CC BY
42
^АКК-У, КАСА, ЦАГИ В) в диапазонах относительной высоты 0,1 к „.1 к и угла атаки А4...14° имеет вид
АСр = 0,326 336 + 0,009 614 134 • а - 0,555 815 8 • к -
0,022 25 • а • к - 0,001 003 4 • а2 + ... + ... 0,335 391 • к 2.
Зависимость распределения давления по нижней поверхности крыла от высоты полета (рис. 7) позволяет определить величину управляющего усилия (распределенной нагрузки), действующего как разница давлений в крыле и под крылом на его элементы, что дает возможность рассчитать конструкцию адаптивного крыла.
Рис. 7
Библиографический список
1. Иродов, Р. Д. Критерии продольной устойчивости экраноплана / Р. Д. Иродов // У ченые записки Центрального аэрогидродинамического института имени Н. Е. Жуковского. Т. 1. 1970. № 4.
2. Гадецкий, В. Н. Влияние формы профиля на аэродинамические характеристики крыла вблизи экрана /
B. Н. Гадецкий // Труды Центрального аэрогидродина-мического института имени Н. Е. Жуковского. М., 1985. Вып. 2304.
3. Архангельский, В. Н. Расчетное исследование влияние параметров профиля на его аэродинамические характеристики вблизи экрана / В. Н. Архангельский,
C. И. Коновалов // Труды Центрального аэрогидродинамического института имени Н. Е. Жуковского. М., 1985. Вып. 2304.
4. А. с. 1189026. Крыло экраноплана. 1985.
P. R. Chirkov, N. V. Nikushkin
ADAPTIVE WING SYSTEMS IN THE APPENDIX TO SECURITY OF APERIODIC LONGITUDINAL ECRANOPLAN STABILITY A NEAR TO A REFERENCE SURFACE
The capability of maintaining of longitudinal ecranoplan stability in a condition offlight near to a reference surface is considered by means of a wing with an adaptive lower surface. This mode of security of longitudinal ecranoplan stability may be applied as the main(basic) or additional to already known.
УЦК 629.7
В. В. Лукасов, А. В. Кацура
РАСПОЗНАВАНИЕ НЕИСПРАВНОСТЕЙ СИСТЕМ И АГРЕГАТОВ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ВЕРОЯТНОСТНОГО МЕТОДА БАЙЕСА
Приведен алгоритм определения неисправностей систем летательных аппаратов с применением вероятностного метода распознавания.
Летательные аппараты (ЛА) являются одной из самых сложных технических систем. Но как любое техническое изделие, ЛА имеют свойство отказывать, т. е. прерывать процесс функционирования, а это снижает надежность и безопасность полетов.
Как показывает практика, большая часть времени, при устранении отказа, тратится на поиск причины неисправности. Цля решения этой проблемы надежность как наука предлагает применять методы распознавания, которые подразделяются на вероятностные и детерминистические.
Среди вероятностных методов наиболее часто используется теорема гипотез, основанная на формуле Байеса:
Р(к. /)
Р('к, )=^рр^у, (>)
где Р(Б.) - вероятность появления состояния , определяемая по выражению с использованием статистических данных
Р() = N / N /; (2)
Р (к. / Б,) - вероятность проявления признака к. у объектов с состоянием Б,. Если среди N. объектов, находящихся в состоянии Б,, у N.. проявился признак к, то
N
рк-Л5,) = (5)
Вероятность отсутствия признака к. у изделий с состоянием 5.. равна
р( /Б ) = 1 -р(к,/Б), (4)
где Р (к,) - вероятность появления признака к1 во всех объектах независимо от состояния объекта
Р (Б ) = N /N. (5)
Часто признак проявляется не один, а одновременно несколько, т. е. может быть комплекс признаков.
Если комплекс признаков состоит из V признаков, то Р(К* /Б.) = Р(/Б.)Р(к2*/Б.)...Р(*кгу-1...к*1 /Б.), (6)
где к*. - к^ - разряд признака, выявившийся в ходе эксплуатации. Цля диагностически независимых признаков
Р (К * / б. )=Р (к; / б. )Р (к; / б. )...Р (к; / б. ). (7)
В практических задачах, особенно при большом числе признаков, можно принимать условие независимости признаков даже при наличии существенной корреляции между ними.
