CC BY
116
РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПОДВЕШИВАНИЯ КАБИН МНОГООСНЫХ АВТОМОБИЛЕЙ
Черненко Андрей Борисович, Химишев Заур Казбекович, Адыгейский филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова», г. Майкоп
о
E-mail: af_npi1@mail.ru
Аннотация. В статье рассмотрены вопросы виброзащиты от воздействия колебаний, дисперсия которых сосредоточена в диапазоне от 1 до 20 Гц, у водителей полноприводных многоосных автомобилей. Разработана 9
математическая модель пространственных колебаний кабины многоосного автомобиля позволяет оценить вибронагруженность экипажа многоосных автомобилей, как на стадии проектирования упругого элемента для подвесок кабин, так и для оценки эффективности уже существующих.
Ключевые слова: подрессоривание, вибронагруженность, упругий
элемент, подвески кабин, дисперсия.
При увеличении числа осей транспортного средства, следовательно, его габаритных размеров и массы, а также с применением нетрадиционных для автомобилестроения компоновочных и конструктивных решений возрастает уровень вибраций, воздействующих на водителя [1]. В проблеме улучшения условий труда водителей автотранспортных средств, особое место занимают вопросы виброзащиты от воздействия низкочастотных колебаний, дисперсия которых сосредоточена в диапазоне от 1 до 20 Гц, поскольку именно в этом диапазоне расположены спектры частот вибраций транспортных средств и основные резонансные частоты организма человека.
Особенно актуальна эта проблема для кабин полноприводных многоосных автомобилей. Сопоставление экспериментальных значений среднеквадратичных вертикальных ускорений на сиденье водителя многоосных автомобилей с действующими нормами на уровень вибронагруженности показывает, что указанные ускорения значительно превышают нормативы в полосах частот 4 и 8 Гц.
Проведенные дорожные испытания шестиосного автомобиля, а также использование статистических методов обработки экспериментальных данных
399
1 о
Щ SCIENCE TIME 1
позволили выполнить спектральный анализ исследуемых колебательных процессов и выявить характер и основные причины высокого уровня вибрации кабин. Графики спектральной плотности вертикальных и поперечных ускорений точек крепления кабины к несущей системе многоосного автомобиля приведены на рис. 1 и 2. Характерным для рассматриваемых энергетических спектров является неравномерность распределения «энергии» процесса ускорений по частотам, основная часть, которой со-средоточена в диапазоне частот от 4 до 10.
Гц в зависимости от скорости движения многоосного автомобиля и типа дорожного покрытия составляет 80-90%. В интервале частот от нуля до 4 Гц расположено всего 10-20% «энергия» процесса. Максимумы спектров находится на частотах, близких к собственным частотам галопирования и подпрыгивания несущей системы многоосного автомобиля для колебаний с низкой частотой, и также неподпрессоренных масс, изгибных и крутильных колебании несущей, системы и бампера (высокочастотные колебания) [2].
Кабины многоосных автомобилей, как правило, расположены на поперечных консольных балках, в наиболее неблагоприятном с точки зрения вибронагруженности месте рамы, на расстоянии 1-3 метра от первой оси, где „ наблюдаются максимальные ускорения. Основная причина повышенной вибронагруженности экипажа многоосных автомобилей - практическое совпадение собственных частот колебаний неподрессоренных масс на шинах (около 6 Гц), крутильных (4 Гц) и изгибных колебаний несущей системы (6-7 Гц) и бампера с кабинами (6 Гц) при малой эффективности существующих систем вторичного подрессоривания.
Рис. 1 Спектральные плотности вертикальных ускорений в расположенной на бампере точке крепления кабины к несущей системе многоосного автомобиля при движении его по булыжной (а) и цементобетонной (б) дорогам со скоростью 30 и 40
км/ч соответственно
400
Система первичного подрессоривания многоосных автомобилей не обеспечивает необходимого снижения уровня вибронагруженности экипажа. Кроме того, источниками вибраций могут быть двигатель, трансмиссия и другие агрегаты автомобиля, и поскольку резонансные частоты упругих колебаний несущей системы транспортного средства не попадают в область низкочастотного резонанса системы первичного подрессоривания, то возможно разделение функций указанного и вторичного подрессоривания:
- система первичного подрессоривания должна обеспечивать более полное гашение низкочастотных колебаний (при этом допускается некоторое ухудшение виброзащиты в области высоких частот);
- система вторичного подрессоривания должна обеспечивать виб-розащиту на высоких частотах, охватывая весь диапазон упругих колебаний несущей системы, а также высокочастотный резонанс первичного подрессоривания автомобиля.
