CC BY
13
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Вильгельм, А. С. Применение интеллектуальных систем и технологий для мониторинга и планирования энергоэффективности тяги поездов / А. С. Вильгельм. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - 2020. - № 3 (43). - С. 39 - 47.
Vilgelm A. S. Application of intelligent systems and technologies for monitoring and planning of the trains traction energy efficiency. Journal of Transsib Railway Studies, 2020, no. 3 (43), pp. 39 - 47 (In Russian).
УДК 629.423.1
1 2 1 А. Г. Андриевский , В. В. Москвичев , Е. А. Чабан
красноярский институт железнодорожного транспорта - филиал Иркутского государственного университета путей сообщения (КрИЖТ, ИрГУПС), г. Красноярск, Российская Федерация; 2Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий, Красноярский филиал, г. Красноярск, Российская Федерация
РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОЖУХА ТЯГОВОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ ЭЛЕКТРОВОЗА
Аннотация. Для колесно-моторного блока грузовых электровозов характерно динамическое воздействие широкого спектра возмущений, связанных с неровностями пути. Данное обстоятельство является одной из основных причин высокой повреждаемости кожухов зубчатой передачи, отмечаемой в последнее время, и свидетельствует о необходимости совершенствования его конструкции. Предлагаемые конструктивные изменения для кожуха должны быть непосредственно связаны с оценкой уровня динамической нагруженности в процессе его эксплуатации. Представлены результаты численного и экспериментального определения собственных частот металлических кожухов тяговой зубчатой передачи, использующихся на электровозах серий ВЛ85 и 2(3)ЭС5К. Для численного определения собственных частот кожухов выполнен модальный расчет твердотельной модели кожуха в программной среде Ansys Workbench с применением метода конечных элементов. Проведен сравнительный анализ распределения полей деформаций в боковинах кожуха для незакрепленного к тяговому двигателю и жестко закрепленного кожуха. Для экспериментальной оценки собственных частот кожухов зубчатой передачи использовался вибропреобразователь, закрепленный на кожухе, для возбуждения вибрации применен метод возбуждения колебаний одиночным ударом. В результате проведения эксперимента на некоторых частотах были выявлены пиковые значения виброускорения, что свидетельствует о возникающих резонансных явлениях для кожуха, и получены значения таких динамических параметров для конструкции кожуха, как собственная частота, добротность колебательной системы, логарифмический декремент затухания, время релаксации. Значения собственных частот кожуха зубчатой передачи получены путем решения системы дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода. Созданная с этой целью математическая модель рассматриваемой механической системы учитывает упругий характер крепления кожуха к тяговому двигателю. Полученные таким образом значения частот собственных колебаний кожуха зубчатой передачи позволяют оценить его динамическую нагруженность при частотах, близких резонансным
Ключевые слова: кожух зубчатой передачи, вибрация, собственные частоты, тяговый привод, колесно-моторный блок, тяговая передача.
1 2 1 Anatoliy G. Andrievskiy , Vladimir V. Moskvichev , Elena A. ^aban
!Krasnoyarsk Institute of railway transport, branch of Irkutsk state University of railway communications, Krasnoyarsk,
the Russian Federation;
2Institute of Computational Technologies SB RAS, Krasnoyarsk Branch Office, Krasnoyarsk, the Russian Federation
NUMERICAL-EXPERIMENTAL DETERMINATION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF THE CASE OF THE DRIVE GEAR OF THE ELECTRIC
LOCOMOTIVE
Abstract. The wheel-motor unit of freight electric locomotives is characterized by the dynamic effect of a wide range of the dis-turbances due to irregularities in the track. This is one of the main reasons for the high damageability of the gear cas-ings, observed recently, and it indicates the need to improve its design. The proposed design changes for the casing should be directly related to the assessment of the level of the dynamic loading during its operation. The results of the numerical and experimental determination of the natural frequencies of metal casings of traction gear used
on elec-tric locomotives of the VL85 and 2 (3) ES5K series are presented. For the numerical determination of the natural fre-quencies of the enclosures, a modal calculation of the solid model of the enclosure in the Ansys Workbench software environment was performed using the finite element method. A comparative analysis of the distribution of deformation fields in the sidewalls of the casing for a casing that is not fixed to the traction engine and rigidly fixed is carried out. For the experimental evaluation of the natural frequencies of the gear casings, a vibration transducer fixed on the casing was used; the method of excitation of vibrations with a single blow was used to excite vibration. As the result of the experiment, the peak values of vibration acceleration were revealed at some frequencies, which testifies to the emerging resonance phenomena for the casing, and the values of such dynamic parameters for the casing design as natural frequency, Q-factor of the oscillating system, logarithmic damping decrement, relaxation time were obtained. The values of the natural frequencies of the gear housing are obtained by solving a system of Lagrange differen-tial equations of the second kind. The mathematical model of the considered mechanical system created for this pur-pose takes into account the elastic nature of the casing attachment to the traction motor. The values of the frequencies of the natural vibrations of the gear housing obtained make it possible to evaluate its dynamic loading at the fre-quencies close to the resonant ones.
