РАСЧЕТНАЯ ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ РАСПОЗНАВАНИЯ ИСКАЖЕННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ОБЪЕКТОВ И СИМВОЛОВ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

DOI 10.36622/^ТО.2023Л9Л.008 УДК 78.25.41.25.31

РАСЧЕТНАЯ ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ РАСПОЗНАВАНИЯ ИСКАЖЕННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ОБЪЕКТОВ И СИМВОЛОВ

В.И. Лопин, А.А. Рогозин, С.Ю. Сырбу, Г.Л. Тюрин

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж, Россия

Аннотация: проведено экспериментальное распознавание человеком-оператором оптико-электронного средства на экране монитора изображений различных объектов и символов при искажении их пространственно-частотной фильтрацией (имитирующей «размытие» изображения оптической системой с учетом ее конечной угловой разрешающей способности) и случайным коррелированным (некоррелированным) шумом (имитирующим шум приемного тракта, а также возможные случайные искажения и помехи на трассе наблюдения). Во время проведения эксперимента для оценки степени искажения изображений объектов и символов, а также для исследования потенциальной возможности их распознавания использовался показатель, характеризующий сходство формы изображения объекта с его эталоном, на основе второй производной их корреляционного интеграла. На основе анализа и обработки полученных экспериментальных данных о вероятности распознавания человеком-оператором на экране монитора изображений различных объектов и символов при их искажении установлена зависимость вероятности распознавания от степени искажения изображений объектов и символов и получено аналитическое выражение для численного расчета вероятности их распознавания. Использование описанного подхода позволяет решать задачу оценки эффективности распознавания человеком-оператором изображений объектов и символов, а также задачу обоснования требований к оптическим средствам и объектам наблюдения

Ключевые слова: вероятность распознавания оператор, оптико-электронные средства наблюдения

Введение

Широкое Н разнообразие современных оптико-электронных средств (ОЭС)

обуславливает актуальность обоснования требований к их характеристикам для эффективного применения. Для

количественной оценки эффективности визуального восприятия человеком

изображений различных объектов и символов целесообразно использовать такой показатель, как вероятность распознавания. В настоящей статье под термином «вероятность распознавания» изображения объекта или символа понимается величина, определяющая возможность распознавания изображения объекта или символа человеком с помощью ОЭС наблюдения в типовых условиях применения. Количественно вероятность распознавания определяется как частота правильного принятия решения человеком-оператором о наличии «распознаваемого изображения» объекта или символа.

В настоящее время отсутствуют расчетные соотношения, позволяющие проводить

© Лопин В.И., Рогозин А.А., Сырбу С.Ю., Тюрин Г.Л., 2023

изображений, изображения объектов и символов, человек-

компьютерные оценки вероятности

распознавания реальных изображений объектов и символов, для которых характерно наличие пространственного «размытия»,

обусловленного ограниченной разрешающей способностью оптической системы, и искажения шумом приемного тракта ОЭС наблюдения. Поэтому для оценки эффективности визуального восприятия изображений реальных объектов и символов с учетом их формы, контуров, неравномерности распределения по поверхности яркости, а также неравномерности фона, на котором они наблюдаются, требуется привлечение человека-оператора. Недостатком такого

экспериментального подхода является субъективный характер получаемых оценок, высокие трудоемкость и временные затраты, необходимые для набора достаточной статистики.

Целью статьи является установление зависимости вероятности распознавания человеком-оператором на экране монитора изображений объектов и символов при их искажении, вызванном шумом приемного тракта и «размытием» оптической системой средства наблюдения, моделирующем удаление от наблюдателя, а также получение на этой основе аналитического выражения для расчета вероятности рас-

познавания искаженных «размытием» и шумом изображений объектов и символов при их визуальном восприятии человеком.

