Научная статья на тему 'Расчёт статических тяговых характеристик цилиндрического ЛЭМД с поперечным магнитным полем и кольцеобразным якорем'

Расчёт статических тяговых характеристик цилиндрического ЛЭМД с поперечным магнитным полем и кольцеобразным якорем Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
19
4
Поделиться

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Дмитриенко А. В., Угаров Г. Г., Мошкин В. И.

Предлагается методика расчета статических тяговых характеристик цилиндрического ЛЭМД с поперечным магнитным потоком и кольцеобразным ферромагнитным якорем, учитывающая влияние насыщения магнитопровода, потоков рассеяния и выпучивания.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Дмитриенко А. В., Угаров Г. Г., Мошкин В. И.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Расчёт статических тяговых характеристик цилиндрического ЛЭМД с поперечным магнитным полем и кольцеобразным якорем»

ЭНЕРГЕТИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Дмитриенко A.B. Угаров Г. Г.

Саратовский государственный технический университет, г. Саратов Мошкин В. И.

Курганский государственный университет, г. Курган

РАСЧЁТ СТАТИЧЕСКИХ ТЯГОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ЛЭМД С ПОПЕРЕЧНЫМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ И КОЛЬЦЕОБРАЗНЫМ ЯКОРЕМ

Предлагается методика расчета статических тяговых характеристик цилиндрического ЛЭМД с поперечным магнитным потоком и кольцеобразным ферромагнитным якорем, учитывающая влияние насыщения магнитопровода, потоков рассеяния и выпучивания.

Одним из основных вопросов электропривода рабочих машин и инструментов является согласование его механической противодействующей и электромеханической тяговой характеристик.

Для технологии электродуговой наплавки металла, совмещённой с его формообразованием режущим инструментом, приводимым в движение линейным электромагнитным двигателем (ЛЭМД), были рассчитаны и подтверждены экспериментально механические характеристики сопротивления металла терморезанию [1 ]. Форма этой характеристики хорошо согласуется с тяговой характеристикой ЛЭМД поперечного поля. Экспериментальные исследования силовых цилиндрических ЛЭМД поперечного поля [2, 1] также выявили (по виду статических тяговых характеристик, механическому КПД ЛЭМД и относительному удельному тяговому усилию) наибольшую эффективность использования в приводе резца (для данной технологии) цилиндрического ЛЭМД броневой структуры с поперечным магнитным полем и кольцеобразным якорем.

Анализ работ по расчёту подобных электромагнитных систем свидетельствует о неприемлемых погрешностях предложенных формул, имеющих место из-за не учёта насыщения, влияния потоков выпучивания и рассеяния, намагничивания дополнительных объёмов стали, значительных перемещений якоря [3 - 5].

В настоящей работе предложена методика аналитического расчёта статической тяговой характеристики цилиндрического ЛЭМД с поперечным магнитным полем и кольцеобразным якорем.

С целью повышения точности расчёта тяговых характеристик ЛЭМД необходимо учесть соответствующее влияние насыщения, потоков рассеяния и выпучивания. При этом статические тяговые характеристики рассчитываются путём аналитического решения следующего уравнения [4]:

Рэ=5Д-10-8©^, (1)

где 0g - МДС, действующая в воздушном зазоре

(зависит от насыщения); ^^ - скорость изменения проводимости всего воздушного зазора с учётом выпучивания и рассеяния.

Проводимость воздушного зазора (} рассчитывается методом "вероятных путей магнитного потока" [6]. Для определения намагничивающей силы воздушного

зазора ©д необходимо, прежде всего, аппроксимировать кривую намагничивания материала магнитопровода исследуемого двигателя Н = Согласно исследованиям [7] характер кривой намагничивания на всём её протяжении наиболее полно описывает функция в виде многочлена девятой степени:

Н = аВ9 +ЬВ7 + сВ5 + йВъ +к, <2)

где // - напряжённость магнитного поля; 5 ~~ маг" нитная индукция; а, Ь, с, б, к - коэффициенты аппроксимации, которые, например, для стали Ст.З принимают

следующие значения: а = —74,44 ; Ь = 874,57 ; с = -1982,1; й = 1627,23; к = 255,46.

