CC BY
20
УДК 355.583
Носов М.В., Крылов Ю.Н.
РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТИ СВЯЗАННОСТИ В СЕТЕЦЕНТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ОПОВЕЩЕНИЯ НАСЕЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
БИНОМИАЛЬНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ МЕТОДА ПОЛНОГО ПЕРЕБОРА
ПРОСТЫХ ЦЕПЕЙ
В статье рассматривается применение метода полного перебора простых цепей на основе использования его биномиальных коэффициентов для расчета вероятности связности в сете-центрических системах оповещения населения. Приводятся численные эксперименты решения поставленной задачи.
Ключевые слова: метод; простая цепь; биномиальный коэффициент; вероятность; связанность; сетецентрическая система оповещения населения.
Nosov M.V., Krulov U.N.
CALCULATING THE PROBABILITY OF CONNECTEDNESS OF
NETWORK-CENTRIC ALERTING SYSTEM POPULATION BASED ON USE BINOMIAL COEFFICIENTS BRUTE FORCE SIMPLE CIRCUITS
He article discusses the application of the method of complete enumeration simple chains (MPPPTS) based on its use of binomial coefficients (ВС) to calculate the probability of connectivity to network-centric system, of alert for population (SSON). Numerical experiments to solve this problem.
Keywords: method, a simple circuit (HRC), the binomial coefficient, probability, connectivity, network-centric system, of public notification.
1. Общие положения и постановка задачи
Вопросы расчета надежности функционирования сетецентрических систем управления, с учетом положительной тенденции их развития, являются востребованными [1, 3, 4]. Указанное положение непосредственно относится и к системам оповещения нового поколения, в основу организационно-технического построения которых может быть положен сетецентриче-ский принцип. В этой связи задача разработки новых и совершенствования существующих прикладных методов анализа вероятности связности в сетецентрических системах оповещения населения (далее — ССОН) остается актуальной.
Первыми и основополагающими работами в области расчета надежности сетецентрических систем следует считать работы отечественных ученных В.А. Гадасина и И.А. Ушакова [1]. В указанной работе показана теоретическая сложность решения такого класса задач и, несмотря на это, предложены методы точного и оценочного расчета структурной надежности сетецентрических систем управления на основе
использования производящих функций.
Целью предложенной работы является обоснование принципиальной возможности применения метода полного перебора простых цепей (далее — МПППЦ) по их биномиальным коэффициентам для расчета вероятности связности в сетецентрических системах оповещения населения.
Этот метод предложен автором работы [3]. Последующее развитие получил в [4].
Отличие данной работы от указанных состоит в том, что практическая реализация метода выполнена на основе использования биномиальных коэффициентов (далее — БК) по простой цепи (далее —ПЦ) и рангам их комбинации, которая обеспечивает сокращение трудоемкости вычислительного процесса при анализе связности в сетецентрических СОН. Для решения данной задачи воспользуемся следующими исходными данными.
Пусть сетецентрическая СОН характеризуется множеством ПЦ.
Ms,t = Ш ,п = 1 ,тм, (1)
где тм = || — мощность множества ПЦ.
Каждая п-я ПЦ включает некоторое подмножество Ьм £ Ь = |£ = 1,ть} ребер, где ть = |Ь| — мощность множества ребер в
ссон.
Для этих исходных данных требуется определить вероятность связности в ССОН при использовании БКга(п = 1,тт) МПППЦ.
2. Решение задачи
В основу решения данной задачи положена теорема сложения вероятностей совместных событий [5], в качестве которых используются все-
возможные комбинации из элементарных конъюнкции ПЦ:
Км = Ц-1 Л V2 Л ... Л Vтм,
(2)
взятых соответственно из тм по п = 1,тм-
Общее число всевозможных комбинации будет тм
равно С = £ С™м.
п=1
Тогда событие ЕЬ0,Щ связности вершины ьо |
уровня оповещения ы ^ = 1,(1, т.е. пункта оповещения (ПО), при использовании МПППЦ будет представлено в виде [5]:
Еьоы = ^ № - ^ л ^з + ^ & л ^ л ук - .... + (-1)тм VI Л № л № л ... л , (3)
%3
где знаки сумм распространяются на различ- где Кп, ш ные значения индексов ^ ,к; и т.д.
