CC BY
11
Теоретична електротехнка та електрофiзика
УДК 621.3.01: 621.313 doi: 10.20998/2074-272X.2020.2.05
М.И. Баранов, С.В. Рудаков
РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСРЕДНЕННОГО ЧИСЛА КВАНТОВАННЫХ ПРОДОЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОЛУВОЛН ДЕ БРОЙЛЯ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ПРОВОДНИКЕ С ИМПУЛЬСНЫМ АКСИАЛЬНЫМ ТОКОМ
Представлен результати теоретичных i експериментальних дослiджень, ят пов 'язат з визначенням усередненого числа n0m квантованих подовжн1к електронних твхвиль де Бройля в металевому провiднику з iмпульсним акаальним струмом провiдностi великоТ щ1льност1 Отриман результати вказывют на квантово-хвилевий характер протгкання мпульсного струму провiдностi в цьому провЫнику, що приводить до виникнення в його структурi квантованоï по-довжньоï перюдичноТ локатзаци втьних електротв, що дрейфують, на дшянках шириною Az. Дат зони локажзаци електротв вiдрiзняються тдвищеною температурою нагрiву. Бiбл. 26, рис. 4.
Ключовi слова: металевий проввдник, 1мпульсний струм, розрахунково-експериментальне визначення усередненого числа квантованих подовжшх електронних швхвиль де Бройля i зон локал1зацИ електрошв в пров1днику.
Представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований, связанных с определением усредненного числа n0m квантованных продольных электронных полуволн де Бройля в металлическом проводнике с импульсным аксиальным током проводимости большой плотности. Полученные результаты указывют на квантово-волновой характер протекания импульсного тока проводимости в этом проводнике, приводящий к возникновению в его структуре квантованной продольной периодической локализации дрейфующих свободных электронов на участках шириной Az. Данные зоны локализации электронов отличаются повышенной температурой нагрева. Библ. 26, рис. 4. Ключевые слова: металлический проводник, импульсный ток, расчетно-экспериментальное определение усредненного числа квантованных продольных электронных полуволн де Бройля и зон локализации электронов в проводнике.
Введение. Теоретическим и экспериментальным исследованиям квантово-волновой природы электрического тока проводимости в металлических проводниках цилиндрической формы посвящен ряд научных публикаций в известных отечественных и зарубежных журналах и монографий [1-11]. Результаты этих исследований носят фундаментальный характер и позволяют по-новому взглянуть на квантовомеханиче-ские процессы распространения и локализации в кристаллической структуре металла указанных проводников их дрейфующих коллективизированных свободных электронов, обладающих волновыми свойствами и характеризуемых дебройлевскими длинами Хе своих волн [12, 13]. Как известно, для длин Хе электронных волн, распространяющихся в металле цилиндрического проводника с током в его продольном и радиальном направлениях, выполняется фундаментальное соотношение из области волновой механики (квантовой физики), полученное в 1924 г. выдающимся французским физиком-теоретиком Луи де Бройлем и имеющее следующий классический вид [12, 13]:
Хе = И 1(шеуе), (1)
где И = 6,626-10-34 Дж-с - постоянная Планка; ше = 9,109-10~31 кг - масса покоя электрона; уе - скорость движения (дрейфа) свободных электронов в кристаллической структуре материала проводника.
Согласно [1-13] поведение свободных электронов в металлическом проводнике цилиндрической формы описывается соответствующими волновыми ^-функциями Шредингера (впервые они были предложены и получены в аналитическом виде вначале для связанных электронов водородоподобных атомов при решении соответствующего волнового уравнения (в историю современной физики оно вошло как уравнение Шредингера) выдающимся австрийским физиком-теоретиком Эрвином Шредингером в 1926 г. [14]), изменяющимися в пространстве и времени по гармоническому закону и квадрат модуля которых
определяет плотность вероятности их (электронов) нахождения в том или ином месте цилиндрического объема проводника. В этой связи наиболее вероятными местами пребывания дрейфующих под действием приложенного к противоположным концам проводника постоянного, переменного или импульсного электрического напряжения свободных электронов в металле проводника будут те, которые соответствуют амплитудам волновых ^-функций Шредингера и соответственно амплитудам электронных волн длиной Xe, пространственно-временные изменения которых происходят также по гармоническому закону. Кроме того, волновые распределения дрейфущих свободных электронов в структуре металла любого проводника подчиняются фундаментальному принципу квантовой механики - соотношению неопределенностей Гейзен-берга [12, 13], сформулированному выдающимся немецким физиком-теоретиком Вернером Гейзенбергом в 1927 г. [14] и имеющему применительно к продольной z и радиальной r координатам цилиндрического проводника с током следующий канонический вид:
meAvez Az > h 14л ; (2)
meAver Ar > h /4л, (3)
где Az, Ar - соответственно неопределенности продольной и радиальной координат свободных электронов, дрейфующих в структуре материала проводника; Avez, Aver - соответственно неопределенности продольной и радиальной составляющих скорости дрейфа ve электронов в материале проводника.
