CC BY
70
УДК 629.78.067
В. В. Иванов, И. А. Максимов, А. Б. Надирадзе, В. В. Шапошников, В. А. Смирнов
РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПРОНИКАНИЯ ПЛАЗМЫ ЭЛЕКТРОРАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ В ПРИБОРНЫЕ ОТСЕКИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
Рассмотрена упрощенная модель проникания плазменных образований, формируемых при работе стационарных плазменных двигателей, в негерметичные отсеки космического аппарата. Данная модель позволяет учесть процессы переноса ионов от двигателя к вентиляционному отверстию, проникание плазмы в отсек полезной нагрузки и движение плазмы внутри отсека к блокам бортовой аппаратуры. Представлены результаты экспериментов, подтверждающих адекватность предложенной модели.
ШУ
ровский радиус этих ионов Г = = 5 200 м, где
Переход на негерметичное исполнение отсека полезной нагрузки (ОПН) и использование электроракетных двигателей (ЭРД), в частности стационарных плазменных двигателей (СПД), на большинстве современных космических аппаратов (КА) привело к появлению дополнительного канала взаимодействия между бортовым радиотрансляционным комплексом (БРТК) и двигательной установкой. Этим дополнительным каналом является плазма, формируемая при работе СПД. Наличие плазмы в области высоковольтного оборудования БРТК, например лампы бегущей волны (ЛБВ) или блоков питания (БП), может стать причиной высоковольтных пробоев или возникновения токов утечки, способных привести к нарушению нормального функционирования БРТК и КА в целом. В связи с этим возникает задача прогнозирования параметров плазмы в ОПН и определения стойкости бортовой аппаратуры к ее воздействию. Однако построение детальной математической модели, описывающей эволюции плазмы вблизи КА, является чрезвычайно сложной задачей, решение которой не всегда возможно из-за многообразия физической картины и недостатка исходных данных. В связи с этим наиболее сбалансированным представляется использование приближенных методов оценки, позволяющих определить предельные параметры плазмы за все время эксплуатации КА, не прибегая к сложным математическим вычислениям.
Рассмотрим упрощенную модель проникания плазмы в негерметичные отсеки КА, учитывающую процессы переноса ионов от двигателя к вентиляционному отверстию (ВО), проникание плазмы через ВО и распространение плазмы внутри ОПН от ВО к блокам бортовой аппаратуры (БА), а также представим результаты лабораторных и космических экспериментов, подтверждающих адекватность предложенной модели.
Физическая модель проникания плазмы в приборные отсеки КА. Как известно, при работе СПД в окрестности КА присутствуют ионы самых разных энергий (от 0 до 300 эВ). Эти ионы с той или иной вероятностью могут попадать в приборный отсек. Вопрос состоит в том, с какой именно вероятностью эти ионы проникают в приборный отсек и достигают блоков БА. Для выяснения этого вопроса рассмотрим два основных класса ионов: энергичные ионы струи (первичные ионы) с энергиями более 50 эВ и тепловые ионы с энергией до 50 эВ.
Энергичные ионы струи имеют среднюю энергию около 300 эВ [1]. От среза СПД они двигаются практически по прямолинейным траекториям, поскольку лармо-
т = 131,3 - масса иона ксенона; V = 20 000 м / с - скорость частицы; q = е - заряд иона; В = 5 • 10-6 Тл - напряженность магнитного поля для ГСО. Это не позволяет быстрым ионам проникнуть в приборный отсек без каскада отражений от поверхностей КА (например, от поверхности панелей солнечных батарей). Кроме того, чтобы пройти через лабиринты, защищающие блоки БРТК, они должны многократно отразиться от его поверхности. Поскольку количество упруго отраженных энергичных ионов, т. е. ионов отразившихся без потерь энергии, относительно невелико (менее 1 % [2]), то вероятность попадания энергичного иона уже после 2...3 отражений составит менее 0,01 %. Неупруго отраженные ионы после многократных отражений теряют значительную часть своей энергии и переходят в класс тепловых ионов с энергией менее 50 эВ.
Совершенно иначе ведут себя тепловые ионы. В основном это ионы, образовавшиеся в результате процессов перезарядки первичных ионов струи на нейтральных частицах ксенона. Эти ионы в большом количестве имеются в периферийных областях струи СПД и могут непосредственно попадать на внешние поверхности КА. Кроме того, тепловые ионы могут образовываться в результате взаимодействия энергичных ионов струи с частицами собственной внешней атмосферы (СВА) и с атомами, адсорбированными на поверхностях КА. Поскольку большая часть таких ионов может отражаться от диэлектрических поверхностей КА практически без потерь заряда и энергии, вероятность обнаружения там тепловых ионов в приборном отсеке оказывается значительно выше вероятности обнаружения энергичных ионов струи.
