CC BY
802
УДК 004.9
А.С. Шемякин, С.Ю. Яковлев
Институт информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского НЦ РАН
РАСЧЁТ ЗОНЫ ПОРАЖЕНИЯ ДЛЯ ХИМИЧЕСКИ ОПАСНЫХ ОБЪЕКТОВ* Аннотация
Проведен анализ нормативно-методической базы, регулирующей вопросы оценки риска химически опасных объектов. Выполнен расчет параметров зоны возможного химического заражения в соответствии с различными методиками для аварии на аммиачной холодильной установке, дан сравнительный анализ методик и результатов.
Ключевые слова:
промышленная безопасность, зона возможного химического заражения, нормативно-методическая база.
A.S. Shemyakin, S.Yu. Yakovlev
CALCULATION OF CONTAMINATED AREA FOR CHEMICALLY HAZARDOUS OBJECTS
Abstract
Regulatory and methodic basis to risk assessment of chemically hazardous objects has been analyzed. The calculation of possible chemical contamination area parameters according to the different methods for the accident on the ammonia refrigeration system has been maded, various methods of analysis have been compared.
Keywords:
industrial safety, possible chemical contamination area, regulatory and methodic basis. Введение
Вопросы анализа и оценки риска химически опасных объектов (ХОО) рассматривались ранее в работах [1-5]. За последнее десятилетие нормативно-методическая база анализа безопасности ХОО менялась, прежде всего, по линии Ростехнадзора, МЧС России, а также других ведомств. Расчёты и оценки риска сегодня применяются во многих направлениях: при декларировании и паспортизации безопасности, в ходе исследований устойчивости функционирования, для разработки планов действий в чрезвычайных ситуациях и т. п. Поэтому представляет интерес текущее состояние нормативно-методического обеспечения риск-анализа ХОО. В статье основное внимание уделено вопросу определения размеров зоны возможного химического заражения (ЗВХЗ). Это связано с последними изменениями методической базы расчёта ЗВХЗ, инициированными МЧС России.
* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты №№ 15-07-02757, 15-29-06973, 15-07-04290).
Программа ОНИТ 1 РАН «Интеллектуальные информационные технологии, системный анализ и авто матизация».
1. Общее состояние нормативно-методической базы
Основные нормативные акты федерального уровня в сфере промышленно-экологической безопасности [6-10] остались прежними, однако в них неоднократно вносились некоторые изменения и дополнения, в том числе федеральными законами.
Акты регионального уровня (в т. ч. реестры, перечни потенциально опасных объектов) также регулярно обновлялись, в основном сохраняя номенклатуру.
Далее для определённости остановимся на вопросах паспортизации безопасности ХОО. Основным регулирующим документом при разработке паспортов безопасности разнородных объектов по-прежнему остаётся Приказ МЧС России [11]. Его характеристика дана в [2].
Методическое обеспечение оценки риска ХОО претерпело существенные изменения. На сегодняшний день основными рекомендуемыми (в явной или неявной форме) МЧС России документами являются [12, 13].
Приказ [12] утверждает руководство по безопасности «Методические основы по проведению анализа опасностей и оценки риска аварий на опасных производственных объектах». Руководство содержит рекомендации по проведению анализа опасностей и оценки риска аварий для обеспечения требований промышленной безопасности при проектировании, строительстве, капитальном ремонте, реконструкции, техническом перевооружении, эксплуатации, консервации и ликвидации опасных производственных объектов.
Свод правил [13] (далее - СП165) устанавливает требования к инженерно-техническим мероприятиям по гражданской обороне, которые должны соблюдаться при подготовке документов территориального планирования и документации по планировке территорий, при проектировании, строительстве и эксплуатации объектов использования атомной энергии, опасных производственных объектов, особо опасных, технически сложных, уникальных объектов и объектов гражданской обороны. Для целей настоящей работы особенно важными являются обязательные Приложения Б (Методика прогнозирования масштабов возможного химического заражения аварийно химически опасными веществами при авариях на химически опасных объектах и транспорте) и Приложение В (Справочная информация для прогнозирования масштабов возможного химического заражения аварийно химически опасными веществами при авариях на химически опасных объектах и транспорте).