Рис. 2 Спектральные плотности поперечных ускорений в расположенной на бампере точке крепления кабины к несущей системе многоосного автомобиля при движении его по цементобетонной (а) и булыжной (б) дорогам со скоростью
30 и 40 км/ч соответственно
Резинометаллические упругие элементы, применяемые в настоящее время в системах подрессоривания кабин многоосных автомобилей, обладают высокой жесткостью и не обеспечивают нужного затухания колебаний. Подрессоривание сидений в кабинах не позволяет значительно снизить уровень
401
вибронагруженности водителя. Поэтому для уменьшения вибронагруженности экипажа многоосных автомобилей особое внимание должно быть сосредото-чено на создании эффективной системы вторичного подрессоривания кабины.
Анализ возможных конструктивных решений подвески кабин показывает, что для систем вторичного подрессоривания наиболее приемлемыми могут быть пневматические упругие элементы с резинокордными оболочками (РКО) баллонного, подушечного и торового типов (рис.3). Преимущества такого вида подвешивания общеизвестны, но основным является возможность широкого варьирования жесткостных характеристик пневмоэлемента, изменяя давление воздуха или используя дополнительный объем в зависимости от изменения условий эксплуатации.
Рис. 3 Пневматические упругие элементы с РКО: 1- баллонные, 2 - подушечные, 3 - диафрагменные, 4 рукавные, 5 - тороидные, 6 - комбинированные
Рис. 4 Расчетная схема, эквивалентная динамическая система кабины
многоосного автомобиля
402
а
Для оценки эффективности работы различных упругих элементов в системах вторичного подрессоривания грузовых автомобилей проводилась по разработанной методике, включающей экспериментальное определение и анализ динамических характеристик виброизоляторов, основанные на известных методах планирования эксперимента, а также моделирование на ЭВМ колебаний массы па нелинейной подвеске.
Разработанная динамическая модель динамической системы кабины многоосного автомобиля, отражающая инерционные, упругие, диссипативные свойства системы, взаимосвязь различных движений, а также внешние воздействия, позволила на стадии проектирования оценить эффективность конструктивных рекомендаций и выбрать наиболее оптимальный вариант конструкции разрабатываемой системы. На рис. 4. представлена расчетная схема, эквивалентная динамической системе кабины многоосного автомобиля, соответствующая принятым допущениям. В качестве возмущений, передаваемых на систему подвешивания кабины использования экспериментально полученных реализаций входных воздействий со стороны несущей системы натурных образцов многоосных автомобилей при движении в заданных дорожных 0 условиях.
Обобщенная расчетная схема эквивалентная динамической системе кабины многоосного автомобиля, интерпретируется в виде двух масс, подрессоренная кабина и сиденье водителя, соединенных голономными упруго-диссипативными связями, колебания которых могут быть описаны системой обыкновенных дифференциальных уравнений.
Подрессоренная кабина многоосного автомобиля, идеализируется в виде абсолютно твердого тела, обладает шестью степенями свободы. Ее положение в пространстве определяется шестью обобщенными координатами - тремя координатами центра масс кабины и тремя углами поворота осей координат, жестко связанных с кабиной, относительно неподвижных осей координат.
В рассматриваемой динамической модели, подрессоренная кабина связана с несущей системой автомобиля посредством m упругих одноосных элементов, n -демпфирующих одноосных элементов и i элементов «сухого» трения. Каждый упругий, демпфирующий элемент или элемент «сухого» трения схематизируется в виде упругого или демпфирующего элемента по направлениям его главных осей упругости или демпфирования (рис.5).
403
а
1 о
Щ SCIENCE TIME 1
о
Рис. 5 Схематизация подрессоренной кабины
Точка пересечения трех главных осей упругости или демпфирования принимается за точку крепления соответствующего элемента, которая задается
координатами соответственно xt, у\, z*, х,-, Yj, z} и xk, yk, zk
относительно подвижной системы отсчета X', У1, Z! и имеет углы наклона aUj,k fiujM Yijik относительно этих осей, i =
t t
j = 1,2, ...n; к = 1,2,..., I (рис.6) Ориентация осей этих элементов в системе
координат X , У ,Z задается следующей таблицей углов направляющих косинусов.
