CC BY
159
УДК 681.7.064.4
В.В. Чесноков, Е.Н. Чесноков, А.С. Сырнева СГГ А, Новосибирск
РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УЗКОПОЛОСНОГО ФИЛЬТРА ТЕРАГЕРЦОВОГО ДИАПАЗОНА СПЕКТРА
Обсуждаются вопросы создания оптических фильтров для дальнего ИК диапазона спектра. Исследования в области разработок таких фильтров ведутся давно [1]. Запуск в ИЯФ им. Будкера лазера на свободных электронах
- нового точного источника излучения в терагерцовом диапазоне ИК спектра
- увеличивает интерес к подобным исследованиям. Так в работе [2] описаны фильтры в виде интерферометра Фабри-Перо с использованием в качестве зеркала металлических сеток с размером ячеек меньше волны излучения,
л
имеющей на длине волны X ~ 120 мкм дисперсионную область АХ/Х ~ 2,910-и разрешение Х/5Х = 600.
Представляет интерес рассмотрение возможности использования эффекта нарушенного полного внутреннего отражения при создании фильтров терагерцового диапазоно. Такие фильтры для оптического диапазона спектра рассмотрены, например в [3].
Схема рассматриваемого
варианта светофильтра с нарушенным полным внутренним отражением изображена на рис. 1.
Между двумя полиэтиленовыми призмами с показателем преломления п0 расположены три кремниевые пластины с показателем преломления п. Средняя пластина толщиной h отделена от крайних зазорами величиной ^, крайние соприкасаются с призмами. Средняя пластина является резонатором Фабри-Перо, зеркала которого - зазоры. Призма обеспечивает угол падения 00 излучения на первую по ходу луча пластину кремния; направление луча во всех пластинах характеризуется углом 0. Угол 0 выбирается больше угла полного внутреннего отражения для границы раздела кремний - воздух:
0 > аі^іп(1/п) (1)
Из полиэтилена свет проникнет в пластину кремния при любых 00, так как По < п.
Основные параметры резонатора Фабри-Перо при наклонном ходе лучей в нем определяются выражениями [4]:
- Длина волны максимума полосы пропускания
Рис. 1. Схема с нарушенным полным внутренним отражением
_ 2nhcose
Ятах ~ / , (2)
m -g / n
- Разрешающая способность
m^^STCPR
8Я~ 1 -TpR ’
- Дисперсионная область АЯ 1
____ Г*ш/ _
---- ------
Я m ’
Порядок резонатора
(З)
(4)
m = 12W«2 sin2 в, (5)
Я
где Тср и R - энергетическая прозрачность среды между зеркалами и коэффициент отражения зеркал, Z - изменение фазы при отражение от зеркал, n - показатель преломления (для кремния на длине волны ~100 мкм n = 3,42
[5]).
Коэффициенты отражения R определяются степенью нарушения полного внутреннего отражения при выходе излучения из кремния, которое вызвано помещением соседней кремневой пластинки в приповерхностную зону, в которой наблюдается энергия излучения электромагнитной волны. Таким образом, выбирая значения h зазора, можно регулировать величину R вплоть до R = 1.
Коэффициент Тср определяется поглощением а излучения в среде на данной длине волны и равен:
Тср = 1 - 2ah. (6)
Для получения дисперсной области АХ/Х = 0,1 требуется работа резонатора в порядке m = 10. При этом h ~ mX/2n ~ 150 мкм.
В соответствие с [5] на длине волны Х =100 мкм для высокоомного кремния (р > 40 0мсм) а ~ 0,8 см-1, получим Тср- 0,98. Принимая R = 0,97, в соответствие с (3) получим Х/5Х ~ 630. Регулируя зазор h1, можно управлять величиной R и тем самым, изменять разрешение.
Спектральные характеристики пропускания нами рассматривались численно в соответствии с анализом в [3] по формуле:
R sh2 2у cos2 (a + v1)
D sin2 gcos2 v1 ,
где R и D - коэффициенты отражения и пропускания фильтра, причем D =
1- R
у = Щу/n2 sin2 в-1 - набег фазы на зазоре h1; (8)
Z - изменение фазы при полном внутреннем отражении;
а = k. n. h. cos0 - набег фазы при прохождении лучом средней пластины;
v1 - изменение фазы волны на границе между пластиной и зазором; вычисляются по формуле:
tgV1 = thyctgZ; (10)
Для различных поляризаций излучения величина Z различна:
tgf=-4^, (11)
2 sin 2в0
tg ^^ = th^tan^,
где chp = nsin0.
При расчетах принимались следующие параметры фильтров: n = 3,4; m = 1; h = 13,6 мкм; h1 = 47,6 мкм;
Результаты расчетов приведены на рис. 2-6.
(12)
(13)
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4
Рис. 5
Рис. 6
На рис. 2 угол 0 = 190; на рис. 3 угол 0 = 19,50; на рис. 4 угол 0 = 200; на рис. 5 угол 0 = 20,50; на рис. 6 угол 0 = 210; по вертикальной оси отложены значения коэффициента пропускания светофильтра; по горизонтальной оси отложена длина волны излучения в мкм.
Из рисунков видно, что при m = 1 разрешающая способность R p-поляризации R = 87,2 при 0 = 190; R = 173,8 при 0 = 19,50; R = 519,5 при0 = 200; R = 518,б при 0 = 20,50; R = 51б,7 при 0 = 210. Разрешающая способность уменьшится при приближении угла падения к области полного внутреннего отражения. При изменении угла падения излучения на кремний на величину A0 = 20 линия пропускания фильтра сдвигается на ~0,б мкм, при этом угол падения излучения на призму из воздуха изменится на З,40.
Bопpос о диапазоне перестройки линии пропускания фильтра путем изменения угла падения излучения на призму исследуется.
Были проведены также расчеты спектральных характеристик фильтров для значений порядка спектра m = 5. Полученные результаты не приведены из-за ограничения на объем публикации. Разрешающая способность таких фильтров больше пропорционально порядку спектра.
Полученные результаты подтверждают возможность разработки узкополосных фильтров с нарушенным полным внутренним отражением для диапазона спектра ~100 мкм.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Длинноволновая инфракрасная спектроскопия. Сб. статей / Пер. с англ.; под ред. B.B. Мурзана. - М.: Мир, 19бб.
2. E.I. Kolobanov, V.V. Kotenkov, V.V. Kuvarev, G.N. Kulipanov, A.N. Matveenko, A.D. Oreshkov, V.M. PopiK, T.V. Salikova, S.S. Serednyakov, O.A. Shevcheko, M.A. Vinokurov. High resolution mesh Fabry-Perot interferometers in experiments on free electron and gas. lasers. IRMMW - THZ 2005, Williamsburg, Virginia, USA.
3. Кард П.Г. Анализ и синтез многослойных интерференционных пленок / П.Г. Кард. - Таллин: Bалгус, 1971.
4. Скоков ИЗ. Многолучевые интерферометры в измерительной технике / ИЗ. Скоков. - М.: Машиностроение, 1987.
5. Оптические свойства полупроводников: справочник / B.^ Гавриленко, А.М. Грехов, ДЗ. Кербутяк, B.r. Литовчинко. - Киев: Наукова думка, 1987.
©В.В. Чесноков, Е.Н. Чесноков, А.С. Сырнева, 2007