Из (2) и (3) следует, что даже для известных (численно заданных) значений скоростей Avez и Aver дрейфующих свободных электронов их пространственное местоположение в цилиндрическом объеме материала проводника с током остается неопределенным и количественно определяемым соответственно величинами Az и Ar. Учитывая приведенную выше
© М.И. Баранов, С.В. Рудаков
физическую (статистическую) интерпретацию волновых ^-функций Шредингера, предложенную в 1926 г. выдающимся немецким физиком-теоретиком Максом Борном [14], середины указанных величин Д и Д для дрейфующих свободных электронов будут соответствовать амплитудам электронных волн длиной Хе.
При численном значении продольной скорости дрейфа свободных электронов в медном проводника (соответственно и численного значения ее неопределенности Дуег), в пределе составляющем, например, для режима короткого замыкания (КЗ) в электрической цепи (при продольной плотности 8гг тока в проводнике около 1 кА/мм2 [15]), примерно 37 мм/с, из (1) и (2) следует, что длина Хег/2 электронной полуволны де Бройля в данном металле проводника будет численно составлять около 9,8 мм, а величина Д продольной локализации дрейфующих свободных электронов в проводнике - примерно 1,56 мм. Видно, что в рассматриваемом случае (в режиме КЗ) величины Хег/2 и Д принимают макроразмеры, соизмеримые с поперечными размерами реальных проводников, используемых в электротехнике и электроэнергетике. В этой связи для данного случая волновые проявления в металле проводника дрейфующих свободных электронов, приводящие к локальному периодическому перегреву металла проводника на участках шириной Д, могут быть физически выявлены и зарегистрированы с помощью измерительной техники (например, тепловизора или фотоаппаратуры). Что касается хаотичного (теплового) движения свободных электронов в медном проводнике без тока проводимости (до подачи на него электрического напряжения), то в этом случае их наибольшая скорость, определяемая согласно квантовой статистике Ферми-Дирака энергией Ферми [12, 13], принимает численное значение, равное около 1,6-106 м/с. Подставив это значение скорости электронов в (1) и (2), находим, что для данного случая (исходного состояния «электронного облака» проводника) искомые величины Хе/2 и Д принимают наноразмеры, соответственно равные примерно 0,23 нм и 0,036 нм. Поэтому выявить локальные проявления в металле проводников волновых свойств хаотично перемещающихся в его межатомном пространстве свободных электронов и их влияния на макроскопические электрофизические процессы (например, на контактную разность потенциалов металлов, термоэлектричество [12] и др.), происходящие в проводниках, исследователю не представляется возможным.
Приведенные выше количественные оценки указывают на то, что в связи с относительно небольшими значениями скоростей уе дрейфа свободных электронов в кристаллической структуре металла проводника (для электроэнергетики не более 1 м/с) их волновые свойства будут оказывать существенное влияние на процессы их пространственного распределения в металлических проводниках и соответственно на процессы джоулевого тепловыделения в их материале.
При изучении поведения дрейфующих свободных электронов в металле проводника с током проводимости в обязательном порядке необходимо учитывать и квантовую природу всех процессов, протекающих в микромире материи. Поэтому решения диффе-
ренциальных уравнений в частных производных, описывающих волновые распределения указанных электронов в проводнике, будут характеризоваться собственными целыми числами п0=1,2,3,..., получившими в квантовой физике название квантовых чисел [12-14].
Занимаясь исследованием процессов формирования и распространения дрейфующих свободных электронов в металлическом проводнике следует учитывать и фундаментальный «принцип запрета», сформулированный в 1925 г. выдающимся австрийским физиком-теоретиком Вольфгангом Паули [14] и касающийся свойств связанных электронов в атоме любого вещества. Согласно «принципу запрета Паули» на электронных оболочках атома вещества может находиться только один связанный электрон, имеющий соответствующий и характерный только для него определенный количественный набор четырех квантовых чисел [12, 13]: главного квантового числа п, орбитального квантового числа I, магнитного квантового числа Ш1 и спинового квантового числа т^. Поэтому связанные электроны даже в одном и том же атоме вещества отличаются друг от друга энергией, формой электронной орбитали, положением электронной ор-битали в атомном пространстве и направлением своего вращения вокруг собственной оси [12, 13]. Покинув свой атом из-за процессов его ионизации, эти различные по свойствам связанные электроны становятся свободными, образуя в межатомном пространстве «электронное облако» с усредненной объемной плотностью (концентрацией) пет, численно составляющей для основных проводниковых материалов (меди, алюминия и др.) значение, равное около 1029 м-3 [12].
В настоящее время в экспериментальной физике ряд обнаруженных опытным путем новых электрофизических эффектов (например, наличие продольных и радиальных микрострат в «металлической плазме» при электрическом взрыве тонких металлических проводов в газовой среде и вакууме импульсным током большой плотности [16, 17], наличие на оси сильноточного плазменного канала при высоковольтном искровом разряде в газовой среде цилиндрических зон со значительно более высокой объемной плотностью свободных электронов (в тысячу и более раз) по сравнению с его периферийными зонами [18] и др.) не нашли своего теоретического обоснования на основе законов классической физики. В этой связи дальнейшее углубление на основе закономерностей квантовой физики наших представлений о характере продольно-радиального протекания волновых процессов в металлических проводниках цилиндрической конфигурации с электрическим током проводимости различных видов (постоянного, переменного и импульсного) и амплитудно-временных параметров (АВП), применяемых в современной электротехнике, электроэнергетике и технике больших импульсных токов, является актуальной научно-технической задачей. Одним из этапов в решении данной задачи является нахождение количества квантованных дебройлевских электронных полуволн усредненной длиной Хегт/2, размещенных вдоль указанных проводников с импульсным током и определяющих в них соответствующее усредненное число зон шириной Д, отличающихся повы-
шенной объемной плотностью оказавшихся на них согласно законам квантовой физики свободных электронов и соответственно повышенной температурой.
