CC BY
48
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Bear J., Verruijt A. Modeling Groundwater Flow and Pollution. D.Reidel Publishing Company, 1987.
2. Самарский A.A., Вабищевич П.H. Аддитивные схемы для задач математической физики. М.: Наука, 1999.
3. Марчук ГМ. Методы расщепления. М.: Наука, 1989.
УДК 519.688
И.В. Абалакин, С.А. Суков
Институт Математического Моделирования РАН, г. Москва
РАСЧЕТ ВНЕШНЕГО ОБТЕКАНИЯ ТЕЛ НА МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ
СИСТЕМАХ*
В данной публикации представлено краткое описание структуры и возможностей комплекса последовательных и параллельных программ моделирования задач внешнего обтекания тел. Программы комплекса являются частью разрабатываемого в ИММ РАН пакета программ GIMM, предназначенного для решения задач механики сплошной среды с помощью гетерогенных вычислительных комплексов.
Введение
Многопроцессорные вычислительные комплексы представляют на сегодняшний день наиболее перспективное направление развития компьютерной техники. Среди них по показателю производительности лидируют многопроцессорные системы с распределенной памятью и вычислительные кластеры. Архитектура систем этого класса позволяет им практически неограниченно масштабироваться за счет про..
создаются высокопроизводительные ЭВМ, мощности которых достаточно для решения все более сложных научных, исследовательских и производственных проблем.
* -ний (Государственный контракт 10002-251/0МН-03/026-023/240603-806) и грантов РФФИ 04-01-08034-0ФИ и 05-01-00510-А.
С точки зрения решения с использованием ЭВМ задач математической физики рост доступной вычислительной мощности позволяет повышать точность результатов за счет программной реализации более сложных численных методов вместе с повышением степени детализации геометрической модели задачи (увеличением числа узлов сетки). При этом основной трудностью для массового использования многопроцессорной техники была и остается сложность разработки и реализации параллельных алгоритмов и программ. К сожалению, на сегодняшний день эффективные методы распараллеливания предложены далеко не для всех численных методов.. Наиболее заметные результаты здесь получены для алгоритмов, основанных на использовании явных разностных схем и простых итерационных методов. Поэтому довольно часто, при создании с нуля параллельной программы для решения какой-либо задачи алгоритм расчета выбирается уже исходя из особенностей архитектуры используемой затем многопроцессорной техники..
На сегодняшний день некоторые коммерческие пакеты (например, FLUENT) уже включают в свой состав параллельные приложения. Однако их эффективность находится на невысоком уровне. Коммерческие пакеты программ, как правило, ориентированы на решение широкого класса задач. Разработка для каждой из них индивидуального метода распараллеливания вычислений требует серьезных затрат сил и средств. Кроме того, одно из основных требований, предъявляемых к коммерческим пакетам - стабильная и безотказная работа программных модулей.. Поэтому распараллеливание всех вычислительных алгоритмов обычно выполняется на основе какого-либо универсального метода. Например, для задач математической физики в 90% случаев это будет метод геометрического параллелизма. Как и все универсальные средства, такие алгоритмы не позволяют использовать в полном объеме возможности вычислительных комплексов.. Косвенно эта ситуация объясняется невысокой квалификацией конечного пользователя пакета в области
.
имеют поверхностное представление о технологиях параллельных вычислений и методах оценки эффективности параллельных программ. Соответственно даже при условии предоставления им возможности выбора различных методов распараллеливания в зависимости от типа задачи и характеристик системы, они вряд ли смогут воспользоваться ими в полной мере.
Разработка высокоэффективных параллельных алгоритмов базируется на знании особенностей конкретного класса вычислительных систем. Методы распределенного представления и обработки данных в большинстве своем сильно отличаются от методов их последовательной обработки. Поэтому существующие на сегодняшний день комплексы параллельных программ не имею развитого интерфейса. В основном это консольные приложения, в которых параметры задачи задаются перед началом сеанса расчета через систему текстовых настроечных фай.
задачи путем задания соответствующих настроек и подготовки определенным образом исходных данных все равно может обеспечить только ее разработчик, знающий особенности применяемых методов распараллеливания вычислений.
Описываемый в данной работе пакет параллельных программ предназначен для моделирования на нерегулярных тетраэдральных сетках задач газовой динамики с использованием многопроцессорных систем различной архитектуры. Вторым после высокой точности результатов требованием, предъявляемым к входящим в ,
обработке сверхбольших объемов данных. Эффективность программ комплекса должна оставаться высокой вплоть до обработки на сотнях процессоров сеток, число узлов которых может находиться в пределах ста миллионов узлов.
Постановка задачи, математическая модель и численная реализация
Рассматриваются задачи нестационарного вязкого и невязкого газодинамиче-
.
- .. -
тизация уравнений проводится на тетраэдральных сетках с использованием смешанного метода аппроксимации [1]: метод конечных объемов, применяемый для аппроксимации членов конвективного переноса, и метод конечных элементов, используемый для аппроксимации диффузионной части уравнений. Для вычисления конвективных потоков через грани барицентрических расчетных ячеек использу-
( , , . .). -вышение порядка аппроксимации достигается заменой кусочно-постоянного распределения газодинамических параметров в расчетной ячейке на кусочнолинейное распределение (аппроксимация типа Ми8СЬ [2]) с использованием определяемых по контрольным объемам градиентов. Для повышения точности расчета течений с малыми числами Маха используется предобуславливатель оператора конвективного переноса. Интегрирование по времени системы газодинамических уравнений осуществляется явным методом.
