CC BY
54
УДК 621.315.1
РАСЧЕТ ВЛИЯНИЯ ГОЛОЛЕДНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ НА УСЛОВИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ ПО ПРОВОДАМ
ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
Э.Ф. ХАКИМЗЯНОВ, Р.Г. МИНУЛЛИН Казанский государственный энергетический университет
В работе предлагается математическая модель условий распространения высокочастотных сигналов по проводам воздушных линий электропередачи в случае их обледенения. Выявлены теоретические зависимости критериев обнаружения гололеда от толщины стенки гололедных образований. Расчеты сопоставляются с результатами системы контроля, установленной на действующей линии.
Ключевые слова: провода линии электропередачи, гололедные образования, диэлектрическая проницаемость, скорость распространения электромагнитной волны, затухание и запаздывание высокочастотного сигнала.
Аварии энергосистемы, причиной которых являются гололедные образования, сопровождаются большими материальными потерями. Поэтому раннее обнаружение гололеда на проводах линии электропередачи (ЛЭП) -актуальная техническая задача. Среди различных способов обнаружения гололеда наиболее прост, оперативен, надежен и дешев локационный метод [1-4].
Зондирование ЛЭП осуществляется сигналами малой длительности, спектр которых занимает широкую полосу. Данные импульсы, отражаясь от различных неоднородностей волнового сопротивления, дают нам информацию о состоянии линии [4].
Расстояние до места повреждения определяется интервалом времени между моментами посылки и приема зондирующего сигнала. Гололедный слой покрывает участок линии, на котором условия распространения импульсного сигнала изменяются. При этом возникает дополнительное запаздывание сигнала, проявляющееся на рефлектограмме в виде мнимого увеличения длины пробега импульса, а также уменьшение его амплитуды. Поэтому запаздывание и затухание импульсного сигнала, возникшие при образовании гололеда на проводах ЛЭП, могут служить критериями его обнаружения [5].
Целью работы является теоретическое обоснование вариаций критериев появления гололеда на проводах ЛЭП под его влиянием.
Распространение электромагнитной волны в ЛЭП осуществляется с некоторой конечной скоростью. Для всех типов линий скорость распространения волны V зависит от погонных величин индуктивности и емкости Со линии [6]:
V Ц> • С0
© Э. Ф.Хакимзянов, Р.Г. Минуллин Проблемы энергетики, 2011, № 9-10
167
Примем равномерное распределение гололедных образований по длине провода в пролете. Скорость распространения сигналов в пролете при их прохождении через гололедный слой будет определяться его толщиной. При этом образовавшаяся гололедная муфта является цилиндрическим диэлектриком своеобразного конденсатора. Диэлектрической средой является слой гололедных отложений.
Условная схема линии при появлении гололедных отложений на проводах показана на рис. 1. При этом образование гололеда на проводах соответствует образованию емкости Сгм., емкости Сд между гололедной муфтой и землей, которые включены последовательно, в результате чего полная погонная емкость провода ЛЭП С^ изменяется по зависимости:
Су =
С
Г.М. ^0
• С0
2п • £0•£• £Л
С
Г.М.
+ С0
(
£Л • 1п
--1 I +£ • 1и I 1 +-
Ях+Ъ ) ^ ^
А '
(2)
где £ - относительная диэлектрическая проницаемость воздуха (г = 1); £Л относительная диэлектрическая проницаемость льда (гЛ = 3,17 [7]); г0 электрическая постоянная (£о = 8,85-10"9 Ф/км); Ъ - радиус провода, мм; Ъ толщина стенки гололеда, мм; I - длина гололедной муфты, км.
Рис. 1. Условная схема линии при появлении гололедных отложений
на проводах
Значения полной погонной емкости провода линии с учетом гололедных отложений С^ повышаются с увеличением толщины стенки гололеда Ъ. При отсутствии гололедного слоя (Ъ = 0 мм) полная емкость провода С0 = 8,1 нФ/км.