Параметр распознавания

Одним из наиболее информативных и устойчивых к изменению условий наблюдения признаков, по которому человек может осуществлять распознавание, являются контуры объекта (символа) и его элементов. В большинстве ситуаций человек-оператор успешно распознает знакомые ему объекты (символы) по силуэту или контурным признакам [3]. Поэтому в качестве показателя возможности распознавания объектов (символов) (далее - параметра распознавания) в настоящей работе был использован показатель w [1, 2], характеризующий сходство формы изображения объекта с его эталоном и представляющий собой нормированный по контрасту модуль второй производной корреляционного интеграла распознаваемого изображения ^) объекта (искаженного с учетом конечной разрешающей способности ОЭС) и изображения (*) контуров объекта (эталона) в точке экстремума (в точке пространственного совпадения эталона и изображения объекта)

w =

К'Л*, У)

(1)

7-1 J-1

где

12 2 к* (х у)=и £ £ *^ 1 +', У+1)

\2\Х + I, У + !) -

1-1 J-1

нормированный по площади корреляционный интеграл распознаваемого изображения объекта и изображения (*) контуров объекта (эталона) в точке пространственного совпадения эталона и изображения объекта;

z(x,y) и *(/,/) - функции, характеризующие изображения объекта и эталона соответственно; I и J - размеры изображения эталона; Ак - максимальное значение контраста изображения объекта относительно эталона.

Численное значение второй производной корреляционного интеграла изображения объекта (искаженного с учетом разрешающей способности ОЭС) и изображения его контуров (эталона) рассчитывалось

К(х М%1х+\уШх УИк(х у)-кгм у))+ +К(х у+1)-К(х, УИк(х У)-К(х, у-1)),

(2)

где (х,у) - координаты точки на изображении;

(х±1,у±1) - координаты точки на изображении со смещением на один пиксель (влево-вправо и вверх-вниз) по координатам х и у.

Практической ценностью выбранного показателя является независимость его численных значений от формы, площади и контраста изображения объекта, а также его эффективность, субъективно соизмеримая с эффективностью распознавания человеком «размытых» и искаженных шумом изображений [1, 2], что дало основание полагать о существовании закономерности зависимости вероятности распознавания изображений исследуемых объектов от указанного показателя и было использовано в основе для получения расчетного выражения вероятности распознавания «размытых» и искаженных шумом изображений различных объектов и символов.

Для достижения цели статьи были получены экспериментальные данные о вероятности распознавания человеком-оператором на экране монитора изображений объектов и символов при искажении их пространственно-частотной фильтрацией (имитирующей «размытие» изображения оптической системой с учетом ее конечной угловой разрешающей способности) и случайным некоррелированным (имитирующим шум приемного тракта ОЭС наблюдения) и коррелированным шумом (имитирующим возможные случайные искажения и помехи на трассе наблюдения) в зависимости от параметра распознавания w.

Описание эксперимента по распознаванию искаженных изображений объектов и символов

Для проведения эксперимента было разработано специальное программное средство, позволяющее моделировать искаженные оптической системой и шумом приемного тракта ОЭС изображения объектов (символов) и предъявлять их человеку-оператору в случайной последовательности (отображать на экране монитора) для принятия им решения возможности правильного распознавания исследуемого изображения объекта (символа), а также регистрировать результаты принимаемых человеком-оператором решений и рассчитывать результирующую вероятность правильного распознавания при различных (реализованных) значениях параметра распознавания w. Для имитации искажения оптической системой изображения объекта (символа), предъявляе-

к

мые для принятия решения о наличии конкретного изображения объекта (символа), подвергались пространственно-частотному искажению с помощью компьютерного аналога оптического фильтра с гауссоидальной импульсной характеристикой [4], а моделирование шума на изображении осуществлялось с помощью изменения яркости изображения путем попиксельного добавления к значениям яркости изображения последовательности случайных чисел, подчиняющихся нормальному закону распределения. Для каждого из вариантов реализации нормального шума различной интенсивности и пространственно-частотного искажения изображений программное средство автоматически фиксировало условия их искажения и соответствующие им численные значения параметра распознавания V.

