Расчеты параметров устройств с фонтанирующим полидисперсным материалом для систем топливоподготовки ТЭС

Зиганшин Малик Гарифович

УДК 621.311:614.715.

РАСЧЕТЫ ПАРАМЕТРОВ УСТРОЙСТВ С ФОНТАНИРУЮЩИМ ПОЛИДИСПЕРСНЫМ МАТЕРИАЛОМ ДЛЯ СИСТЕМ ТОПЛИВОПОДГОТОВКИ ТЭС

М.Г. ЗИГАНШИН

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

Обсуждаются результаты теоретических и опытных исследований режимов работы цилиндроконического аппарата с фонтанирующим полидисперсным материалом. Поправки к существующим классическим соотношениям для монофракционного слоя и другие результаты работы могут использоваться в расчетах процессов сушки и газификации угля, его сжигания в топках парогенераторов ТЭС с присадками. Исследованные устройства применимы также для обработки дымовых газов и других выбросов ТЭС с загрязнителями глобального действия.

Ключевые слова: низкосортные угли, чистые технологии, аппарат с фонтанирующим слоем, топливоподготовка, парогенераторы ТЭС.

Известно, что энергоемкость ВВП США и стран ЕС в 2 - 3,5 раза ниже соответствующих показателей России. При этом треть нашего потенциала энергосбережения, превосходящая, по минимальным оценкам, 100 млн т у. т. в год, сосредоточена в отраслях ТЭК. Одним из важнейших направлений повышения энергетической эффективности ТЭС в настоящее время является разработка и внедрение чистых угольных технологий, предполагающих использование низкосортных углей с соблюдением экологической чистоты генерирования тепловой и электрической энергии. Современный комплект подобных технологий в США, создаваемый по государственной программе Clean Coal Technology, включает, кроме исследований по хранению парниковых газов, разработку технологий подготовки и сжигания угля, а также его газификации, в циркулирующем (кипящем) слое. В ТЭК нашей страны установки с циркулирующим слоем обработки дробленого угля предлагалось использовать более 50 лет назад, еще задолго до начала всеобщей газификации ТЭС на базе природного газа. К примеру, в работе [1] отмечалось как недостаток, что подвижные слои в основном используются только при газификации мелкозернистого (не пылевидного) угля, а в процессах сжигания широко не распространены. Сейчас эта проблема вновь ставится во главу угла по мере необходимости обратного перехода с природного газа на твердое топливо.

Пока лучшим способом использования забалластированных углей является сжигание угольной пыли в потоке. Однако при этом возникает ряд существенных технологических и экологических проблем, не имевших места при использовании природного газа и пыли высококалорийных углей. Это заметные температурные перекосы в топках парогенераторов, отрывы и погасание факела пылеугольной горелки при спонтанном увеличении доли балласта, выброс значительной массы золы-уноса. Сжигание мелкозернистого (не пылевидного) угля в циркулирующем слое помогает исключить первые две и значительно сгладить последнюю из отмеченных проблем, а предварительная газификация угля помогает исключить и ее. Циркулирующий режим не может дать преференций только по проблеме увеличения в дымовых газах доли

учитываемого как загрязнитель глобального действия диоксида углерода. Однако к этому приводит любой способ замены природного газа на твердое топливо.

Рассматриваемые в данной работе устройства с фонтанирующим полидисперсным материалом могут использоваться на ТЭС в стадии подготовки угля при его сушке и газификации, а также в стадии сжигания угля в топке парогенератора со связывающими серу присадками.

Основным преимуществом фонтанирующего слоя перед другими способами организации подвижного режима дисперсного материала для топливных углей является возможность достижения стабильной работы в широком диапазоне размеров частиц: от пыли с диаметром в несколько десятков микрометров до кусков класса сортировки ОМСШ (0-50). Поэтому аппараты фонтанирующего слоя эффективно работают во многих производственных процессах, в частности - при газификации топлива. В то же время распространение аппаратов с фонтанирующим режимом в технике еще имеет значительный резерв. К примеру [2], процессы газификации углей, как правило, проводят в потоке, а кипящий слой в целом используется даже реже, чем плотный (неподвижный). Между тем, фонтанирующий слой позволяет реализовать все преимущества газификации в потоке при существенном сокращении уноса измельченных частиц, а, в отличие от более распространенного кипящего слоя, организация фонтанирующего слоя не требует обеспечения тщательной сортировки частиц и прецизионной равномерности подвода газового потока под слой. Одна из существенных причин, сдерживающих развитие технологий и устройств с фонтанирующим режимом, - недостаточная прозрачность и надежность расчетных методов определения режимных параметров в реальных процессах с полидисперсным материалом.

