CC BY
77
УДК 624.072.2-422.42.012.454.46.044:539.384
А. А. Быков, И. Л. Тонков
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ С СИММЕТРИЧНЫМ АРМИРОВАНИЕМ НА ЧИСТЫЙ ИЗГИБ
Дан анализ результатов эксперимента по определению несущей способности железобетонной балки прямоугольного сечения с симметричным армированием с результатами расчетов, выполненных в соответствии с действующими нормативными документами.
В настоящей работе результаты экспериментального исследования железобетонной балки, работающей в условиях чистого изгиба, сопоставлены с результатами расчетов, выполненных в соответствии с рекомендациями [1].
Для анализа приняты сборные железобетонные перемычки марки 2ПБ 10-1-п, изготовленные по серии 1.038.1-1 [3]. Схема армирования и нагружения балок показаны на рис. 1. Класс бетона по серии - В15. Схема нагружения образцов при испытании принята в соответствии со схемой проверки качества перемычек при их производстве по условию Рэкс > Рк, где Рэкс -экспериментальное значение нагрузки, соответствующей предельному состоянию балки; Рк - величина нагрузки, соответствующей условиям отбраковки изделий. В соответствии с условиями приемки изделий при их производстве в серии указана величина Рк = 4,5 кН, которая получена умножением несущей способности изделия, определенной расчетом с учетом расчетных сопротивлений материалов и принятой схемы нагружения [2], на коэффициент безопасности С:
РК = Р расчС
где Ррасч - значение нагрузки, вычисленное по критериям первой группы предельных состояний; С = 1,4 - коэффициент безопасности по серии [3].
Установка для испытаний состоит из силовой рамы, нагружающего устройства и измерительного оборудования (рис. 2). Нагружающее устройство состоит из гидравлического домкрата 3 мощностью 80 кН, динамометра 4 и распределительной силовой балки 2. Усилие нагружающего устройства передается на образец через шарнирные линейные опоры 7. Нагружающая система устроена так, что создает в средней части пролета балки чистый изгиб.
Усилие, создаваемое домкратом Рдом = 2Р, фиксируется тензодатчиками, наклеенными на упругие элементы динамометра. Перед началом испытаний показания тензодатчиков приведены в соответствие с тарировочным графиком динамометра. Приложение нагрузки на образец производилось равными ступенями (10 % разрушающей нагрузки) с выдержкой на каждой по 5 мин.
Рис. 1. Схема армирования и схема нагружения балки 2ПБ 10-1-п
Рис. 2. Схема испытательной установки: 1 - балка 2ПБ 10-1-п; 2 - распределительная балка; 3 - домкрат; 4 - динамометр; 5 - прогибомер 6ПАО; 6 - индикаторы марки ИЧ-10; 7 - шарнирные опоры распределительной балки; 8 - шарнирные опоры балки
2ПБ 25-3
Для фиксации данных о деформациях боковой поверхности балки по высоте ее сечения в середине пролета были наклеены 10 тензорезисторов (см. рис. 2, узел 1), компенсационные тензорезисторы наклеены на отдельный фрагмент балки, не испытывающий деформаций. Все замеры проведены с использованием регистрирующей системы «Терем-4М».
Прочность испытываемого образца оценивалась по значениям максимальной (разрушающей) нагрузки, зарегистрированной к моменту проявления признаков, свидетельствующих об исчерпании несущей способности. При контрольных испытаниях образцов исчерпание несущей способности характеризовалось развитием и раскрытием трещин в бетоне при практически неизменной достигнутой максимальной нагрузке [2].
В данной работе использованы результаты испытаний трех образцов марки 2ПБ 10-1-п, значение разрушающей нагрузки выражено через усилие, возникающее на домкрате, - Рдэокм, кН:
образец № 1..........................................................10,8
образец № 2..........................................................14,2
образец № 3..........................................................15,8
среднее значение.....................................................13,6
На рис. 3 показана диаграмма по результатам измерений деформаций по высоте сечения во время эксперимента. По диаграмме видно, что сжатая зона бетона для балки 2ПБ 10-1-п хэкс = 3...4 см.
Аналитический расчет ведем согласно требованиям СП 52-101-2003 [1]. Расчетные характеристики арматуры и бетона определены [1]: Яъ = 8,5 МПа, ^ = 415 МПа, Я'8С = 360 МПа.
