Расчет воздуховодов равномерной раздачи и удаления воздуха с отверстиями в стенке Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

РАСЧЕТ ВОЗДУХОВОДОВ РАВНОМЕРНОЙ РАЗДАЧИ H УДАЛЕНИЯ ВОЗДУХА С ОТВЕРСТИЯМИ В СТЕНКЕ

COLCULATION OF AIR LINES OF UNIFORM DISTRIBUTION AND REMOVAL OF AIR APERTURES IN A WALL

Е.И. Тертичник E. Tertichnik

Московский ГСУ

В статье изложены способы построения эпюр давлений по длине воздуховодов и последовательности их аэродинамического расчёта.

In article ways of construstion of schedules of pressure on lendth of air lines and sequence of their aerodinamic calculation are stated.

Воздуховоды равномерной раздачи и равномерного всасывания являются вентиляционными устройствами, применяемыми в местных отсосах различного вида, в производственных и гражданских зданиях для подачи притока и удаления загрязнённого воздуха.

Эти воздуховоды принято выполнять постоянного или изменяющегося по длине поперечного сечения. Первый вид воздуховодов прост в изготовлении, но размеры отверстий в стенке и скорости движения воздуха через них изменяются по длине. Второй вид устраивается для обеспечения одинаковых расходов и скоростей воздуха при движении через отверстия одинакового размера.

В настоящей работе излагаются вопросы расчёта воздуховодов равномерной раздачи и равномерного всасывания с отверстиями в стенке.

Расчётам этих вентиляционных устройств посвящены работы В.В. Батурина, К.К. Баулина, П.П.Каменева, Г.Н. Максимова, В.Н. Талиева и др. Работы выполнялись этими авторами несколько десятилетий тому назад с применением аналитических способов интегрирования дифференциальных уравнений. Разработанные ими методики расчёта не учитывают потери давления «на ответвление», «на проход», являющихся следствием слияния или разделения потоков в воздуховоде, хотя для случая подачи или удаления воздуха через отверстия в стенке воздуховода эти коэффициенты местного сопротивления (далее KMC) давно известны, и приводятся в справочной литературе [1, 2].

Пренебрегать этими потерями нельзя. В случае работы на приток KMC первого бокового отверстия может изменяться от 64 до -6,6, при работе на вытяжку от 65,7 до 1,7. Рядового приточного «на ответвление» -1,8___3,0, рядового вытяжного «на ответвление» от 1,4 до -21. KMC «на проход» боковых отверстий вытяжных воздуховодов невелики, в пределах 0,06_-0,06, но у приточных воздуховодов эти значения находятся в пределах 0,4. ...-6,6.

В воздуховодах равномерных раздачи или удаления воздуха имеет место два направления движения воздуха: вдоль оси и перпендикулярно ей, в отверстиях.

Сояп5 к5 ¿54

АщиАхН ¿21 к1 ¿10 к0

Основание

->

Ство^^^рохоб Ответвление

I

1-озп5

у

к5Со8п5

054

//

к4С54

043

к3С43

032

2

к2С32

021

2.

к1С21

0о

0

Торец

£

0

к0С10

к5С54 к4С43 к2С32 к2С21 к1С10

-^-\/\ \/\-^-\/\ \/

/Г /Г /Г /К /К /г

ъ7 V з/ & 1 о/

1

Рис. 1. Общий вид, разбивка на расчётные участки и аэродинамическая схема воздуховодов равнорасходных притока и вытяжки через отверстия в стенке

Движение воздушного потока вдоль оси обеспечивает разность полных давлений в сечениях, перпендикулярных оси воздуховода, через отверстие в стенке - статическое давление на стенке воздуховода.

Согласно рис.1, движение воздуха в воздуховодах равномерной раздачи или удаления воздуха аналогично его перемещению в прямолинейной магистрали с присоединёнными к ней под углом в 90° ответвлениями. Хотя ответвления, оформленные в виде воздуховодов - ответвлений, в случае воздуховодов равномерного притока - удаления воздуха, отсутствуют, перпендикулярные оси воздуховода потоки воздуха, имеют место быть, как и местные сопротивления «на проход» и «на ответвление» вследствие процессов разделения - слияния потоков.

