CC BY
9ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ УДК 621.787: 621.9
ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ФЦП
РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ПОСЛЕ УПРОЧНЕНИЯ СПОСОБАМИ ПОВЕРХНОСТНОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ*
М.С. МАХАЛОВ, канд. техн. наук (КузГТУ, г Кемерово)
Статья поступила 3 сентября 2012 года
Махалов М.С. - 650000, г. Кемерово, ул. Весенняя, 28, Кузбасский государственный технический университет, е-шаП: [email protected]
Представлены расчетные модели прогнозирования распределения тензора остаточных напряжений (ОН) по глубине поверхностного слоя (ПС) после упрочняющей обработки способами поверхностного пластического деформирования (ППД) и размерного совмещенного обкатывания (РСО), полученные моделированием методом конечных элементов (МКЭ). Выявлены взаимосвязи компонентов тензора ОН по глубине ПС с основными технологическими параметрами упрочняющей обработки ППД и РСО. Выполнен сравнительный анализ распределения компонентов тензора ОН после упрочняющей обработки представленными способами.
Ключевые слова: остаточные напряжения, поверхностный слой, упрочняющая обработка, поверхностное пластическое деформирование, размерное совмещенное обкатывание.
Известно, что остаточные напряжения (ОН) являются одним из ключевых параметров качества поверхностного слоя (ПС) ответственных деталей машин при различных видах знакопеременных эксплуатационных нагрузок. При этом важную роль играет как величина, так и характер распределения сжимающих ОН по глубине ПС.
Широкими возможностями по созданию в ПС благоприятных сжимающих ОН, близких по величине к пределу текучести металла, обладают способы упрочняющей обработки поверхностным пластическим деформированием (ППД). К ним относятся, в частности, традиционное ППД роликом и являющийся его развитием способ размерного совмещенного обкатывания (РСО) [1-3].
К настоящему времени известно и используется значительное число методик экспериментального определения остаточных напряжений, большая часть из которых основана на послойном удалении поверхностного слоя металла детали и измерении остаточных деформаций с последующим расчетом величины ОН. При этом большинство методик трудоемки и не позволяют оперативно определять распределение ОН по глубине упрочненного ПС деталей машин.
Учитывая сказанное, перспективным направлением представляется разработка расчетного аппа-
рата, позволяющего прогнозировать формирование ОН после упрочняющей обработки без проведения трудоемких экспериментальных исследований. В настоящей работе рассмотрены модели, отражающие точку зрения автора на решение этой проблемы.
Для разработки расчетного аппарата в работах [2, 3] было проведено моделирование напряженно-деформированного состояния (НДС) очага деформации (ОД) методом конечных элементов (МКЭ) и выполнены расчеты ОН упрочненного ПС детали после обработки ППД и РСО. Результаты моделирования ОН после обработки ППД представлены в работе [2], а ОН после упрочняющей обработки РСО - в работе [3].
Согласно теореме о разгрузке тензор остаточных напряжений представляет собой разность напряжений, возникающих в реальном упругопластическом теле при приложении нагрузки [ТЬдеф], и напряжений, которые возникали бы в идеально упругом теле при идентичном нагружении [ТЬраз], суммированную с напряжениями упругой разгрузки при раскреплении детали [То дет] и упругими тепловыми напряжениями разгрузки [То^] [4]:
[Т а
ост ]РСО - [Тадеф]РСО - [Тараз]РСО + +[Т араскр. дет ]РСО + [Та(0 ]РСО. (1)
* Работа выполнена в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 20092013 годы, соглашение № 14.В37.21.0253.
ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ФЦП
При моделировании были приняты следующие допущения:
1. Тензор напряжений упругой разгрузки при раскреплении детали был принят нулевым, поскольку на всех этапах выполнялся ряд условий, указанных А.Н. Овсеенко для обработки симметричных деталей [4].
2. Материал детали при изменении температуры проявляет линейные изотропные свойства, а возникающие тепловые деформации носят упругий характер.
3. Источником тепла является поверхностный слой, испытывающий пластическую деформацию.
4. Деталь имеет значительную по сравнению с очагом деформации длину, а нагреву подвергается та часть поверхностного слоя детали, которая находится в данный момент в контакте с инструментом.
