CC BY
15
УДК 621.326: 629.78
Д.С. Куликов, В.В. Моисеев, А.А. Артемьева
Ракетно-космический центр «Прогресс», Самара, Россия
РАСЧЁТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ИНФРАКРАСНОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ С УГОЛКОВЫМ ОТРАЖАТЕЛЕМ НА ПЛАСТИНУ В УСЛОВИЯХ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ
Приводятся результаты работы по созданию и отработке численной тепловой инфракрасного излучателя на базе трубчатой галогенной лампы КГТ-220-1300, применяемого при проведении термовакуумных испытаний космических аппаратов.
Для разработки модели и решения задачи лучисто-кондуктивно-конвективного теплообмена использовано программное обеспечение Thermal Model Generator. Анализ температурных полей проведён с помощью тепловизионной камеры.
Выполнены варианты расчетов для функционирования излучателя при различных значениях питающего напряжения. Результаты математического моделирования с применением полосовой аппроксимации свойств элементов системы вместе с методом Монте-Карло в решении задачи теплообмена излучением системы «тело накала - кварцевая оболочка - рефлектор» показали высокую эффективность.
Достоверность разработанной модели рассматривается в контексте проведённого эксперимента по измерению температурных полей на пластине, которая выступает в качестве объекта контроля, взаимодействующего с излучением, а инструмент теплового контроля - тепловизионная камера.
Наличие в распоряжении у разработчиков систем обеспечения теплового режима космических аппаратов такого рода модели является важным шагом в комплексной работе, нацеленной на проведение сквозного математического моделирования тепловых режимов космических аппаратов, а также позволяет обоснованно её использовать для проектных расчётов имитаторов излучения.
Ключевые слова: инфракрасный излучатель, полосовая аппроксимация, метод Монте-Карло, Thermal Model Generator, тепловизионная камера, излучение, спектральные коэффициенты отражения.
D.S. Kulikov, V.V. Moiseev, A.A. Artemeva
Space Rocket Center "Progress", Samara, Russian Federation
COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL STUDY OF THE EFFECT
OF AN INFRARED EMITTER WITH A CORNER REFLECTOR ON A PLATE UNDER CONDITIONS OF NATURAL CONVECTION
The paper presents the results of work on the creation and development of a numerical thermal infrared radiator based on a tubular halogen lamp KGT-220-1300, used during thermal vacuum tests of spacecraft.
To develop a model and solve the problem of radiant-conductive-convective heat transfer, the Thermal Model Generator software was used. The analysis of temperature fields was carried out using a thermal imaging camera.
Variants of calculations for the functioning of the radiator at different values of the supply voltage are performed. The results of mathematical modeling using band approximation of the properties of the system elements together with the Monte Carlo method in solving the problem of heat exchange by radiation of the incandescent body-quartz bulb-reflector system have shown high efficiency.
The reliability of the developed model is considered in the context of an experiment conducted to measure temperature fields on a plate, which acts as an object of control interacting with radiation, and a thermal imaging camera is an instrument of thermal control.
The availability of such a model at the disposal of developers of spacecraft thermal regime systems is an important step in a comprehensive work aimed at conducting end-to-end mathematical modeling of spacecraft thermal regimes, and will also allow it to be used for design calculations of radiation simulators.
Keywords: infrared radiator, band approximation, Monte Carlo method, Thermal Model Generator, thermal imaging camera, radiation, spectral reflection coefficients.
На нагреваемой лучистым тепловым чае имеет место смешанное граничное усло-потоком поверхности пластины в общем слу- вие (ГУ) 2-го и 3-го рода [1], которое включа-
ет тепловую стимуляцию объекта внешним источником (излучателем) и конвективно-радиационное охлаждение поверхности средой (рис. 1).