Целью статьи является количественное определение расчетным и экспериментальным путем усредненного числа п0т квантованных продольных электронных полуволн де Бройля длиной Легт/2 в металлическом проводнике цилиндрической формы с импульсным аксиальным током большой плотности.
1. Постановка задачи. Рассмотрим случай, когда по тонкому прямолинейному круглому сплошному цилиндрическому проводнику радиусом г0 и длиной 10>>г0 протекает аксиальный импульсный ток г0(/) произвольных АВП с большой усредненной по его поперечному сечению £0 плотностью ¿0(/)=г0(/)/£0. Воспользуемся одноэлектронным приближением Хартри-Фока [12, 13], не учитывающим электронно-ионных взаимодействий во внутренней кристаллической структуре проводника. Принимаем, что пространственно-временные распределения по продольной координате г и времени t дрейфующих свободных электронов в материале исследуемого проводника с импульсным током 10(^ будут приближенно подчиняться соответствующему одномерному волновому уравнению Шредингера [12, 13]. Требуется на основе квантовомеханического подхода в приближенном виде осуществить расчетную оценку усредненного числа п0т квантованных продольных электронных полуволн де Бройля длиной Хвт/2 в рассматриваемом металлическом проводнике цилиндрической формы с импульсным аксиальным током 10((), а также выполнить с использованием мощного высоковольтного генератора апериодических импульсов тока экспериментальную проверку полученных результатов расчета числа п0т квантованных продольных электронных полуволн де Бройля длиной Хвгт/2 в этом проводнике.
2. Расчетная оценка усредненного числа квантованных продольных дебройлевских электронных полуволн в металлическом проводнике. Начнем с того, что в [1, 4, 6-9] было впервые в области теоретической электрофизики показано, что на длине 10 металлического проводника с током проводимости 10ф любого вида (постоянного, переменного или импульсного) всегда умещается целое квантовое число п0 продольных электронных полуволн де Бройля, удовлетворяющее следующему соотношению:
П0 = 210/ ^ . (4)
Тогда из (4) для искомой величины усредненного числа п0т квантованных продольных электронных полуволн де Бройля в металле проводника следует:
п0т = 210 / ^вгт , (5)
где Хв1т - усредненная длина квантованной продольной дебройлевской электронной волны в металлической структуре проводника с током проводимости.
Из (1) находим, что для величины Хвгт в первом приближении будет справедливо выражение вида:
^вгт = к /(т^т ), (6)
где увт - усредненная скорость дрейфа свободных электронов в однородном материале проводника.
Из атомной физики известно, что величину увт в общем случае можно определить по формуле [12]:
= 80т /(л/2в0пвт ^ (7)
где ¿0т/(2)12 - среднеквадратичное значение плотности импульса тока 10ф в проводнике с ее амплитудой 80т; в0=1,602-10-19 Кл - модуль электрического заряда электрона; пвт - усредненная объемная плотность дрейфующих свободных электронов в проводнике.
В результате из (5)-(7) для усредненного числа п0т квантованных продольных электронных полуволн де Бройля в металлическом проводнике с импульсным аксиальным током 10(^ различных АВП имеем:
п0т =лр2тв$0т10 /(в0пвтк). (8)
Укажем, что значение усредненной объемной плотности пвт дрейфующих свободных электронов в металле проводника, входящее в (8), равно концентрации Ы0 атомов металла, умноженной на его валентность, определяемую числом неспаренных электронов на валентных электронных подоболочках атомов металла проводника (например, для меди, цинка и железа валентность равна двум [12, 19]). Концентрация N (м-3) атомов в металле проводника с его массовой плотностью с10 (кг/м3) до протекания по нему импульсного тока ¡0(^ определяется формулой [12]:
No = do(Ma
•1,6606 -10"27)"1,
(9)
где Ma - атомная масса материала проводника, входящая в периодическую систему химических элементов Д.И. Менделеева и практически равная массовому числу ядра атома металла проводника, исчисляемому в атомных единицах массы (при этом одна атомная единица массы численно равна 1,6606-10-27 кг [13]).
В формуле (8) величины me, e0 и h являются мировыми константами [12, 13], а характерные для того или иного проводника значения l0 и ô0m могут быть численно заданы или определены экспериментально.
Следует отметить то, что простое по форме записи расчетное соотношение (8) было получено достаточно строгим путем на основе известных квантово-механических закономерностей, характерных для волнового распределения дрейфующих свободных электронов в металлле проводника с током i0(t) [10].
Расчетная оценка по (8) усредненного числа n0m квантованных продольных дебройлевских электронных полуволн в стальном проводе (г0=0,8 мм; l0=320 мм; N0=8,43-1028 м-3; nem=16,86-1028 м-3 [10]), испытывающем прямое воздействие аксиального апериодического импульса тока временной формы 9 мс/160 мс (¿0m=0,37 кА/мм2), показывает, что в этом случае значение n0m оказывается численно равным примерно 9.
