CC BY
36
СУДОСТРОЕНИЕ И ОКЕАНОТЕХНИКА
УДК 629.12.011
В.В. Новиков, А.П. Герман
НОВИКОВ ВАЛЕРИЙ ВАСИЛЬЕВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры кораблестроения и океанотехники Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: leka1551@rambler.ru ГЕРМАН АНДРЕЙ ПЕТРОВИЧ - старший преподаватель кафедры кораблестроения и океанотехники Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: gerand1@yandex.ru
Расчетный анализ напряженного состояния корпуса судна при кручении
Приведены результаты исследования напряженного состояния отсека судна при изменении раскрытия палубы, площади продольного комингса люкового выреза и высоты борта с использованием приближенных формул. Построенные зависимости позволяют проводить сравнительную оценку влияния указанных факторов с целью их учета в конструкторской практике.
Ключевые слова: кручение, напряженное состояние, палубный стрингер, широкое раскрытие.
Корпуса судов открытого типа обладают малой жесткостью в сравнении с судами, у которых ширина люковых вырезов относительно невелика. Увеличение ширины раскрытия палуб способствует росту дополнительных нормальных напряжений в палубном стрингере, который подвержен изгибу в своей плоскости как при общем вертикальном изгибе, при поперечном изгибе, так и при кручении корпуса [1, 3]. Деформации участков палубы между бортом и продольным комингсом люка, происходящие под действием сдвигающих усилий (рис. 1), вызывают в палубе повышенные напряжения, величина которых зависит от геометрических размеров конструктивных элементов и прочих факторов [5]. Интенсивность роста напряжений от скручивания при этом превышает увеличение напряжений от общего вертикального изгиба [1]. Увеличение деформаций перекоса контуров люковых вырезов также затрудняет обеспечение необходимой герметичности люковых закрытий. Эти обстоятельства обусловливают развитие методов расчета, а также накопление информации о напряженном состоянии корпусов открытых судов при кручении.
Целью данного исследования является получение зависимостей изменения напряжений в наиболее напряженном районе палубного стрингера (т. В и В') для отсеков скручивающего корпуса с разными размерами люка. Это позволит оценить степень влияния на напряжения изменения высоты борта корпуса, площади поперечного сечения продольного комингса, ширины межлюковой перемычки для разного раскрытия палубы.
Задача для свободного кручения и для кручения с учетом стеснения, вызванного соседними отсеками, была решена в работе [3], в которой выведены формулы для
© Новиков В.В., Герман А.П., 2014
напряжении в корпусе и на примере прямоугольного отсека с прямоугольным люком показано влияние стеснения.
Рис. 1. Деформация палубного стрингера при действии касательных усилий по контуру палубной грани при скручивании отсека
Для раскрытия статической неопределимости задачи В.В. Давыдовым использован приближенный метод уравнивания относительных деформаций волокон палубы и борта. В работе [5] приведены зависимости, используемые нами для расчетного исследования.
Постановка задачи. Прямоугольный центральный отсек находится в условиях свободного кручения, если отсутствуют примыкающие к нему соседние отсеки (рис. 2). Крутящий момент М, приложенный к этому отсеку, вызывает вне люка касательные напряжения, определяемые как для двухсвязного призматического контура сечения по
М
формуле т0 =-, где Ъ - ширина судна; с - высота борта отсека судна; I - толщина
2Ъе1
обшивки перекрытий отсека.
Рис. 2. Отсек с прямоугольными гранями: 1, 3 - соседние отсеки; 2 - центральный
отсек с прямоугольным вырезом
В районе люка при кручении отсека кроме концентрации напряжений у углов выреза возникают нормальные напряжения, обусловленные изгибом участка палубы между бортом и продольной кромкой люка. Изгиб этот вызывается сдвигающими усилиями по кромкам палубной грани отсека (см. рис. 1).
