Расчет устойчивости откосов при наличии плоскости ослабления в сейсмоактивных районах

Храмцов Борис Александрович; Ростовцева Анна Александровна; Лубенская Оксана Александровна

_Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2013. Вып. 3_

Фролов Александр Александрович, канд. техн. наук, доц., frolovageobud.kiev.ua, Украина, Киев, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

INFLUENCE OFP-WAVES VELOCITY ON LEVEL OF ROCK FAILURE

A.A. Frolov

Influence of P-waves velocityin rock massif on the level of rock failure is considered. Method to calculate the level of rock failure during blasting with account of P-wave velocity is suggested. Dependence between average value for P-wave velocity and level of rock failure is got.

Key words: blast, rock, pressure, level of rock failure, P-wave velocity, strain wave.

Frolov Alexander Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, frolovageobud.kiev.ua, Ukraine, Kiev, National Technical University of Ukraine «Kiev polytechnical institute»

УДК 622:658.38

РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ ОТКОСОВ ПРИ НАЛИЧИИ ПЛОСКОСТИ ОСЛАБЛЕНИЯ В СЕЙСМОАКТИВНЫХ РАЙОНАХ

Б.А. Храмцов, А.А.Ростовцева, O.A. Лубенская

Разработан аналитический метод расчета коэффициента запаса устойчивости откоса при наличии плоскости ослабления с учетом сейсмического воздействия. Расчет коэффициента запаса устойчивости откосов осуществляется по комбинированной поверхности скольжения, состоящей из отрезка прямой по плоскости ослабления и отрезка в виде дуги окружности методом алгебраического сложения сил. Для определения ширины призмы, возможного обрушения, которая соответствует минимальному значению коэффициента запаса устойчивости, используется метод последовательных приближений.

Ключевые слова: коэффициент запаса устойчивости, физико-механические свойства пород, высота откоса, угол наклона откоса, угол наклона плоскости ослабления, сейсмическое воздействие.

Ежегодный рост объемов добычи полезных ископаемых в Российской Федерации, в том числе в сейсмически активных районах (с землетрясениями 6 баллов и более), которые занимают более 20 % территории, делает актуальным решение вопроса обеспечения устойчивости бортов карьеров с учетом сейсмического воздействия. Сейсмические сотрясения служат причиной возникновения оползней на отвалах,

_Геомеханика_

отрицательно влияют на устойчивость откосов уступов и бортов карьеров, вызывают нарушение предохранительных берм, в результате чего происходит сдваивание и страивание уступов. Возможность возникновения остаточных деформаций в откосах значительно больше, чем на горизонтальных рабочих площадках уступов вследствие влияния силы тяжести.

Сейсмические силы вызывают дополнительные горизонтальные и вертикальные нагрузки в массиве пород [1, 2].Модель и метод оценки действия динамических сил на откосы были разработаны сейсмологами применительно к действию землетрясений [3]. Принятая модель оценки позволяет количественно оценить влияние сейсмоколебаний на степень устойчивости откосов.

Ранее был разработан метод для расчета коэффициента запаса устойчивости откоса при наличии плоскости ослабления [4]. В данном методе поверхность скольжения представляет комбинацию прямолинейного АЕ и криволинейного участка круглоцилиндрической поверхности В¥Е. Схема к расчету коэффициента запаса устойчивости откоса при наличии плоскости ослабления в массиве горных пород с учетом действия сейсмических сил представлена на рисунке. Для определения коэффициента запаса устойчивости откоса при условии наличия в массиве горных пород плоскости ослабления в сейсмоактивных районах предлагается использовать метод последовательных приближений путем перебора по величине ширины призмы возможного обрушения В.

