CC BY
60
Теоретична електротехнка та електрофiзика
УДК 621.3.022: 537.311.8: 621.313 doi: 10.20998/2074-272X.2016.6.08
М.И. Баранов, С.В. Рудаков
РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ В МЕТАЛЛИЧЕСКОМ ПРОВОДНИКЕ С ИМПУЛЬСНЫМ ТОКОМ ВОЛНОВЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ПАКЕТОВ И ЭЛЕКТРОННЫХ ПОЛУВОЛН ДЕ БРОЙЛЯ
Описаний розрахунково-експериментальний метод для виявлення i вивчення в електропровiднiй MUKpocmpyKmypi ме-талевого провiдника з мпульсним ак^альним струмом великоТщтьност1 квантованих (з квантовым числом n=1,2,3...) макроскотчних «гарячих» шириною Az„h i «холодних» шириною Az„ci подовжн1х дтянок, створюючих крок шириною (Az„h+Az„c) перюдично розмiщених уздовж провiдника квантованих подовжнiх хвилевих електронних пакеты (ХЕП). Показано, що при протканш в круглому суцтьному сталевому оцинкованому дрот радiусом r0=0,8 мм i довжиною 1=320 мм аперюдичного мпульсу струму тимчасовоТ форми tm/rp~9 мс/160 мс з амплтудою його щтьност1 ô0m~0,37 кА/мм2 в дослджуваному дротг стохастичним шляхом вiд одного проттання по ньому вказаного струму до тшого виникають квантован подовжн ХЕП, що мають один („=1), три (n=3) i дев 'ять („=9) «гарячих» подовжнiх дтянок однаковоТ ширини Az„h Мкця розташування середин даних «гарячих» подовжнш дтянок ХЕП шириною Az„h=7 мм уздовж дроту вiдповiдають амплтудам квантованих електронних пвхвиль де Бройля, що розповсюджуються уздовж нього та характеризуються в проведених експериментах квантовим числом „=1,3,9 i квантованою довжиною пiвхвилi le„z/2~l0/„, рiвною 320, 107 i 34 мм вiдповiдно. Отримат експериментальж результати в'дпов'дають розрахунковим квантовомехатчним даним стосовно втьних електрожв електропровiдного матерiалу дроту, що дрейфують, базу-ються на фундаментальному спiввiдношеннi невизначеност1 Гейзенберга i встановлених закономiрностях хвилевого подовжньогорозподту в структурi дроту цих електронв. Бiбл. 21, рис. 8.
Ключовi слова: металевий проввдник, 1мпульсний струм, хвилевий електроний пакет, електронна швхвиля де Бройля, розрахунково-експериментальне дослвдження електронних процеав в металь
Описан расчетно-экспериментальный метод для обнаружения и изучения в электропроводящей макроструктуре металлического проводника с импульсньм аксиальньм током большой плотности квантованных (с квантовым числом „=1,2,3,...) макроскопических «горячих» шириной Az„h и «холодных» шириной Az„ci продольных участков, образующих шаг шириной (Az„h+Az„c) периодически размещенных вдоль проводника квантованных продольных волновых электронных пакетов (ВЭП). Показано, что при протекании в круглом сплошном стальном оцинкованном проводе радиусом r0=0,8 мм и длиной 1=320 мм апериодического импульса тока временной формы tm/zp~9 мс/160 мс с амплитудой его плотности ô0m~0,37 кА/мм2 в исследуемом проводе стохастическим путем от одного протекания по нему указанного тока к другому возникают квантованные продольные ВЭП, имеющие один („=1), три („=3) и девять („=9) «горячих» продольных участков одинаковой ширины Az„h Места расположения середин данных «горячих» продольных участков ВЭП шириной Az„h~7 мм вдоль провода соответствуют амплитудам распространяющихся вдоль него квантованных электронных полуволн де Бройля, характеризующихся в проведенных экспериментах квантовым числом „=1,3,9 и квантованной длиной полуволны le„/2~l0/„, равной 320, 107 и 34 мм соответственно. Полученные экспериментальные результаты соответствуют расчетным квантовомеханическим данным применительно к дрейфующим свободным электронам электропроводящего материала провода, базирующимся на фундаментальном соотношении неопределенности Гейзенберга и установленных закономерностях волнового продольного распределения в структуре провода этих электронов. Библ. 21, рис. 8.
Ключевые слова: металлический проводник, импульсный ток, волновой электронный пакет, электронная полуволна де Бройля, расчетно-экспериментальное исследование электронных процессов в металле.
Введение. В [1-9] были представлены результаты многолетних теоретических и экспериментальных исследований по установлению основных квантово-механических закономерностей волнового продольного и радиального распределений дрейфующих свободных электронов в немагнитном круглом сплошном цилиндрическом металлическом проводнике радиусом г0 и длиной 10>>г0, по которому в продольном направлении протекает импульсный аксиальный ток /0(/) произвольных амплитудно-временных параметров (АВП). Эти результаты были получены при условии А{/т0>>1, где А{ - толщина токового скин-слоя в проводнике, и использовании усредненной в нем плотности тока ¿0(/)~г'0(/)/£0, где £0=пг02 - поперечное сечение указанного проводника. Полученные в [1-9] данные свидетельствуют о том, что в однородной электропроводящей структуре металлического проводника, содержащей квантовое число п=1,2,3... электронных полуволн де Бройля, стохастическим путем
возникают продольные и радиальные квантованные периодические волновые электронные пакеты (ВЭП), каждый из которых содержит по одному относительно «горячему» и «холодному» продольному или радиальному участкам макроскопических размеров. Эти участки вызывают возникновение в металлической макроструктуре проводника неоднородных температурных полей, периодически изменяющихся по его длине или радиусу. Причем, уровни температур на «горячих» и «холодных» продольных участках проводника при проявлении в нем ВЭП могут отличаться до 3,5 раз [4, 7]. Стохастический характер формирования данных квантованных ВЭП определяется квантованным энергетическим состоянием свободных электронов, оказавшихся в микроструктуре материала проводника в момент подачи на него электрического напряжения и начала протекания по нему электрического тока того или иного вида [6]. Укажем, что вол© М.И. Баранов, С.В. Рудаков
новые пакеты, возникающие при распространении монохроматических электромагнитных волн в диэлектрических средах, в свое время были описаны в теории электромагнетизма и на сегодня в электрофизике они изучены достаточно хорошо [10]. Что касается ВЭП металлических проводников с электрическим постоянным, переменным и импульсным током различных АВП, образуемых в их электропроводящих структурах с дрейфующими свободными электронами в результате интерференции (наложения) когерентных электронных полуволн де Бройля, то они в настоящее время в теории электричества практически не исследованы. Вот поэтому до сих пор квантовофизи-ческие особенности пространственного распределения основных носителей электричества в таких структурах - дрейфующих свободных электронов, проявляющиеся наиболее резко в случае протекания по ним в штатных (сильноточные разряды в цепях высоковольтных электроустановок [7, 11]), нештатных и аварийных режимах работы (токовые перегрузки, короткие замыкания (КЗ) и прямые удары линейной молнии [8, 12]) больших плотностей тока (108 А/м2 и более), и соответственно новые области их электротехнологического применения остаются малоизученными. В этой связи разработка и практическое использование новых расчетно-экспериментальных методов обнаружения и изучения квантованных периодических ВЭП и квантованных электронных полуволн де Бройля в металлических проводниках с указанными плотностями электрического тока проводимости являются актуальными научно-техническими задачами.