-0,5 0 0,5 1 1,5 2
Относительные деформации, 10 3
Рис. 3. Распределение деформаций по высоты сечения балки 2ПБ 10-1-п при разрушающей нагрузке
Толщина защитного слоя бетона а = а' = 2,2 см. Максимальный изгибающий момент для рассматриваемой схемы нагружения возникает на расстоянии 0,25Ь от опоры.
Предельное значение относительной высоты сжатой зоны в соответствии с п. 6.2.7 [1]
£ = 31=_А^=_____________________08_=0 502
К 1 + ^ 1 + 0,002075 ’ ’
0,0035
К 415
где в,,в/ = -г =-5 = 0,002075, гЬма = 0,0035 .
Ег 2-105
Высота сжатой зоны бетона определяем по формуле (6.15) [1] без учета сжатой арматуры ( Л'!! = 0):
X = КгЛ^ = 41,5'0,126 = 0,51 см < 2а = 2 ■ 2,2 = 4,4 см,
ЯЬЪ 0,85 -12
х = 0,51 = 0,0432<^^ .
К0 11,8
Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения с симметричным армированием при выполнении неравенства £ < £^ предельный изгибающий
момент определяем по формуле (6.19) [1]:
ии11 = ЯЛ(К - 0,5*) = 41,5■ 0,126■ (11,8-0,5■ 0,51) = 60,37 кН■ см.
За вычетом изгибающего момента, создаваемого собственным весом балки в середине пролета, получим внутреннее усилие от действия домкрата:
Мр = МиЫ -= 60,37 - 25 40 42 44■90 = 56,12 кН ■ см.
ии ии 8 8
Соответствующее этому изгибающему моменту расчетное усилие домкрата
р р-ч _ _ 8 ■ 56.12 _ 4 99 кН
д” ь 90 ’ '
Сравнение полученной величины Рдрмч с экспериментальным значением РдЭКс позволяет сделать вывод, что среднее значение фактической несущей способности балки в 2,72 раза больше теоретической. Контрольная на-
Ъ,ии
грузка для рассматриваемых балок, указанная в серии [3], больше теоретического значения на 28 %.
После преобразования уравнения (6.14) [1] получим уравнение
2 М™ - Я А' К - а') Л
х2 - 2К0х----------------^ 0- = 0.
0 0,5 ЯЬЪ
Решение полученного уравнения соответствует размеру сжатой зоны X = 0,95 см, при котором обеспечена прочность балки по критерию разрушения бетона. Однако расчет по критерию разрушения растянутой арматуры показывает, что нормальные напряжения в растянутой арматуре в 2,58 раза больше расчетного сопротивления, следовательно, разрушение балки произойдет значительно раньше.
Объяснить указанные противоречия в рамках существующих нормативных документов не представляется возможным. В рассмотренной научной и учебной литературе эта проблема не исследована. В качестве гипотезы можно предположить, что прочностные характеристики арматуры в испытанных балках выше, чем рекомендуемые нормами [1] для класса В500.
Выводы:
1. Экспериментальное значение несущей способности железобетонной балки с симметричным армированием в 2,72 раза больше расчетного значения этой характеристики, определенного по действующим нормам.
2. Высота сжатой зоны поперечного сечения балки, замеренная с помощью тензометрических датчиков деформаций, значительно больше расчетного значения этой характеристики, вычисленного без учета сжатой арматуры.
3. Полученные результаты могут быть объяснены повышенными коэффициентами запаса для определения расчетных характеристик материалов конструкций.
4. Для увеличения степени достоверности полученных выводов и статистической обработки данных необходима более представительная выборка результатов, следовательно, требуется продолжение испытаний.
5. В случаях, когда необходимо определить фактическую несущую способность конструкций для дальнейшего усиления, существующая методика [1] не позволит адекватно выполнить расчет для конструкций с симметричным армированием.
Список литературы
1. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры / Госстрой России; ГУП «НИИЖБ», ФГУП ЦПП. - М., 2004. - 78 с.
2. ГОСТ 8829-94. Изделия строительные железобетонные и бетонные заводского изготовления. Методы испытаний нагружением. Правила оценки прочности, жесткости, трещиностойкости / Госстрой России; ГУП ЦПП. -М., 1997. - 15 с.
3. Серия 1.038.1-1. Перемычки железобетонные для зданий с кирпичными стенами. Вып. 1. Перемычки брусковые для жилых и общественных зданий. Рабочие чертежи / Госгражданстрой России. - М.: ЦНИИЭПжилища, 1986. - 98 с.
Получено 30.08.2010
