Расчет взаимодействия штангового токоприемника с жестким токопроводом Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.336.7

РАСЧЕТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ШТАНГОВОГО ТОКОПРИЕМНИКА С ЖЕСТКИМ ТОКОПРОВОДОМ

О.А. Сидоров, И.Л. Саля

Омский государственный университет путей сообщения E-mail: egt-omgups@mail.ru, armsid@mail.ru, salyail@yandex.ru

Представлен метод расчета взаимодействия токоприемника монорельсового электромагнитного транспорта с жестким токопро-водом, включающий в себя расчет статической характеристики, а также расчет динамической характеристики с учетом детерминированного воздействия со стороны стрел провеса токопровода

Токоприемники монорельсового электромагнитного транспорта (ЭМТ) предназначены для то-коснимания при скоростях движения свыше 28 м/с (100 км/ч). Широкий амплитудно-частотный спектр воздействия на контактирующие элементы в этих условиях требует использования в конструкции токоприемников управляемых силовых элементов, самым распространенным среди которых является пневматический резинокордный элемент (РКЭ). Особенностью этих пневмоэлементов является нелинейная зависимость нажатия от величины деформации, что оказывает влияние на статические и динамические параметры токоприемников.

При расчете взаимодействия токоприемников ЭМТ с жестким токопроводом приняты следующие допущения:

• токоприемник принимается в виде двухмассо-вой модели;

• отжатием токопровода пренебрегают, считая его абсолютно жестким;

• форма провисания токопровода принимается косинусоидальной;

• характеристики РКЭ используются в модели без учета теплообмена с окружающей средой;

• нагрузочная характеристика РКЭ, связанного с автоматическим регулятором, принимается аналогичной характеристике РКЭ, соединенного с дополнительным резервуаром бесконечно большого объема;

• усилия от деформации РКЭ принимаются вертикальными;

• при повороте штанги на угол а пружины каретки отклоняются на угол а/2;

• токосъемный элемент совершает только поступательное перемещение.

Была рассчитана статическая характеристика, целью ее расчета было определение зависимости нажатия штанги от высотного положения токо-съемного элемента с учетом нелинейности упругого резинокордного элемента.

Кинематическая схема штангового токоприемника с указанием его основных геометрических параметров представлена на рис. 1, а. Схема токоприемника с указанием внешних сил, действующих на его элементы, изображена на рис. 1, б.

В расчете статической характеристики были приняты следующие допущения:

вертикальное направление усилия от деформации РКЭ;

при повороте штанги на угол а пружины каретки поворачиваются на угол а/2; токосъемный элемент совершает плоскопараллельное движение.

¡а

) 'S4

0w

, li ,

Рркэ ± Мркэ \

m2g + Рр

Ш2

О B

Ш1

Ry

I - ш4

А2 Ai

Рис. 1. Расчетные схемы токоприемника с РКЭ

Для расчета составляют уравнения для штанги (рычага) и токосъемного элемента [1, 2].

Для определения усилия, передаваемого от РКЭ к штанге в точке В (рис. 1, б), необходимо иметь функцию

Рркэ = f (AL) = k + k24AL + k3AL + k4AL + k5AL3, (1)

где k—k5 - коэффициенты, определяющие характеристику упругости РКЭ; AL - значение абсолютного уменьшения высоты РКЭ по отношению к его ненагруженному состоянию, которое определяется по формуле:

AL = hPK30 - H0 - lb sin а, (2)

где hrKX - высота резинокордного элемента в нена-груженном состоянии.

Коэффициенты k определяются по экспериментально полученным зависимостям (рис. 2, а), где изображены три зависимости PPK3=/(AL), отличающиеся друг от друга различными значениями

l

b

l

c

номинального давления воздуха в РКЭ (без дополнительного объема). Аппроксимируя их, получаем формулы для расчета усилия, передаваемого от РКЭ при его деформации на ДХ (табл. 1).

