CC BY
89
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА
УДК 621.311.11.016.001.63 ББК У305. 142 - 823.2(2Рос)
Л.Э. АЛЕКСАНДРОВА
РАСЧЁТ НЕОБХОДИМЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ НАДЁЖНОСТИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРИ АВАРИЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЯХ
Ключевые слова: функциональная надёжность, послеаварийный режим, значение ограничения потребителей, матрица узловых сопротивлений, допустимое напряжение узла.
В послеаварийном режиме напряжения узлов должны поддерживаться в допустимых пределах, для чего вводятся графики аварийного ограничения режима потребления. Они должны быть составлены на основе минимума ограничиваемой мощности, значение которого предлагается рассчитывать с помощью узловых сопротивлений схемы замещения по предлагаемому алгоритму и программе расчёта для ПЭВМ. В результате расчётов получена зависимость значения ограничения нагрузки от соотношения действительной и мнимой составляющих комплексного значения допустимого напряжения. Это позволяет выбрать вариант ограничения с учётом величины аварийной и технологической брони и требований устойчивости режима.
L. ALEKSANDROVA CALCULATION OF REQUIRED RESTRICTIONS OF CONSUMERS FOR ENHANCING FUNCTIONAL RELIABILITY OF THE ELECTRIC POWER SYSTEM IN CASE OF ACCIDENTAL PERTURBATIONS
Key words: operating reliability, post-accident mode, value of consumer restriction, matrix of nodal resistance, permissible nodal voltage.
In the post-accident modes the nodal voltage should be kept within permissible limits. For this the schedules of accidental restriction of power consumption regime are introduced. They should be made on the basis of the minimum restricted power consumption. Its value is proposed to calculate applying nodal current resistance of equivalent circuit according to the algorithm suggested and PC software. As a result of the calculation the dependence of the power restriction value on the ratio of real to imaginary constituent of complex value of permissible voltage was found out. This allows to choose the restriction limit with the regard for accidental and technological norms and the requirements to the regime stability.
Развитие региональных электроэнергетических систем (ЭЭС) и ЕЭС России определяются постановлениями Правительства РФ1. Для реализации предусмотренных в них мероприятий необходимо решение ряда оптимизационных задач (таких, например, как обеспечение функциональной надёжности) на основе критериев эффективности.
Составляющими комплексного свойства - надёжность электроснабжения -являются структурная, функциональная (или режимная) и динамическая надёжности [4]. В данной статье предлагается вариант решения одной из задач обеспечения функциональной надёжности. Функциональная надёжность (ФН) - это способность сохранять режим функционирования при изменении условий, отказах элементов и внезапных возмущениях [4]. Для её обеспечения в энергосистемах предусмотрены специальные мероприятия (перераспределение нагрузки
1 Правила разработки и утверждения схем и программ перспективного развития электроэнергетики, утверждённые постановлением Правительства РФ от 17.10.2009 г. № 823.
электрических станций, форсировка регулирующих и компенсирующих устройств, включение резервных элементов, коммутационные изменения в схеме). Все эти мероприятия должны обеспечить сохранение показателей послеаварий-ных режимов в допустимых пределах, т.е. функциональную надёжность.
Однако изношенность оборудования или совпадение ремонта с броском нагрузки при эксплуатации и т.п. могут привести к тому, что этих мероприятий окажется недостаточно. В этом случае для обеспечения возможности противостоять каскадному развитию аварии снижаются нагрузки в соответствии с графиками аварийного ограничения режима потребления электроэнергии (мощности) (ГАО) и графиками временного отключения потребителей (ГВО)2. Эти графики разработаны, в том числе, и для нормативных аварийных возмущений.
Таким образом, в результате ограничения потребителей обеспечивается функциональная надёжность ЭЭС. Основными показателями ФН являются не-доотпуск мощности, электроэнергии и ущерб, наносимый потребителям. Графики ограничения и отключения должны разрабатываться на основе минимизации этих показателей с учётом режимных ограничений. В научной литературе предлагаются несколько подходов к решению этой задачи [2, 5, 6]. Все они наряду с явными достоинствами обладают некоторыми недостатками.
