Расчёт допустимого риска потерь качества для квалитетов it7-it18 в зависимости от интервалов номинальных размеров Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ

УДК 621.002 Е. В. СОРОКИНА

РАСЧЁТ ДОПУСТИМОГО РИСКА ПОТЕРЬ КАЧЕСТВА

ДЛЯ КВАЛИТЕТОВ 1Т7-1Т18 В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ИНТЕРВАЛОВ

НОМИНАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ

Проведена оценка системы допусков на примере квалитетов 1Т7 - 1Т18 с использованием функции потерь качества, выявлена разница потерь качества для одного и того же квалитета при разных номинальных размерах. Проведена корректировка допусков.

Ключевые слова: допустимый риск, потери качества, квалитет, допуски.

Представлены значения допусков для квалитетов точности от 5-го до 18 и определены с помощью функции потерь качества непосредственно потери качества для каждого квалитета (табл. 1).

За Хшах принимаем значение допуска по 18 квалитету (см. табл. 1).

Ф (Хтах) - потери качества при установленном допуске.

Определим коэффициент к, при показателе номинального размера 3-6 и Х1гах = 1800 мкм, имеем

к =

in [1 - Ф( )] 1п(1 -0.9999) 000;|

X1800

тах

Аналогичным образом определим остальные коэффициенты к и занесём данные в табл. 1.

Ф(Хтах)= l-exp(-kX).

Тогда для показателя 3-6 при 7-м квалитете максимальные потери качества составят

Ф(Хтах) = 1 - ехр(- (-0,0051) х 12) = 0,059.

Подобным образом определим потери качества для остальных случаев, и данные занесём в табл.1.

Нами предложен новый подход, он не отрицает системы Тейлора, зарекомендовавшей себя столетней практикой, но претендует на внесение изменений в эту систему, способствующих более надёжному выбору допусков, гарантирующих работоспособность (надёжность) изделий (табл. 1). Анализируя данную таблицу, можно сделать вывод, что при выборе разных показателей номинального размера для одного и того же

Сорокина Е. В., 2009

квалитета, потери качества меняют своё значение. Если мы рассматриваем один и тот же квалитет точности для интервалов номинального размера, то граница потерь качества для всех этих интервалов должна иметь одно и то же значение. Рассматривая далее таблицу 1, видим, что потери качества при одном и том же квалитете точности очень близки друг к другу. И если при 7-м квалитете точности потери качества практически одинаковые, имея расхождения в 0,001, то, исследуя другие квалитеты, возникает вопрос, на основании чего потери качества для разных номинальных размеров имеют отличия. Такого не должно быть, так как, выбирая квалитет для определённой продукции, независимо от её установленного номинального размера, потери качества должны быть одинаковыми. Наш случай свидетельствует о наличии ошибки в системе допусков и посадок.

: Т*\Г1ПЛПЛ1 / Т“Г /ЛГГЛ » 1 Г/»ПТГЛАО^ПП Т ТП ГНГ^А Т II ж а+*\ П 1 Л

1и\-/1Ърп ни 1-т-

му квалитету к единому значению. Так как группа значений Ф(Хшах): 0,783; 0,780; 0,767; 0,768; 0,772; 0,772; 0,774 имеет расхождения в 0,01, то разобьём эти значения на две группы. Одну группу составят значения Ф(Хтах): 0,767; 0,768; 0,772; 0,772; 0,774, другую группу - Ф(Х1пах): 0,783; 0,780. Теперь определим среднее значение для группы Ф(Хтах): 0,783; 0,780 - получаем 0,782, и для группы Ф(Хтах): 0,767; 0,768; 0,772; 0,772; 0,774 - получаем 0,771. Разница в потерях качества в данном случае составляет 0,01. Объяснение разницы этому - неправильно выбранная величина допуска в данном квалитете. Если в интервалах 3-6 уменьшить допуск на 10 единиц, в интервале 6-10 - уменьшить допуск на 9 единиц, в интервале 10-18 - увеличить допуск на 4 единицы, в интервале (18-30) - увеличить допуск на 7 единиц, в интервале (18-30) - уменьшить допуск на

