CC BY
33
УДК 621.45: 533.6
Е.С. Барышева, Л.Г. Бойко Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ»,
Украина
РАСЧЕТНЫЙ АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ ТЕЧЕНИЯ И СУММАРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРНЫХ
СТУПЕНЕЙ С ОСЕРАДИАЛЬНЫМИ ЛОПАТКАМИ
Представлен метод поверочного аэродинамического расчета течения в трансзвуковой центробежной ступени компрессора с пространственнъм профилированием осерадиальных лопаток рабочего колеса. Приведены результаты верификации метода расчета. Получено удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных данных. Проведено сопоставление с результатами расчета других авторов. Получена информация о структуре течения и суммарных характеристиках трансзвуковой центробежной ступени компрессора авиационного двигателя. Метод дополнен учетом отбора рабочего тела из проточной части ступени. Показано влияние количества отбираемого воздуха и расположения места отбора на суммарные характеристики ступени и структуру течения в ней.
Центробежная ступень компрессора, осерадиальные лопатки, суммарные характеристики, структура течения, отбор воздуха.
Введение
Высоконапорные центробежные компрессорные ступени находят широкое применение в современных газотурбинных установках судового и наземного применения, авиационных двигателях, нагнетателях природного газа. Эти ступени имеют осерадиальные рабочие колеса с пространственным профилированием лопаток на высоких частотах вращения. При их обтекании возможно появление транс- и сверхзвуковых режимов, что существенно усложняет структуру течения. Проектирование таких объектов является актуальной задачей.
В силу этого в печати большое внимание уделяется расчетным и экспериментальным исследованиям трансзвуковых осерадиальных центробежных ступеней (ЦБС) с пространственными лопатками [1 — 3]. Наибольшее распространение получили методы расчета трехмерного потока [2 — 4], позволяющие получить наиболее полное представление о течении. Однако они требуют весьма значительных затрат ресурсов и времени счета ЭВМ, поэтому их применение целесообразно на заключительных этапах проектирования и доводки.
В данной статье представлены метод расчета осесимметричного трансзвукового течения в центробежной ступени компрессора с пространственными осерадиальными рабочими колесами (РК), результаты его верификации и применения для моделирования течения в ступени компрессора авиационного двигателя.
Предлагаемый метод расчета дополнен учетом отбора рабочего тела из проточной части ступени. Проведены расчетные исследования течения и оценено влияние положения места отбора и количества отбираемого рабочего тела на структуру течения и суммарные характеристики.
1. Метод расчета течения
Предлагаемый метод расчета предназначен для исследования осесимметричного до- и трансзвукового течения в ЦБС компрессоров с осеради-альными пространственными рабочими колесами. Он позволяет определять структуру течения и суммарные характеристики ступени.
Данный подход является развитием метода расчета дозвукового течения в центробежных компрессорных ступенях с радиальными лопатками [5], базирующегося на решении системы уравнений Эйлера в стационарной форме:
© Е.С. Барышева, Л.Г. Бойко, 2008
ISSN 1727-0219 Вестник двигателестроения № 3/2008
V- (рШ) = 0,
(Ш -V) - Ш + 2Шх Ш + Шх а +1 ^р = 0,
Р
- [Ш - (рЕ + р)] = 0 ,
где р — плотность;
Ш — вектор относительной скорости;
а — вектор окружной скорости;
р — давление;
Е = Су -Т + (Ш2 -и2)/2 ,
Т — температура;
су — теплоемкость при постоянном объеме.
Для ее замыкания используется уравнение состояния совершенного газа
р = рЯТ .
Решение системы сводится к решению дифференциального уравнения второго порядка относительно функции токау и первого порядка относительно плотности. С помощью девятиточечного шаблона дифференциальное уравнение относительно функции тока у аппроксимируется конечно-разностными уравнениями второго порядка точности. Для решения полученной системы уравнений используется метод Зейделя. Более детальное описание метода расчета представлено в работе [6].