Для уравнивания относительных удлинений волокон палубы и борта по линии ВС дополнительные внутренние усилия взаимодействия между бортом и палубой можно привести к сдвигающим усилиям, приблизительно постоянным по всей длине ВС и резко концентрирующимся у крайних точек В и С. Приближенно считая усилия, обусловленные
ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2014. № 2 (19)
концентрацией напряжений в точках В, С, Б и О, сосредоточенными силами, для нормальных напряжений изгиба палубного стрингера В.В. Давыдов получил формулы расчета напряжений для точек палубы, борта и днища:
а . — а . -
в с
А— +1)—(—— 1)г2
г I
м
, в палубе (точки В' и С');
ав — ас
аЕ —а0
Л{и±-1) — (Й- + 1)Г2
г I
м
, в палубе и борту (точки В и С);
(1 + ^ )Г + (1 + Щ2 )г2
I
I
м
ап¥
, в борту и днище (точки Б и О).
Входящие в вышеприведенные формулы величины г1 и г2 являются корнями системы линейных уравнений, составленной на основании уравнивания напряжений (относительных удлинений) в точках Б, О борта и В и С борта и палубы:
, РЬ2
1 + —— + ■
21
Г1 +1 1 + ^^ к = 0
1 +
■ + — + -I Г 1
л=лР РХ—1
Г У 1
где в формулах помимо размеров, приведенных на рисунках 2, 3, введены следующие
обозначения:
2 „ А= а0 / 4Ь- с - отвлеченный коэффициент;
/ - площадь поперечного сечения палубного стрингера, настила палубы между палубным стрингером и люком, карлингса и комингса;
г - момент инерции площади этого сечения относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести площади этого сечения, отстоящий на расстоянии X от
I
борта и X от продольного комингса люка;
м - постоянный по длине отсека скручивающий момент;
¥, J - соответственно площадь и момент инерции относительно собственной горизонтальной оси поперечного сечения;
^, — возвышение днища и палубы над нейтральной осью борта. Учет стесненности кручения. В отличие от свободного кручения стесненность, как известно, проявляется, когда к рассматриваемому центральному отсеку примыкают соседние отсеки 1, 2 (см. рис. 2). При этом степень стесненности и ее влияние на напряженное состояние зависят от характера загрузки соседних отсеков и от их жесткости. Стеснение вызывает в отсеке напряжения, как правило, обратные по знаку напряжениям при свободном скручивании. В результате снижаются суммарные напряжения. Как показывают расчеты [4], при максимальном стеснении благодаря жестким ненагруженным соседним отсекам
I I
напряжения в точках В, С могут снизиться до 20-80% их величины при свободной депланации торцевых переборок.
Нормальные напряжения стеснения характеризуются так называемым моментом стеснения, действующим по торцевым сечениям отсека судна. Они могут быть найдены из рассмотрения депланаций этих сечений, вызванных скручивающими моментами и моментами стеснения. Необходимые уравнения для определения моментов стеснения получены [5] при приравнивании депланаций правого и левого торцевых сечений отсека друг к другу:
Г1 +
ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2014. № 2 (19)
" %НМН + Рнтнг - ~ХгМг - <РгтЫ
Откуда
ты - ■
Рн + Рг
В приведенных формулах % - коэффициент податливости депланации поперечных сечений отсека при скручивании его моментами М, а р — коэффициент податливости при депланации от момента стеснения т того торцевого сечения, к которому эти моменты приложены.
Стеснение снижает напряжения, возникающие от изгиба палубного стрингера. Определив моменты стеснения и вызываемые ими напряжения, можно алгебраически сложить их с напряжениями от скручивания. Ниже представлены выражения для частного случая - однопалубного отсека прямоугольных очертаний симметричного относительно своей середины (рис. 2) при действии по его концам соответствующих моментов стеснения. Суммарные напряжения от скручивания указанного двояко симметричного отсека постоянным по длине крутящим моментом М и от действия антисимметричных моментов стеснения m в характерных точках палубы равны
о . —о . —
в с
+1) * — (Ж—1) х2
/ /
М
ао/
<в - -<с - -
А^ -1)* - (^ +1)Х2 г2
/ /
М
ао/
где все величины имеют указанные выше значения, а коэффициенты х, X определяются по формулам:
2 т
, т _ а012 г2 1 М 21 аЪК
1 +
2Д
м^-1)
г
-1
т
М
Приведенные выражения позволили составить алгоритм, реализованный в Exсel и дающий возможность провести расчетное исследование. В качестве исходных данных задавались геометрические размеры отсека. При этом последовательно рассчитывались напряжения в палубном стрингере при изменении параметров, в большей степени влияющих на напряжения.
