CC BY
17
КОМПОЗИЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ
И КОНСТРУКЦИИ
COMPOSITE MATERIALS AND CONSTRUCTION
05.02.02 МАШИНОВЕДЕНИЕ, СИСТЕМЫ ПРИВОДОВ
И ДЕТАЛИ МАШИН
MACHINE SCIENCE, DRIVE SYSTEMS AND MACHINE PARTS
DOI: 10.33693/2313-223X-2020-7-2-71-78 УДК: 629.1-482
Расчетно-экспериментальный метод определения конструктивного облика трансмиссионных валов, изготовленных с применением композиционных материалов
В.П. Еремин3 ©, А.А. Больших'3 ©, М.В. Шкуринс ©
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), г. Москва, Российская Федерация
a E-mail: ereminvp@mai.ru b E-mail: bolshikhaa@mai.ru
c E-mail: maksmai33@gmail.com, m.shkurin@mai.ru
Аннотация. Данная расчетно-экспериментальная работа посвящена разработке перспективных конструкций трансмиссионных валов автомобилей из полимерных композиционных материалов (ПКМ). В статье анализируются существующие конструкции приводных валов гоночных болидов и обосновывается использование карбонового приводного вала с титановыми наконечниками. Также рассматривается технология производства для такого продукта. Оценка характеристик конструкции под действием предельных нагрузок проводилась методом конечных элементов с учетом анизотропных свойств армированных материалов. Опытные образцы составных приводных валов были изготовлены для дальнейших лабораторных испытаний. По результатам испытаний приводные валы выдерживают больший крутящий момент, чем расчетный. В результате было решено установить их на гоночный болид для проведения натурных испытаний. Во время натурных испытаний композитного приводного вала конструкция соединения титанового наконечника с композитной трубкой была разрушена. В ходе натурных испытаний не было нагрузок, превышающих 60% расчетных, поэтому основной причиной разрушения конструкции является усталостное разрушение. Следующим этапом исследований стала разработка конструкции, устойчивой к длительным циклическим нагрузкам и обладающей достаточной надежностью. Эта конструкция была разработана, изготовлена и испытана в рамках натурных испытаний. В результате работы были сделаны выводы о характеристиках разработанных конструкций и их применимости к гоночным автомобилям.
Ключевые слова: композиционные материалы, трансмиссионные валы, полуоси, анализ методом конечных элементов, гоночный автомобиль
ССЫЛКА НА СТАТЬЮ: Больших А.А., Еремин В.П., Шкурин М.В. Расчетно-экспериментальный метод определения конструктивного облика трансмиссионных валов, изготовленных с применением композиционных материалов // Computational nanotechnology. 2020. Т. 7. № 2. С. 71-78. DOI: 10.33693/2313-223X-2020-7-2-71-78
КОМПОЗИЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ И КОНСТРУКЦИИ COMPOSITE MATERIALS AND CONSTRUCTION
DOI: 10.33693/2313-223X-2020-7-2-71-78
Computational and experimental method for determining the structural appearance of transmission shafts made using composite materials
V.P. Eremina ©, A.A. Bolshikhb ©, M.V. Shkurinc ©
Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russian Federation
a E-mail: ereminvp@mai.ru b E-mail: bolshikhaa@mai.ru
c E-mail: maksmai33@gmail.com, m.shkurin@mai.ru
Abstract. This computational and experimental work is dedicated to the development of promising designs of vehicle drive shafts made of polymer composite materials. The paper analyzes the existing models of drive shafts vehicles and substantiates the use of a carbon-fiber drive shaft with titanium tips. A manufacturing technology for such a product is also presented. Evaluation of structure performance under the action of ultimate loads was carried out by the finite element method considering anisotropic properties of reinforced materials. Prototypes of composite drive shafts were produced for further laboratory tests. According to the tests results, the drive shafts withstands a greater torsional moment than the calculated one. As a result, it was decided to install them on a racing vehicle for carrying out field tests. During the field tests of the composite drive shaft, the mounting structure between titanium tip and composite tube was destroyed. During the full-scale tests there were no loads exceeding 60% of the calculated ones, therefore, the main cause of structural failure is fatigue failure. The next stage of the research was the development of a design that is resistant to long-term cyclic loads and has sufficient reliability. This design was designed, manufactured and tested in the framework of field tests.
