Расчет защиты от замыкания на землю, выполненной при помощи кабельных трансформаторов тока с подмагничиванием Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 72 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1952 г.

РАСЧЕТ ЗАЩИТЫ ОТ ЗАМЫКАНИЯ НА ЗШЛЮ, ВЫПОЛНЕННОЙ ПРИ ПОМОЩИ КАБЕЛЬНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА С ПОДМАГНИЧИВАНИЕМ

И. Д. КУТЯВИН

В последние годы начинает получать широкое распространение защита от замыканий на землю генераторов, двигателей и фидеров при помощи кабельных трансформаторов тока. Однако до сих пор нет достаточно простой методики расчета и выполнения подобных защит. Расчет этой защиты, предложенный Е. Г. Марквардом и А. Б. Барзамом 2), базируется на аналитическом выражении кривой намагничивания, которое справедливо для индукций от 2 до 8 кгс, тогда как кабельные трансформаторы работают при индукциях до 2 кгс. Кроме того, указанное аналитическое выражение имеет коэффициенты, зависящие от сорта стали и изменяющиеся в очень широких пределах. Между тем, релейщики часто располагают достаточным количеством стали с неизвестными качествами ог старых трансформаторов тока типа Т. П., использование которой встречает затруднения по указанным выше причинам.

Ниже приводится весьма простая методика расчета защиты, выполненной при помощи индивидуальных кабельных трансформаторов тока.

Выполнение кабельного трансформатора с подмагничиванием

Для получения защиты с первичным током трогания от 1 до 5 а и при приемлемых размерах трансформаторов неизбежно применение подмагни-чивания переменным током ;1). Для этого сердечник трансформатора изготовляется из двух совершенно одинаковых пакетов стали (например, сталь трансформаторов тока Т. П.). На каждый пакет наматывается обмотка подмагничивания с одинаковым числом витков и эти обмотки соединяются встречно последовательно. Пакеты с обмотками подмагничивания покрываются изоляцией и накладываются друг на друга с прокладкой из прес-шпана. Такие же прокладки следует положить с обеих сторон сердечника. На готовый сердечник наматывается вторичная обмотка и сверху также покрывается изоляцией. Каждая обмотка должна наноситься на сердечник строго равномерно. На крепежных болтах сердечника устанавливается изоляционная колодка с двумя-парами клемм.

Расчетные данные

Для- расчета трансформатора необходимо иметь сведения о качестве стали. Эти сведения можно получить, если изготовить вначале опытный

1) См. „Электрические станции", № 8-9, 1938 г. ") См. „Электрические стапишг, Лй 4, 1949 г.

:|) При изготовлении сердечника трансформатора из специального снлагл можно получить весьма высокую чувствительность защиты п без подмагпнчнвапия. См. статью Я. С. Гельфанда н друг, в М 11 „Электрических станций*, ¡95! г.

образец трансформатора с произвольным числом витков обмоток и сечением сердечника. Например, можно сечение сердечника взять равным 20 кв. см по ¡0 кв. см на пакет, а вторичную и подмагничивающие обмотки намотать по 100 витков каждую.

Так' как различные старые трансформаторы, изготовленные в различное время, могут иметь сталь с неодинаковыми свойствами, то отбор стали для сердечника опытного трансформатора необходимо сделать после тщательного перемешивания всего количества стали, приготовленного для изготовления трансформаторов,

05

¥

-о 0/3

■»О

О ■М -о 02

о,/

Фиг. 1

О /

Для получения данных опытный трансформатор включается по схеме фиг. 1. Вместо первичной обмотки нужно пропустить в окно трансформатора прямой проводник I та«, чтобы он загибался в сторону не ближе 25—30 см от сердечника. В цепь этого провода включается амперметр со шкалой на 5 а и регулировочное сопротивление. В цепь вторичной обмотки II включается электронный вольтметр, позволяющий измерять напряжения от 0,1 до 5 е. Питание обмотки подмагяич и в а н к I Ш рекомендуется осуществлять через автотрансформатор АТ, так как применение движкового реостата может исказить кривую напряжения п о д м а г н и ч и в а и и я.