Целью статьи является разработка расчетно-экспериментального метода для обнаружения и изучения квантованных ВЭП и дебройлевских электронных полуволн в металлическом проводнике с импульсным аксиальным током большой плотности.
1. Постановка задачи исследования ВЭП и дебройлевских электронных полуволн в металлическом проводнике с импульсным током. Рассмотрим неподвижно размещенный на открытом воздухе прямолинейный круглый сплошной немагнитный металлический проводник радиусом г0 и длиной /0>>г0. Пусть параметры воздушной среды соответствуют нормальным атмосферным условиям (давление воздуха составляет 1,013105 Па, а его температура Т0 равна 0 °С [10]), а к противоположным концам рассматриваемого проводника с удельной электропроводностью у0 его материала приложена разность электрических потенциалов, униполярно изменяющаяся во времени t по произвольному закону. Считаем, что по исследуемому проводнику поперечным сечением 50>=пг02 вдоль его продольной оси протекает импульсный однополярный ток проводимости 10ф амплитудой 10т, характеризующийся усредненной плотностью д0(^. Ограничимся рассмотрением случая, для которого толщина токового скин-слоя А, в материале проводника существенно больше его радиуса г0. Для приближенного описания поведения дрейфующих свободных электронов проводника, как и в [1-9], воспользуемся известным одноэлектронным приближением, пренебрегающим их взаимным влиянием друг на друга, а также влиянием ионов кристаллической
решетки металла проводника на его коллективизированные электроны [10]. Будем придерживаться той точки зрения, что продольные (радиальные) распределения дрейфующих свободных электронов в исследуемом проводнике подчиняются временным волновым уравнениям Шрёдингера и соответственно их собственным квантованным решениям [10]. Требуется на основе обобщения ранее полученных в [1-9] кван-товомеханических результатов, касающихся электрофизических особенностей волнового распределения носителей тока проводимости в однородных проводящих структурах, сформулировать и апробировать в лабораторных условиях расчетно-экспериментальный метод исследования ВЭП и электронных полуволн де Бройля в тонких круглых металлических проводниках с импульсным аксиальным током 10(() апериодической временной формы и большой плотности д0(().
2. Предлагаемый метод обнаружения в металлическом проводнике с импульсным током ВЭП и электронных полуволн де Бройля. Для наглядности и лучшего понимания рассматриваемой электрофизической задачи приведем вначале приближенное кван-товомеханическое соотношение для наименьшей ширины А1пк «горячего» продольного участка в проводящей структуре проводника с импульсным аксиальным током 10((), вызывающим появление в ней усредненной плотности тока с амплитудой д0mpI0m/S0 [7, 9]:
—1 2 —1
^пк ~ е)пе0)к(те80)т) [8 + (л — 2) ] , (1)
где е0=1,602-10-19 Кл - модуль электрического заряда электрона [10]; те=9,109-10-31 кг - масса покоя электрона [10]; пе0 - усредненная плотность свободных электронов в металле проводника до воздействия на него исследуемого импульса электрического тока [10]; ¿=6,626-10-34 Дж •с - постоянная Планка [10].
Из (1), полученного с использованием фундаментального соотношения неопределенности Гейзен-берга [10], следует, что ширина Ахпк «горячего» продольного участка проводника практически определяется численным значением амплитуды д0т плотности импульсного тока в его материале. Так, с учетом (1) для медного проводника (пе0=16,86-1028 м-3 [10]) при с>0т=4-106 А/м2, характерной для штатных режимов работы промышленных электрических сетей переменного тока [13], находим, что в нем ширина А1пь оказывается примерно равной 0,53 м. При с>0т=4-108 А/м2, соответствующей аварийному режиму работы промышленных электрических сетей с протеканием по их токопроводам токов КЗ [13] или штатному режиму работы сильноточных цепей высоковольтных электрофизических установок [11], расчетная ширина А1пъ принимает численное значение около 5,3 мм. При д0т=4Л0и А/м2, характерной для быстрого электрического взрыва (ЭВ) тонких металлических проволочек [14], ширина А1пь «горячего» продольного участка в медном проводнике согласно (1) оказывается численно равной примерно 5,3 мкм. Подобная микроскопическая величина для А1пь хорошо согласуется с линейными размерами проводящих мелкодисперсных фракций, образующихся в результате ЭВ (сублимации токопроводящих частей) тонких металлических проволочек [11, 14]. Кроме того, согласно [15] при экспе-
риментальном исследовании явления быстрого ЭВ в воздухе тонких круглых медных проволочек длиной 60 мм и диаметром 100 мкм путем пропускания по ним от высоковольтного генератора импульсных токов (ГИТ) синусоидального затухающего по экспоненте разрядного импульсного тока большой плотности (¿0т~6,4-1012 А/м2) в диспергированных продуктах взрывообразного разрушения твердой меди (в «металлической» плазме) методом скоростного фоторегистрирования были зафиксированы продольные периодические страты, состоящие из слоистой продольной периодической дискообразной структуры различной светимости, содержащей чередующиеся между собой «светлые» шириной (34 шт.) и «темные» шириной А2с (34 шт.) продольные участки. Данные участки попарно образовывали в разрядном воздушном промежутке указанной сильноточной цепи ГИТ с «металлической» плазмой шаг периодической структуры ВЭП длиной около (А2}+А2С)~176 мм [11, 15]. Можно обоснованно предполагать, что в случае исследования в [15] ЭВ тонких медных проволочек «светлые» продольные участки «металлической» плазмы продуктов взрыва в разрядном воздушном промежутке соответствовали «горячим» участкам ВЭП, а их «темные» продольные участки - «холодным» участкам ВЭП. Опытные данные из [15] указывают на достоверность квантовомеханических положений, используемых в основе расчетных оценок в [1-9] волновых распределений дрейфующих свободных электронов и соответственно ВЭП в тонких металлических проводниках.
