Расчеты смесеобразования в газовом двигателе с помощью интерактивной программы gas2-dws Текст научной статьи по специальности «Математика»

ТРАНСПОРТ

УДК 621.436

РАСЧЕТЫ СМЕСЕОБРАЗОВАНИЯ В ГАЗОВОМ ДВИГАТЕЛЕ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРАКТИВНОЙ ПРОГРАММЫ GAS2-DWS

В. А. Дунаев, С.А.Чесноков, Ле Дай Лам, С.Э. Лукин

Рассмотрены особенности применения интерактивной программы типа GAS2 для решения тестовых задач турбулентной газодинамики при расчетах рабочих процессов газовых двигателей внутреннего сгорания.

Ключевые слова: газовый двигатель, турбулентная газодинамика, коэффициент избытка воздуха, интерактивная программа решения на ЭВМ.

Во многих случаях при проектировании двигателей внутреннего сгорания (ДВС) необходимы расчеты множества вариантов двигателя с целью определения наиболее выгодного расположения основных элементов: форсунки, свечи зажигания, клапанов и т.п. Использование для этого больших трехмерных программ газодинамики и горения (как правило, зарубежных) требует огромных затрат машинного времени и нецелесообразно. Программы двухмерных задач турбулентной газодинамики и химической кинетики горения позволяют на порядок быстрее получить тестовые решения, отвечающие на конкретные вопросы выбора элементов конструкции.

Ниже рассмотрено применение двухмерной интерактивной программы GAS2-DWS, разработанной на основе программы GAS2 [1]. В качестве объекта исследования выбран двигатель легкового автомобиля типа Mitsubishi Galant, конвертированный для газового топлива. Геометрия поршня и цилиндра ДВС изображена на рис. 1.

Рис. 1. Схема цилиндра: 1 - газовая форсунка; 2 - впускной клапан; 3 - свеча зажигания; 4 - поршень

Е

Основные параметры двигателя: горючее - природный газ (метан);

3 3

рабочий объем цилиндра - 0,4• 10" м ; его диаметр - 0,08 м; степень сжатия - 12; номинальные обороты коленчатого вала - 3000 об/мин; средний коэффициент избытка воздуха в камере сгорания - 1,5; измеренное в экспериментах время горения - 1,2 мс.

1. Математическое описание задачи

Для двухмерной газодинамической задачи математическое описание выглядит следующим образом:

- уравнение неразрывности

Ф

&

+ Р

ЛЭИ ЭУЛ

+ -

Р-

Эс,

Эс

Эх Эу

Эс

= 0,

'х,у е Б0, 1 > 0;

Э1

+ рИ-^ + ру Эх Эу

к _

Эт

Бкх

Эгт

уравнения движения

аи

т

ШУ

т

17 ЭР РРХ -^ +

Эх

ЭР

ЭУ

Эох Эт х +

:р^-~ +

Эх Эу

у

Эт Эо

+

Эх

- X

к

- X

к

+ ■

Бку

ЭУ

, X ск =1;

ЭтБкхи + Э тБкху

Эх

ЭУ

Эx Эу

'х, у е So, t > 0;

ЭmDkyu + Э mDkyv

Эx

ЭУ

уравнение энергии

dE

р — = р( FxU + ¥уУ) -

м *

гЭРи ЭРУЛ

Эх Эу

у

Э

+ Э-(а хи+тУ)+

Эх

+ЭУ^ ■ “у

(ти + о уУ)

Э

+ ----

Эх

с

хЭГ

Эх

Э

+ —

хЭГ

ЭУI ЭУ

Э Э

Эх (о хиDk + тУDk ) +Эу (тUDk + а yУDk )

V х, у е So, t > 0;

■X

к

Эх

ЭрckEkUDk + ЭрскЕк^к

ЭУ

- уравнение состояния

Р = рЯТ,

где и, V - соответственно, составляющие скорости по осям х и у; формулы для напряжений вязкости имеют вид:

2

Эи _ЭУ_ Эг Эу

т=т

; °у =-т

V

Эу Эх

у

Эи ЭУ

--------1-------

Эу Эх

к

Соотношения к-е модели турбулентности запишем в виде [2]:

- уравнение для кинетической энергии турбулентности к

Эрк

~дГ

+ іїу(ркЖ)= Ве + Ре - Фе;