Каждая сумма в (3) — есть биноминальный коэффициент п-го порядка, т.е.
ш-я комбинация в п-м БКга,
п = 1,тм
С учетом равенства (4) формулу (3) можно также выразить как
^ п
тм ^тМ
БКга = С^м = ЕЕ Кп,ш,
(4)
п=1 Ш=1
тм
^ П
тм
Е>ио,щ = (-1)п~1 ^БКга = (-1 Г"1 £ £ Кп,и,
(5)
п=1
п=1 Ш=1
где БКга определяет событие связности по венством (5) РЩ)>щ вероятность связности вер-комбинациям Кп,ш £ БКга. В соответствии с ра- шин в ССОН выразим следующим образом:
тм
тм
= (-1)п~1 ЕР(БКП) = (-1Т~1 ^ £ Р(Кп,ш).
(6)
п=1
п=1 Ш=1
Равенство (6) позволяет упростить процесс вычисления РЬ0^ при использовании БКга п-го порядка МПППЦ.
3. Пример практического применения метода
ПЦ на основе его БКга(п = 1,тт) воспользуемся моделью сетецентрической СОН (рисунок 1,а), состоящей из 4 - х радиальных Ьр = {15,16,17,18} и 4-х кольцевых Ь^ = {1д,110,111,112} ребер. Для анализа связности вершин ьо и У1(ь2Узь^) этой модели воспользуемся полным множеством ПЦ
В качестве примера вычисления точного (рисунок 1,6): значения ВС Р,ио{и1 методом полного перебора
= {^п=1 = ; 1^п=2 = (16,19); у-п=з = (18,112); 1^п=4 = ^МоМ;
Ц"п=5 = (17,111,112); Ц-п=6 = (16,110,111,112); Ц-п=7 = (18,^11 МоМ)} ,
(7)
Рисунок 1 Модель сстсцснтрической СОН а) и ее ПЦ б)
Для определения точного значения Р^,^ ве- пользования его ПЦ (7) равенство (5) примет роятности связности вершин ьо и ы в рассмат- вид: риваемой модели (рисунок 1,а) на основе ис-
Еьо,ы = —Т-1^ БКга = (-Г)»-1^ Е Кп>ш> (8)
п=1 п=1Ш=1
ГДС
БКга=1 = с7 =
к1,1 = [»1 = (/5)] + к1,2 = [№ = (1в л19)] + к1>3 = [№ = (к л 112)] + +к1а = [/14 = (17 л 110 л /9)]+ к1,5 = [/л5 = (17 л 111 л 112)]+ к1,6 = (9)
= [/16 = (16 л 110 л 1п л 112)] + к1,7 = [/17 = (18 л 1ц л 110 л 19)]
БКга=2 = с7 = <
к2,1 = [р1 л У2 = (15 л 16 л 19)] + К2,2 = [р1 л № = (15 л 18 л ¡12)] +
+К2,3 = [р1 л /14 = (15 л 17 л 19 л 1ю)] + К2А =
= [р1 л /л5 = (15 л 17 л 1п л 112)] + К2,5 =
[р1 л /16 = (15 л 1б л 1Ю л 1п л 112)] +
К2,6 = Ы л V7 = (15 л 18 л 19 л 1Ю л 1ц)] + К2,7 =
= [р2 л /13 = (1б л 18 л 19 л 112)] + К2,8 = [р2 л /14 = (¡6 л 17 л 19 л 1ю)] +
+К2,9 = [р2 л /15 = (16 л 17 л 19 л 1ц л 1^)] + К^10 =
= [Р2 л р6 = (16 л 19 л 1ю л 1ц л 112)} + К2,11 =
= [Р2 л № = (16 л 17 л 19 л 1ц л 112)] +
+К2,12 = [№ л Ц.4 = (¡7 л 18 л 19 л 1ю л 112)] + К2,13 =
= [р3 л /л5 = (17 л 18 л 1п л 112)] + К2,14 =
= [р3 л /л6 = (16 л 18 л 110 л 1п л 112)] +
+К2,15 = [р3 л /17 = (18 л 19 л 110 л 1ц л 112)] +