Как иллюстрирует рис. 3, нормальные напряжения в палубе при изгибе палубного стрингера изменяются от +10 МПа у борта до -30 МПа у комингса. Наиболее напряженным
I
местом при изгибе палубной грани является район возле угла люка (точка В ). Очевидно, что на величину деформаций, а значит, на интенсивность напряжений оказывают влияние и крутильная жесткость корпуса, и жесткость изгиба в горизонтальной плоскости палубного
стрингера вместе с продольным комингсом. Поэтому возникает необходимость изучения
этого влияния при изменении относительных размеров элементов отсека с/Ъ, Ъс/Ъ, а /Ъ
/
(с - высота борта; Ъс - ширина люка; а - ширина поперечной перемычки (см. рис. 2) и площади поперечного сечения продольного комингса /к.
У:
Л К
Ь„
ю.о
и ..IГ 1:11^.1^.1 : 1.«
1.
1 1'
Рис. 3. Эпюры напряжений по контуру отсека при свободном кручении (слева) отсека моментом М = 320 МПа и геометрические размеры элементов поперечного сечения (справа)
Для оценки напряженного состояния вводим понятие коэффициента интенсивности напряжений Ко, равного отношению нормальных напряжений о в рассматриваемых точках к касательным напряжениям т0 в сечении корпуса вне люка: К< = о / т0. Рисунок 4 иллюстрирует, что увеличение раскрытия палубы приводит к увеличению напряжений в палубе у борта (т. В) и к более интенсивному их росту около угла люка (т. В ).
Рис. 4. Изменение относительных напряжений Ко при увеличении раскрытия палубы отсека с размерами а = 20 м; Ь = 12 м; с = 6 м: (1) - свободное кручение отсека;
(2) - стесненное кручение отсека; * - по данным [6 ]
С увеличением ширины люка от Ъ^Ъ = 0,60 напряжения увеличиваются незначительно, однако начиная со значения Ъс/Ъ = 0,77-0,80 наблюдается существенный их рост. Стеснение заметно снижает уровень напряженности. Для рассматриваемого отсека с отношением высоты борта к ширине судна с/Ъ = 0,5 влияние соседних отсеков способствует уменьшению относительных напряжений в наиболее напряженном районе примерно в 1,5
раза (т. В). В то же время изменение ширины выреза в палубе для трехотсечного корпуса практически не повлияло на изменение напряжений у борта (т. В).
Полученные результаты близки к данным (рис. 4, зависимость *), подсчитанным для рассматриваемого отсека с учетом формулы Г. Шейда [6], особенно в диапазоне изменения раскрытия палубы Ъц/Ъ = 0,60-0,80, что указывает на общую закономерность изменения напряжений с увеличением раскрытия палубы при скручивании судна
N Я к
( =------
* в (1 -р)2.
Здесь обозначено: ах - нормальные напряжения в настиле палубы в районе углов вырезов; N - погонное сдвигающее усилие в бортовой кромке палубы, подсчитанное в предположении полного отсутствия люкового выреза; ^ - толщина палубного настила; Я -длина люка; В - ширина судна; к = 2-(2+Р); Р = Ъ/В; Ъ - ширина выреза в палубе.
Одной из характеристик, оказывающих заметное влияние на крутильную жесткость корпуса судна, а значит, и на напряженное состояние палубы, является величина отношения высоты борта с к ширине корпуса Ъ. Для речных судов, в большей степени подверженных скручиванию, характерны сравнительно небольшие осадка и малые отношения с/Ъ в сравнении с высокобортными морскими судами. Поэтому и напряжения, подсчитанные в [4] для подобного отсека с с/Ъ = 0,25, превышают напряжения для рассматриваемого корпуса (с/Ъ = 0,5) с большей высотой борта в ~2 раза. Степень влияния относительной высоты борта на напряженность палубы при кручении показана на графиках (рис. 5). Уменьшение высоты борта приводит к росту напряжений в палубном стрингере (т. В ). При свободном кручении отсека это влияние более заметно, чем при стесненном, особенно для корпуса с широким раскрытием палубы. Например, для ширины люка, составляющего 90% от ширины выреза, изменение с/Ъ может увеличить относительные напряжения в 1,3-1,5 раза.