5. Остаточные напряжения от механического воздействия формируются в зоне контакта с инструментом, имеющей отличную от остальной детали температуру.
6. Деталь, нагреваясь во время обработки, создает тепловые напряжения в направлении оси х, а в направлении оси у свободно расширяется, не создавая каких-либо напряжений.
7. Касательные напряжения не возникают, поскольку тепловое расширение носит линейный изотропный характер.
Таким образом, для плоскодеформированной постановки имеем:
\Т -ост ]xyz =
_Деф _ _раз °ху °ху
-деф _
_раз ху
_деф .
Праз у
■ДеФ + ДеФ
0 0
) _ К
) х
. (2)
Моделирование ОН осуществлялось поэтапно в соответствии с теоремой о разгрузке, что предполагало создание для каждой составляющей тензора геометрически идентичных конечно-элементных моделей, состоящих из обрабатываемой детали и инструментов.
Для выявления взаимосвязей полученного тензора ОН с технологическими режимами каждого из рассматриваемых способов обработки было проведено описание компонентов тензора в категориях координат характерных точек, абсциссы которых - собственно значения соответствующих компонент, а ординаты -глубины расположения точки от поверхности детали (рис. 1). Использование такого описания позволяет, зная значения напряжений и соответствующих им расстояний до поверхности в ключевых (характерных) точках, воспроизвести эпюры компонентов ОН по глубине поверхностного слоя.
В качестве характерных точек для каждого ком -понента ОН были приняты:
Рис. 1. Схема расположения характерных точек и распределения компонентов тензора ОН по глубине поверхностного слоя
1) напряжения на поверхности детали (точка А) - аА;
2) напряжения в первом экстремуме (точка В) - аВ;
3) глубина расположения первого экстремума (точка В) - каВ;
4) глубина распространения сжимающих напряжений (точка С) - ко0;
5) напряжения во втором экстремуме (точка П) - ов ;
6) глубина расположения второго экстремума (точка П ) - На0;
7) глубина распространения ОН (точка Е) - Лоост.
Известно, что при обработке различными способами ППД наибольшее влияние на циклическую долговечность имеет распределение напряжений в ПС толщиной 1-2 мм [5]. Поэтому выявление взаимосвязей значений компонентов напряжений и глубин их залегания с режимами осуществлялось в характерных точках А , В и С (рис. 1).
По данным В.Ю. Блюменштейна, основное влияние на величину и глубину распространения остаточных напряжений оказывают действительный натяг йд, профильный радиус Лпр ролика [1]. Эти факторы и были выбраны в качестве варьируемых при определении взаимосвязей.
Выявленные взаимосвязи компонентов тензора ОН в характерных точках с параметрами режима обработки для обоих способов представлены в табл. 1 (для ППД) и в табл. 2 (для РСО) [2-3].
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ФЦП
Таблица 1
Взаимосвязи характерных точек компонентов ОН с параметрами режима обработки ППД (фрагмент)
Вид функции Параметры Условия Коэффициенты
Функция (у) Аргумент (х) а Ь с
кд = 0,03 мм 10,214 -158,79 403,58
ь^ МПа кд = 0,05 мм 22,029 -310,97 642,55
Я , мм пр' кд = 0,07 мм 52,256 -687,84 1206,73
кд = 0,1 мм 8,267 -88,16 -485,3
МПа кд = 0,03 мм 19,07 -278,52 999,29
кд , = 0,05 мм 29,82 -441,97 1608,27
