Расчетная оценка плотности, удельной теплоемкости и коэффициента теплопроводности наплавленного металла Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 536.21; 536.63; 539.218; 621.791.042.2

РАСЧЕТНАЯ ОЦЕНКА ПЛОТНОСТИ, УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НАПЛАВЛЕННОГО МЕТАЛЛА

Е.А. Протопопов, С.С. Добрых, А.А. Протопопов

Рассмотрены методики прогнозирования политерм коэффициента теплопроводности, плотности и удельной теплоемкости низколегированных сталей. В интервале температур 500 - 800 оС получены расчетные оценки температурных зависимостей теплофизических свойств стали 09Г2С и металла, наплавленного рядом низколегированных сварочных проволок. Показано, что в интервале температур 500 ... 600 оС плотность, удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводности стали 09Г2С и наплавленного металла, полученного при сварке в среде углекислого газа или аргона сварочными проволоками Св-08ГСНТ, Св-08ГНМ, а также проволоками Св-08Г2Сразличных производителей, различаются не более чем на ±3 %.

Ключевые слова: плотность, удельная теплоемкость, коэффициент теплопроводности, низколегированные стали, низколегированные сварочные проволоки.

Одними из основных факторов, определяющих микроструктуру металла сварного шва, являются скорость охлаждения в интервале температур от 600 до 500 оС (6/5 [1] или время охлаждения от 800 до 500 оС ts/5 [2]. Данные параметры используются при оптимизации режима сварки и определяют размеры и механические свойства металла шва [3, 4]. При однопроходной сварке пластин встык в точках, лежащих на оси сварного шва, расчеты (б/5 и ^/5 обычно выполняют по уравнениям [5]:

f8/5 =

1

4p1cp

q

V усв 5

1

1

ю6/5 =400p1cp

,5 ^

q

(500 -10 )2 (800 -10 )2 1 1

(500 -10 )2 (600 -10 )2

-1

(1)

(2)

где 1 - коэффициент теплопроводности; с - удельная теплоемкость; р - плотность; \св -скорость сварки; 8 - толщина пластины; q = Цэф 1свид - эффективная тепловая мощность; Цэф - эффективный коэффициент полезного действия источника нагрева, Лэф » 0,72 при сварке в седе защитных газов [6]; 1св - сварочный ток; и - напряжение

на дуге; Ь - начальная температура свариваемых пластин.

Из уравнений (1), (2) видно, что, ошибки расчета ^/5 и (б/5, в соответствии с правилами определения погрешности при косвенных измерениях [7], складываются, в том числе, из суммы относительных ошибок определения 1, р, и с. Это предопределяет повышенные требования к точности вычисления данных теплофизических характеристик. Данное условие обеспечивается при использовании методов расчетов р, и с, разработанных для низколегированных сталей [8 - 10]. Однако, применительно к металлу, наплавленному низколегированным сварочным проволоками, оценочные расчеты по данным методикам до настоящего времени не проводились. Целью данной работы является получение в интервале температур от 500 до 800 оС расчетных оценок теплофизических свойств (1, р, и с) наплавленного металла, полученного при сварке в среде углекислого газа или аргона сварочными проволоками Св-08ГСНТ, Св-08ГНМ и проволоками Св-08Г2С различных производителей, а также стали 09Г2С (для сравнения) и анализ полученных результатов.

Методика исследований и результаты. Плотность. Методика расчета температурной зависимости плотности металла, обеспечивающая получение оценок р низколегированных сталей с достаточно высокой для технических приложений точностью

2

2

v

(средняя погрешность прогнозирования менее ± 0,3 %) [9, 10] основана на модернизации и обобщении на случай низколегированных сталей метода расчета политерм плотности чистых металлов, изложенного в работах А.С. Басина [11] и Е.С. Филиппова [12].

В соответствии с [11, 12] изменение плотности металла рассматривается через изменение объема атома и объема прилегающих к данному атому пустот в зависимости от температуры.

Для использования данного подхода применительно к сталям осуществляется переход от низколегированной стали к условной однородной среде. Данная среда состоит из приведенных атомов, которые при температуре 298 К имеют объем [9, 10]:

(а Л ( т ^

К298 = к

' а 'а.