При проведении эксперимента в качестве ограничений и допущений было принято, что погрешности, обусловленные дискретностью, шумами, неравномерностью характеристик ОЭС и геометрическими искажениями (геометрической аберрацией), при формировании исходного изображения, ввиду несущественной степени их влияния на результат, не учитываются. Кроме того, предполагалось, что качество выводимой на экран графической информации при отображении на экране монитора распознаваемых изображений не хуже воспринимаемой (разрешающей) способности зрения человека-оператора по угловому и яркостному разрешению.

В экспериментальном наборе статистических данных о вероятности распознавания изображений объектов (символов) в качестве операторов ОЭС участвовало десять обученных (тренированных) для распознавания человек. С помощью разработанного программного средства на монитор в случайной последовательности выводились изображения букв, символов и различных объектов. Предъявляемые для распознавания изображения искажались нормальным шумом и «размывались» путем их пространственно-частотной фильтрации, причем степень их искажения варьировалась от минимальной (изображение не изменяется) до максимальной (изображение не могут быть распознаны операторами). Примеры таких изображений, предъявляемых операторам для распознавания на фоне коррелированного шума и «размытых» пространственно-частотной фильтрацией, с соответствующими им значениями параметра распознавания V представлены на рис. 1. На рисунке можно увидеть, что при больших значениях параметра распознавания V изображения распознаются операторами луч-

ше, то есть вероятность их распознавания больше по сравнению с изображениями, у которых значение параметра распознавания меньше.

а) №=764 б) №=13.5 в) №=5.8 г) №=33.3

д) №=13.9 с) №=5.4 ж) №=454.5 з) \у = 14.1

и) №=6.68 к) №=30.2 л) №=14.2 м)№=6.7

Рис. 1. Примеры искаженных изображений и соответствующие им значения параметра распознавания w

На рис. 2а, 3а, 4а, 4б и 4в представлены примеры наборов изображений, различных геометрических символов, букв и реальных объектов, предъявляемых для распознавания при проведении эксперимента.

Каждый раз при принятии решения о наличии на искаженном изображении «распознаваемого» объекта (символа), заданного в качестве «эталонного» перед началом распознавания, человек-оператор не знал, изображение какого объекта в данный момент ему представлено, и принимал один из двух вариантов решения: «на изображении присутствует распознаваемый объект (символ)» или «на изображении нет распознаваемого объекта (символа)», то есть на изображении другой (отличный от распознаваемого) объект (символ) или изображение невозможно распознать (принимается отказ от распознавания). Для подсчета итогового значения вероятности правильного распознавания изображений (частоты правильного принятия решения человеком-оператором о наличии на изображении «распознаваемого» объекта (символа)) для каждого варианта искажения изображения, характеризуемого значением параметра распознавания V, проводилось не менее 1000 опытов. В каждой серии опытов для распознавания использовался только один из наборов изображений объектов или символов.

Результаты экспериментально полученных значений вероятности распознавания в зависи-

мости от параметра распознавания w представлены на рис. 2б, 3б, 4г, 5 и 6 маркерами в виде звездочек.

а)ЯХТСПКЕВБА

а)

б)

10 11 12 13 Параметр распознавания

Рис. 2. Серия изображений букв (а), предъявляемых для распознавания, (б) - результаты их экспериментального распознавания человеком-оператором (звездочки) и аппроксимации (сплошная линия)

а)

И Л «г ♦ +

б)

Параметр распознавания

Рис. 3. Серия изображений геометрических фигур (а), предъявляемых для распознавания, (б) - результаты их экспериментального распознавания человеком-оператором (звездочки) и аппроксимации (сплошная линия)

1)

10 12 14

18 20 22 24 26 Параметр распознавания

Рис. 4. Серии изображений самолетов (а)...(в), предъявляемых для распознавания, (г) - результаты их экспериментального распознавания человеком-оператором (звездочки) и аппроксимации (сплошная линия)

б)

в)

0 1 2 3 4 5

9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 13 20 Параметр распознавания