0 1 г Рис. 1. Граничные условия на поверхности пластины в рассматриваемой задаче
Запись такого ГУ выражает условие баланса трёх потоков на поверхности пластины: потока нагрева Q, конвективно-
радиационного потока °с„п+гас, и потока дсопа,
уходящего вглубь тела за счёт теплопроводности:
0 ^°сот+гаС + 0сопС' (1)
При решении краевой задачи теплопроводности типичная запись смешанного ГУ имеет вид:
dT (1 0)=вt(z=°)"Та
(2)
-X-
■ = а[Т (z = L)- Та], (3)
где г = 0 обозначает переднюю поверхность объекта контроля. На задней поверхности (г = Ь, Ь - толщина листа) поток нагрева отсутствует, поэтому имеет место баланс двух тепловых потоков:
СТ (2 = Ь) _ Сг
где изменение знака конвективно-радиационной составляющей потока обусловлено его направлением (см. рис. 1).
Неадиабатический теплообмен включает все три механизма, описанные выше. Наиболее трудно поддаётся оценке конвективная составляющая теплообмена со средой, поэтому решение обратных задач тепловизионной диагностики при значительной конвекции,
например в строительстве, затруднительно, поскольку данные теплового контроля (ТК) следует интерпретировать при слабоконтро-лируемых условиях внешней среды. В активных процедурах, таких как собственно тепловой контроль (ТК), мощность нагревающего потока обычно значительно превышает мощность встречного потока теплоотдачи за счёт конвекции и излучения. В этом случае теплообмен становится адиабатическим и соответствующие решения теории теплопроводности приобретают наиболее простой вид.
Прямые и обратные задачи теплового контроля
Теоретический анализ задач теплового контроля с использованием любого физического метода связан с решением прямых и обратных задач математической физики, причём прямые задачи соответствуют моделированию, а обратные - обработке экспериментальных данных. Анализ прямых и обратных задач можно трактовать в широком смысле как решение уравнений, описывающих процесс какого-либо испытания, относительно выбранных неизвестных функций. В математике эта терминология относится к решению соответствующих дифференциальных уравнений, причём обратные задачи противопоставляются прямым, поскольку обратные задачи не имеют строгого решения и являются некорректно поставленными (ill-posed). В отличие от прямых задач решения обратных задач являются приближёнными, и среди множества возможных решений следует выбирать оптимальное.
В отличие от обратных задач [2; 3], связанных с интерпретацией экспериментальных данных, с помощью прямых задач моделируют процедуры теплового контроля. С ростом возможностей компьютерной техники популярность математического моделирования возрастает. Его преимуществами являются:
1) установление «чистых», т.е. неза-шумлённых, взаимосвязей между параметрами контроля (при отсутствии помех);
2) экономия времени;
3) возможность разработки и проверки алгоритмов решения обратных задач.
Краткая сравнительная характеристика прямых и обратных задач ТК приведена в таблице.
Сравнительная характеристика прямых и обратных задач ТК
Тип задачи Входные данные Характеристики
Прямые Теоретические входные данные: 1) материал объекта контроля; 2) параметры теплообмена (нагрева или охлаждения) Корректное и точное решение
Обратные Экспериментальные входные данные: 1) материал объекта контроля; 2) пространственное распределение температуры; 3) динамика темпера- туры Некорректно поставленная задача, решение которой сводится к выбору оптимального варианта из множества возможных
Из вышесказанного следует, что в рассматриваемой задаче целесообразно применить прямую задачу в части моделирования взаимодействия излучателя с пластиной и проанализировать полученные результаты с результатами теплового контроля тепловизи-онной камерой [4; 5].
Описание эксперимента
Для проведения эксперимента был взят вновь изготовленный излучатель и закреплён в штатив на высоте 1500 мм от пола помещения. Напротив излучателя установлена алюминиевая «чернёная» пластина размером 1000 х 1000 мм, из сплава АМГ-61. С противоположной стороны пластины для снятия термограммы размещена тепловизионная камера «Fluke Ti55FT-3L/7.5» таким образом, чтобы изображение пластины на термограмме занимало максимальную площадь на устройстве вывода изображения и соответственно на матрице камеры. Диапазон измерений выбранной камеры составляет 253,1-873,15 °К, погрешность ± 2 К. Камера градуирована по модели абсолютно чёрного тела [6]. Общий вид экспериментальной установки представлен на рис. 2.