Фонтанирование зернистого материала возникает при центральной подаче струи газа под слой, засыпанный в коническую или цилиндроконическую емкость. При увеличении подачи в слое последовательно реализуются стадии: фильтрации, увеличения порозности, отрыва зерен, начальной циркуляции частиц и их устойчивого фонтанирования вплоть до пневмотранспорта из слоя. Характерные параметры стадий фонтанирования связаны с энергетикой потока и сопротивлением слоя на определенных стадиях. Это максимальное давление и соответствующий ему расход газа при фильтрации через неподвижный слой, давление и минимальная скорость газа при переходе в режим фонтанирования, давление и скорость газа в начале стадии развитого фонтанирования, давление и максимальная скорость газа перед пневмотранспортом частиц. Существуют теоретические и эмпирические зависимости для вычисления указанных параметров, которые получены, как правило, для слоев, состоящих из одинаковых по форме и размерам элементов.

Обширные обзоры экспериментов с монофракционным материалом (в основном с семенами зерновых культур) и теории фонтанирования с обсуждением расчетных зависимостей представлены в литературе [3, 4]. Много работ (в т.ч. [3, 4, 5] и др.) посвящено объяснению специфичного для фонтанирующего слоя появления пика давления перед началом фонтанирования и обсуждению с разных позиций явления потери устойчивости слоя, границ режимов фонтанирования монофракционных слоев. В отдельных работах упоминается полидисперсность, рекомендации учета которой сводятся, по сути, к подстановке медианного диаметра засыпки в выражения, полученные для монофракций.

Между тем экспериментальное исследование полидисперсной фонтанирующей системы показывает расхождение с расчетом в 2...3 и более раз. Различия в реализации стадий фонтанирования моно- и полидисперсных частиц носят качественный характер.

40

Это не позволяет получить реальные характеристики фонтанирования последних с простой подстановкой среднего размера частиц в эмпирические выражения для фонтанирования однородной засыпки. Характерным физическим свойством, отображающим поведение сыпучего материала в стадиях фильтрации и перехода к фонтанированию, служит насыпная плотность, а в стадии устойчивого фонтанирования - кажущаяся. Обе характеристики плотности полидисперсного материала не адекватны соответствующим параметрам засыпки из одинаковых частиц с размером, равным его медианному диаметру.

На насыпной плотности полидисперсной засыпки сильно сказываются переуплотнения после просачивания мелких частиц между частицами более крупных фракций. Кажущаяся плотность частицы с размером, усредненным по засыпке в целом, также объективно не представительна касаемо инерционных свойств фонтанирующей полидисперсной системы: размер, усредненный по взвешенной в каждый данный момент совокупности частиц, стохастически изменяется во времени. Поэтому значения основных параметров фонтанирования полидисперсной засыпки лимитируются на каждой стадии своими характерными размерами. Некоторые из них очевидны. Так, для максимальной скорости газа перед пневмотранспортом - это размер частиц наименьшей, а для скорости потока в начале стадии развитого фонтанирования -наибольшей фракции. Размер же частиц, определяющих переход слоя из неподвижного в подвижное состояние, для полидисперсной смеси заранее неизвестен.

В целом вопрос о параметрах, определяющих формирование свойств полидисперсной смеси в процессе фонтанирования, пока разработан недостаточно, свидетельством чему является и сравнение расчетных данных с опытными. Максимальные давления, соответствующие потере устойчивости слоя полидисперсного материала, рассчитанные с использованием средних диаметров частиц, оказываются завышенными в 2,5 и более раз по сравнению с экспериментально наблюдаемыми. Между тем, полидисперсная система упаковывается плотнее, чем система сферических элементов одинакового размера. Поэтому эмпирические соотношения, полученные для монодисперсных систем, должны были бы давать заниженные давления: при одинаковой высоте засыпки масса полидисперсной системы практически всегда больше, чем монодисперсной, и наблюдаемые значения гидростатических давлений при переходе неподвижного полидисперсного слоя в подвижный оказались бы выше расчетных. Физическая неадекватность расчетных результатов свидетельствует, что средний диаметр полидисперсной засыпки не служит адекватной характеристикой ее инерционных свойств, лимитирующих потерю устойчивости. Одна из задач данного исследования - нахождение характерного размера полидисперсной системы, обеспечивающего адекватность вычисления параметров ее фонтанирования.