Таблица 1

Допуски и допустимые риски потерь качества для квалитетов 1Т7-1Т18 в зависимости

от интервалов номинальных размеров

Показатели 3-6 6-10 10-18 18-30 30-50 50-80 80-120

Хтах, мкм 1800 j 2200 2700 3300 3900 4600 5400

к -0,0051 -0,0042 ]_ -0,0034 -0,0028 -0,0024 -0,0020 -0,0017

Допуск 1Т5 5 6 8 9 11 13 15

Ф(Хтах) 0,025 0,025 0,027 0,025 0,026 0,026 0,025

Допуск1Т6 8 9 11 13 16 19 22

Ф(Хтах) 0,040 0,037 0,037 0,036 0,038 0,037 0,037

Допуск1Т7 12 15 18 21 25 30 35

Ф(Хшах) 0,059 0,061 0,059 0,057 0,058 0,058 0.058 *

Допуск 1Т8 18 22 27 33 39 46 54

Ф(Хтах) 0,088 0,088 0,088 0,088 0,089 0,088 0,088

Допуск 1Т9 30 36 43 52 62 74 87

Ф(Хтах) 0,142 0,140 0,136 0,135 0,138 0,138 0,137

Допуск 1Т10 48 58 70 84 100 120 140

Ф(Хтах) 0,217 0,216 0,212 0,210 0,213 0,213 0,212

Допуск ГГ 11 75 90 110 130 160 190 220

Ф(Хтах) 0,318 0,315 0,312 0,305 0,319 0,316 0,312

Допуск 1Т12 120 150 180 210 250 300 350

Ф(ХП1ах) 0,458 0,467 0,458 0,445 0,451 0,451 0,448

Допуск1Т13 180 220 270 330 390 460 540

Ф(Хтах) 0,601 0,603 0,601 0,603 0,608 0,601 0,601

Допуск1Т14 300 360 430 520 620 740 870

Ф(Хтах) 0,783 0,780 0,768 0,767 0,774 0,772 0,772

Допуск1Т15 480 580 700 840 1000 1200 1400

Ф(Хтах) 0,914 0,912 0,907 0,905 0,909 0,909 0,907

Допуск ГГ 16 750 900 1100 1300 1600 1900 2200

Ф(Хтах) 0,978 0,977 0,976 0,974 0,979 0,978 0,976

Допуск1Т17 1200 1500 1800 2100 2500 3000 3500

Ф(Хтах) 0,998 0,998 0,998 0,997 0,998 0,998 0,997

Допуск 1Т18 1800 2200 2700 3300 3900 4600 5400

Ф(Хтах) 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999

5 единиц, то средняя величина Ф(Хтах) будет равна по всем интервалам номинальных размеров

0,771 с разбросом ± 0,001. что вполне приемлемо.

Уточнённые диапазоны допусков с изменёнными значениями потерь качества занесём в табл. 2 (закрашены и определены в скобки).

Выявленная разница в потерях качества для разных показателей номинального размера связана с тем, что кривая функции потерь качества непрерывна, а последовательность допусков ступенчатая. Хотя разница потерь качества на уровне одного квалитета точности и не столь велика, следует помнить, что система допусков - это точная система, и здесь не может быть неточных диапазонов допусков.

Чтобы обеспечить надёжность изделия в процессе эксплуатации, необходимо на стадии проектирования при проведении конструкторских расчётов стремиться свести всевозможные погрешности и ошибки к минимуму.

Изготовление изделий разной точности в одном процессе позволяет провести селективную

выборку продукции по группам, соответствующим определённым квалитетам точности (напри-мео. ОДНУ гоуппу изделий с точностью не ниже 5-

Г * * • Г ■* ЩГ

го квалитета, а вторую группу - остальных изделий). Так как каждое изделие входит в пределы установленного допуска, то проблем с взаимозаменяемостью в группах изделий не должно быть. Очевидно, что конечная сборка из более качественных изделий будет иметь большую потребительскую ценность, в то же время себестоимость изготовления этих качественных изделий будет невелика. Особенно это важно для наиболее ответственных узлов, обеспечивающих основные показатели качества.

Система допусков должна быть точной. Потери качества на каждом квалитете точности, вне зависимости от выбора интервала номинального размера, должны быть едиными. Поэтому система допусков нуждается в пересмотре с учётом оценки значений потерь непосредственного качества.