+К2,16 = [^4 л 1^5 = (17 л 19 л 110 л 111 л 112)] + К2,17 =
[Р4 л Р6 = (16 л 17 л 19 л 1ю л 1ц л 112)] + К2,18 =
= [р4 л V7 = (17 л 18 л 19 л ¡10 л 1п)] + К2,19 =
= [р5 л /16 = (16 л 17 л 1Ю л 1ц л 112)] + К2,20 =
= [р5 л у7 = (17 л 18 л 19 л л 1ц л 112)]] К2,21 = 5 л у7 =
= (16 л 18 л 19 л 1ю л 1п л 112)]
(10)
ВК„=3 = С7:
Кз,1 = [¡Ч Л^2 Л^3 = (к Л к Л к Л 1д Л 1и)] + Кз,2 = [¡Ч Л^2 = (1Ь Л 16 Л 17 Л 1д Л 110) + К3,3 = [р1 Л^2 Лрь = (1Ь Л 16 Л 17 Л 1д Л 111 Л 112)] + +Кз,4 = [т Л^2 Л^6 = (к Л к Л 1д Л ¡10 Л 1и Л 1и)] + К35 = [т Л^2 Л^7 =
= (к Л к Л к Л к Л ко
+К3,7 = [¡1,1 Л^3 Лрь = (к Л к Л к Л ¡11 Л 112
Л 111) + К3,6 = [^1 Л^3 = (15 Л к л к Л к Л ко Л 112
= ( к Л к Л к Л ко Л 111
I Л 1'11 Л 1и)]+К3,9
I Л 1и Л к2)] +К3,1о
)] + К3,8 = [р1 Л^3 Лрь = [щ Л^3 Л^7 =
[щ Л Лрь =
)] +
Л 1,12)] + К3,11 = [р1 Л^4 Лр6 = (к Л к л кЛ
Л к Л ко л 111 Л 112)] + К3,12 = [р1 Л^4 Л^7 = (15 Л к Л к Л к Л ко Л 111
+К31
[¡Ч Л^Ь Лрв = (к Л к Л к Л ко Л к1 Л к2)} + К3,14 Л 1ц Л 1^)] + К3,1Ь = [р1 Л^7 =
)] + К316 = [р2 Л^3 Л^4 =
= (1в л 17 Л 18 Л к Л 11о Л 112)] + К317 = [^2 л^3 Л^Ь = (к Л к Л кл
)] + [Ц1 Л^Ь Л^7
= ( к Л к Л к Л к Л ко Л 111 Л 112
= (к Л к Л к Л 11о , = (к Л к л к Л 11о Л 111 Л 112)
Л к Л 111 л 112)] + К3,18 = [р,2 Л^3 Лр,в = (к л к л к л 11о л I
+К3,19 = [р2 Лр3 Л^7 = (к Л к Л к Л ко Л 1ц Л ¡12)] + К3,2о Л 1ц Л 1^)] + К3,21 = [р2 Л^4 =
2)] + К3,22 = [¡¿2 Л^4 Л^7 = Л ко Л к1)] + К3,23 = [р2 Лрь = (к Л 2)] + К3,24 = [^2 Лрь Л^7 = (к Л к Л к Л к +К3,2Ь = [р2 Л^6 Л^7 = (I,
Л 1ц Л к2)\ + К3,27 = [^3 Л^4 =
Л к1 Л к2)\ + К3,28 = [^3 Л ^4 Л^7
Л к2)] + [р2 Л ^4 Л^Ь'-
(11)
2)] +
= (к Л к л к Л 11о ,
6 Л I8 Л к Л ко Л ¡11 Л ¡12?] + К3,26 = [р3 Л ^4 Л^Ь =
I Л 1*11 Л ^12)] + к3,29 = \Р3 Л^Ь Л^6'-
Лко Л 1и Л к2)\ + К3,3о = [р3 Лрь Л^7 = (к Л к Л к Л ко Л 1и Л к2
6 Л 18 Л к Л ко Л 1п Л к2)\ + К3,32 = [р4 Л^Ь Л 1^6 =
+К331 = [Р3 Л^6 Л^7 = (I
Л 1ц Л к2)\ + К3,33 = [^4 Лр,ь Л^7 = Л 1ц Л к2)\ + К3,34 = [^4 Л^6 Л^7 =
2)] + К3,3Ь = [рЬ Л^6 Л^7 = 2)]
)] +
= (к Л к л к Л к Л 11о Л 111 Л 112)
= (к Л к л к Л к Л 11о Л 111 Л 112)
БК„
= С4 =
Кц = +К4,2 +К43 +К44
+К4,Ь +К4,6 +К47
+К4,8 +К49 -+К4,1о
+К4,11 +К4,12 +К4,13 +К4,14 +К4,1Ь +К4,16 +К4,17 +К4,18 +К4,19 +К4,2о +К4,21 +К4,22 +К4,23 +к4,24 +К4,2Ь +К4,26 +К4,27 +К4,28 +К4,29 +К4,3о +К431 +К432 +К433 +К434 +К4,3Ь
[Р'1 Л ц2 Л р,3 Л ц4 = (Iб Л 16 Л 17 Л 18 Л к Л1 = [¡Ч Л^2 Л ¡1-3 Л Рб = [¡Ч Л^2 Л ¡1'3 Л^6
[т Л^2 Л^4 [т Лр2 Л^4 Л^6~-
= [¡Ч л Ц2 Л Л Ц6 =
1о Л 112)} +