2. Основные термины и определения
В документах, перечисленных выше, приняты следующие термины и определения:
• Аварийно химически опасное вещество (АХОВ) - опасное химическое вещество, применяемое в промышленности и сельском хозяйстве, при аварийном выбросе (разливе) которого может произойти заражение окружающей среды в поражающих живой организм концентрациях (токсодозах).
• Вторичное облако аварийно химически опасного вещества - облако аварийно химически опасного вещества, образующееся в результате испарения разлившегося вещества с подстилающей поверхности.
• Первичное облако аварийно химически опасного вещества - облако аварийно химически опасного вещества, образующееся в результате мгновенного перехода в атмосферу части аварийно химически опасного вещества из емкости при ее разрушении.
• Площадь зоны возможного химического заражения аварийно химически опасным веществом (площадь ЗВХЗ) - площадь территории, в пределах которой под воздействием изменения направления ветра может перемещаться облако аварийно химически опасного вещества.
• Пороговая токсодоза - минимальное количество аварийно опасного химического вещества, вызывающая у людей начальные симптомы поражения.
• Потенциально опасные объекты - совокупность зданий, строений, сооружений, машин, оборудования и технических средств, расположенных на определяемых в соответствии с законодательством Российской Федерации объектах использования атомной энергии (в том числе ядерных установках, пунктах хранения ядерных материалов, радиоактивных веществ и радиоактивных отходов), опасных производственных, особо опасных, технически сложных, уникальных объектах и гидротехнических сооружениях, аварии на которых могут привести к чрезвычайным ситуациям.
• Химически опасный объект - объект, при аварии или разрушении которого могут произойти массовые поражения людей, животных и растений аварийно химически опасными веществами.
• Эквивалентное количество аварийно химически опасного вещества -количество хлора, масштаб заражения которым при инверсии эквивалентен масштабу заражения при данной степени вертикальной устойчивости атмосферы количеством данного аварийно химически опасного вещества, перешедшим в первичное (вторичное) облако.
Далее остановимся на расчёте ЗВХЗ.
3. Методика СП165
Недавно пере утверждённая в рамках [13] методика прогнозирования масштабов возможного химического заражения на самом деле известна со времён бывшего СССР [14]. Она распространяется на случаи выброса АХОВ в атмосферу в газообразном, парообразном или аэрозольном состоянии.
Масштабы возможного химического заражения АХОВ, в зависимости от их физических свойств и агрегатного состояния в емкостях, хранилищах и технологическом оборудовании, рассчитывают по первичному и вторичному облаку, например:
• для сжиженных газов - отдельно по первичному и вторичному облаку;
• для сжатых газов - только по первичному облаку;
• для ядовитых жидкостей, кипящих выше температуры окружающей среды - только по вторичному облаку.
Исходными данными для расчетов являются: тип АХОВ, количество АХОВ, метеоусловия (скорость ветра, температура воздуха и степень вертикальной устойчивости атмосферы).
При заблаговременном прогнозировании масштабов возможного химического заражения на случай возможных производственных аварий в качестве исходных данных рекомендуется принимать:
• за величину выброса АХОВ - количество АХОВ в максимальной по объему единичной емкости (технологической, складской, транспортной и др.);
• для химически опасных объектов, расположенных в сейсмических районах, а также для объектов, отнесенных к категориям по гражданской обороне, в т.ч. атомных станций, за величину выброса АХОВ следует принимать общий запас АХОВ на объекте;
• метеорологические условия - изотермия, скорость ветра - 3 м/с; температура воздуха - + 20°С.
Внешние границы зоны возможного химического заражения АХОВ рассчитывают по пороговой токсодозе при ингаляционном воздействии на организм человека. Количественные характеристики выброса АХОВ для расчета масштабов возможного химического заражения определяются по их эквивалентным значениям (по отношению к хлору).
Эквивалентное количество АХОВ (в тоннах) в первичном облаке определяется по формуле:
Оэ: = №^^0 (1)
где 0Э1 - эквивалентное количество АХОВ;
К1 - коэффициент, зависящий от условий хранения АХОВ, определяемый по приложению В (таблица В.3) [13]; для сжатых газов К1=1;
К3 - коэффициент, равный отношению пороговой токсодозы хлора к пороговой токсодозе другого АХОВ, определяемый по приложению В (таблица В.3);
К5 - коэффициент, учитывающий степень вертикальной устойчивости атмосферы; для инверсии принимают равным 1, для изотермии - 0,23, для конвекции - 0,08; исходя из допущений, принятых в Б1.5 [13];
К7 - коэффициент, учитывающий влияние температуры воздуха, определяемый по приложению В (таблица В.3) [13]; для сжатых газов К7 = 1;
00 - количество выброшенного (разлившегося) при аварии АХОВ, в тоннах.