уравнение для скорости диссипации этой энергии е Эре ^

Эг

■ + (ре Ж) = + Ре — Фе;

- коэффициенты переноса определяются выражениями

рк2 л сртт „ тт тт -ст~~; V -“—; Вт - ■

8 РГт р^ст

т - тМ + тт; 1 -1 м + 1т; В - ВМ + Вт , где тм, тт, 1М, 1т, Бм, Бт - коэффициенты молекулярной и турбулентной вязкости, теплопроводности и диффузии; ст, 018, с2е, с3е, ое, о8 - эмпирические константы модели; Ргт, Бст - турбулентные числа Прандтля и Шмидта; диффузионные составляющие Бе и Бе имеют вид

Э

Эх,

—+т

V ° е

Эк

Эх,

Яе =

Э

Эх,

—+т

V °е

Эе

Эх,

генерация величин к и е определяется соотношениями

Ре =тт

ґэж, + эж Л

з

эж е

Р = а _ Р • л 5 ге~ Че ^е ^ Эх з е

Є

вязкая диссипация - формулами Фе - С18рк, Ф8 - С28р—.

к

Параметры, характерные для рассматриваемых течений, представлены в таблице.

Значения чисел Ргт, Зет и эмпирических констант

РгТ 8Ит ст с1е С2е С3е ^е (У£

0,85 1 0,09 1,44 1,92 0,8 1,0 1,3

2. Общее описание метода решения

Для расчета таких течений применяется численный метод, использующий схемы расщепления метода крупных частиц [3], но реализованный на неравномерной сетке метода конечных элементов. Использование нерегулярной сетки позволяет более точно аппроксимировать криволинейные границы областей сложной формы, реализовать неравномерную дискретизацию области потока.

При рассмотрении особенностей данного метода вводится понятие конечной частицы, отражающее использование в своей основе указанных

методов. Внутри конечной частицы параметры потока аппроксимируются алгебраическими функциями с использованием известных соотношений метода конечных элементов.

Выбор расчетной схемы области наряду с выбором вида объекта геометрической идеализации и моделей физической идеализации процессов, включает в себя также выбор формы фрагмента дискретизации. В зависимости от степени сложности процесса и геометрии области, фрагмент дискретизации может представлять собой элемент различной формы, например, в двухмерных задачах, треугольной с тремя или шестью узлами или четырехугольной.

Работа с программой GAS2-DWS включает в себя: построение поля решения в контуре цилиндра, задание законов движения поршня и впускного клапана, выделение границ с условиями втекания (вытекания) газа и задание числовых исходных данных.

Целью решения газодинамической задачи является конечное (в конце сжатия) поле коэффициента избытка воздуха в камере сгорания.

3. Результаты решения

Геометрия цилиндра и поршня соответствуют двигателю GDI Mitsubishi Galant. В качестве исходных данных приняты следующие физические характеристики воздуха / метана:

- газовая постоянная: 297 / 520 Дж/кг К;

- молекулярный коэффициент вязкости: 20^10"6 / 10^10"6 м2/с;

- молекулярный коэффициент теплопроводности: 0,023/0,033 Вт/м

К;

4 2

- турбулентный коэффициент вязкости смеси ~ (2...90) 10" м/с в рамках к-s модели турбулентности.

Поля скорости при всасывании воздуха, изображенные на рис. 2, одинаковы для всех вариантов расположения форсунки, рассмотренных ниже (точка зажигания отмечена буквой S). Впускной канал имеет входной конус, обеспечивающий безотрывное втекание воздуха.

Характерной особенностью поля скорости является образование за открытым клапаном двух вихревых зон А и В, причем из-за особенностей геометрии камеры сгорания правая струя 2 представляет собой плотную пристенную струю большей мощности, чем быстро расширяющаяся левая струя 1. Поясним это следующим образом. При движении поршня вниз, справа от клапана, освобождается больший объем цилиндра, поэтому скорость всасываемой струи воздуха выше, чем слева, а изгибающаяся вниз верхняя поверхность КС не позволяет расширяться пристенной струе 2. Этот эффект сохраняется до конца всасывания.

