CC BY
108
Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie. ru/ Том 7, №3 (2015) http://naukovedenie.ru/index.php?p=vol7-3 URL статьи: http://naukovedenie. ru/PDF/ 139TVN315.pdf DOI: 10.15862/139TVN315 (http://dx.doi.org/10.15862/139TVN315)
УДК 004.93; 004.912
Потемкин Алексей Владимирович
ГКОУ ВПО «Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации»
Россия, г. Орёл1 Сотрудник E-mail: [email protected]
Распознавание информационных операций средств массовой информации сети Интернет
1 302034, г. Орёл, ул. Приборостроительная, д. 35
Аннотация. В настоящей статье приводится описание метода распознавания информационных операций в средствах массовой информации сети Интернет. Обосновывается актуальность разработки такого метода. Подробно раскрывается содержание этапов построения метода, приводятся практические результаты проверки эффективности.
В статье проведен анализ существующих подходов к выявлению информационных операций. Показано, что они не обеспечивают своевременность их обнаружения. Дано определение понятие своевременности для процесса выявления информационных операций. Обоснована необходимость ее обнаружения до начала пассивной фазы. Приведены достаточные условия обеспечения своевременности. Автор предлагает новый метод выявления информационных операций на основе теории распознавания образов. В статье приводится описание образа как графа распространения сообщений по определенной теме. На основе априорного словаря признаков формируется рабочий словарь признаков, включающий наиболее информативные. Для оценки эффективность предложенного метода проведен натурный эксперимент по выявлению информационных операций. Приведены количественные значения ошибок ложной тревоги при минимальной ошибке пропуска цели.
На основе проведенных исследований автор делает вывод, что описанный в статье метод позволяет своевременно распознавать информационные операций в средствах массовой информации сети Интернет. Применение данного метода предлагается в системах поддержки принятия решения. Это позволяет существенно снизить количество сообщений средств массовой информации, необходимых аналитику для обработки.
Ключевые слова: информационная операция; средства массовой информации; распознавание образов; структура распространения сообщений; параметры графов; своевременность; сообщение.
Ссылка для цитирования этой статьи:
Потемкин А.В. Распознавание информационных операций средств массовой информации сети Интернет // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №2 (2015) http://naukovedenie.ru/PDF/139TVN315.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/139TVN315
Современное состояние систем массовых коммуникаций предоставляет возможность доведения информационных сообщений в различных форматах практически до любого человека. Это создает условия для эффективного проведения информационных операций через различные каналы распространения информации [1].
Информационная операция (ИО) - это взаимоувязанная последовательность информационных воздействий для достижения поставленной цели [2].
Особенности ИО:
• позволяют скрыть факт их проведения, но при этом получить целевой эффект;
• эффект от их проведения реален (изменение курса акций компании, активные действия части населения, снижение доверия к политическому или общественному деятелю [3]);
• могут быть не автономной акцией, а частью крупной кампании, проводимой, в том числе, и в других, неинформационных сферах;
• существенно меньшая стоимость достижения целей по сравнению с традиционными средствами (военными, организационными, политическими и др.).
Своей эффективности ИО достигает в случае максимального охвата целевой аудитории. Основным инструментом для проведения ИО являются средства массовой информации (СМИ) различных видов.
С точки зрения проведения ИО СМИ сети Интернет имеют ряд преимуществ:
• оперативность, доступность, экономичность распространения информации;
• потенциально неограниченную аудиторию;
• комплексность подачи информации и ее восприятия;
• доступность создания СМИ любой организации и человеку.
Согласно результатам социологических опросов [4] СМИ сети Интернет завоевывают все большую популярность. При этом доверие к ним также растет [5].
Таким образом, СМИ сети Интернет могут быть использованы для эффективного проведения ИО. Следовательно, необходимо оперативно и с высокой точностью выявлять такие ИО для обеспечения противодействия.
Анализ существующих подходов
Изучение научной литературы и открытых источников позволил выделить 2 подхода к выявлению ИО:
1. Классический.
Идея метода: оценивается число сообщений негативной тональности в равные промежутки времени. Если их количество больше порогового значения, делается вывод о проведении информационной операции.