Рис. 2. Схема проведения эксперимента
Питание лампы в излучателе осуществлялось от сети переменного тока через стабилизатор и трансформатор. Напряжение в цепях изменяли от 20 до 200 В с дискретностью в 20 В. Как показывает практика, форсирование мощности галогенового лампового нагревателя (ГЛН) при тепловизионном исследовании (ТВИ) не требуется, поэтому максимальное напряжение ограничивается величиной 200 В. При переходе с одного режима работы лампы на другой (повышение напряжения питания) тепловизионной камерой фиксировалась термограмма пластины после установления стационарного температурного поля. Расстояния от излучателя до принимающей поверхности выбраны такими, которые имеют место при испытаниях космических аппаратов: 300; 400 и 500 мм. В качестве параметров настройки для камеры были введены: коэффициент излучения эмали КО-8182 - 0,9 и температура окружающего воздуха 298,3 K (измерена термогигрометром ИВА-6Н).
Численная модель системы «излучатель -пластина» в условиях естественной конвекции
Разработка комплексной численной тепловой модели излучателя проводится по принципам, аналогичным [7], но к разработанной ранее модели ГЛН добавляется уголковый отражатель, который представлен в модели конечно-разностными элементами типа Thin Shell с назначенными теплофизиче-скими свойствами (р, X, Cp) и толщиной, со-
1 ГОСТ 4784-2019. Алюминий и сплавы
алюминиевые деформируемые. - М., 2019.
ОСТ 92-9080-90. Покрытия лакокрасочные терморегулирующие специальные. Общие технические условия. - М., 1990; ТУ 6-10-959-75. Эмаль КО-818. - М., 1975.
ответствующей толщине отражателя, - 3,5 мм. Отражатель и лампа в тепловой численной модели позиционированы в соответствии с конструкторской документацией на излучатель. Это условие является важным для получения достоверных результатов в части суммарной энергии излучения, уходящей от излучателя в сторону испытуемого объекта. На рис. 3 изображена комплексная геометрическая тепловая модель инфракрасного излучателя (ИК-излучателя).
Рис. 3. Комплексная геометрическая тепловая модель ИК-излучателя
На рабочей поверхности отражателя спектральный коэффициент поглощательной способности для алюминиевого сплава с электрохимическим полированием задавался в соответствии с [8] по ранее использованному методу полосовой аппроксимации [7]. На рис. 4 показаны точные данные для электрохимически полированного алюминиевого сплава и данные, полученные приближением спектральных полос для ввода в тепловую модель. Сплошной характер е(Х) приведён к
ступенчатому ввиду ограничений решателя Thermal Model Generator (TMG). Опыт ранее проведённых расчётов показал, что такой подход корректен в решениях подобного класса задач с получением адекватных результатов.
Спектральный коэффициент отражения получен по формуле
Рх+Ч = 1, (4)
где рх и ех - спектральные отражательная и поглощательная способности рабочей поверхности отражателя.
Металлические поверхности рассматриваются в модели как отражающие излучение материал, так как пропускание излучения металлами имеет место только при очень тонких плёнках.
Спектральные коэффициенты отражения металлов [9] свидетельствуют об их селективности. Как правило, значения спектральных коэффициентов отражения металлов уменьшаются в коротковолновой части спектра и увеличиваются в длинноволновой.
Характер отражения излучения от лицевой стороны рефлектора принят зеркальным на основании данных [10]. На фотографиях рис. 5 изображено распределение отражённого потока излучения от образцов алюминия, с различными способами обработки поверхности.