Так, алгоритмы линейного программирования, применяемые для минимизации целевых функций, сложны сами по себе. А для решения данной задачи они должны быть дополнены ещё рядом условий: недопустимость совместного ограничения нагрузок некоторых подстанций, требования по глубине ограничений и количеству ограничиваемых нагрузок, учёт вероятностного характера нагрузок и показателей режима.
При выборе значения снижения нагрузки на основе балансовых расчётов не учитываются показатели режимов. Обеспечивается только баланс поступающей и потребляемой мощностей, который был нарушен из-за недостаточной пропускной способности сети после отключения элемента.
Снижение нагрузки всех потребителей на одинаковую относительную величину не обеспечивает минимума отключаемой мощности.
Итерационный расчёт значения отключаемой нагрузки с малым шагом итерации неудобен тем, что трудно выбрать правильный шаг и необходимо обеспечить сходимость процесса.
Поэтому в данной работе поставлена научная задача: вместо громоздких алгоритмов оптимизации и итерационных процедур рассчитать значение необходимого ограничения потребителей для сохранения напряжения в послеаварий-ном режиме в сетях 110-220 кВ в допустимых пределах на основе обобщённых параметров схемы замещения - матрицы узловых сопротивлений. Вторая часть задачи - анализ зависимости получаемых решений от соотношения мнимой и действительной составляющих допустимого напряжения (о чём не упоминается в названных выше работах) и выбор единственного решения. Недостатком матриц узловых сопротивлений считалась их заполненность, но объём памяти современных ПК достаточен для их хранения и использования. Кроме того, эти матрицы симметричны относительно главной диагонали. Вторым недостатком была необходимость обращения матрицы узловых проводимостей для получе-
2 Правила разработки и применения графиков аварийного ограничения режима потребления электрической энергии (мощности) и использования противоаварийной автоматики, утверждённые Постановлением Правительства РФ от 06.06.2013 г. № 290.
ния матрицы узловых сопротивлений. В данной же работе матрица узловых сопротивлений получается методом наращивания [3] по известной программе [1. С. 148]. По этой программе также легко пересчитать элементы матрицы узловых сопротивлений при коммутациях в схеме.
Уравнение связи напряжений с токами узлов (при известных допущениях) в матричной форме:
ид = (1)
где Z - матрица узловых сопротивлений.
В послеаварийных режимах известны исходные и допустимые напряжения в узлах, а неизвестными являются соответствующие токи узлов ^оп:
^цоп У^до^ (2)
где У - матрица узловых проводимостей.
Таким образом, необходимо рассчитать допустимые (ограниченные) токи узлов, обеспечивающие допустимые падения напряжения на основе минимума недоотпуска электроэнергии.
Это означает, что повышение напряжения в узле и снижение перетоков в линиях до требуемого уровня (если это необходимо) должны быть достигнуты при минимально возможном суммарном ограничении потребителя. Анализ матриц Ъузл1, 3, и4 показывает, что минимальная величина ограничения будет, если ограничивать нагрузку только того узла, в котором требуется повысить напряжение. Это объясняется тем, что из всех элементов строки матрицы Ъул наибольший - диагональный и его произведение на изменение тока будет наибольшим из всех произведений данной строки, соответствующей рассматриваемому узлу. Таким образом, решение (9):
I — I -Л I — I - ^Ч Чдоп (3)
и чдоп _ и ч Ч ~ Ч гу ' У '
¿ЧЧ
Далее можно найти допустимую мощность нагрузки в узле 4:
£>Чдоп V3./чдоп^Чдоп РЧдоп jQчДou, (4)
^Чдоп — Рчдоп + ./'бчдоп. (5)
Описанный алгоритм и разработанная автором на его основе программа были применены для анализа осуществимости и живучести послеаварийных режимов региональной энергосистемы «Чувашэнерго». Рассматривались три из наиболее тяжёлых режимов её работы. В качестве примера приводится режим отключения обоих автотрансформаторов 220/110 кВ на Чебоксарской ТЭЦ-2.
