CC BY
14ü
ЭКСПЕРТ: 2020 № 4 (7) EXPERT: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА \ ' THEORY AND PRACTICE
УДК 691.3:620.17:535.4:51.74 DOI 10.24411/2686-7818-2020-10037
РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ
В СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛАХ*
© 2020 Ю.А. Соколова, В.И. Кондращенко, А.Г. Кесарийский, К.О. Мурадян, А.А. Казаков**
Для определения внутренних напряжений в строительных материалах проведено компьютерное моделирование с применением метода конечных элементов. Дано расчетное обоснование методики, основанной на применении технологии высверливания отверстий в исследуемых образцах. Разработана конечно-элементная модель пористого строительного композита. Исследованы методики формирования внутренних напряжений в расчетном образце. Показано, что применение методов лазерной голографической интерферометрии обеспечивает эффективное определение величины и распределения векторов поля перемещений в области зондирующего отверстия. Для ряда образцов строительных материалов получены экспериментальные данные о распределении деформационных полей, вызванных внутренними напряжениями.
Ключевые слова: внутренние напряжения, компьютерное моделирование, метод конечных элементов, строительные материалы, лазерная интерферометрия.
Использование структурных моделей строительных материалов на основе численных методов позволяет проводить вычислительный эксперимент с возможностью целенаправленного изменения геометрических параметров структуры, физико-механических свойств компонентов, геометрических параметров пористости и других характеристик. В ряде случаев такая методика обеспечивает возможность уточнять природу процессов и явлений, происходящих в строительных материалах. В данной работе проведено моделирование внутренних, а точнее, собственных напряжений, возникающих в строительных материалах по технологическим причинам.
На рис. 1 представлена модель, созданная для исследования конструкционного материала методом конечных элементов (МКЭ) и реализующая технологию оценки внутренних напряжений посредством удаления части исследуемого образца.
Модель реализована в виде пластины единичной толщины, состоящей из массива треугольных симплекс-элементов и участка с четырёхугольными элементами.
Нижняя граница пластины закреплена, внешние сосредоточенные или распределённые нагрузки отсутствуют. Для осуществления расчёта и корректной работы модуля КАТРАН, разработанного на кафедре «Систе-
* Работа представлена в качестве доклада на XI Академических чтениях РААСН - Международной научно-технической конференции «Долговечность, прочность и механика разрушения строительных материалов и конструкций», посвященной памяти первого Председателя Научного совета РААСН «Механика разрушения бетона, железобетона и других строительных материалов» Почетного члена РААСН, д.т.н., профессора Зайцева Юрия Владимировича (Саранск, ФГБОУ ВО "Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва", 2020 год).
** Соколова Юлия Андреевна - академик РААСН, доктор технических наук, профессор, Московский государственный строительный университет (РФ, Москва); Кондращенко Валерий Иванович (kondrashchenko@mail.ru) - доктор технических наук, профессор, Российский университет транспорта (РФ, Москва); Кесарийский Александр Георгиевич (algeo57k@gmail.com) - кандидат технических наук, Лаборатория комплексных технологий (Павлодар, Казахстан); Мурадян Каринэ Ова-несовна (karine.mur@mail.ru) - аспирант, Российский университет транспорта (РФ, Москва); Казаков Андрей Алексеевич (kazak_off1993@mail.ru) - аспирант, Российский университет транспорта (РФ, Москва).
а) 6)
Рис. 1. Конечно-элементная модель образца пористого материала до (а) и после (б) удаления части материала
мы автоматизированного проектирования» Института пути, строительства и сооружений Российского университета транспорта, к закреплению в нижней части пластины по центру приложена фиктивная нагрузка, не влияющая на дальнейшие результаты расчета.
Для минимизации погрешности расчета участок, выбранный для удаления, создан с помощью четырёхугольных элементов (рис. 1б).
Программа для создания вышеупомянутой модели написана на языке ЛиШЫБР в ЛиШСЛЭ. Для назначения физико-геометрических характеристик, расчёта и вывода напряжений, а также деформаций пластины используется расчётный модуль КАТРАН.
С целью создания начальных напряжений в образце использовалось изменение коэффициента линейного температурного расширения (КЛТР) - одной из назначаемых материалу характеристик. Матрице материала заданы физико-геометрические характеристики, а на границе пор сформированы стержневые элементы, имитирующие расширение материала.
На рис. 2 изображены деформационные схемы конечно-элементной модели до (рис. 2 а) и после (рис. 2б) удаления выбранного участка.
Численные значения перемещений при расширении пор на 15% и 30% представлены в таблицах 1 и 2 соответственно.