Приведенные выше оценочные данные свидетельствуют о том, что выявить в лабораторных условиях особенности продольного волнового распределения тока в металлических проводниках можно только в режиме пропускания через них таких постоянных, переменных или импульсных токов 10(^, которые обеспечивают протекание в поперечных сечениях S0 их электропроводящих материалов лишь относительно больших плотностей тока д0т. Согласно опытным данным из [16] для постоянного тока уровень его плотности в тонком стальном оцинкованном проводе (г0=0,15 мм; А0=5 мкм - толщина наружного защитного цинкового покрытия) при экспериментальном изучении его ВЭП составляет около 6,8-108 А/м2. Из собственного опыта при изучении квантованных ВЭП и электронных полуволн де Бройля в тонком круглом стальном оцинкованном проводе (г0=0,8 мм; А0=5 мкм) с апериодическим импульсным аксиальным током 10(Г) миллисекундной длительности в условиях научно-исследовательской лаборатории, оснащенной мощным высоковольтным ГИТ для формирования на электрической нагрузке длительной С- компоненты тока искусственной молнии [12], следует, что значения 80т численно составляют около 3,7-108 А/м2 [3, 7].
В связи с вышеизложенным предлагаемый рас-четно-экспериментальный метод исследования в макроструктуре выбранного с учетом визуализации ожидаемых электрофизических проявлений (квантованных продольных ВЭП и формирующих их электронных полуволн де Бройля) металлического проводника с импульсным аксиальным током 10(^ базируется на
использовании указанных квантовофизических закономерностей и электрической схемы сильноточной разрядной цепи упомянутого ГИТ-С, приведенной на рис. 1. В качестве испытательных образцов (ИО) проводника, включаемых согласно рис. 1 и 2 в сильноточную разрядную цепь высоковольтного ГИТ-С, используем прямолинейные участки промышленно выпускаемого стального оцинкованного провода (г0=0,8 мм; /0=320 мм; А0=5 мкм; S0=2,01 мм2) [17]. Наличие в таких ИО сравнительно легкоплавкого тонкого покрытия и тугоплавкого достаточно массивного основания провода обеспечивает при его интенсивном локальном джоулевом нагреве (до температур порядка 1500 °С) опосредованное обнаружение за счет сфе-рообразного вспучивания покрытия на «горячих» продольных участках провода квантованных продольных ВЭП и соответственно электронных деброй-левских полуволн, образующих подобные ВЭП [7, 9].
Рис. 1. Принципиальная электрическая схема сильноточной разрядной цепи мощного высоковольтного ГИТ-С, примененного для исследования квантованных периодических продольных ВЭП и электронных полуволн де Бройля в испытательном образце металлического проводника (ГВПИ -генератор высоковольтных поджигающих импульсов напряжения амплитудой до ±100 кВ; F1, - соответственно трех- и двухэлектродный высоковольтные воздушные искровые коммутаторы; С - разделительная емкость на 180 пФ и импульсное напряжение до ±120 кВ в цепи ГВПИ, управляющего срабатыванием воздушных искровых коммутаторов F1 и ИО - испытательный образец металлического проводника; ШК - шунт коаксиальный типа ШК-300 для измерения импульсного тока в проводнике; ±иСС - зарядное напряжение конденсаторов ГИТ-С; ±иСА - зарядное напряжение конденсаторов других ГИТ существующего генератора тока искусственной молнии; ¿С=11,43 мГн, ЯС^4,74 Ом, СС=45,36 мФ - соответственно индуктивность, активное сопротивление и емкость разрядной цепи ГИТ-С)
Используемый мощный одномодульный ГИТ-С на номинальную запасаемую электрическую энергию ^С0=567 кДж, выполненный согласно схеме рис. 1 на основе 324 параллельно соединенных высоковольтных импульсных конденсаторов ИМ-5-140 (номинальное напряжение и0=±5 кВ; номинальная емкость С0=140 мкФ), имеет следующие собственные электрические параметры [12]: СС~45,36 мФ; ЯС~4,74 Ом; ¿С~11,43 мГн. Отметим, что в ГИТ-С была применена резистивная защита его конденсаторов от аварийных сверхтоков, реализованная путем размещения на их высоковольтных выводах защитных постоянных объемных графито-керамических резисторов ТВО-60-100 Ом [12, 18]. После заряда до постоянного напряжения
исс<±4,2 кВ конденсаторов ГИТ-С (при иСА=0) и подачи от генератора высоковольтных поджигающих импульсов (ГВПИ) управляющего микросекундного импульса напряжения амплитудой ±100 кВ на управляемый электрод высоковольтного трехэлектродного воздушного искрового коммутатора ^ каскадного типа со стальными полусферическими электродами и рабочими промежутками длиной 4 и 9 мм, входящего в состав существующего в НИПКИ «Молния» НТУ «ХПИ» генератора тока искусственной молнии [12], за счет формируемого на ИО провода импульса перенапряжения происходит срабатывание высоковольтного двух-электродного воздушного искрового коммутатора ^ с графитовыми прямоугольными электродами и рабочим изоляционным промежутком длиной 3 мм.
