CC BY
17
Теорема. (a) Для (ц,Л) G G<o 0>Г(0), оператор HЛц не имеет собственного значения в (—да,0].
(b) Для (ц, Л) G G>0, оператор HЛц имеет собственное значение в (—да,0].
Список литературы /References
1. Albeverio S., Lakaev S.N., Makarov K.A., Muminov Z.I. The Threshold Effects for the Two-particle Hamiltonians on Lattices, Comm.Math.Phys. 262, 2006. 91-115.
2. Lakaev S.N., Bozorov I.N. The number of bound states of one particle Hamilonian on a three-dimensional lattice. TheoreticalandMathematicalphysics. 158 (3): 360-376, 2009.
3. Лакаев С.Н., Тилавова Ш^М Слияние собственных значений и резонансов двухчастичного оператора Шредингера // ТМФ. 101:2, 1994. 235-252.
CALCULATION OF VISUAL REFLECTION COEFFICIENTS IN LOW
LIGHT CONDITIONS
12 3
Evstafieva A.D. , Belan A.R. , Lobanov A.D. (Russian Federation) Email: Evstafieva561@scientifictext.ru
1Evstafieva Alena Dmitrievna - bachelor; 2Belan Andrey Romanovich - bachelor DEPARTMENT OF RADIO ELECTRONICS AND LASER TECHNOLOGY, FACULTY OF RADIO ELECTRONICS AND LASER TECHNOLOGY, BAUMAN MOSCOW STATE TECHNICAL UNIVERSITY; 3Lobanov Anton Dmitrievich - bachelor, DEPARTMENT OF HIGH TECHNOLOGY IN THE FIELD OF LIFE SAFETY, OF MOSCOW INSTITUTE OF PHYSICS AND TECHNOLOGY (RESEARCH UNIVERSITY),
MOSCOW
Abstract: the article is devoted to the development of methods for calculating the level of visual perception of the brightness of colored objects in twilight conditions. Taking into account the specifics of the description of the luminous efficacy of radiation in mesopic conditions, the dependence of the integral visual reflection coefficient on the brightness in the space of objects in low light conditions was obtained for four standard color samples. These data could be used in the development of new types of canvases on the road or in the development of new road signs, which would make it possible to achieve a new level in lighting in terms of both improving quality and its efficiency. Keywords: colorimetry, reflection coefficients, low light, software.
РАСЧЕТ ВИЗУАЛЬНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ОТРАЖЕНИЯ В УСЛОВИЯХ НИЗКОЙ ОСВЕЩЕННОСТИ
1 2 3
Евстафьева А.Д. , Белан А.Р. , Лобанов А.Д. (Российская Федерация)
1 Евстафьева Алена Дмитриевна - бакалавр;
2Белан Андрей Романович - бакалавр, кафедра лазерных и оптико-электронных систем, факультет радиоэлектроники и лазерной техники, Московский государственный технический университет им. Баумана;
3Лобанов Антон Дмитриевич - бакалавр, кафедра высоких технологий в обеспечении безопасности жизнедеятельности, Московский физико-технический институт (исследовательский университет),
г. Москва
Аннотация: статья посвящена разработке методики расчета уровня визуального восприятия яркости цветных объектов в условиях сумеречной освещенности. С учетом специфики описания световой эффективности излучения в мезопических условиях была получена зависимость интегрального визуального коэффициента отражения от яркости в пространстве предметов в условиях низкой освещенности для четырех стандартных образцов цвета. Эти данные можно было бы использовать при разработке новых видов полотен на дорожных путях или разработке новых дорожных знаков, что позволило бы достичь нового уровня в освещении с точки зрения как улучшения качества, так и его эффективности.
Ключевые слова: колориметрия, коэффициенты отражения, низкая освещенность, программное обеспечение.
В настоящее время интерес к оценке уровня визуального восприятия яркости пространства предметов в условиях низкой освещенности при переходе от дневных условий к ночным - мезопическому диапазону - связан с решением нескольких практических задач: исследованию зависимости скорости принятия человеком решений при визуальных наблюдениях пространства предметов в условиях низкой освещенности, в частности, скорости реакции водителей транспортных средств в условиях сумеречной освещенности, определению оптимального уровня искусственного освещения жилых и производственных территорий, в том числе - скоростных транспортных магистралей [1, 2].
