Расчетно-экспериментальное обоснование выбора рациональных конечно-элементных моделей кузовов скоростных амфибийных машин применительно к оптимальному проектированию Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.1

Расчетно-экспериментальное обоснование выбора рациональных конечно-элементных моделей кузовов скоростных амфибийных машин применительно к оптимальному проектированию

© И. Ван, В Н. Зузов, В В. Иваненков МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Российская Федерация

Представлено обоснование выбора необходимых размеров конечных элементов (КЭ), выполненное на базе экспериментальных данных из литературных источников и по результатам проведенных экспериментов, с целью разработки рациональных конечно-элементных моделей (КЭМ) кузовов скоростных амфибийных машин применительно к оптимальному проектированию. Показано изученное в ходе исследования влияние размеров КЭ на точность результатов расчетов, выполненных на основе моделирования в программах гидродинамического анализа, и расчетов напряженно-деформированных состояний кузовов методом конечных элементов (МКЭ), а также приведена верификация результатов расчетов с использованием КЭМ с КЭ разных размеров. Причем особое внимание уделено эксплуатационным режимам при движении на воде как наиболее тяжелым для кузова. В качестве объекта исследований был выбран катер, имеющий форму корпуса, типичную для скоростных амфибийных машин. После сравнения полученных расчетным путем значений основных параметров (силы сопротивления движению по воде, угла дифферента и напряжения в днище корпуса) с экспериментально определенными данными сделан вывод, что применение МКЭ обеспечивает результаты расчетов с погрешностью, приемлемой для рациональных и высокоточных КЭМ. Для решения поставленной задачи составлены КЭМ низкого, среднего и высокого уровней. Анализ результатов, полученных с применением КЭМ указанных трех уровней, показал, что КЭМ среднего уровня позволяет обеспечить достаточную точность при ограниченных затратах машинного времени, т. е. ее можно считать рациональной.

Ключевые слова: скоростная амфибийная машина, расчетно-экспериментальное обоснование, гидродинамический анализ, квазистатический анализ, теория подобия, рекомендуемый размер конечных элементов

Введение. Для амфибийных машин одна из главных задач — уменьшение массы кузова при обеспечении прочности и жесткости конструкции, которая решается с помощью топологической и параметрической оптимизаций [1]. Метод конечных элементов (МКЭ), конечно, универсален, при решении многовариантных задач (оптимизационных) требуется составлять конечно-элементные модели (КЭМ) с конечными элементами (КЭ) разумных размеров [2].

При проектировании скоростных амфибийных машин МКЭ расчеты в основном проводятся в два этапа: на первом — находятся экстремальные нагрузочные режимы, на втором — определяется напряженно-деформированное состояние (НДС) кузова при этих режимах.

При движении на воде внешние нагрузки вычисляются в программе гидродинамического анализа [3]. Для кузова, деформация которого значительно меньше его длины, в МКЭ обычно принимают деформируемые стенки твердыми в моделях взаимодействия жидкости и конструкции. При этом в основном на точность результатов моделирования влияют такие факторы, как размеры КЭ в локальных зонах, в том числе у поверхности воды, у ватерлинии и вблизи корпуса. Расчеты НДС кузова выполняются в программе квазистатического анализа [4]. На этом этапе тип и размер КЭ оказывают существенное влияние на точность результатов расчета, и потому перед его выполнением в случае сложных систем необходимо проводить предварительные исследования.

При использовании КЭМ низкого уровня с относительно малым числом КЭ будут возникать значительные погрешности, а при высокоточной КЭМ — минимальные, но продолжительность решения существенно больше [5]. Составление рациональных КЭМ кузовов скоростных амфибийных машин на базе рекомендуемых размеров КЭ, считающихся своего рода золотой серединой, применительно к задачам определения экстремальных нагрузочных режимов на воде и оптимизации конструкции актуально, однако, к сожалению, до настоящего времени было проведено лишь ограниченное количество исследований, которых недостаточно для разрешения представленных проблем [6].

В качестве объектов исследования будут использованы реальная модель амфибийной машины и представленная в масштабе. Влияние размеров КЭ на результаты расчетов МКЭ показано для основных параметров скоростных амфибийных машин: силы сопротивления, углов дифферента и напряжений в кузовах. Поскольку форма корпуса скоростных амфибийных машин аналогична воднолыжной форме катера, а расчетные параметры в основном связаны с воздействием воды, целесообразно провести экспериментальные и теоретические исследования катера, что упрощает проведение эксперимента для верификации КЭМ в рамках комплексного изучения особенностей поиска оптимальных конструктивных параметров скоростных амфибийных машин при движении по воде [7].

