CC BY
151
УДК 629.7
РАСЧЁТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРУЖИННЫХ РАЗГРУЗОЧНЫХ И ПРОТИВОУДАРНЫХ УСТРОЙСТВ ЦЕЛЬНОМЕТАЛЛИЧЕСКИХ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ВИБРОИЗОЛЯТОРОВ
НА ОСНОВЕ МАТЕРИАЛА МР
12 1 2 ©2011 Г. В. Лазуткин , Ф. В. Паровай , М.А. Петухова , А. А. Тройников
1 Самарский государственный университет путей сообщения Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва
(национальный исследовательский университет)
Рассмотрены основные принципы конструирования и вопросы проектирования пружинных разгрузочных и противоударных устройств цельнометаллических многокомпонентных виброизоляторов на основе материала МР.
Многокомпонентный виброизолятор, расчётная схема, пружинное разгрузочное устройство, протииво-ударное устройство, материал МР, упругая характеристика.
Анализ различных конструкций много -компонентных виброизоляторов с применением материала МР [1,2] показывает, что пружинные разгрузочные устройства (ПРУ), выполненные на основе цилиндрических пружин, обеспечивают разгрузку упруго-демпфирующих устройств (УДЭ) от излишней нагрузки, вызываемой весом ВС. Это позволяет при одинаковой конструкции УДЭ существенно повысить грузоподъемность виброизолятора в целом и, как следствие, понизить резонансную частоту и улучшить его виброзащитные характеристики. Использование пружин конического типа (рис. 1, а, б) в некоторой степени формирует грузоподъ-
емность виброизолятора, но их главная функция заключается в повышении энерго -ёмкости виброизолятора при его больших прогибах за счет увеличивающейся при этом жесткости конической пружины [1]. Аналогичную функцию выполняют противоударные элементы (рис. 1, в), вводимые в виброизоляторы как упругие ограничители хода. При этом методы расчета конструктивных параметров таких устройств неразрывно связаны с обеспечением ими выполнения заданных требований по статическим и динамическим нагрузкам, воздействующим на конструкцию виброизолятора в целом.
а б в
Рис. 1. Перспективные конструкции многокомпонентных виброизоляторов из материала МР
Опираясь на общую расчетную схему многокомпонентных виброизоляторов (см.
рис. 2), сформулируем основные конструктивные требования, предъявляемые к ПРУ:
- обеспечение требуемой несущей способности ПРУ (грузоподъемности или величины предварительного поджатия Сир = кро, где Кр - коэффициент недогрузки ПРУ; G = Спр+ Gв, где Ов - часть
весовой нагрузки G, воспринимаемой виброизолятором - прототипом);
- обеспечение работоспособности ПРУ
*
в пределах допускаемых прогибов хсн и
с,р •
*
Р
Рис. 2. Принципиальная схема многокомпонентных виброизоляторов:
Г X* ' X* 1 - диапазон допустимых деформаций; (Д + х* ) - свободный ход; Ду - деформация ПУ
I с,н’ с,р I \ в с,р /
Другая часть требований вызвана условиями конструктивной совместимости виброизоляторов - прототипов, ПРУ и других компонент проектируемых виброизоляторов:
- высотой Нсж полностью сжатой пружины и в свободном состоянии - Нсп= Нсж + Ну,
* *
Ну=Кзп( хсн + хср) - допустимая величина
прогиба пружины ПРУ; Кзп - 1,2+-1,4 - коэффициент запаса на пространственный характер прогибов ПРУ;
- наружным Вн и внутренним Пв диаметром пружины, в зависимости от конструкции виброизолятора-прототипа;
- приближенным или неполным геометрическим подобием основных форм виброизоляторов - прототипов и других компонент, сопрягаемых с ПРУ.
Требования к основным конструктивным параметрам пружин ПРУ определяются
из найденных потребных УГХ (Т) и а)) проектируемых виброизоляторов и связан**
ных с ними величин хсн , хср, Дв, ДУ (см.
с,н ^ с,р в ■' У
рис. 1,2) для прототипов, а также грузоподъемностью и ограничениями по габаритно-массовым характеристикам создаваемых конструкций.
Как известно, расчет конструктивных параметров пружины можно осуществлять на основе величин потребных жесткости пружины Спр и допустимого прогиба Ну из
условия обеспечения ее прочности и несущей способности Оп. При этом необходимо рассмотреть как возможные реализации
конструкции ПРУ два варианта расчета пружин, основанных на выборе допускаемого
* *
упругого прогиба Ну = Кзп( хсн + хср) и
*
ну>> ^ •
Воспользуемся существующими методиками расчета пружин [3], с помощью которых определяют конструктивные параметры: толщина проволоки Я0 , число рабочих пр и опорных поп витков пружины. Тогда, исходя из вышеизложенных условий, рассмотрим один из методов расчета конструктивных па*
раметров пружины для случая Ну = Кзп (хс н
+ X ).