Эквивалентное количество АХОВ (в тоннах) во вторичном облаке определяется по формуле:
где 0Э2 - эквивалентное количество АХОВ;
К1 - коэффициент, зависящий от условий хранения АХОВ, определяемый по приложению В (таблица В.3) [13]; для сжатых газов К]=1;
К2 - коэффициент, зависящий от физико-химических свойств АХОВ, определяемый по приложению В (таблица В.3) [13];
К3 - коэффициент, равный отношению пороговой токсодозы хлора к пороговой токсодозе другого АХОВ, определяемый по приложению В (таблица В.3) [13];
К4 - коэффициент, учитывающий скорость ветра, определяемый по приложению В (таблица В.4) [13];
К5 - коэффициент, учитывающий степень вертикальной устойчивости атмосферы; для инверсии принимают равным 1, для изотермии - 0,23, для конвекции - 0,08; исходя из допущений, принятых в Б1.5 [13],
К6 - коэффициент, зависящий от времени К, прошедшего после начала аварии;
К7 - коэффициент, учитывающий влияние температуры воздуха, определяемый по приложению В (таблица В.3) [13]; для сжатых газов К7 = 1;
Q0 - количество выброшенного (разлившегося) при аварии АХОВ, в тоннах.
Ь - толщина слоя АХОВ в метрах. Согласно допущениям, в Б1.7 [13] толщину слоя жидкости для АХОВ, разлившихся свободно на подстилающей поверхности, принимают равной 0,05 м по всей площади разлива;
d - плотность АХОВ, определяемая по приложению В (таблица В.3) [13].
Коэффициент К6 вычисляется по формуле:
где N - время, прошедшее с после аварии, в часах;
Т - продолжительность испарения АХОВ, в часах. Если Т<1, то для расчета используем Т=1.
Время Т определяется по формуле:
К? К?
Глубина ЗВХЗ Г] (для первичного облака) и Г2 (для вторичного облака) определяется с помощью таблиц В.2 и В.5 [13].
Полная глубина ЗВХЗ определяется по формуле:
Г = Г' + 0.5Г" (5)
где Г' - наибольший из размеров Г1 и Г2;
Г'' - наименьший из размеров Г1 и Г2.
Полученное значение сравнивают с предельно возможным значением глубины переноса воздушных масс, определяемым по формуле:
Г = N17 (6)
где N - время, прошедшее от начала аварии, ч;
V - скорость переноса переднего фронта зараженного воздуха при заданной скорости ветра и степени вертикальной устойчивости атмосферы, км/ч, определяемая по приложению В (таблица В.5) [13]. За окончательную расчетную глубину зоны возможного химического заражения принимается меньшее из двух сравниваемых между собой значений.
4. Методика «Токси»
Длительное время одним из основных документов, рекомендуемых для оценки последствий химических аварий являлась методика «Токси» [15].
В методике используются около 140 параметров, величин, постоянных и переменных. Некоторые из них выбираются из таблиц, другие рассчитываются. В зависимости от агрегатного состояния опасного химического вещества (ОХВ) в оборудовании и характера разрушения оборудования методика позволяет
провести расчёты для четырёх основных сценариев аварий. При заблаговременном прогнозировании следует принимать:
• сценарий с полным разрушением ёмкости, содержащей ОХВ в максимальном количестве;
• сценарий «гильотинного» разрыва трубопровода с максимальным расходом при максимальной длительности выброса;
• метеоусловия: класс устойчивости атмосферы - инверсия, скорость ветра - 1 м/с.
Основными элементами расчёта являются (формулы не приводятся):
• определение количества, выброшенного ОХВ или производительности поступления ОХВ в атмосферу;
• определение пространственно-временного распределения концентраций
ОХВ;
• определение пространственного распределения токсодозы;
• оценка поражающего воздействия ОХВ, включая расчёт зон химического заражения.
Границы зон химического заражения рассчитываются по смертельной и пороговой токсодозам при ингаляционном воздействии.