Рис. 2. Общий вид круглого сплошного стального оцинкован-пого провода (r0=0,S мм; /0=320 мм; Л0=5 мкм; S0=2,01 мм2), включенного своими концами с помощью болтового соединения в сильноточную разрядную цепь мощного высоковольтного ГИТ-С и размещенного пад теплозащитным асбестовым полотном, до воздействия на него апериодического импульса аксиального тока i0(t) большой плотности
В результате через ИО провода будет протекать импульс тока требуемых АВП. Измерение АВП протекающих через ИО провода импульсов тока i0(t) выполняется при помощи цифрового запоминающего осциллографа Tektronix TDS 1012 и поверенного метрологической службой измерительного коаксиального шунта (ШК) типа ШК-300 с собственным активным сопротивлением 0,1S5 мОм и возможностью фиксации нано-, микро- и миллисекундных импульсов тока амплитудой от 10 А до 200 кА [12], включенного согласно рис. 1 в непотенциальную (заземленную) часть сильноточной разрядной цепи ГИТ-С. Используемый нами ШК при штатном измерении в разрядной цепи ГИТ-С длительной апериодической компоненты тока искусственной молнии имел коэффициент преобразования, равный около 56,42-102 А/В [7, 12].
На рис. 3 приведена осциллограмма апериодического импульса тока отрицательной полярности в разрядной цепи ГИТ-С при наличии в ней вместо ИО стального провода штатного эквивалента электрической нагрузки в виде алюминиевого листа толщиной 2 мм и размером в плане 0,5 м x 0,5 м. Видно, что при модуле амплитуды I0m^S35 А генерируемый в этом случае (Wc~400 кДж; UCC~-4,2 кВ) апериодический импульс тока временной формы tm/zp^9 мс/160 мс (tm -время, соответствующее I0m; тр - длительность импульса тока на уровне 0,5I0m) характеризуется полной длительностью t0~1000 мс и переносит в сильноточной разрядной цепи ГИТ-С большой электрический заряд, модуль которого равен примерно qc~191 Кл.
Рис. 3. Осциллограмма апериодического импульса тока /0(/) отрицательной полярности временной формы /т/тр=9 мс/160 мс, протекающего в разрядной цепи ГИТ-С с эквивалентом
электрической нагрузки в виде плоского алюминиевого листа толщиной 2 мм и размером в плане 500 мм х 500 мм (^с=400 кДж; иСС=-4,2 кВ; /0т=-835 А; /т=9 мс; тр=160 мс; /0=1000 мс; qс=-191 Кл; масштаб по вертикали - 282 А/клетка; масштаб по горизонтали - 100 мс/клетка)
На рис. 4 приведена осциллограмма апериодического импульса тока /0(/) отрицательной полярности в разрядной цепи ГИТ-С при наличии в ней ИО исследуемого стального оцинкованного провода, теряющего при />380 мс свою металлическую проводимость из-за интенсивного джоулева нагрева и локального электротермического разрушения его структуры.
Рис. 4. Осциллограмма воздействующего на электротермически локальным образом разрушаемый исследуемый круглый прямолинейный стальной оцинкованный провод (г0=0,8
мм; /0=320 мм; Л0=5 мкм; 50=2,01 мм2) апериодического импульса аксиального тока /0(/) отрицательной полярности временной формы /гг/тр~9 мс/160 мс большой плотности (^-310 кДж; исС=-3,7 кВ; /0т=-745 А; 80т=0,37 кА/мм2; /т=9 мс; тр=160 мс; /0=576 мс) (масштаб по вертикали - 282 А/клетка; масштаб по горизонтали - 100 мс/клетка)
По этой причине полная длительность протекания в ИО провода апериодического импульса тока временной формы /т/тр=9 мс/160 мс в проводимых нами экспериментах не превышала /0=576 мс. Заметим, что для проводящей структуры ИО провода при указанных АВП используемых импульсов тока выполняется требуемое по условиям проведения исследований соотношение между величинами Л, и г0 [7]: А/г0=2г0л[и(ж^0у0)]т=42, где ц0=4п-10-1 Гн/м - магнитная постоянная [10], а у0=8-106 См/м - удельная
электропроводность металлического основания используемого в опытах провода [10]. Токовая осциллограмма на рис. 4 (^с~310 кДж; исс=-3,7 кВ; /0т~-745 А) является характерной для всех выполненных нами на ГИТ-С экспериментов по интенсивному джоуле-вому нагреву ИО стального оцинкованного провода, вызванному слабым рассеянием на атомах кристаллической решетки его металлов электронных полуволн де Бройля [10, 19]. Амплитуда усредненной критической плотности импульса тока /0(/) согласно рис. 4 в ИО провода при этом не превышала ¿0т=0,37 кА/мм2. Проведенные эксперименты на ГИТ-С показали, что при ¿0т>0,37 кА/мм2 происходит полная сублимация электропроводящего материала ИО стального провода, исключающая какие-либо визуальные наблюдения в нем ВЭП и электронных полуволн де Бройля [7-9].
На рис. 5-7 показаны внешние виды ИО стального оцинкованного провода сразу после воздействия на них в сильноточной разрядной цепи высоковольтного ГИТ-С одиночного апериодического импульса тока /0(/) отрицательной полярности согласно данным рис. 4 (исс~-3,7 кВ; /0и~-745 А; 4^=0,37 кА/мм2).
Рис. 5. Внешний вид опытного распределения вдоль стального оцинкованного провода (г0=0,8 мм; /0=320 мм; А0=5 мкм; 5о=2,01 мм2) остывающих на воздухе и теплозащитном асбестовом полотне макроскопических одного «горячего» (высокотемпературной зоны ВЭП шириной мм посе-
редине провода) и двух крайних «холодных» (шириной А2пс~\56,5 мм при частичной сублимации одного из них) продольных участков после протекания по нему апериодического импульса тока г'0(Г) отрицательной полярности временной формы 1„/тр~9 мс/160 мс большой плотности (10т~-745 А; 80т~0,37 кА/мм2; п=1; Г0=576 мс) [20]
Рис. 6. Внешний вид опытного распределения вдоль стального оцинкованного провода (г0=0,8 мм; /0=320 мм; А0=5 мкм; 50=2,01 мм2) остывающих на воздухе и теплозащитном асбестовом полотне макроскопических трех «горячих» (высокотемпературных зон ВЭП провода шириной Агпк~7 мм) и четырех «холодных» (двух крайних шириной Агпсе~50 мм при полной сублимации одного из них и двух внутренних шириной Агпс1=100 мм) продольных участков после протекания по нему апериодического импульса тока г'0(Г) отрицательной полярности временной формы 1т/тр=9 мс/160 мс большой плотности (/0т=-745 А; ¿0т=0,37 кА/мм2; п=3;
Г0=576 мс) [20]
Теплофизическое состояние остывающих на воздухе и теплозащитном асбестовом полотне толщиной 3 мм, изготовленном из хризотил-асбеста (температура его плавления составляет около 1500 °С [21]), ИО исследуемого провода указывает на частичную сублимацию их электропроводящей структуры (для цинкового покрытия температура плавления составляет около 419 °С, а кипения - 907 °С [10]; для стального основания эти температуры равны примерно 1535 и 2735 °С соответственно [10]) и наличие в них стохастическим образом возникающих вдоль стального оцинкованного провода от одного воздействия указанного импульсного тока к другому вспученных ярко светящихся сфероподобных квантованных «образований» одинаковой во всех случаях ширины А2„и=7 мм.