В процессе аэродинамического расчёта рассматриваемого вида воздуховодов следует выполнить аэродинамическую увязку «магистрали» и «ответвлений - отверстий» с целью обеспечения в них требуемых расчётных расходов. Например, для отверстия 4 общей с «магистралью» является точка ¿, а уравниваться должны потери статического давления по направлениям: 4С и 0а + аЪ + Ьс + сС, и т.д.

Рассматриваемый вид воздуховодов состоит из участков со сплошной стенкой, маркируемых, в дальнейшем, ё10, ё21, ё32..., и участков с отверстием в стенке, маркируемых как к0, к1, к2 и т.д. Границы участков - вертикальные кромки отверстий. Заглушённый торец рассматриваемых воздуховодов в настоящей работе обозначается термином «торец», открытый торец, через который имеет место движение воздуха, -«основание воздуховода».

В расчётной аэродинамической схеме условно принято, что приток или удаление из помещения воздуха происходит в точке центра отверстия.

В участках со сплошной стенкой расход по длине не меняется, в них имеют место потери давления на преодоление сил трения.

Участки с отверстием в стенке имеют и потери давления по длине, и потери «на проход», и «на ответвление», а расход по длине изменяется на величину расхода через отверстие.

Если воздуховод имеет постоянное поперечное сечение, полное давление возрастает в направлении основания воздуховода, а в точках a, Ь, ^ d, e формируются разные полные давления, отличающиеся на величину потерь «на проход» и потерь на трение по длине участков. Расчётным для вычисления размеров отверстия в стенке является статическое давление в центре отверстия. По величине расчётного статического давления вычисляются требуемая скорость движения воздуха в отверстии и его размеры.

Размеры отверстий по длине воздуховода с постоянным поперечным сечением получаются разными, различны и скорости притока-вытяжки в каждом из отверстий, что может сделать воздуховод равномерной раздачи непригодным для подачи притока на фиксированные рабочие места, так как нормы ограничивают значения осевых скоростей приточной струи на входе в рабочую зону.

Изменение поперечного сечения воздуховода имеет целью получение в центре отверстий одинаковых размеров расчётной величины статического давления, обеспечивающей в них расчётный расход воздуха. Статические давления в центре отверстий приводят к расчётным значениям, переводя часть динамического давления в статическое и, наоборот, с помощью сплошных участков, выполняемых в форме диффузора или конфузора.

Расчёты воздуховодов должны производиться на основе эпюр распределения статического, динамического и полного давлений по длине воздуховода.

Эпюры давлений для воздуховодов с постоянным поперечным сечением

а) приточный воздуховод

Рис. 2. Эпюра статического и полного давлений для приточного воздуховода равномерной раздачи постоянного поперечного сечения

Эпюра полного и статического давлений для воздуховода равномерной раздачи с постоянным поперечным сечением представлена на рис. 2.

Построение эпюр начинается с ближайшего к торцу отверстия 0. Вычисляется полное давление в сечении, перпендикулярном оси воздуховода, и проходящем через центр отверстия 0.

7/2011

ВЕСТНИК

Это полное давление превышает атмосферное, так как необходимо преодолеть KMC спрямляющий поток решётки и KMC «Первое боковое приточное отверстие»:

где уоте - рекомендуемая скорость в живом сечении приточной решётки, м/с.

В сечении к0С00 в объёме воздуховода давление и полное и статическое одинаковы, так как скорость вдоль оси в этом сечении отсутствует, величина давления вычисляется как:

где Рдин, (Цо - динамическое давление воздуха на участке ё10, Па.

Значение давления в сечении к0С00 может быть использовано для построения как линии полного, так и линии статического давления.