— — Приближение спектральных полос
1 |Д Точное значение
1\_ \ 1
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 ю,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0
X, мкм
Рис. 4. Применение полосовой аппроксимации для спектральной поглощательной способности алюминиевого сплава рефлектора с электрохимически полированной поверхностью
б
Рис. 5. Отражение излучения от поверхности алюминия: а - механическая и химическая полировка; б - альзак-процесс; в - матирование
Из приведённых данных видно, что алюминий при разных способах обработки поверхности представляет собой направленно-рассеивающий материал с высоким коэффициентом отражения и определёнными характеристиками распределения отражённого излучения. Алюминий, прошедший химическую полировку, имеет характер распределения отражённого потока, близкий к зеркальному, при очень незначительном рассеянии. Поверхность, обработанная по альзак-процессу, имеет более выраженную форму направленно-рассеивающего отражения и занимает среднее положение. Матированный материал по своим характеристикам приближается к диффузному. В этой связи правомерно при расчёте радиационного теплообмена принять зеркальный характер отражения лучистой энергии от лицевой стороны рефлектора.
Тыльная сторона рефлектора в модели задана как «серая» с присвоенным значением е = 0,9. Хотя торцы рефлектора также учувст-вуют в процессе теплообмена излучением, в моделировании данного процесса они не учтены ввиду их малой площади, а значит, незначительного влияния их отсутствия на собственную температуру рефлектора. Также отсутствие торцов в модели не сказывается на потоке излучения, уходящего в сторону пластины из-за нулевых угловых коэффициентов между лампой и торцами.
На рис. 6 изображена геометрическая тепловая модель излучателя с пластиной.
Пластина дискретизируется конечно-разностными элементами типа Thin Shell толщиной 1,5 мм и теплофизическими свойствами, соответствующими сплаву АМГ-6М (X = 117 Вт/м• K, C = 880Дж/кг• K,
р = 2640 кг/м3). Количество элементов по ширине и длине пластины 61 х 61. При изготовлении пластины на её поверхность была нанесена эмаль КО-818. В последующем были измерены коэффициент поглощения солнечного излучения Л5 при помощи фотометра ФМ-59М и коэффициент теплового излучения е терморадиометром ТРМ-И3. Проведённые измерения показали, что на поверхности пластины значения коэффициентов Л5 и е близки к 0,9. В этой связи, так как эмаль КО-818 не обладает спектрально-селективными свойствами по отношению к падающему излучению, в модели поглощательная (излучательная) способность во всех диапазонах длин волн для задачи теплообмена излучением принята равной 0,9. Характер излучения на поверхностях пластины диффузный.
Рис. 6. Геометрическая тепловая модель системы «излучатель - пластина» в условиях естественной конвекции
ОСТ 92-0909-69. Материалы и покрытия специального назначения. Методика измерения тепловых радиационных характеристик. - М., 1969.
а
в
Составляющая свободного-конвективного теплообмена с окружающей средой для пластины (иначе говоря, определение коэффициента теплоотдачи) может быть реализована при помощи: моделирования сопряжённого теплообмена с применением CFD-инструментов; через расчётные формулы, при этом область течения не моделируется.
Поскольку в нашем случае конвекция имеет место на объекте простой формы (вертикальная пластина), а в [11] показано, что значения коэффициента теплоотдачи, полученные с помощью уравнений числа Нуссель-та, и значения, рассчитанные на основе численного моделирования сопряжённого теплообмена, почти идентичны, то для расчёта коэффициента теплоотдачи можно использовать уравнения подобия для безразмерного числа Нуссельта.
Эти уравнения позволяют быстро провести анализ конвективной составляющей в нашей задаче по формулам для вертикальной пластины, приведённым в литературных источниках [12]. В решателе TMG описанные уравнения применяются к модели через объект симуляции Free Convection to Environment (Inclined Plate), прикладываемый к обеим поверхностям пластины в тепловой модели, также было назначено условие Radiative to environment для учёта излучения, уходящего с поверхности пластины в окружающую среду. Температура нити накаливания для соответствующего питающего напряжения принималась в соответствии с [13] и рассчитывалась по формуле
Т = 535,87 + 27,83U - 0,197-U2 + 1Л (4)
+7,97-10-4-U3-1,25-10-6-U4.