Keywords: gear case, vibration, natural frequencies, traction drive, wheel-motor block, traction drive.
Выявляемые отказы механического оборудования локомотивов неизбежно связаны с действием эксплуатационных динамических нагрузок, которые в полной мере невозможно учесть с помощью коэффициента запаса прочности [1]. При этом для электровозов характерно динамическое воздействие широкого спектра возмущений, которые можно разделить на три вида: кинематические, динамические и параметрические [2]. Ввиду конструктивных особенностей наиболее высоконагруженными являются элементы опорно-осевого тягового привода электровозов. На некоторых частотах возмущения силы упругости, действующие на элементы привода, уравновешиваются силами их инерции, что приводит к возникновению динамических нагрузок в условиях резонанса. В этой ситуации чрезвычайно актуальной становится задача снижения динамической нагруженности элементов тягового привода с целью повышения его надежности. В настоящее время отмечается высокая повреждаемость кожухов зубчатой передачи (КЗП) по сравнению с другими элементами тягового привода грузовых электровозов Восточного полигона в зимне-весенний период времени [3, 4]. Выявляемые повреждения КЗП имеют, как правило, усталостный характер происхождения, что свидетельствует о высоконагруженных (предельнонагруженных) условиях его эксплуатации. Повышенное количество отказов КЗП электровозов Восточного полигона свидетельствует о необходимости совершенствования его конструкции. В связи с этим исследования динамических характеристик КЗП представляются практически значимой задачей. Кроме того, многие неисправности кожухов, как показывает опыт эксплуатации, возникают из-за ослабления болтов его крепления к тяговому двигателю, что является следствием повышенной вибрации. Задача рационального проектирования кожуха зубчатой передачи сводится не только к обеспечению его требуемой прочности и жесткости под действием эксплуатационных нагрузок, но и к достижению требуемых динамических свойств, снижающих его виброактивность.
Согласно принятой технологии производства каждая разъемная часть КЗП изготавливается как сварная корпусная конструкция из листовой низколегированной конструкционной стали марок СтЗсп, СтЗпс или 09Г2С. Крепление КЗП к тяговому двигателю предусмотрено со стороны боковины через три точки, расположенные в двух параллельных плоскостях, с помощью болтов, установленных с зазором.
КЗП не является несущей конструкцией, нагружен только собственным весом 145 кг и подвержен действию динамических и вибрационных нагрузок. Геометрические характеристики поперечных сечений КЗП - осевые моменты инерции Ix, Iy и моменты сопротивления сечения изгибу Wx, Wy - имеют переменное значение по его конструкции. Боковины обеспечивают высокую жесткость конструкции КЗП при изгибе в вертикальной плоскости и наименьшую жесткость в направлении поперечной оси пути. В данном направлении существенно снижают жесткость конструкции имеющиеся в боковинах отверстия под ось колесной пары и вал тягового двигателя, в связи с чем края контура этих отверстий, где расположены полукольца, имеют значительную амплитуду деформаций.
