Расчетная оценка ресурса в условиях малоциклового нагружения феррито-перлитных сталей Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. Сварка, родственные процессы и технологии

DOI.org/10.5281/zenodo.399003 УДК 621.791

К.А. Молоков, Н.П. Васильченко

МОЛОКОВ КОНСТАНТИН АЛЕКСАНДРОВИЧ - к.т.н., доцент кафедры сварочного

производства Инженерной школы, e-mail: spektrum011277@gmail.com

ВАСИЛЬЧЕНКО НАТАЛЬЯ ПЕТРОВНА - доцент кафедры механики и математического

моделирования Инженерной школы, e-mail: sopromama@mail.ru

Дальневосточный федеральный университет

Суханова ул., 8, Владивосток, 690950

Расчетная оценка ресурса в условиях малоциклового нагружения феррито-перлитных сталей

Аннотация: Предложенные авторские методика и модель позволяют определить количество циклов, выдерживаемых материалом при малоцикловой нагрузке, и расчетным путем получить кривые усталости при малоцикловом нагружении для различных феррито-перлитных сталей. Методика создана на базе существующих критериев разрушения и применима при квазихрупком, квазистатическом разрушении сталей. В рамках предложенной методики разработан расчетный метод оценки малоцикловой усталости, основанный на полуэмпирической структурно-механической модели определения предела выносливости феррито-перлитных сталей.

Предложенная авторами математическая модель позволяет построить диаграммы Веллера в малоцикловой области разрушения феррито-перлитных сталей. Результаты численного эксперимента подтверждают, что часть поврежденности материала может быть выражена постоянной составляющей при напряжениях, превышающих предел текучести или предел выносливости материала. Показано, что поврежденность увеличивается с возрастанием величины предварительной пластической деформации и отражается на снижении количества циклов до разрушения при малоцикловой усталости. При высоких деформациях материала, значительно превышающих деформации текучести, поврежденность резко и непропорционально возрастает при условии, что материал испытывает циклическое нагружение. На базе учета поврежденности от пластического предварительного деформирования предложено определять уменьшение количества циклов при нагрузках за пределами текучести.

Ключевые слова: малоцикловая усталость, феррито-перлитная сталь, мягкое нагружение, предел выносливости, поврежденность, диаграмма Гудмана, кривая усталости.

Постановка задачи

Известно, что сварные швы, околошовные зоны и прилегающие к ним участки по своему структурному составу и механическим характеристикам представляют собой неоднородный материал, а остаточные сварочные напряжения и (изредка) нештатные нагрузки малоциклового характера в конструкциях приводят к значительному уменьшению выносливости материала и ресурса сварного соединения. На это необходимо обращать внимание, учитывая работу при возможных

© Молоков К.А., Васильченко Н.П., 2017

О статье: поступила: 08.02.2017; принята к публикации: 20.02.2017; финансирование: бюджет ДВФУ.

малоцикловых нагрузках малоуглеродистых феррито-перлитных сталей, сварных соединений в зависимости от свойств отдельных участков [12, 14].

Вопрос приемлемого для практики расчетного определения ресурса и предела выносливости по амплитудным напряжениям при малоцикловой усталости остается открытым, несмотря на существенную значимость работ [1, 4, 5, 12-15] в близких по тематике областях. Так, адекватная, хорошо согласующаяся с экспериментальными данными методика расчета предела выносливости по максимальным напряжениям при малоцикловой усталости и построения полных диаграмм предельных напряжений и диаграмм предельных амплитуд напряжений, физически обоснована и реализована впервые в работах [6, 14].

Идея задачи и методы ее решения

Предположим, результаты значений пределов выносливости по максимальным напряжениям малоцикловой нагрузки изменяются в пределах

С0,2 <Ср <Св , (1)

тогда методика расчета и предложенные в [6, 14] концепции могут быть использованы в структурно-механической модели разрушения [4] для расчета ресурса феррито-перлитных сталей при малоцикловой усталости. Далее задача сводится к выделению постоянной составляющей, которая вносится в макрообъеме в первом полуцикле нагружаемого материала. В этом случае поврежден-ность увеличивается за счет амплитуды переменной нагрузки в процессе развития макротрещины в ее упругопластической области. Таким образом, можно записать общую поврежденность суммой

Б . (2)

Она состоит из поврежденности, вносимой первым полуциклом максимальной внешней

£

нагрузки Б , и поврежденности, накапливаемой за счет переменной составляющей о¥ в процессе

развития макротрещины. Несомненно, в соответствии с моделью [4] и механической моделью [1], в процессе развития макротрещины все новые элементы, вовлекающиеся в упругопластическую зону, должны иметь поврежденность оС.