Таким образом, можно предположить, что в приборный отсек будет проникать в основном холодная плазма и что именно она может оказывать негативное влияние на работу радиоаппаратуры. Влияние же энергичных ионов можно практически полностью исключить.
Методика расчета параметров плазмы в области установки бортовой аппаратуры. Как отмечалось выше, в настоящее время не представляется возможным детальное исследование механизмов воздействия плазменных образований на работу БА. Также весьма проблематичным является достаточно точный расчет параметров плазмы в области установки высоковольтных элементов. В связи с этим предлагается следующая методика оценки воздействия плазмы ЭРД на БА.
В качестве критерия совместимости ЭРД с БА по плазме принимается условие
Иб.а ^ «пред, (1)
где пба - концентрация плазмы в области установки БА в условиях натурной эксплуатации КА; п - предельная концентрация плазмы, при которой гарантируется безотказная работа устройства.
Концентрация плазмы пба, реализуемая в натурных условиях, оценивается путем учета ослабления плазменных потоков при движении частиц от источника плазмы (ЭРД) до места установки аппаратуры.
У большинства КА бортовая аппаратура расположена внутри ОПН негерметичного исполнения, который имеет несколько ВО для выхода остаточного атмосферного воздуха, влаги и продуктов собственного массоот-деления конструкционных материалов. Плазма, сформировавшаяся при работе ЭРД, вначале проходит путь от двигателя до ВО. При этом поток плазмы в области ВО может быть оценен по формуле
}\ = j 0 ' КРнвш'' (2)
где j0 - плотность ионного тока, инжектируемого плазменным сгустком, имеющим характерный размер Я0] (j0 = 10 / 2пЯ^, здесь 10 - полный ионный ток плазменного сгустка); Квнеш - коэффициент внешнего ослабления, определяющий ослабление потока плазмы при ее распространении от ЭРД до ВО.
При прохождении плазмы через ВО происходит ее частичное ослабление за счет процессов рассеяния и рекомбинации ионов на поверхности ВО. При этом ионный ток на выходе из ВО (уже внутри ОПН) составит
к = к •К-1, (3)
где Кво - коэффициент ослабления потока плазмы при ее прохождении через ВО.
Наконец, проходя от ВО до места установки БА, потоки плазмы еще более ослабевают за счет рассеяния и рекомбинации на внутренних поверхностях ОПН, что может учитываться коэффициентом внутреннего ослабления Квнутр. Тогда результирующая плотность тока ионов вблизи БА составит
Аа = ^0 • Крнеш • Кр.^ • Крнугр . (4)
Концентрация плазмы в области установки БА, в предположении ее квазинейтральности,
«б.а = кб.а , (5)
где е- заряд электрона; V - скорость иона ( V =у]2Е. /да., здесь Е1, mi - средняя энергия и масса иона соответственно).
Таким образом, задача определения концентрации плазмы в точке установки БА сводится к определению параметров плазменного сгустка , Я00), средней энергии
ионов Е1 и трех коэффициентов ослабления (Квнеш, Кво, Квнутр). Рассмотрим эти составляющие более подробно.
Параметры плазменного сгустка. Как уже отмечалось, потенциальной возможностью проникания в ОПН обладают только медленные ионы струи, возникшие в результате процессов перезарядки. Полный ток этих ионов ограничен расходом частиц неионизированного рабочего тела, который для СПД составляет 0,85...0,9 полного
расхода [3]. Коэффициент ионизации для ионов перезарядки не превышает 15.20 %, но обычно он существенно ниже. Поэтому предельный ток ионов перезарядки можно принять на уровне 3.5 % ионного тока струи. При этом для СПД-100 ток ионов перезарядки не превысит 0,2 А, а для СПД-70 - 0,1 А. Генерация ионов перезарядки происходит преимущественно в ядре потока. При этом 95 % тока сконцентрировано в области с характерным размером Я0 = 50 мм (рис. 1). Отсюда находим, что начальная плотность тока вторичной плазмы —0 составляет ~1,0 мА / см2 для СПД-100 и ~0,5 мА / см2 для СПД-70.
Рис. 1. Распределение частоты образования ионов перезарядки в ядре струи СПД-70 (размер ячейки сетки 100 мм). Расчет выполнен с помощью программного обеспечения[4]
Средняя энергия ионов. Первоначально ионы перезарядки имеют энергии 0,2.. .0,4 эВ. При взаимодействии с электрическим полем струи ионы приобретают энергию, примерно равную потенциалу струи двигателя 20.30 эВ. Следовательно, средняя энергия ионов, проникающих в приборные отсеки КА, будет иметь примерно те же значения, т. е. 20.30 эВ.