Г)

6 8 1 0 1 2 14 16 13 20 22 Параметр распознавания

Рис. 5. Результаты экспериментального распознавания изображений автомобилей (а), танков (б), кораблей (в), вертолетов (г) человеком-оператором (звездочки) и аппроксимации (сплошная линия)

■■ Шг

0 4 6 8

6 8 10 12 14 18 20 24 .26

Параметр распознавания

Рис. 6. Результаты экспериментального распознавания всех изображений объектов и символов человеком-оператором (звездочки) и аппроксимации методом наименьших квадратов (сплошная линия)

В результате проведенного эксперимента было установлено, что вероятность правильного распознавания изображений объектов (символов) каждым из операторов монотонно зависит от параметра распознавания V, а его пороговый уровень, когда операторы начинают ошибаться при распознавании (пороговое значение правильного

распознавания), лежит в одинаковых пределах и не зависит от самих распознаваемых изображений.

Аналитическое выражение для расчета вероятности распознавания искаженных изображений объектов и символов

На основе анализа вида распределения экспериментально полученных значений вероятности распознавания различных объектов и символов (маркеры в виде звездочек на рис. 2 -6) в зависимости от параметра распознавания V для расчета численного значения вероятности распознавания Р было предложено использовать аппроксимирующее выражение

Р{м>) =

•л>-а\ а 2 у

- г

2

л/2 -ж

(3)

где а1, а2 - параметры аппроксимации;

г - переменная интегрирования.

Для оценки параметров аппроксимации а1 и а2 в выражении (3) использовались численные методы оценивания нелинейных моделей [5]. Оценки параметров аппроксимации вычислялись путем минимизации среднеквадратиче-ской ошибки аппроксимации экспериментально полученных данных о зависимости вероятности распознавания изображений объектов и символов от параметра распознавания V.

Результирующие функции, аппроксимирующие экспериментальные данные по методу наименьших квадратов, для каждого из типов распознаваемых изображений объектов (символов) по отдельности представлены сплошной линией на рис. 2 - 5, а для всех типов одновременно - на рис. 6. В таблице представлены обобщенные значения параметров аппроксимирующего выражения (3) и средней ошибки расчета вероятности распознавания, полученные для различных типов распознаваемых изображений.

Таким образом, для расчетной оценки вероятности распознавания объектов (символов)

можно использовать расчетное соотношение (3) с параметрами аппроксимации а1 и а2. Физический смысл предлагаемого соотношения состоит в том, что оно определяет зависимость вероятности распознавания изображений объектов (символов) от параметра распознавания V для «усредненного» («стандартного») человека-оператора.

Значения параметров а1 и а2 аппроксимирующего выражения (3)

Численные Средняя отно-

Тип распо- значения пара- сительная

знаваемого метров а1 и а2 ошибка расчета

изображе- аппроксими- вероятности

ния рующего вы- распознавания,

ражения (3) %

Буквы 4.9, 0.9 10.4

Геометри- 6.3, 0.37 9.1

ческие фи-

гуры

Самолеты 6.2, 1 9.2

Автомобили 7.5, 0.8 8.1

Танки 6.6, 1.7 7.8

Корабли 7.6, 1.3 10.9

Вертолеты 7, 0.9 9.6

Объекты и 6.9, 1.3 11

символы

Полученное расчетное соотношение может быть положено в основу методики расчетной оценки вероятности распознавания изображений объектов (символов). Далее приведена последовательность расчета вероятности и дальности распознавания объектов (символов) при реализации принципа «измерение-

моделирование».

Исходными данными для расчета вероятности и дальности распознавания объектов (символов) являются изображения исследуемых объектов (символов), полученные в результате непосредственных измерений или с помощью компьютерного моделирования.

С использованием исходного «идеального» изображения объекта (символа) рассчитывается серия его изображений для различных значений дальности наблюдения с учетом конечной разрешающей способности средства наблюдения. Для каждого из этих изображений рассчитывается искомая величина вероятности распознавания.