Цель работы — исследование влияния размеров КЭ на точность расчетов угла дифферента, сил сопротивлений движению по воде и НДС кузовов скоростных амфибийных машин; разработка рекомендаций по составлению рациональных КЭМ применительно к многовариантным исследованиям (оптимальному проектированию); верификация результатов расчетов на базе КЭМ с рекомендуемыми размерами КЭ.

Выбор объекта исследования и составление КЭМ для расчета.

При проведении предварительных исследований экстремальных нагрузочных режимов скоростных амфибийных машин [3] основное внима-

ние уделялось режимам движения на воде как наиболее тяжелым. Поскольку опубликованных экспериментальных данных, полученных при исследовании скоростных амфибийных машин, немного, для рассмотрения были выбраны реальный глиссирующий катер БТМВ серии-62 4667-1 (далее — катер 4667-1) с корпусом воднолыжной формы [8], для которого получен ряд экспериментальных результатов, и масштабная модель.

Корпус катера 4667-1 имеет следующие основные параметры: массу А = 69,92 кг; площадь глиссирующего днища, за исключением площади внешних брызговиков, Ар = 1,189 м ; длину борта Ьр =

= 2,438 м; максимальную ширину над бортами, за исключением внешних брызговиков, Врх = 0,596 м; ширину над бортами на транце, за

исключением внешних брызговиков, Врт = 0,381 м; отношение длины

борта к максимальной ширине над бортами Ьр/Врх = 4,09; угол киле-

ватости глиссирующего днища в = 12,5°.

На основе опубликованных данных составлены геометрическая модель (рис. 1, а) и КЭМ корпуса и воды (рис. 1, б) для расчета силы сопротивления движению по воде и угла дифферента. КЭМ составлена из трехмерных КЭ (всего 130 660 КЭ, в том числе вблизи глиссирующего катера — 60 772 КЭ, в остальной части — 69 888 КЭ).

Рис. 1. Геометрическая модель (а) и конечно-элементная модель (б) катера 4667-1

Фоновая область и область у глиссирующего катера в КЭМ состоят из КЭ с длиной стороны 40.. .100 мм. Размеры КЭ в зоне у поверхности воды меньше: длина стороны КЭ в направлениях X и Z составляет 40.100 мм, а длина стороны КЭ в направлении Y — 20 мм. Модель VOF (Volume of Fluid) используется для имитации спокойной водной поверхности и задания скорости относительного движения, а модель DFBI (Dynamic Fluid Body Interaction) — для того чтобы задавать степени свободы и параметры катера (массу, положение центра масс и моменты инерции) [1, 3]. При моделировании скоростного движения глиссирующего катера по воде корпус имеет две

степени свободы: перемещение в направлении оси Y и вращение вокруг оси Z, т. е. для упрощения будет рассматриваться плоская модель.

В литературе отсутствуют данные, относящиеся к НДС корпуса, и верификация результатов расчетов на базе КЭМ с рекомендуемыми размерами КЭ, необходимые для оптимального проектирования кузова, в связи с чем был проведен эксперимент на базе масштабной модели катера. Поскольку днище кузовов скоростных амфибийных машин имеет воднолыжную форму, а их максимальная скорость доходит до 50 км/ч [9], в качестве экспериментального объекта на основе теории подобия был выбран скоростной радиоуправляемый катер UdiRC UDI005 (рис. 2), далее — катер UDI005, позволяющий развивать максимальную скорость 36 км/ч, близкую к скорости катера 4667-1. Основные параметры корпуса из ABS пластика катера UDI005 следующие: масса 1,35 кг; длина 645 мм; ширина 170 мм; высота 110 мм; толщина 3 мм.

Рис. 2. Объект эксперимента радиоуправляемый катер UdiRC UDI005

Для расчета угла дифферента и нахождения нагрузочного режима при прямолинейном движении по воде была создана КЭМ корпуса и воды в программе Star CCM+ (рис. 3, а). Эта КЭМ составлена из трехмерных КЭ (всего из 112 457 КЭ, в том числе вблизи катера — из 52 617 КЭ, в остальной части — из 59 840 КЭ). Фоновая область и область у катера в КЭМ состоят из КЭ со стороной длиной 10.. .20 мм. В зоне у поверхности воды используются анизотропные КЭ (в направлении осей X и Z длина стороны КЭ — 20 мм, в направлении оси Y — 10 мм). Остальные модели VOF и DFBI, а также степени свободы катера согласуются с КЭМ катера 4667-1. Для расчета НДС корпуса при эксплуатационных режимах составлены модели в программе ANSYS (рис. 3, б), включающие наряду с корпусом силовые агрегаты, в том числе мотор, крепление аккумулятора, трансмиссионный вал, крепление трансмиссии. Моделируются: трансмиссионный вал — одномерными конечными элементами (Beam 188), корпус и крепления аккумулятора и трансмиссии — двумерными конечными элементами (Shell181),