Коэффициент внешнего ослабления. Будем рассматривать двигатель как точечный изотропный источник ионов заданной интенсивности 10. Тогда плотность тока ионов в произвольной точке поверхности КА может быть оценена как
^ 4^ • (6)
где Ь - средний путь иона от двигателя до точки поверхности КА.
Поскольку распределение напряженности электрического поля вблизи КА неизвестно, то для получения верхней оценки плотности тока можно принять Ь = Я, где Я - кратчайшее расстояние от точки поверхности до двигателя. Тогда коэффициент внешнего ослабления
К = — = 2
внеш у
—1
'ь Л2
Я
(7)
Для точек, расположенных вне прямой видимости двигателя (например, на обратной стороне КА или закрытых другими элементами конструкции), можно ввести поправку на огибание ионами препятствия. Конечно, величина этой поправки сильно зависит от формы КА, по-
ложения двигателя и точки поверхности. Однако, учитывая неопределенность в траектории движении ионов, для учета кривизны траектории можно принять, что Ь ~пЯ.
Коэффициент ослабления вентиляционного отверстия. Задача определения ослабления потоков плазмы в каналах сложной формы, например, в лабиринтах, как правило, не допускает аналитического решения и требует применения специальных численных методов. В настоящее время при решении подобных задач используются два основных метода вычислений: метод численного интегрирования и метод прямого статистического моделирования.
Особенностью расчетов проникания плазмы через лабиринты является необходимость учета процессов рекомбинации ионов на поверхности. Процесс рекомбинации характеризуется коэффициентом отражения ионов %. Для металлов X = 0,1.0,01 [2]. Для диэлектриков этот коэффициент значительно больше, поскольку они могут накапливать заряд, что сильно влияет на взаимодействие плазмы с поверхностью. Однако поскольку ВО обычно изготавляются из металлизированных материалов, то можно считать, что поверхность лабиринта не заряжена и имеет низкий коэффициент отражения ионов. Результаты численного расчета, выполненные в такой постановке, для простого цилиндрического лабиринта представлены ниже (рис. 2).
Рис. 2. Поле концентрации плазмы, проникающей через цилиндрический лабиринт при коэффициенте отражения ионов 0,01. Расчет выполнен с помощью программного обеспечения [4]
Коэффициент внутреннего ослабления. Поскольку при взаимодействии низкоэнергетических ионов с металлической стенкой значительная часть ионов рекомбинирует, стенки приборного отсека можно рассматривать как абсолютно поглощающие преграды и исключить их из рассмотрения при оценке потоков плазмы внутри ОПН. Тогда если известна плотность тока ионов на выходе из лабиринта ВО j2 и площадь проходного сечения ВО F2, то плотность тока в произвольной точке ОПН будет
Л К2
кз =
2п Я2 ’
(9)
где Я1 - расстояние от ВО до места установки аппаратуры. Отсюда находим, что коэффициент ослабления
2п Я
К
(10)
кз К2
Например, для лабиринта с диаметром проходного отверстия 50 мм ^2 = 19 см2) и расстоянии от ВО до места установки аппаратуры Я1 = 0,25 м имеем Квнутр = 200.
Однако данная оценка не учитывает затенения потоков плазмы элементами конструкции и влияние внутренних электрических полей. Первый фактор можно не рассматривать, поскольку он только уменьшит полученные значения. Влияние же электрических полей может оказаться существенным. Поэтому, если исключить его не удается, то следует принять Квнутр = 1.
Экспериментальные исследования проникания плазмы в ОПН. Лабораторные исследования процессов проникания плазмы через ВО и перфорированные кожухи БА проводились на высоковакуумном стенде ПП-2 МАИ совместно с Научно-производственным объединением прикладной механики имени академика М. Ф. Решетнева (НПО ПМ). Для имитации плазменных образований использовались источники ионов типа ВП-30 и СПД-70. Предельная концентрация плазмы, полученная в ходе испытаний, достигала 2 • 109 см-3. В ходе этих экспериментов зондовыми методами определялись параметры плазмы снаружи и внутри металлического перфорированного кожуха с испытываемой аппаратурой. Было установлено, что средняя энергия ионов внутри кожуха практически не зависит от энергии первичных ионов и может быть принята равной 38 эВ в диапазоне энергии первичных ионов 300. 800 эВ (рис. 3).