Важно заметить, что аналогичный количественный результат для значения квантового числа n0m в стальном проводе (n=4) с током i0(t) был ранее получен на основании расчетного соотношения вида [10]: щт = nm/lnnm , (10)
где nm=2n2 - максимальное значение квантового числа n0 для волновых ^-функций Шредингера, описывающих волновые распределения дрейфующих свободных электронов в металлическом проводнике.
При получении аналитического соотношения (10) было принято предположение о том, что максимальное число разновидностей свободных электронов (по их орбитальному l, магнитному ml и спиновому ms
квантовым числам) в металле проводника равно максимальному числу 2п2 связанных электронов в его атомах с одинаковым главным квантовым числом п.
3. Экспериментальная оценка усредненного числа квантованных продольных дебройлевских электронных полуволн в металлическом проводнике. Для опытной проверки полученных данных по выбору усредненного числа п0т квантованных продольных дебройлевских электронных полуволн в металле проводника с импульсным аксиальным током /0(/) был использован мощный высоковольтный генератор ГИТ-С, формирующий на Ж-нагрузке апериодический импульс тока с амплитудой 10т до 1 кА временной формы /т/гр=9 мс/160 мс (4, - время, соответствующее амплитуде 10т тока; тр - длительность импульса на уровне 0,5/0т) и полной длительностью /0 протекания по нагрузке (проводнику) до 1000 мс (рис. 1) [20]. В качестве опытного образца металлического проводника был выбран прямолинейный круглый сплошной стальной провод (г0=0,8 мм; /0=320 мм), снаружи имеющий тонкое цинковое покрытие толщиной Д0=5 мкм (рис. 2). Наличие цинкового покрытия на указанном проводе было обусловлено авторским предположением, связанным с визуализацией особенностей процесса интенсивного джоулева нагрева провода на квантованных участках шириной Дг, имеющих тугоплавкое стальное основание (с температурой его плавления до 1536 °С [21]) и сравнительно легкоплавкое цинковое покрытие (с температурой его плавления до 419 °С и кипения до 907 °С [21]).
Рис. 1. Осциллограмма апериодического импульса тока г'0(Г) отрицательной полярности временной формы Гт/тр=9 мс/160 мс, протекающего в разрядной цепи ГИТ-С с эквивалентом электрической нагрузки в виде плоского квадратного алюминиевого листа толщиной 2 мм и размером в плане 500 мм х 500 мм (^с~400 кДж; ис=-4,2 кВ; /0т=-835 А; Гт=9 мс; тр~160 мс; Г0~1000 мс; масштаб по вертикали -282 А/клетка; масштаб по горизонтали - 100 мс/клетка) [22]
Рис. 2. Общий вид круглого оцинкованного стального провода (г0=0,8 мм; /0=320 мм; Д0=5 мкм; 50=2,01 мм2), размещенного в воздухе над теплозащитным асбестовым полотном и жестко закрепленного в разрядной цепи генератора ГИТ-С (Шс ~ 310 кДж; ис ~ -3,7 кВ) до протекания по нему апериодического импульса тока большой плотности [9]
В случае джоулева нагрева указанным импульсом тока в разрядной цепи генератора типа ГИТ-С (с запасаемой электрической энергией до 570 кДж и зарядным напряжением ис его импульсных конденсаторов типа ИМ2-5-140 до ±5 кВ) исследуемого провода до температуры порядка 1500 °С и выше вдоль провода на квантованных участках шириной Дг возможно вскипание цинкового покрытия и плавление стального основания указанного провода. При этом становится реальным визуализация периодического образования вдоль провода на участках шириной Дг вспученных сфер, состоящих из продуктов кипения цинкового покрытия и плавления стального основания провода. Забегая несколько вперед, можно отметить, что именно подобное электрофизическое явление и наблюдали исследователи-электрофизики на рабочем столе генератора типа ГИТ-С с выбранным тонким оцинкованным стальным проводом (рис. 3).
Рис. 3. Внешний вид рабочего стола мощного высоковольтного генератора ГИТ-С и теплового состояния оцинкованного стального провода (г0=0,8 мм; /0=320 мм; А0=5 мкм; 5о=2,01 мм2) с четырьмя «горячими» квантованными зонами шириной около Аг=7 мм и двумя «холодными» продольными участками (перешейками) шириной около 27 мм после воздействия на исследуемый провод апериодического импульса тока г'0(Г) временной формы Гт/тр=9 мс/160 мс большой плотности (/0т=-745 А; |с>0т|=0,37 кА/мм2; п0т=9) [9]
На рис. 4 приведена осциллограмма импульса тока 4/^=9 мс/160 мс, примененного при исследовании квантово-волновой природы тока /0(/) в проводе.
Г " »............................................