о
Углы направляющих косинусов
Таблица 1
^ij.k Yij.k ziJ1k
X al ij.k t a2ij ,k t a3ij,k t
У filij.k t $2i,},k t $3ij,k t
Z У lij.k t Ynj.k t Yzuyk t
404
а
I о
Щ SCIENCE TIME 1
Рис. 6 Схематизация упругих и демпфирующих элементов, а также элементов «сухого» трения системы подвешивания кабины
Для составления уравнений движения динамической системы кабины многоосного автомобиля представляющей собой систему двух твердых тел, имеющих девять степеней свободы, воспользуемся вторым законом Ньютона и уравнениями Эйлера:
о
мясо = ^ ^ e^'Ct) - pxc(t)—Rxcct) - тхссо
j=i 5t=i
m mn i
My(t> = ^ evi;(t) ^ Ryj(t) -+- ^ eyfc (t> — pycCt) — pye(t) — ryc ct)
^=1 fc=i
m mn i
M2(t) =2 Ozi(£) RziCt) + ^ Ozk(f) ~ PZC(X)-RZC(£) - TZC(X)
i=l j=l k= 1
7П
IxBx{t) + (lx — 1у)ёу(Х)ёг(Х) = ^C9zi COy( — 0yi(t>Z() +
г=1
n
+ ^ Сдиг-в)у, - RyiCOzj) - (pzc Ct) - RzcCO - rzc Ct))yc + j=i
г
+ (PycCt) - pvc(t) - P^Ct)) Zc + ^ C^COy* - Tyf!(_t)zh);
k = 1 m
+ Ox — 4)0*(t)0z(t) = ^C^iCO^ — 0г!-(Ожг) +
£ = 1 г
+ ^C^i(t)^j - Pzi-Ct)z^) - (P^Ct) - Rxc(t'))zc + j=1
г
+(PzcCt) - RzcCty)xc +^(TzkC0zh - Tzk(t)xky.
k = 1
m
/z^zCt) + (/y — :х)ёх СОёуСО = ^C &yi(x)Xi —ёх1(х)уд +
i = 1
n I
+ 'У', (.Ryj(t>xj — fl*j(t)yj) + 2 CT’yb-COxfr — 74ft. Ct)yfe) - (pycCt) + РусСО+РусСО)л:Г
О
J=1
“I- Ct) +
^xc Ct) + P,*Ct))yc;
171CZC RZc Ct) P^t7 Ct) P^cCt)
mcyc = TicCt) - Pyc(t) - Tyc(t)
mcxc = Pxc(t) - Rxc(_t) - P„cCt)
O
405
Данная система дифференциальных уравнений является нелинейной вследствие наличия членов с множителями в уравнениях Эйлера, а также вследствие нелинейности отдельных переменных.
Здесь / - номер упругого элемента; Qt = - характеристика /-го
упругого элемента подвески кабины, j - номер демпфирующего элемента; Rj ЕЕ Д,(ДД - характеристика j-го демпфирующего элемента; к - номер
элемента «сухого» трения; Тк = Тк(Ак) характеристика А:-го элемента «сухого»
трения подвески кабины; Рс = РС(ДС) - характеристика упругого элемента подвески сиденья; Rc = ЙС(ДС) - характеристика демпирующего элемента
подвески сиденья; Тс = ГС(ДС) - характеристика «сухого» трения подвески сиденья; Mg и mc g - соответственно вес кабин и сиденья
Случайное входное воздействие от несущей систем на кабину многоосного п автомобиля при расчете нелинейной модели динамической системы в настоящее время можно реализовать на ЭВМ одним из следующих способов:
- введением в ЭВМ массива экспериментально определенных показателей вибраций в местах крепления кабины к несущей системе автомобиля;
- ведением в ЭВМ массива показателей вибрации несущей системы в местах крепления кабины, полученного расчетным путем;
- специальными формирующими фильтрами, на вход которых подается случайный процесс с постоянной спектральной плотностью (белый шум) [3];
- алгоритмическими методами;
- в виде детерминированных функций совокупности случайных величин.