Сравнение результатов экспериментов и расчетов также показывает, что перестройка структуры неподвижного полидисперсного слоя идет легче, чем монодисперсного. Центральная внешняя сила, действующая на неподвижный сыпучий материал вертикально снизу, при отсутствии других внешних воздействий уравновешивается силой, создаваемой тяжестью и межмолекулярным взаимодействием ее элементов. Последняя составляющая существенна для фракций субмиллиметрового диапазона. Ее доля возрастает с уменьшением размера частиц, и с этим увеличивается доля внешней силы, которая диссипирует, передаваясь на межмолекулярные связи. Это ведет к росту колебательной энергии поверхностных атомов и ионов, т. е. к росту поверхностной энергии частиц и работы адгезии.

41

В неоднородной хаотически упакованной полидисперсной системе внешние силы распределяются неравномерно, сообразно с неравноценностью множества связей между частицами, и ее равновесие нарушается при разрыве слабейшей связи. В обособленном состоянии легче поддались бы эрлифту самые мелкие фракции засыпки, но в слое они удерживаются максимальным для данной системы межмолекулярным взаимодействием, сила которого ориентировочно обратно пропорциональна шестой степени отношения диаметров частиц. Для контактирующих частиц крупных фракций работа адгезии значительно меньше, но они обладают наибольшей массой и скоростью витания. Поэтому, очевидно, вначале, при некотором минимально необходимом воздействии потока на слой придут в движение частицы какого-то промежуточного размера. Их место займут частицы более крупных фракций, нарушатся равновесные связи, и весь слой будет приведен в движение. Затем система может обрести новое состояние равновесия или перейти в фонтанирующий режим, что зависит от материала, формы и дисперсного состава частиц, величины внешней энергии, параметров газа-носителя и множества других факторов.

Характеристики режимов фильтрации газа, предшествующих началу фонтанирования, и его последующих стадий, специфичны для совокупностей частиц различных материалов и размеров фракций. Учет специфичных свойств каждого подобного сочетания в теории затруднителен, а на практике неприемлем по трудоемкости. Размеры частиц, адекватно определяющих параметры режимов фонтанирования сыпучего материала определенного вещества, можно найти из условия нарушения равновесия между внешней силой и силой, создаваемой в неподвижной системе тяжестью и поверхностным взаимодействием ее элементов. В реальных производственных условиях при обработке влажных материалов всегда будет существенным вклад в поверхностное взаимодействие и капиллярных сил.

В момент потери устойчивости слоя полидисперсной засыпки нарушение равновесного состояния системы начнется с частиц некоторого лимитирующего размера Л;, скорость витания которых окажется ниже действительной скорости потока по месту их расположения в неподвижном слое. Энергии потока должно быть достаточно и для преодоления аутогезионного взаимодействия частиц этого размера; при этом более крупные частицы должны еще оставаться неподвижными. Следовательно, можно принять, что сила, необходимая для нарушения равновесия, должна превосходить силы тяжести и всех взаимодействий между частицами фракции, включающей лимитирующий размер, при этом оставаясь меньше силы тяжести частиц следующей по крупности фракции.

Для упрощения теоретического подхода к проблеме все взаимодействия в слое полидисперсной засыпки, кроме межмолекулярных (вандерваальсовых) для частиц субмиллиметрового и капиллярных для частиц миллиметрового диапазонов размеров, приняты несущественными.

Энергию Еу^ вандерваальсовых взаимодействий обычно подсчитывают по зависимостям, получаемым на основе приближенного решения задачи о нулевых колебаниях, типа

Еуаш = Ь® • Сг- п Дж, (1)

где г - расстояние между центрами взаимодействующих молекул как колеблющихся мультиполей, м; Йга — постоянная Липшица - Ван-дер-Ваальса, значение которой зависит от вида взаимодействующих веществ, Дж; п, С - показатель степени и коэффициент, значения которых подбираются эмпирически в зависимости от вида взаимодействия.

42

В работе [6], с использованием результатов исследований [7, 8, 9, 10], показано, что для условий рассматриваемой задачи выражение (Ошибка! Источник ссылки не найден.) может быть конкретизировано в виде

Еуаш = 4г2 ¡Уш!* = 8г2 Й® (2 -72 )/Я.