Keywords: composite materials, drive shafts, finite element analysis, racing car
f \ FOR CITATION: Eremin V.P., Bolshikh A.A., Shkurin M.V. Computational and experimental method for determining the structural appearance of transmission shafts made using composite materials. Computational nanotechnology. 2020. Vol. 7. No. 2. Pp. 71-78. (In Russ.) DOI: 10.33693/2313-223X-2020-7-2-71-78
v J
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время композитные материалы получили широкое распространение в качестве конструкционных материалов в узлах и агрегатах гоночных болидов.
Применение современных композитных материалов в элементах трансмиссии автомобиля, таких как полуоси или приводные валы, позволяет существенно улучшить характеристики колесной машины: снизить полную и неподрес-соренную массу, уменьшить момент инерции трансмиссии. Из современных композитных материалов можно выделить полимерные композитные материалы, имеющие в качестве армирующего элемента углеродные волокна, обладающие малой плотностью, и наилучшим образом сочетающие высокий уровень прочностных свойств с технологичностью изготовления изделия. В статье приведены результаты исследований, целью которых является уменьшение непод-рессоренной массы, момента инерции трансмиссии и сохранение необходимой прочности приводных валов гоночного автомобиля за счет применения углепластиковых элементов в их конструкции.
Наибольшее распространение при изготовлении приводных валов в автомобилях класса получили четыре конструкционных материала: сталь, титан, стекловолокно и углепла-
стик [1]. Приводные валы, изготовленные из стали, имеют наибольшее распространение. Стальные валы более надежны чем композитные, имеют минимальную цену и просты в производстве, но обладают наибольшей массой.
К приводному валу предъявляются следующие требования:
• передавать крутящий момент от трансмиссии на ведущее колесо;
• он должен быть способен вращаться с требуемой угловой скоростью;
• он должен работать при приложении крутящего момента в обоих направлениях [2].
Поскольку масса является важным фактором, влияющим на динамику автомобиля, необходимо уменьшить массу автомобиля и максимально уменьшить момент инерции трансмиссии. Снижение массы наиболее востребовано на спортивных автомобилях. Валы из титана являются самыми дорогими и сложными в производстве из-за необходимости применения сложных технологий, таких как сварка трением, при изготовлении изделия. Изделия из стеклопластика имеют низкую удельную прочность по сравнению с изделиями из улепластика. Использование углеродного волокна в конструкции приводного вала позволяет снизить вес изделия на 30% по сравнению со стальным аналогом [3; 4]. Таким образом, чтобы максимально снизить вес приводного вала
РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНСТРУКТИВНОГО ОБЛИКА ТРАНСМИССИОННЫХ ВАЛОВ, ИЗГОТОВЛЕННЫХ С ПРИМЕНЕНИЕМ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ Еремин В.П., Больших А.А., Шкурин М.В.
при сохранении его рабочих характеристик, было решено создать конструкцию из углеродного волокна с титановыми шлицевыми наконечниками.
На сегодняшний день организация надежной передачи крутящего момента с помощью шлицевого соединения является сложной задачей, если один компонент изготовлен из углепластика, а другой - из металла. Ввиду этого проблемой изготовления составного приводного вала вместо металлического является соединение корпуса составного вала и металлического наконечника. Одним из самых простых способов организации такого соединения является клеевое соединение [5; 6]. Однако этот метод имеет ряд недостатков, таких как высокая зависимость клеевого соединения от технологии его производства, низкая усталостная прочность и высокая чувствительность к вибрационным нагрузкам. В этом случае механическое соединение обладает большей надежностью [7; 8].
В статье предлагается конструкция приводного вала, состоящего из двух наконечников из титанового сплава, механически соединенных при помощи углепластикового трубчатого элемента. На наконечниках имеются шлицы, на которые устанавливаются триподы. Фиксация триподов на шлицах обеспечивается при помощью двух стопорных шайб, общий вид композитного вала представлен на рис. 1.
