РАСЧЕТ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ШУНТОВ НА ЭФФЕКТ DV/DT В МОЩНЫХ ФОТОТИРИСТОРАХ Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.382

Расчет влияния параметров шунтов на эффект dV/dt в мощных фототиристорах

Д.С. Силкин, В.П. Падеров

Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва, г. Саранск, Россия

Calculation of Influence of Shunt Parameters on dV/dt Effect in Power Photothyristors

D.S. Silkin, V.P. Paderov

National Research Mordovia State University, Saransk, Russia

Представлен расчет влияния топологических параметров шунтов в катодных областях фототиристора на эффект dV/dt. Получено аналитическое условие, позволяющее в первом приближении определить, в какой области начнется включение структуры из-за эффекта dV/dt. Полученное условие может быть использовано при проектировании фототиристоров со встроенной защитой от разрушения при неконтролируемом включении, вызванном эффектом dV/dt.

Ключевые слова: фототиристор; усилительные затворы; эффект dV/dt.

The calculation of the influence of the topological parameters of shunts in the cathode regions of the photothyristor on the dV/dt effect has been presented. The analytical condition, permitting in first approximation to determine in which region the structure switching will start due to dV/dt effect, has been obtained. This condition can be used in designing the photothyristors with the built-in protection against destruction during the uncontrolled turn on of the dV/dt effect. The high-voltage photothyristors in serial connection are applied, in particular, in the high-voltage direct current transmission lines. One of the main requirements for these devices is the availability of protection against overvoltage and dV/dt effect.

Keywords: photothyristor; amplifying gate; dV/dt effect.

Введение. Высоковольтные фототиристоры в последовательном соединении применяются, в частности, в высоковольтных линиях передачи электроэнергии на постоянном токе. Одним из требований к этим приборам является наличие встроенной защиты от перенапряжения и эффекта dV/dt. При нарастании прямого напряжения на тиристорной структуре, находящейся в выключенном состоянии, ток смещения, протекающий через барьерную емкость обратносмещенного перехода p-база - n-база, вызывает самопроизвольное включение структуры. Так проявляется эффект dV/dt в тиристорах [1].

В силовых высоковольтных фототиристорах с рабочими токами несколько килоам-пер включение осуществляется вспомогательными структурами - усилительными за-

© Д.С. Силкин, В.П. Падеров, 2017

творами (amplifying gate) [2], которые обеспечивают большой ток включения и высокую скорость распространения включенного состояния в области основного катода. Если спроектировать прибор так, чтобы при возникновении эффекта dV/dt первыми включались усилительные затворы, то структура будет открываться в режиме, близком к нормальному, что обезопасит ее от разрушения [3].

Методика расчета. На рис.1 показан маршрут распространения тока смещения в тиристорной структуре. В области усилительных затворов отсутствует электрический контакт с внешней схемой, поэтому ток смещения оттуда стекается к области основного катода тиристора. Ток течет в приповерхностной области, где сопротивление минимально, а плотность тока смещения постоянно растет, приближаясь к шунту основного катода. При наличии шунта в усилительном затворе ток будет проходить через шунт по металлизации над и-областью усилительного затвора.

Рис.1. Маршрут протекания тока смещения в фототиристоре с усилительными затворами

Включение структуры произойдет, когда протекающий ток смещения создаст под одной из и-областей напряжение, равное значению Уы, при котором имеет место эффективная инжекция электронов через и+-р-переход. Напряжение под и-областью вычисляется согласно выражению

V = ¡Яя== К]я?я, (1)

т +

где - ток смещения, протекающий в горизонтальном направлении под п -слоем в направлении катода; Я - сопротивление области под и-слоем, через которую протекает ток I,,; - плотность тока смещения; £ - эффективная площадь, с которой собирается ток смещения; р, - поверхностное сопротивление р-базы под и-слоем; К/- коэффициент формы области под и-слоем; К = Ж/- - интегральный коэффициент, учитывающий влияние топологии выбранной и-области на падение напряжения У вдоль этой области.

Плотность тока смещения определяется как произведение удельной емкости р-и-перехода С) на скорость изменения напряжения dУ¡dt. Подставив это произведение в (1) и приравняв напряжение У к прямому падению напряжения Уы на переходе, можно выразить значение (dV¡dt)crit.¡ при котором произойдет включение:

dV dt

V,.

Cj рД

(2)

Однако из-за того, что удельная емкость р-и-перехода С зависит от напряжения, формула (2) для аналитического расчета (dУ¡dt)cп■t не может использоваться. Тем не менее, даже не зная точного значения (dУ¡dt)cп■t, можно предсказать, в какой области фототиристора

произойдет включение. Для этого нужно сравнить напряжения под разными n-областями V и V2 в один момент времени. Плотность тока смещения при этом будет одинакова для всей структуры. Поверхностные сопротивления также равны, поскольку все n-области создаются в ходе одной диффузии. Тогда с учетом (1) отношение V\IV2 можно записать как

Yl= K1jsP s = K1 (3)

V2 K2jsPs K2 '

Из (3) следует, что первым от эффекта dVIdt будет открываться тот участок структуры, для которого значение коэффициента K будет больше. Рассмотрим вычисление этого коэффициента на примере фрагмента структуры усилительного затвора с цилиндрическими шунтами (рис.2).