мотор — трехмерными конечными элементами (Solid 185). Для того чтобы исследовать влияние размеров КЭ на погрешность результатов расчета НДС кузова, составлены КЭМ трех уровней (табл. 1). Действующие на корпус внешние нагрузки создаются давлением воды. Граничными условиями расчетных схем являются фиксированные перемещения в вертикальном направлении по верхней границе корпуса.

а б

Рис. 3. Конечно-элементная модель катера иБ1005, предназначенная для нахождения нагрузочных режимов (а), и его геометрическая модель, используемая для расчета НДС корпуса (б)

Таблица 1

Параметры КЭМ трех уровней

Параметр КЭМ Уровень КЭМ

высокий средний низкий

Длина стороны КЭ, мм 1 3 10

Количество КЭ 127 903 14 365 2225

Постановка главной задачи. Для того чтобы ее решить, необходимо осуществить следующее: для катера 4667-1

рассчитать силу сопротивления движению по воде и угол дифферента МКЭ и провести верификацию результатов расчетов;

исследовать влияние размеров КЭ на точность результатов моделирования и сравнить полученное с экспериментальными данными, приведенными в разных изданиях; для катера иБ1005

выполнить замеры угла дифферента и напряжений в днище корпуса при прямолинейном движении по спокойной воде со скоростью от 0 до максимальной, равной 36 км/ч (по ГОСТ Р 70473-2022 и из опыта проведения испытаний замеров должно быть не менее трех [10-12]);

проанализировать результаты экспериментальных измерений и оценить влияние скорости на угол дифферента и НДС днища корпуса

при прямолинейном движении по спокойной воде с различными скоростями;

осуществить моделирование и сравнить расчетные данные для созданных моделей с результатами эксперимента, для того чтобы оценить влияние размеров КЭ на погрешность результатов расчетов;

провести верификацию КЭМ с рекомендуемыми размерами КЭ.

Экспериментальное оборудование. Испытательным полигоном для катера Ц01005 стал бассейн (длина дорожки — 50 м, ширина — 2,5 м) в спорткомплексе МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для корректного проведения эксперимента были использованы устройства, диапазон рабочих параметров которых обеспечивал его реализацию. Состав экспериментального оборудования приведен на рис. 4.

5 6 7

Рис. 4. Экспериментальное оборудование:

1 — гироскоп; 2 — секундомер; 3 — беспаечные полномостовые тензорезисторы; 4 — конвертер импеданса; 5 — модуль удаленной передачи (Bluetooth); 6 — модуль питания (литиевая батарея); 7 — мобильные терминалы для обработки данных (компьютер, телефон)

Основные технические характеристики оборудования, выбранного по результатам моделирования и из литературных источников, приведены ниже:

Гироскоп WT9011DCL

Угол, град ................................................................... X/Z — 180, Y — 90

Ускорение, g ............................................................... +16

Угловое ускорение, град/с ........................................ +2000

Выходная частота, Гц ................................................ 0,2-200

Расстояние передачи Bluetooth, м ............................ 50

Беспаечные полномостовые тензорезисторы BF350-3EB

Сопротивление, Ом ................................................... 350

Размеры, мм ............................................................... 10,5x8,5

Коэффициент чувствительности, % ......................... 21+1

Расчетно-экспериментальное обоснование выбора рациональных... Конвертер импеданса RK-CMCU6

Число каналов ............................................................ 5

Частота дискретизации, Гц ....................................... 10

Рабочее напряжение, В ............................................. 7-28

Модуль удаленной передачи (Bluetooth) DX-BT27

Расстояние передачи Bluetooth, м ............................ 580

Рабочее напряжение, В ............................................. 5-30

Модуль питания WUJIE-5200

Выходное напряжение, В ......................................... 12

Емкость, мА • ч .......................................................... 5200

Согласно результатам предварительных исследований скоростной амфибийной машины, внешняя нагрузка при прямолинейном движении по спокойной воде с высокой скоростью в основном действует на среднюю и заднюю части днища кузова [3]. С учетом формы корпуса катера и расположения силовых агрегатов внутри были наклеены тензорезисторы (рис. 5). Датчики 1-4 симметрично распределены по обеим сторонам днища корпуса (датчики 2 и 4 — спереди, датчики 1 и 3 — сзади).