Япр = 1,6 мм 2,22е5 -29326,28 578,66
кд , мм Япр = 3 мм 37484,72 -1183,86 29,66
Япр = 5 мм 36669,43 -2850,45 62,22
с „ МПа кд = 0,03 мм -4,68 64,44 -170,2
Я , мм пр' кд , = 0,05 мм -14,67 201,07 -543,64
кд = 0,07 мм -45,03 568,43 -1176,53
у = ах2 + Ьх + с кд = 0,1 мм 5,93 -119,39 592,49
Япр = 1,6 мм 2,87е6 -2,46 5694,15
V МПа к , мм д ' Япр = 3 мм 51870,38 13616,89 -26,5
Япр = 5 мм 73690,07 5772,13 145,66
Япр = 10 мм -20004,6 11774,37 -176,16
кд , = 0,03 мм 2,77 -47,2 116,73
МПа Я , мм пр' кд , = 0,05 мм 3,68 -54,95 49,45
кд = 0,07 мм 3,61 -59,7 15,1
кд = 0,1 мм 7,1 -103,77 53,6
Япр = 1,6 мм 9,45е5 -65692,2 1747,54
С^ МПа к , мм д ' Япр = 3 мм 1,14е5 -2305,82 263,25
Япр = 5 мм 83925,95 -2035,62 264,48
Япр = 10 мм -37316,2 9700,82 -137,66
Таблица 2
Взаимосвязи характерных точек компонентов ОН с параметрами режима обработки РСО (фрагмент)
Вид функции Параметры Условия Коэффициенты
Функция (у) Аргумент (х) а Ь с
у = ехр(ах + Ь) + с ахА, кгс/мм (х10 МПа) к , мм д к < 0,24 мм; Я = 3 мм д ' ' пр -7,658 3,992 -26,933
ахВ, кгс/мм (х10 МПа) Я = 3 мм пр -5,061 3,744 -35,264
^ мм -2,31 1,212 -3,829
кс „, мм х0' Я , мм пр к = 0,1 мм д ' -0,527 1,887 -3,816
к = 0,2 мм д ' -0,275 1,695 -6,822
ауВ, кгс/мм2 (х10 МПа) -0,693 3,592 -9,026
ксу0, мм к , мм д Я = 3 мм пр -2,644 2,505 -12,318
Я , мм пр' -1,053 4,923 -8
у = а1п(х) + Ь ахА, кгс/мм (х10 МПа) к , мм д к > 0,24 мм; Я = 3 мм д ' ' пр 15,791 4,878 -
ахВ, кгс/мм2 (х10 МПа) Я , мм пр' к = 0,1 мм д ' -7,862 2,211 -
к = 0,2 мм д ' -7,753 -
^ мм к = 0,1 мм д ' -0,484 -0,31 -
к = 0,2 мм д ' -1,08 -0,295 -
ауА, кгс/мм (х10 МПа) к , мм д' Я = 3 мм пр 1,588 3,824 -
ауВ, кгс/мм2 (х10 МПа) -1,905 -7,277 -
у = ах + Ь ахуА, кгс/мм2 (х10 МПа) Я , мм пр' к = 0,1 мм д ' -0,194 2,907 -
к = 0,2 мм д -0,441 2,157 -
ахуВ кгс/мм2 (х10 МПа) к , мм д' а = 0,05 мм; Я = 3 мм д ' ' пр -4,85 -4,782 -
а = 0,1 мм; Я = 3 мм д пр -7,333 -4,423 -
СТ*
МПа
Рис. 2. Зависимости осевых остаточных напряжений на поверхности (охА) и в первом экстремуме под поверхностью детали (охВ) от действительного натяга роликов Ид после обработки ППД и РСО (Лпр = 3 мм)
Установлено, что после обработки обоими способами с увеличением действительного натяга роликов сжимающие осевые остаточные напряжения на поверхности детали увеличиваются, что соответствует экспериментальным данным, которые получены для ППД другими авторами (рис. 2 и 3). Однако при обработке РСО при дальнейшем увеличении натяга наблюдается снижение сжимающих ОН, несмотря на значительно большие величины натяга роликов, свойственные этому способу. Это вызвано значительно возрастающей тепловой разгрузкой, в то время как осевые сжимающие напряжения в первом экстремуме продолжают возрастать (см. рис. 2 и 3).
Максимальные сжимающие осевые остаточные напряжения на поверхности детали при обработке ППД (до -400 МПа) примерно в два раза превышают значения, достигаемые для РСО (до -200 МПа). Однако можно отметить, что при максимально допустимых для каждого способа значениях действительного натяга сжимающие ОН на поверхности (для ППД) и в 1-м подповерхностном экстремуме (для РСО) имеют схожие значения, близкие к пределу текучести упрочненного металла.