Расчёты проводятся для фрагмента схемы энергосистемы, приведённого на рис. 1. Фрагмент энергосистемы и его схема замещения содержат 35 узлов и 48 ветвей сети напряжением 110-500 кВ. При расчёте параметры схемы замещения приводились к классу 110 кВ. При расчётах нормальных, аварийных и послеаварийных режимов учтены реактивные мощности, генерируемые воздушными линиями, и потери холостого хода в трансформаторах и автотрансформаторах 500/220 и 220/110 кВ. Расчёты выполнялись по специализированной программе, разработанной автором на кафедре ЭсПП Чувашского государственного университета. В программе реализован метод коэффициентов токораспределения и ограничение нагрузок по критерию допустимого снижения напряжения в контрольных узлах.
При отключении обоих автотрансформаторов на Чебоксарской ТЭЦ-2 максимальное снижение напряжения (как видно из табл. 1) происходит на шинах ТЭЦ-2 110 кВ (6, 11 кВ). Существует ряд регулировочных мероприятий, позволяющих в послеаварийном режиме вернуть параметры в допустимые пределы. Если действия регулировочных устройств не обеспечивают разгрузку ветвей и поддержание напряжения в допустимых пределах, то приходится решать задачу о снижении нагрузок узлов. Расчет допустимых нагрузок узлов выполняется по критерию величины необходимого ограничения нагрузки узла с максимальным снижением напряжения. В обоих рассматриваемых случаях это шины 110 кВ ТЭЦ-2, так как на шинах 220 кВ нет нагрузки. В табл. 1 приведены параметры нормального режима энергосистемы для десяти контрольных узлов. Результаты расчета напряжений аварийного и послеаварийного режимов при отключении обоих АТ приведены в табл. 2. Для осуществления этого режима необходимо снизить нагрузку узла ТЭЦ-2 110 кВ на Д? = 49,6 + ]87,7 (МВА).
Следует, однако, отметить, что это решение - не единственное. Поскольку все расчеты показателей режимов выполняются для комплексных значений, то и допустимое по режиму напряжение в рассматриваемом узле должно быть задано в виде комплексного значения: £/доп = идейств - ]имним = ид -]им . Существует множество сочетаний ид и им, при которых и = идоп. Каждому из них соответствует своё ограничение мощности ДО, зависящее от отношения им / ид. В условиях эксплуатации из этого множества удобно выбрать вариант, удовлетворяющий условиям статической устойчивости и величинам аварийной и технологической брони. Например, в табл. 2 выбрано им / ид = 0,132, как
наиболее близкое к реальному. В табл. 3 приведены результаты расчетов Д51 для девяти сочетаний им / ид. Соответствующие графики представлены на рис. 2 и 3.
Таблица 1
Параметры нормального режима, рассчитанные по нагрузкам 19.12.2012 г. 9 часов
Номер узла Название узла Мощность с учётом бген ВЛ и Мхх трансформаторов, МВА Ток в нормальном режиме, приведенный к и=110 кВ, кА Напряжение в нормальном режиме, кВ
602 Чеб. ТЭЦ-2 110 391,85 + /195,09 437,73 -2,012 + /0,782 2,159 116,600 - /10,684 117,088
603 Н.Чеб. ТЭЦ-3 110 97,11 + /54,62 111,42 -0,495 + /0,225 0,544 117,878 - /10,084 118,308
604 Тинговатово 110 20,30 + /4,03 20,70 -0,102 + /0,007 0,102 116,579 - /14,462 117,472
610 Катраси 110 48,20 + /35,84 60,06 -0,265 + /0,147 0,303 113,560 - /15,282 114,583