Целью настоящей статьи является разработка методики расчета зависимости уровня визуального восприятия яркости цветных предметов от их освещенности в мезопическом диапазоне, а также проведение такого расчета для некоторых типичных цветных объектов.
Игнорирование различий ночного и дневного уровней световосприятия может привести к заметной погрешности в такой оценке, сделанной для фотопического наблюдателя, когда значение максимальной световой эффективности излучения равно 683 лм/Вт. В соответствии с рекомендациями МКО [3] диапазон яркости пространства предметов для сумеречных условий (мезопический наблюдатель МКО) занимает три порядка - от 5 кд/м2 до 5 10-3 кд/м2. В этом диапазоне визуально наблюдаемые предметы утрачивают свой цвет - тем больше, чем больше становится доля скотопического (ночного) восприятия. Основной фотометрической характеристикой пространства предметов становится распределение яркости и наблюдаемый яркостный контраст. Мезопическая яркость в соответствии с [3]
Т = т(п-1) 1г + (1-т(п-1)'У'(Л)
твз.п /л \ тгг/ 1 \ ' ( )
т(п-1) + (1 - т(„-1)) 'У (Л0)
тп = а + Ь ■ ^С^.п )
где т - параметр, который определяет долю фотопического ЬР и скотопического Ь8 восприятия в общем зрительном ощущении яркости излучения, 0 < т < 1, а = 0,7670 , Ь = 0,3334, У'(Х0) = 683/1700 - значение функции относительной световой эффективности излучения для скотопического наблюдателя на длине волны Х0 = 555 нм, п - номер итерационного шага.
С учетом (1) визуальный интегральный коэффициент отражения:
= т11 + (1- т)1ъ (2)
У т12 + (1 - т) /4
Параметры уравнения (2):
760нм 760нм
I = | V(Х)р(Х)р(Х)ал, /2 = | у
380нм 380нм
760нм 760нм
/3 =| у'(Л)ф(к)рЛ)йЛ А =| у
380нм 380нм
10
где V(k), V(к)-относительные характеристики световой эффективности дневного и ночного зрения, ^(к)-нормированная функция спектральной плотности потока излучения в пространстве предметов, р(к)-спектральная отражательная характеристиканаблюдаемого предмета.
По формуле (2) были получены зависимости интегрального визуального коэффициента отражения от яркости в пространстве предметов в условиях низкой освещенности для четырехобразцов цвета, которые используются в стандартной методике определения индекса цветопередачи: 7,5 R 6/4 (светлый серо -красный), 2,5 G 6/6 (средний желто -зеленый), 5 РВ 6/8 (светлый синий) и 10 Р 6/8 (светлый красновато -пурпурный) - обозначения цветов соответствуют индексам цветовой системыМанселла. Расчет проведен для излучений с несколькими значениями цветовой температуры (3500К, 6500К, 7500К и 8500К).
Полученные решения позволяют сделать вывод о степени изменения в сумеречных условиях визуальной яркости и визуального яркостного контраста пространства различно окрашенных предметов.
Список литературы /References
1. Юлинен А.М., Такхамо Л., Пуолакка М., Халонин Л. Качество дорожного освещения, энергоэффективность и мезопический дизайн. - Пример светодиодного уличного освещения. [Электронный ресурс]. URL: http://lib.tkk.fi/Diss/2011/isbn9789526044101/article5.pdf/ (дата обращения: 12.04.2019).
2. Буллоу Дж.Д., Радецкий Л.К. Анализ новых технологий освещения дорог. [Электронный ресурс]. URL: http://onlinepubs.trb.org/onlinepubs/nchrp/docs/NCHRP20-07(305)_FR.pdf/ (дата обращения: 12.04.2019).
3. Рекомендуемая система для мезопической фотометрии на основе визуальных характеристик (Международная комиссия по освещению 191:2010). Международная комиссия по освещению, Вена, 2010.