Моделирование реальных свойств течения осуществляется путем введения в систему уравнений дополнительных членов, моделирующих дис-сипативные свойства потока. Для определения коэффициентов потерь и углов выхода потока предложены дополнения к используемым в [5] зависимостям, учитывающие особенности пространственной геометрии лопаточных венцов.
Использование проекции уравнения движения в форме Крокко на вектор относительной скорости и введение искусственной сжимаемости аналогично работам [7, 8] позволило расширить область применения данного метода до трансзвуковых (М <1,4) режимов течения.
Как показывают выполненные тестовые исследования, такое совершенствование метода является необходимым не только для расчета трансзвукового течения, но и для течения с высокими дозвуковыми скоростями, так как в этом случае в процессе сходимости решения в расчетной области появляются сверхзвуковые области.
Для учета особенностей трансзвуковых режимов обтекания решеток в алгоритм расчета введены обобщенные полуэмпирические зависимости для определения волновых потерь.
Для получения необходимых для расчета геометрических параметров ступени используется ее
пространственная модель, выполненная в графическом 3D пакете. Осуществляется учет загромождения лопатками межлопаточного канала, определение геометрических углов лопатки и их проекций во всех узлах расчетной сетки.
Разработанный метод позволяет учесть влияние отбора рабочего тела из проточной части ступени и провести анализ влияния изменения количества отбираемого воздуха и расположения мест отбора на параметры потока и суммарные характеристики ступени.
При постановке граничных условий на ограничивающих проточную часть поверхностях в области отбора рабочего тела вместо условия непротекания (у = const) вводится полиномиальная зависимость, которая описывает изменение значения функции тока. На рис. 1 показано распределение функции тока, позволяющее учесть влияние отбора на корпусе: на участке АВ у=укор, на участке CD у = у^р - АУотб, где Ауотб величина изменения функции тока, определяемая отбором воздуха.
Коэффициенты полинома определяются из условия равенства соответствующих значений функции у на границах области отбора слева и справа от точек В и C:
1
ОТБОР
в С D
Рис.1. Задание граничных условий с учетом отбора рабочего тела
Ув-=Ув+ и Ус-=Ус+,
а также равенства нулю ее первых производных вдоль криволинейного обвода ступени:
Ув-' = Ув+' = Ус-' = Ус+' =°.
При наличии нескольких зон отбора граничные условия ставятся аналогично.
2. Верификация метода расчета
Алгоритм метода расчета реализован в программном комплексе AxCBm. Ниже приведены результаты его верификации на тестовом центробежном компрессоре NASA LSCC [9], состоящем из осерадиального рабочего колеса и безлопаточного диффузора. Расчет этого компрессора проведен при стандартных атмосферных условиях на входе, при равномерных по высоте лопатки распределениях значений параметров потока, частота вращения ротора n = 1862,4 об/мин. Трехмерная модель ЦБК представлена на рис. 2.
Рис. 2. Проточная часть и трехмерная модель тестовой ступени
Проведенное численное моделирование течения показало удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных суммарных характеристик рабочего колеса, построенных в виде зависимостей степени повышения полного давления, п*, и изоэнтропического КПД, п*, от расхода Ов, рис. 3. Там также приведено сопоставление с результатами расчета других авторов [9].
Для получения интегральных параметров компрессорной ступени неравномерные по высоте проточной части поля параметров потока в характерных сечениях осреднены при условии сохранения массы, полной энергии и энтропии в осредняемом и осредненном потоках.
Рис. 3. Суммарные характеристики РК тестовой ступени ♦ — эксперимент [9]; — О— — расчет [9]; - — расчет АхСВт
3. Исследование течения в центробежной ступени компрессора авиационного двигателя
Проточная часть исследуемой ступени состоит из рабочего колеса (РК), безлопаточного (БЛД), лопаточного (ЛД) диффузоров и двухрядного спрямляющего аппарата (СА), размещенного наклонно в проточной части (рис. 4).
На основе конструкторской документации с помощью пакета твердотельного моделирования выполнено построение лопаточных венцов (рис.5) и получены необходимые для расчета геометрические параметры в узлах расчетной сетки.
