CC BY
10
УДК 535.3
РАСЧЕТ ВНЕОСЕВОЙ ЗЕРКАЛЬНОЙ ОСВЕТИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ВХОДНОЙ ЩЕЛИ СВЕТОСИЛЬНОГО СПЕКТРОМЕТРА
Андрей Дмитриевич Безруков
Институт автоматики и электрометрии СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 1; Новосибирский государственный технический университет, 630073, Россия, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, магистрант, тел. (961)224-80-01, e-mail: igossotheonly@gmail.com
Игорь Александрович Зарубин
Институт автоматики и электрометрии СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 1, научный сотрудник; Новосибирский государственный технический университет, 630073, Россия, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20; ООО «ВМК-Оптоэлектроника», 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 1, кандидат технических наук, тел. (383)333-27-79, e-mail: zarubin@vmk.ru
Представлен расчет зеркальной осветительной системы входной щели светосильных спектрометров с относительными отверстиями 1/2.3 и 1/6 для использования в составе жидкостного хроматографа и атомно-абсорбционного комплекса с электротермической атомиза-цией соответственно, с рабочим спектральным диапазоном в УФ области спектра: 190-410 нм. Предлагаемая система освещения с эллипсоидными зеркалами переносит большее количество мощности излучения источника света через образец на входную щель спектрометра в сравнении с конденсором с ахроматами.
Ключевые слова: зеркальная система освещения, эллипсоидное зеркало, светосильный спектрометр, внеосевая оптическая система, исправление аберраций.
OFF-AXIS MIRROR LIGHTNING SYSTEM CALCULATION FOR HIGH-APERTURE SPECTROMETER SLIT
Andrei D. Bezrukov
Institute of Automation and Electrometry SB RAS, 1, Prospect Аkademik Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia; Novosibirsk State Technical University, 20, Prospect K. Marx St., Novosibirsk, 630073, Russia, Graduate, phone: (961)224-80-01, e-mail: igossotheonly@gmail.com
Igor A. Zarubin
Institute of Automation and Electrometry SB RAS, 1, Prospect Аkademik Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia, Researcher; Novosibirsk State Technical University, 20, Prospect K. Marx St., Novosibirsk, 630073, Russia; LLC «VMK-Optoelektronika», 1, Academician Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia, Ph. D., phone: (383)333-27-79, e-mail: zarubin@vmk.ru
The present paper demonstrates lightning mirror system calculation for high-aperture spectrometer slit with aperture ratio equal to 1/2.3 and 1/6 for use in assembling of liquid chromatography and atomic absorption complex based on electrothermal atomization devices respectively in UV-spectral range of 190-410 nm. Proposed optical system using ellipsoidal mirrors is able to transfer higher light source flux power value through sample into spectrometer slit compared to system with the achromatic lenses.
Key words: mirror lightning system, ellipsoidal mirror, high-aperture spectrometer, off-axis optical system, aberrations correction.
Введение
Жидкостная хроматография является одним из наиболее эффективных и универсальных методов спектрального анализа, основанных на неразрушаю-щем разделении вещества [1]. Данный метод анализа активно применяется, как и промышленности, так и в исследовательских работах [2, 3]. Известны следующие актуальные области применения и исследования, в которых используется этот вид спектрального анализа: аналитическая, неорганическая и органическая химия, биохимия, микробиология, медицина, фармацевтика, биотехнологии [4, 5, 6]. Атомно-абсорбционный спектральный анализ позволяет эффективно определить содержание практически любых элементов в различных веществах, что обуславливает его широкое распространение в качестве инструмента анализа в таких направлениях и областях, как анализ растворов, неорганических веществ, биологических и органических образцов, металлургия, медицина [7, 8]. В представленных методах анализа широко применяются спектрометры и спектрофотометры для регистрации спектров пропускания (поглощения), обусловленных процессом абсорбции излучения веществом, и определяемых химическим составом исследуемых образцов.
Качество и эффективность спектрального анализа, предоставляемого упомянутыми методами, напрямую связаны с разработкой высокотехнологичных элементов и узлов готовых приборов. Одним из таких узлов является система освещения входной щели спектрометра. Система освещения состоит из источника света, ячейки с образцом, входной щели спектрометра и двух конденсоров: первый - собирает излучение источника и переносит его через исследуемый образец, формируя изображение источника в ячейке; второй - переносит прошедшее через образец излучение во входную щель спектрометра. Качество спектрального анализа можно оценить контрастом регистрируемого спектра, определяемого соотношением интенсивности слабой линии определяемого элемента к интенсивности фона. Увеличения контраста можно добиться увеличением относительного отверстия оптической системы - повышением светосилы пробора.