В методике приняты следующие допущения:
• газообразное ОХВ считается идеальным газом, свойства которого не зависят от температуры;
• жидкое ОХВ считается несжимаемой жидкостью, свойства которой не зависят от температуры;
• истечение ОХВ и его испарение происходит с постоянной скоростью, соответствующей максимальной скорости истечения/испарения;
• в образовавшемся сверху сразу после выброса облаке находится только ОХВ без подмешивания воздуха;
• разлив жидкой фазы происходит на твердой не впитывающей поверхности;
• для случая отсутствия обваловки высота слоя разлившегося ОХВ принимается равной 0,05 м;
• при расчете рассеивания ОХВ в атмосфере используется гауссова модель диффузии пассивной примеси; осаждение на подстилающую поверхность выброса ОХВ и его химические превращения при рассеянии не учитываются;
• метеоусловия остаются неизменными в течение времени экспозиции, а характеристики атмосферы - по высоте постоянны.
5. Пример расчёта зоны заражения (на примере аммиачной холодильной установки)
Приведем пример расчета ЗВХЗ для случая разлива аммиака на аммиачной холодильной установке (АХУ). В холодильной установке в качестве рабочего вещества используется аммиак, циркулирующий по кругу, суммарное количество которого составляет около 50 т. От 8 до 10 т аммиака хранится в 4 линейных ресиверах на открытой площадке под навесом, остальной аммиак находится в рабочей системе охлаждения. Максимальное количество аммиака в одном ресивере составляет 2,5 т. Рассмотрим следующий сценарий развития аварии: разрыв трубопровода во фланцевом соединении у линейного ресивера с
выбросом 2,5 т аммиака. В линейном ресивере аммиак хранится в жидком виде (присутствуют как жидкая, так и газообразная фаза) при температуре минус 8°С и давлении 7,5 атм.
Результаты расчета ЗВХЗ по СП165
Эквивалентное количество АХОВ (в тоннах) в первичном облаке определяется по формуле (1). Согласно исходным данным и с использованием таблиц из приложения В [13] получаем: К1 = 0,18; К3 = 0,04; К5 = 0,23; К7 = 1; 00 = 2,5 т.
<?э1 = 0,18 * 0,04 * 0,23 * 1*2,5 = 0,00414т
Эквивалентное количество АХОВ в первичном облаке QЭ1 - 0,00414 т.
Эквивалентное количество АХОВ (в тоннах) во вторичном облаке определяется по формулам (2) - (5).
Для расчетов по формуле (2) требуется вычислить коэффициент К6 по формуле (3), для вычисления коэффициента К6 по формуле (3) требуется вычислить значение Т по формуле (4).
Для вычисления Т используем следующие значения: Ь = 0,05; d = 0,681; К2 = 0,025; К4 = 1,67; К7 = 1.
Продолжительность испарения АХОВ - 0,815 ч. Для расчетов используем Т=1, согласно пункту Б 2.1.2 [13].
По формуле (3) определяем, что К6 = 1. Для вычислений по формуле (2) используем следующие значения: К] = 0,18; К2 = 0,025; К3 = 0,04; К4 = 1,67; К5 = 0,23; К6 = 1; К7 =1; О0 = 2,5 т; Ь = 0,05; d = 0,681.
2,5
(} = (1 - 0,18) * 0,025 * 0,04 * 1,67 * 0,23 * 1 * 1 *-
52 0,05* 0,681
2,5
= 0,82 * 0,025 * 0,04 * 1,67 * 0,23 *-= 0,0231т
0,0341
Эквивалентное количество АХОВ в первичном облаке QЭ2 - 0,0231 т.
Глубина ЗВХЗ Г1 (для первичного облака) и Г2 (для вторичного облака) определяется с помощью таблиц В.2 и В.5 [13], с использованием линейного интерполирования и экстраполирования (при естественном предположении Г=0 при 0=0) данных.
Полная глубина ЗВХЗ:
Г = 0,3052 + 0,5 * 0,0911 = 0,3508 = 0,351км
По формуле (6) определяем предельно возможную глубину переноса воздушных масс:
Гп>Г, следовательно, расчетная глубина ЗВХЗ составляет 351м.
Полная глубина ЗВХЗ - 0,351 км.