Исследования выполнены при стандартных атмосферных условиях на входе Т = 288 К, Р* = 101325 Па на расчетной приведенной частоте вращения п пр = 1,0 , распределения параметров потока на входе в расчетную область приняты равномерными.
4 --6
ЛД
Рис. 4. Схема меридионального сечения ступени
Рис. 5. Пространственная модель лопаточных венцов
Суммарная характеристика ступени приведена на рис. 6, где показаны в сопоставлении результаты расчета (сплошная линия) и экспериментальные данные [10] (маркер). Здесь и далее
суммарные характеристики представлены в виде
_* —* _
зависимостей п , П от С впр . Значения параметров отнесены к соответствующим опытным значениям для ступени на расчетном режиме:
С впр ='
С,
впр
_*
п =■
п
С,
впр р.
1ст р.
_*
п =■
п
п
ст р.
1,1
0,9
0,7
0,5
0,8
0,9
1,0
в
_*
пст 1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
в ИР
0,8
0,9
1,0
в
в пр
Рис. 6. Суммарная характеристика центробежной ступени
Рис. 7. Распределение чисел Маха на расчетном режиме: О — на входе в РК М^, —Д— — на выходе из РК МУ2, —О— — на выходе из РК М^, —X— — на входе в ЛД Муз
Одним из важных параметров, характеризующих течение в РК, является число Маха в относительном движении на входе, М^. На расчетном режиме его осредненное в окружном направлении значение на корпусе РК достигает М№1 = 0,86 (рис. 7). В относительном движении скорость потока в рабочем колесе существенно снижается, однако, на выходе из него число Маха потока в абсолютном движении достигает Му2 = 0,94, что позволяет предположить наличие сверхзвуковых зон вблизи выходной кромки рабочего колеса. На рис. 7 также представлены распределения чисел Маха по высоте проточной части на выходе из РК М№2 и входе в ЛД Муз. В процессе получения сходимости решения в проточной части отмечены области со сверхзвуковыми скоростями.
4. Моделирование течения в центробежной ступени с учетом отбора воздуха
Отбор воздуха оказывает существенное влияние как на структуру течения в ступени, так и на ее интегральные параметры. Изоэнтропический
КПД ступени, посчитанный по заторможенным параметрам потока, определяется с помощью зависимости, учитывающей затраты мощности на сжатие отбираемого воздуха:
пстотб
*
п ст
1 + 1
¡=1
ао,
отб ¡
• - Т
* Л
1 -ао г
Т - Т
1 V а
где п — количество областей отбора воздуха, П*ст — изоэнтропический КПД ступени без учета отбора,
АО — относительное количество отбираемого
АО = АО
воздуха О ,
ов
АО — количество отбираемого воздуха, Ов — расход воздуха на входе в ступень,
Тк — полная температура на выходе из ступени,
Тв* — полная температура на входе в ступень,
тОтб — полная температура в точке О области отбора.
Исследование влияния отбора рабочего тела проведено на примере рассмотренной выше ступени центробежного компрессора авиационного ГТД.
На рис. 8 показаны линии тока в проточной части РК. В зоне отбора на корпусе рабочего колеса заметна деформация линий тока и замыкание их на корпус, где часть рабочего тела уходит из проточной части.
Рис. 8. Линии тока в рабочем колесе ЦБК с учетом отбора воздуха
Расчетные суммарные характеристики РК при отсутствии и наличии отбора воздуха (3% и 6% от расхода на входе в ступень) представлены на рис. 9. При работе ступени с постоянно действующим отбором рабочего тела увеличивается количество воздуха, поступающего на вход, что приводит к смещению суммарной характеристики, построенной в зависимости от расхода на входе, в область больших расходов и снижению изоэн-тропического КПД. Чем больше масса отбираемого воздуха, тем сильнее наблюдается расслоение характеристик. При наличии отбора изменяется также и структура течения в ступени.