Таблица 1. Формулы нагрузочных характеристик РКЭ без дополнительного объема. п=9

Р0, МПа Е рркэ

0,15 1439,0 -0,98+1299/Д1-6827Д1+35500Д12+1675000Д13

0,20 803,7 0,818-1890//Д1+36940Д1-48 5700Д12+8725000Д13

0,30 1444,0 0,99-1303//Л1+32920Д1-155000Д12+7958000Д13

На рис. 2, б, изображены три зависимости РЖЭ=ДДХ), отличающиеся друг от друга разными значениями номинального давления воздуха в РКЭ (дополнительный объем равен бесконечности). Аппроксимируя их, получаем формулы для расчета усилия, передаваемого от РКЭ при его деформации на ДХ (табл. 2).

Статические характеристики для токоприемника ЭМТ, оснащенного двухгофровым РКЭ типа И-08 [3], представлены на рис. 3. В качестве исходных данных использованы: 4=0,7 м; 4=0,22 м; 4=0,08 м; 4=0,71 м; Я0=0,15 м; ^=0,19 м; 4о=0,04 м; от1=10 кг; ^2=0,4 кг; ЖжЭ=5 Н; Ж=1 Н; жк=4000 Н/м.

Наличие пневморегулятора обеспечивает уменьшение неравномерности нажатия в рабочем диапазоне, особенно при опускании штанги ниже среднего положения (участок от 10 до 30.10-3 м по оси Нр) [4].

Двойная величина сухого трения, включающая в себя трение в шарнирах и в слоях резинокордной оболочки, составляет 12 Н.

Таблица 2. Характеристики РКЭ при дополнительном объеме, равном бесконечности. п=9

Р0, МПа Е Рркэ

0,15 226,96 -0,383+940-/Л1+13410ДХ-57680Д12+2Ш00Д13

0,20 737,80 -0,754+1481-/Л1+19430Д1-107900Д12+136800Д13

0,30 675,68 -0,729+2687/^+28770Д1-268300ДХ2+1323000ДХ3

Расчетная схема для учета детерминированного воздействия со стороны стрел провеса жесткого то-копровода изображена на рис. 4. Допущения, принятые в расчете, аналогичны тем, что приняты при расчете статической характеристики.

Контактное нажатие определится из системы уравнений:

Г X Мю =Ы№Э - Ык - Ыш - ЫЕ = 0 ;

1Е Р1Т = Ркг - ^ - ^ - Рт = 0, (3)

где ЕМ10 - суммарный момент всех сил, действующих на штангу токоприемника; МРКЭ - момент силы, передаваемый штанге от резинокордного элемента; Мк - момент от сил, передаваемых на штангу через упругие элементы каретки; Мн -инерционный момент штанги при вращательном движении; - момент силы тяжести, действующей на штангу; ЕХ2У - сумма сил, действующих на

токосъемный элемент в вертикальном направлении (ось У); ¥кУ- сила, передаваемая от упругих элементов каретки; ¥шГ - сила инерции, действующая на токосъемный элемент; - сила тяжести, действующая на токосъемный элемент; Рш - сила контактного нажатия.

6000

н

4000 3000

^ркэ2000 1000

11111 Р0 = 0,3 МПа ! \ /

/

0, 2

0 15

0 10 20 30 40 50 60 10 м 80 д ь--

2500

н

1500

1000

-Рркэ

500

1 }0 = 0,3 \ МП а

0 ,2 \

\

к 0,15

0 10 20 30 40 50 60 10"3м 80

д ь--

б

Рис. 2. Нагрузочные характеристики РКЭ И-08

Двойная величина сухого трения, включающая в себя трение в шарнирах и в слоях резинокордной оболочки, составляет 12 Н.

Для определения высотного положения токо-провода целесообразно сделать допущение о том, что эта траектория имеет косинусоидальный вид (рис. 5).

Стрела провеса токопровода рассчитывается по следующей формуле:

/ =

а ¡4

^ 4р

384 Е 3

(4)

/ =

0,446 • 2004

384 • 9,7-106 -5,52

-•10_2 = 0,35-10_3 м

где q - погонная нагрузка от веса токопровода, Н/см; 4р - длина пролета, см; Е - модуль упругости первого рода для материала, из которого изготовлен токопровод, Н/см2; / - момент инерции сечения токопровода для оси 2, см4 [5].