Рис. 4. Осциллограмма апериодического импульса тока г'0(Г) отрицательной полярности временной формы Гт/тр=9 мс/160 мс большой плотности (/0т=-745 А; |й0т|=0,37 кА/мм2), разрушающего оцинкованный стальной провод (г0=0,8 мм; /0=320 мм; А0=5 мкм; 50=2,01 мм2; масштаб по вертикали -282 А/клетка; масштаб по горизонтали - 100 мс/клетка) [22]
Согласно [1-11] продольные участки шириной Аг рассматриваемого провода принято называть относи-
тельно «горячими», а периодически расположенные между его зонами шириной Дг продольные участки (перешейки) - «холодными». При этом укажем, что в [7, 9] было показано, что температуры джоулева нагрева этих продольных участков круглого металлического провода током проводимости 10(^ могут отличаться до 3,5 раз. Именно в этом и заключается главная опасность термического действия больших аварийных токов КЗ на кабельно-проводниковую продукцию (КПП) объектов электроэнергетики, производственных и жилых помещений. Из-за локализации дрейфующих свободных электронов в токоведущих частях КПП на их узких продольных участках шириной Дг, составляющей при КЗ не более (3-10) мм [10], может происходить их быстрый интенсивный нагрев аварийным током до температуры воспламенения изоляции КПП (до 450 °С и выше) [23]. На наш взгляд, это обстоятельство может являться главной причиной многих пожаров из-за наступления возгорания при внезапных КЗ силовой КПП не только на объектах электроэнергетики, но и в быту граждан, пользующихся электрическими сетями переменного (постоянного) тока. В этой связи не только чисто научные, но и прикладные интересы могут мотивировать ученых-электрофизиков при решении сформулированной выше квантовомеханической задачи и соответственно достижении поставленной ранее цели.
Основные схемы построения, технические характеристики и принципы работы высоковольтного генератора типа ГИТ-С были изложены в [20, 24-26]. Там же были описаны и регулярно поверяемые в государственной метрологической службе средства сильноточной измерительной техники (шунты, осциллографы и др.), используемые в составе генератора ГИТ-С при опытном определении АВП протекающего по испытываемому проводу импульса тока 10((). Из полученных с помощью указанного генератора ГИТ-С опытных результатов и данных рис. 3 следует, что при протекании вдоль биметаллического провода (г0=0,8 мм; /0=320 мм) с тонким наружным цинковым покрытием (До=5 мкм) и стальным основанием мощного апериодического импульса тока отрицательной полярности (|^0т|~|/0т|/^0~0,37 кА/мм2) наблюдается такое волновое продольное распределение дрейфующих свободных электронов в металле провода, которое потенциально приводит к периодическому возникновению вдоль провода девяти ярко светящихся «горячих» продольных зон шириной примерно Дг=7 мм, принимающих сферообразную форму. Так как серединам каждой из таких «горячих» продольных зон провода соответствуют амплитуды квантованной волновой ^-функции Шредингера (п0=9) [8], то им же (серединам зон шириной Дг) будут соответствовать и свои квантованные дебройлевские электронные полуволны, характеризующиеся квантовым числом п0т=9.
Необходимо отметить, что из-за различных условий продольного теплоотвода от периодически возникающих вдоль исследуемого тонкого цилиндрического стального провода относительно «горячих» и «холодных» продольных участков с геометрическим шагом, примерно равным Хвгт/2 ~ 34 мм без учета двух крайних «холодных» и прямо примыкающих к
болтовым соединениям участков (см. рис. 3), в выполненном эксперименте пять «горячих» и восемь «холодных» продольных участков оцинкованного стального провода подверглись полной сублимации [21]. Нарушение металлической проводимости испытываемого провода, вызванное интенсивным джоуле-вым нагревом его токонесущей части, начинается момента времени, соответствующего примерно 380 мс (см. рис. 4). Из данных рис. 4 видно, что при времени от начала протекания по проводу рассматриваемого импульсного тока 1$), равном около 570 мс, наступает полное разрушение металлической структуры провода и прекращение протекания тока проводимости по проводу.
Полученные результаты в ходе выполненного сильноточного и высокотемпературного эксперимента с применением мощного высоковольтного генератора ГИТ-С и указанного оцинкованного стального провода однозначно указывают на работоспособность рекомендуемого квантовомеханического соотношения (8) при приближенном выборе усредненного числа п0т квантованных продольных электронных полуволн де Бройля в цилиндрическом проводнике с импульсным аксиальным током 10(() различных АВП.
Выводы.
1. Для оценочного прогнозирования возможных мест наступления продольной локализации дрейфующих свободных электронов на узких участках шириной Дг токонесущих частей силовых проводов и кабелей объектов электроэнергетики, производственных и жилых помещений, проявляющейся наиболее сильно в аварийных режимах работы КПП с токами КЗ и большими плотностями тока, предложено новое квантовомеханическое расчетное соотношение (8).
2. Экспериментальная проверка с помощью мощного сильноточного высоковольтного оборудования и опытного образца оголенного оцинкованного стального провода диаметром 1,6 мм и длиной 320 мм (при модуле амплитуды плотности протекающего в течение до 570 мс по проводу апериодического импульса тока около ¿0т=0,37 кА/мм2 и ширинах Дг каждого из продольных участков локализации в нем дрейфующих свободных электронов до 7 мм) предложенного соотношения (8), определяющего при указанном численном значении д0т усредненное число п0т=9 квантованных продольных дебройлевских электронных полуволн длиной Хвгт/2~34 мм в металлическом проводе, подтвердила его работоспособность.