Исходное изображение объекта (символа) пересчитывается для требуемой дальности наблюдения и углового разрешения аппаратуры наблюдения с учетом гауссовой функции, ап-

1

е

2

проксимирующей функцию рассеяния точки оптической системы и матрицы фотоприемников, по формуле [4]

b (x > y ) =

2 • ж •

Z Zz(x +'>y+ j)•

i . j -i

• exp

■2 -2

i 2 + J

2 •

2 • Г • 5,

(4)

где г(х,у) и Ь(х,у) - функции, характеризующие исходное и пересчитанное изображения, соответственно;

I и J - размеры изображений;

Зк - угловое разрешение аппаратуры наблюдения, Ср;

Л А

оп =— - угловые размеры одного пикселя

исходного изображения, Ср;

А - линейный размер пикселя в плоскости расположения объекта, м;

D - дальность наблюдения, м;

/, ] - координаты пикселя на исходном изображении;

х, у - координаты пикселя на пересчитанном изображении.

Далее по изображениям, пересчитанным на требуемую дальность наблюдения с учетом угловой разрешающей способности ОЭС наблюдения, рассчитывается численное значение параметра распознавания V [1, 2].

На конечном этапе с помощью выражения (3) с использованием параметров аппроксимации а1 и а2 (таблица) рассчитывается вероятность распознавания человеком-оператором ОЭС исследуемого объекта (символа).

Для определения дальности распознавания объекта (символа) с заданной вероятностью необходимо рассчитать последовательность изображений объекта (символа), соответству-

ющих различной дальности наблюдения. По рассчитанной последовательности изображений определяется изображение, соответствующее заданному (требуемому) значению вероятности распознавания.

Выводы

На основе анализа и обработки экспериментальных данных о вероятности распознавания человеком-оператором искаженных пространственно-частотной фильтрацией и случайным шумом (моделирующих «размытие» оптической системой средства наблюдения и шум приемного тракта) изображений объектов и символов установлена зависимость вероятности их распознавания от предложенного ранее показателя [1, 2] и получено выражение для расчетной оценки вероятности распознавания искаженных «размытием» и шумом изображений объектов и символов. Использование описанного в статье подхода, реализующего принцип «измерение-моделирование», позволяет решать задачу оценки эффективности распознавания человеком изображений объектов (символов) и обоснования требований к оптическим средствам и объектам наблюдения без привлечения для этого человека-оператора ОЭС, а также исключить субъективность получаемых оценок.

Литература

1. Мочалин В.Д., Рогозин А.А. Распознавание изображений на неоднородном по яркости фоне // Метрология. 2003. № 10. С. 39-43.

2. Мочалин В.Д., Рогозин А.А. Классификация изображений по форме // Измерительная техника. 2002. № 5. С. 35-38.

3. Карасик В.Е., Орлов В.М. Лазерные системы видения. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 352 с.

4. Красильников Н.Н. Цифровая обработка 2D- и 3D-изображений. СПб.: БХВ-Петербург, 2011. 608 с.

5. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1982. 583 с.

Поступила 27.11.2022; принята к публикации 15.02.2023 Информация об авторах

Лопин Виктор Игоревич - канд. техн. наук, доцент, старший научный сотрудник, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (394064, Россия, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54 «А»), тел. +7(910)744-50-74, e-mail: lvi65@rambler.ru

Рогозин Андрей Александрович - канд. техн. наук, старший научный сотрудник, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (394064, Россия, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54 «А»), тел. +7 (950)772-49-59, e-mail: izvoronega@mail.ru

Сырбу Светлана Юрьевна - ведущий инженер-программист, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (394064, Россия, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54 «А»), тел. +7(951)550-09-17, e-mail: lana_zinziver@mail.ru

i-i j-i

1

2

5

к

2

2

5

п

2

5

к

Тюрин Герман Леонидович - канд. техн. наук, старший научный сотрудник, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (394064, Россия, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54 «А»), тел. +7(908)139-57-58, e-mail: germtyr@yandex.ru