200

Рп

Н 120

80 40

Р0-- =0,2 МПа

~ — ~~

- - - — — - ---

р 0=0,1 МПа

0

-30 -20 -10 0 10 10-3 м 30

Нр

рп

200

н 120

80 40 0

-1-1-г

Р0=0,2 МПа

Р0=0,1 МПа

-30 -20 -10 0 10 10-3 м 30

Рис. 4. Расчетная схема штангового токоприемника, оснащенного РКЭ

Токопровод имеет следующие параметры: 2=0,446 Н/см; /=5,52 см4; Е=9,7.106 Н/см2.

Длина пролета в эстакадной транспортной системе равна 2 м. Стрела провеса

Рис. 5. Высотное положение токопровода в пролете: 1) условное изображение линии контакта; 2) линия, принятая за начало отсчета высоты

Для получения динамической характеристики со средним контактным нажатием в пролете, равным нажатию рам, необходимо, чтобы высота подвеса

_ К + ^Укркэ0 -Н0 _ 4ж I 2ж I

Н„„д - ^ 0 + Н 0

к3 (кРКЭ 0 -Н0 ) + К4 (Ьркэ 0 -Н0 )2 + К (Ьркэ 0 -Н0 )3 + / (5)

2жк 1а 2 ' у '

где Ьк0 - длина пружины каретки в ненагруженном состоянии; жк - жесткость пружины каретки; НГКЭ0 - высота резинокордного элемента в ненагру-женном состоянии.

Выражение для определения высотного положения токосъемного элемента в любой точке пролета имеет вид:

Вк-Впой _ 2 + 2 со8 (п

(6)

Нр

Рис. 3. Статические характеристики токоприемника ЭМТ. РКЭ: а) в замкнутом режиме; б) с авторегулятором (-пассивное;---активное нажатие)

где х - текущее расстояние контактного элемента от начала пролета; 1пр - длина пролета токопровода.

Скорость перемещения токосъемного элемента в вертикальном направлении будет рассчитываться как производная по времени формулы (6):

V =

Н

V,,

-V.

<&Н

*- ^ № ] •(7)

где VП.с - скорость движения подвижного состава (токоприемника).

Ускорение токосъемного элемента в вертикальном направлении определяется по формуле:

а = <2 Нк = <2 Нк =_у2 2 [2п\ с08| 2ПХ \ (8)

а = &2 = ^ <х2 = ^ 2 {¡пр\ 008 [ I, \ ■ (8)

2жх

г

пр

На рис. 6 представлены динамические характеристики двухмассового токоприемника ЭМТ, полученные в результате расчета процесса его взаимодействия с токопроводом, имеющим стрелы прове-

V

240

H

120

Ркт 60

/кс—1, 510-3 А М 1 1 -0,5* 1 )"3 м

у/ \ ч/ - ---

Lx \\ \м

Г

5 10 15 20 Гц 30

Vкc -►

Рис. 6. Влияние стрелы провеса на динамическую характеристику токоприемника

са 1,5 и 0,5-10-3 м. На частоте 14 Гц наблюдается резонансное явление, вызванное резким увеличением амплитуды колебаний штанги токоприемника.

Влияние статического нажатия Рр на вид динамической характеристики представлено на рис. 7.

Увеличение стрелы провеса с 0,5 до 1,5.10-3 м ведет к разбросу максимального и минимального

240

H

120

Ркт 60

0 5 10 15 20 Гц 30

Рис. 7. Влияние статического нажатия на динамическую характеристику токоприемника

нажатий в пролете. В резонансной зоне наблюдается установившийся разброс нажатий.

Увеличение нажатия с 80 до 130 Н значительно повышает абсолютное значение минимального и максимального нажатий и сдвигает зону резонанса в область более высоких частот.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. - М.: Высшая школа, 1980. - 408 с.

Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний. Изд. 3-е, испр. и доп. - М.: Высшая школа, 1975. - 248 с. Зубков И.А. Аппроксимация характеристики пневматического упругого элемента с резинокордной оболочкой // Пневматиче-

ские упругие элементы с резинокордными оболочками: Сб. научных трудов НИКТИ шинной промышленности. - Омск, 1977. - С. 47-49.

Михеев В.П., Сидоров О.А., Саля И.Л. Исследование и прогнозирование износа контактных пар устройств токосъема // Известия вузов. Электромеханика. - 2003. - № 5. - С. 74-79.

Общетехнический справочник / Под ред. А.Н. Малова. - М.: Машиностроение, 1971. - 464 с.

0

V