Использование линзовых конденсоров оказывается неэффективным по следующим причинам: ограничение относительного отверстия до 1/5, сложность исправления хроматических аберраций в УФ диапазоне, увеличенные габариты готовых приборов. Зеркальные конденсоры не имеют хроматических аберраций в широком спектральном диапазоне, включая УФ, компактны, могут обеспечить малые габариты готовых приборов, благодаря излому хода лучей. В этом случае есть необходимость исправления аберраций нецентрированных систем, таких как, кома, астигматизм. Их исправление может достигаться двумя путями: выбором параметров системы, таких как угол наклона падающих лучей к оптической оси зеркала, линейное увеличение, при которых вклад аберраций минимален, и усложнением профиля отражающей поверхности, исправляющей аберрации [9]. Интерес представляют поверхности с разделенными сагитталь-
ной и тангенциальной компонентами кривизны профиля, в том числе поверхности, описываемые коэффициентами высших порядков [10, 11].
В предыдущей работе [12] главным образом были рассмотрены тороидальные зеркала, так как их параметры наглядны, легко рассчитываются с высокой точностью в параксиальном приближении и непосредственно используются при задании поверхности в среде 7ешах. Хотя полученная схема и обладала всеми требуемыми качествами, производство тороидальных зеркал оказывается трудоемким процессом, а готовые зеркала имеют высокую стоимость. В данной работе, помимо прочих, рассматриваются эллипсоидные зеркала, которые не были рассмотрены в предыдущей работе.
Цель работы: расчет зеркальной системы освещения входной щели светосильного спектрометра с относительным отверстием 1/2.3 и 1/6 для использования в составе жидкостного хроматографа и атомно-абсорбционного комплекса с электротермической атомизацией соответственно, с рабочим спектральным диапазонов в УФ области спектра: 190-410 нм.
Моделирование
Система, в которой предполагается использование зеркального конденсора, имеет следующие параметры: источник излучения - лампа на парах дейтерия, размер тела свечения источника - 0,5 мм, рабочий спектральный диапазон - 190-410 нм, диаметр и толщина окна ячейки с образцом - 1 мм, материал -кварцевое стекло, полная длина ячейки - 4 мм, размеры входной щели спектрометра - 5 мм х 15 мкм. Удаленность ячейки от конденсоров - не менее 115 мм. Относительное отверстие системы - 1/2.3. Расчеты и построение теоретических зависимостей выполнялось с использованием ПО МаШСАО. Моделирование выполнялось с использованием ПО 7ешах [13].
Были рассмотрены сферические, тороидальные, эллипсоидные, параболо-идные и полиномиальные профили отражающих поверхностей. Полученные системы моделировалисьи автоматически оптимизировались для получения наилучшей фокусировки. Качество фокусировки оценивалось величиной мощности источника, прошедшей через ячейку с образцом во входную щель спектрометра и размером пятна рассеяния.
Результаты расчета коэффициентов Зайделя для комы и сферической аберрации в виде теоретической зависимости величины коэффициентов от линейного увеличения системы приведены на рис. 1 (линейное увеличение представлено в виде длины проекции заднего отрезка зеркала на его оптическую ось).
На рис. 2 приведена зависимость размера пятна рассеяния от линейного увеличения системы зеркал в первом и втором плечах системы освещения, полученная путем моделирования. Линейное увеличение представлено величиной заднего и переднего отрезков для первого и второго зеркала, соответственно.