а б

Рис. 5. Расположение тензорезисторов снаружи (а) и внутри (б)

Режимы проведения эксперимента. Поскольку длина дорожки бассейна ограничена, во избежание повреждения корпуса катера, силовых агрегатов и тензорезисторов от удара, в его передней части установлены демпферные ленты (рис. 6).

Рис. 6. Демпферные ленты, установленные в передней части корпуса катера

Для того чтобы исключить влияние факторов окружающей среды на результаты калибровки датчиков и максимально уменьшить погрешность, замеры выполняются тогда, когда катер просто плывет по воде (скорость равна 0), а также после того, как он набирает заданную скорость. Для повышения точности результатов использовалась разница Да между результатами замеров напряжения корпуса (Па) при плавании катера по воде а0 и после набора им заданной максимальной скорости атах:

Да = Отах "О).

Анализ результатов расчета параметров корпуса катера 4667-1. Согласно начальным условиям проведения эксперимента с использованием МКЭ, были вычислены угол дифферента катера и сила сопротивления при объемном числе Фруда Бг = 0-6 и скорости в диапазоне 0.43,4 км/ч. Результаты эксперимента [13] и моделирования представлены на рис. 7.

а б

Рис. 7. Зависимости угла дифферента (а) и силы сопротивления (б) при движении катера 4667-1 по воде от числа Фруда (Бг), полученные в результате моделирования (-х-) и эксперимента )

Анализ приведенных на рисунке зависимостей позволил сделать следующие выводы:

результаты моделирования МКЭ совпадают с классической гидродинамикой корабля [14]; с увеличением скорости (числа Фруда) сила сопротивления монотонно возрастает, угол дифферента сначала увеличивается, затем уменьшается, потом достигает максимума при числе Фруда Бг = 3;

по сравнению с результатами, взятыми из литературных источников, погрешность угла дифферента больше, чем погрешность силы сопротивления, однако средние погрешности обоих параметров находятся в приемлемых пределах (средняя погрешность силы сопротивления составляет 5,6 %, а угла дифферента — 12,8 %).

Для оценки влияния размеров КЭ в локальных зонах на результаты моделирования были выполнены дополнительные исследования. Поскольку погрешности силы сопротивления и угла дифферента достигают максимума при Бг = 3, дальнейшие эксперименты проводились со скоростью 21,7 км/ч. В передней и задней частях корпуса длина стороны КЭ была уменьшена с 40 мм до 20 мм (табл. 2). Сравнение приведенных в таблице данных показало следующее:

- уменьшение размеров КЭ в зоне задней части корпуса уменьшают погрешности результатов моделирования (при уменьшении размеров КЭ в зоне задней части корпуса погрешность угла дифферента снижается с 15 до 10 %, а погрешность силы сопротивления — с 22 до 8 %);

- размеры КЭ в зоне передней части корпуса незначительно влияют на погрешности результатов моделирования, и простое уменьшение их размеров может привести к увеличению погрешности, и наоборот, при уменьшении размеров КЭ в зоне передней части корпуса погрешность угла дифферента практически не изменилась, а погрешность силы сопротивления увеличилась с 22 до 36 %.

Таблица 2

Параметры корпуса катера 4667-1, полученные после эксперимента и моделирования до и после уменьшения размеров КЭ в локальных зонах

Исследование корпуса катера Сила сопротивления, Н Угол дифферента, град

Эксперимент 117,00 4,32

Моделирование: на основе исходной КЭМ 143,12 4,98

после уменьшения размеров КЭ в зоне передней части корпуса 159,33 5,01

после уменьшения размеров КЭ в зоне задней части корпуса 107,75 3,88

после уменьшения размеров КЭ в зоне обеих частей корпуса 111,25 3,92

Анализ параметров катера иВ1005, полученных после проведения эксперимента и расчетов. Напряжения, определенные экспериментальным путем, сохранялись в компьютере через отладчик СМСи-08, а углы дифферента передавались на компьютер через приложения '^Шойоп. Полученный экспериментально угол дифферента корпуса катера при прямолинейном движении с различной скоростью после обработки данных представлен ниже:

Скорость катера, км/ч......... 0 5 10 13 15 18 20 25 32 36

Угол дифферента, град...... 3 7 12,3 7 5,6 5 4,3 3,9 3,7 3,5

Кроме того, при прямолинейном движении корпуса катера были экспериментально определены напряжения (см. рис. 5):

Датчик................................................1 2 3 4

Напряжения ст, Па......... 25 885,2 -10 419,2 23 768,8 -11 396

Для исследования влияния размеров КЭ на погрешность результатов расчета при прямолинейном движении с разными скоростями были определены углы дифферента в программе Star CCM+ (табл. 3), а напряжения в днище корпуса рассчитаны в программе ANSYS с помощью КЭМ трех уровней (табл. 4). Кроме того, погрешности результатов расчетов МКЭ для разных КЭМ представлены на рис. 8.