По формулам (1) и (2) определим зависимость скорости распространения электромагнитной волны V' от толщины образовавшейся гололедной муфты:
V ' =
8 л • 1п
И
Я1 + Ъ
-1
Ъ
+ 8 • 1п
1+
2п-80 -8-8Л • ¿0
(3)
© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10
168
Таким образом, согласно формуле (3) скорость распространения электромагнитной волны уменьшается и тем больше, чем толще гололедная муфта. Но т.к. в рефлектометре это уменьшение скорости не учитывается и при определении расстояния используется скорость света с, то происходит отсчет мнимого расстояния I' до места возникшей неоднородности.
Это мнимое расстояние на величину Л1 больше истинного расстояния 1о, т.е. Д1 = l' — 1о . Данное увеличение расстояния Л1 и является индикатором появления гололеда на проводах ЛЭП. Определяется данная зависимость по формуле
Д1 = c • l 2П • 8о • Б • Lo
1
8 • 1П
I+А ^
Л
I)
+ 8 л • 1п
И
Л1 + Ь
— I
1п
И
у Л)
(4)
График зависимости «кажущегося» удлинения линии Л1 от толщины стенки гололеда Ь показан на рис. 2, а.
Если поверхность провода покрыта гололедным образованием, то электромагнитная волна пронизывает гололедную муфту и часть энергии этой волны идет на нагрев гололедного покрытия.
Диэлектрические потери Р в конденсаторе Сг.м. зависят от величины тангенса угла диэлектрических потерь tgЬ в слое льда и определяются по формуле
Р = — • tg8 = и2 • ю • Сг.М. • tg8, хс
(5)
где и - приложенное к емкости Ср.м. напряжение; ш - круговая частота.
Конденсаторы СГ.М. и С'0 образуют емкостный делитель напряжения. Примем допущения: СО << Ср.м., tgЬ = 0,1 [7].
С учетом принятых допущений полная мощность Р0, приложенная к проводу,
Ро = и2 • ю • с2 = и2 •<• С 0.
Отсюда относительные потери мощности (Р/Р0) равны: Р0 СГ.М
(6)
(7)
Соответственно, отношение амплитуд сигнала при наличии гололеда и при его отсутствии Ки (ослабление сигнала) равно:
Ки =
(
1п
Л
4
I+—
у Л)
-tg5
1п
Л1 + Ь
-1
(8)
График зависимости уменьшения амплитуды сигнала Ки от толщины стенки гололеда Ь представлен на рис. 2, б. Из данного графика видно, что © Проблемы энергетики, 2011, № 9-10
169
I
I
амплитуда сигнала уменьшается по мере нарастания толщины стенки гололеда. При толщине гололеда в 50 мм и длине его покрытия в 1 км сигнал уменьшается на 12%.
На основании теоретической зависимости затухания Ки и запаздывания А/ сигнала при гололедных образованиях на проводах ЛЭП предлагается алгоритм определения толщины стенки Ь и длины / образовавшихся гололедных отложений.
Рис. 2. Зависимости задержки импульса Аг (а), коэффициента передачи Ки гололедной муфты (б) от толщины стенки гололеда Ь на 1 км длины линии
В качестве примера приведены результаты измерений системы локационного контроля линии, установленной на подстанции «Кутлу Букаш». Контроль состояния проводов ведется на действующей линии напряжением 110 кВ длиной 40 км между подстанциями «Кутлу Букаш»—«Рыбная Слобода» в период с 01.12.2010 по 12.12.2010 г. (рис. 3). На рис. 3 показаны изменения амплитуды и и запаздывания Ат отраженных импульсов по отношению к эталонным значениям.