лvned

I ХА

V к=1

vned

IХА

V 1 =1

.ат 1

(1)

где У - объем приведенного атома замещения; У - объем приведенного атома

'vned

внедрения; ХА. - мольная доля атома замещения сортаА.ат; ХАк

vned

- мольная доля

атома замещения вида AVned. При этом у

к ' '

4 ( т

3

Л

-Р I Г>АатЩат / I ХА 1 ) 1.М

(

Л

.ат 1

где г - радиус атома замещения; т - общее количество атомов замещения различ-

" А2ат

ного вида в стали; у

лvned

4

= — р 3

^ а э Л ( а

у.3 ХА™™ ~

¿-¡' лvnedЛ/ik

V к=1 Ак

)

V Yлvned 1 ХАк

V к=1

где г

АГ"1

радиус атома

внедрения вида AVned; а - общее количество атомов внедрения различного вида в ста-

1к

ли.

Объем прилегающих к условному приведенному атому межатомных пустот при температуре 298 К составляет УОЦК » 0 47022Уа [12].

п 5 а.ат

Изменение суммарного объема приведенного атома и прилегающих к нему пустот определяется системой уравнений [9, 10]:

Т ~ 298 ЛС« + У298 при Т £ ТА1

V (Т ) =

Ть - 298 УАс1 -

ТАе, - Т

-луа -у при ТАе1 < Т £ ТАе3;

ТАе3 - ТАе1

Т - 298

УАе1 -ЛУа-у + Т - 298 ЛУтв при ТАе3 < Т £ ТАе4';

УАе4 + Т ЛУу-8 при ТАе4 < Т £ Тш;

ТИЫ - ТАе4

УАе4 +ЛУу-§ + ЛУт« при Тиы < Т £ Т8;

ТЬ - 298

+ ЛVs-L при Ts < Т £ Ть;

ТЬ - 1S

VL + Т - ^ ЛУж при ^ < Т £ Т,

(2)

Тк - Т

где

УАе1 =

^ = УАе4 +ЛУу-8 +

ТАе1 - 298 TL - 298 Ts - 298 ^ - 298'

L

-ЛУтав + У

298'

УАс4 УАе1

■ЛУ,

а-у

+ -

ТАел - 298

ЛУУв;

Л У

TL - 298

^ ; ЛVs-L = VL - Vs ; Т - температура; Тк - температу 552

ра кипения стали;

298 •

АУж = 0,246У

ж ' а

АУ а = 0 Ю4У 298; •>-3

АУ7 = 019У

тв а

298

АУ 8 = 0 2У 298;

тв а

; АУа-у = 3,5 -10"3У298; АУу-8 = 4,5 -10-3У2

а-у

298-

Плотность стали находится по уравнению [9, 10]:

р(Т ) =

Д а

у (т )ы

(3)

л

и

где Ыа - число Авогадро; та - масса условного приведенного атома, Да = УД/Х,

/=1

где д - масса атома /-го вида, а.е.м.; X/ - мольная доля /-го атома; п - общее количество разновидностей химических элементов в стали, причем п = ш + q.

Удельная теплоемкость. Согласно [8] для прогнозирования температурной зависимости удельной теплоемкости в интервале температур 293 - 973 К используется уравнение [13]:

С1 (Т) = 0,443 + 5,02 -10-4 (Т - 273) - (4)

- 6,667 -10-7 (Т - 273)2 +1,202 - (Т - 273)3 а в температурном интервале Тлсъ ... Т;, (ТасЗ, Т;- температура, соответственно, точки Асз и солидуса, К) - уравнение [13]:

С3(Т) = 1,136 - 8,105 -10-4 (Т - 273) +

+ 2,542 -10-7 (Т - 273)2 + 7,127 - 10-11(Т - 273)3 Для интервала температур 973 К ... ТасЗ в [8] предложено уравнение:

(5)

С2 (Т ) =

С

С.

1-

1-

Т - Т

а1

Т

Т - Тс

~т7

У

\ а2

У

при Т < Тс

при Т > Тс

(6)

где Тс - температура Кюри; Сс - коэффициент, который для железа и легированной стали равен 1,5 кДж/(кг-К) [8].

Уравнение для расчета температуры Кюри низколегированной стали, вывод которого приведен в [8, 14], имеет вид:

Т =

1с

1

У ХВ/

/

- 7,5Мп -Мп2 )- ХМп - (- 0,1?/ +1,5?/2 )- X?/ -■ 36Т/ - ХТ/ - 4А1 - ХА/ - (5Мо + 0,2Мо2 )- ХМо +

)-

+ 0,57г - Х1т + 10,5У - 0,4У ХУ + + (14Со - 0,17Со2)- ХСо - Ю,82Сг + 0,4Сг2 )- ХСг

)-

+1043

(7)

- (4,8Ы/ - 0,6Ы/2)- ХЫ/ - 11Си - ХСи -100N - ХЫ -

- 22Р - ХР - 4 Ад - XАs

где у ХВ; - сумма мольных долей химических элементов, присутствующих в стали, /

которые рассматриваются в уравнении (7); В/ - условное обозначение /-го химического элемента.