Таблица 3

Угол дифферента корпуса катера при прямолинейном движении с разной скоростью (результаты расчета)

Параметр Скорость, км/ч

0 5 10 13 15 20 25 30 32 36

Угол дифферента, град 2,89 7,84 12,4 6,4 5,7 4,6 4 3,8 3,75 3,65

Погрешность, % -3,7 12 0,8 -8,6 1,8 -8 -7 -2,6 1,4 4,3

Таблица 4

Напряжения при прямолинейном движении (результаты расчета) при разном уровне КЭМ

Параметр Датчик

1 2 3 4

Напряжение, Па Низкий 23 405 уровень КЭМ -5733 21 575 -6436

Погрешность, % -9,6 -45,0 -9,2 -43,5

Напряжение, Па Средний 25 181 уровень КЭМ -9461 22 929 -10591

Погрешность, % -2,7 -9,2 -3,5 -7,1

Напряжение, Па Высокий 25 309 уровень КЭМ -10 072 23 111 -11 101

Погрешность, % -2,2 -3,3 -2,8 -2,6

Рис. 8. Погрешности результатов расчетов МКЭ для КЭМ высокого (а), среднего (б) и низкого (в) уровня

Сравнение параметров, определенных экспериментальным и расчетным путем, привело к таким выводам:

с повышением скорости угол дифферента сначала увеличивается, а затем уменьшается (рис. 9), а при скорости около 10 км/ч он достигает максимума — около 12°. Средняя погрешность угла дифферента составляет около 5 %;

по сравнению с напряжениями при скорости, равной 0, и при движении с высокой скоростью напряжения в передней части днища корпуса катера (см. рис. 5) уменьшаются (результаты с датчиков 2 и 4 со знаком «-»), а в задней части его днища увеличиваются (результаты с датчиков 1 и 3 со знаком «+»).

Рис. 9. Зависимость угла дифферента при прямолинейном движении корпуса катера с разными скоростями, полученного в результате моделирования (-о -)

и эксперимента )

При движении с низкой скоростью катер находится в водоизме-щающем состоянии, а угол дифферента в основном зависит от скорости движения. Когда скорость превышает критическое значение (около 10 км/ч для катера Ц0!005), корпус входит в воднолыжное

состояние, а угол дифферента в основном зависит от положения центра тяжести и формы корпуса. Поэтому угол дифферента сначала увеличивается с повышением скорости, а потом уменьшается. При движении с высокой скоростью угол дифферента возрастает и осадка катера уменьшается под действием потока. Площадь контакта передней части корпуса с водой сокращается и, следовательно, там снижаются напряжения, а повышение напряжения в задней части корпуса вызвано возрастанием скорости (рис. 10).

о

Низкий уровень р КЭМ :

Средний уровень КЭМ

Высокий -уровень КЭМ

а б

Рис. 10. Напряжения в днище кузова при прямолинейном движении по воде со скоростью 0 и 36 км/ч на базе КЭМ трех уровней

Заключение. Проведенные исследования показали, что МКЭ на базе разработанных КЭМ позволяет получить силу сопротивления движению и угол дифферента скоростной амфибийной машины в программе Star CCM+ с приемлемой для практики погрешностью: у катера 4667-1 средняя погрешность для силы сопротивления составила 5,6 %, для угла дифферента — 12,8 %, а у катера UDI005 средняя погрешность угла дифферента равнялась 5 %. При составлении КЭМ для определения силы сопротивления и угла дифферента с целью повышения эффективности расчетов рекомендуется в зоне задней части корпуса использовать сетку из КЭ меньших размеров, чем в остальных частях (при уменьшении длины КЭ на 50 % погрешность силы сопротивления снижется на 64 %, а погрешность угла дифферента — на 33 % при числе Фруда, равном 3). При расчете НДС кузова скоростных амфибийных машин на базе КЭМ среднего уровня (рациональной КЭМ) обеспечиваются достаточная точность (средняя погрешность результатов расчета при использовании КЭМ высокого уровня составляет 2,7 %, при КЭМ среднего уровня — 5 %, при КЭМ низкого уровня — 23 %) и приемлемые затраты времени на решение. Для рациональной модели рекомендуемое соотношение длин сторон КЭ к длине кузова не должно превышать 1:200 (при этом в корпусе длиной 645 мм в КЭМ длины