Рис. 1. Общий вид композитного трансмиссионного вала Fig. 1. General view of the composite drive shaft
Наконечники позиционируются друг относительно друга при помощи тонкостенной технологической композитной трубки необходимой длины, которая клеится на специальные буртики на наконечниках. Далее производится намотка углеволокна на заготовку. Волокно ложится на участок наконечника, имеющий иглы, которые материал огибает и тем самым обеспечивает механическое соединение металла и композита.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ
Определение напряженно-деформированного состояния приводного вала, изготовленного из композитного материала, является нетривиальной задачей, связанной с учетом анизотропии свойств армированного пластика. Основные сложности возникают в следствии учета особенностей структуры материала, таких как направление армирования и количество слоев армирующего материала.
Предельные моменты, действующие на приводные валы, возникают при трогании с места и торможении двигателем. Случай, трогания с места при максимальном моменте, реализуемым по сцеплению, является наиболее опасным. В гоночных автомобилях, при использовании спортивной резины, коэффициент сцепления может достигать 1,7-1,8, в расчетах момента максимально реализованного по сцеплению принимается 1,7 [9].
Мсц = гк • кбл • ф • М • g • 0,7 = 914 Н • м, (1)
где М = 240 кг - полная масса автомобиля; гк = 0,261 м - радиус качения; кбл = 1,25 - коэффициент блокировки дифференциала; ф = 1,7 - коэффициент сцепления; Мсц - максимальный момент, реализуемый по сцеплению [10].
КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ АНАЛИЗ
Для оценки характеристик конструкции под действием экстремальных нагрузок обычно используется конечно-элементный программный комплекс со встроенными модулями для подготовки модели конечных элементов с учетом анизотропных свойств армированных материалов [11; 12].
В рамках исследования создана трехмерная имитационная математическая модель приводного вала с конечными элементами (рис. 2), состоящая из 12 325 оболочечных конечных элементов. Титановые элементы наконечника вала и игл моделируются с помощью трехмерных конечных элементов.
Рис. 2. Конечно-элементная модель приводного вала Fig. 2. Finite element model of drive shaft
В диалоговом окне, показанном на рис. 3, задаются такие параметры материала, как модуль Юнга, коэффициент Пуассона и модуль сдвига в трех ортогональных направлениях. Далее задается количество слоев и направление армирования композитного материала. Слои чередуются с углом намотки + 54° и - 54° [13; 14].
Для правильной оценки прочности приводного вала необходимо использовать критерии разрушения, учитывающие анизотропные свойства и типы разрушения композитного материала. Конечно-элементный программный комплекс позволяет оценить прочность детали с учетом одновременного анализа нескольких критериев отказов. Можно использовать максимальную деформацию, максимальное напряжение, Цая-Хилл, Пук и другие критерии [15; 16]. В каждом слое композита оценка прочности проводится в соответствии с перечисленными критериями. На основе этой оценки определяются критические слои, в которых значения одного или нескольких критериев достигают максимума.
На рис. 4 дается наиболее нагруженный слой композитного материала. Максимальные напряжения сконцентрированы в максимально отдаленном от края композитной трубы ряду игл. В том же регионе сосредоточены максимальные значения критериев отказа. В локальных зонах отдельных слоев материал может подвергаться разрушению при экстремальных нагрузках, но такие зоны незначительны. Эти зоны находятся только в некоторых слоях и не влияют на надежность, поэтому можно сделать вывод, что составная часть является достаточно прочной.
КОМПОЗИЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ И КОНСТРУКЦИИ
COMPOSITE MATERIALS AND CONSTRUCTION
Card Image MAT 8 Name Id Color Material Thickness Orientation IP Result
User Comments E1 E2 Hide In Menu/Export 140000.0 7500.0 Ply1 Ply2 1 2 □ □ CFRP CFRP 0.25000 0.25000 54.0 •54.0 3 3 yes yes
NU12 0.3 Ply3 3 □ CFRP 0.25000 54.0 3 yes
G12 G1Z G2Z 4000.0 Ply4 4 □ CFRP 0.25000 -54.0 3 yes
Ply5 5 ■ CFRP 0.25000 54.0 3 yes
RHO 1.5e-009 Ply6 8 □ CFRP 0.25000 -54.0 3 yes
A1 A2 TREF ply? 7 □ CFRP 0.25000 54.0 3 yes
ply8 8 □ CFRP 0.25000 54.0 3 yes
Xt 1500.0 Ply9 9 □ CFRP 0.25000 -54.0 3 yes
Xc Yt Yc 900.0 58.0 170.0 Ply 10 10 ■ CFRP 0.25000 54.0 3 yes
ply11 11 □ CFRP 0.25000 -54.0 3 yes
S 80.0 Ply12 12 □ CFRP 0.25000 54.0 3 yes
Рис. 3. Параметры материала и углы укладки приводного вала Fig. 3. Material parameters and laminate of the CF drive shaft
Рис. 4. Критерий разрушение композиционного материала Fig. 4. Torque loading result
Конечно-элементная модель (КЭМ) и схема конструкции наконечника с иглами показаны на рис. 5. Для ускорения расчета была воспроизведена лишь небольшая часть титанового элемента с иглами. Крутящий момент распределяется по всем отверстиям и иглам.