с,р
В этом случае потребная жесткость пружины Спр и диаметр проволоки, из которой она свита, будет определяться соотношениями
С Я4 С = _гМ_о_
пр 8О3п
Я0 = 1,37з
с р
КРруОс
[X]
4О -3’
Я
(1)
т
где Ом - модуль упругости; [т] - допускаемое напряжение, причем максимальная нагрузка на ПРУ составит
Рру = КрО + КзпСпр х*,н;
А = Яв + (-1) X;
1, "А, е(Лн}
2,е(^в }
С помощью выражений (1) и (2) можно получить уравнение, связывающее в неявном виде величины Спр, пр и й°, соответственно
при заданных или известных значениях Ом, [т] , Бн или £в
Ф( Спр , пр, ^0, Ом , [т] , -Он,в)—°
(2)
(3)
Разрешим уравнение (3) относительно указанных величин с учетом условий совместимости ПРУ с прототипом. Выражение для потребной жесткости Спр можно записать в виде
С =
пр
ру
к (х + х )
зп\с,р с,н/
кзп х*,р
(4)
Тогда выражение для определения диаметра Я0 проволоки примет вид
*
Яо = 1 + (-1)
где
Я* = 1,37
(5)
К» 1,12.
При этом из выражения для определений потребной жесткости (1) и (4) запишем соотношение для потребного числа рабочих витков
ґ
КзпСм Яо
*4
1 + (-1)т
4Я,
*
3 О
нв 0
8КрО
г
1 + (-1)тЯо
О
*
(6)
О3
нв
и высоты
Нсж = 1,12^°(пр + Поп - 1). (7)
При свободной установке опорных витков цилиндрической пружины на крышке и в корпус минимальное количество поп >1. При резьбовом типе закрепления опорных витков в крышке и в корпусе поп >2. Учитывая зависимость величины ДН от технологических параметров изготовления УДЭ, получаем уравнения не только конструкционной (6) и (7), но и технологической совместимости УДЭ и пружины
я
1,12Я,
1 -ля
1,12Я,
—п п
-- р> оп
%( п + 1),
тт\ р )
1;
п = 2;
(8)
1 -ДН
Полученное уравнение вместе с условием совместимости внутреннего диаметра пружины £в,пр наружным диаметром УДЭ -
^н,УДЭ
-^в,пр = ^н,УДЭ
являются основой при проектировании виброизоляторов втулочного типа с разгрузочной пружиной и различными способами её закрепления при минимально возможных габаритах УДЭ. Последнее обеспечивается также существующими рекомендациями по выбору числа рабочих витков [3] пр > 3.
С учетом изложенного и выражения (7) получаем
Н с >
3,36^А
1 -АН 4,48<£
п„
1;
(9)
—-----=, п = 2;
1 -АН оп
Подобный подход, вместе с рассмотренным выше для виброизоляторов ДК, основывающиеся на анализе работоспособности конструкции прототипов с ПРУ, является достаточно общим, что позволяет вырабатывать с помощью выражений (8) и (9) основные принципы конструирования многокомпонентных виброизоляторов, включая и создание наиболее рациональных технологических процессов производства УДЭ из материала МР.
Обеспечение противоударной защиты ВС с помощью виброизоляторов общего применения является зачастую нерешаемой задачей из-за высокой энергии ударных нагрузок и сравнительно малой энергоёмкости виброизоляторов. Вместе с тем требования по виброизоляции защищаемых машин и их агрегатов, как правило, противоречивы с требованиями по противоударной защите. Поэтому поиск компромиссных решений по требуемым УГХ виброизоляторов возможен лишь для ограниченного круга задач вибро-и ударозащиты, осуществляемых с помощью специальных противоударных устройств (ПУ) (см. рис. 1,б и 2) с высокой энергоемкостью.
Определение параметров упругой характеристики виброизолятора, обеспечивающей выполнение заданных требований по противоударной защите ВС, обычно решают в два этапа.