В соответствии с диаграммой предельных амплитуд напряжений увеличение предела выносливости Аср сопровождается уменьшением предельной амплитуды напряжений ар, что говорит о вносимой пластической деформации на макроуровне детали или конструкции, и, как следствие, о некотором приращении поврежденности АО° всего объема материала, постоянная часть

поврежденности которого будет составлять 0° = 0° + А0°. В обозначениях используем верхний индекс р, когда предел выносливости соответствует условию (1).

Хорошо известно, что стабильное развитие трещины в феррито-перлитных материалах сопровождается хрупкими скачками по разрушению структурных элементов [4]. Новые структурные элементы, вовлеченные в упругопластическую зону, не имеют поврежденности, и это справедливо, если внешнее рабочее напряжение не превышает предел текучести. При напряжениях выше предела текучести логично предположить, что все новые элементы, вовлекающиеся в упругопла-стическую зону на протяжении развития макротрещины, будут иметь некоторую одинаковую поврежденность 0° , тогда, с учетом этого, получаем выражение для количества циклов, необходимых для разрушения одного структурного элемента:

1 - Вс -

8Р с 8

г

8?

N (й^) = ■ 7

стр / 1

'Ае? ^ т (3)

V С У

где 8р - интенсивность пластических деформаций, 8р - критическая пластическая деформация, Ае? - размах интенсивности пластических деформаций в вершине трещины.

Согласно структурно-механической модели [1, 4], основой которой является закон линейного суммирования поврежденности, при движении трещины за счет последовательного разрушения структурных элементов вдоль её траектории количество циклов (дополненное (3)), необходимое для разрушения каждого структурного элемента к , будет определяться по зависимости

,Р к-1

■г

1 - -Е Р ^—-

'Ае? {к)

с

(4)

где ЕРк; - поврежденность, приобретенная на предыдущих стадиях развития трещины; т, С -коэффициенты уравнения Коффина-Мэнсона; к - номер структурного элемента; ] - номер шага продвижения трещины на длину Д1. Следует сказать, что для реализации (4) в структурно-механической модели [4] и оценки ресурса при малоцикловой усталости по максимальным напряжениям, может потребоваться корректировка зависимостей в модели [1] для определения 8? и Ае? .

Таким образом, при квазихрупком разрушении долговечность на стадии устойчивого развития трещины от ^нач до определяется суммированием количества циклов на каждом шаге её

продвижения уже в пластически деформированном материале с поврежденностью Ос. В этом случае, чем больше поврежденность материала Ос , тем скорость движения трещины будет выше за счет меньшего необходимого числа циклов для разрушения текущего структурного элемента к . Эта полученная поврежденность дополняется до единичной на каждом шаге продвижения трещины за счет переменной нагрузки при квазихрупком разрушении.

т

Одна из известных моделей описания малоцикловой усталости материала

Известно, что при мягком нагружении феррито-перлитных сталей с приближенным соотношением <х_! / <хв — 0,4 и симметричным циклом нагрузки количество циклов ресурса принимается равным 10 малоцикловой нагрузки. Это хорошо согласуется с известной эмпирической зависимостью [4, 12]:

1

N —

Г а ^

в

^^тах J

(5)

где п - 0,042 • (1 -ст02/ств) - вычисляемый коэффициент; атах - максимальная нагрузка отнулевого цикла, МПа; а - условный предел временной прочности, МПа, по которой возможен расчет кривой усталости при отнулевом цикле в квазистатической области. Кривая усталости для стали марки СтЗсп с аъ- 450МПа, а 2 — 270МПа приведена на рис. 1.

п

Рис. 1. Кривая усталости с пересчетом на симметричный цикл: кружки - экспериментальные данные

[4, 11]; линия - расчет по зависимости (5).