Таблица 2

Корректированные допуски и допустимые риски потерь качества для квалитетов 1Т7-ГП 8

в зависимости от интервалов номинальных размеров

Показатели 3-6 6-10 10-18 18-30 30-50 50-80 80-120

Хтах, мкм 1800 2200 2700 3300 3900 4600 5400

к -0,0051 -0,0042 -0,0034 -0,0028 -0,0024 -0,0020 -0,0017

Допуск 1Т7 12 15 18 21 25 30 35

Ф(Хтах) 0,059 0,061 0,059 0,057 0,058 0,058 0,058

Допуск 1Т8 18 22 27 33 39 46 54

Ф(Хтах) 0,088 0,088 0,088 0,088 0,089 0,088 0,088

Допуск 1Т9 30 (29) 36 (35) 43 52 (53) 62 74 87

Ф(Хтах) 0,142(0,137) 0,140 (0,137) 0,136 0,135(0,138) 0,138 0,138 0,137

Допуск1Т10 48 (47) 58 (57) 70 84 (85) 100 120 (119) 140

Ф(Х„1ах) 0,217(0,213) 0,216(0,213) 0,212 0,210(0,212) 0,213 0,213(0,212) 0,212

Допуск 1Т11 75 (74) 90 110 (111) 130 (135) 160 (157) 190 (189) 220 (222)

Ф(Хтах) 0,318(0,314) 0,315 0,312(0,314) 0,305(0,315) 0,319(0,314) 0,316(0,315) 0,312(0,314)

Допуск1Т12 120 (118) 150 (143) 180 (177) 210 (215) 250 (251) 300 (301) 350 (355)

Ф(Хтах) 0,458(0,452) 0,467(0,452) 0,458(0,452) 0,445(0,452) 0,451(0,453) 0,451(0,452) 0,448(0,453)

Допуск ГГ 13 180 220 (219) 270 330(328) 390 (383) 460 540

Ф(Хтах) 0,601 0,603(0,601) 0,601 0,603(0,601) 0,608(0,601) 0,601 0,601

Допуск ГГ14 300 (290) 360 (351) 430 (434) 520 (527) 620 (615) 740 870

Ф(Хтах) 0,783(0,772) 0,780(0,771) 0,768(0,771) 0,767(0,771) 0,774(0,771) 0,772 0,772

Допуск1Т15 480 (470) 580 (570) 700 (704) 840 (855) 1000 (999) 1200(1198) 1400(1407)

Ф(Хщах) 0,914(0,909) 0,912(0,909) 0,907(0,909) 0,905(0,909) 0,909(0,909) 0,909(0,909) 0,907(0,909)

Допуск 1Т16 750(737) 900(895) 1100(1104) 1300(1340) 1600(1567) 1900(1880) 2200(2207)

Ф(х„т) 0,978(0,977) 0,977(0,977) 0,976(0,977) 0,974(0,977) 0,979(0.977) 0,978(0,977) 0,976(0,977)

Допуск1Т17 1200(1178) 1500(1431) 1800(1768) 2100(2133) 2500 3000 3500 (3514)

Ф(Хтах) 0,998(0,998) 0,998(0,998) 0,998(0,998) 0,997(0,997) 0,998 0,998 0,997(0,997)

Допуск1Т18 1800 2200 2700 3300 3900 4600 5400

Ф(Хтах) 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999

есть для каждого изделия необходимо иметь не только зависимости между параметрами и воздействиями, но хотя бы представлять их все, что тоже не всегда возможно. Для получения таких зависимостей необходимо устанавливать характер взаимодействия между параметрами, а также определить такую комбинацию факторов, при которых изделие наиболее устойчиво (робастно), т. е. внешние воздействия минимально влияют на функционирование.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ефимов, В. В. Идеи Г. Тагути в системе допусков / В. В. Ефимов // Всё о качестве. Отечественные разработки. - 2006. - Выпуск №2 (41). -С. 21-24.

2. Разумов-Раздолов, К. Управление качеством при проектировании изделий / К. Разумов-Раздолов // Оборудование. - 2007. - № 11. - С. 4-8.

Сорокина Екатерина Владимировна, аспирантка кафедры «Управление качеством» УлГТУ.

В условиях российской действительности, когда технологический парк практически не обновлялся в течение последних двадцать лет, резервов по повышению точности и производительности, как основополагающих факторов себестоимости, практически не существует. Ужесточение допусков и необходимость изготовления фактического размера максимально приближенного к номинальному (идеальному), приводит к повышенным затратам на контроль, требует применения высокоточного, как правило, дорогостоящего оборудования и высокооплачиваемого персонала. Решение задачи проектирования допусков, прежде всего выходных характеристик, должно удовлетворять минимум двум критериям:

• минимальные эксплуатационные затраты или потери потребителей;

• минимальное увеличение производственных затрат.

Этого парадоксального сочетания можно добиться, управляя сочетанием всех параметров изделия и факторов воздействия на изделие. То