В направлении основания воздуховода можно вычислять потери давления на преодоление сил трения и потери давления в местном сопротивлении «на проход». Эти потери есть элементы изменения полного давления. Вычислив потери давления на преодоление сил трения на участке к0 и прибавив его к давлению в сечении к0С00, получим величину полного давления в сечении к0С10. Если к полученному значению прибавить потери давления на преодоление сил трения на участке ¿10, получим значение полного давления в сечении кМ10. В участке к1 имеют место и потери на преодоление сил трения, и потери «на проход». Прибавив к полному давлению сечения кМ10 эти потери, получим полное давление в сечении кМ21 и т.д.

Динамическое давление на участке ё10 откладываются вниз от величины полного давления в сечениях №¿10 и кМ10. Динамическое давление участка ¿21 откладывается вниз от линии полного давления в сечениях кЫ21 и k2¿21 и т.д. Соединяя в указанных сечениях полученные точки статических давлений прямыми линиями, получим линию статических давлений. В пределах участка к0 соединяются точки статического давления в сечениях №¿00 и №¿10.

б) вытяжной воздуховод

Эпюра давлений для вытяжных воздуховодов равномерного всасывания строится аналогичным образом, а сами эпюры являются идентичными приточному воздуховоду, если принять за нуль давление абсолютного вакуума.

Вычисления статического (полного) в сечении №¿00, потери давления в участках к0, ¿10, к1, ¿21 и других выполняются так же, как и в случае приточного воздуховода. Но эти величины откладываются вниз от линии условного нуля, так как в вытяжном воздуховоде давление меньше атмосферного, то есть, имеет место вакуум. Полученные точки соединяются прямыми линиями, совокупность которых образует линию полного давления по всей длине воздуховода. К величинам отрицательного полного давления в расчётных сечениях прибавляются, то есть откладываются вниз, динамические давления на прочих участках и строится линия статического давления для вытяжного воздуховода.

(1)

□о а

d10 k1 d21 k2

1 атм

Усл.0

Вакуум рст,k0 dPko

dPki

dPk2

Рис. 3. Эпюра статического и полного давлений для вытяжного воздуховода равномерного всасывания с изменяющимся поперечным по длине сечением

Эпюры давления воздуховодов переменного поперечного сечения

Условием, обеспечивающим расчётный расход через отверстие является равенство статического давления в центре отверстия расчётному значению. Расчётные значения индивидуальны для каждого из отверстий. Причина тому - некоторая разница в значениях KMC «на ответвление», вызванная разными величинами отношения скоростей до и после процессов слияния - разделения потоков, отношения расходов через отверстие и до - после слияния - разделения потоков для каждого из отверстий.

Изготовление сплошных участков в виде диффузоров -конфузоров имеет целью откорректировать формирующиеся в центрах отверстий статические давления, приведя их к расчётным значениям.

Принцип прост: увеличение скорости в расчётном сечении путём уменьшения его площади приводит к уменьшению статического давления в нём, а снижение скорости вызывает к переход части динамического давления в статическое, что приводит к его увеличению в данном сечении.

Изменения полного давления вдоль оси воздуховода сравнительно невелики, а для нормального функционирования воздуховода следует сконструировать его таким образом, чтобы изначально скорость вдоль оси была постоянной по всей длине и в приточных, и вытяжных воздуховодах. Для этого ширина в сечении k0d10, Bk0d10, принимается в качестве базовой, а первоначальные размеры ширины воздуховода должны быть следующими. При одинаковой для всего воздуховода высоте первоначальная ширина сечения k1d10 - 1*Bk0d10, сечений k1d21 и k2d21 - 2*Bk0d10, сечений k2d32 и k3d32 - 3*Bk0d10 и т.д. Эпюры давлений построены именно для воздуховодов такой конструкции. Иная конструкция воздуховода не позволит ему нормально функционировать.

а) приточный воздуховод (рис. 4) йо8п5 к5 й54

й21 к1 й10 к0 й00

6ВШ10,

5Вк0й10 ^4Вк0й10 ^ ЗВ^Ю

2ВЩ10

Тоэп5

7 5

Ствол я Проход Ответвление

3

2

к5йовп5 к4й54 к3й43 к2й32 к1й21 к0й10 к5й54 к4й43 к2й32 к2й21 к1й10

Д

1

Вк0

й10 В

ТГ

/

о

Рис. 4. Разбивка на участки воздуховода равномерной раздачи с переменным

поперечным сечением

На рис. 5 представлена эпюра давлений для приточного воздуховода равномерной раздачи с переменным поперечным сечением до аэродинамической увязки участков и ответвлений.