1. Расчетная оценка собственных частот КЗП. Динамические характеристики конструкции, а это прежде всего резонансные или собственные частоты и относительное демпфирование элемента на стадии проектирования изделия определяют путем расчета или по данным для аналогичных конструкций [5]. Значение расчетного максимального ускорения, действующего на элементы конструкции изделия, определяют исходя из низшей резонансной частоты и относительного демпфирования системы, содержащей указанные элементы конструкции. Собственные частоты колебательной системы проявляются в виде локальных максимумов на амплитудно-частотной характеристике осциллятора. Определение собственных частот и форм колебаний изделия выполнялось в рамках модального анализа методом конечных элементов (МКЭ) на соответствующей модели КЗП. Закрепление модели осуществлялось в точках крепления к тяговому двигателю. Отработка модели проведена на основе анализа вычисленных нормальных форм колебаний модели по уравнению [6]
([k] -а2 [m]){ф} = 0
и расчета собственных частот по уравнению
([К]-а2 [M])= 0
(1)
(2)
где [K] - матрица коэффициентов жесткости элементов; [M] - матрица масс элементов; а2 -матрица собственных частот; {ф} - матрица собственных векторов элементов, соответствующих собственным частотам и формам колебаний.
Оценка собственных частот и форм конструкции позволяет сделать вывод о преимуществах и недостатках конструктивных решений для данного изделия. С целью проведения такой оценки для КЗП была разработана твердотельная модель и выполнен модальный расчет в программной среде Ansys Workbench. Предполагалось, что все элементы кожуха абсолютно жестко соединены между собой, а сам кожух жестко закреплен в точках крепления к тяговому двигателю. При этом наличие смазки в нижней половине КЗП не учитывалось, поскольку вес имеющейся жидкости по отношению к весу КЗП составляет порядка 3 - 5 %, что на результат проводимого исследования существенного качественного влияния не оказывает, а обмен энергией между плескающейся смазочной жидкостью и стенками кожуха несущетвенен. Проведенные расчеты позволили найти значения собственных частот модели КЗП (рисунок 1).
Порядковый номер собственной частоты, ед. Рисунок 1 - Полоса спектра собственных частот КЗП
Первая собственная частота 83,54 Гц (см. рисунок 1) соответствует изгибным колебаниям боковин кожуха в горизонтальной плоскости (рисунок 2) ввиду малой жесткости кожуха в этом направлении. Согласно полученным в результате проведенного численного эксперимента изолиниям распределения деформаций (см. рисунок 2) часть кожуха между точками закрепления, конструктивно образующими треугольник, практически не имеет никаких перемещений. В направлении вдоль оси симметрии КЗП от центра тяжести кожуха к его крайним точкам значения перемещений увеличиваются. Левая часть КЗП более массивна, что также влияет на величину возникающих деформаций.
Рисунок 2 - Первая изгибная форма жестко закрепленного к тяговому двигателю КЗП электровоза ВЛ80
в горизонтальной плоскости
В случае проведения аналогичных расчетов для незакрепленного к тяговому двигателю КЗП собственные частоты снижаются по сравнению с жестко закрепленным кожухом (рисунок 3).
1800 д 1600 1400 1200
Е
«Г 1000 н
§ 800
600 400 200 0
0 10 20 30 40
Номера собственных частот, ед.
Рисунок 3 - Спектр собственных частот КЗП: 1 - жесткое закрепление; 2 - без закрепления
Согласно полученному спектру собственных частот (см. рисунок 3) для незакрепленного КЗП первые шесть собственных частот соответствуют колебаниям кожуха как абсолютно твердого тела. Седьмая частота составляет 106,04 Гц и соответствующая ей первая изгибная форма КЗП показана на рисунке 4. Проведенный анализ распределения полей деформаций в боковинах КЗП показал, что наибольшей деформации подвержены полукольца большой горловины, при этом наблюдается изгиб желоба кожуха. В направлении от горловины к краям боковин значения перемещений, возникающих при деформации кожуха, значительно уменьшаются.