Недостатки:
• точность автоматического определения тональности сообщений на русском языке не превышает 70%;
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №3 (май - июнь 2015)
http://naukovedenie.ru [email protected]
• новостные сообщения нейтральной и позитивной тональности также могут быть частью информационной операции (например, недостоверные сообщения, негативный контекст события, освещенного в СМИ);
• отсутствие обоснования порогового значения количества сообщений негативной тональности для принятия решения об ИО.
Достоинства:
• выявление определенного количества ИО происходит во время их проведения.
2. На основе динамики информационных потоков (рисунок 1).
Рисунок 1. Динамика количества тематических сообщений во время информационных
операций [6]
Идея метода: строится график изменения интенсивности (количество в единицу времени) и сравнивается с заданным шаблоном. В случае их совпадения делается вывод о проведении информационной операции [6,7].
Недостатки:
• наличие всплесков графика может говорить не только об искусственном появлении публикаций (наличии ИО), но и о дальнейшем развитии какого-то события и появлении новой информации и сообщений;
• выявление ИО в СМИ возможно только во время финальной фазы ее проведения (рисунок 1).
Достоинства:
• простота реализации (группировка по сюжетам, построение графика интенсивности сообщений и сравнение его с шаблонами).
Общими недостатками данных подходов являются низкая точность и несвоевременное выявление информационных операций.
Под своевременностью выявления информационной операций понимается способность выявлять ИО до момента начала пассивной фазы ИО. При своевременном выявлении ИО остается возможность эффективного противодействия.
На рисунке 2 представлены обобщенные закономерности проведения ИО, где:
го - время начала ИО;
и - время максимальной интенсивности в активной фазе ИО; А^ - интервал времени сбора сообщений СМИ; А^ - интервал времени обработки сообщений СМИ; А^ - интервал времени противодействия ИО;
д - время достижения цели ИО;
4 - время выявления ИО;
X - интенсивность появления сообщений.
Теоретически возможно определение факта ИО
Цель ИО достигнута, противодействие малоэффективно
Эффективность ИО
Интенсивность ИО
Интенсивность освещения события в СМИ
Активная фаза
Пассивная фаза
г
Рисунок 2. Обобщённые закономерности проведения информационных операций
(разработано автором)
Во время активной фазы публикуются похожие сообщения в различных, чаще всего малоизвестных, СМИ. Так как сообщения появляются в течение небольшого промежутка времени, системы мониторинга СМИ воспринимают их как сообщения о новом, «популярном» событии. Во время пассивной фазы часть других СМИ реагирует на сообщения активной фазы ИО. Тем самым аудитория увеличивается, эффективность ИО повышается.
Теоретически возможно выявление ИО в момент максимальной интенсивности активной фазы ИО 4о, однако, необходимо учитывать время сбора Д1сб и обработки Д1обр сообщений СМИ:
I = I + Д ~ ,
в ио сб обр ?
(1)
где ^ - время выявления ИО.
Система неравенств определяет необходимые условия обеспечения своевременности выявления ИО:
К < tдц
— 1
Atобр <-
Р Л
(2)
где Atобр - среднее время обработки одного новостного сообщения;
максимальная интенсивность появления сообщений.
Согласно (2), выявление ИО должно быть до момента достижения цели ИО, когда интенсивность появления новых сообщений во время пассивной фазы ИО максимальна. Позже этого момента выявлять ИО для противодействия ей не целесообразно, т.к. неэффективно. Кроме того, необходимо обеспечить скорость обработки сообщений не меньше максимальной интенсивности их поступления. Система (2) не является достаточным условием эффективного противодействия ИО, т.к. до момента начала пассивной фазы ИО необходимо принять решение о возможном противодействии, выработать меры и привести их в действие. Однако, (2) является необходимым условием выявления ИО для эффективного противодействия.
Для создания условий оптимального противодействия ИО необходимо обеспечить:
тах At„
Кр = ^ - te
tв < tдц •
— 1
At обр < ■
(3)
Л
<
Постановка задачи
Необходимо выбрать информативные признаки и алгоритм классификации для выявления ИО до начала пассивной фазы с требуемой точностью.
