CC BY
31
УДК 628.517:625.1.08
РАСЧЕТ ЗВУКОИЗОЛЯЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ ДВОЙНОГО ОСТЕКЛЕНИЯ СИСТЕМ ШУМОЗАЩИТЫ НА УЧАСТКЕ ИСПЫТАНИЙ ДВИГАТЕЛЕЙ ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН
И.В. КОЛЕСНИКОВ, Ю.И. БАГИЕВ
(Ростовский государственный университет путей сообщения),
П.Д. МОТРЕНКО
(Донской государственный технический университет)
Представлен расчет звукоизоляции двойного остекления для систем шумозащиты на участке испытаний двигателей транспортных машин. Выявлены зависимости прохождения звуковой энергии через двойной стеклопакет. Рассмотрены возможные пути увеличения звукоизоляции двойного остекления.
Ключевые слова: шум, звукоизоляция, двойное остекление, системы шумозащиты.
Введение. Теоретическое исследование генерации шума при обкатке двигателей транспортных машин, разработка моделей шумообразования позволяют рассчитать уровни шума, возникающие в рабочей зоне операторов. Наиболее «слабым» элементом в ограждающих конструкциях является остекление и можно предположить, что именно оно излучает повышенные уровни шума. Само остекление имеет малый эффективный коэффициент потерь колебательной энергии. Применение вибродемпфирующих материалов в этом случае исключено. Для таких конструкций вибрационное поле определяется резонирующими формами собственных колебаний.
Современные технологии позволяют широко применять двойные и тройные стеклопакеты, которые обладают высокими характеристиками не только термоизоляции, но и шумоизоляции, по сравнению с однослойным остеклением. Предлагаемый расчет звукоизоляции таких многослойных элементов остекления позволяет подбором толщин стеклянных пластин и воздушных промежутков достичь санитарных норм шума на рабочем месте оператора.
Методы решения. Метод расчета звукоизоляции многослойных конструкций типа «сэндвич» существенно отличается от однослойных. Элементы ограждения следует выполнять многослойными, с различным количеством и механическими характеристиками слоев. Согласно данным работ [1-3] система уравнений для многослойной конструкции имеет вид:
Из этой системы уравнений определяются коэффициенты отражения г и проникновения
Рк
волны давления
рк
(1)
Звукоизоляция определяется по формуле
ЗИ = \0lgl,
р
I II III IV V
Рис.1. Схема прохождения звуковой энергии через двойное остекление
Поскольку двойное остекление имеет воздушный промежуток между стеклами, то количество границ между различными средами к=5 (рис.1). С точки зрения вычислений расчет коэффициента многослойной звукоизоляции сводится к следующей задаче: для каждой частоты fj из заданной последовательности (среднегеометрические полосы октавных или третьоктавных фильтров) найти
R = 101ё ,
м
где 1^1 - действительная часть комплексной величины р
Система уравнений для пяти сред будет выглядеть следующим образом:
Pi | A1 + A1 ^ р2 |A2 + A2 j ;
Q-1 (—A + A j= a2 (—A> + A2 j;
IA2 exp (—ia2x1 j + A exp (ia2x1 j j = р31A3 exp (—ia3x1 j + A3' exp (ia3 x1 j j;
(—A2 exp (—ia2 x1 j + A2' exp (ia2 x1 jj = a3 (—A3 exp (—ia3 x1 j + A3 ' exp (ia3 x1 j j;
p3 ( A3 exp (—ia3 x2 j + A3' exp (ia3 x2 exp (—ia4 x2 j+ A4' exp (ia4 x2 jj;
(—A3 exp (—ia3 x2 j + A3' exp (ia3 x2 j j = a4 (—A4 exp (—ia4 x2 j + A4' exp (ia4x2 j j;
4 (A4 exp (—ia4 x3 j + A4' exp (ia4 x3 j j = p5 A exp (—ia5 x3 j;
4 (—A4 exp (—ia4 x3 j + A4' exp (ia4 x3 j j = —a5 A exp (—ia5 x3 j.