Далее, с учетом силы капиллярного взаимодействия частиц ¡ст = 8аЯ, удерживающей частицы вследствие поверхностного натяжения а, Н/м, составлен баланс сил при нарушении устойчивости слоя. В общем случае:

Р = + ¡ст + Р/ < Р/+Ъ

Йю( 2-42)2 4 3 4 3

Я к 2" + 8стЯ1 +-П8ЩР1 <-^къ1+1Р1+1,

4^ 3 3

где Р/ , Р/ +1, Я/ , Я/ +1, р/, р/ +1 - соответственно вес (сила тяжести), радиусы и насыпные плотности частиц лимитирующей и последующей фракций; Р - внешняя сила, необходимая для нарушения равновесия полидисперсной системы.

Получено условие нарушения равновесия полидисперсной системы, которое в энергетическом представлении имеет вид:

4 4 / 3 \ 2 Й®(2-Щ

4 пЯ^р^ ( -1) - 8стЯ/--^^ > 0. (2)

В выражении (Ошибка! Источник ссылки не найден.) через ф обозначено отношение Я/+1/Я/, и для частиц из одного материала принято р/ = р/+1 = Рр.

По условию потери устойчивости найдено соотношение определяющих размеров частиц минимальной и последующей фракций Я/ и Я/+1. Если преимущественно капиллярное взаимодействие, то

' /Г ' ° чП (3)

Я >±0,441СТ

а при преимущественно вандерваальсовом взаимодействии

,(ф-1)

Я/ >±0,145{Й®

рр (ф3 -1

0,25

(4)

Поскольку ф>1, из 4 корней выражений (3, 4) два комплексных и один отрицательный. Очевидно, решаемой задаче удовлетворяют действительные положительные корни представленных выражений.

С целью уточнения теоретических разработок проведены опытные исследования процесса фонтанирования монофракционного и полидисперсного материала. Монофракционный материал - у-оксид железа Ре304, состоящий из игольчатых частиц со средней длиной 0,1 мм (узкая фракция с дисперсией размеров частиц менее 1,2). Полидисперсный материал представлял собой измельченный шамот,

классифицированный на ситах по размерам фракций от 0,063 до 0,71 мм, из сочетаний которых затем составлялись различные варианты засыпок. Испытания проводились в контактном аппарате с цилиндроконической геометрией (рис. 1).

43

Рис. 1. Контактный аппарат: 1, 2 - коническая и цилиндрическая части аппарата;

3 - фонтанирующий слой материала; 4 - сопло диаметром 25 мм

Цилиндрическая часть 2 в испытаниях не заполнялась, вследствие чего аппарат работал как конический. Цилиндрическая часть служила пространством для свободного развития фонтанирующего материала 3, способствовала уменьшению уноса и обеспечивала конструктивную возможность установки фильтра. Для снижения энергетических затрат на стадии топливоподготовки входная часть аппарата выполнена с некоторыми отличиями от традиционных конструкций. Так, например, уровень среза сопла, формирующего поток газа в слое, выступает над нижним основанием конуса на величину к = 5 мм, что создает эффект инжекции частиц и понижает величину давления, требуемого для инициирования и поддержания режима фонтанирования.

В начале фонтанирования энергозатраты характеризуются такими параметрами, как критическая скорость м>сг, соответствующая пику давления при максимальной величине сопротивления фонтанирующего слоя Др- и скорость начала

фонтанирования м>ь. Они зависят от физических характеристик твердой фазы, конструктивных параметров аппарата (геометрических характеристик слоя) и др. Для расчетов м'сг и ДР^ приняты эмпирические зависимости по [Ошибка! Закладка не

определена.], а для м'ь - по [Ошибка! Закладка не определена.]:

Бр ( Ф

щ =б (ъ

0,33

2^0-

■Ро

Ра

ДРГ =(0,64...0,75) враИ{

0 ;

(

Яе

= В • Яе,

сг(Ь) = В • Яег

Б

--1

(Ф0 /

В выражениях (5, 6, 7): Бр, Б - диаметр частиц и верхнего основания слоя, м;

(5)

(6) (7)

Рр, РО - плотность частиц и газа, кг/м3; И0 - высота слоя, м; ра - насыпная плотность частиц, кг/м3; Яе, - критерий Рейнольдса, подсчитываемый по скорости витания частиц ч>1 диаметром Бр ; В - эмпирический коэффициент, значение которого 0,364

44

для Яесг и 0,706 для Яеь; В, диаметры верхнего основания слоя и нижнего основания конуса, м; д - угол раскрытия конуса.