На первом этапе проводят предварительную оценку противоударных характеристик для виброизоляторов с конструкционным демпфированием, обеспечивающих выполнение требований по виброзащите ВС массой М (весом О). При этом используются:
- заданные требования по воздействующим ударным ускорениям У(ґ) с длительностью Ту и пиковой перегрузкой /у ограничения по перемещениям ВС (допускаемым
прогибам виброизоляторов хд^)), коэффици-
..(тт)
ент передачи удара тд и др.;
- линеиная теория ударного нагружения ВС с помощью замены реальных форм ударного импульса эквивалентным прямоугольным с пиковой возбуждающей нагрузкой Рэ = 03, и упругогистерезисной характеристикой (УГХ) виброизолятора в форме ^ = X + а , где - безразмерные нагрузка и деформация соответственно, а -знак скорости X [1,4].
В этом случае максимальный прогиб виброизолятора Хт1 всегда реализуется на первом этапе движения ВС независимо от длительности удара. Последнее позволяет получить решение задачи о противоударной защите ВС из решения нелинейного дифференциального уравнения второго порядка в виде [4]
= ^Рэ(Рэ-1)^20 + 0,25-1, 0, <{Ц10)
№ -1). 0, >01
где 0, = I,Шб; 01 = Х1Юб - соответственно
безразмерные длительности удара и время завершения первого подэтапа движения ВС 11, когда первый раз выполнится условие
Т ( м)
X(01 ) = 0; ш2 =
Тм), аПм) - коэф-
аПм М ’
п
фициенты подобных преобразований для УГХ виброизоляторов соответственно по
х ,
нагрузке и прогибам; Хт1 = ~¡хТ - безраз-
мерная максимальная деформация хт1, соответствующая условию X (0) = 0.
С помощью ранее найденных множества пар значений
{¡ТП™); оуп“)}", е[1,2... N] определим множество значений величин {Р■ с,}.
а затем множество {0, ,}е11, 'га4' Эти
множества значений с помощью выражения (4.71) позволяют определить множество
№} и соответствующее ему множество
{*%}е {хт)1 • аПм}} размерных прогибов
виброизоляторов, а также множество
Є+1 b
Если внутри множеств
{т,,,}'
{хт 1} и {ту1} существует подмножество
{Х(тЛ! } и {ту,і }> "і {т т + 1, . . п} > т> 1,
для которых х^ £ хдтт) и т{т\ £ тд^, то
задача обеспечения противоударных характеристик виброизоляторов может быть решена. В противном случае заданные требования по противоударной защите не выполнимы. Однако если при этом внутри
т
подмножества
подмножество
^ ^ (тт)
mу,к <<тУ %
существует еще одно
ту
У
значений
{m. у,,}
то технически оправданным
становится применение в виброизоляторах противоударных устройств. Тогда на втором этапе рассматривается задача выбора параметров упругих характеристик ПУ.
Как следует из проведенного анализа введение ПУ в конструкцию виброизолятора целесообразно при высокой энергии возбуждающих ударных импульсов /{() с большим пиковым ускорением, но малой длительно-Р
стью удара I, <<-----. В этом случае на ос-
новании закона сохранения количества движения для первого подэтапа движения ВС можно записать
ь I 2 Х“К)
Í J(t)dt = J — J Fl(x)dx, (11)
0 0 где F1(x) - реакция виброизолятора на первом подэтапе.
Оценивая диссипативные возможности виброизолятора-прототипа и ПУ коэффициентом восстановления удара Куд и считая его Куд <<1, можно воспользоваться при проектировочных расчетах, как и выше, рассмотрением только первого подэтапа движения.
Отметим, что при больших значениях Рэ выражение (10) приобретает вид
2рэ sin %, 0 у <01;
5m,l
2b э;
Є у >0i
Т. е. сила сухого трения практически не оказывает влияния на величину Xт 1, определяемую как обычно для линейной системы без демпфирования.
С учетом изложенного представим упругую характеристику виброизолятора как билинейную в размерном виде
Т (м)
п х, "х є [0, Ав]
R =
а
(м )
(12)
СрАв + СЕ(х -Дв),"х є [Ав,х*]
где
А„
(2 ^ 3)Ар Се=Ср+Спу, где Спу - потребная жесткость ПУ.
Тогда, воспользовавшись соотношениями (11) и (12), а также обозначениями, приведенными на схеме рис. 2, получим наименьшие величины для Спу
С = M
í ty V
IJ (t )dt
T
(м)
'/_____ -у*
7(м) с,н
2 х*
--А,
(13)
и для коэффициента передачи удара
T (м)
m у =■
а.
( ) Ав + СуАу
(м) в У у
MJy
СрА в + СпуА у
MJ„
(14)
т-і(м) „( м)
T к и а из к-го подмножества
При этом величины Спу (13) и т, (14) могут регулироваться парами расчетных значений (см. выше).