620 Чеб. ТЭЦ-1 110 7,70 + /5,72 9,59 -0,040 + /0,025 0,047 116,480 - /10,776 116,978
624 Заволжская 110 17,10 + /4,89 17,79 -0,088 + /0,012 0,089 114,795 - /16,548 115,982
647 Химпром 110 20,20 + /9,55 22,34 -0,102 + /0,038 0,109 117,861 - /10,104 118,294
698 Порт 110 11,80 + /3,38 12,27 -0,059 + /0,011 0,060 117,607 - /10,504 118,075
811 Чигашево 110 12,00 + /4,18 12,71 -0,062 + /0,013 0,063 114,821 - /14,435 115,724
891 Еласы 110 19,60 + /8,42 21,33 -0,105 + /0,028 0,109 111,965 - /16,752 113,211
Таблица 2
Параметры аварийного и послеаварийного режимов (ограничение мощности потребителей ТЭЦ-2) при отключении обоих АТ на ТЭЦ-2
Номер узла Название узла Напряжение при отключении обоих автотрансформаторов на ТЭЦ-2, кВ Мощность после ограничения нагрузки на шинах 110 кВ ТЭЦ-2, МВА Напряжение после ограничения нагрузки на шинах 110 кВ ТЭЦ-2 , кВ
602 Чеб. ТЭЦ-2 110 105,60 - /34,14 110,98 342,24 + /107,37 358,69 115,00 -/15,2 116,00
603 Н.Чеб. ТЭЦ-3 110 108,52 - /29,50 112,46 97,11 + /54,62 111,42 116,61 -/13,28 117,36
604 Тинговатово 110 112,37 - /26,01 115,34 20,30 + /4,03 20,70 116,69 -/15,97 117,78
610 Катраси 110 106,26 - /33,32 111,36 48,20 + /35,84 60,06 113,21 -/18,84 114,77
620 Чеб. ТЭЦ-1 110 105,50 -/34,26 110,92 7,70 + /5,72 9,59 114,90 - /15,32 115,92
624 Заволжская 110 110,25 - /29,89 114,23 17,10 + /4,89 17,79 115,05 - /18,77 116,57
647 Химпром 110 108,51 - /29,56 112,46 20,20 + /9,55 22,34 116,59 - /13,31 117,35
698 Порт 110 108,33 - /29,98 112,40 11,80 + /3,38 12,27 116,41 - /13,76 117,22
811 Чигашево 110 106,26 -/34,52 111,72 12,00 + /4,18 12,71 114,34 - /18,30 115,80
891 Еласы 110 104,91 - /35,09 110,62 19,60 + /8,42 21,33 111,87 - /20,61 113,75
Таблица 3
Зависимость величины ограничения нагрузки от соотношения действительной и мнимой составляющих допустимого напряжения
на шинах 110 кВ ТЭЦ-2
^требуемое, кВ ^м/Уд, о.е. иа-Ц]м, кВ Д5 = АР + /ДО, МВА
116 0,042 115,9 - /4,82
116 0,092 115,5 -/10,6 66,9 + /97,3
116 0,132 115,0 -/15,2 49,6 + /87,7
116 0,162 114,5 -/18,60 36,9 + /79,1
116 0,202 113,7 - /23,0 20,5 + /65,9
116 0,221 113,3 - /25,0 13,3 + /58,9
116 0,232 113,0 - /26,2 9,0 + /54,6
116 0,240 112,8 - /27,1 6,0 + /51,4
116 0,251 112,5 - /28,3 1,6 + /46,8
116 0,255 112,4 - /28,7 0,0 + /44,8
Следует отметить, что зависимости, приведенные на рис. 2 и 3, могут быть использованы для расчета необходимой величины ограничения нагрузки на шинах ТЭЦ-2 110 в любом послеаварийном режиме. Аналогичные зависимости можно рассчитать и построить для нагрузки любой подстанции.
Щ, МВАр 100
90
80
70
60
50
40
0,092 0,132 0,162
0,202
0,221
232 0,240
70 АР, МВт
Рис. 2. Множество вариантов ограничения нагрузки на шинах 110 кВ ТЭЦ-2 в зависимости от действительной и мнимой составляющих допустимого напряжения 116 кВ
109
0
110
111
112
113
114
115
116 ид, кВ
10
20
30
Отключение обоих АТ на ТЭЦ-2
Отключение обеих ВЛ ГЭС - ТЭЦ-2
им, кВ
Рис. 3. Множество векторов (иТЭц_2 = 116 кВ) при различных сочетаниях действительной и мнимой составляющих идоп
Выводы. 1. Значение минимального снижения мощности потребителя, необходимого для поддержания напряжений послеаварийного режима в допустимых пределах, можно рассчитать с помощью матрицы узловых сопротивлений.