с/Ь
В' (1) В' (2)
Рис. 5. Влияние высоты борта корпуса (с/Ь) на напряжения в палубе при раскрытии палубы Ьо/Ь = 0,60 (график слева) и при максимальном раскрытии палубы Ьо/Ь = 0,90 (график справа): (1) - свободное кручение отсека; (2) - стесненное кручение отсека
Количественное изменение напряжений в условиях стесненного кручения при рассмотрении двух параметров (высоты борта и ширины люка) отсека позволяет наглядно оценить влияние этих параметров на напряженное состояние (рис. 6)
Рис. 6. Поверхность, иллюстрирующая изменение напряжений в палубе (точка В) для отсека с разными высотой борта (с/Ь) и шириной люка (Ьс/Ь)
Степень изгиба палубного стрингера зависит от изгибной жесткости палубной конструкции, включающей в состав продольный комингс. Увеличение площади комингса, как показали расчеты, существенно уменьшает напряжения в районе угла люка, особенно при свободном кручении, и практически не оказывает влияния на напряженность у борта (рис. 7). Влияние стесненности для рассмотренных соотношений площадей поперечных сечений комингса /к и палубного стрингера /„ Ш1п = 0,4-1,4) оказалось невелико. При относительно малой площади комингсов /к//п<0,4 это влияние будет заметнее, что объясняется большей изгибной жесткостью палубы вместе с комингсом.
Рис. 7. Влияние площади сечения продольного комингса fк/fп на напряжения в палубе при раскрытии палубы Ьс/Ь = 0,60 (график слева) и при максимальном раскрытии палубы Ьс/Ь = 0,90 (график справа). (1) - свободное кручение отсека;
(2) - стесненное кручение отсека
С
15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30
) <- <т-
0 2 0 4 0 6 0 8
i г- к»"* У
<
а'/Ь
В' (1) В (1) -А- В' (2) -*- В (2)
Рис. 8. Влияние ширины перемычки а/Ь на напряжения в палубе при раскрытии
палубы Ьс/Ь = 0,60 (график слева) и при максимальном раскрытии палубы Ьо/Ь = 0,90 (график справа): (1) - свободное кручение отсека; (2) - стесненное
кручение отсека
Уменьшение ширины поперечной перемычки палубы а приводит к росту напряжений в палубе у комингса, в то время как напряжения в палубе у борта не изменяются. При увеличении раскрытия палубы от минимального из рассмотренных (Ъ(/Ъ = 0,67) до максимального (Ъ(/Ъ = 0,90) повышение относительных напряжений в палубном стрингере для трехотсечного корпуса превышает 30% (рис. 8). В то же время, как отмечается в работе [1], увеличение ширины раскрытия палуб при прочих равных условиях приводит к уменьшению напряжений в самих перемычках.
Изменение размеров люка и по ширине, и по длине показало, что наиболее напряженным является палубный стрингер при максимальном раскрытии палубы по ширине и минимальном по длине отсека (рис. 9).
Рис. 9. Поверхность, иллюстрирующая изменение напряжений в палубе (точка В) при различном раскрытии палубы по длине и по ширине отсека
Исследования Г. Бойцова [1] подтвердили мнение о том, что расчетные напряжения от скручивания в корпусах морских судов открытого типа обычно сравнительно невелики [5]. Но они могут оказывать влияние на прочность корпуса при их суммировании с более значительными напряжениями от общих изгибающих моментов, что подтверждается практикой эксплуатации относительно гибких судов смешанного плавания с широким раскрытием и расчетами [2].
Заключение
Расчетный анализ напряженного состояния отсека, находящегося в условиях свободного и стесненного кручения, позволил построить графические зависимости. С их помощью установлено влияние степени раскрытия палубы, площади продольного комингса люкового выреза, ширины межлюковой перемычки и высоты борта рассматриваемого отсека на величину наибольших напряжений в районе угла люка. Влияние рассмотренных параметров на напряженное состояние в ряде случаев оказалось существенным, что предопределяет необходимость их учета при назначении размеров конструктивных элементов. Данные зависимости построены с использованием приближенного метода В. Давыдова на примере отсека прямоугольных очертаний. Они хотя и являются приближенными, но отражают общие закономерности изменения напряжений, а потому могут быть использованы в конструкторской практике для сравнительных оценок.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бойцов Г.В., Палий О.М. Прочность и конструкция корпуса судов новых типов. Л.: Судостроение, 1979. 359 с.