Все расчеты мы выполняли по программе для отнулевого цикла нагружения. Пренебрегая нелинейностью кривой диаграммы предельных амплитуд напряжений, преобразовывали пределы выносливости симметричных циклов из отнулевых по известной формуле [13, 15]

1 , (6)

где - предел выносливости при отнулевом цикле; СТ ., - предел выносливости при симметричном цикле; Ств - предел временной прочности по условной диаграмме растяжения.

Как показывают расчеты, данная зависимость хуже коррелирует с экспериментом при большом количестве циклов, и лучше - при малом количестве циклов (см. рис. 1). Рассогласование эксперимента и расчета в области большого количества циклов так велико, что, предположительно, это не может быть вызвано нелинейностью диаграммы предельных амплитуд напряжений, которой мы пренебрегли при пересчете асимметрии циклов. Такое обстоятельство показывает, что, видимо, данная зависимость применима только на ограниченном отрезке малоцикловой усталости.

Реализация предложенного подхода

После внесения изменений в программу расчета ресурса феррито-перлитных сталей [4], с учетом на коррекцию по (4), мы подбирали значение поврежденности 0° . Окно программы для

ввода механических характеристик материала приведено на рис. 2, на рис. 3 - параметры нагрузки, а на рис. 4 - главное окно программы с результатами расчета ресурса второй стадии и подобранного значения поврежденности для расчета № 2 (см. табл. 1). На рис. 5 и 6 показаны главные окна программы с расчетными данными для двух вариантов расчета - № 1 и № 3 соответственно.

7 Исходные данные для моделирования

Параметры нагрузки Характеристики материала | Технологические характеристики | Коэффициенты и поправки | 1 ($1дта_у) временный предел прочности, МПа

^jnjxj

^0.2 (^¡дта_02) временный предел текучести, МПа

и 622855 8531021 ф^ ^у^ отн0скп-ельн0е сужение, % (если не заполнить будет расчитанно)} 10 3 (5) толщина разрушаемой стали, мм

0.163259304113665 ГП (т) коэффициэнт упрочнения стали (если не заполнить будет расчитанно)

629.032877692993 р сопротивление микросколу недеформированной структуры металла, МПа (можно расчетом) МС

8.21113175222889Е-5 ^ (с!_3) эффективный диаметр зерна стали, мм (если не заполнить будет расчитан)

W Плоская диформация

I- Учитывать ЗТ В Г~ Учитывать температуру

Недостающие

OK

Г7 [Пересчитать вычисляемыепараметры даже если они уже заполнены

Рис. 2. Исходные данные для моделирования (характеристики материала).

]х|

Рис. 3. Исходные данные для моделирования (параметры нагрузки, расчет № 2).

■ -|П| XI

7 Расчет ресурса

File Edit View Help

d_sti:=d_3/K_MD Диаметр структурного элемента

R_MCe=K_MC*RJv 1017.77513610726 Сопротивление микросколу диформированной структур

0 0.26173334342557E КаэФФициэнт перенапряжения

ku 0.637776367434687 Козффициэнт ку

sigma_nc_min 0 минимальное напряжение низкочастотной гармоники

sigma_sum_min 0 Минимальное суммарное напряжение

sigma_sijm_max 322 Максимальное суммарное напряжение

sigma_sum_a 161 Амплитудное суммарное напряжение

delta_sigma_nc 322 Размах напряжения низкачастотного цикла влияющий

r_osn_nc 0 Коэффициент асимметрии для сумарного и низкочастсгт

KJhO 7.83633611868657 Расчет порогового коэФФициэнга интенсивности напря

K_1C 75.0024226434553 Расчет критического КИН

L0 0.00011240877457: Максимальный размер микротрещины не влияющий на

delta_KJh08 2.836 Пороговый размах при коэффициэнте ассиметрии равн d

i 593 k 2 e 0.0248501310011175 N_k -10 »J i 600 k 2 e 0.0248833649704715 N_k -10 i 601 k 2 e 0.024916580836 N_k -10.515! j 602 k 2 e 0.0249497785065147 N_k -10 i 603 k 2 e 0.02498295789021 N_k -11.К N_sum 0 delta_e_psum i 0 N_k 13479291618.2004 N 2 Ш& 89536451369 N_00.519573976741116 всего i 604 всего циклов 45819

J

Memo2

PJk_5um 104.671250502042

Ы

ä

I- Выводить промежуточные данные

Начальная поврежденность каждого элемента

10.925

Рис. 4. Главное окно программы для моделирования малоцикловой усталости для расчета № 2.

