Расчет выходных оптических сигналов механолюминесцентных чувстви- тельных элементов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 531.787

К. В. Татмышевский

Владимирский государственный университет

ИЧ

®1(0

РАСЧЕТ ВЫХОДНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ МЕХАНОЛЮМИНЕСЦЕНТНЫХ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Рассматриваются физические основы функционирования и математическая модель (функция преобразования) механолюминесцентных чувствительных элементов, изготовленных на основе соединений сульфида цинка. Приведены результаты расчетов выходных оптических сигналов.

Функционирование механолюминесцентных чувствительных элементов (МЛЧЭ) осуществляется в соответствии с принципом прямого преобразования механической энергии упруго-пластической деформации в энергию оптического излучения. Использование выходных световых сигналов позволяет решить задачи сопряжения датчиков с волоконными линиями связи и повышения помехоустойчивости к воздействию электромагнитных помех; отсутствие движущихся частей, твердотельность и планарность сенсора обеспечивают надежность, а использование помимо амплитудно-временных параметров оптического сигнала его пространственной модуляции, различных спектров и состояния поляризации повышает информативность.

При работе МЛЧЭ используется явление люминесценции полупроводников класса А2В6, возникающей при пластическом деформировании кристаллов полупроводника. Конструктивно МЛЧЭ, схема которого приведена на рис. 1, представляет собой тонкий слой, состоящий из мелкодисперсного порошка люминофора 2 и прозрачного связующего материала 3 (также на рисунке: 1 — элемент передачи давления, 4 — прозрачная подложка, например волоконный жгут, кабель и т.п.). Связь между МЛЧЭ и блоком обработки информации осуществляется при помощи оптических волокон или через открытое оптическое пространство. Обобщенная структурная схема, детализирующая процесс преобразования энергии, показана на рис. 2.

Оптический канал связи \

Ф1(1-^)Исл

IV

I

■■ ф(г)

/ср

° 3 4

Рис. 1

Механолюминесцентный ЧЭ

: --------------------- »

Механизм Излучающая

"=С преобразования • поверхность

ф(а) Ф(г)

Открытое оптическое пространство/ оптическое волокно

Фотоприемное устройство

Г^В..........................1

Фотоприемник

Усилитель

Блок обработки информации

ст(0-Ф'(0 -ф'(г) -ф"(г) -Щ) -^ и (г)

Рис. 2

Схема соответствует структуре оптопары и включает МЛЧЭ (излучатель), фотоприемник (ФП) и оптический канал связи между ними. На входе ЧЭ действует давление о(г), вызывающее пластическую деформацию кристаллов люминофора. При деформировании люминофор генерирует световой импульс Ф(г).

В обширном классе веществ, обладающих способностью к люминесценции вообще и к механолюминесценции (МЛ) в частности, особое место занимают вещества, объединенные под общим названием кристаллофосфоры (КФ). По своим свойствам КФ относятся к полупроводникам класса А2В6 с широкой запрещенной зоной и являются диэлектриками с высоким удельным сопротивлением. Люминесценция КФ возникает благодаря присутствию малого количества примесей других веществ, называемых активаторами. Основное вещество, за некоторыми исключениями, люминесцентными свойствами не обладает [1]. Наиболее ярким свечением обладают халькогенидные кристаллофосфоры (2п8, Сё8, 2п8е, 2п28Ю4, CaWO4). Свойство механолюминесценции отмечено также у щелочно-галоидных кристаллов (ЫБ, КВг, КС1), металлов (Си, Бе), органических (сахар, лед, нафталин, антрацен) и прочих (8гАЬ04:Еи, ВаА128120в:УЬ, Сб2[Р1(СК)4] .Н2О, 81С, М§ЛЬ04, У20з:Еи, И02(К0з).6Н20) соединений [2].

Одной из групп КФ являются цинкосульфидные соединения, обладающие наибольшей яркостью свечения. Именно по этой причине на 2п8-фосфорах проводится подавляющее большинство исследований МЛ. Для придания чистому сульфиду цинка люминесцентных свойств в него вводятся различные активаторы (Мп, Си, А§), определяющие спектр излучения, время послесвечения и способность к люминесценции. Процесс излучения осуществляется в субмикроскопических образованиях, связанных с атомами активатора и называемых центрами свечения (ЦС).