Результаты расчетов показали хорошую сходимость с результатами испытаний параметров фонтанирования порошка у-оксида железа Бе304 и позволили подобрать опытный поправочный коэффициент формы и размеров к = Ф • А, учитывающий некомпактность его формы. В исследуемом случае коэффициент формы Ф = 0,125...0,15, а к имеет значение в пределах 50...60 с учетом поправки на размер частиц А = (8 - 81)2 / (51)2; здесь 8 - 2,1 мм, 81 = 0,1 мм - средние размеры частиц по литературным и опытным данным.

Опытные исследования параметров фонтанирования полидисперсного материала выполнялись для ряда фракционных составов, отличающихся медианными диаметрами и дисперсиями. На рис. 2 показаны результаты опытов с композицией, составленной из равных долей трех фракций с размерами частиц 0,4...0,5: 0,5.0,63 и 0,63..0,71 мм (медианный диаметр Бт = 0,55 мм, среднее значение ф = 1,22), при заполнении

конусной части 1 аппарата на высоту до 80 мм. Насыпная плотность слоя 1500 кг/м ,

3

плотность шамота рр = 2800 кг/м . С

£ 1000

<

§ 800

0

1 600

и

н 400

о

&

200

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

У

/ \ \ \ 1

р \ <5й

[ У'

а с )

0 2 4 6 8 10

12 14 16 18

Скорость потока м, м/с

Рис. 2. Зависимость аэродинамического сопротивления установки от скорости газового потока: 1 - сопротивление слоя; 2 - сопротивление аппарата; режимы: Ь - максимального сопротивления слоя; с - начала фонтанирования; ( - начала пневмотранспорта частиц из слоя; а^Ь - фильтрации газа через слой; с( - устойчивого фонтанирования материала

По опытным данным на основе выражения (4) определен размер частиц, лимитирующих потерю устойчивости слоя. С учетом доли взаимодействующих элементов на поверхностях частиц от их размера и функциональной зависимости постоянной Липшица - Ван-дер-Ваальса Йюр = /(Я) в работе [Ошибка! Закладка не

определена.] получено ее оценочное значение для количества вещества Мр, кмоль,

содержащегося в частице лимитирующего размера Щ :

(2 -42)(26,18 - 36406,79 • 2Щ) 4пЩ3рр

Йю р =-

(8)

32 3М

Расчеты по выражению (4), соответствующему условиям эксперимента, а именно - продувке слоя сухой шамотной крошки сухим воздухом при температуре выше точки росы, дали следующий результат: Щ =222,5 • 10-6 м и Б1 =445 • 10-6 м [6].

45

При обработке дробленого твердого топлива могут быть существенны капиллярные силы. Поэтому интересно рассмотреть особенности расчета лимитирующего диаметра в случае паритетного общего действия массовых, межмолекулярных и капиллярных сил, которое описывается балансовым уравнением (2). Вместе с тем, из-за отсутствия данных по забалластированным углям, молекулярная масса вещества частиц М была принята далее в расчетах равной 102 кг/кмоль по А1203, что ближе к шамоту, а средняя («кажущаяся») молекулярная масса забалластированных углей представляется меньшей. Отсутствует и количественная информация касательно ослабления поверхностного натяжения между взаимодействующими частицами с негладкими поверхностями. Поэтому в дальнейших выкладках коэффициент ослабления для капиллярных сил принят того же порядка, как для межмолекулярных сил. Это позволяет избежать нарушения паритета действующих между частицами сил при математическом описании явления продувки влажного слоя дробленого угля. Оценочно максимальное значение I, при котором балансовое уравнение (Ошибка! Источник ссылки не найден.) еще имеет действительные корни, равно 2,2-10-2. Используем в (Ошибка! Источник ссылки не найден.) выражение для Йш р из (8):

8ст/ +.

К, = ,

(8ст/)2 + 16лрря(ф3 -1)/3 (26,18-72813,58К,)0,0244лК,3рр/м

8пр^ (ф3 -1)/3

(9)

Подставив в (9) значение о- I = 0,0727- 2,2-10 Дж/м2 , получим: К = 464-10- м и Б1 = 928-10-6 м.