Мл-ЦЦН-пУ!-^tL - Jsl*l

File Edit View Help

1017.77519610726 J =J Jj j 533 k 5 е 0.00873652130453891 N k -1 j 533 k 6 e 0.00712799323189481 N k -1 j 533 k 7 e 0.00598857507656011 N k -9 j 533 k 8 e 0.00513586989984174 N k -1 j 533 k 9 e 0.00447188955093082 N_k -3 N_sum 0 delta e psum iO N k 5491732054.56661 N 2 ВВВИИг299128641 N_01.67830779291045 всего j 534 всего циклов 40978 A

d_str:=d_3/K_MD Диаметр структурного элемента

R_M Се=К_М C*R_№ Сопротивление микросколу диформированной структур!

D 0.26173334342557E Коэффициэнт перенапряжения

ku 0.697776367434687 КоэФФицюнт ку

sigma_nc_min 0 минимальное напряжение низкочастотной гармоники

sigma_sum_min 0 Минимальное суммарное напряжение

sigma_sum_max 340 Максимальное суммарное напряжение «I i

sigma_sum_a 170 Амплитудное суммарное напряжение Memo2 P jk sum 104.671250502042 P jk sum 14599.36136218 P_jk_sum 12669.4906336159

delta_sigma_nc 340 Размах напряжения низкачастотного цикла влияющий к

r_osn_nc 0 Коэффициент асимметрии для сумарного и низкочастот

KjhO 7.93639611868657 Расчет порогового коэФФициэнта интенсивности напря:

K_1C 75.0024226434553 Расчет критического КИН

l_0 0.00011240877457: Максимальный размер микротрещины не влияющий на

delta_K_th08 2.836 Пороговый размах при ксоФФициэнте ассиметрии равн

r Начальнаяповрежденностькаждогоэлемента

Г Выводитьпромежчгочныеданные i .-

Циклы |037

Рис. 5. Главное окно программы для моделирования малоцикловой усталости для расчета № 1.

<! J^'JM.'JJ,.1,1^Г- JnJx]

File Edit View Help

1017.77519610726 I d d N k 13479291618.2004 N 2 9777.89536451369 N_0 0.519573976741116 всего j 604 всего циклов 45819 N_sum 0 delta e psum i 0 N k 12486564972.1212 N 2 62815.5464155639 N_01.24141696554935 всего j 658 всего циклов 49583 A A

d_str:=d_3/K_MD R_MCe=K_MCxR_> Диаметр структурного элемента Сопротивление микросколу диформированной структур!

D 0.26173334342557E КоэФФицюнт перенапряжения

ku 0.697776367434687 Коэффициэнт ку

sigma_nc_min 0 минимальное напряжение низкочастотной гармоники

sigma_sum_min 0 Минимальное суммарное напряжение

sigma_sum_max 310 Максимальное суммарное напряжение <i I

sigma_sum_a 155 Амплитудное суммарное напряжение Memo2 P jk sum 104.671250502042 PJk_sum 14599.36136218 Л

delta_sigma_nc 310 Размах напряжения низкачастотного цикла влияющий и

r_osn_nc 0 КаэФФициент асимметрии для сумарного и низкочастот

KjhO 7.93639611868657 Расчет порогового коэФФициэнта интенсивности напря:

K_1C 75.0024226434553 Расчет критического КИН

l_0 0.00011240877457: Максимальный размер микротрещины не влияющий на

delta_K_th08 2.836 Пороговый размах при ксоФФициэнте ассиметрии равн

____________„

„ Начальная поврежценность каждого элемента

Г Выводить промежуточные данные , i—--

Циклы |0 S'4

Рис. 6. Главное окно программы для моделирования малоцикловой усталости для расчета № 3.

Результаты расчетов для стали Ст3кп с ств = 385 МПа, сг02 = 205МПа даны в табл. 1. Мы, используя программу, рассматривали только значение ресурса второй стадии, так как при условии, что пластическая деформация на уровне всего материала много больше предела текучести, можно предположить несомненное образование минимальной макротрещины при первых циклах нагру-жения. Такое предположение может быть оправдано, если в материале имеются поверхностные дефекты, что зачастую имеет место в реальных крупногабаритных сварных конструкциях.