2. В результате расчётов по разработанным алгоритму и программе получена зависимость величины снижения мощности от соотношения мнимой и действительной составляющих комплексной величины допустимого напряжения узла.
о.е
3. Полученная зависимость применена для расчёта значения необходимого снижения мощности потребителей Чебоксарской ТЭЦ-2 для поддержания напряжения в допустимых пределах при отключении обоих автотрансформаторов на Чебоксарской ТЭЦ-2.
Литература
1. Александрова Л.Э., Коркин К.А. Алгоритмы и программы расчета режимов и функциональной надежности на основе обобщенных параметров электрической сети // Региональная энергетика и электротехника: проблемы и решения: сб. науч. тр. Вып. 6. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2010. 232 с.
2. Воропай Н.И., Фам Чунг Шон. Исследование режимной надёжности систем электроснабжения с распределённой генерацией и учётом каскадных отказов // Электричество. 2013. № 12. С. 14-21.
3. Гурский С.К. Алгоритмизация задач управления режимами сложных систем в электроэнергетике. Минск: Наука и техника, 1977. 386 с.
4. Надёжность систем энергетики / отв. ред. Н.И. Воропай. М.: Энергия, 2007.
5. Непомнящий В.А. Экономико-математическая модель надёжности энергосистем и электрических сетей // Электричество. 2011. № 2. C. 5-16.
6. Фокин Ю.А. Надёжность и эффективность сетей электрических систем. М.: Высш. шк., 1989. 150 с.
References
1. Aleksandrova L.E., Korkin K.A. Algoritmy iprogrammy rascheta rezhimov i funktsional'noi nadezhnosti na osnove obobshchennykh parametrov elektricheskoi seti [Algorithms and programs of calculation of the modes and the operating reliability on the basis of the generalized parameters of an electrical network]. Regional'naya energetika i elektrotekhnika: problemy i resheniya: sbornik nauchnykh trudov. Vypusk 6 [Regional power engineering and electrical engineering: problems and decisions: Collected papers, issue 6]. Cheboksary, Chuvash State University Publ., 2010, 232 p.
2. Voropai N.I., Fam Chung Shon. Issledovanie rezhimnoi nadezhnosti sistem elektro-snabzhe-niya s raspredelennoi generatsiei i uchetom kaskadnykh otkazov [Studying the Operating Reliability of Electric Power Supply System with Distributed Generation and with Consideration of Cascade Failures]. Elektrichestvo [Electricity], 2013, no. 12, pp. 14-21.
3. Gurskii S.K. Algoritmizatsiya zadach upravleniya rezhimami slozhnykh sistem v elektro-energetike [Algorithmization of Tasks of Mode Control of Complex Systems in the Electric Power Engineering]. Minsk, Nauka i tekhnika Publ., 1977, 386 p.
4. Nadezhnost' sistem energetiki [Reliability of Power Systems]. Moscow, Energiya Publ.,
2007.
5. Nepomnyashchii V.A. Ekonomiko-matematicheskaya model' nadezhnosti energosistem i elektricheskikh setei [An Economical-Mathematical Model for Analyzing the Reliability of Power systems and Their Electric Networks]. Elektrichestvo [Electricity], 2011, no. 2, pp. 5-16.
6. Fokin Yu.A. Nadezhnost' i effektivnost' setei elektricheskikh sistem [Reliability and Efficiency of Networks in Electric Systems]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1989, 150 p.
АЛЕКСАНДРОВА ЛЮДМИЛА ЭММАНУИЛОВНА - старший преподаватель кафедры электроснабжения промышленных предприятий им. А.А. Фёдорова, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
ALEKSANDROVA LUDMILA - senior teacher of Industrial Enterprises Power Supply Chair, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