Ломаная полного давления

Р!к2+бРпоох

1 атм.

Ломаная статического давления

Рис. 5. Эпюра полного и статического давлений приточного воздуховода с переменным поперечным сечением до аэродинамической увязки

Вычисления составляющих для эпюр полного и статического давлений выполняется аналогично воздуховодам с постоянным поперечным сечением. Но в процессе аэродинамической увязки ширину в сечениях k1d10, k2d21, k3d32, k4d43 и k5d54 приходится уменьшать, и эпюра давлений приобретёт вид (рис. 6).

Ломаная полного давления

Рис. 6. Эпюра полного и статического давлений приточного воздуховода с переменным поперечным сечением после аэродинамической увязки

В приточных воздуховодах статическое давление меньше полного, так как является разностью полного и динамического давлений. В случае вытяжного воздуховода равномерной раздачи математическая операция вычитания приводит к увеличению абсолютной величины вакуума, на который рассчитываются воздуховоды равномерного удаления воздуха (рис. 7 и 8).

□о П1

□2'

-+-

-+-

Ч-1-

с100/ к0 <С10 к1 С21 к2

1 атм

В акмм

Усл.й -*—

Рсш, к0^Рш СРс10

Линия полного давления/ Линия статического давления,

Рис. 7. Эпюра полного и статического давлений вытяжного воздуховода с переменным поперечным сечением до аэродинамической увязки

При аэродинамической увязке также приходится уменьшать сечения воздуховода кЫ10, к2ё21, к3ё32, к4ё43 и к5ё54 равномерного удаления воздуха, но в большей степени по причине большего абсолютного значения вакуума.

Расчёт воздуховодов равномерной раздачи и всасывания

Алгоритм расчёта определяется аэродинамической схемой вентиляционного устройства, представленной на рис. 1. Это прямолинейная магистраль с присоединёнными к ней под прямым углом ответвлениями. Ближайшее к торцу отверстие является 1-м боковым. Отличие в аэродинамическом расчёте рассматриваемых воздуховодов и обычных вентиляционных сетей есть. Все участки обычных вентиляционных сетей рассчитываются по полным давлениям. В рассматриваемых вентиляционных устройствах по полным давлениям рассчитывается магистраль, ответвления - на статическое давление, превышающее атмосферное для приточных, и на вакуум - для вытяжных. Статическое давление в центре отверстия определяется вычитанием динамического давления воздуха в перпендикулярном оси воздуховода сечении, проходящим через центр отверстия, из полного давления в этом же сечении.

О

ш 1 атм

2

кО 610 к1 621 к2

В акуум

Усл.О —

Рот, к0 СРкО

сСРк1 ССРк2

Линия полного давления

Линия статического давления

1

Рис. 8. Эпюра полного и статического давлений вытяжного воздуховода с переменным поперечным сечением после аэродинамической увязки

1. Аэродинамический расчёт воздуховодов с постоянным по длине поперечным сечением.

Принимаются величины диаметра или размеров поперечного сечения воздуховода Расчёт начинается с определения размеров ближайшего к торцу отверстия 0 по величине рекомендуемой скорости притока или вытяжки. Вычисленные размеры ок-

ругляются, уточняется фактическая скорость притока или вытяжки. Вычисляется давление в центре отверстия 0 и полное - статическое давление в сечении k0d00.

Далее вычисляется полное и статическое давление в центре отверстия 1. По величине статического давления вычисляются размеры отверстия 1, и расчёт продолжается в той же последовательности.