Таблица 1

Результаты подбора ОС и сравнений ресурса при малоцикловой усталости стали Ст3кп

Расчет, № ^Х , МПа N, циклов -Мрасч, циклов DC, доли

расчет по (5) с подбором D

1 340 561 8897 0,97

2 322 10000 9777 0,925

3 310 62000 62815 0,82

4 300 141000 113800 0,816

5 298 164000 171890 0,809

6 294 1106 999140 0,8

Используя принцип пересчета поврежденности, показанный в работе [7], и данные диаграммы Гудмана стали марки 22К из [6], получаем график зависимости (рис. 7) поврежденности материала от нагрузки а > а0 2 .

Такая поврежденность стали Бс вносится единожды от перегрузки, которая значительно

влияет на предельные амплитудные напряжения циклической нагрузки, снижая их в основном в области высоких напряжений перегрузки.

Рис. 7. Зависимость статичной поврежденности стали марки 22К при перегрузке с а > а , ■

Материал под нагрузкой выше предела текучести приобретает часть необратимой энергии, идущей на необратимую деформацию, в больших объемах конструкции. Это справедливо при мягком - и отнулевом нагружении. Часть необратимой энергии пластической деформации в общем объеме может быть выражена как некоторая сообщаемая поврежденность материала. Чем выше общие пластические необратимые деформации в больших объемах конструкции, тем большая поврежденность может быть поставлена в соответствие с данной необратимой пластической деформацией, тем меньшее количество циклов может выдержать материал. Опираясь на данные положения и закономерности, замечаем, что форма кривой накопления повреждения, для промежутка нагрузок ав > а > а0 2, в логарифмических координатах близка к кривой выносливости материала.

Результаты и сравнение с известными экспериментальными данными

Используя преобразования, описанные в работе [7], алгоритм и методику получения полных диаграмм предельных амплитуд напряжений [14], на основе характерного размера зерна материала и механических характеристик легко вычисляем формы кривых поврежденностей сталей.

Для совмещения расчетной кривой выносливости с началом механизма малоцикловой усталости потребовалось условно ввести базу циклов, где эти механизмы достаточно хорошо проявляют себя [2]. Условно малоцикловой усталостью считается усталость феррито-перлитных сталей с числом циклов до 104 [3]. Авторами работы [3] замечено, что наиболее полными данными по усталостной прочности можно считать результаты испытаний, выполненных под руководством Е.М. Шевандина. Исследователи обнаружили, что при числе циклов N > 104 для всех

сталей можно принять общую кривую усталости, а при числе циклов N < 102 величина предела выносливости практически совпадает с временным сопротивлением стали, и при дальнейшем увеличении числа циклов до N ~ 104 кривая плавно переходит в кривую Шевандина.

Рассматривая участок с ст>&02 и N < 105 циклов, на основе экспериментальных кривых

усталости различных сталей [3], методом наименьших квадратов находим график зависимости количества циклов от предела текучести сталей N = /(с0 2) . Аппроксимация по функции

N = е

ал—Ь—Нс-1п(с0 2)

(7)

где а, Ь, с - коэффициенты ( а = 4,83;Ь = 1531;с = -0,165 ), дает очень хорошее совпадение с коэффициентом корреляции 0,97 (рис. 8). Следует учесть, что экспериментальные данные, взятые за основу для построения аппроксимации, отражают влияние масштабного фактора и влияние концентраторов, тем не менее не учитывают влияние коррозионной среды и асимметрии цикла.

Рис. 8. Зависимость количества циклов от предела текучести сталей: точки - экспериментальные данные для ряда сталей; сплошная линия - аппроксимация (7).

С использованием зависимости (7) были построены кривые малоцикловой усталости (рис. 9) для сталей с характеристиками, приведенными в табл. 2. В таблице для сравнительной

оценки приведены значения пределов выносливости с^ неповрежденных сталей при многоцикловой усталости, это расчетные данные по модели, описанной в [4]. Для построения кривых малоцикловой усталости необходимы данные диаграмм предельных амплитуд напряжений, эти данные мы получили численной методикой [14], опираясь только на механические характеристики сталей.