На основе данной дискретной модели построен алгоритм численного моделирования пространственных газодинамических течений с использованием нерегулярных тетраэдральных сеток. Алгоритм обладает принципиальным с точки зрения последующего распараллеливания вычислений свойством однородности. Формулы для определения газодинамических переменных на новом слое записываются единообразно для всех узлов сетки. Это дает возможность разбить исходный объем вычислений на множество независимых подзадач, для решения каждой из которых требуется небольшой фиксированный объем исходных данных.
Комплекс программ
Пакет программ моделирования внешнего газодинамического обтекания тел включает в себя последовательную программу и параллельные программы для многопроцессорных систем с общей и распределенной памятью.
Обработка нерегулярных сеток во всех приложениях комплекса строится та, -печения от нумерации узлов сетки.
Балансировка загрузки процессоров в параллельных программах выполняется на основе метода геометрического параллелизма. Для разбиения расчетного пространства на части, относимые в дальнейшем к обработке различными процессо-
, .
Параллельный алгоритм для мультипроцессоров построен в рамках модели об. -ние критических секций, т.е. ситуаций, когда возможна одновременная модификация разделяемых переменных несколькими вычислительными нитями. Порождение нитей может выполняться двумя способами: использование стандартных средств и№Х или средств технологии автоматического распараллеливания ОрепМР.
Параллельный алгоритм для систем с распределенной памятью разработан в рамках модели передачи сообщений и, как уже было сказано, ориентирован на об, . Описание топологии подобной сетки не может целиком храниться в оперативной памяти одного вычислительного узла, и, следовательно, все действия, связанные с ее обработкой, должны выполняться в распределенном режиме.. Поэтому хранение и обработка топологии сеток организована на основе специализированного метода
двухуровневого распределенного представления данных [3]. Для снижения объема дискового пространства, занимаемого описанием сетки, используются специальные алгоритмы блочного и циклического сжатия тетраэдральной топологии. Взаимодействие процессоров организовано с использованием интерфейса передачи сообщений MPI. При этом для повышения эффективности распараллеливания вычислений исключается промежуточное копирование данных в процессе приема .
Расчет газодинамических течений
Для проверки правильности расчетов по вязким уравнениям Навье-Стокса без учета модели турбулентности и уравнений Эйлера с помощью программ комплекса было проведено моделирование ряда задач газодинамического обтекания тел в областях со сложной геометрией. В частности рассматривались задачи вязкого обтекания сферы при различных числах Маха и Рейнольдса (рис. 1) и задачи невязкого газодинамического обтекания летательных аппаратов (рис. 2). Анализ полученных результатов показал их высокое совпадение с точными решениями соответствующих задач и результатами других авторов.
Рис.1. Обтекание сферы (Re=25). Мгновенные траектории отмеченных частиц
Рис.2. Невязкое обтекание летательного аппарата (М=0.8). Распределение
давления по поверхности
Эффективность параллельных алгоритмов
Эффективность параллельных алгоритмов оценивалась путем анализа производительности параллельных программ комплекса при запуске на различных вычислительных системах. В частности использовались вычислительные системы МВС-1000М и МВС-5000. Расчеты упомянутых выше задач газодинамического обтекания тел на различном числе процессоров (до 200) и объеме исходных данных (тетраэдральные сетки с числом узлов до 2000000) показали высокую эффективность программного обеспечения (эффективность распараллеливания не ниже 70%).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Dervieux A., Désedéri J.A. Compressible Flow Solvers using Unstructured Grid, Rapport INRIA, No. 1732, 1992.
2. Van Leer B. Towards the Ultimate Conservative Difference Scheme. V. A Second-Order Sequel to Godunov’s Method, J. Comp. Phys.,1979, 32, p.101-136.
3. Суков C.A., Якобовский M.B. Обработка трехмерных неструктурированных сеток на многопроцессорных системах с распределенной памятью. В сб. "Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем", вып. 6, под ред. Л А. Уваровой. М., Изд-во "Janus-K", 2003, с. 233-239.
УДК 681.3
АД. Бавижев, АЛ. Канаматов, А.Р. Такушинов
Карачаево-Черкесская государственная технологическая академия, г. Черкесск
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ЗАЩИТЫ И АУТЕНТИФИКАЦИИ ИНФОРМАЦИИ В ПОДСИСТЕМЕ СОПРОВОЖДЕНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ ВУЗА
В профессиональных образовательных учреждениях накоплен большой опыт использования вычислительной техники в учебном процессе. Компьютерный парк того или иного вуза насчитывает несколько сотен, а иногда и тысяч единиц техники. Введение «ручного» учета такого огромного числа компьютерной и оргтехники требует большого человеческого и временного ресурса. Автоматизация подобного учета предполагает создание различных сервисов, обеспечивающих качественное сопровождение техники от приобретения до ее списания. Требующий решения круг задач может варьироваться в зависимости от типа организации, квалификации , , -приятия и т.д. В большинстве случаев приходится решать такие задачи, как тестирование и ввод в эксплуатацию вновь приобретаемого оборудования, стикерование с целью запрета несанкционированного вскрытия техники, диагностика и ремонт , ,
,
, -
тов сети, налаживание бесперебойного снабжения расходными материалами (на, ), -обретение техники и комплектующих, получение различного рода статистической ( , -ходных материалов) и многое другое.