Точка 1 Точка 2
щ
Точка 1 Точка 2
а)
Рис. 2. Деформационная схема конечно-элементной модели до (а) и после(б)удаления выбранного участка
Таблица 1. Перемещение крайних точек «берегов» при расширении пор на 15 %
_Х_1_У_1_Х_2_У_2
Целая пластина 0,00000653 0,00008386 -0,00000823 0,00008561
Часть вырезана -0,00019526 0,00015438 0,00009998 0,00014184
fl
ЭКСПЕРТ: 2020 № 4 (7) EXPERT:
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА \ ' THEORY AND PRACTICE
Таблица 2. Перемещение крайних точек «берегов» при расширении пор на 30 %
X1 Y 1 X 2 Y 2
Целая пластина 0,00001307 0,00016772 -0,00001646 0,00017121
Часть вырезана -0,00039052 0,00030875 0,00019996 0,00028369
При вырезании части пластины контрольная точка 1 удаляется от своего первоначального положения вверх и влево, а точка 2 - вверх и вправо, что подтверждают проведённые в лаборатории эксперименты.
Экспериментальное обнаружение внутренних напряжений основано на переводе исследуемого образца из одного стабильного состояния уравновешенности внутренних сил в другое уравновешенное состояние, сопровождающегося формоизменением объекта исследования. Для получения деформаци -онного отклика исследуемого образца, наиболее простым и эффективным способом является удаление части материала методом высверливания. При этом следует регистри -ровать не общее изменение геометрических параметров образца, а ПОЛЕ перемещений в зонеудаления материала. Для этой цели наиболее эффективным является применение лазерно-интерференционных методов регистрации полей перемещений.
В машиностроении определение остаточных напряжений лазерно-интерференци-онными методами существенно облегчается благодаря тому, что контролируемый объект достаточно легко закрепить без привнесения существенных искажений в поле напряжений около зоны контроля [1]. Образцы строительных материалов, например, пенобетона имеют невысокую прочность, что требует применения специальных приемов для фиксации их положения при механическом воздействии в процессе испытаний. Кроме того, при работе с металлами можно удалять материал без привнесения дополнительных напряжений, например, используется электрохимические методы. Для строительных материалов применимы, в основном, методы механического удаления. Эти особенности приводят к тому, что при выполнении исследований следует соблюдать ряд специальных условий.
Прежде всего, схема регистрации голог-рафических интерферограмм должна позволять ввести сверлильный инструмент в зону размещения объекта исследования. По этой причине метод Денисюка для регистрации голограмм практически трудно применим [2]. Для проведения исследований предпочтительно использовать схему регистрации голограмм по методу Лейта-Упатниекса [3]. При этом традиционная оптическая схема для задач определения внутренних напряжений не всегда обеспечивает удобство выполнения эксперимента. Для устранения этих недостатков схема была модернизирована и трансформирована в вертикальной плоскости, как показано на рис. 3.
Рис. 3. Пространственная схема регистрации голографических интерферограмм по методу Лейта-Упатниекса:
1 - опоры голографической установки; 2 - подушки-пневмоамортизаторы; 3 - виброзащищенная платформа; 4 - лазер; 5 - оптический затвор; 6, 9, 10, 14, 15 - зеркала; 7 - светоделитель; 8 - микрообъектив; 11 - вертикальный рейтер; 12 - объект исследования в устройстве фиксации; 13 - линза опорного пучка; 16 - фотопластинка
Разработанная схема обеспечивает свободный доступ инструмента к объекту исследования при настройке максимальной чувствительности измерительной системы на
Архитектура и строительство
б)
перемещения в направлении нормали к ис- расположение элементов оптической схемы следуемой поверхности. позволило исключить использование гро-
Практическая реализация измеритель- моздких коллимирующих линз, поскольку ной схемы показана на рис. 4. Вертикальное значительное удаление микрообъектива от
исследуемой поверхности обеспечивает
Рис. 4. Практическая реализация схемы Лейта-Упатниекса:
1 - виброзащищенная платформа; 2 - зеркало опорного пучка; 3 - зеркало предметного пучка; 4 - лазер; 5 - микрообъектив опорного пучка; 6 - микрообъектив предметного пучка; 7 - зеркало предметного пучка; 8 - вертикальный рейтер; 9 - фотопластинка; 10 - зеркало опорного пучка; 11 - рамка для крепления объекта исследования
формирование квазиплоского волнового фронта, освещающего поверхность исследования.
Для обеспечения минимизации напряжений, наведенных процессом удаления материала, применялась трубчатая алмазная коронка, позволяющая при минимальной подаче реализовать наиболее щадящий режим удаления материала с минимальным тепловым и механическим воздействием на объект исследования.
Кроме того, в силу низкой прочности поверхностных слоев образцов строительных материалов, для обеспечения корреляции голографических изображений до и после удаления материала, извлечение продуктов резания из зоны сверления выполняли без механического воздействия, одновременно с процессом высверливания. Для этого использовался малогабаритный воздухозаборник, связанный с пылесосом.