Непосредственно перед областью отбора воздуха на корпусе наблюдается ускорение потока (точка В, рис. 8), что отражено на распределении расходной (меридиональной) составляющей скорости Ут (рис. 10). Далее поток выравнивается (точка О) и начинает тормозиться (точка С). При этом, чем больше количество отбираемого воздуха, тем сильнее проявляются названные эффекты. Следует отметить, что в исследованном диапазоне АО влияние отбора распространяется на половину высоты проточной части.
* рк
1,15
1,10
1,05
1,00
0,8
0,9
1,0
в пр
п
рк
1,15
1,05
0,95
0,8
0,9
1,0
а
в пр
Рис. 9. Влияние величины отбора воздуха на характеристики РК
- — без отбора АО = 0% ,
----— с отбором АО = 3% ,
------—с отбором АО = 6%
_*
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
110
130
150
Рис.10. Влияние отбора воздуха на распределения меридиональной составляющей скорости Ут по высоте проточной части в области отбора
^ , - без отбора ДС = 0% : точки В, О, С,
X X , X - с отбором ДС = 5%: точки В, О, С
Расположение места отбора существенно отражается на структуре течения и суммарных характеристиках ступени. На рис. 12 представлены результаты расчета течения с отбором воздуха на корпусе перед рабочим колесом (рис. 11). При
частоте вращения ппр = 1,0 наблюдается существенное смещение суммарных характеристик ступени в область больших расходов.
При этом распределение углов натекания на рабочее колесо по высоте лопатки значительно меняется: вблизи корпуса угол натекания возрастает и на расчетном режиме при дg = 5%, достигает 8,5 град (см. рис. 13 а). Такая же неравномерность отражена и в распределении меридиональной составляющей скорости на входе в РК Ут1 (рис. 13 б).
Рис. 11. Схема расположения области отбора
1,1
0,9
0,7
0,5
1 Ьч \ \
\
'т
1,0
0,8
0,6
\Ч
\ N \ \
0,8
0,9
1,0
1,1
0,8
0,9
1,0
1,1
в ир
м/с
Рис.12. Влияние отбора воздуха перед РК на суммарные характеристики ступени
--без отбора До = 0% ,
------с отбором перед РК ДС = 5%
100
110
120
-3 1 5 Ч, град
Рис. 13. Влияние отбора воздуха перед РК на структуру течения на входе в него
130
— без отбора AG = 0% ,
— с отбором перед РК AG = 5%
Заключение
Представлен метод поверочного аэродинамического расчета течения в трансзвуковой осера-диальной центробежной ступени компрессора с пространственным профилированием лопаток рабочего колеса. Показано удовлетворительное согласование результатов расчета с экспериментальными данными и результатами расчета других авторов. Получена информация о структуре течения и суммарных характеристиках центробежной ступени компрессора высокого давления авиационного двигателя.
Исследовано влияние количества отбираемого воздуха на структуру течения и суммарные характеристики ступени.
Показано, что отбор воздуха на корпусе перед рабочим колесом приводит к существенному смещению характеристики в область больших расходов, увеличению углов натекания на лопатки РК вблизи корпуса, следствием чего является сужение рабочего диапазона ступени и возможное появление срывных явлений в рабочем колесе.
Из сказанного следует, что наличие отбора рабочего тела из проточной части компрессора целесообразно учитывать еще на стадии проектирования.
Результаты, представленные в статье, позволяют сделать вывод о возможности использования разработанного метода для численного исследования течений в проточных частях ЦБК с осера-диальными пространственными лопатками на дои трансзвуковых режимах работы.
Литература
1. Евдокимов В.Е. О некоторых конструктивных особенностях и газодинамических характеристиках ступеней с осерадиальными колесами/
В.Е.Евдокимов, В.И.Лысюк// Турбины и компрессоры: Науч.-техн. журн. — 2004.— №.1, 2 (26, 27) - C. 49-58.