Из вышеперечисленных способов, наиболее просто получать реализации
случайных возмущений на ЭВМ со стороны несущей системы многоосного автомобиля алгоритмическими методами. При этом случайный процесс и его модель могут иметь одинаковые законы распределения и быть тождественными до моментов второго порядка. Однако, применение этого способа не позволят комплексно учесть возмущения, идущие от дороги, силового агрегата и элементов трансмиссии. Вместе с тем было установлено, что колебания элементов несущей системы, рамы в зоне установки кабины являются статистически взаимосвязанными. Поэтому, возмущение воздействия со стороны несущей системы на кабину автомобиля, в виде временных синхронных реализаций случайных процессов, необходимо определять экспериментально на образце, или с помощью эквивалентной математической модели в наиболее
406
а
вибронагруженных условиях движения: на булыжных дорогах при
максимальной эксплуатационной скорости движения [4].
Возмущение воздействия о стороны несущей системы на кабину многоосного автомобиля, полученные при экспериментальных исследованиях, после необходимой обработки были использованы в качестве реализаций на ЭВМ для теоретических исследований различных систем подрессоривания кабины многоосного автомобиля.
Воздействие на кабину со стороны несущей системы многоосного автомобиля характеризуется статистическими характеристиками -
корреляционной функцией или спектральной плотностью Методы
статистической динамики позволяют характеризовать реакцию колебательной системы кабины на это воздействие такими же характеристиками -корреляционной функций или спектральной плотностью выходных координат системы или их производных, то есть аппарат статистической динамики обеспечивает получение такого же объема информации о реакции, какой содержится в информации о возмущающем воздействии [3].
В качестве показателей качества систем подвешивания обычно используют 0 среднеквадратичные отклонения (СКО) выходных координат и их производных. СКО в полосе частот определяются по формуле:
Разработанная математическая модель случайных колебаний кабины многоосного автомобиля отражает взаимосвязь различных движений, внешние воздействия, а также инерционные и упруго-диссипативные свойства системы.
Стендовые испытания пневматических систем подрессоривания кабины многоосного автомобиля позволили оценить влияние направляющего устройства подвесок кабин на вибронагруженность экипажа при случайном нагружении вертикальными составляющими входного воздействия, и подтвердили предположение о возможности использования пневмоэлементов с РКО тороидного типа при отсутствии жесткой связи между рамой и подрессоренной кабиной. Однако, реальные воздействия на кабину от несущей системы многоосного автомобиля удается на стенде имитировать лишь с известными приближением, так как, возможности электрогидравлического стенда платформенного типа ограничены. В частности, отсутствует поперечная составляющая входного воздействия, а ускорения поперечных колебаний
407
являются одним из основных факторов, нагружающих человека. На многоосных автомобилях они составляют 70-110% вертикальных ускорений [2].
Анализ колебаний несущей системы многоосного автомобиля показал, что определяющее влияние на вибронагруженность экипажа оказывают упругие колебания элементов несущей системы в местах установки кабин.
Для расчета оптимальных параметров системы вторичного подрессоривания, целесообразно выделить из колебательной системы всего автомобиля, часть, включающую кабину и экипаж. В качестве возмущений, передаваемых на систему подвешивания кабины использовать экспериментально полученные реализации входных воздействий со стороны несущей системы натурных образцов многоосных автомобилей придвижении в заданных дорожных условиях.
Преимуществом такого комбинированного метода исследований является то, что он позволяет отказаться от громоздкого моделирования колебаний многоосного автомобиля в целом и сосредоточить все внимание на исследовании довольно сложной нелинейной системы подвешивания кабины автомобиля [1]. Кроме того этот метод позволяет комплексно учесть возмущения, идущие от дороги, силового агрегата и элементов трансмиссии, что аналитически учесть 0 практически невозможно. Основное, составляющее структуры комбинированного метода соответствуют структуре математического метода статистических испытаний и включают: получение случайного возмущения, математическое моделирование объекта и определение характеристик входных случайных процессов.
Таким образом, разработанная математическая модель пространственных колебаний кабины позволяет оценить вибронагруженность экипажа многоосных автомобилей, как на стадии проектирования упругого элемента для подвесок кабин, так и для оценки эффективности уже существующих.
Литература:
1. Аксенов П.В. Многоосные автомобили. - М: Машиностроение, 1989. - 280 с.
2. Черненко А.Б., Гасанов Б.Г. Пневматические системы вторичного
подрессоривания кабин многоосных автомобилей. - Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск : ЮРГТУ, 2012. - 156 с.
3. Фурунжиев Р.И. Автоматизированное проектирование колебательных систем.
- Минск: Высшая школа, 1977. - 451 с.
4. Черненко А.Б. Создание и исследование пневматической системы
подрессоривания кабины многоосных автомобилей:. дисс. ... канд. техн. наук. -М. , 1991. - 260 с.
408
а