2. Экспериментальная оценка динамических параметров конструкции КЗП. При
изучении упругих колебаний конструкций отклик после некоторого начального воздействия с известной степенью точности может быть описан формулой вида [7]:
т
х(()= £ весоб{ш/ + щ), (3)
I=1
где т - количество частот собственных колебаний, которые удается возбудить и зарегистрировать; Bi - амплитуды колебаний; ф| - начальные фазы колебаний; ai - коэффициенты затухания; шi - циклические частоты; £ - время; х(£) - перемещение, скорость или ускорение в некоторой точке конструкции.
Рисунок 4 - Первая изгибная форма незакрепленного к тяговому двигателю КЗП электровоза ВЛ80Р
в горизонтальной плоскости
Для экспериментальной оценки собственных частот КЗП использован вибропреобразователь, закрепленный на кожухе, измеряющий процесс х(£), а для возбуждения вибрации применен метод возбуждения колебаний одиночным ударом. В результате этого был получен спектр виброускорений в точке на кожухе (рисунок 5), где на некоторых частотах наблюдаются пиковые значения виброускорения, что свидетельствует о возникающих резонансных явлениях, которые возможны при наличии соответствующей собственной частоты изделия и совпадении ее с частотой возмущения.
Рисунок 5 - Спектр виброускорений КЗП электровоза ВЛ80 при установке вибропреобразователя
в зоне максимальной расчетной деформации
Добротность колебательной системы на частоте 82 Гц составила Q = 20,7 ед., логарифмический декремент затухания X = 0,1521 ед., время релаксации т = 80 мс. Значения указанных динамических параметров для других собственных частот КЗП приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Динамические параметры конструкции КЗП
Расчетные данные
Собственная частота /, Гц 83,54 179,17 240,96 316,29 395,71
Экспериментальные данные
Собственная частота /, Гц 82 185 240 330 406
Добротность Q, ед. 20,7 18,1 55,1 34,5 983,9
Логарифмический декремент затухания X, ед. 0,1521 0,1734 0,057 0,0576 0,0032
Время релаксации т, мс 80 31 73 53 771
Спектры виброускорений, полученные экспериментальным путем при одинаковых условиях измерения для электровозов ВЛ80Р, ВЛ85 и 2(3)ЭС5К, имеют близкие значения, что может быть обусловлено схожей конструкцией кожухов.
3. Анализ собственных частот различных вариантов крепления КЗП. Собственные частоты можно определить непосредственно для самой конструкции кожуха, которые зависят от материала, топологии и жесткости конструкции, условий ее крепления. Кроме того, целесообразно рассмотреть собственные частоты колебательной системы, обусловленные колебаниями закрепленной массы кожуха, возбуждаемые инерционными силами колеблющегося корпуса тягового двигателя по всей цепочке передачи внешних возмущений.
В стыке деталей, соединенных болтами, установленными с зазором, что характерно и для стыка крепления КЗП к тяговому двигателю, под действием сил в его плоскости возникают касательные смещения. В некотором диапазоне действия нагрузок касательные смещения носят упругий характер и их величина определяется по линейной зависимости [8]:
5Т= Кт, (4)
где 5т - смещение в плоскости стыка, мкм; ^ - коэффициент пропорциональности,
называемый коэффициентом контактной касательной податливости, значение данного коэффициента тем больше, чем меньше нормальное давление в стыке деталей, мкм □ см /Н; т - касательные контактные напряжения, Н/см2.
С учетом выражения (4) жесткость сопряжения «бобышка КЗП - кронштейн тягового двигателя» будет определяться по выражению
= Т, (5)
k
к
k
X
где ск - контактная касательная жесткость стыка крепления; А - площадь стыка.
Однако если в процессе эксплуатации произошло ослабление затяжки болта, то нормальное давление в стыке деталей становится близко к нулю и жесткость крепления в этом случае определяется податливостью болта на изгиб. В этом случае жесткость крепления сб можно определить как величину, обратную податливости консольной балки по выражению [9]
1 3Е1,
Сб (6)
Хб а
где А,б - податливость болта крепления на изгиб; а - расстояние от точки закрепления болта до точки приложения нагружающей силы; Е - модуль упругости; /б- момент инерции
сечения при изгибе стержня болта.