Вероятность проявления комплекса признаков Р(К*) определяется по выражению
Р(К*)=£р(Б)Р(к* /Бс). (8)
Б=1
Цля комплекса признаков формула Байеса становится обобщенной и может быть записана в виде
= р(Б. )р(К-/Б.)
±Р(Бс )Р(К* /Бс)
Б=1
и
£Р( /К*) = 1,
.=1
т. е. одно из состояний обязательно реализуется, а реализация одновременно двух состояний невозможна.
Обобщенная формула Баейса является основой для применения в любой области техники. Но прямое ее использование не дает требуемого результата. Чтобы достичь его (определение неисправности, отказа по теореме гипотез), необходимо взять конкретный объект, определить возможные варианты проявления признаков в неисправных состояниях и условия расчета и анализа.
Затем обобщенную формулу Баейса необходимо развить, углубить и путем преобразования построить требуемые расчетные математические выражения.
После этого составляется алгоритм поиска неисправностей.
Рассмотрим предлагаемую методику на примере масляной системы двигателя Ц-ЗОКУ-154.
Определим возможные варианты проявления признаков в неисправных состояниях:
вариант 1 - проявление одного признака в одном неисправном состоянии;
вариант 2 - проявление одного признака в двух неисправных состояниях;
вариант 3 - проявление двух признаков в одном неисправном состоянии;
вариант 4 - проявление двух признаков в двух неисправных состояниях;
вариант 5 - проявление двух признаков в трех неисправных состояниях;
вариант 6 - проявление трех признаков в двух неисправных состояниях.
В каждом варианте необходимо рассматривать предлагаемые неисправные состояния с учетом возможного проявления признаков. Цля этого нам целесообразно определить условия, при которых признаки будут рассматриваться как случаи, а неисправные состояния как вариации.
Условия расчета и анализа предусматривают:
1) выполнение анализа по следующим случаям: случай 1) - при одновременном проявлении всех признаков;
случай 2) - при не проявлении первого признака; случай 3) - при не проявлении второго признака; случай 4) - при не проявлении обоих признаков.
При наличии трех и более признаков, количество случаев возрастает, например, при 3 признаках случаев уже 8;
2) рассмотрим для каждого случая вариации - появление неисправных состояний, у которых могут проявиться одни и те же признаки:
вариация 1) - для первого рассматриваемого неисправного состояния (51);
вариация 2) - для второго рассматриваемого неисправного состояния (52);
вариация 3) - для третьего рассматриваемого неисправного состояния (53).
Эти условия применимы только для того варианта, в котором одновременно имеется два и более признака, два и более неисправных состояния.
Каждое неисправное состояние необходимо рассматривать по всем случаям проявления и (или) не проявления признаков, а также их сочетания.
Цля удобства и большей наглядности необходимо построить диагностическую матрицу общего вида (таблица), которая будет состоять из столбцов (в первом проставляем значения неисправных состояний, во втором и последующих - вероятности Р (к, / Б.), а в последнем -значения вероятностей Р(Б1)) и строк, в каждой из которых размещаем конкретное значение неисправного состояния.
Такую таблицу используют для получения необходимых предварительных расчетных данных.
Рассмотрим получение выражений для наиболее сложного варианта 5: проявление двух признаков (к1 0 к2) в трех неисправных состояниях (БрБ;,Б3). Рассмотрим четыре случая при проявлении или не проявлении двух признаков и их сочетание в 3 вариациях, т. е. для трех неисправных состояний.