В случае не совсем удачного выбора размеров поперечного сечения воздуховода KMC отверстия 0 и KMC «на ответвление» отверстия 1 могут отличаться по величине в несколько раз. Это приведёт к большой разнице размеров отверстий 0 и 1, и недопустимой скорости воздуха в отверстии 1 по причине возникновения аэродинамического шума или недопустимо высокой осевой скорости на входе в рабочую зону.

Во избежание этого рекомендуется выбирать размеры поперечного воздуховода из условия равенства KMC отверстий 0 и 1, после чего расчёт выполняется в описанном выше порядке.

2. Аэродинамический расчёт воздуховодов с изменяющимся по длине поперечным сечением.

После определения размеров отверстия 0, которые являются обязательными для прочих отверстий, выполняется аэродинамическая увязка потерь давления в отверстии 0 плюс потери давления на участке d10 и аэродинамического сопротивления отверстия 1. Это очень важная операция. Если её не выполнить, может стать невозможной увязка аэродинамических потерь последующих отверстий , либо при продолжении расчёта статического давления, формируемого на оси воздуховода может не хватить для обеспечения расчётного расхода в прочих отверстиях. В процессе этой увязки можно изменять ширину торца, сечения k0d10. Далее вычисляются статические давления в центрах прочих отверстий, при необходимости, корректировка величин статического давления выполняется изменением ширины в сечениях k1d10, k2d21, k3d32 и т.д.

Расчёты воздуховодов равномерной раздачи и удаления воздуха достаточно трудоёмки, это связано с тем, что аэродинамическую увязку сопротивлений приходится выполнять подбором ширины воздуховода в указанных выше сечениях. Расчёты вручную потребуют большого объёма вычислений. Более целесообразно расчёты, особенно воздуховодов с переменным поперечным сечением выполнять с помощью компьюте-

Предпочтение следует отдавать пакету математических программ MathCAD или электронным таблицам Excel, используя для выполнения расчётов встроенные функции. Вычислительные возможности указанных систем уступают языкам высокого уровня, но с их помощью проще и быстрее составляются алгоритмы расчётов. MathCAD позволяет расчётные алгоритмы можно составлять в произвольной форме, весьма близкой к той, какая применяется при составлении пояснительных записок. Формулы также вводятся в традиционной форме, а не в строку, когда приходится вводить дополнительно к существующим большое количество скобок, что может провоцировать ошибки в расчётах. Пакет MathCAD и таблицы Excel хорошо согласованы с Word.

Стремление добиться предельно-возможной «автоматизации» вычислений может потребовать бо'льших затрат времени для составления алгоритма, нежели алгоритма с ручным подбором требуемой ширины воздуховода. Но при использовании компьютера и метод попыток позволяет получить результат в приемлемые сроки, а более со-

7/2011 ВЕСТНИК _7/2011_МГСУ

вершенный алгоритм можно реализовать и в более позднее время, когда будет накоплен достаточный опыт подобного вида расчётов.

Литература

1. Справочник проектировщика. Внутренние санитарно - технические устройства. Часть II. Вентиляция и кондиционирование воздуха. М.: Стройиздат, 1977. - с. 266 - 267.

2. Справочник проектировщика. Внутренние санитарно - технические устройства. Часть 3. Вентиляция и кондиционирование воздуха. Книга 2. М.: Стройиздат, 1992. - с. 213 - 214.

Literature

1. Directory of the designer. Internal sanitary - engineering devices. A part II. Ventilation and air conditioning. M,: literature Publishing house on building, 1977. - p. 266 - 267.

2. Directory of the designer. Internal sanitary - engineering devices. A part 3. Ventilation and air conditioning. The book 2. M,: literature Publishing house on building, 1992. - p. 213 - 214.

Ключевые слова: статическое давление, динамическое давление, полное давление, аэродинамическая увязка, магистраль, ответвление, коэффициент местного сопротивления, «на ответвление», «на проход», отверстие, спрямляющая поток решётка, торец, основание воздухо-

Key words: static pressure, dynamic pressure, total pressure, aerodynamic coordination, pipe main, branch, factor of local resistance, on branch, on pass, aperture, end face, the air line basis

e-mail: tertich104@yandex.ru