Здесь pk - плотности материала слоев системы; i - мнимая единица;
1 cos 0k, где 0k = arcsin hk; hk < 1;
—/ a , где a =■
2/
ck-1 )
h2 — ^1 h > 1
k-1 2 ’ k ^
Ck
(2)
c
k
ak
ck - скорости распространения звука в материале слоев системы, причем:
c1 = ^ h h2 h5
где hk - толщина k-го слоя материала.
Угол падения звуковой волны на стекло со стороны источника шума является случайной величиной с равномерной плотностью распределения на участке 0 ^ 2л. Поэтому 01 = arccos0,637, а h1= sin 01.
Двойное остекление представляет собой среду, состоящую из пяти компонент, в которой
I, III и V среды являются воздушной составляющей, а II и IV - остекление. В системе (2) учтено, что в I - IV средах имеют место две волны: падающая (или пройденная) - Ak; и отраженная -A'k. Пятая среда представляет собой воздушный объем производственного помещения, который имеет большие габаритные размеры. Поэтому в производственном помещении учитывается только пройденная волна. Тогда для двойного остекления система уравнений будет выглядеть следующим образом:
р1 (A1 ^ A1 ) = р2 (A2 ^ A2 );
ai (—Ai + Ai ) = a2 (—A, + A2 );
р21А2 ехр (-ш2^ ) + А2 ' ехр (ш2^ )) = р11А3 ехр (-1а3к1) + А3' ехр (1а3^ ));
а2(-А2 ехр (-/а2 ^ ) + А2 ' ехр (/а2 ^ )) = а3(-А3 ехр {-1аъ\ ) + А3 ' ехр (га3И1 ));
р11А3 ехр (-1а3к2) + А3 ' ехр (/а3й2 )) = р2(А4 ехр (-/а4 Н2) + А4 ' ехр (/а4 Н2 ));
а3 (-А3 ехр (-1а3Ъ2) + А3 ' ехр (/а3й2 )) = а4 (-А4 ехр (-/а4 Н2) + А4 ' ехр (/а4 Н2 )); р2 (А4 ехр (-/а4к3) + А4' ехр (/а4Н3)) = р1 А5 ехр (-/а5Н3);
а4 (-А4 ехр (-/а4Н3) + А4 ' ехр (ш4Н3)) = -а5 А5 ехр (-/а5Н3).
Здесь к\ и къ - толщина стекла; к2 - толщина воздушного промежутка.
Величина а во второй и четвертой средах (в элементах остекления) определяется
a2(4) = 1
2(4)
где
2(4)
2л
С2
c
sin2 0- —
V С2 У
Здесь с и с2 - скорости звука в воздухе и стекле (соответственно), м/с. Тогда
а1 = а3 = а5 = 0,012 fj,
а2 = а4 = 0,002 f ..
С учетом этого систему уравнений приведем к виду
А1 + А1 ' = 1458 (А2 + А2');
<
6 (-А1 + А1') = - А2 + А2';
(3)
2
1458 (
|А2 ехр(-/0,002/А) + А ехр(/0,002/А)) = А3 ехр(-/0,012/Д ) + А ехр(/0,012/Д );
А2 ехр(-/0,002/Д ) + А ехр(/0,002/Д ) = 6(-А3 ехр(-/0,012/Д ) + А3 ехр(/0,012/Д ));
А3 ехр(-/0,012/Д2) + А3 ехр(/0,012/Д2) = 1458(А4 ехр(-/0,002/Д2) + А4 ехр (/0,002/Д2));
. , (4)
6(-А3 ехр(-/0,012/Д2) + А3 ехр(/0,012/И2)) = -А4 ехр (-/0,002/Д2) + А4 ехр(/0,002/Д2);
( А4 ехр (-/0,002/А ) + А/ ехр (/0,002/ Д3)) = А5 ехр (-/ 0,012 / Д3);
1458 (
- А4 ехр (-/0,002/А3) + А4* ехр (/0,002/А3) = -6 А5 ехр (-/0,012 /А3).
Приведенная система (4) состоит из 4 подсистем, каждая из которых содержит по два неизвестных: Ак и Ак+1, а также промежуточные величины Ак' и Ак+/ .