В начале опыта снимают зависимость э. д. с. небаланса ЕнС, создаваемой обмоткой подмагничива-ния, в зависимости от индукции подмагничивания Вп и строится кривая ЕНб —/(Вп), как это показано на фиг. 2. Величина Енс> при Вр < 3000 гс не должна превышать нескольких сотых долей вольта.

Затем снимается ряд кривых намагничивания при индукции подмагничивания, равной 0; 1000; 2000; 3000 гс, и эти кривые строятся в виде указанных на фиг. 3, где по оси абсцисс отложены удельные ампервитки, а по оси ординат—индукция в гс. Как видно из кривых фиг. 2 и 3, снятых для опытного трансформатора с сечением сердечника 20 кв. см и с обмотками по 100 витков каждая, применять индукцию подмагничивания свыше 2000—3000 гс не целесообразно, так как это может дать иезначи-

409

3.0о

%оо

■1 '00

8« ш 1

¡¡14

/// /¿¿У г/ * .< / гУ "".'У?

4

г з Ф, г. 3

5 Ю

тельное увеличение чувствительности защиты, но может резко увеличить Енб и приводить к ложной ее работе. Кривые фиг. 3 используются для расчета защиты. Эти кривые близки к прямым и поэтому позволяют получить простую аналитическую зависимость индукции от удельных намагничивающих ампервитков следующего вида:

В,, — kaw.

(1)

где к

В„

-угловой коэффициент, определяемый по координатам какой-либо точки, лежащей на кривой намагничивания с выбранным значением В„ ,

■ рабочая индукция трансформатора. В целях получения наибольшей чувствительности защиты при неизменном первичном токе трогания 1РТ трансформатор должен отдавать во вторичную цепь максимальную мощность. Это условие соблюдается при равенстве сопротивлений холостого хода трансформатора г„ н сопротив-

ления реле ') zP

(2)

В том случае, когда схема защиты содержит m параллельно соединенных трансформаторов тока, выражение (2) будет иметь вид:

~0 = mzp. (3)

Ток холостого хода трансформатора i<> и ток трогания реле iPT на основании (3) будут находиться в следующем соотношении:

¿рт= mi 0. (4)

Используя соотношения (1)—(4) и кривые намагничивания фиг. 3, можно произвести расчет трансформатора и защиты.

В прилагаемой табл. 1 приведены технические данные высокочувствительных токовых реле типа ЭТД—551, которые можно использовать для расчета защиты.

Таблица 1

[Последовательное соединение j катушек

Исполнение реле

I ток

¡срабатывания,

сопротивление, Ом

Параллельное соединение катушек

ток

срабатывания,

ЭТД—551,40 ЭТД—55150 ЭТД—551'60

10—20 12,5—25 15-30

80 52 36

20-40 25-50 30-60

сон ротив-

ление, ом

20 13

9

Расчет защиты

В начале расчета, пользуясь данными табл. 1, выбирают тип реле, ток трогания /рг и устанавливают величину сопротивления реле гР и соединительных проводов—г„. Тогда полное сопротивление вторичной цени трансформатора

грп — К(г,7-+- гру + (5)

где гР и хр — составляющие сопротивления гр. Величину /> можно-определить мостиком.

') См. Г. В. Зеьеке. Дифференциальные защиты электрических машин. »Электрические станции" № 1, 1940 г.

Удельные ампервигки намагничивания можно выразить с учетом (4) через ток трогания следующим образом:

¿О'К'з ¿РПО; .„ х

««' =......г ~—-т—% Ф)

I пи

где да2 — число витков вторичной обмотки и / — длина средней силовой линии. Тогда рабочая индукция Вр на основании (1) и (6):

= " (7)

пи

Воспользуемся теперь выражением для вторичной э.д.с. при токе трогания реле

Е2 — 222 qw.Bp.10-№ = ¿рГгРп. (8)

Подставив значение Вр из (7) в (8), получим выражение для вторичного числа витков:

= 10' ]/ jntäpjL.. (9)

У 222kg v ;

Задавшись сечением сердечника q, по выражению (9) вычисляют вторичное число витков w2. Затем, по выражению (G) определяют удельные ампервитки аи> и, пользуясь кривой намагничивания фиг. 3, находят рабочую индукцию Вр. Расчет можно проверить путем определения э.д.с. Е-> из (8) и сравнения ее с произведением iPT.zpn. В том случае, если выражение (8) не удовлетворяется, в расчет вносится поправка путем выбора нового значения k, соответствующего полученной при расчете индукции Вр.