2. Krain H. Improved High Pressure Ratio Centrifugal Compressor /H.Krain, B.Hoffmann, K.H. Rohne, G. Eisenlohr, F.A. Richter //Proceedings of GT2007 ASME Turbo Expo 2007: Power for Land, Sea and Air. - (May 14-17, 2007). Montreal, Canada. (GT2007-27100). - 9 p.
3. Marconcini M. Numerical Investigation of a Transonic Centrifugal Compressor /M.Marconcini, F. Rubechini, A. Arnone, S. Ibaraki //Proceedings of GT2006 ASME Turbo Expo 2006: Power for Land, Sea and Air. - (May 8-11,2006). - Barcelona, Spain. (GT2006-90098). - 8 p.
4. Ершов C.B. Численный метод расчета трехмерных вязких течений в осерадиальных тур-бомашинах/ C.B. Ершов, А.В. Русанов// Пробл. машиностроения. - 1999. - Т.2, №1-2. - C.27-33.
5. Бойко Л.Г. Метод поверочного расчетатече-ния в проточной части центробежного компрессора и его апробация/ Л.Г. Бойко, А.Е. Демин, E.C. Барышева, К.В. Фесенко, Ю.С Бухолдин, В.Н. Довженко// Авиационно-космическая техника и технология: Науч.-техн. журн. - 2005.-№.2(18) - C. 42-48.
6. Барышева Е.С Метод расчета течения в центробежных компрессорах с осерадиальными пространственными лопатками/ Е.С Барышева, Л.Г. Бойко // Авиационно-космическая техника и технология: Науч.-техн. журн. - 2007.- №.1(37) -C. 45-51.
7. Хафез Численное решение уравнения для функции тока в случае трансзвуковых скоростей/ Хафез, Лоувелл // Аэрокосмическая техника. - 1983.- Т.1, №11. -C. 63-73.
8. Cюй Численное решение уравнения для функции тока в трансзвуковых течениях/ Cюй,
Ни, Ду // Тр. америк. общ. инж.-мех. Сер. Энергетические машины и установки. — 1988.— №4. — С. 34-38.
9. Chriss R.M. Experimental and Computational Results From the NASA Lewis Low-Speed Centrifugal Impeller at Design and Part-Flow Conditions / RM.Chriss, M.D.Hathaway, J.R.Wood / ASME Journal ofTurbomachnery. - 1996, Vol. 118 - P. 55-65.
10. Барышева Е.С. Исследование структуры течения в центробежной ступени компрессора
авиационного двигателя/ Е.С.Барышева, Л.Г. Бойко, В.С. Борисов, О.Н. Дрынов // Авиационно-космическая техника и технология: Науч.-техн. журн. — 2008. — №.3(50) — С. 56—62.
Поступила в редакцию 11.07.08
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Епифанов С.В. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», г. Харьков.
Наведено метод перев1рочного аеродинам1чного розрахунку течи у трансзвуковому в1дцен-тровому ступет компресора з просторовим профлюванням вгсьорадгальних лопаток робо-чого колеса. Приведено результати верифкацп методу розрахунку. Отримано задовыьне узгодження розрахункових i експериментальних даних. Проведено зставлення зрезультатами розрахунка тших авторiв. Отримана тформащя щодо структури течи i сумарних характеристик трансзвукового вiдцентрового ступеня компресора авiацiйного двигуна. Метод доповнений урахуванням вiдбору робочого тла з проточноi частини ступеня. Показано вплив кiлькостi повтря, що вiдбираeться, iрозташування мсця вiдбору на сумарт характеристики ступеня i структуру течи в ньому.
The verifying aerodynamic flow calculation method of compressor transonic centrifugal stage with spatial shaping axial-radial impeller vanes is presented. Verification results of the calculation method are produced. The satisfactory agreement of computation and experimental data is received. The comparison with the computation results of other authors is conducted. The information about flow structure and summary performances of the aircraft engine compressor transonic centrifugal stage is obtained. The technique is supplemented with accounting of working fluid bleeding from the stage setting. Influence of air bleeding quantity and air bleeding location on stage summary performances and flow structure is shown.