Результат расчета кончиков валов и игл показан на рис. 6 и 7.
Расчет показывает высокие контактные напряжения у основания игл. Это может быть объяснено тем фактом, что при расчете не учитывается адгезия углеродного волокна и наконечника вала, возникающая при намотке нити накала на заготовку, и, как следствие, перераспределение нагрузки на иглы.
СТЕНДОВЫЕ ИСПЫТАНИЯ
На основании результатов расчетов под действием предельных нагрузок можно сделать выводы об эффективности конструкции составных приводных валов.
Следующая часть работы посвящена стендовым испытаниям экспериментального образца приводного вала. На первом этапе была создана твердотельная модель стенда.
Z
Рис. 5. КЭМ наконечников приводного вала с иглами Fig. 5. FEM of the drive shaft tips with needles
РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНСТРУКТИВНОГО ОБЛИКА ТРАНСМИССИОННЫХ ВАЛОВ, ИЗГОТОВЛЕННЫХ С ПРИМЕНЕНИЕМ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ Еремин В.П., Больших А.А., Шкурин М.В.
Рис. 6. Результат расчета наконечников вала Fig. 6. Result of calculation of shaft tips
Contour Plot
Element Stresses (2D &3D)(vonMises) Global System Advanced Average -- 2.500E402 2.222E-fQ2 -=- 1.944E-f02 1 667E402 j- 1.389E-HD2
É
1.111Е-Ю2 8.334Е-Ю1 5.556Е-Ш1 2.779E-HD1 9.774E-03
Max = 2.947E+02 Grids 51796 Min = 9.774E-03 Grids 39807
/
Z
Рис. 7. Результат расчета игл Fig. 7. Result of calculation of needles
Приводной композитный вал испытывается на кручение при воздействии на плечо усилия, приложенного с помощью стяжного устройства (3). Величина нагрузки фиксируется тен-зодатчиком (1). Величина крутящего момента расчитывается, как произведение усилия, фиксируемого тензодатчиком на длину плеча. Величина углового перемещения измеряется при помощи индикаторной головки часового типа (2) и рычага, поджимающего головку датчика (рис. 8).
Разрушение изделия происходит в области шлицов на титановом наконечнике композитного вала при достижении крутящим моментом значения 1179 Н • м (рис. 9).
НАТУРНЫЕ ИСПЫТАНИЯ
Предложенная конструкция составных приводных валов, согласно результатам стендовых испытаний, выдерживает больший крутящий момент, чем рассчитанный, поэтому было принято решение изготовить валы и установить их на гоночный автомобиль для проведения натурных испытаний.
Рис. 8. Стенд для испытаний:
1 - тензодатчик; 2 - индикаторная головка часового типа (для измерения деформации); 3 - стягивающее устройство
Fig. 8. Test fixture: 1 - strain gauge; 2 - dial indicator head; 3 - tightening device
В результате анализа данных телеметрии было установлено, что в ходе натурных испытаний автомобиль эксплуатировался в различных условиях, таких как старт с места, торможение двигателем, прохождение поворотов, внезапное ускорение и торможение. Во время работы не было обнаружено никаких внешних дефектов ни на шлицах, ни в области титанового наконечника и крепления композитной трубы, ни на самой композитной трубе. При пробеге около 30 км все иглы, фиксирующие титановый наконечник, были разрушены (рис. 10).
КОМПОЗИЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ И КОНСТРУКЦИИ COMPOSITE MATERIALS AND CONSTRUCTION
Рис. 9. Разрушение изделия в области шлицов Fig. 9. Tip failure
Рис. 10. Разрушенный композитный приводной вал Fig. 10. Composite drive shaft failure
Во время эксплуатации машины не было нагрузок, превышающих 60% от расчетных, поэтому основной причиной поломки является усталостное разрушение игл. Усталостное разрушение может произойти из-за динамических нагрузок, вызванных несбалансированными характеристиками двигателя [17].
Испытательный автомобиль оснащен одноцилиндровым мотоциклетным двигателем Yamaha WR450f. Двигатели этого типа имеют высокие амплитудные крутильные колебания системы двигатель-трансмиссия-колесо. Причиной дисбаланса двигателя являются силы инерции возвратно-поступательного движения масс и их моментов, периодически меняющиеся по величине и направлению. Поэтому возникает неравномерность передаваемого крутящего момента, вызывающая высокие циклические динамические нагрузки и приводящая к быстрому росту усталостных трещин в соединительных элементах вала, что значительно сокращает срок службы детали. Для увеличения срока службы приводных валов, изготовленных по описанной методике, необходимо уменьшить концентрацию напряжений в металлических и композитных соединительных элементах и использовать материалы с более высоким пределом усталостной выносливости.
РАЗРАБОТКА И ИСПЫТАНИЯ КОНСТРУКЦИИ
НОВЫХ ПРИВОДНЫХ ВАЛОВ
В связи с тем, что разработанный приводной вал не обладал достаточной надежностью, было решено разработать новую конструкцию, лишенную этого недостатка. Поскольку слабым местом оригинальной конструкции оказался концентратор напряжений на стыке между иглами и наконечником приводного вала, было решено разработать и изготовить монолитные наконечники. Кроме того, было решено увеличить прочность соединительных элементов путем увеличения их площади поперечного сечения, чтобы увеличить прочность на сдвиг.
Таблица 1
Масса приводных валов [Mass of drive shafts]
Тип приводного вала Масса, г
Стальной приводной вал 1729
Композитный приводной вал с иглами 1138
Композитный приводной вал с монолитными наконечниками 985
Однако изготовление вкладышей, соединенных с валом, является сложной технологической задачей. Кроме того, увеличение диаметра элементов приводит к появлению зазоров между композитным материалом и иглой при намотке волокна. Чтобы устранить эти зазоры и одновременно увеличить площадь поперечного сечения, а также улучшить технологичность изделия, было решено изготавливать наконечники вала с ромбовидными соединительными элементами (рис. 11). Поверхности ромбовидных элементов наклонены под углом намотки, чтобы исключить зазоры между ними и жгутом нити при намотке. Производство такой детали не является технологически сложным при использовании 4-х-осевого станка с ЧПУ. В связи с тем, что предыдущая конструкция вала уже показала достаточную прочность при испытании на статическую нагрузку, новая конструкция, которая, очевидно, является более долговечной, не требует испытаний на статическую нагрузку.
Рис. 11. Наконечники валов с ромбовидными соединительными элементами
Fig. 11. Drive shaft tips with lozenge-shaped joint elements
Было решено изготовить предложенную конструкцию и провести ее натурные испытания в реальных условиях эксплуатации. Испытания проводились на гоночном автомобиле и заключались в проведения пробных заездов по типичным трассам (рис. 12).
РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ТРАНСМИССИОННЫХ ВАЛОВ, ИЗГОТОВЛЕННЫХ С Еремин В.П., Больших А.А., Шкурин М.В.
Рис. 12. Гоночный автомобиль с установленными композитными приводными валами последней конфигурации
Fig. 12. Race car with new design composite drive shafts installed
В ходе испытаний были реализованы режимы максимального ускорения и торможения двигателем. Во время испытания поломка не произошла, и визуальный осмотр валов не выявил конструктивных дефектов.
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНСТРУКТИВНОГО ОБЛИКА ПРИМЕНЕНИЕМ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
1. В результате вычислительной и экспериментальной работы были разработаны различные конструкции композитных приводных валов, а также технология их изготовления.
2. Эффективность конструкции приводных валов с игольчатым соединением под воздействием статической нагрузки подтверждается расчетным методом.
3. Для проверки характеристик обеих конструкций приводных валов были изготовлены натурные образцы для проведения стендовых статических испытаний и динамических натурных испытаний.