Так как активную фазу ИО составляют сообщения СМИ, распространение которых носит координированный целенаправленный характер, необходимо определить информативные признаки для совокупности сообщений и связей между ними, как одного образа. В общем случае, такие сообщения имеют следующие особенности:
1. Высокая степень подобия текстов, не являясь полными дубликатами. Такие тексты называются нечеткими дубликатами [8,9].
2. Небольшой интервал времени, в который происходит их опубликование. Это позволяет имитировать появление нового значимого события.
3. Источники, опубликовавшие их, являются малоизвестными, региональными или специализированными СМИ. Появление сообщений в крупных информационных агентствах возможно только во время пассивной фазы.
Исходные данные
Множество распознаваемых образов ИО:
01 - класс образов совокупности сообщений СМИ и связей между ними, составляющих активную фазу ИО;
02 - класс образов совокупности сообщений СМИ и связей между ними, не являющихся частью ИО.
Образ аек представляется в виде взвешенного ориентированного графа распространения сообщений (рисунок 4) по теме е£
тек =({пе^5}ек,Нек), (4)
где {пем$}ек - сообщения СМИ сети Интернет по теме ек;
Нек - матрица связности, определяющая наличие и направления ребер между узлами
графа.
Рисунок 3. Пример структуры распространения сообщений по одной теме
(разработано автором)
Новостное сообщение включает в себя полный текст, время опубликования, источник СМИ и значения тематического классификатора:
пе^$к=<Ок, гк, 15г3,<пк1, пк2, ■■■, Пко>>, (5)
[1, если ск е еа
Пка Чп „ , (6)
[0, если ск £ еа
где ск - текст новости newsk',
гк - дата и время появления сообщения пен'5к;
- источник СМИ, в котором было опубликовано сообщение; пы - индикатор соответствия текста сообщения пемзк теме еа.
Текст новостного сообщения представлен в виде последовательности слов (соответствующей векторному представлению текста):
Ск=^к,1, ■■■, Эк,п>, (7)
где я, - 1-е слово в тексте Ск.
Для расчета весов ребер к(пе^^, пе^^^) между сообщениями пем$к и newsl необходимо учитывать степень подобия текстов ё (с^, с1 ) и время опубликования сообщений:
Кпем>8к, т^ ) = /(ё (ск, с ), ^, гк ). (8)
Веса узлов графа распространения сообщений соответствуют весовым коэффициентам источников СМИ, опубликовавших их. Веса источников должны учитывать тип СМИ. Для информационных агентств, крупных государственных СМИ, обеспечивающих достоверность и непредвзятость информации, весовой коэффициент должен быть максимальным. Такие СМИ имеют достаточно большое количество корреспондентов, способных в короткие сроки проверить какие-либо факты и явления и представить достоверный материал. Малоизвестные источники должны иметь минимальный весовой коэффициент, т.к. с большей уверенностью можно утверждать об их возможном участии в проведении ИО. При принятии каких-либо мер против данного СМИ, его можно даже закрыть и оформить новое.
Граф распространения информации по определенной теме может состоять из нескольких подграфов, не имеющих путей друг между другом. Такие подграфы в ориентированном графе называются компонентами слабой связности (КСС). Наличие нескольких КСС в структуре распространения сообщений говорит о различных описаниях или интерпретациях одного и того же события. Это возможно и в случае проведения ИО. Следовательно, образами для распознавания будут являться сами КСС графа распространения сообщений. Выделение КСС в графе реализуется с помощью алгоритма поиска в глубину [10], имеющего полиномиальную сложность.
Априорный словарь признаков х(юг) (таблица 1) образов распространения сообщений по определенной теме включает в себя параметры графов [11], часть из которых сгенерировано эвристически.
Таблица 1
Априорный словарь признаков х(юг) (разработано автором)
№ п/п Параметр Формула расчета параметра
1. Количество вершин х* ) = {т *} = п*
2. Количество ребер X (* ) = н * = т*
3. Средний вес вершин Е / \ \ssti е* Х3(* ) = „*
4. Средний вес ребра Е \ х4(* ) = *'" ^ ** т г
5. Медиана весов вершин Х5(* ) = * ,, (п* шоё 2) = 1 п +1 2 Ч» + 2 2 +1, (п* шоё 2) = 0
№ п/п Параметр Формула расчета параметра
6. Медиана весов ребер Х6(Ч ) = 'ИПЧ+1, (т Ч шоё 2) = 1 2 К + +1 2 2 , (т Ч шоё 2) = 0
7. Минимальный вес вершины х7(Ч) = шт(/Ц) е сог
8. Максимальный вес вершины х8 (ч) = шax(isti) ¡¿^ е Ч
9. Минимальный вес ребра х9(ч) = шт(йу.)