г, МПа ст, МПа

сторон КЭ были заданы около 3 мм и полученная для этой КЭМ средняя погрешность напряжений не превышала 5 %). Для дальнейшего повышения точности результатов можно, конечно, еще больше уменьшить размеры КЭ, что полезно для нахождения экстремальных режимов нагружения и уточнения НДС кузовов, однако это приведет к существенным возрастаниям затрат времени на расчеты и затруднит поиск оптимальных решений для них.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Степанов А.П. Проектирование амфибийных машин. Москва, Изд-во Ме-галион, 2007, 420 с.

[2] Афанасьев Б.А., Белоусов Б.Н., Жеглов Л.Ф. Проектирование полноприводных колесных машин: в 3 т. А. А. Полунгян, ред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008, 432 с.

[3] Ван И., Зузов В.Н. К вопросу о нахождении экстремальных режимов нагружений амфибийных машин при эксплуатации в водной среде. Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева, 2023, № 4, с. 82-96.

DOI: 10.46960/1816-210X_2023_4_82

[4] Зузов В.Н. Разработка методов создания несущих систем колесных машин с оптимальными параметрами: дис. ... д-ра техн. наук: 05.05.03, 01.02.06. Москва, 2002, 347 с.

[5] Лю И, Зузов В.Н. Исследование влияния размеров конечных элементов на точность моделирования клеевого соединения в конструкциях. Известия МГТУ МАМИ, 2021, № 3, с. 31-41. DOI: 10.31992/2074-0530-2021-49-3-31-41

[6] Лю И, Зузов В.Н., Гончаров Р.Б., Сравнительное исследование напряже-но-деформационных состояний склеенных и сварных конструкций автомобиля при ударных нагрузках. Вестник Южно-Уральского Государственного Университета. Серия «Машиностроение», 2022, № 3, с. 64-77. DOI: 10.14529/engin220306

[7] Ван И., Зузов В.Н., Иваненков В.В. Особенности поиска, выполняемого на основе усовершенствованного взвешенного метода TOPSIS, оптимальных конструктивных параметров каркасных элементов скоростных амфибийных машин при движении по воде. Инженерный журнал: наука и инновации, 2024, вып. 3. DOI: 10.18698/2308-6033-2024-3-2341

[8] Clement E.P., Blount D.L. Resistance tests of a systematic series of planning hull forms. SNAME Transaction, 1963, vol. 71 (3), pp. 491-579.

[9] Sheppard D. Amphibious Innovation: Engineering the Aquada. E. nz Magazine: The Magazine of Technical Enterprise, 2005, vol. 6 (4), pp. 23-25.

DOI: 10.3316/informit.007323739318493

[10] ГОСТ Р 70473-2022. Национальный стандарт Российской Федерации. Автомобильные транспортные средства. Безопасность перевозки грузов. Прочность структуры кузова. Технические требования и методы испытаний. Москва, Изд-во стандартов, 2023, 20 с.

[11] Жилейкин М.М. Сравнительный анализ эффективности работы непрерывной и релейной систем управления подвеской многоосных колесных машин. Машиностроение и компьютерные технологии, 2012, № 3, с. 1-15. DOI: 10.7463/0813.0567732

[12] Капралов В.М., Осипов А.В., Нгуен Н.Т. Эксперименты по оценке усталостной прочности конструкционных материалов и деталей машин. Транспортное машиностроение, 2018, № 8, с. 25-35.

DOI: 10.30987/article 5bb5e6a564b678.09621023

[13] Чжан Цяобинь, Инь Чэнбинь, У Кайфэн. Сравнительное исследование методов приближенного расчета сопротивления глиссирующей лодки. China Ship Research, 2012, № 7, с. 25-29. DOI: 10.3969/j.issn.1673-3185.2012.03.005

[14] Чижиумов С.Д., Каменских И.В., Бурменский А.Д. Проблемы гидродинамики корабля (численное моделирование). Комсомольск-на-Амуре, КнАГТУ, 2016, 122 с.

Статья поступила в редакцию 28.03.2024

Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом:

Ван И., Зузов В.Н., Иваненков В.В. Расчетно-экспериментальное обоснование выбора рациональных конечно-элементных моделей кузовов скоростных амфибийных машин применительно к оптимальному проектированию. Инженерный журнал: наука и инновации, 2024, вып. 5.