4. В результате полевых испытаний приводной вал, изготовленный из наконечников с игольчатым соединением, был разрушен. Анализ результатов стендовых и натурных испытаний позволяет сделать вывод об усталостном характере разрушения соединительных игл.
5. Конструкция композитного приводного вала с монолитным титановым наконечником была разработана, изготовлена и успешно испытана.
6. Разработанная конструкция композитного приводного вала с монолитным титановым наконечником на 43% легче металлического аналога и обладает такой же надежностью.
7. Разработанный приводной вал можно использовать на спортивных автомобилях вместо стальных.
Литература
1. Chandrakant P, Nayan G. Design & analysis of composite material shaft in automobile: A review // International Journal for Scientific and Research and Development. 2014. No. 2 (10). Pp. 149-151.
2. Афанасьев Б.А., Даштиев И.З. Проектирование элементов автомобиля из полимерных композиционных материалов: учеб. пособие / под ред. Б.А. Афанасьева. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 92 с.: ил.
3. Jebakani D., Paul Robert T. Particle swarm optimization for RBDO of composite drive shaft // European Journal of Scientific Research. 2011. Vol. 62. Is. 2. P. 294.
4. Hatwar P.K., Dr. Dalu R.S. Design and analysis of composite drive shaft: A review // International Journal for Scientific and Research and Development. 2015. No. 3 (1). Pp. 1294-1297.
5. Kassapoglou Ch. Design and analysis of composite structures with applications to aerospace structures. The Netherlands: Delft University of Technology, 2010.
6. Parshuram D., Mangsetty S. Design and analysis of composite. Hybrid drive shaft for automotives // The International Journal of Engineering and Science. 2013. No. 2 (1). Pp. 160-171.
7. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 272 с.
8. Viroliya C.C., Viroliya V.C. (C.V. Patel). A review on "Design and development of composite drive shaft" // International Journal of Advancements in Research & Technology. December, 2018. Vol. 7, Is. 1,
9. Moorthy S., Mitiku Y., Sridhar K. Design of Automobile Driveshaft using Carbon/Epoxy and Kevlar/Epoxy Composites // American Journal of Engineering Research. 2013. No. 2 (10). Pp. 173-179.
10. Проектирование полноприводных колесных машин: учеб. для вузов. В 3 т. / Б.А. Афанасьев [и др.]; Под общ. ред. д-ра техн. наук, проф. А.А. Полунгяна. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008.
11. Bhajantri V.S., Bajantri S.C., Shindolkar A.M., Amarapure S.S. Design and analysis of composite drive shaft. 2014.
12. Manjunath K., Mohan S.K., Channakeshava K.R. Optimization and simulation of composite driveshaft for automobile applications // International Journal of Mechanical Engineering and Technology. 2010. No. 1 (1). Pp. 76-94.
References
1. Chandrakant P, Nayan G. Design & analysis of composite material shaft in automobile: A review. International Journal for Scientific and Research and Development. 2014. No. 2 (10). Pp. 149-151.
2. Afanasyev B.A., Dashtiev I.Z. Design of car elements from polymer composite materials: Textbook. B.A. Afanasyev (ed.). Moscow: Publishing House MSTU named after N.E. Bauman, 2006. 92 p.: il.
3. Jebakani D., Paul Robert T. Particle swarm optimization for RBDO of composite drive shaft. European Journal of Scientific Research. 2011. Vol. 62. Is. 2. P. 294.
4. Hatwar P.K., Dr. Dalu R.S. Design and analysis of composite drive shaft: A review. International Journal for Scientific and Research and Development. 2015. No. 3 (1). Pp. 1294-1297.
5. Kassapoglou Ch. Design and analysis of composite structures with applications to aerospace structures. The Netherlands: Delft University of Technology, 2010.
6. Parshuram D., MangsettyS. Design and analysis of composite. Hybrid drive shaft for automotives. The International Journal of Engineering and Science. 2013. No. 2 (1). Pp. 160-171.