Определение МДС 0д , приходящейся на рабочий зазор, затрудняется тем, что в добавление к потоку этого зазора Фв приходится иметь дело с радиальным потоком рассеяния Ф^, распределённым по всей длине окна обмотки. Из-за наличия падения МДС, вызванного потоком рассеяния Ф^, удовлетворительным допущением (согласно [4]) является то, что по всей длине центрального и внешнего полюса проходит одинаковый поток (Рис- 1. а)-

ф.

Рис. 1. Схема: а - распределения магнитных потоков и проводимостей в магнитопроводе цилиндрического ЛЭМД с поперечным магнитным полем и кольцеобразным якорем; б - замещения магнитной цепи ЛЭМД

Проводимость рассеяния Ст^ можно учесть, помещая половину её величины между полюсами.

Далее составляется схема замещения магнитной цепи двигателя, которая представлена на рис. 1, б. Закон полного тока для данной системы запишется в следующем виде:

0,

НХ1Х_ 2 + Н212_ з + Н333_4 +

+ н414_5 + н5д5_6 + Н616_х,

(3)

где и д^ - средние длины магнитных силовых

линий на соответствующих участках.

Помимо потоков рассеяния необходим учёт потоков выпучивания, проходящих по той же магнитной цепи, что и полезный поток и, следовательно, влияющих на степень её насыщения. Таким образом, разделив проводимость воздушного зазора на две части: полезную и выпучивания, можно записать выражение для коэффициента рассеяния всего электромагнита кр , равного отношению потока, проходящего через участок ] — 2 • К сУмме потоков участков 3 — 4 и 5 — б > то есть

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

кр- О.

(4)

где Стф - общая проводимость для потока, идущего от центрального полюса к внешнему полюсу через якорь:

(5)

а.

Ст - полезная суммарная проводимость воздуш-

ного зазора между якорем и центральным полюсом; Сг'ц

- суммарная проводимость выпучивания воздушного зазора между якорем и центральным полюсом; Сгъ и (У

- аналогичные проводимости, взаимодействующие с внешним полюсом.

Ст - общая полезная проводимость электромагнита:

(6)

Ст^ - проводимость рассеяния между полюсами:

От

(7)

2 АД

где коэффициент 2 в знаменателе учитывает то, что эта проводимость лишь наполовину эффективна; -

длина, на которой существует рассеяние.

При этом расчёте предположено, что проводимость якоря бесконечно велика по сравнению с проводимос-

тью последовательно соединённых участков 3 — 4 и 5 — б • что близко к истине.

Воздушные зазоры 3 — 4 и 5 — 6 были объединены в один, так как через них проходит одинаковый поток. Если считать, что проводимость якоря равна бесконечности, то поток, проходящий через эти зазоры, равен

ф

" спкг ■ <8>

где ФЯр - общий поток в ярме.

МДС на оба воздушных зазора вычисляется в соответствии с выражением:

ф Ф

0 = ^в.з _ яр

спкр

(9)

Поток в якоре (участок 4 — 5 на Рис- 1. б)тотже, что

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

и в воздушных зазорах. Внешний полюс (участок 2 — 3)

и центральный полюс (участок б — 1) можно рассматривать совместно, так как они имеют одинаковый поток

и равные сечения: = 5ЦП. Согласно рис. 1, а, поток в полюсе равен

(0ф + 20к)фя

Ф =Ф

в.п ц.п

яр

(10)

Выражение для радиального потока рассеяния запишется в следующем виде:

Фь =

{Спкр-Сф)Фяр

('икр

(11)

С учётом выражений (2) - (11) закон полного тока для исследуемой магнитной системы примет вид:

Фяр

©о.ф = Н\1\-2 + 2Н212-3 + 77Т" + Н414-5

°пкР

(12)

где Нх - напряжённость магнитного поля ярма:

Г<0 9 7 5 3

£ II а яр + Ь яр + С яр + с1 яр + к

1^'яр 1^'яр ) 1 ^'яр ) 1 ^'яр )

Н7 - напряжённость магнитного поля централь-

ного полюса или внешнего :

Н2 = а

(Оф + 2Сп£р)фярУ ({Сф + 2Сикр)ф:

+ с

(Оф + 2 Опкр)фяр)5 ((0ф + 20пкр)ф:

V З^^р^ц.п У

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

+ к, (14)

На ~ напряжённость магнитного поля якоря:

СЕРИЯ «ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ», ВЫПУСК 1

237

Н4 = а

О^Ф,

Ф^яр

G к ^

V плр°як у

Гт к ?

v иплриж у

+

+ С

Ф^яр

G к ^

V плр°як у

+ d

О^Ф,

Ф^ яр

G к ^

V плр°як у

+ (15)

Далее из выражений (12) - (15) определяется маг-

яр ■

нитный поток в ярме Фяр, после чего по формуле (9)

рассчитывается искомая МДС 0д, приходящаяся на

воздушный зазор, которая подставляется в формулу (1) для расчёта статического тягового усилия ЛЭМД.