____I_I___I_I___I г, час
01.12.10 03.12.10 05.12.10 07.12.10 09.12.10 11.12.10 13.12.10
Рис. 3. Изменения амплитуды и и запаздывания Ат отраженного импульса, температуры окружающей среды 0 (••■•) на линии 110 кВ «Кутлу Букаш»-«Рыбная Слобода» в период времени с 01.12 по 12.12 2010 г.: с - снег; д - дождь
На основании метеорологических данных, а также данных системы локационного контроля линии имеем следующие значения измеряемых параметров сигнала: затухание Аи = 100% х (иэт - иизм)/ иэт = 80%, запаздывание Ат - 5,2 мкс или А/ = 780 м (при учете двойного пробега).
Таким образом, алгоритм определения толщины стенки гололеда на проводах ЛЭП сводится к определению длины гололедной муфты /:
© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10
170
= log KuJ (1 - AU),
(9)
где Ku, A/уд - удельные значения затухания и запаздывания сигнала на 1 км длины гололедной муфты (определяются для одного и того же значения толщины стенки гололеда по формулам (4), (8)).
Величина, при которой совпадает равенство (9), и есть возможное значение толщины стенки гололеда при длине, определенной из этого равенства. На основании полученных данных возможная толщина стенки гололеда на линии «Кутлу Букаш»-«Рыбная Слобода» составляет 5 мм при длине гололедной муфты в 26 км.
Таким образом, получено математическое обоснование критериев обнаружения гололеда на проводах ЛЭП локационным методом. Теоретические выводы подтверждаются результатами экспериментов на действующих линиях, исследуемых с помощью систем контроля состояния линии локационным способом.
Summary
The article proposes a mathematical model of the extension conditions of high-frequency signals through the wires of overhead power lines in case of icing. The theoretical dependence of the criteria of detection of ice on the thickness of the wall ice formations is identified. Calculations are compared with the results of the monitoring system, installed on the existing line.
Keywords: wire transmission lines (power lines), ice formation, dielectric constant, the velocity of extension of electromagnetic wave, attenuation and delay of the high frequency signal.
Литература
1. Способ обнаружения появления гололеда на проводах линии электропередачи: Пат. 2402495 РФ / II02G7/16 // Минуллин Р.Г., Фардиев И.Ш., Петрушенко Ю.Я., Губаев Д.Ф., Мезиков А.К., Коровин А.В. Заявлен 15.04.05, опубликован 20.02.06.
2. Губаев Д.Ф. Обнаружение гололеда на линиях электропередачи локационным методом: автореф. дис. канд. техн. наук. Казань, 2009. 19 с.
3. Минуллин Р.Г., Губаев Д.Ф. Особенности локационной диагностики гололедных отложений на проводах линии электропередачи.//Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. «Информатика. Телекоммуникации. Управление». С.-Пб, 2009. № 4 (82). 205-212 с.
4. Минуллин Р.Г., Закамский Е.В. Обнаружение повреждений в электрических распределительных сетях локационным методом. Казань: ООО «ИЦ Энергопрогресс», 2004. 127 с.
5. Минуллин Р.Г., Губаев Д.Ф. Критерии и индикаторы обнаружения гололеда на линиях электропередачи при локационном зондировании.//Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. «Информатика. Телекоммуникации. Управление». С.-Пб, 2009. № 4. (82). 191-197 с.
© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10
171
6. Калашников A.M., Степук Я.В. Основы радиотехники и радиолокации. Колебательные системы. М: Военное издательство министерства обороны СССР, 1959. 355 с.
7. Официальный сайт Российского государственного гидрометеорологического университета (РГГМУ) [Электронный ресурс]. Санкт-Петербург, 2010. Режим доступа: http://www.meteolab.ru/proiects/dielectric/
Поступила в редакцию 25 апреля 2011г.
Хакимзянов Эльмир Фердинатович - аспирант, преподаватель кафедры «Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем» (РЗА) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 519-42-42, 8-927-4113395. E-mail: [email protected].
Минуллин Ренат Гизатуллович - д-р физ.-мат. наук, профессор, зам. зав. кафедрой «Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем» (РЗА) Казанского государственного энергетического университета.(КГЭУ) Тел.: 8 (843) 519-42-42, 8 (843) 519-42-38.
© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10
172