Коэффициент теплопроводности. Расчет температурных зависимостей коэффициента теплопроводности для низколегированных сталей рассмотрен в работе [13]. Согласно общей методологии работы [13] для сталей: 08, 20, 08кп, 40, 12ХМ, 15М,

20М, 30Х, 30Г2, У8, 25Н3, У12, 10Х2МБ, 30ХН3, 10Х2МФ, 20ХН4ФБ, 12Х5СНА, 50С2Г в интервале температур 293К < Т < Тп с Я = 0,95 получено уравнение регрессии:

1ст Уит, Т) = А(У5ит) + Б1(¥тт) • Т + Б2(У8ит) ■ Т\ (8)

где Ушт - объемный процент содержания химических элементов в стали, Уит = £у/ ;

/

У - объемный процент содержания /-го элемента, У/ = С. (рре /Р/) (С - массовое содержание 1-го элемента, %; р^е, р/ - плотность при 20оС, соответственно, железа и легирующего элемента);

АКт) = 100,7 -16,31 • Уит + 0,789 • У^т ; (9)

Б1Уит) = -0,09872 + 0,03• УШт -0,001534-У^т; (10)

Б2(Уит) = 10-5 (3,17 -1,491 - Уит + 0,08039 - У^т )• (11)

В интервале температур Тп < Т < Т$ соответствующе уравнение регрессии для 1 низколегированных сталей не зависит от Уит:

1 ст (Т) = 9,54(1 +10-31,469)- Т • (12)

Температура Тп перехода от зависимости (8) к зависимости (12) определяется из совместного решения уравнений (8) и (12).

Результаты. На рисунке в температурном интервале от 500 до 800 оС приведены графики решений уравнений температурных зависимостей плотности (2), (3), удельной теплоемкости (4) - (6) и коэффициента теплопроводности (8) - (12) стали 09Г2С и наплавленного металла, образующегося при сварке в среде углекислого газа или аргона при использовании ряда низколегированных сварочных проволок.

Химический состав рассмотренных сварочных проволок приведен в [15]. При проведении расчетов учитывались коэффициенты перехода элементов, представленные в таблице.

Коэффициенты перехода основных элементов в наплавленный металл

Элемент С Б1 Мп

Коэффициент перехода 0,90 0,38 0,53

22\

4/4*. 6* ^кГ'3*

1

2,5 Л

С, кДж кг-К

1,6

0,8

0,4

1, 1 *, 2,2*, 4.^x5*

500

500

600 а

700

Т. •с

600

б

700

800

Т, "С

Температурные зависимости коэффициента теплопроводности (а), удельной теплоемкости (б) и плотности (в): 1 — сталь 09Г2С; 2 — 6 — металл, наплавленный при сварке в среде аргона (цифры без символа) или углекислого газа (цифры с символом *) с использованием следующих сварочных проволок: 2, 2* — Св-08Г2С производства ЗАО «Стальметиз» (Украина), 3, 3* — Св-08Г2С производства АО Белорецкий металлургический комбинат (Россия), 4, 4* — Св-08Г2С производства ОАО «ИТЦПрометей» (Россия); 5, 5* — Св-08ГСНТпроизводства ОАО «ИТЦПрометей» (Россия); 6, 6* — ОКAristorod 13.09 (аналог Св-08ГНМ) производства концерна Е8АБ (Швеция) (окончание на с. 531)

Заключение

Из полученных результатов следует, что в интервале температур 500 ... 600 оС теплофизические свойства стали 09Г2С и наплавленного металла, полученного при сварке в среде углекислого газа или аргона сварочными проволоками Св-08ГСНТ, Св-08ГНМ и проволоками Св-08Г2С различных производителей, различаются не более чем на ±3%.

В температурном интервале 500 ... 800 оС данное различие становиться существенным. Это означает, что при рассмотрении низколегированных сталей в целом целесообразно применение усредненного теплофизического параметра (6/5, а для учета влияния химических элементов на скорость охлаждения необходимо использовать более чувствительный к химическому составу металла параметр ¿8/5. Данный вывод находится в согласии с результатами экспериментальных исследований [2, 3].

Список литературы

1. Касаткин О.Г., Миходуй Л.И. Выбор системы легирования шва при сварке высокопрочных сталей // Автоматическая сварка, 1992. №5. С. 19 - 25.