CD
¡>
1=
<D
'<3
(D О О
о
12"
tu й
й
<D
'<3
CD
о о
й
о
'1я —
—
(D Л
Й О
(D
Л
а
сл
- 300
- 200
- 100
Distance, mm
Рис. 1. Теоретическая зависимость величины коэффициентов Зайделя для комы и сферической аберрации от линейного увеличения системы. Угол поворота зеркала - 45 градусов; маркер "г(-115)" - соответствует единичному увеличению; относительное отверстие - 1/2.3
9
6
3
0
га К
(D О О га
(D £ га
хх X X
ч оооооообЯоооооооооооооооооо°°0° " ч
Ч X X
- - - - ХХХ _ X <х - --
Т 300
P-i-250 -225 -200 -175 -150 -125 -100 -75
о ЗеркШ^^зЩеало М2
300
-50
Рис. 2. Зависимость размера пятна рассеяния от линейного увеличения системы. Угол поворота зеркал - 45 градусов; расстояние 115 мм соответствует единичному увеличению системы; относительное отверстие - 1/2.3
В табл. 1 приведены наиболее эффективные из рассмотренных схем освещения с использованием различных образующих поверхностей, полученные путем моделирования для относительного отверстия 1/2.3. В таблице указаны:
схема распространения пучка - угол поворота зеркала, размер пятна рассеяния и доля мощности излучения источника, проходящей через ячейку и входную щель спектрометра. Здесь же приведена величина астигматизма.
Таблица 1
Характеристики систем с зеркальными конденсорами
Образующая поверхность Поворот, град. Размер пятна, мкм Мощность, % Астигматизм, мм
ячейка щель ячейка щель
сфера 20/-20 2301,980 4216,490 2,4-2,8 0,05-0,14 28,727
тор 45/45 343,107 511,523 96,4-96,6 1,9-2,2 0
эллипсоид 45/45 298,507 335,099 99,8-100 3,5-4,2 0
Эксперименты и обсуждение результатов
Наиболее эффективная зеркальная система освещения - эллипсоидный конденсор - была сопоставлена с используемым на момент выполнения работы конденсором - ахроматом с относительным отверстием 1/8.3. В ходе эксперимента был установлен размер пятна рассеяния изображения, формируемого ахроматом. Лампа, ахромат и щель спектрометра были выставлены на оптическую ось, отслеживаемую по лазерному указателю. Качество юстировки определялось по интенсивности линии, соответствующей длине волны лазерного указателя. Изображение регистрировалось спектрометром «Колибри-2», расположенном на столе с микро-подвижкой со щелью в плоскости изображения. По мере смещения спектрометра изменялась интенсивность регистрируемого спектра, по величине которой был установлен размер пятна рассеяния. Аналогичная схема была промоделирована с относительным отверстием 1/8.3 и 1/2.3. Схема эксперимента приведена на рис. 3.
Рис. 3. Схема эксперимента
Результаты эксперимента и моделирования рассчитанной системы приведены в табл. 2.
Таблица 2
Сравнение зеркального и линзового конденсоров
Радиус тела свечения - 0,25 мм Относительное отверстие Мощность, % Размер пятна рассеяния, мм
ахромат 183 эксперимент 1/8.3 - 0,25
моделирование 1/8.3 94,5 0,20
УФ-объектив 1/2.3 3,8 4,30
зеркало 100 0,30
Полученная теоретическая зависимость величины коэффициентов Зайделя для сферической аберрации и комы от линейного увеличения системы как функций от величины проекции заднего отрезка зеркала на оптическую ось внеосевого зеркала показывает, что минимальный вклад указанных аберраций соответствует единичному увеличению системы, и при наличии увеличения или уменьшения в системе, их вклад увеличивается (рис. 1). Эта теоретическая зависимость объясняет результаты моделирования (рис. 2) - величина коэффициентов аберрации определяет их вклад в искажение, размытие изображения -увеличение размера пятна рассеяния. Соответственно, минимальный размер пятна рассеяния и наилучшая фокусировка достигаются при единичном линейном увеличении, что согласуется с теоретической зависимостью, и, наоборот, при уменьшении или увеличении системы - пятно рассеяния увеличивается, что приводит к размытию и искажению изображения, к ухудшению его фокусировки. Зависимость размера пятна от линейного увеличения повторяет теоретическую зависимость. На основании этого дальнейшее рассмотрение выполнялось для систем с единичным увеличением.
Тороидальные и эллипсоидные зеркала имеют 2 оси симметрии, ортогональные между собой и оптической осью, что позволяет подобрать такие параметры профилей для тангенциальной и сагиттальной плоскости системы, которые позволят исправить астигматизм даже при высоких углах поворота. Эллипсоид, обеспечивающий наилучшую фокусировку, имеет следующие характеристики: параметры профиля через полуоси образующих эллипсоидов составляют 81,318 мм - малые полуоси, 115,001 мм - большая полуось. Диаметры апертуры первого и второго зеркала: 76,276 мм и 99,09 мм соответственно.