Полученные результаты хорошо согласуются с результатами работ В.М. Смелянского и его учеников, согласно которым увеличение усилия обкатывания при ППД по упругой схеме либо натяга ролика при обработке ППД по жесткой схеме или РСО приводит к росту сжимающих ОН [5].
С увеличением действительного натяга глубина распространения осевых сжимающих ОН (Иохй) после ППД практически не изменяется, а после РСО увеличивается, достигая значений 10 мм при Япр = = 3 мм и И = 0,8 мм.
д '
При изменении профильного радиуса ролика при обработке обоими способами обнаруживается неко-
/РСО
п пд
1 /
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Г) . . . .
кпр, мм
Рис. 3. Зависимости осевых остаточных напряжений на поверхности детали (охА) от действительного натяга роликов Ид после обработки ППД и РСО (Лпр = 5..10 мм)
торый экстремум - значения, при которых сжимающие осевые ОН на поверхности имеют максимальные значения (рис. 4). Положение такого экстремума определяется ключевым для каждого из рассматриваемых способов параметром режима обработки - действительным натягом роликов (Ид), а также специфическим параметром режима, свойственного только РСО, - действительным зазором резца (ад).
Качественное сравнение компонентов тензоров ОН для обоих способов приведено в табл. 3.
В сравнении с ОН после упрочняющей обработки ППД тензор ОН при РСО в целом имеет похожий характер распределения и характеризуется:
- значительно большей глубиной распространения сжимающих напряжений, достигающей 10 мм, против 1-3 мм при традиционном ППД;
- меньшими (до -250 МПа) значениями сжимающих остаточных напряжений на поверхности (при ППД величина таких напряжений приближается к пределу текучести упрочненного металла);
- меньшими (до 270 МПа) значениями растягивающих остаточных напряжений во втором экстремуме
МПа
□ □
/РСО
ППД
Ч о
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 I
Пф мм
Рис. 4. Зависимости осевых ОН на поверхности (охА) от профильного радиуса роликов Лпр после обработки ППД и РСО (Ид = 0,1 мм)
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ФЦП
Т а б л и ц а 3
Сравнение компонентов тензора ОН после обработки способами ППД и РСО в категориях координат
характерных точек (см. рис. 1)
Параметр Диапазон изменения параметра
Название Обозначение ППД РСО
Параметры режима обработки
Профильный радиус роликов Япр, мм 1.6..10 2...10
Действительный натяг роликов Ад, мм 0,03...0,1 0,1...0,8
Действительный зазор резца ад, мм Отсутствует 0,05...0,4
Расчетный натяг роликов Ар, мм Отсутствует 0,15...0,85
Характерные точки эпюр компонентов тензора остаточных напряжений
Осевой компонент (о)
Напряжения на поверхности детали ОхА, МПа -700...+240 -210...+100
Напряжения в первом экстремуме охе, МПа Экстремум отсутствует -350...-30
Глубина расположения первого экстремума Иохв, мм 0,67...3,33
Глубина распространения сжимающих ОН Аох0, мм 0,1...1 1,5.10
Напряжения во втором экстремуме Охо, МПа +110...+1500 +45...+270
Глубина расположения второго экстремума Аох0, мм 0,2...4,4 2,67...16,67
Глубина затухания АохЕ, мм 1,6...8,6 6...35
Радиальный компонент (о,)
Напряжения на поверхности детали ОуА, МПа -380...+140 0...+40
Напряжения в первом экстремуме Оув, МПа Экстремум отсутствует -11...-90
Глубина расположения первого экстремума АоуВ, мм 1,33...5,33
Глубина распространения сжимающих ОН Аоу0, мм 0...0,4 1,5...11,6
Напряжения во втором экстремуме Оуо, МПа +160...+2560 +30...+150
Глубина расположения второго экстремума Аоу0, мм 0,2...3,8 1,33...20
Глубина затухания НоуЕ, мм 9...10 4,5...40
Окружной (тангенциальный) компонент (ог)
Напряжения на поверхности детали огА, МПа -290...+50 -100...+50
Напряжения в первом экстремуме огв, МПа Экстремум отсутствует -200...+70
Глубина расположения первого экстремума Аогв, мм 0...4
Глубина распространения сжимающих ОН АОгО, мм 0,15...0,8 1.10,4
Напряжения во втором экстремуме ол, МПа +120...+1780 +35...+190