к л 16 Л 17 Л 18 Л к Л 111 Л 112)] +
кЛ к Л к Л к Л ко Л111 Л 112)} +
к л 16 Л 17 Л 19 Л ко Л 111 Л 112)\ +
к л 16 Л 17 Л 19 Л ко Л 111 Л 112)\ +
[Р1 Лр2 Л^6 Л ¡¿7 -[р1 Л ^3 Л Р4 Л : [¡Л1 Л ^3 Л Р4 Л^6'-
[^1 Л ¡13 Л^4 Л ¡¿7 -
[р1 Л ^3 Л Рб Л^6'-
[^1 Л ¡13 Л ^Ь Л ¡¿7 -[^1 Л ¡13 Л^6 Л ¡¿7 -[р1 Л^4 Л Рб Л^6'-[р1 Л^4 Л Рб Л ^7 -[р1 Л^4 Л^6 Л ¡¿7 -[р1 Л Рб Л ^6 Л [17 -[р2 Л № Лу,4 Л Рб : [¡Л2 Л ^3 Л Р4 Л ^6 -[^2 Л Р3 Л Р4 Л /Л7 -
[¡12 Л ¡13 Л Рб Л^6:
[Р2 Л Р3 ЛЦб Л ¡¿7 -[Р2 Л Р3 Л Р6 Л ¡¿7 -
[¡12 Л ¡¿4 Л рб Л^6: [¡12 Л ¡¿4 Л рб Л ^7 -[Р2 Л^4 Лр,6 Л ¡¿7 -[р2 Л Рб л ^6 Л ¡17 -[¡13 Л Р4 Л Рб Л^6'-[¡13 Л Р4 Л Рб Л ^7 -
[¡Л3 Л^4 Лр,6 Л ¡¿7 -[¡Л3 Л Рб Л ^6 Л ¡17 -[р4 Л Рб Л ^6 Л ¡17 -
к, Л к Л к Л к ЛI
8
1д ,
Л 111 л к
Л к2)} +
Л к2)] + Л к2)} +
Л к Л к Л к Л к Л к 1Л Л к
Л к
Л к
Л к Л к Л к Л к Л1
12
12 2)] + Л 112
Л к2 Л к2 2)] + Л к2 Л к2
(12)
( 6Л 7Л 8Л
Л 6 Л 7 Л 9 Л 1о Л 11 Л 12)] +
Л 6 Л 7 Л 8 Л 9 Л 1о Л 11)] +
Л 6 Л 7 Л 8 Л 9 Л 1о Л 11 Л 12)] +
о
Л 7Л 8Л 9Л
о Л 11 Л 12
Л 6Л 7Л 8Л
Л ко Л 111
и Л 17 Л 18 Л и Л1
о Л 11 Л 12
к л к Л к Л к Л1
о Л ''11 Л ''12
и Л 17 Л 18 Л и Л1
о Л '-11 Л '-12
к Л к Л к Л к Л1
о Л ''11 Л ''12
¡5 Л 16 Л 17 Л и Л1
о Л '-11 Л ''12
к Л к л к Л к Л1
о Л ''11 Л ''12
¡5 Л 16 Л 17 Л 18 Л1
Л ко Л !'11
к Л к Л к Л к Л1
Л ко Л 111
6Л 7Л 8Л 9Л
оЛ 1
6Л 7Л 8Л 9Л
о
6Л 7Л 8Л 9Л
6Л 7Л 8Л 9Л
о
6Л 7Л 8Л 9Л
6Л 7Л 8Л 9Л
о
к Л 17 Л 1д Л 11о Л
6Л 7Л 8Л 9Л
о
6Л 7Л 8Л 9Л
оЛ 1
6Л 7Л 8Л 9Л
о
6Л 7Л 8Л 9Л
оЛ 1
и Л 18 Л 1д Л 11о Л
6Л 7Л 8Л 9Л
оЛ 1
6Л 7Л 8Л дЛ
о
6Л 7Л 8Л дЛ
оЛ 1
БК„=5 = С7 = <
К5,1 = + К5,2 + К5 + К5 + К5 + К5 + К5 + К5 + К5 + К5 + К5 + К5 + К5 + К5 + К5 + К5 + К5 + К5 + К5 + К5 + К5
7 =
8 =
9 =
10 = 11 = 12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
[/Л1 л ^ 2 л ^ 3 л ^ 4 л ^ 5 = (15 = [/л1 л 1Л2 л 1Л3 л 1Л4 л 1Л6 = ( = [р1 л ¡12 л № л ¡14 л Р 7 = ( = [/Л1 л V2 л V3 л Ц5 л V6 = ( = [/Л1 л /Л2 л 3 л /Л5 л 7 = ( = [/Л1 л /Л2 л 3 л 6 л /Л5 = ( = [ц1 л 1Л2 л 1Л4 л 1Л5 Л ¡л6 = ( = [р1 л ¡12 л (Л4 л ¡15 л ¡17 = ( [р1 л /Л2 л /Л4 л /Л6 л /Л7 = ( = [/л1 л ¡л,2 л /Л5 л ¡л,6 л ¡л,7 = = [р1 л /Л3 л /Л4 л ^5 л /Л6 = = [/л1 л ^3 л /л4 л ^5 л /л7 = = [/л1 л ^3 л /л4 л /л6 л [Л7 = = [р1 л ¡л,3 Л ¡л,5 Л ¡л,6 л ¡л,7 = = [/л1 л /л4 л ^5 л /л6 л [Л7 = = [р2 л /Л3 л /Л4 л ^5 л /Л6 = = [р2 л № л ¡л,4 л /Л5 л ¡л,7 = = [] ^2 л 1Л3 л 1Л4 л 1Л6 л 1Л7 = = [р2 л Ц3 Л Ц5 Л Ц6 л Ц7 = = [¡л2 л /л4 л /л5 Л /л6 л /л7 = = [р 3 Л Ц4 л Ц5 Л Ц6 л Ц7 =
)]+