Ван Ичжоу — аспирант кафедры «Колесные машины» МГТУ им. Н.Э. Баумана. e-mail: [email protected]

Зузов Валерий Николаевич — д-р техн. наук, профессор кафедры «Колесные машины» МГТУ им. Н.Э. Баумана; автор более 130 научных работ в области исследования несущих систем колесных машин. e-mail: [email protected]

Иваненков Вячеслав Васильевич — канд. техн. наук, доцент кафедры «Робото-технические системы и мехатроника» МГТУ им. Н.Э. Баумана; автор 36 научных работ в области робототехники и электропривода. e-mail: [email protected]

Computed experimental substantiation of selecting the rational finite element models of the high-speed amphibious vehicle bodies in relation to their optimal design

© Y. Wang, V.N. Zuzov, V.V. Ivanenkov Bauman Moscow State Technical University, Moscow, 105005, Russian Federation

In order to develop the rational finite element models of the high-speed amphibious vehicle bodies in relation to their optimal design, a computed experimental substantiation was performed to select the finite elements (FE) required dimensions on the basis of experimental data obtained from literature and results of the specially conducted experiments. The study made it possible analyze the FE size influence on the computation results accuracy based on simulation in programs for hydrodynamic analysis and computation of the body stress-strain states using the finite element method (FEM). Calculation results were verified using the finite element models with different FE sizes. This paper focuses on the operating modes when moving, as they are the most hard for the body. A motorboat with a hull shape typical for the high-speed amphibious vehicles was selected as the object in computational and experimental research. After comparing main parameters obtained by computation (drag force to motion on water, trim and stress angles in the hull bottom) with the experimental data, it was concluded that FEM makes it possible to obtain calculation results with an acceptable error for the rational and high-precision finite element models. For the amphibious model, the average errors in drag force and trim angle were 5.6% and 12.8%, respectively. For a scale model, the average trim angle error was about 5%. Further research was carried out using the example of computation results for the Froude number of Fr = 3 with the maximum error. After reducing the FE length in the rear body area by 50%, errors of these two parameters were decreasing by 64% and 33%, respectively, which was useful in computation. To solve the problem, finite element models of the low, medium and high levels were compiled. Analysis of the results obtained using the finite element models of these three levels demonstrates that the mid-level finite element models are making it possible to ensure sufficient accuracy with the limited amount of computation time, i.e. it could be considered rational. For this model using the similarity theory, the recommended ratio of the lengths of the FE sides to the length of the body should not exceed 1:200, where the average error in the computation results of the body stress-strain state is no more than 5% compared to the experiment.

Keywords: high-speed amphibious vehicle, computed experimental substantiation, hy-drodynamic analysis, quasi-static analysis, similarity theory, FE recommended size

REFERENCES

[1] Stepanov A.P. Proektirovanie amfibiynykh mashin [Design of amphibious vehicles]. Moscow, Megalion Publ., 2007, 420 p.

[2] Afanasyev B.A., Belousov B.N., Zheglov L.F. Proektirovanie polnoprivodnykh kolesnykh mashin [Design of all-wheel drive wheeled vehicles]. In 3 vols. A.A. Polungyan, ed. Moscow, BMSTU Publ., 2008, 432 p.

[3] Wang Y., Zuzov V.N. K voprosu o nakhozhdenii ekstremalnykh rezhimov nagruzheniy amfibiynykh mashin pri ekspluatatsii v vodnoy srede [Research on extreme load mode of amphibious vehicle during operation on water]. Trudy NGTU im. R.E. Alekseeva — Transactions of NNSTU n.a. R.E. Alekseev, 2023, no. 4, pp. 82-96. https://doi.org/10.46960/1816-210X_2023_4_82

[4] Zuzov V.N. Razrabotka metodov sozdaniya nesushchikh sistem kolesnykh mashin s optimalnymi parametrami: Dis. ... d-ra tekhn. nauk: 05.05.03, 01.02.06 [Development of methods for creating load-bearing systems of wheeled vehicles with optimal parameters: Diss. ... Dr. Sc. (Eng.): 05.05.03, 01.02.06]. Moscow, 2002, 347 p.