Выполним также расчет К, по выражению (3) без учета коэффициента ослабления капиллярных сил, что может соответствовать обработке топлива в различных условиях, характеризующихся повышенной влажностью, например, в начальной стадии продувки слоя сырого и/или холодного угля с температурой ниже точки росы:

К = 0,441/ст,

,(ф3 -1)

= 0,441 0,0727,

2800 (1,223 -1)

= 0,00249 м.

(10)

Сравнение результатов расчетов показывает, что размер частиц с наиболее слабой связью в слое при действии капиллярных сил примерно на порядок превышает аналогичный размер при действии только межмолекулярных сил.

В предыдущих работах было показано, что знергозатраты на потерю устойчивости слоя полидисперсной засыпки и значения основных параметров фонтанирования определяются по лимитирующему диаметру частиц засыпки Б, с достаточной для практики проектирования точностью, тогда как расчеты по медианному диаметру дают существенное отклонение от опыта. Полученные в данной работе результаты определения лимитирующих диаметров засыпки измельченного твердого топлива показывают, что предложенная методика позволяет рассчитывать процессы его обработки в реальных условиях при проектировании аппаратов с фонтанирующим режимом для систем топливоподготовки. Перевод полидисперсных систем в фонтанирующий режим требует меньших затрат энергии, чем в другие режимы псевдоожижения, а работа в нем более стабильна. Следовательно,

46

использование таких аппаратов в схемах топливоподготовки ТЭС позволяет повысить энергетическую эффективность и надежность систем топливоподготовки.

Summary

The results of theoretical and experimental research modes cylindric device with spouting polydisperse material. Amendments to the existing classical relations for monofraktsionnogo layer and other results can be used in the calculation of drying and gasification of coal, its combustion in furnaces steam thermal power plant with additives. The studied devices are also useful for the treatment of flue gases and other pollutants emissions from thermal power plants with a global action.

Keywords: low-grade coals, clean technology, aid with a spouting bed, fuel processing, steam thermal power plant.

Литература

1. Лавров Н.В. Введение в теорию горения и газификации топлива. / Н.В. Лавров, А.П. Шурыгин. М.: Изд-во АН СССР, 1962. 216 с.

2. Копытов В.В. Пиролиз и перспективы газификации твердых топлив // Промышленные и отопительные котельные и мини-ТЭЦ / В.В. Копытов. 2011. № 3(8). С. 45-48.

3. Романков П.Г. Сушка во взвешенном состоянии /П.Г. Романков, Н.Б. Рашковская. Л.: Химия, 1979. 272 с.

4. Рабинович М.И. Тепловые процессы в фонтанирующем слое. / М.И. Рабинович. Киев: Наукова думка, 1977. 174 с.

5. Mathur K.B., Gishler, P.E., Amer. Inst. Chem. Eng. J., 1955, v.1, № 2, p. 157-164.

6. Зиганшин М.Г. Режимные параметры аппаратов с фонтанирующим слоем полидисперсного материала: часть 1, часть 2 // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета / М.Г. Зиганшин, A.M. Зиганшин, А.В. Дмитриев. 2009. № 2(12). С. 179-189.

7. Губин С.П. Химия кластеров. Основы классификации и строение/ С.П. Губин. М.: Наука, 1987. 263 с.

8. Ейтс Дж. Основы механики псевдоожижения с приложениями / Дж. Ейтс. М.: Мир, 1986.

288 с.

9. Massimil, L., Donsi, G. Cohesive forces between particles of fluid bed catalyst. Powder Technology, 1976, 15, p. 253-260.

10. Зиганшин М.Г. Анализ упрощений в задачах межмолекулярного взаимодействия газа и поверхности // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета / М.Г. Зиганшин. 2008. № 2(10). С. 96-99.

Поступила в редакцию 05 марта 2013 г.

Зиганшин Малик Гарифович - канд. техн. наук, профессор Казанского государственного архитектурно-строительного университета, соискатель по кафедре «Тепловые электрические станции» (ТЭС) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 571-40-13. E-mail: [email protected].

47

Расчеты параметров устройств с фонтанирующим полидисперсным материалом для систем топливоподготовки ТЭС Текст научной статьи по специальности «Физика»

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Зиганшин Малик Гарифович

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Зиганшин Малик Гарифович

Текст научной работы на тему «Расчеты параметров устройств с фонтанирующим полидисперсным материалом для систем топливоподготовки ТЭС»