Анализ сходимости полученных результатов математического
моделирования с экспериментом
Предварительно проведённые расчёты по подбору количества лучей для метода Монте-Карло показали, что «тепловые шумы» [14] вносят незначительный вклад в результат математического моделирования при значе-
нии 500 000 на одну грань конечно-разностного элемента. Такое значительное количество обусловлено присутствием в модели зеркальных и полупрозрачных компонентов. Расчёты проведены для большого числа вариантов функционирования лампы в диапазоне напряжений от 20 до 200 В. На рис. 7-9 приведены результаты математического моделирования излучателя, функционирующего при напряжении 200 В в виде расчётного температурного поля по пластине, совмещённого с её термограммой, а также расчётное распределение лучистых потоков.
На рис. 10, 11 и 12 показаны распределения плотности лучистого потока в поперечном сечении пластины в зависимости от расстояния до центра для различных вариантов питающего напряжения от 40 до 200 В.
Анализ расчётных температурных полей по пластине и соответствующих им термограмм показывает, что номиналы температур и форма вплотную приближаются друг к другу.
Обращает на себя внимание, что распределения плотности лучистых потоков имеют минимумы. Объясняются эти экстремальные значения экранирующим действием как самой лампы, не пропускающей часть энергии излучения, отражённого от рефлектора в данном направлении, так и сложным многократным процессом переотражения и последующего экранирования излучения самими частями рефлектора [15, 16]. По мере удаления от излучателя расчётные точки на кривых не так ярко выражены.
Проведённое сравнение результатов расчётов и эксперимента свидетельствуют об адекватности, принятой для расчёта математической модели, что позволяет обоснованно её использовать для проектных расчётов имитаторов излучения и исследования радиационного теплообмена в пространственных системах, имеющих в конструкции полупрозрачные тела и поверхности с зеркальным и диффузным характером отражения.
Рис. 7. Трёхмерный профиль распределения плотности лучистого потока (а) и температурное поле, совмещённое с термограммой пластины (б) для расстояния 300 мм
Рис. 8. Трёхмерный профиль распределения плотности лучистого потока (а) и температурное поле, совмещённое с термограммой пластины (б) для расстояния 400 мм
Рис. 9. Трёхмерный профиль распределения плотности лучистого потока (а) и температурное поле, совмещённое с термограммой пластины (б) для расстояния 500 мм
Рис. 10. Распределение плотности лучистого потока в поперечном сечении пластины
для расстояния 300 мм
Рис. 11. Распределение плотности лучистого потока в поперечном сечении пластины
для расстояния 400 мм
Рис. 12. Распределение плотности лучистого потока в поперечном сечении пластины для расстояния 500 мм
телем, форма которого существенно трёхмер-Заключение ная. Модель позволяет определять распреде-
Посредством расчётно-эксперименталь- ление лучистой энергии на поверхности объ-
ных методов с применением решателя Thermal екта испытаний в зависимости от подводимой Model Generator были выбраны подходы и электрической мощности, применима в широ-
разработана комплексная численная тепловая ком диапазоне расстояний от излучателя до
модель ИК-излучателя с зеркальным отража- поверхности объекта испытаний.
Библиографический список
1. Вавилов В.П. Инфракрасная термография и тепловой контроль. - М.: Спектр, 2009. - 544 с.
2. High heat flux mapping using infrared images processed by inverse methods: An application to solar concentrating systems / Victor P., Sylvain S.// Solar Energy, Elsevier. - 2015. - P. 29-35.
3. Simple Numerical Method for Multidimensional Inverse Identification of Heat Flux Distribution / Chunli F., Fengrui S., Li Y. // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. - 2009. - Vol. 23. - P. 622-629. DOI: 10.2514/1.38446.
4. Simulation of an Infrared Composite Curing Process / S. Nakouzi, F. Schmidt // Advanced Engineering Materials. - 2013. - Vol. 7. - P. 604-680. DOI: 10.1002/adem.201000344
5. Infrared thermography applied to the study of heated and solar pavement: from numerical modeling to small scale laboratory experiments / Touz N., Toullier T. // SPIE - Thermosense: Thermal Infrared Applications XXXIX. - Anaheim, United States, 2017. - April 2017. DOI: 10.1117/12.2262778
6. Вавилов В.П., Александров А.Н. Инфракрасная термографическая диагностика в строительстве и энергетике. - М.: НТФ «Энергопрогресс», 2003. - 76 с.