2. Meseguer-Valdenebro J.L., Martinez-Conesa E.J., Miguel -Eguiac V., Pava M.V. Calculation of t8/5 by response surface methodology for electric arc welding applications // Thermal Science, 2014. V. 18 (1). P. 149 - 158.

3. Sirin K., Sirin S.Y., Kaluc E. Influence of the interpass temperature on t8/5 and the mechanical properties of submerged arc welded pipe // Journal of Materials Processing Technology, 2016. V. 238. Р. 152 - 159.

4. Dunder M., Samardzic I., Klaric S. Influence of cooling time At8/5 on welded joint properties of the thermal cycle simulated TStE 420 specimens // Tehnicki vjesnik. 2007. V. 14 (1, 2). P. 47 - 57.

5. Лившиц Л.С., Хакимов А.Н. Металловедение сварки и термическая обработка сварных соединений. М.: Машиностроение, 1989. 336 с.

6. Grong O. Metallurgical Modelling of Welding. Trondheim: Norwegian Institute of Technology, 1994. 581 p.

7. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991. 304 с.

8. Protopopov Е.А., Dobrykh S.S., Protopopov А.А. Estimation of temperature dependences of specific heat capacity of low-alloy steels // International Journal of Applied Engineering Research, 2018. V. 13 (18). P. 13536 - 13540.

9. Protopopov Е.А., Dobrykh S.S., Protopopov А.А. Estimation of polyterms of a density of iron and low-alloyed steels // International Journal of Applied Engineering Research, 2018. V. 13 (18). P. 13541 - 13546.

10. Protopopov Е.А., Dobrykh S.S., Protopopov А.А. The technique estimates the density of low alloy steels // 21 century: fundamental science and technology XVII: proceedings of the Conference. North Charleston, SC, USA: CreateSpace, 2018. V. 1. P. 111 - 113.

11. Басин А.С. Плотность и структура жидкого железа от плавления до критической точки. 2. Структура расплава и параметры уравнения состояния // Расплавы. 1995. №6. С. 12 - 22.

12. Филиппов Е.С. Строение, физика и химия металлургических расплавов. М.: Металлургия, 1995. 304 с.

13. Аронов М.А., Кржижановский Р.Е., Немзер Г.Г. Теплофизические свойства стали в режимах нагрева и охлаждения // Кузнечно-штамповое производство. 1988. №8. С.33 - 35.

14. Protopopov Е.А., Dobrykh S.S., Protopopov А.А. The equation to estimate the Curie temperature of alloy steels // 21 century: fundamental science and technology XVII: proceedings of the Conference. North Charleston, SC, USA: CreateSpace, 2018. Vol. 1. P.109 - 110.

15. Протопопов Е. А., Вальтер А.И., Маленко П. И. О возможности повышения ударной вязкости наплавленного низколегированными сварочными проволоками металла // Известия тульского государственного университета. Технические науки. 2013. Вып. 10. С. 37 - 48.

Протопопов Евгений Александрович, ассистент, _pea12@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университе,.

Добрых Сюзанна Сергеевна, студентка, dohro-netayandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Протопопов Александр Анатольевич, д-р техн. наук, проф., заведующий кафедрой, pprotopopovatsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

CALCULATED EVALUATION OF DENSITY, SPECIFIC HEAT CAPACITY AND THERMAL CONDUCTIVITY RATIO OF SURFACED METAL

E.A. Protopopov, S.S. Dohrykh, A.А. Protopopov

Methods of prediction of polytherms of thermal conductivity, density and specific heat capacity of low-alloy steels are considered. In the temperature range from 500 oC to 800 oC, calculated estimates of the temperature dependences of the thermal properties of 09G2S steel and metal deposited hy a number of low-alloy welding wires were obtained. It is shown that in the temperature range of 500... 600°oC density, specific heat capacity and thermal conductivity of steel 09G2S and weld metal ohtained hy welding in a carhon dioxide or argon welding wires Sv-08GSNT, Sv-08GNM, as well as wires Sv-08G2S different manufacturers differ hy no more than ±3%.

Key words: density, specific heat capacity, coefficient of thermal conductivity, calculated estimate, low-alloy steels, low-alloy welding wires, thermal properties of the deposited metal.

Protopopov Evgeniy Aleksandrovich, assistant, pea_12@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Dohrykh Suzanna Sergeevna, student, dohro-netayandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Protopopov Alexander Anatolyevich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, pprotopopovatsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University