10. Максимальный вес ребра Хю(Ч) = шах(йу.) Ьуеаг
11. Отношение минимального веса вершины к максимальному х,М) = %(ч) Х8(Ч )
12. Отношение минимального веса ребра к максимальному ^(Ч) = *<Ч) Х10(Ч )
13. Отношение количества вершин к количеству ребер х,М) = ^ = х2( ч) т '
14. Отношение количества ребер к максимальному количеству , ч тЧ ш пЧ (пЧ -1) Х14(Ч) = ч , тшах = \ тш'ах 2
15. Количество отрицательных связей Х15(Ч) = % е Ч: Ь
16. Количество нейтральных связей Х16(Ч ) = е Ч : -1 < < 1
17. Количество положительных связей х11(Ч) = К е ч\: >1
18. Отношение количества отрицательных к общему количеству связей Х„( Ч ) = Х"5< Х2( Ч )
19. Отношение количества нейтральных к общему количеству связей х„( Ч ) = Х"(Ч) Х2( Ч )
20. Отношение количества положительных к общему количеству связей Х20( Ч)=Х Ч) Х2( Ч )
21. Отношение среднего веса вершины к максимальному весу вершин Х ,(Ч ) = Х3(Ч ) Х8 ( Ч )
22. Отношение медианы веса вершины к максимальному весу вершин Х22( Ч ) = Х5(Ч ) Х8( Ч )
23. Отношение среднего веса связи к максимальному весу Х23(Ч) = х4(ч ) Х10( Ч )
№ п/п Параметр Формула расчета параметра
связей
24. Отношение медианы веса связи к максимальному весу связей Х'2>г ) = ^ ) Х10(< )
25. Минимальная степень вершин х25(<) = min(deg ) е <
26. Максимальная степень вершин х25 (<х>г) = max(deg ¡¿г1) ¿¿^ е <
27. Медиана степени вершин Х5(< ) = ' deg ¡¿г<„+1, (п< mod 2) = 1 2 deg ¿¿г < + deg ¿¿г 2 2 , (п< mod 2) = 0
Формирование рабочего словаря признаков хд(юг) производится на основе априорного словаря признаков х(аг) и выборки структур распространения сообщений с заданной принадлежностью к классам О1 и О2. Рабочий словарь признаков хд(шг) включает информативные признаки для распознавания ИО в сообщениях СМИ. При этом вид функции информативности и значение элементов платежной матрицы С зависит от критерия эффективности решаемой задачи. Если целью является достижение максимальной полноты выявления ИО (минимальной ошибки пропуска цели), то функцией информативности может быть количество правильной распознанных ИО в обучающей выборке, а платежная матрица следующего вида:
С =
0 0,9 0,1 0
(9)
Т.е. штраф за ошибочное распознавание образа, являющегося ИО, как элемента класса О2, т.е. пропуск цели, намного выше, чем отнесение образа, не являющего ИО, к классу О1.
Для выбора оптимального набора информативных признаков из априорного словаря использовать полный перебор не представляется возможным, если количество признаков априорного словаря больше 20 [12]. Следовательно, необходимо использовать методы перебора наборов признаков меньшей сложности, позволяющие находить оптимальное или близкое к оптимальному решение. Например, случайный поиск с адаптацией [13]. В результате применения данного метода на основе априорного словаря признаков (таблица 1) получен следующий рабочий словарь для распознавания ИО:
X9 = {х17 Х2 , х3, хм, Х!8, х19, Х25, Х26} . (10)
На основе значений информативных параметров КСС графа распространения информации производится их распознавание на основе критерия Неймана-Пирсона. Выбор критерия обусловлен распределением значений информативных признаков по двум классам.