7. Куликов Д.С. Численная тепловая модель лампы накаливания для испытаний космических аппаратов // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. - 2020. - №61. - С. 50-58. DOI: 10.15593/22249982/2020.61.06
8. Технический отчёт. Значения поглощательной способности солнечной радиации "As" и полной нормальной степени черноты "E" для материалов и покрытий, применяемых при конструировании космических аппаратов. Справочные графики и таблицы. 1962 г.
9. John R. Howell, Robert Siegel, M. Pinar Mengug. Thermal radiation heat transfer. -6th ed.- Boca Raton, London, New York: CRC press, Taylor & Francis Group, 2016. - 970 p.
10. Долгополов В.И. Светотехнические материалы - М.: Энергия, 1972 - 168 с.
11. Расчет коэффициента теплоотдачи на плоских и гафрированных поверхностях [Электронный ресурс] URL: https://www.comsol.ru/blogs/calculating-the-heat-transfer-coefficient-for-flat-and-corrugated-plates/. (дата обращения: 07.09.2021).
12. Rohsenow M. D., Hartnett P. Handbook of heat transfer. - 3rd ed. - MCGRAW-HILL, 1998. - 1501 p.
13. Куликов Д.С., Бирюк В.В., Моисеев В.В. Экспериментальное исследование теплового режима трубчатой галогенной лампы накаливания // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. - 2019. - №56. -С. 92-101. DOI: 10.15593/2224-9982/2019.56.08
14. Оптическая система перспективного светодиодного имитатора солнечного излучения / А.А. Шевчук, Г.В. Двирный, Г.Г. Крушенко, В.В. Двирный, М.В. Елфимова // Космические аппараты и технологии. - 2019. - T.3 №1. - С. 28-40. DOI: 10.26732/2618-7957/2019-1-28-40
15. Characterization of Radiation Heat Transfer in High Temperature Structural Test Fixtures / L. Hudson, G. Kendrick, J. Kenny // Thermal & Fluids Analysis Workshop. - NASA Johnson Space Center, Houston, TX. 2018. - 20-24 August.
16. Comparative analysis of calculation methods for heat flux field of the quartz lamp radiant heater / Kong F.,Liu B., Wanf L. // J. of Spacecraft Environment Engineering. - 2020. - Vol. 37. - P. 47-53.
References
1 Vavilov V.P. Infrakrasnaia termografiia i teplovoi kontrol [Infrared thermography and heat control]. Moscow: Spektr, 2009, 544 p.
2. Victor P., Sylvain S. High heat flux mapping using infrared images processed by inverse methods: An application to solar concentrating systems. Solar Energy, Elsevier, 117, 2015, pp. 29-35.
3. Chunli F., Fengrui S., Li Y. Simple Numerical Method for Multidimensional Inverse Identification of Heat Flux Distribution. Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 2009, vol. 23, pp. 622-629. DOI: 10.2514/1.38446
4. Nakouzi S., Schmidt F. Simulation of an Infrared Composite Curing Process. Advanced Engineering Materials, 2013, vol. 7, pp. 604-608. DOI 10.1002/adem.201000344
5. Touz N., Toullier T. Infrared thermography applied to the study of heated and solar pavement: from numerical modeling to small scale laboratory experiments. SPIE: Thermal Infrared Applications, April 2017.
6. Vavilov V.P., Aleksandrov A.N. Infrakrasnaia termograficheskaia diagnostika v stroitel'stve i energetike. Moscow, Energoprogress, 2003, 76 p.