Вариация 1) - для первого неисправного состояния (Б1): для случая 1) - одновременное проявление двух признаков (к1 0 к2) в неисправном состоянии Б1. Используя обобщенную формулу Баейса (9), приходим к выводу, что это отношение, где в числителе произведение значений вероятности появления первого неисправного состояния, на вероятности проявления первого признака в первом неисправном состоянии и вероятность проявления второго признака в первом неисправном состоянии. В знаменателе сумма произведений трех слагаемых, первое из которых произведение значений вероятности появления первого неисправного состояния на вероятности проявления первого и второго признаков в первом неисправном состоянии, второе и третье слагаемое -аналогичные выражения первому, только по второму и третьему неисправным состояниям:
Р(Б /кх) =____________р(Б,)р(к/Б,)р(VБ)__________ (10)
' 1 ' 2’ Р (Б)Р (к/Б )р (к2/Б) + Р (Б; )р (к/Б; )р (V Б;)+ р (Б3 )Р (к/Б3 )Р (к2/Б3)'
Аналогичными действиями получены выражения для случая 2) - при не проявлении первого признака в неисправном состоянии 51 - Р ( / к 1 к2):
р(/кк )_______________р(Б)р(к/Б)р(VБ)____________ (11)
' 1 ‘*2' Р(Б )Р (*. / Б1 )Р (*2 / Б)+ Р (Б2 )р(к./Б2 )Р(*2 / Б2)+ Р (Б )Р(*. / Б3 )Р (к2/Б3)' V11/
для случая 3) - при не проявлении второго признака в
5 - р {Б,/ к1 к2):
г (/ к к ) =
г (Б)г (к/ Б)г (*2/ 5,)
"р (Б )Р(к/ Б)Р (V Б) + Р (Б2 )Р (к/ Б2 )р (к/ Б2)+ Р (Б3 )Р (к/ Б3 )Р (к2 / Б3)
для случая 4) - при не проявлении обоих признаков в 5 - Р( Б /кк2):
Р(Б/ад=---=----- ---Р(Б)Р<У^р(у^(13)
‘ ‘ 2 Р(Б)Р(к/Б,)Р(к2/Б) + Р(Б2)Р(к/Б)Р(к2 /Б) + Р(Б3)Р(к1 /Б3)Р(к2/Б) У '
Цалее рассмотрим вариации 2) варианта 5: для второго неисправного состояния (Б2)
Выполняя действия, аналогичные вариации 1), получим выражения для одновременного проявления двух признаков (к1 и к2) в Б2 - Р (Б2 / к1к2), для не проявления первого признака в 52 - Р (Б2 / к1 0 к2), для не проявления второго признака в Б2 - Р (Б2 / кь0 к2), для не проявления двух признаков в 52 - Р (Б2 / к1 0 к2).
Вариация 3) - для третьего неисправного состояния (53).
Выполняя действия, аналогичные вариации 2), получим выражения для третьего неисправного состояния (53): Р(Б3 /к1к2); Р(Б3/к1к2); Р(Б3/к1к2); Р(Б3/к1к2).
Вариант 6 необходимо рассматривать по 7 случаям: при проявлении или не проявлении трех признаков и их комбинации, и в 2 вариациях, т. е. для двух неисправных состояний.
Вариация 1) для первого рассматриваемого неисправного состояния (51).
Цля случая 1) - одновременное проявление трех признаков (к1, к2 и к3) в неисправном состоянии 51 Используя обобщенную формулу Баейса (9), выводим выражение -Р(Б1 /к1к2к3). Это отношение, где в числителе произведение значений вероятности появления первого неисправного состояния на вероятности проявления первого, второго и третьего признаков в первом неисправном состоянии; в знаменателе сумма из двух слагаемых, первый из которых - произведение вероятностей (значение), полученное в числителе, т. е. по первому неисправному состоянию; второе слагаемое аналогично первому выражению, только по второму неисправному состоянию.
В этом варианте получим выражение вида
__________Р(Б)Р(к/Б)Р(к,/Б)р(к,/Б)____ (14)
= р (Б)Р (к/ Б )Р (к2 / Б )Р (к,/ Б) + Р (Б )Р (к1 / Б )р (к2 / Б )р (к/ Б)’ (14)
Цля случая 4) - при не проявлении третьего признака - р (/ к,к2 к):
г (,/ ккк ) = -
г( / ккк ) = -
г (Б / кк *3 ) = -
г (б )г (к/ Б )Г (к2/ 5) г (к / Б)
т. е. в выражениях числителя и слагаемых знаменателя появляется еще один сомножитель с признаком к3.