Ток смещения, проходя от центра структуры, под n-слоем будет стекаться к шунту. Схематически это показано на рис.2. В первом приближении можно полагать, что ток протекает по трапецеидальному участку структуры, который на рис. 2 заштрихован. На этой области будет возникать наибольшее падение напряжения, и включение от эффекта dVIdt будет наблюдаться у внутренней границы этой области. Ток смещения, собираемый шунтом вне заштрихованной области, не дает существенной добавки в падение напряжения на трапецеидальной области, поэтому им можно пренебречь.

Выражение для коэффициента K получим, рассчитав падающее на этой области напряжение. Это напряжение можно представить суммой напряжения Varea, создаваемого на трапецеидальной области током смещения Iarea, собранным с окружности радиусом r и распределенным между шунтами, и напряжения Vtrap, создаваемого током Itrap, собираемым внутри трапецеидальной области.

Ток Iarea определяется по формуле

т _ JsS area _

1 area ~ ~ J s , (4)

n n

где Sarea - площадь окружности, с которой собирается ток смещения; n - число шунтов, между которыми распределяется ток смещения.

Сопротивление трапецеидальной области Rtrap можно рассчитать, зная поверхностное сопротивление ps p-базы под катодным и+-р-переходом. Для этого трапецеидальную область (рис.3) с основаниями a и b и высотой l представим в виде последователь-

Рис.2. Фрагмент структуры усилительного затвора с шунтами (стрелками показаны линии протекания тока)

-

Рис.3. Трапецеидальная область структуры усилительного затвора

ного соединения прямоугольных резисторов длиной ёх и шириной Ь(х). Величину Ь(х) можно определить как Ь(х) = (Ь - 2х)^а, где tgа = 2//(Ь-а).

Полное сопротивление трапецеидальной области есть сумма сопротивлений резисторов и определяется через интеграл

_ г ёх _

к»ар Р* ] ъ{х) Р*

I

Ъ - а

1п I

ъ

а

(5)

Зная сопротивление и ток, найдем напряжение:

^атва 1arвaRtrap

Ш

I

1 "1п I | 1*Р*Катва' п Ъ — а V а

(6)

где Кагеа - интегральный коэффициент, учитывающий влияние топологии структуры на падение напряжения ¥агеа.

Для расчета напряжения У(гар рассмотрим трапецеидальную область протекания тока смещения (см. рис.3). Выделим здесь бесконечно узкую область с шириной ёх, стремящейся к нулю.

Ток ё1(х), собранный в этой области, будет создавать падение напряжения на оставшейся части трапецеидальной области, имеющей сопротивление Я(х). Этот ток можно описать выражением

ё1 (х) = ]Ъ(х)ёх.

(7)

Сопротивление Я(х) вычисляется по формуле (5) с учетом зависимости параметров Ь и I от х:

Я( х) =

1(х) Г Ъ(х)

Ъ(х) — а

а

|Р *.

Зависимости 1(х) и Ь(х) можно описать выражениями

1(х) = 1 — х, Ъ(х) = Ъ — 2х.

(8)

(9)

Напряжение У(гар будет равно сумме произведений токов и сопротивлений ё1(х)Я(х) при изменении х от нуля до I, что по определению является интегралом. Таким образом, запишем

1 г 0

Ъ - х

V I

Ъ - а V, / (1- х)

Ъ - а

Ъ - х

V I

--а

-1

1п

\ Ъ - а \ -1

Ъ - х-|а

I

ёх.

(10)

Интеграл (10) может быть вычислен и после некоторых преобразований приведен к

виду

а - Ъ

Ъ- щ 2

2 1.2 а - Ъ

Ъ1+

а) 4

= ЛрЛ

* ^ар з

(11)

где К(гар - интегральный коэффициент, учитывающий влияние топологии структуры на падение напряжения УГар.

Полное напряжение на трапецеидальном участке можно записать как

V = ^атва + Кар = ЛР {Катва + КГар ) = ЛРД . (12)

2

I

Аналогичным образом вычисляется коэффициент К для основного катода. Однако в этом случае вместо площади $агеа в формулу (4) следует подставить полную площадь управляющей области фототиристора, которая включает в себя фоточувствительный затвор, усилительные затворы и «снежинку» - разветвленную металлизированную область, обеспечивающую высокую площадь первоначального включения. Расчет напряжения ¥(гар для основного катода полностью аналогичен расчету для усилительного затвора и выполняется по формуле (11), где значения I, а и Ь соответствуют основному катоду. Тогда, подставив (11) и (6) в (12), а получившийся результат - в (3), запишем условие для обеспечения встроенной защиты структуры от разрушения при включении, вызванном эффектом

лг

I

пё - аг

-1п

(Ъ \ Г

V ^ У

+

I

V ^ - У

Ъ

2

1п

2

V ^ У

+ •

22

^ - Ъ§

Х<

I

Га Л

п

Ъ -а

1п

с V с у

а

+

V ас - Ъс у

2

>у.