Число витков подмагничивающих обмоток wn определяется выбранной индукцией подмагничивания Вп с учетом того, что к каждой обмотке пакета подводится от источника тока половина напряжения (0,5 U„) и сечение пакета равно 0,5с/:

222.0,5qBn 222qBn v

Если защита содержит т параллельно соединенных трансформаторов, обмотки подмагничивания которых предполагается включить последовательно, то число витков обмотки подмагничивания

Un .10«

wn =--------, (11)

222тдВ„ К '

где U„—напряжение источника, питающего обмотки подмагничивания.

На каждый пакет сердечника должно быть намотано по wn витков.

Максимальный ток в реле с учетом (3):

/3.« Zq /З.Н /,П\ 1рм = '-------;--------Л--• (12)

, w2 z0 -)- mzp 2ti>.,

Этот ток может быть положен в основу выбора сечения провода вторичной обмотки. Для определения тока, потребляемого обмоткой подмагничивания, необходимо снять кривую намагничивания стали на переменном токе до В — В„. . Отключив обмотку подмагничивания в схеме фиг. 1, постепенно увеличивают ток в первичной обмотке и замеряют напряжение на вторичной.

Но первичному току находят намагничивающие удельные ампервгши, а по напряжению—индукцию и строят кривую намагничивания, По этой кривой для выбранной индукции Вп находят ампервитки <ш„. Тогда ток подмагиичивапия определяют из выражения:

(13)

1И'п

Мощность, расходуемая для подмагничиваиия,

Бц = /1/1 . 1ц .

(14)

Определим теперь первичный ток трогания защиты Iрт, При этом будем считать ток холостого хода ?0 чисто реактивным и учтем соотношение (4).

Тогда первичный ток трогания:

1рт— щу (1Р1С05'?Р (¿р-Мпар -г- 1Шо)'-' = = ги-арт 1/соз2срр +1)- =

IV-¿рт р/

2 + 2

уС п

%РП

Мертвая зона защиты:

/р/

100,

(15)

(16)

где /з.« — максимальный ток замыкания на землю.

Ток 4« при изолированных нейтралях сети данного напряжения будет равен емкостному току замыкания на землю 4 этой сети. Если некоторые нейтрали сети заземлены через активное сопротивление, то ток /3.,( будет содержать и активную составляющую.

Тогда

4, = )/4« + 4

(17)

В сетях с компенсированной нейтралью ток 4,« будет равен остаточному току в месте пробоя изоляции.

В табл. 2 приведены примеры расчета подобной защиты, выполненной по схемам а, с1 и с сЬиг, 4. Каждая схема рассчитана в двух вариантах: для реле ЭТД—551/40 и ЭТД—551/60.

Фиг. 4

Соотношение между сопротивлениями ;>

и x,

взято ориеш

чровочным.

Сердечники трансформаторов имеют / = 45,5 см и сечение д = 20 кв.см. Угловой коэффициент к при первоначальном расчете принят равным 15300 для всех вариантов, что соответствует рабочей индукции Вр = 250 гс.

Таблица 2

Наименование определяемой величины

™ 3

г-

и н<" 2 к Ж о - о.

Защита выполняется

но схеме а

О II; вар. 1 [ вар. 2

ио схеме в

вар. 1 вар. 2

по схеме с

вар. 1 вар. 2

1. Мощность генераторов в мгвт ....

2. Число соединительных кабелей . . .

3. Число параллельно соединенных трансформаторов ....