Введем обозначения:
А =7 • А = 7 • А.= 7 • 4 = 7 . А = 7. 4.= 7,
л ~ 1 ’ л ~ 2’ л 3? л ~ 4! л ~ 5’ ^ ~ 6’
1
А 4 А
2
А3 ^ А4 ^ А' А' А5 „
3 _ 7 . _^_ 7 . 4 _ 7 . 4 _ 7 . _5__ 7
А ~7?; А ~7§; А ~79; А ~710; А ~ и'
3 3 3 4 4
Такие подстановки дают возможность исключить в каждой паре уравнений вспомогательные величины и вести вычисления в отношениях 7т, т = 1, 2, ..., 11. Покажем это на примере преобразований последней пары уравнений.
Поделим оба уравнения последней пары на А4:
1458
( А , Л А
ехр (-/0,002/к3) +——ехр (/0,002/к3) = —ехр (-/0,012/к3);
А4 А4
ехр (-/0,002f .к3) + ехр (/0,002f .к3) = -6—ехр (-/0,012 f .к3).
А4 А4
С учетом введенных обозначений:
1458(ехр(-/0,002f .к3) + 710 ехр(/0,002f .к3)) = 711 ехр(-/0,012 f .к3);
-ехр(-/0,002f .к3) + 710 ехр(/0,002f .к3) = -6711 ехр(-/0,012 f .к3). Решая эту систему методом подстановки, получаем:
А4 8747 / \
Х1° = А = “ 8749 ехр );
711 = —- = 1458(ехр (/0,010/.к3) + 710 ехр(/0,014/ )).
А4
Аналогично из остальных пар уравнений получаем 71,72,...78 и можем найти
t = 7 • 7 • 7 • 7
> ^11 8 5 2 1
а, исходя и этого выражения, определяется звукоизоляция
ЗИ = 101^^
Заключение. Как видно из полученных выражений, конструктивными размерами элементов двойного остекления (в частности толщинами), как «слабого» звена в системе шумозащиты, можно добиться выполнения санитарных норм шума на рабочем месте оператора. Необходимая звукоизоляция в этом случае достигается рациональным подбором не только толщин стекол, но и воздушного промежутка между ним.
Библиографический список
1. Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука / С.Н. Ржевкин. - М.: Изд-во МГУ, 1960. -
335 с.
2. Чукарин А.Н. Теория и методы акустических расчетов и проектирования технологических машин для механической обработки / А.Н. Чукарин. - Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2004. - 152 с.
3. Шамшура С.А. Моделирование процессов шумообразования и вибраций оборудования виброупрочнения и динамических испытаний: монография / С.А. Шамшура // - Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2010. - 177 с.
Материал поступил в редакцию 15.10.2011.
References
1. Rzhevkin S.N. Kurs lekcij po teorii zvuka / S.N. Rzhevkin. - M.: Izd-vo MGU, 1960. - 335 s. -In Russian.
2. Chukarin A.N. Teoriya i metody' akusticheskix raschyotov i proektirovaniya texnologicheskix mashin dlya mexanicheskoj obrabotki / A.N. Chukarin. - Rostov n/D: Izdatel'skij centr DGTU, 2004. -152 s. - In Russian.
3. Shamshura S.A. Modelirovanie processov shumoobrazovaniya i vibracij oborudovaniya vibrouprochneniya i dinamicheskix ispy'tanij: monografiya / S.A. Shamshura. - Rostov n/D: Izdatel'skij centr DGTU, 2010. - 177 s. - In Russian.
SOUND-PROOFING CALCULATIONS FOR DOUBLE GLAZING ELEMENTS OF NOISE PROTECTION SYSTEMS IN SECTION FOR VEHICULAR ENGINE TESTS
I.V. KOLESNIKOV, Y.I. BAGIYEV
(Rostov State Transport University),
P.D. MOTRENKO
(Don State Technical University)
Calculations of the double glazing sound-proofing for the noise protection systems in the section for the vehicular engine tests are presented. The dependences of the acoustic energy passing through the double-pane insulated window are revealed. Possible ways of increase of the double glazing sound-proofing are considered.
Keywords: noise, sound-proofing, double glazing, noise protection systems.