Число этих «образований» на рис. 5-7 соответствует квантовому числу п = 1,3,9. Между данными сфероподобными «образованиями», имеющими белый цвет каления стали и соответственно температуру не менее 1200 °С [7, 16], расположены цилиндрические «перешейки» диаметром 2г0=1,6 мм и квантованной шириной Агпс с визуально неповрежденным из-за импульсного нагрева на них цинковым покрытием. Из-за нагрева указанные «перешейки» вместе с их уцелевшим цинковым покрытием приобретали темный цвет.
Рис. 7. Внешний вид опытного распределения вдоль стального оцинкованного провода (г0=0,8 мм; /0=320 мм; А0=5 мкм; 50=2,01 мм2) остывающих на воздухе и теплозащитном асбестовом полотне макроскопических четырех «горячих» (высокотемпературных зон ВЭП провода шириной Агп1~7 мм) и двух внутренних «холодных» (шириной Агпс=П мм) продольных участков после протекания по нему апериодического импульса тока г'0(Г) отрицательной полярности временной формой 1„/тр=9 мс/160 мс большой плотности (!0т~"745 А; ¿0т=0,37 кА/мм2; п=9; Г0=576 мс; остальные пять «горячих» и восемь «холодных» продольных участков провода подверглись полной сублимации) [20]
Металлографическое обследование на оптическом микроскопе типа МБС-9 остывших и аккуратно очищенных мягкой тканью цилиндрических «перешейков» ИО провода показало, что они содержат однородное, блестящее и плотно прилегающее к стальному основанию провода цинковое покрытие [7]. Эти опытные данные указывают на то, что максимальная температура нагрева на цилиндрических «перешейках» ИО провода не превышала температуры плавления их цинкового покрытия (не более 419 °С) [10]. Что касается результатов обследования на оптическом микроскопе МБС-9 остывших сфероподобных «образований» ИО провода, то внутри они содержали затвердевшие фракции вскипевшего цинкового покры-
тия и расплавленного стального основания провода [7]. В этой связи максимальная температура нагрева на сфероподобных «образованиях» ИО провода составляла не менее температуры плавления его стального основания (>1535 °С [10]). В пользу такого вывода свидетельствует и то, что под всеми естественно остывшими на воздухе сфероподобными «образованиями» ИО провода имело место сквозное проплав-ление теплозащитного полотна, выполненного из хризотил-асбеста с температурой плавления не менее 1500 °С [21]. Приведенные выше теплофизические результаты выполненных с помощью мощного высоковольтного ГИТ-С и прямолинейных отрезков тонкого стального оцинкованного провода высокотемпературных экспериментов указывают на то, что квантованные сфероподобные «образования» в ИО провода соответствуют «горячим» продольным участкам его квантованных периодических продольных ВЭП, а цилиндрические «перешейки» в ИО провода - «холодным» продольным участкам указанных ВЭП.
Для случая, когда п=1 (рис. 5), квантованная ширина Л2пхк каждого из двух крайних «холодных» продольных участков ВЭП, правый из которых подвергся частичной сублимации, в проведенных экспериментах оказалась равной около 156,5 мм. Ширины этих участков совместно с шириной Л2пк=7 мм одного «горячего» продольного участка ВЭП, расположенного посередине ИО провода, согласно приведенным в [19] закономерностям для ВЭП в металлическом проводнике с электрическим током проводимости образуют для случая п=1 квантованную длину Хепг/2 одной электронной полуволны де Бройля, численно равную Аеп2/2=2Л2псе+Л2п}=320 мм. Амплитуда этой электронной полуволны де Бройля соответствует середине ширины Л2п^ «горячего» продольного участка ВЭП. Полученные при п=1 опытные данные для квантованного продольного ВЭП и электронной дебройлевской полуволны в ИО исследуемого провода схематически проиллюстрированы нами на рис. 8а. Из (1) при пе0=16,82-1028 м-3 [10] и ¿0т=3,7-108 А/м2 получаем, что расчетная ширина «горячего» продольного участка указанного ВЭП в исследуемом проводе составляет примерно Л2п^=5,7 мм. Расчетная квантовомеханиче-ская оценка ширины крайнего «холодного» продольного участка квантованного продольного ВЭП в исследуемом стальном проводе может быть выполнена по следующему аналитическому соотношению [6]:
Лгпсв = 10/(2п)-0,5^0^/(те800т)[8 + (ж -2) ]. (2)
Из (2) при п=1, пе0=16,82-1028 м-3 и ¿0т=3,7-108 А/м2 следует, что Л2псе=157,1 мм. Тогда для расчетной длины Аеп2/2=2Л2псе+Л2пк электронной полуволны де Бройля в изучаемом квантовом случае (п=1) имеем: Хепг/2=2х 157,1 мм + 5,7 мм=319,9 мм. Видно, что результаты выполненных высокотемпературных экспериментов для квантового случая п=1 полностью соответствуют данным квантовомеханического расчета ВЭП в исследуемом стальном оцинкованном проводе.