3. Для обеспечения пожарной безопасности силовой КПП в аварийных режимах ее работы, сопровождающихся протеканием по токонесущим частям проводов и кабелей переменных токов КЗ с их большими плотностями (200 А/мм2 и более), необходимо в соответствующих нормативных документах, определяющих условия надежной эксплуатации КПП в промышленных и бытовых условиях, учитывать особенности влияния волнового характера распределения вдоль металлических жил (оболочек) КПП дрейфующих в них свободных электронов на возможность появления в токонесущих частях КПП коротких продольных зон шириной Дг с аномально повышенной концентрацией таких электронов и соответственно температурой для указанных режимов работы КПП.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Баранов М.И. Волновое распределение свободных электронов в проводнике с электрическим током проводимости. Электротехника, 2005, № 7, С. 25-33.
2. Баранов М.И. Энергетический и частотный спектры свободных электронов проводника с электрическим током проводимости. Электротехника, 2006, № 7, С. 29-34.
3. Баранов М.И. Волновой электронный пакет проводника с электрическим током проводимости. Електротехтка i електромехатка, 2006, № 3, С. 49-53.
4. Баранов М.И. Новые физические подходы и механизмы при изучении процессов формирования и распределения электрического тока проводимости в проводнике. Техтчна електродинамжа, 2007, № 1, С. 13-19.
5. Баранов М.И. Волновое радиальное распределение свободных электронов в цилиндрическом проводнике с переменным электрическим током. Техтчна електродинамжа, 2009, № 1, С. 6-11.
6. Баранов М.И. Теоретические и экспериментальные результаты исследований по обоснованию существования в микроструктуре металлического проводника с током электронных дебройлевских полуволн. Електротехтка i електромехатка, 2014, № 3, С. 45-49. doi: 10.20998/2074-272X.2014.3.09.
7. Баранов М.И. Особенности нагрева тонкого биметаллического проводника большим импульсным током. Электричество, 2014, № 4, С. 34-42.
8. Баранов М.И. Квантово-волновая природа электрического тока в металлическом проводнике и ее некоторые электрофизические макропроявления. Електротехтка i електромехатка, 2014.- №4.- С.25-33. doi: 10.20998/2074-272X.2014.4.05.
9. Баранов М.И. Основные характеристики волнового распределения свободных электронов в тонком металлическом проводнике с импульсным током большой плотности. Электричество, 2015, № 10, С. 20-32.
10. Баранов М.И. Избранные вопросы электрофизики: Монография в 3-х томах. Том 2, Кн. 1: Теория электрофизических эффектов и задач. - Харьков: НТУ «ХП1», 2009. - 384 с.
11. Баранов М.И. Избранные вопросы электрофизики: Монография в 3-х томах. Том 2, Кн. 2: Теория электрофизических эффектов и задач. - Харьков: Точка, 2010. - 407 с.
12. Кузьмичев В.Е. Законы и формулы физики / Отв. ред. В.К. Тартаковский. - Киев: Наукова думка, 1989. - 864 с.
13. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. -М.: Наука, 1990. - 624 с.
14. Баранов М.И. Антология выдающихся достижений в науке и технике: Монография в 4-х томах. Том 3. - Харьков: ФЛП Панов А.Н., 2016. - 415 с.
15. Baranov M.I. Refined selection of allowable cross-sections of electrical conductors and cables in the power circuits of industrial electrical equipment taking into account emergency operating modes. Electrical engineering & electromechanics, 2019, no.3, pp. 37-43. doi: 10.20998/2074-272X.2019.3.06.
16. Столович Н.Н. Электровзрывные преобразователи энергии / Под ред. В.Н. Карнюшина. - Минск: Наука и техника, 1983. - 151 с.
17. Соболев Н.Н. Исследование электрического взрыва тонких проволочек. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1947, Том 17, №11, С. 986-997.
18. Ivanovskii A.V., Spirov G.M., Dudai P.V., Volkov A.A., Luk'yanov N.B., Solov'ev A.A., Volkova T.I., Lysenko V.P.. A test bench for studying the mechanisms of breakdowns of insulating gaps by short voltage pulses. Instruments and Experimental Techniques, 2003, vol. 46, no. 4, pp. 494-501. doi: 10.1023/A:1025182031922.
19. Солимар Л., Уолш Д. Лекции по электрическим свойствам материалов: Пер. с англ. / Под ред. Баскакова С.И. - М.: Мир, 1991. - 504 с.
20. Baranov M.I., Koliushko G.M., Kravchenko V.I., Nedzel'skii O.S., Dnyshchenko V.N. A current generator of the artificial lightning for full-scale tests of engineering objects. Instruments and Experimental Technique, 2008, no.3, pp. 401405. doi: 10.1134/s0020441208030123.
21. Кухлинг Х. Справочник по физике / Пер. с нем. под ред. Е.М. Лейкина. - М.: Мир, 1982. - 520 с.
22. Baranov M.I., Rudakov S.V. Calculation-experimental method of research in a metallic conductor with the pulse current of electronic wavepackages and de Broglie electronic half-waves. Electrical engineering & electromechanics, 2016, no.6, pp. 45-53. doi: 10.20998/2074-272X.2016.6.08.
23. Электрические кабели, провода и шнуры: Справочник /
H.И. Белоруссов, А.Е. Саакян, А.И. Яковлева; Под ред. Н.И. Белоруссова. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 536 с.
24. Baranov M.I., Buriakovskyi S.G., Rudakov S.V. The tooling in Ukraine of model tests of objects of energy, aviation and space-rocket engineering on resistibility to action of pulsed current of artificial lightning. Electrical engineering & electrome-chanics, 2018, no.4, pp. 45-53. doi: 10.20998/2074-272X.2018.4.08.