В работе [3] показано, что МЛ в соединениях А2В6 является следствием процессов движения дислокаций, сопровождающих пластическую деформацию кристаллов. Экспериментально обнаружено, что дислокации в полупроводниках А2В6, и в частности в 2п8, обладают сильным электрическим зарядом. В процессе пластической деформации происходит взаимодействие центров свечения с электрическим полем движущихся заряженных дислокаций, которое приводит к возбуждению (ионизации) ЦС с их последующими излучательными переходами. По мере приближения ядра дислокации к ЦС он перемещается на более высокий энергетический уровень. Как только происходит сближение и перекрытие основных электронных уровней со свободными уровнями ЦС или с зоной проводимости, становятся существенными процессы туннелирования электронов с занятых уровней на свободные и в зону проводимости. Так как скорость туннелирования электрона велика по сравнению со скоростью движения дислокации, можно считать, что в момент туннелирования ЦС удален от ядра дислокации на фиксированное расстояние (где), а туннелирование происходит в постоянном электрическом поле (Ев) цилиндра пространственного заряда дислокации [4]. Возвращение возбужденного ЦС в исходное состояние сопровождается излучением кванта света.

Математическая модель (функция преобразования) МЛЧЭ представляет собой систему интегродифференциальных уравнений, основой которой является уравнение светового потока люминесценции Ф(^) как функции времени:

Ф(0 = 2#цс\хр^|гвз (Оли (№ №, (1)

с замыкающими зависимостями

лтп «)0о () = (2)

Лцс = сЦ еУ; (3)

г =

'вз

П Г

ЦС - ^ЦС

ч .13

ЦС^т ( ГЦС )

2и

в

ГЦС = 2 4 Е ; (4)

2п880 Ев

11В = к5СГг ехР

Г в, Л

кз =

V °1^

О, если 01 < о ^;

1 - 2-

ехр[°,5(°5 - аД

а1 - а 5

если 01 > о ^;

О = о(Г) - £вр;

Г

NN„0 (Г) = | + )ехр

N0,° + М ^

N

г кр

(5)

(6)

(7)

где #цС — общее количество ЦС в люминесцентном материале ЧЭ; п— энергия кванта света; т — время жизни возбужденного состояния; Га — длительность возбуждения ЦС импульсом давления а(Г); гвз — радиус взаимодействия дислокации с ЦС; ЙтВ — средняя плотность подвижных дислокаций; ив — скорость движения дислокаций, усредненная по дислокационному массиву; |ь| — модуль вектора Бюргерса, характеризующий область искажения кристаллической решетки дислокацией определенного типа; ¿р— скорость роста пластических деформаций; СЦС — объемная концентрация ЦС; V — суммарный объем частиц люминофора;

гцС — текущее расстояние от ядра дислокации до ЦС; Рт — вероятность туннелирования электрона в однородном электрическом поле; q — линейная плотность заряда дислокации; ¿о — диэлектрическая проницаемость вакуума; ¿ — относительная диэлектрическая проницаемость; Ев — напряженность радиального электрического поля движущейся дислокации; кз — поправочный коэффициент; СГг — скорость распространения сдвиговых волн; В, — эффективное напряжение внутреннего трения (сопротивление движению дислокации внутри кристалла); а — главное значение тензора напряжения; аз — статический предел текучести; Е — модуль упругости; М — коэффициент размножения дислокаций; Ыв — общая плотность дислокаций; Ыг кр — критическая плотность дислокаций; Г — текущее время.

Интенсивность МЛ определяется числом квантов света в единицу времени и описывается формулой (1). Объем кристалла, в котором выполняется условие возбуждения ЦС, определяется подынтегральным выражением в формуле (1). Объем кристалла, который полностью „обметается" движущимися дислокациями, определяется выражением (2).

Общее количество ЦС, находящихся в люминофоре ЧЭ, определяет суммарный световой поток (см. формулу (3)). По формуле (4) определяется радиус взаимодействия ЦС и дислокации с учетом того, что при увеличении скорости движения изменяется конфигурация цилиндра пространственного дислокационного заряда. Напряженность электрического поля Ев, при которой происходит гарантированное туннелирование (Рт = 1), рассчитана в работе [4]. С увеличением скорости цилиндр теряет симметрию и принимает форму вытянутого эллипса. Использование формулы (5) позволяет рассчитать среднюю скорость движения дислокационного массива в зависимости от приложенного давления. Здесь поправочный коэффициент кз корректирует значение скорости с учетом порогового значения напряжения текучести, ниже которого движение дислокаций практически не происходит [5]. Уравнение (6), определяющее главное значение тензора напряжения для одноосного деформированного состояния, показывает, что напряжение изменяется вследствие общей и пластической деформаций. Выражение (7) определяет плотность подвижных дислокаций как долю от общей плотности дислокаций. Задача расчета кинетики пластического деформирования для случая квазистатического одноосного нагружения решается на основе микроскопической модели изотропной уп-ругопластической среды, согласно чему пластическая деформация рассматривается как результат движения и размножения дислокаций [6].

