CC BY
60
6. Кузнецов Н. М., Минин В. А., Селиванов В. Н. Развитие Кольской энергосистемы в интересах горнопромышленного комплекса Мурманской области // Горн. журн. 2020. № 3. С. 96-100. DOI: 10.17580/gzh.2020.09.14.
7. Калинина Н. В. К вопросу о развитии теплоснабжения города Кандалакши // Развитие энергетического хозяйства Мурманской области. Апатиты, 1976. С. 26-31.
8. Генеральная схема размещения объектов электроэнергетики до 2035 г. URL: http://static.government.ru/media/files/zzvuuhfq2f3OJIK8AzKVsXrGIbW8ENGp.pdf (дата обращения: 18.06.2020).
Сведения об авторах Кузнецов Николай Матвеевич
кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории энергосбережения и возобновляемых источников энергии Центра физико-технических проблем энергетики Севера — филиала ФГБУН ФИЦ КНЦ РАН E-mail: kuzn55@mail.ru
Минин Валерий Андреевич
кандидат технических наук, заведующий лабораторией энергосбережения и возобновляемых источников энергии Центра физико-технических проблем энергетики Севера — филиала ФГБУН ФИЦ КНЦ РАН E-mail: v.minin@ksc.ru
DOI 10.37614/2307-5252.2020.7.19.010 УДК 621.311
А. В. Евстигнеев
РАСЧЕТ ВХОДНОГО ФИЛЬТРА
ДЛЯ ПОВЫШАЮЩЕГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Аннотация
Выполнен расчет параметров сглаживающего фильтра на входе повышающего преобразователя напряжения, работающего в режиме стабилизации напряжения. Ключевые слова:
входной фильтр, повышающий преобразователь напряжения, LTSpice.
Artem V. Evstigneev
THE CALCULATION OF STEP-UP VOLTAGE CONVERTER INPUT FILTER
Abstract
In this article the parameters of the input filter of a voltage-mode step-up converter are calculated. Keywords:
input filter, step-up voltage converter, LTSpice.
Преобразователь энергии, работающий в импульсном режиме, является источником помех и оказывает влияние на оборудование, находящееся вблизи преобразователя.
В ряде случаев питание импульсного преобразователя и питание чувствительных электронных цепей осуществляется от одного источника, что
может негативно сказаться на их работе [1]. Так как импульсный преобразователь потребляет пульсирующий ток, то необходимо применение входного сглаживающего фильтра.
На рис. 1 представлена форма входного тока повышающего преобразователя, работающего в режиме непрерывного тока в индуктивности, без применения фильтра на входе. На рис. 2 приведен амплитудно-частотный спектр входного тока преобразователя, полученный при помощи программы LTSpice. Среднеквадратичное значение гармоники с частотой 200 кГц составляет -22,08 Дб (78,7 мА). Для проектируемого фильтра зададим среднеквадратичное значение тока на входе фильтра 0,5 мА (-66,02 Дб). Расчет фильтра проведем по первой гармонике, т. е. гармонике с частотой 200 кГц.
ж
ьн-i-i-i-1-1-1-
П п . п ZS.SÜms га.БЭть : и Ч■ п2Я5Б|гв : И ', г ZE.Sfrns fBÜSiTB ?в Б 9ms > I It
Рис. 1. Форма тока на входе повышающего преобразователя без входного фильтра Fig. 1. Step-up converter input current waveform without input filter
Рис. 2. Спектральный состав входного тока повышающего преобразователя Fig. 2. Step-up converter input current spectral content
В качестве фильтра применим LC-фильтр, схема замещения которого представлена на рис. 3. Частоту среза такого фильтра можно оценить исходя из выражения
fc <a/A • fsw, (1)
где fsw — частота коммутации преобразователя, А — требуемый коэффициент ослабления гармоники тока с частотой fsw. Таким образом, имеем
f < J-0,52ОО = 15,9 кГц. V 78,7
Примем частоту среза фильтра равной 15,9 кГц. Рассчитаем величину емкости фильтра, исходя из величины индуктивности фильтра Ь/ = 10 мкГн.
=
1
1
4*7с Lf
4л215,92-106-10-10~6
= 10 мкФ.
Для стабилизации выходного напряжения в преобразователе используется система регулирования. Для того чтобы не нарушить устойчивость системы регулирования, необходимо, чтобы выходное сопротивление фильтра 2рит было много меньше входного импеданса преобразователя Z^N.
ZfOUT << Zin.
Входной импеданс повышающего преобразователя [2]
(2)
Z1N (s) =
L(s2 + 2^ш0 s + ш2)
s + шЕ
где &RC =
1
C (R + rc )
Рис. 3. Схема замещения фильтра для определения выходного сопротивления Fig. 3. Equivalent circuit of filter for output impedance calculation
Из графика выходного сопротивления фильтра (рис. 4) видно, что он имеет резонансный пик на частоте 15,9 кГц. Амплитуда этого пика определяется добротностью LC-контура.
Q = -
1
rLf + ГС/
V
= 40 (32 Дб).