Зависимость коэффициента проникания плазмы от соотношения геометрических параметров лабиринта в общем виде дается соотношением вида
Кр, = С •ха, (8)
где С1, а - коэффициенты, зависящие от геометрических параметров лабиринта. Значения коэффициентов С1 и а могут быть получены по результатам численного анализа. Коэффициент отражения X должен определяться экспериментально для интервала энергий ионов, реализуемого в условиях летной эксплуатации изделия.
Методики расчета проникания плазмы через лабиринты, программное обеспечение, а также экспериментальное оборудование, необходимое для определения коэффициентов проникания и отражения, впервые были реализованы и опробованы в Московском авиационном институте (МАИ) в рамках проекта «ЗЕЗАТ».
Напряжение на коллекторе/энергия иона, В
Рис. 3. Функция распределения ионов внутри перфорированного кожуха БА при воздействии плазмы, формируемой при работе СПД (источник плазмы ВП-30)
Коэффициенты ослабления перфорированных кожухов и ВО существенно зависят от их геометрических размеров и используемых материалов и могут изменяться в очень широких пределах - от 20.30 до 104 105.
Таким образом, результаты лабораторных экспериментов подтвердили гипотезу об энергетическом составе ионов, проникающих в ОПН, и позволили определить значения коэффициентов ослабления потоков плазмы лабиринтами различной формы.
Аналогичный результат был получен НПО ПМ при проведении космического эксперимента [5].
Результаты зондовых измерений в периферийной зоне струи двигателей коррекции типа СПД-100 (рис. 4) показывают, что в энергетическом спектре ионов преобладают тепловые ионы с энергиями 20.30 эВ. Датчик ионного тока был установлен на платформе полезной нагрузки на расстоянии 1,35 м от двигателя. При этом измеренная плотность ионного тока составила = 0,38 мкА / см2. Расчет по формуле (6) дает величину у = 0,86 мкА / см2. Расхождение расчетного и измеренного значений может быть связано с завышенной величиной интенсивности /0 и неравномерностью электрического поля в струе. Одна-
Рис. 4. Функция распределения ионов в периферийной зоне струи СПД, измеренная в космическом эксперименте
ко измеренное и вычисленное значения по порядку величин находятся в хорошем соответствии и отвечают условию j j что можно рассматривать как подтверждение адекватности предложенной модели.
Таким образом, разработана и верифицирована расчетная модель для определения параметров плазмы в отсеках полезной нагрузки КА негерметичного исполнения. Экспериментально показано, что в приборные отсеки может проникать только холодная плазма и что именно она может оказывать негативное влияние на работу радиоаппаратуры. Влияние же энергичных ионов можно практически полностью исключить. Энергия ионов, проникающих в ОПН, находится в диапазоне 0.50 эВ. Предельная концентрация плазмы в районе ОПН, которая может быть достигнута при работе двигателей типа СПД-100, составляет ~3 • 108 см-3.
Библиографический список
1. Measurement of plasma parameters in the stationary plasma thruster (SPT-100) plume and its effects on spacecraft components // 28th AIAA Joint Propulsion Conf. and Exhib., 6-8 July 1992. Nashive, TN, 1992.
2. Плешивцев, Н. В. Физика воздействия ионных пучков на материалы / Н. В. Плешивцев, А. И. Бажин. М. : Вуз. кн., 1998.
3. Randolph, T. Far-Field Plume Contamination and Sputtering of the Stationary Plasma Thruster / E. Rencil, D. Vanzella // 30th AIAA / ASME / SAE / ASEE Joint Propulsion Conf., 27-29 June 1994. Indianapolis, IN, 1994.
4. Simulation tools for the plasma propulsion аМ satellite environment / V. Perrin, P. Metois, V. Khartov, A. Nadiradze // 52nd International Astronautical Congress, 1-5 October 2001. Toulouse, France, 2001.
5. Результаты летных испытаний патрульной аппаратуры в составе КА «Экспресс-А» № 2, 3: техн. отчет : 2502-1 / Науч.-произв. об-ние прикл. механики ; исполн. : И. А. Максимов, В. В. Иванов, В. В. Хартов и др. Железногорск, 2001.
V. V. Ivanov, I. A. Maksimov, A. B. Nadiradze, V. V. Shaposhnikov, V. A. Smirnov
COMPUTATION MODEL TO CALCULATE THE PENETRATION OF ELECTRIC JET THRUSTERS PLASMA INTO THE EQUIPMENT BAY OF THE SATELLITE
The simplified model for penetration ofplasma generated due to the stationary plasma thrusters operation into the unpressurized bays of the satellite was reviewed. This model allows to take into consideration the processes of ion transfer from the thrusters to the vent hole, plasma penetration into the Payload bay and plasma movements inside the bay to the on-board equipment units. The experiment results confirming the adequacy of the proposed model are provided.