4. Тип выбранных реле

5. Ток трогания реле в а

0. Сопротивления реле в омах

7. Сопротивление соединительных проводов в омах

8. Полное сопротивление вторичной цепи из (5) в омах

9. Необходимая вторичная э^д.с. при токе трогания в вольтах

10. Сечение сердечника в к в см.

11. Длина средней силовой линии в см

12. Индукция подмагнн-чивания в гс

13. Угловой коэффициент при В—1Ы) гс

14. Вторичное число вит" ков из (9)

15. Удельные ампервит-ки холостого хода при 1рТ из (6)

16. Расчетная индукция

17

при 1рг по фиг. 3

Вторичная э.д.с. трансформатора при 1Р1-из (8)

18. Угловой коэффициент при Вр

19. Вторичное число витков из (9)

20. Удельные ампервит-ки холостого хода при 1рТ из {(>)

21. Расчетная индукция по фиг. 3

22. Вторичная э.д.с. при 1РТ из (8)

23.-Число витков под-'магничивающих обмоток при «л =105 в из (11)

24. Первичный ток трогания из (15)

Ч'Т

2р >'Р Хр

Гп

грп

1рт^Рп Ч I

Вп к

1Г2

аш Вр

Е,

Ого Вр

е2

1Юп

Ьт

Э'ГД— -551,40

0,01

80 48 61

80,5

0,805 '20 45,5 3000 153С0 73

0,0160 245

0,800

790

,40

этд-

?5!/()0 0,03 9

5,4 7,2

9,65

0,290 20

45,5 3000 15300 25

0,0165 250

0,28

790

1,40

3

этд-

—551/40

0,01

80 48 64

80,50

0,805 20

45,5 3000 15300 128

0,009-1 115

0,653 12600 140

0,0103 130 0,807

263 2,66

3

ЭТД--—551/60

0,03

25 6

6

ЭТД.....

-551/40

0,01

9 80

5,4 48 7,2 64

9,65

0,290 20 45,5 3000 15300 44

0,0097 120

0,236 12600 48

0,0105 135 0,288

263 2,69

80,5

0,805 20 45,5 3000 15300 181

0,0067 80

0,642 11800

205

0,0075 88 0,80

132 3,9

25 6

6

ЭТЯ-

—551/60

0,03

9

5,4 7,2

9,65

0,290 20 45,5 3000 15300 62

0,0068 80

0,22 11800 71

0,0079 90

0,285

132 3,98 31

При этом оказалось, что трансформаторы защиты по схеме (а) будут иметь индукцию 245 гс для первого варианта и 250 гс для второго. Вторичная э,д,с. для этой схемы оказалась близкой к произведению 1рт?,рп (см, п.п. 9 и 17) и поэтому расчет трансформаторов для защиты по схеме {а) оказался удачным при к = 15300. Для защиты по схемам (в) и (с) вторичная э.д.с. оказалась меньше 1ртгр,„ поэтому для этйх защит коэффициент к пришлось принять в соответствии с полученными при предварительном расчете индукциями для схемы в (при Вр = 120 гс)—12600 и схемы п (при Вр — 80)—11800. При этих значениях э.д.с. /:', оказалась близка к 1ртЯпр для указанных схем (сравните п. и. 9 и 22).

Как видно из табл. 2, рассматриваемую защиту можно осуществить для генераторов всех мощностей. По числу витков вторичной обмотки наиболее приемлемым оказался второй вариант для всех трех схем, так как он дает наименьшее значение да,. Сечение сердечника во втором варианте можно было бы уменьшить до 10 15 не, см, что привело бы к некоторому увеличению гог, но уменьшило бы стоимость трансформатора.

Предлагаемый метод расчета рассматриваемой защиты отличается простотой и достаточной точностью. Использование для расчета экспериментальных данных, полученных для имеющейся стали, дает возможность местным релейщикам использовать для выполнения подобных трансформаторов сердечники от старых трансформаторов тока, что приобретает большое значение в настоящих условиях.

В заключение необходимо отметить, что чувствительность рассматриваемой защиты получается весьма высокой для генераторов мощностью до 25 мет и для двигателей и фидеров всех мощностей.