Выводы
Разработанный метод расчета параметров пружинных разгрузочных устройств основывается на обеспечении требуемой несущей способности и работоспособности их цилиндрических пружин в совокупности с конструкторской совместимостью виброизоляторов-прототипов. Полученные расчетные зависимости для параметров охватывает полный комплекс вопросов создания качественных ПРУ, обладающих заданной грузоподъемностью, прочностью и возможностью оптимизации конструктивных параметров пружин и вспомогательных УДЭ.
Предложен подход к выбору билинейной упругой характеристики противоударного устройства, основанный на установлении баланса энергетических возможностей ПУ и виброизоляторов с энергоёмкостью ударной нагрузки, что позволяет обеспечивать наименьшее значение коэффициента
передачи удара в пределах допустимого прогиба конструкции.
Библиографический список
1. Лазуткин, Г.В. Совершенствование конструкций и методов расчёта виброизоляторов на основе проволочного материала [Текст] / Г.В. Лазуткин, В.А. Антипов, А.Л. Рябков. -Самара: СамГУПС, 2008. - 200с.
2. Лазуткин, Г.В. Создание многокомпонентных цельнометаллических виброизоляторов и разработка их математической модели [Текст] / Г.В. Лазуткин // Вестн. Самар.
гос. ун-та путей сообщения. 2010. - №4. - С. 179-188.
3. Орлов, П.И. Основы конструирования [Текст]: 2 кн. / П.И. Орлов; под ред. И.Н. Учаева. - 3-е изд., осправл. - М.: Машиностроение, 1988. - Кн.2; Основы конструирования. - 544 с.
4. Лазуткин, Г.В. Динамика виброзащит-ных систем с конструкционным демпфированием и разработка виброизоляторов из проволочного материала МР [Текст] / Г.В. Лазуткин. - Самара: СамГУПС. - 2010. -291 с.
CALCULATION OF BASIC PARAMETERS OF SPRING UNLOADING AND SHOCK-PROOF DEVICES OF ALL-METAL MULTICOMPONENT DAMPFERS ON MATERIAL МR BASIS
©2011 G. V. Lazutkin1, F. V. Parovay2, M.A. Petukhova1, A. A. Troynikov2
1Samara State University of Transport 2Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov
(National Research University)
Basic principles of designing and questions of engineering of spring unloading and shock-proof devices of allmetal multicomponent dampfers on material MR basis are considered.
Multicomponent dampfer, settlement scheme, spring unloading device, the shock-proof device, material МК, the elastic characteristic.
Информация об авторах
Лазуткин Геннадий Васильевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Инженерная графика», Самарский государственный университет путей сообщения. Тел.: 8-927604-56-70. E-mail: ig@samiit.ru. Область научных интересов: механика.
Паровай Фёдор Васильевич, кандидат технических наук, доцент кафедры конструкции и проектирования двигателей летательных аппаратов, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). Тел.: (846) 334-43-23. E-mail: parovai@mail.ru. Область научных интересов: конструирование и производство виброизоляторов из материала МР.
Петухова Мария Александровна, аспирант кафедры «Инженерная графика», Самарский государственный университет путей сообщения. Тел.: 8-927-696-60-56. E-mail: ig@samiit.ru. Область научных интересов: конструирование виброизоляторов из материала МР.
Тройников Александр Александрович, кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник отраслевой лаборатории «Вибрационная прочность и надёжность авиационных изделий», Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). Тел.: (846) 267-46-84. E-mail: vibro-mr@mail.ru. Область научных интересов: конструирование виброизоляторов из материала МР, характеристики материала МР.
Lazutkin Gennadiy Vasilievich, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Samara State University of Transport. Phone: 8-927-604-56-70. E-mail: ig@samiit.ru. Area of research: Mechanics.
Parovay Fedor Vasilievich, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov (National Research University). Phone: (846) 334-43-23. E-mail: parovai@mail.ru. Area of Research: designing and manufacture of dampfers from MR material.
Petukhova Maria Alexandrovna, postgraduate of the department «Engineering Drawing» of Samara State University of Transport. Phone: 8-927-696-60-56. E-mail: ig@samiit.ru. Area of Research: designing and manufacture of dampfers from MR material.
Troynikov Alexander Alexandrovich, Candidate of Technical Sciences, Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov (National Research University). Phone: (846) 334-43-23. E-mail: vibro-mr@mail.ru. Area of Research: designing and manufacture of dampfers from MR material, characteristics of MR material.