Для оценки эффективности проведен натурный эксперимент по мониторингу информационного пространства СМИ сети Интернет с помощью программы для ЭВМ № 2013618833 от 19.09.2013 «Мониторинг средств массовой информации». В период с 1 апреля по 31 мая 2015 года на основе сообщений 3239 источников СМИ сети Интернет, зарегистрированных в реестре Роскомнадзора «Перечень наименований зарегистрированных СМИ», было выявлено 98 ИО до начала пассивной фазы из 15909 структур распространения сообщений. Таким образом, предложенный подход распознавания ИО в СМИ сети Интернет
позволяет обеспечить своевременность выявления ИО. Вероятность ложной тревоги при проведении эксперимента составила 0,275 (27 из 98 выявленных ИО ими не являлись).
Заключение
Предложенный подход к распознаванию ИО в СМИ сети Интернет позволяет обеспечить своевременность выявления ИО до начала пассивной фазы. При минимальной вероятности пропуска цели, 27,5% выявленных ИО ими не являлись. Следовательно, окончательный вывод о наличии ИО необходимо делать эксперту.
Данный подход может использоваться в системе поддержки принятия решения и позволяет существенно снизить количество сообщений СМИ сети Интернет, необходимых для анализа.
ЛИТЕРАТУРА
1. Актуальные проблемы информационного противоборства в социотехнических системах / В.Т. Еременко, В.Н. Першуков, Б.В. Пикалов, О.В. Третьяков. Орел: Изд-во Госуниверситета-УНПК, 2014. 292 с.
2. Расторгуев С.П. Математические модели в информационном противоборстве (экзистенциальная математика). М.: АНО ЦСОиП, 2014. 276 с.
3. Бочков М.В., Бородащенко А.Ю., Потемкин А.В. Алгоритм оценки ангажированности публикаций средств массовой информации на основе комплексного использования методов интеллектуального анализа данных // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2009. №1. С. 36-40.
4. Интернет в России: динамика проникновения. Осень 2014. Фонд общественного мнения. Режим доступа: http://fom.ru/SMI-i-internet/11889 (дата обращения: 14.06.2015).
5. Доверие российским СМИ. Фонд общественного мнения. Режим доступа: http://fom.ru/SMI-i-internet/12140 (дата обращения: 14.06.2015).
6. Ландэ Д.В. Динамика информационных потоков и информационные операции // Информационные технологии для менеджмента. 2010. № 10. С. 22-27
7. Додонов А.Г., Ландэ Д.В. Методика аналитического исследования динамики событий на основе мониторинга веб-ресурсов сети Интернет // Информационные технологии и безопасность: основы обеспечения информационной безопасности: Материалы международной научной конференции ИТБ-2014. Киев: ИПРИ НАН Украины. 2014. С. 3-17.
8. Зеленков Ю.Г., Сегалович И.В. Сравнительный анализ методов определения нечетких дубликатов для Web-документов // Тр. 9-й Всероссийской научной конференции «Электронные библиотеки: перспективные методы и технологии, электронные коллекции». Переславль-Залесский: Изд-во ИПС РАН. 2007. С. 166-174.
9. Выявление нечетких дубликатов при автоматическом формировании тематических коллекций документов на основе Web-публикаций / Ю.А. Загорулько, Н.В. Саломатина, А.С. Серый, Е.А. Сидорова, В.К. Шестаков // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Информационные технологии. 2013. Т. 11. №4. С. 59-70.
10. Tarjan R. Depth first search and linear graph algorithms SIAM journal on computing. 1972. T.1. №2. P. 146-160.
11. Татт У. Теория графов: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. 424 с.
12. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания: Учеб. пособие для вузов -4-е изд., испр. М.: Высш. шк., 2004. 261 с.
13. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. М.: Изд-во «Советское радио», 1972. 208 с.
Рецензент: Бородащенко Антон Юрьевич, старший преподаватель, кандидат технических наук, ГКОУ ВПО «Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации».
Potemkin Alexey Vladimirovich
The Academy of the Federal Guard Service of the Russian Federation
Russia, Orel E-mail: [email protected]
Recognition information operations in internet mass media
Abstract. This article describes a method of recognition of information operations in the Internet mass media. It grounds actuality of method building. Maintenance phases of construction method is disclosed in detail. The practical results of testing the effectiveness are given.