Л 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112)] + 5 м6 м7 а 18 а 19 лкс Л111 Л112)] +
5 л 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112)] + 5 л 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112)] + 5 л 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112 5 л 16 л 18 л 19 л лк1 лк2)] +
5 л 16 л 17 л 19 л л 111 л 112)] +
5 л 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112)] +
5 л 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112)] +
15 л 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112)] + 15 л 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112)] + 15 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112 15 л 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112)] + 15 л 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112)] +
15 л 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112
16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112)] + (16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112)+ 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112)]
Б1С
с6
к$,1 = [р,1 л/л2 л/л3 л/л4 л/л5 л/л6 = (15 л 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112)} +
+к6,2 = \р1 л ^2 л^3 л л л ^7 = (15 л 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112)} +
+к6,3 = \р1 л ^2 л^3 л ^5 л л ^7 = (15 л 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112)} +
+к644 = \ц1 л ^2 л л ^5 л л ^7 = (15 л 16 л 17 л 18 л 1д л ¡10 л 1ц л 112)} +
+кв,5 = [р'1 л р3 л л ^5 л л р7 = (15 л 16 л 17 л 18 л 1д л 110 л 111 л 112)] +
+к6,6 = [ц1 л ^2 л^3 л л ^5 л ^7 = (15 л 16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112)} +
+кв,7 = [р2 л^3 л л р>5 л л ^7 = (16 л 17 л 18 л 19 л 110 л 111 л 112)}
(14)
БК„=7 = с] = {к71 = [к л ¡^2 л^4 л »5 л^в л^7 = (щ л1р6 л 1р7 л 1р8 л щ л 1к10 л 1кп л 1к12)] } (15)
В [3 с. 34, 35)] показано: если функция алгеб- ями арифметического умножения и сложения,
ры логики (ФАЛ) представлена в произвольной С учетом этого положения и равенств
бесповоротной форме, то при переходе от ФАЛ (9-15), а также предположения о том, что
к вероятностной функции операции логическо- Р(1^=512) = р, выражение выразим в следую-
го умножения и сложения заменяется операци- щем виде:
7 7 С1"
= (-1)п-1 Е р(ВК™) = (-1)п-1 ЕЕ р(Кп>")> (16)
п=1 п=1Ш=1
где
р(БК 1) = р + 2р2 + 2р3 + 2р4; р(БК2) - (2р3 + 5р4 + 11р5 + 36); р(БК3) = 3р5 + 25р6 + 7р7; р(БК4) = -(3р6 + 28р7 + 4р8); р(БК5) = 9р7 + 12р8; р(БК6) = -(р7 + 6р8);р(БК7) = р8.
