CC BY
17
УДК 538.69.083.2
Андреев Н.К., Малацион А.С.
РАСЧЁТ КАТУШЕК КОРРЕКЦИИ ОДНОРОДНОСТИ ПОЛЯ МАГНИТА ЯМР-СПЕКТРОМЕТРА ВЫСОКОГО РАЗРЕШЕНИЯ
В данной статье рассматривается расчёт оптимальных геометрических размеров катушек, с помощью которых можно создать систему коррекции линейного градиента и градиента третьего порядка.
Ключевые слова: катушка коррекции, магнит, магнитное поле, ЯМР-спектрометр.
ВВЕДЕНИЕ
В спектрометрах ядерного магнитного резонанса высокого разрешения необходимо получать сильные и очень однородные магнитные поля с относительной неоднородностью около 10-9 в объеме исследуемого образца. Коррекция однородности поля производится с помощью токовых катушек, расположенных в зазоре магнита. Токи катушек создают магнитное поле, которое накладывается на собственное поле магнита. Сумма этих полей образует требуемую геометрию поля. С этой целью применяются системы прямоугольных и цилиндрических катушек (электрические шиммы), предназначенные для компенсации градиентов поляризующего поля. При расчете таких катушек исходят из свойств магнитных полей, создаваемых в воздухе круговыми токами или токами в прямых проводниках бесконечной длины.
ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ
Целью данной работы является расчёт оптимальных геометрических размеров катушек для получения однородного магнитного поля с учётом отражения токов в полюсах магнита. Поставленная цель будет достигнута решением следующих задач:
■ подбор и расчёт размеров катушек, с помощью которых можно создать систему коррекции линейного градиента и градиента третьего порядка;
■ нахождение зависимости напряжённости магнитного поля от положения в зазоре магнита.
РЕШЕНИЕ
Расчёт катушек для создания градиентов первого порядка. Будем считать, что с осью магнита совпадает координатная ось г. Центр коррекции поместим в начало координат. Введём обозначения: 25- ширина воздушного зазора магнита, 2/-длина рабочих сторон катушек, и ^2-расстояние внутренних и внешних рабочих сторон катушек от оси г (рис.1).
Рис.1. Катушки для коррекции нечётных градиентов вдоль оси у
Используя формулы, полученные в работе [1] и результаты авторов [2], произведём расчёт катушек для создания градиентов первого порядка.
Для нахождения зазоров между катушками 11 и Ь2 необходимо решить систему следующих уравнений.
Ь = — \пф+4ъ+1),
П
к = 2± 1пС1^Ь_
Л
(1)
зъ
2Ъ - 3 \2Ъ - 3
-1).
Решения системы уравнений (1) для значений Ь, лежащих в диапазоне Ь=1,5<6,5, и 25=50 мм, приведены на рис.2.
Расчёт системы катушек, создающих одновременно градиенты первого и третьего порядка. В работе [2] были предложены следующие катушки, состоящие из четвёрки двойных прямоугольных катушек, первая из которых создаёт чистый градиент первого порядка, а вторая- третьего порядка. Знаки при П|, означают относительные направления токов в катушках.
1. 12=0,315 см, 12=0,96 см, 13=1,3 см; п1:п2:п3 =1:2:(-3);
2. Ь1=0,3 см, 12=0,97 см, 13=3,2 см; п1:п2:п3 =1:(-2):1.
Рис.2. Зависимость И! и И2
от Ь
Увеличив пропорционально соответствующие значения Ьь Ь2> и Ь3 в к раз, можно получить графики для выбора оптимальных размеров катушек (рис. 3,4.).
Ь
И1
И2
И3
И(см)
Рис.3. Зависимость величин Ь1( И2, и И3 от величины к для градиента первого порядка
И(см)
Рис.4. Зависимость величин Ь1( Ь2, и И3 от величины к для градиента третьего порядка
Расчёт геометрии магнитного поля в случае линейного градиента. Далее для аналитических расчётов удобно пользоваться формулой, полученной в работе [1]
н' = ^
г 28
, п(к - у) 2 к - у
гк —-------—--------агсгя---------
28 п I
Положим, что к=1, 5=25мм, /=50мм и построим графики, зависящие от у для значений И=20, 30, 36, 40, 50 мм (рис.5).
Щу_, ящ Н(у,Э0)
Щ
н(у,«Ч * « •
Н(У^О)
80 2.
... - 3. . -4.
/ и АП ■ " * * * * • • • *
о и * * * ПА \1.
Сги 40
у (мм)
Рис.5. Зависимость напряженности магнитного поля от положения в зазоре магнита: 1 - Ь=20 мм; 2 - И=30 мм; 3 - И=36
мм; 4 - И=40 мм; 5 - И=50 мм
Как видно из рис.5, наилучшая однородность поля достигается между кривыми 2 и 5. Таким образом, при создании системы коррекции линейного градиента оптимальными размерами зазора между катушками будут значения И=30<50 мм. При И=40 мм получается наибольшая область линейного градиента магнитного поля вдоль направления у.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, в работе предложены катушки, создающие линейные и кубические градиенты магнитного поля вдоль направления у в зазоре магнита с железными полюсными наконечниками. Особенность этих катушек состоит в том, что в расчёте учтены поправки на токи, отражённые от полюсов. Выявлены также значения размеров катушек, дающих максимальный размер линейного градиента.
Литература
1. Любимов А.Н., Вареник А.Ф. О расчёте катушек коррекции однородности поля магнита ЯМР- спектрометра высокого разрешения // Радиоспектроскопия. Вып. 11. Межвуз. сб. научных трудов. ГПУ, 1978. -С. 98-102.
2. Андреев Н. К. ЯМР-расходометрия и анализ в современных технологиях -Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2004. - С. 73-ТТ.