Если точки крепления КЗП к тяговому двигателю амортизированы резинометал-лическими втулками, как это предложено в работе [10], то жесткость крепления будет определяться жесткостью резинового элемента, работающего на сжатие радиальной силой. Для расчета жесткости резиновой втулки для такого случая нагружения в работе [11] приведена формула
Р А
3nGl I2 + 652
253 12 + 3(г + г )2
-(г1 + г
(7)
где ср - жесткость резиновой втулки; Р - сжимающая радиальная сила; А - деформация резиновой втулки; G - статический модуль упругости при сдвиге; г1 и г2 - внутренний и внешний радиусы резиновой втулки; 5 и I - толщина стенки и длина резиновой втулки соответственно.
Таким образом, если принять во внимание упругий характер смещения КЗП, то можно получить расчетную схему, позволяющую определить собственные частоты рассматриваемой механической системы (рисунок 6). Так как крепление КЗП не предусматривает специальные устройства для рассеивания энергии колебаний, то силами сопротивления при нахождении собственных частот можно пренебречь.
Для КЗП в процессе эксплуатации можно рассматривать плоское движение в вертикальной плоскости [12]. При этом малые свободные колебания в вертикальном направлении характеризуются уравнением г = г (?), а
малые свободные угловые колебания ф = ф(?).
Таким образом, в качестве обобщенных координат для рассматриваемой механической системы приняты г и ф, следовательно, данная система будет иметь две степени свободы и можно составить два дифференциальных уравнения Лагранжа второго рода:
тг + (2ск. б + ск. п)г + ф(ск. б (12 -11) + ск. п13) = 0; 1сф + ф( С, б (112 + 12 ) + Ск. п132 )+ г (Ск. б (12 - 11) + Ск. п13 ) = ^
(8) (9)
где т - масса КЗП; 1с - момент инерции КЗП относительно оси, проходящей через его точку центра тяжести перпендикулярно плоскости его движения; ск б - жесткость в точке крепления «бобышка КЗП - кронштейн тягового двигателя»; ск п- жесткость в точке крепления «кронштейн КЗП - подшипниковый щит тягового двигателя»; 11, 12 и 13-расстояния от центра тяжести КЗП до точек его крепления.
с
р
Эти дифференциальные уравнения второго порядка связаны между собой только последними членами их левых частей. Следовательно, между собой связаны и колебания, характеризуемые координатами z и ф.
Решение уравнений (8), (9) будем искать в форме:
z = Acos (rot + а); (10)
9 = Ocos (at + а), (11)
где А и Ф амплитуды колебаний.
Значения соответствующих производных z и ф определяются по уравнениям:
z =-ю2А cos (ю t + а) ; (12)
Ф =-ю2 Ф cos (ю t + а). (13)
Примем обозначения:
<1 = 2<к. б + п; (I4)
С2 = Ск. б (12 - 11 ) + Ск. п1з; (15)
<3 = <к. б (£ + )+ <к. п1'. (16)
После подстановки уравнений (10) - (16) в соотношения (8), (9) и преобразований получим:
С2Ф-(тю2 -< )а = 0; (17)
(/сю2 - с3 )ф- с2А = 0. (18) Из уравнений (17) и (18) находим отношение амплитуд:
А с„ 1сю2 - с3
Ф тю2 - c1 c2
(19)
Далее получаем уравнение для определения частот собственных колебаний (характеристическое уравнение):
1стю4 - ю2 (Iс< + с3т) + с1с3 - = 0. (20)
Корни биквадратного уравнения дают искомые собственные частоты колебаний КЗП:
ю
Ч
1с c1 + c3 т + V(lс c1 + c3 т )2 - 41 ст (c1c3 - c22 ) •
21 с m
(21)
«г
1 с c1 + c3 т -V(IсС1 + С3 т )2 - 41 ст (c1c3 - С2 ) (22)
2I m
Рассмотрим для КЗП три расчетных случая:
I. жесткость в точках крепления КЗП обеспечивается контактной жесткостью соединяемых деталей;
II. жесткость в точках крепления КЗП определяется жесткостью болтов, работающих на изгиб;
III. жесткость в точках крепления КЗП определяется жесткостью резиновых втулок, работающих на сжатие.
Согласно полученным результатам расчетов для рассматриваемых жесткостей крепления КЗП (таблица 2) наименьшая жесткость соответствует случаю наличия резиновых втулок в болтовых креплениях, при этом возникает наименьшее значение собственной частоты колебаний кожуха.
Таблица 2 - Расчет собственных частот колебаний КЗП
Расчетный Значения жесткостей, кН/м Значение собственных частот колебаний КЗП, Гц
случай ск. б ^к. п ш2
I 38 900 14 000 772,762 335,82
II 101 400 48 920 1283 576
III 16 600 9 755 531,605 243,421
Сравнивая значения, полученные для частот вертикальных и крутильных колебаний КЗП для трех расчетных случаев его крепления, можно увидеть, что уровень возникающих частот будет зависеть от жесткости его крепления, а значения собственных частот находятся в диапазоне возможных возмущений. Значения собственных частот крутильных колебаний примерно в два раза меньше значений вертикальных колебаний КЗП.
Таким образом, значения собственных частот металлических кожухов зубчатой передачи получены путем численного исследования твердотельной модели кожуха, экспериментального определения вибропреобразователем с применением метода возбуждения колебаний одиночным ударом и решения дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода.
Полученные в результате численного исследования КЗП изгибные формы при разных условиях его закрепления позволили выявить участки боковин, подверженных наибольшей деформации. В случае закрепленного кожуха наибольшие перемещения возникают для крайних левой и правой точек, в случае незакрепленного кожуха наибольшие перемещения возникают в зоне горловины кожуха, расположенной в его центре. При этом уровень возникающих перемещений в случае незакрепленного кожуха несколько выше по сравнению с закрепленным, а собственные частоты незакрепленного кожуха снижаются по сравнению с жестко закрепленным. Полученное экспериментальным путем значение максимума виброускорения на частоте 82 Гц согласуется с расчетным значением собственной частоты, полученным для модели с жестким креплением КЗП, что свидетельствует об адекватности расчетных данных, полученных на модели КЗП при численном исследовании. Результатом решения дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода являются выражения для собственных частот, позволяющих учитывать разную жесткость креплений КЗП, тем самым дают возможность на этапе проектирования конструктивных изменений оценить динамические параметры кожуха. Знание уровня частот собственных колебаний, возникающих для КЗП в условиях его эксплуатации, позволяет конструкторам при разработке усовершенствований конструкции избежать условий работы на длительных эксплуатационных режимах при частотах, близких к резонансным.
Список литературы
1. Методы определения ресурса резервируемых несущих элементов подвижного состава и пути / Н. А. Махутов, Д. О. Резников [и др.]. - Текст : непосредственный // Бюллетень Объединенного ученого совета ОАО «РЖД». - 2017. - № 3. - С. 19 - 39.
2. Павленко, А. П. Динамика тяговых приводов магистральных локомотивов / А. П. Павленко. - Москва : Машиностроение, 1991. - 190 с. - Текст : непосредственный.
3. Проблема надежности кожухов зубчатой передачи электровозов серии «Ермак» / Е. Ю. Дульский, И. О. Лобыцин [и др.]. - Текст : непосредственный // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2018. - № 4 (60). - С. 87 - 92.
4. Москвичев, В. В. Проблемы кожухов зубчатой передачи электровозов: отказы, нагру-женность, виброзащита / В. В. Москвичев, Е. А. Чабан, А. Г. Андриевский. - Текст : непосредственный // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2020. -Т. 65. - № 1. - С. 31 - 42.