Различие результатов эксперимента и моделирования системы с использованием ахромата 183 с относительным отверстием 1/8.3 объясняется нарушением соосности расположения элементов системы в эксперименте, и их идеальным осевым расположением при моделировании. Для таких систем удается добиться высокого качества фокусировки изображения, о чем свидетельствует размер изображения, близкий к размеру предмета, и высокая доля мощности, проходящей через окно ячейки. Это свидетельствует о низком вкладе хроматических аберраций и сферической аберрации. При увеличении относительного отверстия до 1/2.3 изображение существенно размывается и эффективность системы резко падает, что говорит об увеличении влияния хроматических и сферических аберраций, что согласуется с теорией. Использование объектива той же структуры,
что и ахромат f83 становится недостаточным, для работы с большими относительными отверстиями и требует усложнения его конструкции. Эллипсоидное зеркало обеспечивает эффективную фокусировку при относительном отверстии 1/2.3, что свидетельствуют о высокой степени исправления сферической аберрации, комы, астигматизма и об отсутствии хроматических аберраций.
Заключение
Вклад сферической аберрации и комы может быть сведен к минимальному значению при единичном увеличении системы. Эллипсоидные зеркала наиболее эффективно исправляют астигматизм и обеспечивают наилучшую фокусировку при высоких углах поворота, не имеют хроматических аберраций в рабочем спектральном диапазоне. Использование линзовых конденсоров неэффективно при работе с большими относительными отверстиями. Рассчитанная зеркальная система с использованием эллипсоидных зеркал позволяет переносить через ячейку во входную щель спектрометра 98-100 % мощности излучения источника для относительного отверстия 1/2.3. В обоих плечах системы используются зеркала с одинаковыми параметрами, схема распространения пучка - прямоугольная.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Рудаков О. Б., Востров И. А., Федоров С. В., Филиппов А. А., Селеменев В. Ф., При-данцев А. А. Спутник хроматографиста. Методы жидкостной хроматографии. - Воронеж : Водолей, 2004. - 528 с.
2. Buszewski Boguslaw, Noga Sylwia. Hydrophilic interaction liquid chromatography (HILIC) - a powerful separation technique // Analytical and Bioanalytical Chemistry. - 2012. -Vol. 402. - P. 231-247.
3. Identification of primary amines in Titan tholins using microchip nonaqueous capillary electrophoresis / M. L. Cable, S. M. Horst, C. He, et al. // Earth and Planetary Science Letters. -2014. - Vol. 403. - P. 99-107.
4. Woodruff Mark. The use of High Performance Liquid Chromatography (HPLC) columns in Biomolecule analysis // Chromatography Today. - 2016. - November / December. - P. 48-51.
5. Eddhif Balkis, Allavena Audrey, Liu Sylvie, et al. Development of Liquid Chromatography High Resolution Mass Spectrometry Strategies for the Screening of Complex Organic Matter: Application to Astrophysical Simulated Materials // Talanta. - 2018. - Vol. 179. - P. 238-245.
6. Development of HPLC-Orbitrap method for identification of N-bearing molecules in complex organic material relevant to planetary environments / Thomas Gautier, Isabelle Schmitz-Afonso, David Touboul, Cyril Szopa, Arnaud Buch, Nathalie Carrasco // Icarus. - 2016. -Vol. 275. - P. 259-266.
7. Hill Steve J., Fisher Andy S. Atomic Absorption, Methods and Instrumentation. Encyclopedia of Spectroscopy and Spectrometry. - 3rd ed. - University of Plymouth, UK : Elsevier, 2017. - P. 37-43.
8. Прайс В. Аналитическая атомно-абсорбционная спектроскопия; пер. с англ. Мосиче-ва В. И.; под ред. Львова Б. В. - М. : Мир, 1976. - 358 с.
9. Liu Zhenjie, Yu Feihong. Aberration correction method for the catadioptric imaging system design // Applied Optics. - 2016. - Vol. 55 (11). - P. 2943-2950.
10. Zhu Jun, Hou Wei, Zhang Xiaodong, Jin Guofan. Design of a low F-number freeform off-axis three-mirror system with rectangular field-of-view // Journal of Optics. - 2015. -Vol. 17 (1). - 015605 (8 p.).