2. Герман А.П., Новиков В.В., Шемендюк Г.П. Вопросы прочности судов открытого типа. Вестн. Инженерной школы ДВФУ. 2013. № 2. С. 98-109.
URL: http://vestnikis.dvfu.ru/vestnik/2013/2/15/ (дата обращения: 22.01.2013).
3. Давыдов В.В. Прочность корпуса при скручивании. М.: Речной транспорт, 1955. 315 с.
4. Давыдов В.В., Маттес Н.В., Сиверцев И.Н., Трянин И.И. Прочность судов внутреннего плавания: справочник. Изд. 3-е. М.: Транспорт, 1978. 520 с.
5. Путов Н.Е. Проектирование конструкций корпуса морских судов. Ч. 2. Л.: Судостроение, 1977. 424 с.
6. Shade H.A., The ship girder with multiple hatch openings under torsion, Journ. of ship Research. 1961; June:9-12.
SHIPBUILDIN AND OCEAN ENGINEERING
Novikov V.V., German А.P.
VALERIY V. NOVIKOV, PhD, Associate Professor, e-mail: leka1551@rambler.ru;
ANDREY P. GERMAN, lecturer, e-mail: gerand1@yandex.ru; Shipbuilding and ocean
engineeiring department, School of Engineering, Far Eastern Federal University,
Vladivostok, Russia.
Calculations for the stressed state of the ship hull under torsion
The article presents the results of the investigation on the stressed state of a ship compartment under changes of the deck opening, those of the area of the longitudinal hatch coaming and the hull height carried out with the use of the approximation formulas. The obtained diagrams allow performing a comparative assessment of the effects of these factors to be taken into consideration in engineering practice.
Key words: torsion, stress state, deck stringer, extensive deck opening.
REFERENCES
1. Bojcov G.V., Palij O.M., The strength and hull structure of new types ships. Leningrad, Shipbuilding, 1979, 359 p. (in Russ.). [Bojcov G.V., Palij O.M. Prochnost' i konstrukcija korpusa sudov novyh tipov. L.: Sudostroenie, 1979. 359 s.].
2. German A.P., Novikov V.V., Shemendjuk G.P., Strength issues of open type ships, FEFU: School of Engineering Bulletin. 2013;2:98-109. URL: http://vestnikis.dvfu.ru (in Russ.). [German A.P., Novikov V.V., Shemendjuk G.P. Voprosy prochnosti sudov otkrytogo tipa // Vestnik Inzhenernoj shkoly DVFU. Nauchnyj jelektronnyj zhumal. 2013. № 2. S. 98-109 http://vestnikis.dvfu.ru/vestnik/2013/2/15/].
3. Davydov V.V., Ship strength in torsion. M., River transport, 1955, 315 p. (in Russ.). [Davydov V.V. Prochnost' korpusa pri skruchivanii. M.: Rechnoj transport, 1955. 315 s.].
4. Davydov V.V., Mattes N.V., Sivercev I.N., Trjanin I.I., Inland-water ships strength: handbook, issue 3th. M., Transport, 1978, 520 p. (in Russ.). [Davydov V.V., Mattes N.V., Sivercev I.N., Trjanin I.I. Prochnost' sudov vnutrennego plavanija: spravochnik, izd. 3-e. M.: Transport, 1978. 520 s.].
5. Putov N.E., Ship structure design of marine vessels, Vol. 2. Leningrad, Shipbuilding, 1977, 424 p. (in Russ.). [Putov N.E. Proektirovanie konstrukcij korpusa morskih sudov. Chast' 2. L.: Sudostroenie, 1977. 424 s.]
6. Shade H.A., The ship girder with multiple hatch openings under torsion, Journ. of ship Research. 1961;June:9-12.