5. ГОСТ 17516.1-90 «Изделия электротехнические. Общие требования в части стойкости к механическим внешним воздействующим факторам». - Москва : Изд-во стандартов, 2001. - 45 с. -Текст : непосредственный.
6. Секулович, М. Метод конечных элементов / М. Секулович; пер. с серб. Ю. Н. Зуева; под ред. В. Ш. Барбакадзе. - Москва : Стройиздат, 1993. - 660 с. - Текст : непосредственный.
7. Карклэ, П. Г. Определение частот и декрементов собственных колебаний конструкции по переходным процессам / П. Г. Карклэ. - Текст : непосредственный // Ученые записки ЦАГИ, 1988. - Т. XIX. - № 1. - С. 118 - 124.
8. Левина, З. М. Контактная жесткость машин / З. М. Левина, Д. Н. Решетов. - Москва : Машиностроение, 1971. - 264 с. - Текст : непосредственный.
9. Иосилевич, Г. Б. Детали машин : учебник / Г. Б. Иосилевич. - Москва : Машиностроение, 1988. - 366 с. - Текст : непосредственный.
10. Патент № 187956 Российская Федерация, МПК F16H 57/031; В61С 9/06. Кожух зубчатой передачи локомотива : № 2018122531 : заявлено 19.06.2018 : опубликовано 26.03.2019 / Андриевский А. Г., Романовский А. И.; патентообладатель ФГБОУ ВО «Иркутский государственный университет путей сообщения». - 8 с. - Текст : непосредственный.
11. Конструкция и динамика тепловозов : учебник; под ред. В. Н. Иванова. - 2-е изд., доп. - Москва : Транспорт, 1974. - 336 с. - Текст : непосредственный.
12. Яблонский, А. А. Курс теоретической механики : учебник / А. А. Яблонский, В. М. Никифорова. - Санкт-Петербург : Лань, 1998. - 768 с. - Текст : непосредственный.
References
1. Makhutov N. A., Reznikov D. O. and others. Methods for determinng the lifetime of non-reserved load-bearing elements of rolling stock and the railway [Metody opredeleniya resursa rezerviruyemykh nesushchikh elementov podvizhnogo sostava i puti]. Byulleten' Ob"yedinennogo uchenogo soveta OAO «RZHD» - Bulletin of Joint scientific Council of JSC Russian railways, 2017, no. 3, pp. 19 - 39.
2. Pavlenko A. P. Dinamika tyagovykh privodov magistral'nykh lokomotivov (Dynamics of traction drives of mainline locomotives). Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 1991, 190 p.
3. Dul'skii E. Yu., Lobytsin I. O., Milovanova E. A., Ivanov P. Yu. The problem of reliability of gear transmission casings of electric locomotives of the «Ermak» series [Problema nadezhnosti kozhu-khov zubchatoi peredachi elektrovozov serii «Ermak»]. Sovremennye tekhnologii. Sistemnyi analiz. Modelirovanie - Modern Technologies. System analysis. Modeling, 2018, no. 4 (60), pp. 87 - 92.
4. Moskvichev V. V., Chaban Ye. A., Andriyevskiy A. G. Problems of gear casing of electric locomotives: failures, loading, vibration insulation [Problemy kozhukhov zubchatoy peredachi elektrovozov: otkazy, nagruzhennost', vibrozashchita]. Sovremennyye tekhnologii. Sistemnyy analiz. Modelirovaniye - Modern Technologies. System analysis. Modeling, 2020, no. 1 (65), pp. 31 - 42.
5. Izdeliya elektrotekhnicheskiye. Obshchiye trebovaniya v chasti stoykosti k mekhanicheskomu vozdeystviyu faktora, GOST 17516.1-90 (Electrical products. General requirements in terms of resistance to mechanical external influencing facto^ GOST 17516.1-90). Moscow: Izdatel'stvo standartov, 2001, 45 p.