Для построения тяговой характеристики двигателя

= ¿'(<5) необходимо проделать расчёт по формулам (1) - (15) для каждого положения якоря ЛЭМД по всей длине его рабочего хода.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

По изложенной методике проведём расчёт конкретного примера. Исследуемый двигатель имеет следующие основные параметры:

- рабочий ход 8 = 25 ММ, =14 ММ , 52 =11 мм ;

- коэффициент пропорции габаритов обмотки

к1о =/5/(2Д2)=0,7;

- материал магнитопровода и кольцеобразного якоря - сталь Ст.З;

- радиус центрального полюса Ку = 43,5 ММ ;

- внутренний радиус внешнего полюса

Я2 = 54,5 мм;

- внешний радиус внешнего полюса = 69 ММ ;

- максимальная высота ярма /?Яр = 20,8 ММ ;

- длина обмотки / = 76,5 ММ ;

- радиус отверстия в магнитопроводе под стержень якоря Я^. = 9 ММ ;

- высота кольцеобразного якоря /?я = 15 ММ ;

- ширина паразитного зазора в = 0,2 ММ ;

- ширина уплотнительного кольца обмотки с учётом

запаса по длине хода якоря дъ = 2 ММ ;

- фактическая МДС обмотки (при номинальном токе

/о г = 0,768 А )0о.ф= 2974,3 А;

- фактическая мощность обмотки

Рот =168,99 Вт при питающем напряжении

и = 220 В.

Для упрощения процесса расчёта статической тяговой характеристики двигателя вся методика была запрограммирована на ЭВМ. Результаты расчёта для наглядности изображены в графическом виде (рис. 2, 3).

Рис. 2. Основные характеристики магнитной цепи цилиндрического ЛЭМД с поперечным магнитным полем и кольцеобразным якорем (1 - ярма; 2 - магнитных полюсов;

3 - якоря; 4 - воздушного зазора): а - кривые изменения магнитного потока в зависимости от хода якоря ЛЭМД; б -магнитной индукции; в - напряжённости магнитного поля; г - магнитодвижущей силы

Кривая 1 (рис. 3) представляет собой искомую расчётную статическую тяговую характеристику двигателя и удовлетворительно совпадает с экспериментальной кривой 2 (погрешность расчёта не превышает 16 %).

Рис. 3. Статические тяговые характеристики цилиндрического ЛЭМД с поперечным магнитным полем и кольцеобразным якорем: 1— расчётная; 2— экспериментальная

Список литературы

1. Дмитриенко A.B. Электротехнологическое обеспечение безотход-

ного формообразования деталей в наплавочных процессах: Дис. ... канд. техн. наук. - Саратов: СГТУ, 2004. - 183 с.

2. Угаров Г.Г. Импульсные линейные электромагнитные двигатели с

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

повышенными силовыми и энергетическими показателями: Дис. ... д-ра техн. наук. - Новосибирск, 1992. - 492 с.

3. Буйлов А.Я. Электромагнитные механизмы/А.Я. Буйлов. -

М.;Л.: Госэнергоиздат, 1946. - 364 с.

4. Ротерс Г.К. Электромагнитные механизмы / Г.К. Ротерс,- М.; Л.:

Госэнергоиздат, 1949. - 522 с.

5. Оптимизация электромагнитных ударных систем. Экспресс-

информация. "ЭМА", 1973. Вып. 35, реф. 152.

6. Дмитриенко A.B. Расчёт магнитных проводимостей цилиндричес-

кого линейного электромагнитного двигателя поперечного поля с кольцеобразным якорем/ A.B. Дмитриенко, Г.Г. Угаров //Проблемы электроэнергетики: Сб. науч. статей,-Саратов :СГТУ, 2004. - С. 157-170.

7. Серебряков B.H. Аппроксимация основной кривой намагничивания

магнитных материалов/ B.H. Серебряков, А.Ф. Катаев// Проблемы электроэнергетики: Сб. науч. статей. - Саратов: СГТУ, 2004. - С. 244-247.