7. Vasiliev V.V. Mechanics of structures from composite materials. Moscow: Mechanical Engineering, 1988. 272 p.
8. Viroliya C.C., Viroliya V.C. (C.V. Patel). A review on "Design and development of composite drive shaft". International Journal of Advancements in Research & Technology. December, 2018. Vol. 7, Is. 1,
9. Moorthy S., Mitiku Y., Sridhar K. Design of Automobile Driveshaft using Carbon/Epoxy and Kevlar/Epoxy Composites. American Journal of Engineering Research. 2013. No. 2 (10). Pp. 173-179.
10. Design of all-wheel drive wheelers: For universities. In 3 vols. B.A. Afanasyev [at al.]; A.A. Polungana (general ed.). Moscow: Publishing House MSTU named after N.E. Bauman, 2008.
11. Bhajantri V.S., Bajantri S.C., Shindolkar A.M., Amarapure S.S. Design and analysis of composite drive shaft. 2014.
12. Manjunath K., Mohan S.K., Channakeshava K.R. Optimization and simulation of composite driveshaft for automobile applications. International Journal of Mechanical Engineering and Technology. 2010. No. 1 (1). Pp. 76-94.
КОМПОЗИЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ И КОНСТРУКЦИИ
COMPOSITE MATERIALS AND CONSTRUCTION
13. Композиционные материалы: справочник / В.В. Васильев [и др.]; под ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990. 512 с.
14. Gebresilassie A. Design and analysis of composite drive shaft for rear-wheel drive engine. May, 2012. Vol. 3. Is. 5.
15. Kaw A.K. Mechanics of composite materials. Boca Raton (Florida): Taylor & Francis Group, 2006. 457 p.
16. Pedro P. Camanho Failure criteria for fibre-reinforced polymer composites. URL: http://paginas.fe.up.pt/~stpinho/teaching/feup/ y0506/fcriteria.pdf (дата обращения: 07.12.16).
17. Kollar L.P., Springer G.S. Mechanics of composite structures. Cambridge University Press, 2003.
13. Composites: Handbook. V.V. Vasiliev [et al.]; V.V. Vasiliev, Yu.M. Tarnopolsky (eds.). Moscow: Engineering, 1990. 512 p.
14. Gebresilassie A. Design and analysis of composite drive shaft for rear-wheel drive engine. May, 2012. Vol. 3. Is. 5.
15. Kaw A.K. Mechanics of composite materials. Boca Raton (Florida): Taylor & Francis Group, 2006. 457 p.
16. Pedro P. Camanho Failure criteria for fibre-reinforced polymer composites. URL: http://paginas.fe.up.pt/~stpinho/teaching/feup/ y0506/fcriteria.pdf (data accesses: 07.12.16).
17. Kollar L.P., Springer G.S. Mechanics of composite structures. Cambridge University Press, 2003.
Статья поступила в редакцию 15.05.2020, принята к публикации 23.06.2020 The article was received on 15.05.2020, accepted for publication 23.06.2020
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Еремин Валентин Петрович, инженер лаборатории № 2 «Композиционные материалы и конструкции» НИ0-101 Московского авиационного института (Национальный исследовательский университет). Москва, Российская Федерация. E-mail:ereminvp@mai.ru Больших Александр Андреевич, инженер лаборатории № 2 «Композиционные материалы и конструкции» НИ0-101 Московского авиационного института (Национальный исследовательский университет). Москва, Российская Федерация. E-mail: bolshikhaa@mai.ru Шкурин Максим Викторович, старший преподаватель кафедры «Проектирование и сертификация авиационной техники» Московского авиационного института (национальный исследовательский университет). Москва, Российская Федерация. E-mail: maksmai33@ gmail.com; m.shkurin@mai.ru
ABOUT THE AUTHORS
Valentin P. Eremin, engineer at the Laboratory "Composite materials" of the Department of Aircraft Design and Certification of the Moscow Aviation Institute (National Research University). Moscow, Russian Federation. E-mail:ereminvp@mai.ru
Alexander A. Bolshikh, engineer at the Laboratory "Composite materials" of the Department of Aircraft Design and Certification of the Moscow Aviation Institute (National Research University). Moscow, Russian Federation. E-mail: bolshikhaa@mai.ru Maksim V. Shkurin, senior lecturer at the Department of Aircraft Design and Certification of the Moscow Aviation Institute (National Research University). Moscow, Russian Federation. E-mail: maksmai33@gmail.com; m.shkurin@ mai.ru