Результаты расчета ЗВХЗ по методике «Токси»
Для аналогичного сценария при тех же исходных данных для АХУ методика даёт следующие результаты.
1. Скорость выброса.
Давление насыщенных паров ОХВ при равно 714060 Па.
Плотность газообразного ОХВ равна 5,08 кг/м3.
Скорость выброса равна 67,26 кг/с.
При разгерметизации давление в линейном ресивере уменьшается до 1 атм., скорость выброса принимается равной 67,26 кг/с.
2. Количество газа в первичном облаке.
Скорость поступления в атмосферу газообразного ОХВ, образующегося при мгновенном вскипании, равна 10,16 кг/с.
Скорость поступления в атмосферу газообразного ОХВ в виде аэрозольных включений также равна 10,16 кг/с.
Аналогичные скорости, но после отсечения аварийного участка равны 10,7 кг/с.
Составляющая времени формирования первичного облака от начала выброса до времени отсечения аварийного участка равна 1 с.
Составляющая времени формирования первичного облака от времени отсечения аварийного участка до окончания формирования первичного облака равна 0 с.
Количество газа в первичном облаке равно 22,58 кг.
Время формирования облака менее 1 сек, следовательно, далее первичное облако не рассматривается.
3. Расход ОХВ во вторичном облаке от пролива равен 67,26 кг/с.
Длительность выброса жидкого ОХВ равна 0 с.
4. Площадь пролива равна 36,13 м2.
5. Скорость испарения из пролива определяем по формуле равна 88,64 кг/с.
6. Длительность испарения равна 1 с.
7. Поля концентрации и токсодозы.
Рассчитываются поля концентраций и токсодоз и по полученным данным строятся графики, представленные на рис. 1-5.
Рис. 1. Максимальная концентрация на оси выброса (по направлению ветра) при выбросе 2,5 т аммиака на стадии истечения жидкой фазы
Рис. 2. Токсодоза на оси выброса (по направлению ветра) при выбросе 2,5 т аммиака на стадии истечения жидкой фазы
Рис. 3. Максимальная концентрация на оси выброса (по направлению ветра) при выбросе 2,5 т аммиака на стадии испарения пролива
Расстояние, м
Рис. 4. Токсодоза на оси выброса (по направлению ветра) при выбросе 2,5 т аммиака на стадии испарения пролива
Рис. 5. Токсодоза на оси выброса (по направлению ветра) при выбросе 2,5 т аммиака за всю стадию
8. Санитарная зона и зона дискомфорта. Из полученных данных (рис. 1-5) следует, что:
- зона санитарных потерь Ясан ~ 150 м;
- зона дискомфорта (малых концентраций) Ядис ~ 350 м.
6. Сравнение методик и результатов расчёта
В целом использованные методики построены на схожих принципах и моделях. Тем не менее, имеющиеся различия не позволяют провести полное и корректное сопоставление методик.
Расчёты по СП165 существенно проще за счёт использования таблиц вместо формул. При этом для промежуточных (не табличных) значений можно воспользоваться линейной интерполяцией либо экстраполяцией. Однако результаты по «Токси» более информативны.
У авторов отсутствуют сведения о проверке достоверности методик. Что касается оценки глубины ЗВХЗ, то для приведённого примера методики дают практически один и тот результат. Это означает, что в целях оценки радиуса ЗВХЗ можно использовать упрощённую методику СП165.
Заключение
Проведен анализ нормативно-методической базы, регулирующей вопросы оценки риска химически опасных объектов. На сегодняшний день основными рекомендуемыми МЧС России документами являются [12, 13]. Приложение В [13] содержит методику прогнозирования масштабов возможного химического заражения АХОВ при авариях на химически опасных объектах и транспорте. Альтернативной является методика оценки последствий химических аварий [15].
В данной работе проведен расчет параметров ЗВХЗ в соответствии с [13] и [15] для аварии на аммиачной холодильной установке, выполнен сравнительный анализ методик и результатов. Сравнительный анализ показывает, что расчеты по СП165 существенно проще за счёт использования таблиц вместо формул. Однако результаты по «Токси» более информативны. Что касается оценки глубины ЗВХЗ, то для приведённого примера методики дают практически один и тот результат. Это означает, что в целях оценки радиуса ЗВХЗ можно использовать упрощённую методику СП165.