The article analyzes the existing approaches to the detection of information operations. It is shown that they do not provide timely detection. The definition of the concept of the timeliness of the information operations detection. The necessity of finding it before the passive phase is justified. Sufficient conditions to ensure timeliness is described. The author proposes a new method of detection information operations on the basis of pattern recognition theory. The article describes the image as a graph spread messages on a particular subject. On the basis of a priori dictionary of signs formed a working vocabulary of features including the most informative. To assess the effectiveness of the proposed method full-scale experiment on revealing information operations was carried out. The quantitative error values with minimal false alarm error skip target are given.
Based on the research, the author concludes that the method described in the article allows to recognize information operations in the media on the Internet. Application of this method is offered in a decision support system. This can significantly reduce the number of media reports, analyst required for processing.
Keywords: information operation; mass media; pattern recognition; information dissemination structure; graphs parameters; timeliness; message.
REFERENCES
1. Aktual'nye problemy informatsionnogo protivoborstva v sotsiotekhnicheskikh sistemakh / V.T. Eremenko, V.N. Pershukov, B.V. Pikalov, O.V. Tret'yakov. Orel: Izd-vo Gosuniversiteta-UNPK, 2014. 292 s.
2. Rastorguev S.P. Matematicheskie modeli v informatsionnom protivoborstve (ekzi stentsi al 'naya matematika). M.: ANO TsSOiP, 2014. 276 s.
3. Bochkov M.V., Borodashchenko A.Yu., Potemkin A.V. Algoritm otsenki angazhirovannosti publikatsiy sredstv massovoy informatsii na osnove kompleksnogo ispol'zovaniya metodov intellektual'nogo analiza dannykh // Vestnik komp'yuternykh i informatsionnykh tekhnologiy. 2009. №1. S. 36-40.
4. Internet v Rossii: dinamika proniknoveniya. Osen' 2014. Fond obshchestvennogo mneniya. Rezhim dostupa: http://fom.ru/SMI-i-internet/11889 (data obrashcheniya: 14.06.2015).
5. Doverie rossiyskim SMI. Fond obshchestvennogo mneniya. Rezhim dostupa: http://fom.ru/SMI-i-internet/12140 (data obrashcheniya: 14.06.2015).
6. Lande D.V. Dinamika informatsionnykh potokov i informatsionnye operatsii // Informatsionnye tekhnologii dlya menedzhmenta. 2010. № 10. S. 22-27
7. Dodonov A.G., Lande D.V. Metodika analiticheskogo issledovaniya dinamiki sobytiy na osnove monitoringa veb-resursov seti Internet // Informatsionnye tekhnologii i bezopasnost': osnovy obespecheniya informatsionnoy bezopasnosti: Materialy mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii ITB-2014. Kiev: IPRI NAN Ukrainy. 2014. S. 3-17.
8. Zelenkov Yu.G., Segalovich I.V. Sravnitel'nyy analiz metodov opredeleniya nechetkikh dublikatov dlya Web-dokumentov // Tr. 9-y Vserossiyskoy nauchnoy konferentsii «Elektronnye biblioteki: perspektivnye metody i tekhnologii, elektronnye kollektsii». Pereslavl'-Zalesskiy: Izd-vo IPS RAN. 2007. S. 166-174.
9. Vyyavlenie nechetkikh dublikatov pri avtomaticheskom formirovanii tematicheskikh kollektsiy dokumentov na osnove Web-publikatsiy / Yu.A. Zagorul'ko, N.V. Salomatina, A.S. Seryy, E.A. Sidorova, V.K. Shestakov // Vestnik Novosibirskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Informatsionnye tekhnologii. 2013. T. 11. №4. S. 59-70.
10. Tarjan R. Depth first search and linear graph algorithms SIAM journal on computing. 1972. T.1. №2. P. 146-160.
11. Tatt U. Teoriya grafov: Per. s angl. M.: Mir, 1988. 424 s.
12. Gorelik A.L., Skripkin V.A. Metody raspoznavaniya: Ucheb. posobie dlya vuzov - 4e izd., ispr. M.: Vyssh. shk., 2004. 261 s.
13. Zagoruyko N.G. Metody raspoznavaniya i ikh primenenie. M.: Izd-vo «Sovetskoe radio», 1972. 208 s.