Для случая п=3 (рис. 6) квантованная ширина Л2псе каждого из двух крайних «холодных» продольных участков квантованного продольного ВЭП, левый из которых подвергся полной сублимации, составляет
примерно 50 мм (при их расчетной ширине по (2) в 50,5 мм). Два внутренних «холодных» продольных участка, размещенных в этом случае между соседними «горячими» продольными участками шириной Л2п]=7 мм, имели квантованную ширину Л2пс= 100 мм. Видно, что опытная ширина Л2с внутренних «холодных» продольных участков в два раза превышает опытную ширину Л2псе крайних «холодных» продольных участков ИО стального провода. Поэтому для квантового случая п=3 опытная квантованная длина Хеп2/2 электронной полуволны де Бройля в ИО провода будет численно составлять Леп2/2=Л2пс+Л2пк=107 мм. Полученные экспериментальные данные для квантового случая п=3 схематически изображены на рис. 8Ъ.
Из оценочного расчета по (1) при пе0=16,82-1028 м-3 и с>0т=3,7-108 А/м2 ширины Л2п^ «горячего» продольного участка ВЭП следует, что она остается равной около 5,7 мм. Расчетную квантовомеханическую оценку при п=3 ширины Л2с внутреннего «холодного» продольного участка ВЭП в исследуемом проводе выполним по аналитическому соотношению вида [6]:
—1 2 —1 ^па = /0/ п - е0«е0^(те^0т ) [8 + (ж- 2ГГ. (3)
Из (3) при п=3, пе0=16,82-1028 м-3 и ¿0т=3,7-108 А/м2 получаем, что Л2пс=101 мм. В результате для расчетной длины Хеп2/2=Л2пс+Л2пк электронной полуволны де Бройля применительно к квантовому случаю п=3 находим: Хеп2/2=101 мм + 5,7 мм=106,7 мм. Поэтому можно констатировать, что результаты выполненных экспериментов на ГИТ-С по косвенному обнаружению в тонком стальном оцинкованном проводе квантованных продольных ВЭП и электронных дебройлевских полуволн для квантового случая п=3 также хорошо коррелируют с расчетными данными.
Для квантового случая п=9 (рис. 7) уцелевшие «горячие» продольные участки квантованных ВЭП также имели ширину Л2п1==7 мм (при их расчетной ширине по (1) в 5,7 мм). Квантованная ширина Л2с внутренних «холодных» продольных участков в ИО провода при этом составляла около 27 мм (при их расчетной ширине по (3) в 29,8 мм). В этой связи опытная квантованная длина Хеп2/2 электронной полуволны де Бройля в ИО стального оцинкованного провода для квантового случая п=9 будет примерно равной Хеп2/2=Л2пс +Л2пь=34 мм. На рис. 8с в наглядном схематическом виде отображены соответствующие экспериментальные данные для этого рассматриваемого в ИО провода квантового случая (п=9). В данном случае, как и случаях с квантовыми числами п=1 (см. рис. 5) и п=3 (см. рис. 6), середины «горячих» продольных участков квантованных периодических ВЭП соответствуют амплитудам распространяющихся в электропроводящей структуре ИО исследуемого цилиндрического провода квантованных когерентных электронных дебройлевских полуволн. С учетом приведенных данных для расчетного значения при п=9 длины Хеп2/2 электронной дебройлевской полуволны в ИО провода имеем: Леп2/2=29,8 мм + 5,7 мм=35,5 мм. Поэтому можно говорить о том, что и в этом квантовом случае (п=9) опытные результаты для геометрических параметров «горячих» и «холодных» продольных участков квантованных периодических продоль-
ных ВЭП и соответственно электронных полуволн де Бройля в тонком стальном оцинкованном проводе с апериодическим импульсом тока временной формы ¡т/тр~9 мс/160 мс большой плотности (^0т~0,37 кА/мм2) в пределах 4 % согласуются с соответствую-
щими данными представленных нами расчетных квантовомеханических оценок для основных геометрических характеристик ВЭП и дебройлевских электронных полуволн в исследуемом стальном проводе.
Рис. 8. Упрощенное схематическое изображение полученных экспериментальных данных для «горячих» мм) и «хо-
лодных» продольных участков квантованных периодических продольных ВЭП и электронных полуволн де Бройля в ИО круглого стального оцинкованного провода радиусом г0=0,8 мм и длиной /0=320 мм, испытывающих в сильноточной разрядной цепи высоковольтного ГИТ-С однократное воздействие апериодического импульса тока временной формы ¿т/тр~9 мс/160 мс большой плотности ^0т~0,37 кА/мм2 (1 - «горячий» участок ВЭП; 2 - «холодный» участок ВЭП; 3 - электронная полуволна де Бройля длиной Лет/2; для а - п=1 и Яепг/2~320 мм; для Ь - п=3 и Яеж/2~107 мм; для с - п=9 и Яеж/2~34 мм)
Выводы.
1. Предложен и апробирован в условиях высоковольтной лаборатории расчетно-экспериментальный метод для обнаружения и прямого определения геометрических параметров (в частности, ширин А1п}1, Л2псе и А1пс1) «горячих» и «холодных» продольных участков квантованных периодических продольных ВЭП и соответственно опосредованного определения значений квантованных длин Хет/2 (п=1,2,3,...) их образующих электронных полуволн де Бройля в круглом стальном оцинкованном проводе (г0=0,8 мм; /0=320 мм; А0=5 мкм; $0=2,01 мм2), на который в однократном режиме от описанного вкратце мощного высоковольтного ГИТ-С разработки НИПКИ «Молния» НТУ «ХПИ» воздействует униполярный импульс аксиального тока временной формы ¿т/тр~9 мс/160 мс большой усредненной плотности (<50т~0,37 кА/мм2).
2. Впервые расчетно-экспериментальным путем для исследуемого круглого стального оцинкованного провода подтвержден важный для фундаментальных основ теории электричества тот электрофизический факт, что в рассматриваемом металлическом проводнике с используемым апериодическим импульсным аксиальным током проводимости временной формы 9
мс/160 мс и большой плотности (около 0,37 кА/мм ) в его продольном направлении распространяются квантованные когерентные электронные полуволны де Бройля длиной Хет/2 с установленными в ходе выполненных исследований квантовыми числами п=1,3,9.