Глубина расположения второго экстремума АОгО, мм 0,2...4,2 2...16,67
Глубина затухания АогЕ, мм 7...10 7...35
Касательный компонент в плоскости главных деформаций (оху)
Напряжения на поверхности детали ОхуА, МПа -120...+80 -20...+25
Напряжения в первом экстремуме Охув, МПа экстремум отсутствует -100...-50
Глубина расположения первого экстремума АохуВ, мм 0,67...1,33
Глубина распространения сжимающих ОН Нохуо, мм 0,2...0,6 2,2...5,66
Напряжения во втором экстремуме Охуо, МПа -1320...-85 +30...+85
Глубина расположения второго экстремума Аохуо, мм 0,4...2,4 1,33...20
Глубина затухания НохуЕ, мм 6,8...10 16...40
(при ППД величина таких напряжений приближается к пределу текучести упрочненного металла);
- осевые остаточные напряжения ох имеют одинаковый знак с тангенциальными ог;
- наличием первого подповерхностного (отрицательного) экстремума, образование которого вызвано значительно большей, чем при традиционном ППД, тепловой разгрузкой на поверхности детали, возникающей вследствие на порядок больших значений натяга роликов. Значения сжимающих ОН в 1-м экстремуме при РСО приближаются к пределу
текучести упрочненного металла. Глубина расположения такого экстремума изменяется в зависимости от режимов обработки и достигает значений 3,5 мм от поверхности.
Последнее хорошо согласуется с результатами Д.Д. Папшева, полученными для обработки ППД шариком. Автор подчеркивает возможность образования экстремума сжимающих ОН как на поверхности детали, так и на некоторой глубине в зависимости от степени воздействия тепловой разгрузки [6].
Представленные расчетные модели позволяют прогнозировать распределение составляющих тензора остаточных напряжений по глубине упрочненного поверхностного слоя в зависимости от технологических режимов упрочняющей обработки способами ППД и РСО. На их основе разработан расчетный алгоритм. Осуществляется его реализация в виде программного продукта.
Список литературы
1. Блюменштейн В.Ю. Механика технологического наследования на стадиях обработки и эксплуатации деталей машин / В.Ю. Блюменштейн, В.М. Смелянский.1. 1. -М.: Машиностроение-1, 2007. - 400 с.
2. Махалов М.С. Моделирование остаточных напряжений поверхностного слоя после упрочняющей обработки ППД // Жизненный цикл конструкционных материалов (от получения до утилизации): материа-
лы докладов II Всерос. с междунар. участием науч.-техн. конф. (Иркутск, 25-27 апреля, 2012 г.) / под. ред. С.А. Зайдеса. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2012. - 358 с. -С. 112-121.
3. Блюменштейн В. Ю. Влияние режимов размерного совмещенного обкатывания на механическое состояние поверхностного слоя // Упрочняющие технологии и покрытия. - М.: Машиностроение, 2006. - № 5(17). -С. 21-29.
4. Овсеенко А. Н., Оа]вкМ.М., Серебряков В. И. Формирование состояния поверхностного слоя деталей машин технологическими методами. - Оро1е: РоШесИтка ОроМа, 2001. - 228 с.
5. Смелянский В. М. Механика упрочнения деталей поверхностным пластическим деформированием. - М.: Машиностроение, 2002. - 300 с.
6. Папшев Д. Д. Упрочнение деталей обкаткой шариками. - М.: Машиностроение, 1968. - 132 с.
The surface layer residual stresses tensor prediction models after hardening by surface layer plastic deformation methods
M.S. Mahalov
The prediction models of residual stresses tensor allocation after surface layer plastic deformation (SPD) or dimensional joint running-in (DJR) hardening, received on results of finite element analysis simulation, is proved as being topical. The residual stresses tensor components value and surface layer depth allocation correlations with SPD and DJR basic technological hardening parameters are detected. The residual stresses tensor distribution comparative analysis after hardening by the presented methods is executed.
Key words: residual stress, surface layer, hardening methods, surface layer plastic deformation, dimensional joint running-in.