7. Kulikov D.S. Chislennaya teplovaya model lampy nakalivaniya dlya ispitaniy kosmicheskich apparatov [Numerical thermal model of an incandescent lamp for satellites testing]. PNRPU Aerospace Engineering Bulletin, 2020, no. 61, pp. 50-58. DOI: 10.15593/2224-9982/2020.61.06
8. Tekhnicheskii otchet. Znacheniia pogloshchatel'noi sposobnosti solnechnoi radiatsii "As" i polnoi normal'noi stepeni chernoty "E" dlia materialov i pokrytii, primeniaemykh pri konstruirovanii kosmicheskikh apparatov. Spravochnye grafiki i tablits, 1962.
9. John R. Howell, Robert Siegel, M. Pinar Mengug. Thermal radiation heat transfer. 6th ed. Boca Raton, London, New York: CRC press, Taylor & Francis Group, 2016, 970 p.
10. Dolgopolov V.I. Svetotekhnicheskie materialy. Moscow, Energiia, 1972, 168 p.
11. Rashet koeffitsienta teplootdachi na ploskikh i gofrirovannykh poverkhnostiakh, URL: https://www.comsol.ru/blogs/calculating-the-heat-transfer-coefficient-for-flat-and-corrugated-plates/. (Date of access: 7 september 2021).
12. Rohsenow M. D., Hartnett P. Handbook of heat transfer. 3rd ed. MCGRAW-HILL, 1998, 1501 p.
13. Kulikov D.S., Biryuk V.V., Moiseyev V.V. Eksperimentalnoye issledovaniye teplovogo rezhima trubchatoy galogennoy lampy nakalivaniya [Experimental investigation of tubular halogen lamp thermal conditions]. PNRPU Aerospace Engineering Bulletin, 2019, no. 56, pp. 92-101. DOI: 10.15593/2224-9982/2019.56.08
14. Shevchuk A.A., Dvirnyi G.V., Krushenko G.G., Dvirnyi V.V., Elfimova M.V. Opticheskaia sistema perspektivnogo svetodiodnogo imitatora solnechnogo izlucheniia. Kosmicheskie apparaty i tekhnologii, 2019, vol. 3, no. 1, pp. 28-40. DOI: 10.26732/2618-7957/2019-1-28-40
15. Hudson L., Kendrick G., Kenny J. Characterization of Radiation Heat Transfer in High Temperature Structural Test Fixtures. Thermal & Fluids Analysis Workshop, 20-24 August, NASA Johnson Space Center, Houston, TX. 2018.
16. Kong F., Liu B., Wanf L. Comparative analysis of calculation methods for heat flux field of the quartz lamp radiant heater. J. of Spacecraft Environment Engineering, 2020, vol. 37, pp. 47-53.
Об авторах
Куликов Дмитрий Сергеевич (Самара, Россия) - инженер-конструктор АО «Ракетно-космический центр "Прогресс"» (443009, г. Самара, ул. Земеца, д.18, e-mail: kulikovsamspace@gmail.com).
Моисеев Виктор Викторович (Самара, Россия) - инженер по испытаниям АО «Ракетно-космический центр "Прогресс"» (443009, г. Самара, ул. Земеца, д.18, e-mail: moiseev.viktor@bk.ru).
Артемьева Александра Андреевна (Самара, Россия) - инженер-конструктор АО «Ракетно-космический центр "Прогресс"» (443009, г. Самара, ул. Земеца, д. 18, e-mail: Sanni.09p@mail.ru).
About the athours
Dmitriy S. Kulikov (Samara, Russian Federation) - Design Engineer, JSC "Space Rocket Center "Progress" (18, Zemetsa st., Samara, 443009, Russian Federation, e-mail: kulikovsamspace@gmail.com).
Viktor V. Moiseev (Samara, Russian Federation) - Test Engineer, JSC "Space Rocket Center "Progress" (18, Zemetsa st., Samara, 443009, Russian Federation, e-mail: moiseev.viktor@bk.ru).
Alexandra A. Artemeva (Samara, Russian Federation) - Design Engineer, JSC "Space Rocket Center "Progress" (18, Zemetsa st., Samara, 443009, Russian Federation, e-mail: Sanni.09p@mail.ru).
Получено 19.07.2021