Цля случая2) - при не проявлении одного (первого) признака (,к2 0 к3) в неисправном состоянии
(51) - Р (( / к к2к3 ):
_ р(Б)р(к/Б)р(Уб;)Р^/Б)__________ (15)
"р(Б )Р((/Б )р(VБ )Р(к3 /Б) + Р(Б )Р((/Б )р(*2 / Б )р(к3 / «2) (15)
Цля случая 2) - при не проявлении другого (второго) признака - Р (Б1 / к, к2 к3):
_______р (Б )р (к/Б)р (к~/б)р (*3/Б)_
г(б, / ккк ) =
г (Б, )г (к/ Б, )г (2/ Б, )г ( / Б,) + Г (Б2 )Г (к/ Б2 )Г (к2 / Б2 )г (к,/ Б2)
(16)
~р (Б )Р (к/ Б )Р (к / Б )Р (а3 / Б) + Р (Б )Р (к/ Б )Р (к / Б )Р (а3 / Б )
. (17)
Цалее, выполняя действия, аналогичные случаю 1), получим выражения для случая 5) - одновременного не проявления первого и второго признаков в 51 -Р(Б1 /к,к2к3), для случая 6) - одновременного не проявления первого и третьего признаков в 51 -Р(Б1 /к,к2к3), для случая 7) - одновременного непоявления второго и третьего признаков в 51 Р (Б1 / к, к2 к3), для случая 8) - одновременного не проявления трех признаков В 51 - Р (Б2/ к, к2 к3).
Выполняя действия, аналогичные вариации 1), получим выражения для вариации 2) - для второго неисправного состояния (52):
для случая I а) - одновременное проявление трех признаков (к1, к2 и к3) в неисправном состоянии Б2 -Р (Б2 /к,к2к3); для случая 2) - при не проявлении первого признака к2 0 к3) в неисправном состоянии (Б2) -
Р (Б2 /ккк): для случая 3) - при не проявлении второго признака - Р (Б2 / к, к2к3): для случая 4) - при не проявлении третьего признака - Р (Б, / к,к2 к3): для случая 5) - одновременного не проявления первого и второго признаков в Б2 - Р(Б2 /к, к2к3), для случая 6) - одновременного не проявления первого и третьего признаков в 52 -Р (Б2 /к,к2 к3), для случая 7) - одновременного не проявления второго и третьего признаков в 52 -Р (Б2 /к,к2к3), для случая 8) - одновременного не проявления трех признаков в 52 - Р (Б2 /к,к2к3).
Проанализировав процесс получения расчетных выражений, делаем вывод и получаем следующие результаты.
Цля того, чтобы использовать теорему гипотез, при определении неисправностей в случае одновременного проявления двух и более признаков, необходимо выполнить следующие действия:
- определить варианты расчета с учетом проявления двух более неисправных состояний;
- определить условия по неисправным состояниям -вариации; по проявляющимся признакам - случаи;
- вывести выражения, исходя из обобщенной формулы Байеса, по полученным вариантам;
- рассмотреть каждый вариант по сочетанию неисправных состояний;
- рассмотреть каждое сочетание неисправных состояний по каждому сочетанию проявившихся признаков.
Применение теоремы гипотез в варианте, где проявляется только один признак или при выявлении одного
Диагностическая матрица общего вида
НеЭсправные состоянЭя Б, Вероятность проявленЭя прЭзнака к] г (Б)
ПО к по к2 по к3
г (к,/ Б,) г (к/ Б,) г (кз / Б,)
Б, г (к,/ Б,) г (к,/ Б 2) г (кз/ Б,) г (5)
Б 2 г (к,/ Б 2) г (к2/ б2 ) г (кз/ Б 2 ) г Б)
Бз г (к,/ Бз) г (к,/ Бз) г (кз/Бз) г (Бз)
неисправного состояния при двух и более проявившихся ственное неисправное состояние. Это же может быть признаках, не имеет смысла, так как он однозначно дает подтверждено простым логическим рассуждением или определенный результат, указывающий на одно един- явно проявиться при функционировании объекта.
V. V. Lukasov, А. V. Katsura
RECOGNITION OF MALFUNCTION OF SYSTEMS AND UNITS OF AIR COURTS WITH BEIES PROBABILITY METHOD APPLICATION
The algorithm of definition of malfunctions offlying devices with application ofprobability method of recognition is resulted.