Оптические параметры МЛЧЭ, определяющие перенос излучения в нем, в первую очередь зависят от его внутренней структуры. Наиболее важным параметром МЛЧЭ является его толщина. Толщина слоя, объемная концентрация частиц порошка в нем и весовая концентрация легирующей примеси, создающей ЦС, определяют общее число #цС, характеризующих процесс излучения. Условно можно считать отдельные частицы люминофора шарами одинакового диаметра, равномерно расположенными по поверхности подложки и не перекрывающими друг друга (см. рис. 1). Назовем такой однорядный слой частиц монослоем. Для слоя из псл таких слоев объемный коэффициент ку, равный отношению объемов всех частиц к объему слоя, ограничен величиной 0,86.

Общий поток излучения МЛСЭ возрастает с увеличением количества частиц в монослое и с увеличением количества монослоев, однако поток достигает насыщения, поскольку при достаточно большом количестве монослоев свечение глубоко лежащих слоев полностью рассеивается вышележащими слоями. Прозрачность отдельного монослоя можно принять равной (1-ку). Таким образом, предполагается, что отдельная частица пропускает только „свое" излучение и является непрозрачной для излучения нижележащих частиц, а излучение проходит только в промежутках между ними [7]. Обозначив поток излучения самого ближнего к подложке монослоя как Ф1(г), определим суммарный поток, исходящий от ЧЭ толщиной ИЧЭ (см. рис. 1):

Ф = Ф1 + (1 - ку )Ф1 + (1 - ку )2 Ф1 +... + (1 - ку )Псл -1 Ф1 = Ф

1 + £(1 - ку )

1=1

= Ф1кн, (8)

здесь псл=ИЧЭ/^ср, где ёср — средний диаметр частиц люминофора; / — число слоев, кроме первого; кн — коэффициент неравномерности свечения.

Применение формулы (8) позволяет привести суммарный поток излучения Ф(г) к потоку первого монослоя Ф1(г), а неравномерность „вклада" остальных слоев в суммарный поток учесть при помощи коэффициента неравномерности свечения кн. Анализ формулы (8) показывает, что оптимальное число слоев псл~3.. .6, и дальнейшее увеличение их количества даст усиление светового потока не более чем на 5 %.

Потери излучения, возникающие при вводе излучения МЛСЭ в оптический канал связи, должны учитываться с помощью дополнительного коэффициента ввода излучения кв. Таким образом, с учетом конструктивных параметров и внутренней структуры ЧЭ полный поток излучения, поступающего с площадки ЧЭ в оптический канал, определяется как

Ф(0 = 0,5квкнФ1(г).

Расчеты параметров светового потока МЛЧЭ были выполнены в среде МаШЬаЬ. В программе определялись квантово-механические, электрические и кинетические параметры промышленного электролюминофора ЭЛС-580М (состав 2пБ:Мп,Си; весовое содержание марганца 1 %). При расчетах учитывалась только энергия квантов излучения, соответствующих максимуму спектра излучения марганцевых ЦС (тах=580 нм; п=2,2 эВ), так как интенсивность излучения медных ЦС приблизительно в 50 раз слабее. Экспериментальное сравнение показателей чувствительности промышленных электролюминофоров к механическому возбуждению продемонстрировало, что наибольшей чувствительностью обладает именно люминофор ЭЛС-580М. Параметры дислокационной структуры люминофора были определены с учетом технологии производства люминесцентных порошков. При расчетах были приняты следующие значения: кв=1, псл=2, ^ср=10 мкм, ку=0,6, кн=1,4, что соответствовало изготовленным опытным образцам МЛЧЭ. Кинетика затухания свечения соответствует внутрицентро-вой люминесценции [1], характерной для 2пБ:Мп, с постоянной времени т = 150 мкс.

Был проведен расчет энергетической светимости сенсора Я(г), при этом входное воздействие описывалось одиночным импульсом давления о(г). Результаты расчетов энергетической

светимости МЛЧЭ при различных входных воздействиях приведены на рис. 3—5, где са — амплитудное значение импульса давления, tc — его длительность, Яа — амплитудное значение энергетической светимости МЛЧЭ.

Я, Вт/м2 160

120

80

40

стА=340 МПа -

200 ТЛ,

120

60 4= 60 мкс

. /

—

0 50 100 150 200 250 ^ мкс

Рис. 3

4= 60 мкс

Я, Вт/м2

80

40

200

ЯА, Вт/м2 200 100 0

ЯА, Вт/м2 200 150 100 50

о

400 Рис. 4

600

800 t, мкс

10

100

Рис. 5

1000 мкс

4= 10 \ 0 мкс

60 \ 80 \ 4

ч 20 40

50 100 150 200 250 300 стА, МПа Рис. 6

Сравнение полученных результатов с экспериментальными данными показало, что отклонение расчетных значений от экспериментальных не превышает 10 % (рис. 6; здесь

0