^ 1п 2

+

V ас У

22

ас - Ъ2

4

-1

> 1,

(13)

где индекс g обозначает параметры заданного усилительного затвора, а индекс с - параметры основного катода.

В выражении (13) ag равно диаметру круглого шунта в усилительном затворе, Ьg можно в первом приближении связать с rg отношением Ьg = где 2пrg - длина

окружности; пё - число шунтов. Для основного катода также можно принять ас равным диаметру шунта, а Ьс - расстоянию между центрами двух шунтов.

Шунтировка в области основного катода оказывает влияние на абсолютное значение (йУ/й{)сги [4], поэтому параметры в знаменателе выражения (13), как правило, не могут быть изменены. Шунтировка усилительного затвора должна быть спроектирована так, чтобы длина боковой грани трапеции (см. рис.3) не превышала ширины кольца п-области усилительного затвора. В противном случае ток смещения, вместо того чтобы стекаться к шунтам, будет проходить между ними. Это условие налагает ограничения на минимальное число шунтов в усилительном затворе ng и связанную с ним величину Ь^ Для увеличения числителя в условии (13) также можно увеличивать расстояние от края п -области до шунта либо уменьшать диаметр шунта в усилительном затворе а^ Однако нужно учитывать, что минимальное значение диаметра шунта ограничено боковой диффузией п-области. Поэтому рациональнее всего увеличивать значение числителя в выражении (13), увеличивая параметр ^.

Моделирование. Для проверки условия (13) проведено трехмерное физико-топологическое моделирование элементарной ячейки фототиристора с несколькими усилительными затворами в программе БупорБуБ ТСАО. Методика выбора такой ячейки описана в работе [5]. В качестве исходных данных в области усилительных затворов использовались следующие значения параметров: ag = 0,022 см, Ьg = 0,071 см, = 0,135 см, п& = 12, ^ = 0,03 см, в области основного катода ас = 0,035 см, Ьс = 0,095 см, 8агеа с = 0,135 см2, пс = 1158, 1с = 0,03 см.

В процессе моделирования расстояние от края п-области до шунта ^ в усилительном затворе увеличивалось с шагом 0,001 см до тех пор, пока эффект ёУ/& в области усилительного затвора не начал возникать раньше, чем в области основного катода. Полученное таким образом значение составило 0,045 см.

2

<

4

2

I

с

с

с

Левая часть в условии (13) рассчитывалась при заданных значениях параметров. Параметр lg постепенно увеличивался от 0,03 см с шагом 0,001 см. При таком шаге приращение в левой части (13) не превышало 0,025. Условие (13) начало выполняться при lg = 0,051 см. Левая часть в (13) при этом была равна 1,018.

Затем значение lg, при котором произошло включение области под усилительным затвором от эффекта dV/dt во время моделирования, сравнивалось с минимальным значением lg, при котором начало выполняться условие (13). Сравнение показало, что условие (13) дает завышенное по сравнению с моделированием значение lg с погрешностью в пределах 15 %. Эта погрешность обусловлена в том числе выбором шага. Максимальная погрешность, связанная с шагом, не превышает 2,3 %.

Заключение. Полученное условие позволяет в первом приближении подобрать параметры шунтов в областях усилительных затворов и основного катода для обеспечения встроенной защиты фототиристора от разрушения при включении, вызванном эффектом dV/dt.

Литература

1. Блихер А. Физика тиристоров: пер. с англ. под ред. И.В. Грехова. - Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1981. - 264 с.

2. Semiconductor Power Devices, Physics, Characteristics, Reliability / J. Lutz, H. Schlangenotto, U. Scheuermann, R. De Doncker. - Heidelberg: Springer, 2011. - 538 р.

3. Niedernostheide F.-J., Schulze H.-J. Kellner-Werdehausen U. Self-protection functions in direct light-triggered high-power thyristors // Microelectronics Journal. - 2001. - Vol. 32. - № 5-6. - P. 457-462.

4. Baliga B.J. Fundamentals of Power Semiconductor Devices. - N.Y.: Springer, 2008. - 1069 p.

5. Горячкин Ю.В. Разработка моделей трехмерных элементарных ячеек мощного импульсного тиристора ТИ183-2000 в Synopsys TCAD // Электроника и информационные технологии. - 2012. -Вып. 1 (12). - URL: http://fetmag.mrsu.ru/ (дата обращения 10.05.2016).

Статья поступила после доработки 22 июня 2016 г.

Силкин Денис Сергеевич - аспирант кафедры электроники и наноэлектроники Национального исследовательского Мордовского государственного университета им. Н.П. Огарёва, г. Саранск, Россия. Область научных интересов: моделирование силовых электронных приборов. E-mail: d-s.silkin@mail.ru

Падеров Виктор Петрович - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры электроники и наноэлектроники Национального исследовательского Мордовского государственного университета им. Н.П. Огарёва, г. Саранск, Россия. Область научных интересов: проектирование интегральных микросхем; физика полу-проводниковых структур.