[5] Liu Y, Zuzov V.N. Issledovanie vliyaniya razmerov konechnykh elementov na tochnost modelirovaniya kleevogo soedineniya v avtomobilnykh konstruktsiyakh [Study of the effect of finite element dimensions on the simulation accuracy of adhesive bonding in automotive structures]. Izvestiya MGTYMAMI — Izvestiya MGTU "MAMI", 2021, no. 3, pp. 31-41. https://doi.org/10.31992/2074-0530-2021-49-3-31-41

[6] Liu Y, Zuzov V.N., Goncharov R.B. Sravnitelnoe issledovanie napryazhenno-deformatsionnykh sostoyaniy skleennykh i svarnykh konstruktsiy avtomobilya pri udarnykh nagruzkakh [Comparative study of stress-strain states of glued and welded car structures under shock loads]. Vestnik Yuzhno-Uralskogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya "Mashinostroenie" — Bulletin of the South Ural State University. Series "Mechanical Engineering Industry", 2022, no. 3, pp. 64-77. https://doi.org/10.14529/engin220306

[7] Wang Y., Zuzov V.N., Ivanenkov V.V. Osobennosti poiska, vypolnyaemogo na osnove usovershenstvovannogo vzveshennogo metoda TOPSIS, optimalnykh karkasnykh elementov skorostnykh amfibiynykh mashin pri dvizhenii po vode [Features of the search for optimal design parameters for the frame of high-speed amphibious vehicles when moving on water through parametric optimization based on the improved weighted TOPSIS method]. Inzhenerny zhurnal: nauka i innovatsii — Engineering Journal: Science and Innovation, 2024, iss. 3. https://doi.org/10.18698/2308-6033-2024-3-2341

[8] Clement E.P., Blount D.L. Resistance tests of a systematic series of planning hull forms. SNAME Transaction, 1963, vol. 71 (3), pp. 491-579.

[9] Sheppard D. Amphibious Innovation: Engineering the Aquada. E.nz Magazine: The Magazine of Technical Enterprise, 2005, vol. 6 (4), pp. 23-25. https://doi.org/10.3316/informit.007323739318493

[10] GOSTR 70473-2022. Natsionalnyi standartRossiyskoy Federatsii. Avtomobilnye transportnye sredstva. Bezopasnostperevozki gruzov. Prochnost struktury kuzova. Tekhnicheskie trebovaniya i metody ispytaniy [GOST R 70473-2022. National standard of the Russian Federation. Automotive vehicles. Safety of cargo transportation. Strength of the body structure. Technical requirements and test methods]. Moscow, Standartov Publ., 2023, 20 p.

[11] Zhileikin M.M. Sravnitelnyi analiz effektivnosti raboty nepreiyvnoy i releynoy sistem upravleniya podveskoy mnogoosnykh kolesnykh mashin [Comparative performance analysis of continuous and relay control systems for the suspension bracket of multi-wheeled vehicles]. Mashinostroenie i kompyuternye tekhnologii — Mechanical engineering and computer science, 2012, no. 3, pp. 1-15. https://doi.org/10.7463/0813.0567732

[12] Kapralov V.M., Osipov A.V., Nguyen N.T. Eksperimenty po otsenke ustalostnoy prochnosti konstruktsionnykh materialov i detaley mashin [Assessment experiments on fatigue resistance of structural materials and machinery]. Transportnoe mashinostroenie — Transport Engineering, 2018, no. 8, pp. 25-35. https://doi.org/10.30987/article_5bb5e6a564b678.09621023

[13] Zhang Q., Yin C., Wu K. Sravnitelnoe issledovanie metodov priblizhennogo rascheta soprotivleniyam glissiruyushchey lodki [Comparative study of methods for approximate calculation of the resistance of a planning boat]. China Ship Research, 2012, no. 7 (3), pp. 25-29. https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3185.2012.03.005

[14] Chizhiumov S.D., Kamenskikh I.V., Burmensky A.D. Problemy gidrodinamiki korablya (chislennoe modelirovanie) [Problems of ship hydrodynamics (numerical simulation)]. Komsomolsk-on-Amur, KnAGTU Publ., 2016, 122 p.

Wang Yizhou, Postgraduate, Department of Wheeled Vehicles, Bauman Moscow State Technical University. e-mail: [email protected]

Zuzov V.N., Dr. Sc. (Eng.), Professor, Department of Wheeled Vehicles, Bauman Moscow State Technical University; author of more than 130 scientific papers in research of load-bearing systems of the wheeled vehicles. e-mail: [email protected]

Ivanenkov V.V., Cand. Sc. (Eng.), Associate Professor, Department of Robotic Systems and Mechatronics, Bauman Moscow State Technical University. Author of 36 scientific papers in robotics and electric drives. e-mail: [email protected]