25. Baranov M.I., Kniaziev V.V., Rudakov S.V. The coaxial shunt for measurement of current pulses of artificial lightning with the amplitude up to ±220 kA. Instruments and Experimental Technique, 2018, vol.61, no.4, pp. 501-505. doi: 10.1134/S0020441218030156.
26. Baranov M.I., Buriakovskyi S.G., Rudakov S.V. The metrology support in Ukraine of tests of objects of energy, aviation and space-rocket engineering on resistibility to action of pulses of current (voltage) of artificial lightning and commutation pulses of voltage. Electrical engineering & electromechanics, 2018, no.5, pp. 44-53. doi: 10.20998/2074-272X.2018.5.08.
REFERENCES
I. Baranov M.I. Wave distribution of free electrons in conductor with electric current of the conductivities. Russian Electrical engineering, 2005, no.7, pp. 25-33. (Rus).
2. Baranov M.I. Energy and frequency specters of the free electrons conductor with electric current conduction. Russian Electrical engineering, 2006, no.7, pp. 29-34. (Rus).
3. Baranov M.I. Wave electronic package of a conductor with electric conduction current. Electrical engineering & electromechanics, 2006, no.3, pp. 49-53. (Rus).
4. Baranov M.I. New physical mechanisms and approaches in the study of the formation and distribution of the electric conduction current in the conductor. Technical Electrodynamics, 2007, no.1, pp.13-19. (Rus).
5. Baranov M.I. Characteristic radial distribution of free electrons in a cylindrical conductor with varying electric current. Technical Electrodynamics, 2009, no.1, pp. 6-11. (Rus).
6. Baranov M.I. Theoretical and experimental results of research into explanation of de Broglie half-wave existence in the microstructure of an active metallic conductor. Electrical engineering & electromechanics, 2014, no.3, pp. 45-49. (Rus). doi: 10.20998/2074-272X.2014.3.09.
7. Baranov M.I. Features heating thin bimetallic conductor large pulse current. Elektrichestvo, 2014, no.4, pp. 34-42. (Rus).
8. Baranov M.I. Quantum-wave nature of electric current in a metallic conductor and some of its electrophysical macro-phenomena. Electrical engineering & electromechanics, 2014, no.4, pp. 25-33. doi: 10.20998/2074-272X.2014.4.05.
9. Baranov M.I. The main characteristics of the wave distribution of free electrons in a thin metallic conductor with a pulse current of high density. Elektrichestvo, 2015, no.10, pp. 20-32. (Rus).
10. Baranov M.I. Izbrannye voprosy elektrofiziki: Monografija v 2-h tomah. Tom 2, Kn. 1: Teorija elektrofizicheskih effektov i zadach [Selected topics of Electrophysics: Monograph in 2 vols. Vol. 2, book. 1: Theory of electrophysics effects and tasks]. Kharkov, NTU «KhPI» Publ., 2009. 384 p. (Rus).
11. Baranov M.I. Izbrannye voprosy elektrofiziki. Monografiya v 3kh tomakh. Tom 2, Kn. 2: Teoriia elektrofizicheskikh effektov i zadach [Selected topics of Electrophysics. Monograph in 3 Vols. Vol.2, Book 2. A theory of electrophysical effects and tasks]. Kharkiv, Tochka Publ., 2010. 407 p. (Rus).
12. Kuz'michev V.E. Zakony i formuly fiziki [Laws and formulas of physics]. Kiev, Naukova Dumka Publ., 1989. 864 p. (Rus).
13. Javorskij B.M., Detlaf A.A. Spravochnik po fizike [Handbook of physics]. Moscow, Nauka Publ., 1990. 624 p. (Rus).
14. Baranov M.I. Antologija vydajushhihsja dostizhenij v nauke i tehnike: Monografija v 3-h tomah. Tom 3 [An anthology of the distinguished achievements in science and technique: Monograph in 3 volumes. Volume 3]. Kharkiv, PhPB Panov A.N. Publ., 2016. 415 p. (Rus).
15. Baranov M.I. Refined selection of allowable cross-sections of electrical conductors and cables in the power circuits of industrial electrical equipment taking into account emergency operating modes. Electrical engineering & electromechanics, 2019, no.3, pp. 37-43. doi: 10.20998/2074-272X.2019.3.06.
16. Stolovich N.N. Elektrovzryvnye preobrazovateli energii [Electroexplosion energy converters]. Minsk, Nauka & Tehnika Publ., 1983. 151 p. (Rus).
17. Sobolev N.N. The study of electrical explosion of thin wires. Journal of experimental and theoretical physics, 1947, Vol.17, no.11, pp. 986-997. (Rus).
18. Ivanovskii A.V., Spirov G.M., Dudai P.V., Volkov A.A., Luk'yanov N.B., Solov'ev A.A., Volkova T.I., Lysenko V.P.. A test bench for studying the mechanisms of breakdowns of insulating gaps by short voltage pulses. Instruments and Experimental Techniques, 2003, vol. 46, no. 4, pp. 494-501. doi: 10.1023/A:1025182031922.