3. Интерференция дебройлевских электронных полуволн вызывает возникновение в электропроводящей структуре исследуемого стального оцинкованного провода квантованных периодических продольных ВЭП макроскопических размеров, середины экспериментально зафиксированных идентичных ширин А2п}1~7 мм «горячих» продольных участков которых соответствуют амплитудам указанных квантованных электронных полуволн де Бройля длиной в соответствии с установленным нами соотношением Хет/2—/0/п при п=1,3,9 в 320, 107 и 34 мм, а также появление в макроструктуре данного провода неоднородного продольного периодического температурного поля с перепадом температур между его «горячими» и «холодными» продольными участками примерно в 1000 °С.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Баранов М.И. Волновое распределение свободных электронов в проводнике с электрическим током проводимости // Электротехника. - 2005. - №7. - С. 25-33.
2. Баранов М.И. Энергетический и частотный спектры свободных электронов проводника с электрическим током проводимости // Электротехника. - 2006. - №7. - С. 29-34.
3. Баранов М.И. Новые физические подходы и механизмы при изучении процессов формирования и распределения электрического тока проводимости в проводнике // Техшчна електродинамжа. - 2007. - №1. - С. 13-19.
4. Баранов М.И. Квантовомеханический подход при расчете температуры нагрева проводника электрическим током проводимости // Техтчна електродинамжа. - 2007. - №5. -С. 14-19.
5. Баранов М.И. Волновое радиальное распределение свободных электронов в цилиндрическом проводнике с переменным электрическим током // Техтчна електродинамжа. - 2009. - №1. - С. 6.-11.
6. Баранов М.И. Квантово-волновая природа электрического тока в металлическом проводнике и ее некоторые электрофизические макропроявления // Електротехтка i електромехатка. - 2014. - №4. - С. 25-33. 10.20998/2074-272Х.2014.4.05.
7. Баранов М.И. Особенности нагрева тонкого биметаллического проводника большим импульсным током // Электричество. - 2014. - №4. - С. 34-42.
8. Баранов М.И. Локальный нагрев токопроводов силового электроэнергетического оборудования при аварийных режимах и токовых перегрузках // Электротехника. - 2014. -№6. - С. 13-17. ао1: 10.3103/81068371214060030.
9. Баранов М.И. Основные характеристики волнового распределения свободных электронов в тонком металлическом проводнике с импульсным током большой плотности // Электричество. - 2015. - №10. - С. 20-32.
10. Кузьмичев В.Е. Законы и формулы физики / Отв. ред. В.К. Тартаковский. - К.: Наукова думка, 1989. - 864 с.
11. Баранов М.И. Избранные вопросы электрофизики: Монография. Том 3: Теория и практика электрофизических задач. - Х.: Точка, 2014. - 400 с.
12. Баранов М.И., Колиушко Г.М., Кравченко В.И., Недзель-ский О.С., Дныщенко В.Н. Генератор тока искусственной молнии для натурных испытаний технических объектов // Приборы и техника эксперимента. - 2008. - №3. - С. 81-85. ао1: 10.1134/80020441208030123.
13. Электротехнический справочник. Производство и распределение электрической энергии. Том 3, Кн. 1 / Под общей ред. И.Н. Орлова и др. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 880 с.
14. Бурцев В.А., Калинин Н.В., Лучинский А.В. Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизических установках. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 288 с.
15. Соболев Н.Н. Исследование электрического взрыва тонких проволочек // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1947. - Том 17. - №11. - С. 986-997.
16. Марахтанов М.К., Марахтанов А.М. Периодические изменения температуры по длине стальной проволоки, вызванные электрическим током // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение. - 2003. - №1. - С. 37-47.
17. Белоруссов Н.И., Саакян А.Е., Яковлева А.И. Электрические кабели, провода и шнуры. Справочник. - М.: Энер-гоатомиздат, 1988. - 536 с.
18. Баранов М.И., Рудаков С.В. Разработка новых схем ре-зистивной защиты высоковольтных конденсаторов мощных емкостных накопителей энергии от аварийных токов // Еле-ктротехтка i електромехатка. - 2015. - №6. - С. 47-52. 10.20998/2074-272Х.2015.6.08.
19. Баранов М.И. Слабое и сильное рассеяние дрейфующих свободных электронов в металлическом проводнике с электрическим током проводимости // Техтчна електродинамь ка. - 2010. - №3. - С. 3-8.
20. Баранов М.И. Теоретические и экспериментальные исследования по обоснованию существования в микроструктуре металлического проводника с током электронных деб-
ройлевских полуволн // Електротехтка i електромехатка. -2014. - №3. - С. 45-49. doi: 10.20998/2074-272X.2014.3.09.
21. Кухлинг Х. Справочник по физике / Пер. с нем. под ред. Е.М. Лейкина. - М.: Мир, 1982. - 520 с.
REFERENCES
1. Baranov M.I. Wave distribution of free electrons in conductor with electric current of the conductivities. Russian Electrical engineering, 2005, no.7, pp. 25-33. (Rus).
2. Baranov M.I. Energy and frequency specters of the free electrons conductor with electric current conduction. Russian Electrical engineering, 2006, no.7, pp. 29-34. (Rus).
3. Baranov M.I. New physical mechanisms and approaches in the study of the formation and distribution of the electric conduction current in the conductor. Tekhnichna Elektrodynamika, 2007, no.1, pp.13-19. (Rus).
4. Baranov M.I. Quantum-mechanical approach in the calculation of those temperature heating wire electric conduction current. Tekhnichna Elektrodynamika, 2007, no.5, pp. 14-19. (Rus).
5. Baranov M.I. Characteristic radial distribution of free electrons in a cylindrical conductor with varying electric current. Tekhnichna Elektrodynamika, 2009, no.1, pp. 6-11. (Rus).
6. Baranov M.I. Quantum-wave nature of electric current in a metallic conductor and some of its electrophysical macro-phenomena. Electrical engineering & electromechanics, 2014, no.4, pp. 25-33. doi: 10.20998/2074-272X.2014.4.05.
7. Baranov M.I. Features heating thin bimetallic conductor large pulse current. Elektrichestvo, 2014, no.4, pp. 34-42. (Rus).
8. Baranov M.I. Local heating of electrical pathways of power electrical equipment under emergency conditions and overcur-rents. Russian Electrical Engineering, 2014, vol.85, no.6, pp. 354-357. doi: 10.3103/s1068371214060030.
