CC BY
6
УДК 669. 017. 07
Ткаченко И.Ф.
РАСЧЕТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ РАВНОВЕСИЯ МЕЖДУ АУСТЕНИТОМ И МАРТЕНСИТОМ
Хорошо известно, что мартенситное превращение в железоуглеродистых сплавах протекает без изменения состава фаз и начинается после значительного (на 200-300К) переохлаждения аустенита относительно температуры равновесия То. Необходимость такого переохлаждения связывают [1, 2] с возникновением энергии упругих деформаций в процессе образования мартенситных кристаллов. Тогда в точке Мн должно иметь место соотношение: Оа>Ом+АО а/м, а в точке То - Оа=Ом. Точка То в нелегированных сталях экспериментально не установлена в связи с тем, что аустенит и мартенсит неустойчивы при таких температурах. Поэтому величина свободной энергии образования мартенсита оценивается расчетным путем на основе различных моделей [2]. Согласно [1], свободная энергия образования мартенсита представляется в виде
двух слагаемых: Си=Оа+Д(Т, где С — свободная энергия образования раствора углерода в а — железе с ОЦК решепсой ; АС* — изменение свободной энергии, связанное с перестройкой решетки ОЦК ОЦТ и упорядоченным
расположением в последней атомов углерода. Выполнение расчетов по этой методике требует определения степени порядка и функции порядка на основе данных о критической температуре упорядочения. Согласно [3], упорядоченное состояние мартенсита в нелегированных сталях при комнатной температуре должно наблюдаться только при содержании углерода > 0,5% по массе. Однако этот вывод экспериментально не подтверждается, поэтому нет оснований, ожидать достаточно корректных результатов расчетов, в особенности для концентрации углерода ^ 0,5 % при использовании указанной методики. В связи с этим в настоящей работе вопросы равновесия между переохлажденным аусте-нитом и мартенситом в точке То рассмотрены на основе нового подхода, сущность которого состоит в следующем. Допустим, что при постоянной температуре То < Аз в октаэдрические междоузлия кристаллов а и у -Ре вверяются атомы углерода. При этом совершается работа, связанная с упругой деформацией решеток. Примем что, обладая высокой подвижностью, атомы углерода самопроизвольно распределяются в объеме кристаллов таким образом, что обеспечивается минимум упругих энергий \Уса и \УС7. Очевидно, что изменения параметров решеток с концентрацией углерода в этом случае будут определятся известными зависимостями, полученными на основе рентгеновских исследований. Для аустенита, согласно [4] имеем:
аус = аг0+ <р (%С)
Отсюда относительная линейная деформация будет равна к'=Аа/ао=<р (%С)/ ат0, а объемная рт= Зег = 3 <р (%С)/ аг0. Для мартенсита, в соответствии с данными [4], параметры ОЦТ - решетки будут изменятся с концентрацией по уравнениям ан = С) и с«= а0+ у/2-(%С). При этом относительная линейная деформация
в двух направлениях в плоскости основания будет равна:*е1=82= -у, ■(%€)/а0а и в направлении высоты: ез = 1/г2-(%С)/а0а. В результате относительная объемная деформация решетки, связанная с растворением углерода, составит:
р„= 2е1+ ез =( цц- 2щ) (%С)/а0а. В отличие от аустенита, образование мартенсита сопровождается не только дилатационной, но и сдвиговой составляющей деформации решетки. Величину относительного сдвига для двух направлений можно представить в виде:
У1=У2= 63-81(2) =( М+щ) (%С)/а0а. Используя полученные выше соотношения, полную упругую энергию одного грамм-атома аустенита, содержащего % С углерода, можно представил, уравнением:
ЗЕ V -о)2
Для мартенсита полная упругая энергия дилатации и сдвига будет равна:
V V"
м ' 2а!
2 (у2 + у2)2 3(1-2у) (1 + 1/)
(%С)2 (2)
В соответствии с вышеизложенным, можно допустить, что свободная энергия образования обеих фаз равна энергиям упругих искажений, определяемых выражениями (1) и (2). Для проверки этого предположения запишем выражения для свободной энергии переохлажденного аустенита и мартенсита при То в виде:
где Сгт° и Са° - свободные энергии чистого у и а - железа; Wcт и Wca - упругие энергии аустенита и мартенсита. После вычитания из обоих выражений величины Оа° получаем:
Дбу«< = Д Су«0 + Wтc (3)
= (4)
Воспользовавшись выражением (1) и (2), рассмотрим зависимости величин ДОуас и ДОас от содержания углерода. Для этого подставим в(1) и (2) значения необходимых величин, взятых из литературных источников [5].
Результаты компьютерного расчетов показывают, что кривые ДСас с увеличением концентрации углерода поднимаются более интенсивно и для каждой из указанных температур существует такая концентрация %С*, при которой кривые ДСуас и ДСуа° пересекаются. Очевидно, что точкам пересечения соответствует = Оас, а температура при которой это имеет место, является температурой равновесия То. При этом, понижение температуры сопровождается смещением точек пересечения в область более высоких концентраций углерода (%С*), что соответствует известным положениям теории мартенситного превращения о зависимости мартенситных точек Мн и То от содержания углерода. На основе вышеизложенного, зависимость между температурой равновесия То и концентрацией углерода в неявной аналитической форме получим, приравняв выражения (3) и (4) :
Ю /
у/а
Е ■V 2 2 " 3 ЕуУг92
2 2 а а 3(1-2г) (1 + у) . 2<у(1-2у)
Как показывают компьютерные расчеты, выполненные с использованием приведенных выше значений необходимых величин, увеличение концентрации углерода от 0,3 до 1,6 % (по массе) сопровождается снижением температуры равновесия между аустенитом и мартенситом по закону близкому к линейному, что соответствует характеру изменения точки Мн [4], установленному на основе прямых экспериментов. Сравнение полученных результатов с расчетными данными наиболее поздней работы [1], выполненное для трех значений молярной концентрации углерода: 0,02; 0,04; 0,06, показало,что при 0,02 и 0,04 данные автора [1] лежат несколько ниже результатов настоящей работы, а при
0.06.— выше. Если учесть, что использованные в расчетах литературные данные о зависимости параметров решетки от концентрации углерода характеризуются известным разбросом, а концентрационные зависимости упругих констант для а - и у - твердых растворов вообще неизвестны, то полученное совпадение результатов следует считать вполне удовлетворительным. Оно позволяет сделать вывод о том, что свободные энергии образования переохлажденного аустенита и мартенсита практически равны энергии упругих искажений решеток этих фаз.
Перечень ссылок
1. Могутное В.М., Томилин И.А., Шварцман Л.А. Термодинамика железоуглеродистых сплавов. -М.: Металлургия, 1972,- 328 с.
2. Кауфман Л., КоэнМ. Термодинамика и кинетика мартенситных превращений. Сб.
Успехи физики металлов. IV ,-М: Металлургиздат, 1961,- С.192-289.
3. Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. - М.:
Наука, 1971. -310 с.
4. Гуляев АП. Термическая обработка стали. -М.: Машлит,1953,- 384 с.
5. Кауфман Л., Бернстэйн X. Расчет диаграмм состояния с помощью ЭВМ, - М.: Мир,
1972.-323 с.