Литература
1. Яковлев, С.Ю. Основы оценки устойчивости химически опасных объектов (на примере хлорного хозяйства) / С.Ю. Яковлев, Н.В. Исакевич // Управление безопасностью природно-промышленных систем. - Апатиты: КНЦ РАН, 2003. - Вып. IV. - С.21-28.
2. Яковлев, С.Ю. Методические вопросы разработки паспортов безопасности опасных объектов / С.Ю. Яковлев, А.А. Рыженко, Н.В. Исакевич // Информационные технологии в региональном развитии. - Апатиты: КНЦ РАН, 2005. - Вып. V. - С.83-88.
3. Яковлев, С.Ю. Количественный анализ промышленно-экологического риска на объектовом уровне / С.Ю. Яковлев, Н.В. Исакевич // Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах: труды международной научной школы МАБР-2007, г. Санкт-Петербург, 4-8 сентября 2007 г. - СПб: ГУАП, 2007. - С.461-465.
4. Рыженко, А.А. Оценка риска для химически опасного объекта / А.А. Рыженко, С.Ю. Яковлев, Н.В. Исакевич // Управление безопасностью природно-промышленных систем: сб. науч. тр. - Апатиты: КНЦ РАН, 2008.
- Вып. VII. - С.100-104.
5. Рыженко, А.А. Анализ безопасности комплекса холодильных установок / А.А. Рыженко, С.Ю. Яковлев, Н.В. Исакевич // Управление безопасностью природно-промышленных систем: сб. науч. тр. - Апатиты: КНЦ РАН, 2008.
- Вып. VII. - С.105-107.
6. Федеральный Закон от 21.12.94 г. № 68-ФЗ «О защите населения и территории от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера» (в редакции Федерального закона от 23.06.2016 г. № 218-ФЗ).
7. Федеральный Закон от 21.07.97 г. № 116-ФЗ «О промышленной безопасности опасных производственных объектов» (в редакции Федерального закона от 02.06.2016 г. № 170-ФЗ).
8. Федеральный закон от 22.08.2004 г. №122-ФЗ «Об изменениях и дополнениях в законодательные акты РФ и ...» (в редакции Федерального закона от 23.07.2013 г. № 250-ФЗ. с изменениями, внесенными Определением Конституционного Суда РФ от 11.07.2006 г. № 353-0, Постановлениями Конституционного Суда РФ от 31.01.2008 г. № 2-П, от 14.05.2013 г. № 9-П).
9. Постановление Правительства РФ от 30.12.2003 г. № 794 «О единой государственной системе предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций» (в редакции постановления Правительства РФ от 18.07.2013 г. № 605).
10. Приказ МЧС России от 28.02.2003 г. №105 «Об утверждении Требований по предупреждению чрезвычайных ситуаций на потенциально опасных объектах и объектах жизнеобеспечения».
11. Приказ МЧС России от 04.11.2004 г. №506 «Об утверждении типового паспорта безопасности опасного объекта».
12. Приказ Ростехнадзора от 11.04.2016 г. №144 Об утверждении руководства по безопасности «Методические основы по проведению анализа опасностей и оценки риска аварий на опасных производственных объектах».
13. Свод правил СП 165.1325800.2014 «Инженерно-технические мероприятия по гражданской обороне. Актуализированная редакция СНиП 2.01.51-90» // Утвержден приказом Министерства строительства и ЖКХ РФ от 12.11.2014 г. №705/ПР.
14. Руководящий документ РД 52.04.253-90 «Методика прогнозирования масштабов заражения сильнодействующими ядовитыми веществами при авариях (разрушениях) на химически опасных объектах и транспорте» // Утвержден штабом гражданской обороны СССР 24.03.1990 г.
15. Методика оценки последствий химических аварий (Методика «Токси», вторая редакция) // Согласовано Госгортехнадзором России 19.11.1998 г. № 02-35/1551. - 83 с.
Сведения об авторах
Яковлев Сергей Юрьевич - к.т.н, старший научный сотрудник, доцент,
е-mail: yakovlev@iimm. ru
Sergey Yu. Yakovlev - Ph.D. (Tech. Sci.), senior researcher, associate professor
Шемякин Алексей Сергеевич - младший научный сотрудник, старший преподаватель,
е-mail: shemyakin@iimm. ru
Alexey S. Shemyakin - junior researcher, assistant professor