19. Solymar L., Walsh D. Lekcii po elektricheskim svojstvam materialov [Lectures on the electrical properties of materials]. Moscow, Mir Publ., 1991. 504 p. (Rus).
20. Baranov M.I., Koliushko G.M., Kravchenko V.I., Nedzel'skii O.S., Dnyshchenko V.N. A current generator of the artificial lightning for full-scale tests of engineering objects. Instruments and Experimental Technique, 2008, no.3, pp. 401405. doi: 10.1134/s0020441208030123.
21. Kuhling H. Spravochnik po fizike. Per. s nem. [Dictonary on Physics. Translated from German]. Moscow, Mir Publ., 1982. 520 p. (Rus).
22. Baranov M.I., Rudakov S.V. Calculation-experimental method of research in a metallic conductor with the pulse current of electronic wavepackages and de Broglie electronic half-waves. Electrical engineering & electromechanics, 2016, no.6, pp. 45-53. doi: 10.20998/2074-272X.2016.6.08.
23. Belorussov N.I., Saakjan A.E., Jakovleva A.I. Elektricheskie kabeli, provoda i shnury. Spravochnik [Electrical cables, wires and cords. Directory]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1988. 536 p. (Rus).
24. Baranov M.I., Buriakovskyi S.G., Rudakov S.V. The tooling in Ukraine of model tests of objects of energy, aviation and spacerocket engineering on resistibility to action of pulsed current of artificial lightning. Electrical engineering & electromechanics, 2018, no.4, pp. 45-53. doi: 10.20998/2074-272X.2018.4.08.
25. Baranov M.I., Kniaziev V.V., Rudakov S.V. The coaxial shunt for measurement of current pulses of artificial lightning with the amplitude up to ±220 kA. Instruments and Experimental Technique, 2018, vol.61, no.4, pp. 501-505. doi: 10.1134/S0020441218030156.
26. Baranov M.I., Buriakovskyi S.G., Rudakov S.V. The metrology support in Ukraine of tests of objects of energy, aviation and space-rocket engineering on resistibility to action of pulses of current (voltage) of artificial lightning and commutation pulses of voltage. Electrical engineering & electromechanics, 2018, no.5, pp. 44-53. doi: 10.20998/2074-272X.2018.5.08.
Поступила (received) 19.11.2019
Баранов Михаил Иванович1, д.т.н., гл.н.с., Рудаков Сергей Валерьевич2, к.т.н., доц.,
1 НИПКИ «Молния»
Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», 61013, Харьков, ул. Шевченко, 47, тел/phone +380 57 7076841, e-mail: baranovmi@kpi.kharkov.ua
2 Национальный университет гражданской защиты Украины, 61023, Харьков, ул. Чернышевского, 94,
тел/phone +38 057 7073438, e-mail: serg_73@i.ua
M.I. Baranov1, S. V. Rudakov2
1 Scientific-&-Research Planning-&-Design Institute «Molniya», National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute», 47, Shevchenko Str., Kharkiv, 61013, Ukraine.
2 National University of Civil Protection of Ukraine, 94, Chernyshevska Str., Kharkiv, 61023, Ukraine. Calculation-experimental determination of the average number of quantized longitudinal electron de Broglie half waves in a cylindrical conductor with pulsed axial current. Purpose. Implementation of calculation-experimental determination of average number n0m of the quantized longitudinal electron de Broglie half waves of length Xezn/2 in the metal cylindrical conductor with the pulsed axial current of high density. Methodology. Scientific bases of theoretical electrophysics and quantum physics, theoretical bases of the electrical engineering, electrophysics bases of technique of high-voltage and high pulsed currents. Results. The results of calculation-experimental estimations of average number n0m of the quantized longitudinal electron de Broglie half waves in the round continuous zincked steel wire of radius 0.8mm and of length 320 mm with aperiodic pulsed axial current i0(t) of temporal shape 9 ms/160 ms of high density (at its amplitude of S0m=0.37 kA/mm2). It is shown that in examined case the numeral value of the average quantized number from data of calculation and experiment makes n0m=9, and test average length of quantized longitudinal electron de Broglie half waves in the indicated steel wire appears approximately equal to Xezm/2~34 mm. Electrophysical results are confirmed during the high current high temperature experiment conducted by a powerful high-voltage equipment calculation information on the choice of average value of quantized number n0m for longitudinal «hot» areas of the width Az of the wire, different anomalous enhanceable concentration of drifting lone electrons and accordingly temperature of Joule heating. Originality. On the basis of the known conformities to the law of atomic and quantum physics new quantum-mechanical calculation correlation is obtained for determination in a metallic conductor with axial current of conductivity i0(t) of different type (direct, alternating and pulsed) of average number n0m of the quantized longitudinal electron de Broglie half waves and accordingly longitudinal «hot» areas of the width Az of periodic localization along the conductor of drifting lone electrons. Practical value. Obtained results allow to make an evaluation prognosis on finding of possible places of longitudinal periodic localization of drifting lone electrons on narrow areas of the width Az of current-carrying parts ofpower wires and cables of objects of electrical power energy, production and dwellings apartments, showing up most strongly (expressed) in malfunctions of operation of cable-conductor products with the currents of short-circuit and high current density. References 26, figures 4.
Key words: metal conductor, pulsed current, calculation-experimental determination of the average number of quantized longitudinal electron de Broglie half waves and electron localization zones in a conductor.