11. Zhang Xin, Zheng Ligong, He Xin, et al. Design and fabrication of imaging optical systems with freeform surfaces // Proc. SPIE : Current Developments in Lens Design and Optical Engineering XIII, edited by R. B. Johnson, V. N. Mahajan, S. Thibault. - 2012. - Vol. 8486, 848607 (10 p.).
12. Безруков А. Д., Лабусов В. А. Расчет зеркальной осветительной системы входной щели светосильного спектрометра // Интеллектуальный потенциал Сибири МНСК-2017. 25 межвуз. (регион.) науч. студ. конф. : сб. науч. трудов в 23 ч. (Новосибирск, 24-25 мая 2017 г.). - Новосибирск : НГТУ, 2017. Ч. 23. Современные технические и технологические вопросы фотоники и оптики. - С. 11-15.
13. ZEMAX. Optical Design Program. User's Guide. - 2009.
REFERENCES
1. Rudakov, O. B., Vostrov, I. A., Fedorov, S. V., Filippov, A. A., Selemenev, V. F., & Pridancev, A. A. (2004). Sputnik hromatografista. Metody zhidkostnoj hromatografii [Chromatographist handbook. Liquid chromatography methods]. Voronezh: Vodolej [in Russian].
2. Buszewski, B., & Noga, S. (2012). Hydrophilic interaction liquid chromatography (HILIC) - a powerful separation technique. Analytical and Bioanalytical Chemistry, 402, 231-247. doi: 10.1007/s00216-011-5308-5.
3. Cable, M. L., Horst, S. M., He, C., et al. (2014). Identification of primary amines in Titan tholins using microchip nonaqueous capillary electrophoresis. Earth and Planetary Science Letters, 403, 99-107.
4. Woodruff, M. (2016). The Use of High Performance Liquid Chromatography (HPLC) columns in Biomolecule analysis. Chromatography Today, November / December 2016, 48-51.
5. Eddhif, B., Allavena, A., Liu, S., et al. (2018). Development of Liquid Chromatography High Resolution Mass Spectrometry Strategies for the Screening of Complex Organic Matter: Application to Astrophysical Simulated Materials. Talanta, 179, 238-245. https://doi.org/10.1016/j.talanta.2017.11.008.
6. Gautier, T., Schmitz-Afonso, I., Touboul, D., Szopa, C., Buch, A., & Carrasco, N. (2016). Development of HPLC-Orbitrap method for identification of N-bearing molecules in complex organic material relevant to planetary environments. Icarus, 275, 259-266.
7. Hill, S. J., & Fisher, A. S. (2017). Atomic Absorption, Methods and Instrumentation. Encyclopedia of Spectroscopy and Spectrometry. University of Plymouth, UK: Elsevier. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-803224-4.00099-6.
8. Price, W. J. (1972). Analiticheskaya atomno-absorbcionnaya spektroskopiya [Analytical atomic absorption spectrometry]. Mosichev, V. I., trans., L'vov, B. V., ed. Moscow: Mir [in Russian].
9. Liu, Z., & Yu, F. (2016). Aberration correction method for the catadioptric imaging system design. Applied Optics, 55(11), 2943-2950.
10. Zhu, J., Hou, W., Zhang, X., & Jin, G. (2014). Design of a low F-number freeform off-axis three-mirror system with rectangular field-of-view. Journal of Optics, 17(1), 015605. doi: 10.1088/2040-8978/17/1/015605.
11. Zhang, X., Zheng, L., He, X., et al. (2012). Design and fabrication of imaging optical systems with freeform surfaces. Proceedings of SPIE 8486: Current Developments in Lens Design and Optical Engineering XIII, Vol. 8486, 848607. doi: 10.1117/12.928387.
12. Bezrukov, A. D., & Labusov, V. A. (2017). Mirror Lightning System Calculation for High-Aperture Spectrometer Slit. In Sbornik nauchnyh trudov Intellektual'nyj potencial Sibiri. MNSK-2017: 25 mejvuzovskoi (regional'noi) nauchnoi studencheskoi koferencii [Proceedings of Intellectual potential of Siberia ISSC-2017: 25th interuniversity (region) student conference] (part 23, pp. 11-15). Novosibirsk: NGTU [in Russian]. ISBN 978-5- 7782-3267-9.
13. ZEMAX. Optical Design Program. User's Guide, 2009.
© А. Д. Безруков, И. А. Зарубин, 2018