Результаты расчетов смесеобразования при впрыске горючего (метан) получены для различного расположения газовой форсунки: верхнего (рис. 3), нижнего (рис. 4) и левого (рис. 5). Впрыск производится в конце

такта всасывания в течение 2 мс. Такой впрыск, в период низкого давления при всасывании, позволяет повысить степень наполнения цилиндра. Треугольный импульс скорости впрыска достигает в максимуме 170 м/с. Масса впрыскиваемого горючего обеспечивает среднее значение коэффициента избытка воздуха в цилиндре аср = 1,5.

в

Рис. 3. Верхнее расположение форсунки. Поля скорости и концентрации горючего для начала впрыска (а), его конца (б), а также конечное поле коэффициента избытка воздуха а в камере сгорания (в)

Ниже рассматривается только боковые расположения форсунки, т.к. в этом случае она закрывается поршнем на время горения и защищена от продуктов сгорания.

1. При верхнем положении форсунки (рис. 3) пристенная струя воздуха 2 препятствует распространению струи метана и масса горючего накапливается в правой части цилиндра. В конце сжатия, т.е. в объеме камеры сгорания (рис. 3, в), это создает сильно неоднородное поле коэффициента избытка воздуха а горючей смеси, с неоднородностью Да = атах - ат;п » 0,6 и слабой двух вихревой конвекцией.

2. Нижнее расположение форсунки (рис. 4) определяет попутное движение струй воздуха и метана при впрыске. Это обеспечивает быстрое заполнение горючим средней части цилиндра, с последующей конвекцией вверх, в пределах большого правого вихря, причем его мощность усиливается попутной струей метана. В конце сжатия (рис. 4, в) неоднородность поля избытка воздуха значительно меньше, чем в случае верхней форсунки, Да » 0,4.

в

Рис .4. Нижнее расположение форсунки. Поля скорости и концентрации горючего для начала впрыска (а), его конца (б), а также конечное поле коэффициента избытка воздуха а в камере сгорания (в)

3. При средней по высоте форсунке, установленной слева (рис. 5), струя метана легко пробивает слабую циркуляцию воздуха у левой стенки и практически достигает противоположной поверхности цилиндра. Полость цилиндра заполняется метаном более равномерно, чем в предыдущих вариантах. Конечное поле а в конце сжатия (рис. 5, в) является слабо неоднородным (Да » 0,3).

Для всех вариантов расположения форсунки характерно наличие относительно богатой горючим смеси вблизи форсунки (а » 1,3), что облегчает воспламенение. В то же время рельеф полей а вдали от свечи существенно различается. Давление в конце сжатия составляет около 3 МПа (30 атм).

Концентрация [масс.доля]

1.0000е+00

| 8.0000е-01

б.ООООе 01

| 4.0000е-01

-2.2570е-33

в

Рис. 5. Левое расположение форсунки. Поля скорости и концентрации горючего для начала впрыска (а), его конца (б), а также конечное поле коэффициента избытка воздуха а в камере сгорания (в)

Полученные поля коэффициента избытка воздуха позволяют перейти к решению задачи горения.

Список литературы

1. Чесноков С.А., Дунаев В.А. Тепломассообмен и горение в автомобильных двигателях. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. 400 с.

2. Рейнольдс А. Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях. М.: Энергия, 1979. 408 с.

3. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982. 370 с.

Дунаев Валерий Александрович, д-р техн. наук, проф., sachesn45@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Чесноков Сергей Александрович, д-р техн. наук, проф., sachesn45@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Ле Дай Лам, аспирант, sachesn45@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Лукин Сергей Эдуардович, магистр, нач. отдела программного обеспечения, sachesn45@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

CALCULATION OF MIXTURE FORMA TION IN GAS ENGINES USING

THE WEB GAS2-DWS

V.A. Dounaev, S.A. Chesnokov, Le Dai Lam, S.E. Lukin

The features of an interactive application programs such GAS2 solutions for test problems in the calculation of turbulent gas dynamics of a gas of internal combustion engines.

Key words: gas engine, turbulent gas dynamics, excess air ratio, an interactive software solutions for the computer.

Dunaev Valerij Aleksandrovich, doctor of technical sciences, professor, sachesn45@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Chesnokov Sergej Aleksandrovich, doctor of technical sciences, professor, sachesn45@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Le Dai Lam, postgraduate, sachesn45@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Lukin Sergej Jeduardovich, magistr, sachesn45@mail. ru, Russian, Tula, Tula State University