Наличие резонансного пика в выходном сопротивлении фильтра может нарушить устойчивость схемы регулирования преобразователя, поэтому необходимо уменьшить величину этого пика [3] или, иными словами, добротность LC-контура.
Классическим способом снижения добротности LC-контура является введение демпфирующего сопротивления Я параллельно фильтрующему конденсатору. Однако величина этого демпфирующего сопротивления должна быть мала (порядка 1 Ом) для достаточного снижения добротности фильтра, вследствие чего появятся дополнительные потери в фильтре.
Рис. 4. Амплитудно-частотная характеристика выходного сопротивления фильтра Fig. 4. Filter output impedance amplitude-frequency response
Для снижения потерь последовательно с демпфирующим сопротивлением располагают конденсатор Cd, блокирующий протекание постоянного тока через Rd. Величина этого конденсатора определяется выражением
с, > iocf.
Выходное сопротивление фильтра с демпфирующим резистором и дополнительной емкостью, схема замещения которого представлена на рис. 5, определяется выражением
Zfow(S) = Yi(s) + У2(s) + Y3(s)'
где Y((s) =-Ц-, Y2(s) =-Ц-, Y3(s) =-Ц-.
rLf + SLf rcf +-L rd + J-
Cf sc d sc
sCf sCd
Рис. 5. Схема замещения демпфированного фильтра для определения его выходного сопротивления
Fig. 5. Damped filter equivalent circuit for output impedance calculation
Применение дополнительного демпфирующего сопротивления Rd с дополнительной емкостью Cd позволило устранить резонансный пик в амплитудно-частотной характеристике выходного сопротивления фильтра (рис. 6).
Форма входного тока повышающего преобразователя и его спектральный состав представлены на рис. 7 и 8 соответственно. Применение входного фильтра позволило снизить пульсации входного тока преобразователя, не нарушив при этом устойчивость системы управления данным преобразователем.
Рис. 6. Амплитудно-частотная характеристика выходного сопротивления демпфированного фильтра
Fig. 6. Damped filter output impedance amplitude-frequency response
ze.51ntff 2в.Ыт vi ?иьп5 57 m* ze.SPn; гя^ят* -F Fn.»
Рис. 7. Форма входного тока повышающего преобразователя с входным фильтром Fig. 7. Step-up converter input current waveform with input filter
Рис. 8. Спектральный состав входного тока повышающего преобразователя Fig. 8. Step-up converter input current spectral content
Выводы
1. Преобразователи электроэнергии, которые работают в импульсном режиме, являются источником помех и оказывают влияние на окружающие электрические цепи.
2. Для снижения негативного влияния нужно применять сглаживающие фильтры на входе преобразователей электроэнергии.
3. Для расчета параметров входного фильтра необходимо учитывать входное сопротивление преобразователя, для того чтобы не нарушить устойчивость системы регулирования преобразователя.
Литература
1. Basso C. P. Switched-mode power supplies. 2008. P. 889.
2. Kazimierczuk M. K. Pulse-width modulated DC-DC power converter. 2008. P. 782. 3. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. М.: Лаборатория
Базовых знаний, 2002. 832 с.
Сведения об авторе
Евстигнеев Артем Викторович
инженер лаборатории электроэнергетики и электротехнологии Центра физико-технических проблем энергетики Севера — филиала ФГБУН ФИЦ КНЦ РАН Е-mail: a.evstigneev@ksc.ru
DOI 10.37614/2307-5252.2020.7.19.011 УДК 621.311
И. Н. Морозов, С. М. Кудряшов ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ
ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ФЕРРОРЕЗОНАНСНОГО ПРОЦЕССА В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
Аннотация
Предложены результаты оценки возможности применения имитационного моделирования для прогнозирования феррорезонансного процесса в электрических сетях. Рассмотрена математическая модель силового трехфазного трансформатора в виде системы дифференциальных уравнений. В качестве среды моделирования был выбран пакет программного обеспечения MatLab. В конце статьи дан анализ итогов имитационного моделирования и сделаны соответствующие выводы. Ключевые слова:
электрические сети, феррорезонансные процессы, имитационное моделирование, MatLab. Ivan N. Morozov, Semen M. Kudryashov
EVALUATION OF THE POSSIBILITY OF USING SIMULATION MODELING TO PREDICT THE FERRORESONANCE PROCESS IN ELECTRICAL NETWORKS
Abstract
The article presents the results of assessing the possibility of using simulation modeling to predict the ferroresonant process in electrical networks. A mathematical model of a three-phase power transformer in the form of a system of differential equations is considered. The MatLab software package was chosen as the modeling environment. In the conclusion of the work, the results of simulation were analyzed and the corresponding conclusions were drawn. Keywords:
electrical networks, ferroresonant processes, simulation, MatLab.
Наиболее важными и определяющими критериями, по которым можно произвести сравнительную оценку существующих методик анализа феррорезонансных схем и получаемых результатов, являются следующие [1]:
• адекватность модели реальной схеме;
• метод расчета;
• достоверность результатов анализа.
Наиболее широко используется аппроксимация характеристики намагничивания в виде кусочно-линейной функции, полинома, трансцендентных