Расчет на основе формулы (16) по Согласно таблице 1, выражение для опреде-
БК„_
=17 и Рангам их комбинации из ПЦ мож- ления точного значения Р<и0,<и1 определим как но представить в виде таблицы 1.
7 С1"
= ЕЕр(Кп,") =Р + 2Р2 - 3р4 - 8р5 + 19р6 - 13р7 + 3р8. (17)
п=1Ш=1
В соответствии с формулой (17) и равенства- Из практического применения формулы (17) ми (9-15) точное значение Р^,^ можно полу- для исходных данных вида = Р = 0,9
чить для любого варианта исходных данных. следует, что РЬ0 ^=0,99870093.
Таблица 1 Алгоритм расчета ВС по и рангам их комбинации
Р(n), п = 1,7 р(БК 1) р(БК 2) р(БК з) Р(БК 4) Р(БК 5) Р(БК б) Р(БК 7) X1п=1 1 р(Кп,ш)
( ) (-) ( ) (-) ( ) (-) ( )
1 Р - - - - - - р
2 2р2 - - - - - - 2р 2
3 2р3 2р3 - - - - - -
4 2р4 5р4 - - - - - -3р 4
5 - 11р 5 3р 5 - - - - -8р 5
0 - 3р6 25р 6 3р 6 - - - 19р 6
7 - - 7р 4 28р 7 9р 7 7 —р' - -13р7
8 - - - 4р 8 12р8 -6р 8 Р8 3р 8
е6=8 рК^У (Кп,Ш)Р П=зр (кп,ш у £1=5 Р (Кп,ш у £1=бр (кп,ш у ^1=7 Р (Кп,ш у ^1=7 Р (Кп,ш у Р(КП,Ш )Я = рр Р
Полученный результат означает, что сете- ли чить их постоянную готовность относитель-
центричеекий метод построения СОН (рисунок но радиального принципа построения практи-
1), структурно включающий четыре радиаль- чески на три порядка (рисунок 2), для которого ных и четыре кольцевых ребра, позволяет уве- = р(Ь) = 0,9.
Рисунок 2 Радиальный принцип построения СОН для 4-х направлений оповещения
Заключение в ССОН и обеспечивает снижение трудоемко-
сти вычисления практически в два раза отно-
Предложенный алгоритм позволяет опреде- сительно использования поэлементных комби-лить точный результат вероятности связности нации МПППЦ.
Литература
1. Гадасин В. А., Ушаков И.А. Надежность сложных информационных управляющих систем. М.: Радио и связь, 1975. 115 с.
2. Гадасин В.А., Гадасин Д.В. Надежность двухполюсных сетей с аддитивной структурой. Автоматика и телемеханика.— 1999. № 10. — 42 с.
3. Рябинин H.A. Надежность и безопасность
Рецензент: кандидат технических наук, доцент Добров A.B.
структурно-сложных систем. СПб.: Политехника, 2000. — 218 с.
4. Носов М.В. Комбинаторные методы анализа качества функционирования и модернизации систем оповещения населения. АГЗ МЧС России, 2014. - 304 с.
5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Наука, 1969. - 576 с.