УДК 629.78.067
В. В. Иванов, И. А. Максимов, А. Б. Надирадзе, В. В. Шапошников
МЕХАНИЗМЫ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПЛАЗМЫ ЭЛЕКТРОРАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ НА РАБОТУ БОРТОВОЙ АППАРАТУРЫ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
Рассмотрены возможные механизмы воздействия низкотемпературной плазмы, формируемой при работе электроракетных двигателей, на бортовую аппаратуру космических аппаратов. Показано, что имеется, по крайней мере, три таких механизма: образование токов утечки, объемный разряд и поверхностный дуговой пробой. Отмечается, что только в первом и втором случаях параметры плазмы могут оказывать влияние на величину разрядных токов. В третьем случае плазма играет роль инициатора разряда и не оказывает заметного влияния на его характеристики. В объемном и поверхностном пробоях амплитуда тока может изменяться от десятков миллиампер до единиц ампер, что представляет реальную угрозу для бортовой аппаратуры.
Переход на негерметичное исполнение отсека полезной нагрузки (ОПН) и широкое использование электро-ракетных двигателей (ЭРЦ), в частности стационарных плазменных двигателей (СПЦ), на современных космических аппаратах (КА) привело к появлению дополнительных каналов взаимодействия между бортовой электронной аппаратурой (БА) и двигательной установкой. Одним из таких каналов является плазма, формируемая при работе ЭРЦ. Наличие плазмы в области высоковольтного оборудования (ВВО), например ламп бегущей волны (ЛБВ) или блоков питания (БП) бортового радиотрансляционного комплекса (БРТК), может стать причиной электрических разрядов или значительных токов утечки, способных привести к нарушению нормального функционирования аппаратуры и КА в целом.
Цля исключения подобных эффектов и подтверждения стойкости БА к воздействию плазмы в настоящее время проводят испытания аппаратуры в условиях наиболее приближенных или более жестких, чем натурные. Такой подход гарантирует надежное функционирование БА в составе КА, однако не позволяет выяснить механизмы воздействия плазмы и выбрать наиболее эффективные методы защиты. В связи с этим целью данной статьи является определение возможных механизмов воздействия, а также построение критериев стойкости БА к воздействию плазмы ЭРЦ.
Условия функционирования БА на борту КА. С точки зрения возможности возникновения электрических разрядов наибольший интерес представляют величины давления газа и параметры плазмы внутри ОПН. Цля боль-
шинства современных КА негерметичного исполнения устанавливается верхний предел давления внутри отсека полезной нагрузки, равный р = 10-4__10-5 торр. Включе-
ние бортовой аппаратуры производится только после того, как давление в ОПН станет меньше указанного значения. Цля обеспечения требуемой скорости обезгажи-вания в стенках корпуса ОПН устанавливаются вентиляционные отверстия (ВО), через которые газ, выделяемый приборами и материалами, выходит наружу.
По данным источников [1; 2], установившееся значение давления во внутренних полостях КА не превышает 10-8_ 10-9 торр, и может кратковременно увеличиваться до 10-6_ 10-7 торр при включениях газовых двигателей и при повышенном тепловыделении электронной аппаратуры.
Параметры плазмы, проникающей в ОПН, определяются конструкцией и площадью ВО, взаимным расположением и типом используемых ЭРЦ. По оценкам [3], при использовании двигателей типа СПЦ-100, СПЦ-70 концентрация плазмы внутри ОПН составляет 104_106 см-3 при средней энергии ионов 10-30 эВ (соответствует потенциалу плазмы в периферийных зонах струи). Проникание высокоэнергетических ионов струи в ОПН маловероятно.
Анализ возможных механизмов воздействия. В настоящее время известно несколько физических явлений, которые потенциально могут приводить к сбоям в работе БА. Это образование паразитных токов утечки за счет проводимости плазмы, различные виды тлеющих дуговых разрядов [4], а также поверхностный электрический пробой [5; 6] и поверхностный дуговой пробой [7; 8]. Рассмотрим каждый из них и оценим опасность для функционирования БА.