Сравнительно невысокая прочность образцов строительных материалов, например, пенобетонов, потребовала использовать при креплении образцов прижимы, фиксирующие образец не по локальным точкам, а по развитой, например, боковой поверхности. При этом усилие прижатия выбирали мини-
И, мм
а) б)
Рис. 5. Интерферограмма (а) и график (б) поля перемещений поверхности фрагмента НР1_-панели
под действием внутренних напряжений
t)
ЭКСПЕРТ:
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
2020. № 4 (7)
EXPERT: THEORY AND PRACTICE
a)
в)
Рис. 6. Интерферограммы (а, б) и поля перемещений w (в, г), вызванных внутренними напряжениями в образцах бетона контрольного состава (а, в) и содержащих золу-уноса (б, г)
мально возможным, позволяющим удерживать образец за счет сил трения.
В процессе экспериментальных исследований внутренних напряжений использовался метод двойной экспозиции. При этом первое экспонирование выполнялось в исходном состоянии образца, а второе - после удаления материала в зоне тестирования. На рис. 5 для иллюстрации метода показана интерферограмма, полученная при исследовании фрагмента НР1_-панели, изготовленной из древесины и синтетических смол.
Анализ интерферограммы показывает, что после удаления части материала образца путем засверливания на глубину И = 1,7 мм, под воздействием внутренних напряжений формируется равномерное поле перемещений. На рисунке 5б показан график перемещений ^ полученный по диаметральному сечению зондирующего отверстия.
При исследовании внутренних напряжений в бетонах метод позволяет оценить уровень и характер распределения напряжений
в зависимости от состава и технологии изготовления. На рис. 6, для примера, показаны поля перемещений, сформированные под действием внутренних напряжений в бетонах контрольного состава (рис. 6а) и содержащих в своем составе золу-уноса тепловой электростанции (рис. 6б).
Анализ интерферограмм полей перемещений, полученных при исследовании бетонов контрольного состава (рис. 6а), показывает, что деформации, возникающие под действием внутренних напряжений, формируют поле (рис. 6в), имеющее максимум перемещений в зоне высверливания, составляющий w = 3,8-4,0 мкм. Для бетонов, имеющих в составе золу-уноса, величины перемещений крайне малы и максимум в зоне удаления материала не превышает w =0,5 мкм (рис. 6г). Тем самым установлено, что частичная замена цемента золой-уноса способствует снижению внутренних напряжений в бетоне.
Таким образом, применение лазерно-интерференционных методов позволяет вы-
Архитектура и строительство
Ф
полнить оценку уровня внутренних напряжений в материалах и наметить целенаправленные пути совершенствования технологии изготовления и модернизации их составов, а также использовать полученные результаты для верификации математических моделей сложно-структурированных материалов.
Библиографический список
1. Островский Ю.И., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Голографические интерференционные ме-
тоды измерения деформаций. - М.: Наука, 1988. - 248 с.
2. Денисюк Ю.Н. Об отображении оптических свойств объекта в волновом поле рассеянного им излучения // Доклады Академии наук СССР. - 1962. - Том 144 (6). - С. 1275-1278.
3. Jones R., Wykes C. Holographic and Speckle Interferometry. A Discussion of the Theory, Practice and Application of the Techniques. Cambridge et al., Cambridge University Press. (1983). 342 p.
Поступила в редакцию 03.06.2020 г.
CALCULATED AND EXPERIMENTAL STUDIES OF INTERNAL STRESSES IN CONSTRUCTION MATERIALS
© 2020 Yu.A. Sokolova, V.I. Kondrashchenko, O.G. Kesariiskyi, K.O. Muradian, A.A. Kazakov*
The justification of the internal stresses estimation method in construction materials by drilling holes is carried out with the computer simulation. The finite element method is used. A mathematical model of a porous construction composite has been developed. The internal stresses formation methods in the analytical model are investigated. The efficiency of the laser interferometry application for the experimental displacement field determination of the drilled holes edge for the internal stresses estimation in the material is shown. Experimental data for different types of building materials were obtained.
Keywords: internal stresses, computer simulation, finite element method.
Received for publication on 03.06.2020
* Sokolova Yulia Andreevna - Academician of the Russian Academy of Architectural and Construction Sciences, Doctor of Sciences, Professor, Moscow State University of Civil Engineering (Russia, Moscow); Kondrashchenko Valeriy Ivanovich - Doctor of Sciences, Senior Researcher, Russian University of Transport (Russia, Moscow); Kesariiskyi Oleksandr Georgiyovich, - Candidate of Sciences, «Laboratory of Complex Technologies» (Kazakhstan, Pavlodar); Muradian Karine Ovanesovna - postgraduate student, Russian University of Transport (Russia, Moscow); Kazakov Andrei Alekseevich - postgraduate student, Russian University of Transport (Russia, Moscow).