Таблица 2

Используемые механические характеристики для получения кривых усталости

0.2

Марка СВ. МПа С0,2. МПа ¥ т 4 з, мкм к,с. МПа -4м с'-,, МПа

Сталь 10 320 190 0,73 0,17 66 104 135,4*

СтЗсп 450 270 0,71 0,16 37 102 192*

22К 540 310 0,69 0,16 30 93,5 220*

Сталь 50 680 350 0,62 0,16 25 77 (сталь 45) 247*

Примечание. ¥, ГП, - относительное сужение, коэффициент степенного упрочнения и эффективный диаметр зерна стали; * - предел выносливости при многоцикловой усталости.

10 10 10 10 10 10 циклов

Рис. 9. Кривые малоцикловой усталости, сравнительный анализ: О и * - формула (5) и настоящая методика соответственно (расчетные данные); *,*,х - экспериментальные данные в безразмерных значениях [13], нормированные для сталей 10, СтЗсп, 22К, стали 50 соответственно; ■ - другие

экспериментальные данные [4, 12] для СтЗсп.

Таким образом, построен расчетный метод оценки малоцикловой усталости, основанный на полуэмпирических моделях определения предела выносливости феррито-перлитных сталей и экспериментальных данных большого ряда сталей. При числе циклов до 102 расчетная методика хорошо отражает поведение разрушающих напряжений в зависимости от числа циклов. Следует отметить, что для мягких и малопрочных сталей (сталь 10) расчетные результаты показывают завышенные значения напряжений, и наоборот: для сталей с большими значениями предела временной прочности и предела текучести - заниженные. Это делает запас по прочности для сталей с меньшей трещиностойкостью (см. табл. 2). Трещиностойкость можно рассчитать по аналитической зависимости через К1с и критические напряжения ас по известному выражению /с = К1с (стс / ств )2. Кривая выносливости для стали марки 22К, как иллюстрирует рис. 9, почти

совпадает с линией аппроксимации, полученной по экспериментальным данным большого числа судостроительных сталей. Если мысленно продлить все расчетные кривые на рис. 9, то они сойдутся в одной точке, которая будет соответствовать значению условного начала многоцикловой усталости. Это значение является максимальной долговечностью (до разрушения при малоцикловой усталости) и условно равно значению 5 -104 циклов [8, 9]. Тем не менее в реальности кривые усталости не сойдутся в одной точке, так как после условного количества циклов они перейдут в кривые многоцикловой усталости, следовательно, асимптотически и теоретически эти кривые должны выходить на значение пределов выносливости а^ (см. табл. 2).

Оценка погрешности результатов модели

Адекватность и точность предлагаемой модели будем проверять, сравнивая экспериментальные значения с полученными результатами. Точность можно охарактеризовать коэффициентом корреляции и среднеквадратичным отклонением. Парный коэффициент корреляции К. Пирсона по напряжениям будем вычислять по зависимости

= ЕсЕЛъ(с,г)-<тё)2 НЕсЕЛъ(с,г)-ъ)2]' ( )

где ае - вектор экспериментальных данных напряжений, ог - вектор теоретических значений напряжений по предлагаемой методике, аё - среднее значение экспериментальных напряжений, а^ - сред-

нее значение теоретических данных, с, г - индексы значений векторов. Указанные характеристики вычисляли для диаграмм рис. 1 и рис. 9.

Коэффициент корреляции (модель (5), рис. 1) составляет 0,527, в то время как по предлагаемой модели самое худшее значение корреляции по всем сталям (рис. 9, зависимость (7)) дает не менее 0,85. Так, для стали 50 ка = 0,86, для СтЗсп ка = 0,85. Эти значения свидетельствуют о хорошей корреляции поврежденности материала с его предварительной пластической деформацией. Среднеквадратичная ошибка Sa почти в 1,5 раза больше по зависимости (5), чем по предложенной методике для СтЗсп, а в целом она для всех сталей по предложенной методике не превышает значения 56 МПа. Так, для СтЗсп (зависимость (5)) Sa = 44,6МПа, по предложенной методике для стали 50 Sa = 56МПа, для СтЗсп Sa = 27МПа. В целом среднеквадратичная относительная ошибка не превышает 20% для любой здесь исследуемой стали.