ESTIMATED PROBABILITY OF RECOGNITION OF DISTORTED IMAGES

OF OBJECTS AND SYMBOLS

V.I. Lopin, A.A. Rogozin, S.Yu. Syrbu, G.L. Tyurin

Military Scientific Educational Center of Military-Air Forces "N.E. Zhukovsky and Ju.A. Gagarin

Military-Air Academy", Voronezh, Russia

Abstract: an experimental recognition of images of various objects and symbols on the monitor screen by a human operator of an optoelectronic device was carried out when they were distorted by spatial-frequency filtering (simulating the "blurring" of the image by an optical system taking into account its finite angular resolution) and random correlated (uncorrelated) noise (simulating the noise of the receiving path, as well as possible random distortions and interference on the observation track). During the experiment, to assess the degree of distortion of images of objects and symbols, as well as to investigate the potential for their recognition, an indicator was used that characterizes the similarity of the shape of the image of an object with its standard, based on the second derivative of their correlation integral. Based on the analysis and processing of experimental data obtained in the article on the probability of recognition by a human operator on the monitor screen of images of various objects and symbols when they are distorted, the dependence of the recognition probability on the degree of distortion of images of objects and symbols is established and an analytical expression for numerical calculation of the probability of their recognition is obtained. The use of the described approach makes it possible to solve the problem of evaluating the effectiveness of recognition by a human operator of images of objects and symbols, as well as the problem of substantiating the requirements for optical means and objects of observation

Key words: probability of image recognition, images of objects and symbols, human operator, optical-electronic means of observation

References

1. Mochalin V.D., Rogozin A.A. "Image recognition on a background of heterogeneous brightness", Metrology (Metrologiya), 2003, no. 10, pp. 39-43.

2. Mochalin V.D., Rogozin A.A. "Classification of images by shape", Measuring Technique (Izmeritel'naya tekhnika), 2002, no. 5, pp. 35-38.

3. Karasik V.E., Orlov V.M. "Laser vision systems", Moscow: Bauman MSTU, 2001, 352 p.

4. Krasil'nikov N.N. "Digital processing of 2D and 3D images", St. Petersburg: BHV-Peterburg, 2011, 608 p.

5. Bazara M., Shetty K. "Nonlinear programming. Theory and algorithms", Moscow: Mir, 1982, 583 p.

Submitted 27.11.2022; revised 15.02.2023 Information about the authors

Viktor I. Lopin, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Senior Researcher, Military Scientific Educational Center of MilitaryAir Forces "N.E. Zhukovsky and Ju.A. Gagarin Military-Air Academy" (54 "A" Starykh bol'shevikov str., Voronezh 394064, Russia), tel. +7(910)744-50-74, e-mail: lvi65@rambler.ru.

Andrey A. Rogozin, Cand. Sc. (Technical), Senior Researcher, Military Scientific Educational Center of Military-Air Forces "N.E. Zhukovsky and Ju.A. Gagarin Military-Air Academy" (54 "A" Starykh bol'shevikov str., Voronezh, 394064, Russia), tel. +7(950)772-49-59, e-mail: izvoronega@mail.ru

Svetlana Yu. Syrbu, Leading Software Engineer, Military Scientific Educational Center of Military-Air Forces "N.E. Zhukovsky and Ju.A. Gagarin Military-Air Academy" (54 "A" Starykh bol'shevikov str., Voronezh 394064, Russia), tel. +7(951)550-09-17, e-mail: lana_zinziver@mail.ru

German L. Tyurin, Cand. Sc. (Technical), Senior Researcher, Military Scientific Educational Center of Military-Air Forces "N.E. Zhukovsky and Ju.A. Gagarin Military-Air Academy" (54 "A" Starykh bol'shevikov str., Voronezh 394064, Russia), tel. +7(908)139-57-58, e-mail: germtyr@yandex.ru