Е'

Схема к расчету коэффициента запаса устойчивости откоса при наличии плоскости ослабления в сейсмоактивных районах: 1 - плоскость ослабления; 2 - поверхность скольжения

Коэффициент запаса устойчивости откоса при наличии плоскости ослабления с использованием предложенных в работе [4] модели и метода учета и действия динамических сил

п =

tgффz Р1с°Э 8. - КЕ Р1 эт(ъг - Рс)]+ tgф'[Pll соэ р - К эт(р - Рс)]+ с121 + с%

_I_I__ г _г__

Е Р1 эт 8. + Р. эт р + К [е Р1 с°э(8. - р

,с)+ Р соз(р-3

)]

(1)

где фиф- угол внутреннего трения соответственно пород, слагающих откос, и по плоскости ослабления; Р. - вес элементарного столбика в 1-й точке криволинейного участка линии скольжения; 8. - угол наклона касательной в 1-й точке криволинейного участка поверхности скольжения; К - коэффициент сейсмичности; рс - «угол атаки» сейсмических сил Б; Р11 - вес блока АА'Е; Р - угол наклонного основания; с и с' - сцепление соответственно пород, слагающих откос, и по плоскости ослабления; /11-длина прямолинейного участка АЕ; /21 - длина участка круглоцилиндрической поверхности скольжения И¥Е.

Вес блока АА'Е определяется следующим образом:

Ри =

НсЩ а + Bi - 2 Я э1п 2 э1п I 2 + Ц

^а - ^р)• р ;

8 = 90-Ц-0-Р ; ц = 45°-

Ф.

0 = — ± — (ф - ф') - 1агсэ1п 4 2™ 2

Э1Пф

1 -

с • ^ф - с • ^ф'

с(с1ёф- )+ рН (1 + 1ё2Ц 2 у

1+tg2Ц)

где Н - высота откоса уступа; а - угол откоса уступа; В. - ширина призмы возможного обрушения; Я - радиус поверхности скольжения призмы возможного обрушения; б- угол, стягивающий хорду ИЕ; р - удельный вес соответственно пород, слагающих откос; 0 - угол входа поверхности скольжения в слабый слой.

Радиус г-й поверхности скольжения определяется по формуле

Я =-

Н^а + Вг -(Н - Н90 )^Р

2э1п-

г г э1п V V

2+ц ^- 2+ц

; Н90 =

2с • с^ц

где Н90 - высота упругого слоя пород, слагающих откос.

Длины участков поверхности скольжения прямолинейного АЕ и криволинейного В¥Е

Геомеханика

АЕ = L =

Н - Н„„ - 2R sin cos 90 1 о

(8 >

V 2 у

• DFE = L nRl 8

11 sinр ' 2г 180 "

Вес элементарного блока определяется по формуле

Рг = phldL cosSi; (2)

dL = R1dy ; (3)

Si = 90-(|+y.), (4)

где dL - длина элементарной площадки; hi - высота элементарного столбика; y. - угол между радиусом OD и радиусом Ri.

Подставив формулы (3) и (4) в формулу (2), получим

Pi = ph.R^dy cos(90 - + Ti)) = pfyR sin(| + y. )dy.

Из схемы, представленной на рисунке, высота элементарного столбика при y е[0; y*] определяется по формуле

h = R,sin ^ + yi)-b;

при y e[y*; 8] - по формуле

h* = R, sin (i + y -)- Rt cos |tga + R¡ cos (i + y, )tg a + Bt tg a - b ; b = R sin | - Н90.

Суммы удерживающих и сдвигающих сил на криволинейном участке находятся соответственно как

IР cos= Jpcos(dy = pR.[RB1 -bB2 + (B,. -Rt cos|)tgaB3 + RttgaB4], (5)

0

8

Ip sin = Jsin S.dy = pR. [RiB5 - bB6 + (Bi - R,. cos |)tgaB7 + R,.tgaB8 ]. (6)

0

В результате интегрирования выражений (5) и (6) получим IРг sin((. -Ac)=8Р sin(¿ -Ac)dy =

= pR [cosAc{R.B5 - bBy + RtgaB + diB7}-sin Д{ВД - b^, + RtgaBA + diB3}];

Ip cosfo-Pc) = Jp cos(8. -Ac)dy =

0

= pR.[cos Ac\r.B. -bB10 + R^O^ + d1B3}+ sin AcRb -bBy + R/^ + d^ },

где d1 = Btga-R. cos^tga-b; S10 - коэффициенты, полученные в результате интегрирования