По малоцикловой усталости для некоторых сталей у нас отсутствовали данные после 104 циклов. Также оценивалось максимальное отклонение точечных экспериментальных данных: от значений теоретической кривой на отрезке до 104 циклов (по (5)) оно составляет 110 МПа, а для любых сталей из приведенной табл. 2 (по предложенной методике) - не превышает 75 МПа.

Выводы

Итак, нами построен расчетный метод оценки малоцикловой усталости, основанный на полуэмпирических моделях определения предела выносливости феррито-перлитных сталей и экспериментальных данных большого ряда сталей, а также:

1. Разработана математическая модель, позволяющая построить диаграммы Веллера в малоцикловой области разрушения феррито-перлитных сталей.

2. Выполнен численный эксперимент и показано, что поврежденность материала может быть выражена постоянной составляющей при напряжениях, превышающих предел текучести или предел выносливости материала. Поврежденность увеличивается с возрастанием величины предварительной пластической деформации и отражается на снижении предельной амплитуды напряжений при малоцикловой усталости.

3. Показано присутствие постоянной составляющей и механизм, при котором можно учесть поврежденность от пластического предварительного деформирования в общем процессе разрушения материала при нагрузках за пределами текучести.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Карзов Г.П., Леонов В.П., Марголин Б.З. Механическая модель развития усталостной трещины // Проблемы прочности. 1985.№ 8. С. 9-18.

2. Коллинз Дж. Повреждение металлов в конструкциях: пер. с англ. М.: Мир, 1984. 694 с.

3. Максимаджи А.И., Новиков О.А., Соколов Л.Г. Низколегированная сталь в судостроении. Л.: Судостроение, 1964. 302 с.

4. Матохин Г.В. Оценка ресурса сварных конструкций из феррито-перлитных сталей. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2001. 202 с.

5. Матохин Г.В., Горбачев К.П. Основы расчетных методов линейной механики разрушения // Вестник ДВО РАН. 2005. № 6. С. 116-122.

6. Матохин Г.В., Молоков К.А. Расчетная оценка эффективных коэффициентов концентрации // Исследования по вопросам повышения эффективности судостроения и судоремонта. Владивосток: ДВГТУ, 2006. С. 184-192.

7. Молоков К.А., Славгородская А.В. Оценка поврежденности феррито-перлитных сталей при перегрузках // Морские интеллектуальные технологии. 2013. № 2 (спецвыпуск). C. 56-58.

8. Муратов Р.Х., Корнилов М.А. Метод учета асимметрии цикла нагружения в расчетах циклической долговечности. Ч. 2. Экспериментальная проверка скорректированного уравнения с универсальными показателями степени // Тяжелое машиностроение. 2013. № 10. С. 46-49.

9. Прочность сварных соединений при переменных нагрузках / под ред. В.И. Труфякова; Ин-т элекро-сварки им. Е.О. Патона АН УССР. Киев: Наукова думка, 1990. 256 с.

10. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний металлов. Методы испытаний на усталость: ГОСТ 25.502-79. М.: Изд-во стандартов, 1979.

11. Серенсен С.В. Усталость материалов и элементов конструкций. Избр. тр. в 3-х т. Т. 2. Киев: Наукова думка, 1985. 256 с.

12. Серенсен С.В., Махутов Н.А. Сопротивление сварного соединения малоуглеродистой стали малоцикловому нагружению в зависимости от свойств отдельных зон // Проблемы прочности. 1970. № 12. С. 25-33.

13. Серенсен С.В. Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению. М.: Атомиздат, 1975. 191 с.

14. Matohin G.V., Molokov K.A. Computational method of endurance limit determination for different loading cycle parameters. The Seventh International Symposium on Marine Engineering. October 24-28, Tokyo, The Japan Institution of Marine Engineering, 2005., p. 192-193.

15. Negoda E.N. Account of centicycle fatigue strength of welding joints. Materials of a conference. The Eighteenths Asian Technical Exchange And Advisory Meeting on Marine Structures (TEAM '2004), Russia, 2004, p. 179-185.

THIS ARTICLE IN ENGLISH SEE THE NEXT PAGE

Welding, Related Processes and Technologies DOI.org/10.5281/zenodo.399003

Molokov K., Vasilchenko N.