9. Baranov M.I. The main characteristics of the wave distribution of free electrons in a thin metallic conductor with a pulse current of high density. Elektrichestvo, 2015, no.10, pp. 20-32. (Rus).
10. Kuz'michev V.E. Zakony i formuly fiziki [Laws and formulas of physics]. Kiev, Naukova Dumka Publ., 1989. 864 p. (Rus).
11. Baranov M.I. Izbrannye voprosy elektrofiziki. Tom 3: Te-orija i praktika elektrofizicheskih zadach [Selected topics of Electrophysics. Vol. 3: Theory and practice of electrophysics tasks]. Kharkiv, Tochka Publ., 2014. 400 p. (Rus).
12. Baranov M.I., Koliushko G.M., Kravchenko V.I., Nedzel'skii O.S., Dnyshchenko V.N. A Current Generator of the Artificial Lightning for Full-Scale Tests of Engineering Objects. Instruments and Experimental Technique, 2008, no.3, pp. 401405. doi: 10.1134/s0020441208030123.
13. Orlov I.N. Elektrotehnicheskij spravochnik. Proizvodstvo i raspredelenie elektricheskoj energii. Tom 3, Kn. 1 [Electrical engineering handbook. Production and distribution of electric energy. Vol. 3, Book 1. Ed. I.N. Orlov]. Moscow, Energoa-tomizdat Publ., 1988. 880 p. (Rus).
14. Burtsev V.A., Kalinin N.V., Luchynskiy A.V. Elektricheskiy vzryv provodnikov i ego primenenie v elektrofizicheskikh ustanovkakh [Electric explosion of conductors and its application in electrophysical options]. Moscow, Energoatomisdat Publ., 1990. 288 p. (Rus).
15. Sobolev N.N. The study of electrical explosion of thin wires. Journal of experimental and theoretical physics, 1947, Vol.17, no.11, pp. 986-997. (Rus).
16. Marakhtanov M.K., Marakhtanov A.M. Periodical temperature changes along steel wire length caused by electrical current. Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series Mechanical Engineering, 2003, no.1, pp. 37-47. (Rus).
17. Belorussov N.I., Saakjan A.E., Jakovleva A.I. Elektricheskie kabeli, provoda i shnury. Spravochnik [Electrical cables, wires and cords. Directory]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1988. 536 p. (Rus).
18. Baranov M.I., Rudakov S.V. Development of new charts of capacitance-resistance defense of high-voltage capacitors of
powerful capacity stores of energy from emergency currents. Electrical engineering & electromechanics, 2015, no.6, pp. 4752. (Rus). doi: 10.20998/2074-272X.2015.6.08.
19. Baranov M.I. Strong and weak streaming free electron scattering in metallic conductor with electric conduction current. Tekhnichna Elektrodynamika, 2010, no.3, pp. 3-8. (Rus).
20. Baranov M.I. Theoretical and experimental results of research into explanation of de Broglie half-wave existence in the microstructure of an active metallic conductor. Electrical engineering & electromechanics, 2014, no.3, pp. 45-49. (Rus). doi: 10.20998/2074-272X.2014.3.09.
21. Kuhling H. Spravochnik po fizike. Per. s nem. [Dictonary on Physics. Translated from German]. Moscow, Mir Publ., 1982. 520 p. (Rus).
Поступила (received) 01.06.2016
Баранов Михаил Иванович1, д.т.н., гл.н.с., Рудаков Сергей Валерьевич2, к.т.н., доц.,
1 НИПКИ «Молния»
Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», 61013, Харьков, ул. Шевченко, 47, тел/phone +38 057 7076841, e-mail: [email protected]
2 Национальный университет гражданской защиты Украины, 61023, Харьков, ул. Чернышевского, 94,
тел/phone +38 057 7073438, e-mail: [email protected]
M.I. Baranov1, S. V. Rudakov2
1 Scientific-&-Research Planning-&-Design Institute «Molniya», National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute», 47, Shevchenko Str., Kharkiv, 61013, Ukraine.
2 National University of Civil Protection of Ukraine, 94, Chernyshevska Str., Kharkiv, 61023, Ukraine. Calculation-experimental method of research in a metallic conductor with the pulse current of electronic wavepackages and de Broglie electronic half-waves.
Purpose. Development of calculation-experimental method for a discovery and study of electronic wavepackages (EWP) and of de Broglie electronic half-waves in a metallic conductor with
the pulse axial-flow current of high density. Methodology. Theoretical bases of the electrical engineering, bases of quantum physics, electrophysics bases of technique of high voltage and large pulsecurrents, and also bases of technique of measuring of permanent and variable electric value. Results. On the basis of generalization of results of research of features of the longitudinal wave periodic distributing of negatively charged transmitters of electric current of conductivity in the thin round continuous zincked steel wire offered and approved in the conditions of high-voltage laboratory method for a discovery and direct determination in him of geometrical parameters of «hot» and «cold» longitudinal areas quantized periodic longitudinal EWP and accordingly the mediated determination of values of the quantized lengths formative their de Broglie electronic half-waves. It is shown that results of close quantum mechanical calculations of EWP and quantized lengths Xerlz/2 of longitudinal de Broglie half-waves for the probed wire long l0 well comport with the results of the executed high temperature experiments on the powerful high-voltage generator of homopolar large pulse current of millisecond duration. Originality. First calculation-experimental a way the important for the theory of electricity fact of existence is set in a round metallic explorer with the impulsive axial-flow current of the quantized coherent de Broglie electronic half-waves, amplitudes of which at the quantum number of n=1,3,9 correspond the middles of «hot» longitudinal areas of EWP. Calculation quantum mechanical correlation of type of Xenz/2=l0^n got experimental confirmation, in obedience to which on length of l0 conductor the integer of quantized electronic half-waves is always laid de Broglie. Practical value. The use of the offered method allows to expose electro-technological possibilities of practical application of features sharply not homogeneous periodic wave longitudinal distributing of drifting lone electrons and accordingly by them the conditioned thermal field in round metallic conductors with the electric axial-flow current of high-slay. References 21, figures 8. Key words: metallic conductor, pulse current, electronic wavepackage, de Broglie electronic half-wave, calculation-experimental investigation of electronic processes in the conductor.
