РАСЧЕТ ВЕСА НАВЕСНЫХ МОСТОВ ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ФОРМУЛ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 51.3 Криводед А.И., Носов Е.А., Мавзовин В.С.

Криводед А.И.

студент 1 курса 58 группы факультета «Архитектура» Московский государственный строительный университет

(г. Москва, Россия)

Носов Е.А.

студент 1 курса 58 группы факультета «Архитектура» Московский государственный строительный университет

(г. Москва, Россия)

Научный руководитель: Мавзовин В.С.

доцент, старший преподаватель кафедры Высшей математики Московский государственный строительный университет

(г. Москва, Россия)

РАСЧЕТ ВЕСА НАВЕСНЫХ МОСТОВ ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ФОРМУЛ

Аннотация: в этой статье мы представили способ нахождения формул благодаря математической схеме навесного моста, и дальнейший расчет веса через эти формулы.

Ключевые слова: мост, загружение, пилон.

Начнем мы с определения. Навесной мост - это мост, в котором основная несущая конструкция состоит из гибких элементов, таких как цепи, кабели, канаты и так далее. Эти части моста работают на растяжение, тем самым позволяя проезжей части моста находиться подвешенной.

1899

Такие мосты просты в изготовлении, довольно таки надёжны в эксплуатации, относительно дешевые, ну и конечно же имеют эстетичный и декоративный архитектурный вид.

Навесные мосты применяются в тех случаях, когда условия для применения иных конструкции затруднено или невозможно. В пример таких условий можно представить гористый ландшафт, где не эффективно строительство промежуточных опор, или же водные преграды вдоль широких рек, где по течению идет большое количество судов и так далее.

Висячие мосты обычно имеют два пилона с одним или тремя пролётами, средний из которых является главным, а два боковых - анкерными. Пилоны в поперечном сечении моста имеют п-образную форму, состоящую из двух коробчатых стоек и распорки, при больших пролётах их, как правило, выполняют стальными, при малых и средних - железобетонными. Кабели над вершинами пилонов размещаются в плоскостях, проходящих по оси их стоек, и опираются на пилоны с помощью стальных литых подушек.

И так, время подойти к изучению вопроса с математической стороны.

Дабы начать расчет веса моста, необходимо учесть несколько факторов:

1) Равномерность распределения нагрузки вдоль всей площади моста,

2) Является ли математическая модель навесного моста квадратичной функцией,

3) Имеет ли кривая линия кабеля навесного моста вид параболы.

Для продолжение расчетов необходимо вычислить вспомогательные характеристики, при помощи которых сможем вывести формулы.

Начать стоит с длинны кабеля моста между точками закрепления в анкерах. Рассчитать её можно при помощи формулы:

1900

Рисунок 1. Математическая схема навесного моста.

Характеристики ю0 и ю зависимы от геометрических габаритов всей конструкции, жесткости EI, характеристики поперечного сечения кабеля EkFk и определяются по формулам:

_ EkFkl2 * l * 64f2 ф0 = EI * L * l2 «0 ro

Усилия и деформации в элементах висячего моста обычно определяют при следующих загружениях пролета нагрузкой.

Загружение половины пролета (от опоры до середины, временной, равномерно распределенной нагрузкой).

Распор кабеля от временной нагрузки:

Hop = paol

где

8.333 * 10-3

a0 =

lo _ 1 „

— + 8.333 * 10-3

Wo

Изгибающий момент в середине пролета балки жесткости:

M0 = (1 - a0)125 * 10-3

Прогиб в середине пролета:

Уо = ^(1 - ao)13.021 * 10-3

1901

Загружение всего пролета временной, равномерно распределенной нагрузкой.

Распор кабеля от загружения временной нагрузкой половины пролета:

^р = °.5ра01

Изгибающий момент в четверти пролета:

M0 = (6.25 * 10-3 - 0.5а093.75 * 10-3) Прогиб в четверти пролета под нагрузкой:

Суммарная деформация (прогиб в четверти пролета под нагрузкой плюс подъём незагруженной части) у0 = р1- (5.046 * 10-3 — 0.5а09.275 * 10-3)

Е1

% 8f

Го =l

N

^^ор + Hg

EI

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Ю.В. Дмитриев, А.С. Дороган. Аналитические методы расчета висячих и вантовых мостов// учебн. пособие. С. 33;

2. В.К. Качурин, А.В.Брагин, Б.Г. Еруно. Проектирование висячих и вантовых мостов// учеб. пособие. С. 281;

3. А.В. Резунов, И.В. Раводин. Пространственный расчет висячего моста на статическую нагрузку// науч. статья. С. 9

1902

Krivoded A.I., Nosov E.A., Mavzovin V.S.

Krivoded A.I.

Moscow State University of Civil Engineering (Moscow, Russia)

Nosov E.A.

Moscow State University of Civil Engineering (Moscow, Russia)

Scientific advisor: Mavzovin V.S.

Moscow State University of Civil Engineering (Moscow, Russia)

CALCULATION OF THE WEIGHT OF ATTACHMENTS BRIDGES USING MATHEMATICAL FORMULAS

Abstract: in this article, we presented a way to findformulas thanks to the mathematical scheme of the suspension bridge, andfurther weight calculation using these formulas.

Keywords: bridge, loading, pylon.

1903