KONSTANTIN MOLOKOV, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor, Department of Welding Engineering, School of Engineering, e-mail: spektrum011277@gmail.com NATALYA VASILCHENKO, Associate Professor, Department of Mechanics and Mathematical Modeling, School of Engineering, e-mail: sopromama@mail.ru Far Eastern Federal University 8 Sukhanova St., Vladivostok, Russia, 690950

Calculated lifetime estimation under the low-cycle loading of ferrite-perlite steels

Abstract: The article presents the author's individual technique and model enabling one to determine the number of cycles, which the material withstands under low-cycle load and make it possible to obtain fatigue curves under low-cycle loading for various ferrite-pearlite steels. The procedure has been developed on the base of existing facture criteria and it is applicable for quasi-brittle, quasi-static fracture of steels. Calculation method of evaluating a low-cycle fatigue has been developed based on the semiempiracal structural-mechanical model of determining the endurance limit for ferrite-pearlite steels. The mathematic model offered by the authors enables one to apply Wohler curves to the low-cycle failure area of ferrite-pearlite steels. The results of the numerical experiment attest to the fact that the failure of the material may be partly expressed by steady component under loads exceeding the limits of fluidity or fatigue resistance of the material. It has been demonstrated that the damage increases as the plastic pre-strain ratio increases and results in the decline in the number of cycles down to failure under low-cycle fatigue. Under high deformations of materials considerably far exceeding the flowing deformation, the damage increases sharply and disproportionately provided that the material undergoes cyclic loading. Basing on the consideration of the damage caused by the plastic prestrain deformation it has been suggested that there be specified a reduction of the number of cycles under the loads beyond the flowing. Key words: low-cycle fatigue, ferrite-pearlite steel, soft loading, endurance limit stress, damage, Goodman diagram, fatigue curve.

REFERENCES

1. Karzov G.P., Leonov V.P., Margolin B.Z. Mechanical model of fatigue crack. Problems of strength. 1985;8:9-18.

2. Collins J. Metal damage in structures, M., Mir, 1984, 694 p.

3. Maksimadzhi A.I., Novikov O.A., Sokolov L.G. The low alloy steel in shipbuilding. L., Shipbuilding, 1964, 302 p.

4. Matokhin G.V. The rating life of welded structures made of ferrite-pearlite steels. Vladivostok: FESTU-Press, 2001.202 p.

5. Matokhin G.V., Gorbachev K.P. Fundamentals of computational methods of linear fracture mechanics. Vest-nik FEB RAS. 2005;6:116-122.

6. Matokhin G.V., Molokov K.A. The estimated effective concentration coefficients. Research on improving the efficiency of shipbuilding and ship repair. Vladivostok, FESTU, 2006, pp. 184-192.

7. Molokov K.A., Slavgorodskaya A.V. Damage assessment ferrite-pearlite steels with overload. Marine Intelligent Technology. 2013;2 (special issue):56-58.

8. Muratov R.H., Kornilov M.A. Asymmetry of accounting method in the calculation of the loading cycle cyclic durability. Part 2. Experimental verification of the adjusted equation with versatile exponents. Heavy Engineering. 2013;10:46-49.

9. The strength of welded joints under variable loads. Ed. V.I. Trufyakov, Institute of electric welding, Ukrainian Academy of Sciences. Kiev, Naukova Dumka, 1990, 256 p.

10. Calculations and tests of strength in mechanical engineering. Methods of mechanical testing of metals. Test methods for fatigue. GOST 25.502-79. M., Standards Publishing, 1979.

11. Serensen S.V. Fatigue of materials and structures. Fav. tr. 3 vols, vol. 2. Kiev, Naukova Dumka, 1985. 256 p.

12. Serensen S.V., Makhutov N.A. The resistance of welded joints of mild steel low-cycle loading, depending on the properties of the individual zones. Problems of strength. 1970;12:25-33.

13. Serensen S.V. Strength of materials fatigue and brittle fracture. M., Atomizdat, 1975, 191 p.

14. Matohin G.V., Molokov K.A. Computational method of endurance limit determination for different loading cycle parameters. The Seventh International Symposium on Marine Engineering. October, 24-28. Tokyo, The Japan Instit. of Marine Engineering, 2005, p. 192-193.

15. Negoda E.N. Account of centicycle fatigue strength of welding joints. Materials of a conference. The Eighteenths Asian Technical Exchange And Advisory Meeting on Marine Structures (TEAM '2004), Russia, 2004, p.179-185.