1 3 1 3

Bi = ^cos (| + 8) - cos(| + 8) - ^cos i + cos|;

В2 = 2-2sin£cos(2|i+£); В3 = £ 2У + -2 sin (у* - e)cos (2|| + у* +е); В4 = -3sin3 (ц + s)- -3sin3 (ц + у*); В5 = -3sin3 (ц + s)- -3sin3 ц; вб = 2sin2(Ц+s)-Ц; В7 = ^sin2(ц + s)-^sin2(ц + у*);

1 3/ ч 1 3/ *\ 1

В8 =--cos (ц +sИ-cos (ц + у ); В9 =-

• 2 ( * 1 -2 sin I ц + у I - sin ц

D Y 1 • U *\ * * В10 = — -2sm(2| + Y )cosY ; у = arccos

( В > cos| -—-R У

г У

Подстановка полученных аналитических выражений в формулу (1) позволяет получить зависимость для определения коэффициента запаса устойчивости откоса при наличии плоскости ослабления с учетом сейсмического воздействия.

Для определения параметров откоса, обеспечивающих его устойчивость с заданным нормативным коэффициентом запаса устойчивости, была составлена программа для ЭВМ на языке программирования С#, основанная на методе последовательных приближений по величине ширины призмы возможного обрушения Вг, использование которой позволит управлять устойчивостью откосов при наличии плоскости ослабления, разрабатывать мероприятия, направленные на обеспечение безопасности производства горных работ.

Список литературы

1. Емельянова Е. Д. Основные закономерности оползневого процесса. М.: Недра, 1972. 310 с.

2. Рекомендации по количественной оценке устойчивости оползневых склонов / ПНИИИС. М.: Стройиздат, 1984. 80 с.

3. Покровский Г.И., Федоров И.С. Действие удара и взрыва в деформируемых средах. М.: Промстройиздат, 1957.

4. ХрамцовБ.А., Ростовцева A.A., Рыбка О.А. Аналитический метод расчета коэффициента запаса устойчивости откоса при наличии плоскости ослабления // Известия ТулГУ. Науки о Земле. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. Вып. 2.С. 265-270.

Храмцов Борис Александрович, канд. техн. наук, доц., khramtsovahsu.edu.ru, Россия, Белгород, НИУ БелГУ,

_Геомеханика_

Ростовцева Анна Александровна, канд. техн. наук, доц., khramtsovaibsu.edu.ru, Россия, Белгород, НИУ БелГУ,

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Лубенская Оксана Александровна, асп., oksana. lubenskayaagmail. com, Россия, Белгород, НИУ БелГУ

CALCULA TING OF STABILITY OF SLOPES IN THE PRESENCE OF A PLANE

WEAKENED IN SEISMIC AREAS

B.A. Khramtsov, A.A. Rostovtseva, O.A. Lubenskaya

Ап analytical method for calculating the factor of sustainability of a slope in the presence of the plane weakening taking into account the seismic impact is developed. Calculation offactor of a stability test is carried out on liding surface, consisting of a straight line on a plane and cut in the form of an arc of a circle by the method of algebraic addition forces. To determine the width of the prism, the possible collapse, which corresponds to the minimal value of coefficient of stability, method after-consecutive approximations is used.

Key words: coefficient of stability, physical and mechanical properties of rocks, the height of the slope angle of the slope angle of the plane weakening, seismic effects.

Khramtsov Boris Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, khramtsovabsu. edu. ru, Russia, Belgorod, Belgorod State National Research University,

Rostovtseva Anna Aleksandrovna, candidate of technical sciences, docent, rostovtsevaabsu. edu. ru, Russia, Belgorod, Belgorod State National Research University,

Lubenskaya Oksana Aleksandrovna, postgraduate, oksana.lubenskayaagmail.com, Russia, Belgorod, Belgorod State National Research University

CALCULATING OF STABILITY OF SLOPES IN THE PRESENCE OF A PLANE WEAKENED IN SEISMIC AREAS

Текст научной работы на тему «Расчет устойчивости откосов при наличии плоскости ослабления в сейсмоактивных районах»