6. Sekulovich M. Metod konechnykh elementov (Finite element method). Moscow: Stroyizdat Publ., 1993, 660 p.
7. Karkle P. G. Determination of the frequencies and decrements of the natural vibrations of the structure by transients [Opredeleniye chastot i dekrementov sobstvennykh kolebaniy po perekhodnym protsessam]. Uchenyye zapiski TSAGI- TsAGIScience Journal, 1988, vol. XIX, no. 1, pp. 118 - 124.
8. Levina Z. M. Kontaktnaya zhestkost' mashin (Contact stiffness of machines). Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 1971, 264 p.
9. Iosilevich G. B. Detali mashin (Machine parts). Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 1988, 366 p.
10. Andriyevskiy A. G., Romanovskiy A. I. PatentRU187956RF, 26.03.2019.
11. Konstruktsiya i dinamika teplovozov (The design and dynamics of diesel locomotives). Moscow: Transport Publ., 1974, 336 p.
12. Yablonskiy A. A., Nikiforova V. M. Kurs teoreticheskoy mekhaniki (Theoretical Mechanics Course). Saint Petersburg: Lan Publ., 1998, 768 p.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Андриевский Анатолий Геннадьевич
Красноярский институт железнодорожного транспорта - филиал Иркутского государственного университета путей сообщения.
Новой Зари, д. 2 и, г. Красноярск, 660028, Российская Федерация.
Старший преподаватель кафедры «Эксплуатация железных дорог», КрИЖТ, ИрГУПС.
Тел.: +7 (913) 593-03-61.
E-mail: Andrievs1@yandex.ru
Москвичев Владимир Викторович
Красноярский филиал федерального государственного бюджетного научного учреждения «Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий».
Мира пр., д. 53, г. Красноярск, 660049, Российская Федерация.
Доктор технических наук, профессор, директор Красноярского филиала федерального государственного бюджетного научного учреждения «Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий»,
Тел.: +7 (391) 227-29-12.
E-mail: krasn@ict.nsc.ru
Чабан Елена Анатольевна
Красноярский институт железнодорожного транспорта Иркутского государственного университета путей сообщения.
Новой Зари, д. 2 и, г. Красноярск, 660028, Российская Федерация.
Канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры «Общепрофессиональные дисциплины», КрИЖТ, ИрГУПС.
Тел.: +7 (913) 522-62-17.
E-mail: chaban_tm@mail.ru
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Андриевский, А. Г. Расчетно-экспериментальное определение динамических характеристик кожуха тяговой зубчатой передачи электровоза / А. Г. Андриевский, В. В. Москвичев, Е. А. Чабан. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - 2020. - № 3 (43). - С. 47 - 57.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Andrievskiy Anatoly Gennadyevich
Krasnoyarsk Institute of Railway Transport of Irkutsk State Transport University.
2 i, Novaia Zaria, Krasnoyarsk, 660028, the Russian Federation.
Senior lecturer at the Department «Railways Operation» (KIRT ISTU).
Phone: +7 (913) 593-03-61.
E-mail: Andrievs1@yandex.ru
Vladimir Viktorovich Moskvichev
Krasnoyarsk Branch of the Federal Research Center for Information and Computational Technologies.
53 Mira St., Krasnoyarsk, 660049, the Russian Federation.
Doctor of Science in Engineering, Professor, Director of the Krasnoyarsk Branch of the Federal Research Center for Information and Computational Technologies, Krasnoyarsk.
Phone: +7 (391) 227-29-12.
E-mail: krasn@ict.nsc.ru
Elena Anatolyevna Œaban
Krasnoyarsk Institute of Railway.
Transport of Irkutsk State Transport University.
2 i, Novaia Zaria, Krasnoyarsk, 660028, the Russian Federation.
Ph. D in Engineering Science, Associate Professor of the Department of General professional disciplines (KIRT ISTU).
Phone: +7 (913) 522-62-17.
E-mail: chaban_tm@mail.ru
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Andrievskiy A. G., Moskvichev V. V., Chaban E. A. Numerical-experimental determination of dynamic characteristics of the case of the drive gear of the electric locomotive. Journal of Transsib Railway Studies, 2020, no. 3 (43), pp. 47 - 57 (In Russian).
