CC BY
119
УДК 621.316.11
РАСЧЕТ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ РАДИАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ НА НАПРЯЖЕНИИ 0,4 КВ ИНТЕРВАЛЬНЫМ МЕТОДОМ
© О.В. Свеженцева1, М.О. Умнова2
Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Представлена постановка задачи расчета установившегося режима радиальной электрической сети на напряжении 0,4 кВ методом прямого/обратного хода. Предложено учесть неопределенность в задании электрических нагрузок в узлах потребления с помощью интервального анализа. Выполнены процедуры автоматизации интервальной арифметики для комплексных чисел. Предложены оригинальная маркировка узлов нагрузки и представление исходных данных в виде массива дуг, позволяющие учитывать топологическую специфику радиальной электрической сети. Предложенная методика расчета установившегося режима проиллюстрирована на тестовом примере.
Ключевые слова: расчет установившегося режима; радиальная сеть; метод прямого/обратного хода; неопределенность исходных данных; интервальный анализ.
INTERVAL METHOD CALCULATION OF THE RADIAL ELECTRIC NETWORK STEADY-STATE MODES ON THE VOLTAGE OF 0.4 KV O.V. Svezhentseva, M.O. Umnova
National Research Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The paper introduces the formulation of the problem of calculating the steady-state mode of a radial electric network on the voltage of 0.4 kV by the method of forward/reverse stroke. It is proposed to take into account the uncertainty in setting the electrical loads at the consumption nodes using interval analysis. The interval arithmetic automation procedures have been performed for complex numbers. The paper also proposes the authentic marking of load nodes and the introduction of baseline data as an array of curves that take into account the topological features of the radial electric network. The proposed method of steady-state mode calculation is shown on a test case.
Keywords: steady-state mode calculation; radial network; method of forward/reverse stroke; uncertainty of baseline data; interval analysis.
Расчеты режимов электрической сети принадлежат к числу задач, которые имеют большое значение при проектировании и эксплуатации электроэнергетических систем и систем электроснабжения. По конфигурации электрические сети делятся на сложноза-мкнутые, состоящие из нескольких замкнутых контуров, и разомкнутые. Сложнозамкнутые сети - это обычно системообразующие и распределительные сети. Характерными частными случаями замкнутых сетей являются отдельные линии электропередачи с двумя источниками питания и кольцевые сети. Разомкнутые сети можно условно разделить на разветвленные и радиальные. Разомкнутыми обычно выполняются сети электроснабжения промышленных предприятий, городские, местные сети и отдельные участки распределительных и системообразующих сетей (рис. 1).
Расчет режима распределительной сети заключается в определении мощностей или токов на участках сети и напряжений в узлах сети. Основными целями
расчета установившегося режима электрической сети являются:
- проверка допустимости параметров режима для элементов сети, а именно, проверка допустимости значений напряжений - по условиям работы изоляции и требованиям качества электроэнергии, значений токов - по условиям нагрева проводов, значений мощностей - по условиям работы источников активной и реактивной мощности и допустимости перетоков по связям;
- определение потерь электроэнергии и мощности в электрической сети.
Области допустимых значений параметров установившегося режима определяются в соответствии с ГОСТ 32144-2013 на качество электроэнергии на шинах потребителей.
При расчете режимов распределительных сетей в системах электроснабжения используют следующее допущение: не учитывают активную проводимость и зарядную мощность линий, так как они малы по срав-
1Свеженцева Ольга Владимировна, кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения и электротехники, тел.: 89501007281, e-mail: ocweg1@mail.ru
Svezhentseva Olga, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Power Supply and Electrical Engineering, tel.: 89501007281, e-mail: ocweg1@mail.ru
2Умнова Марина Олеговна, кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения и электротехники, тел.: 89148910881, e-mail: umn-mo@mail.ru
Umnova Marina, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Power Supply and Electrical Engineering, tel.: 89148910881, e-mail: umn-mo@mail.ru
Рис. 1. Типы конфигураций электрических сетей: а - сложнозамкнутая; б - с двухсторонним питанием; в - кольцевая; г - разомкнутая радиальная; д - разомкнутая разветвленная
нению с рабочей нагрузкой линий. При этом допущении линии в расчетах учитываются упрощенной схемой замещения, включающей только активное и реактивное сопротивления [1].
Алгоритм расчета разомкнутой сети зависит от того, какие параметры режима заданы в качестве исходных данных и какие параметры необходимо определить в процессе расчета режима. При этом возможны три случая расчета установившегося режима:
- по параметрам конца передачи;
- по параметрам начала передачи;
- по заданным значениям нагрузок и напряжению балансирующего узла.
В ходе расчета установившихся режимов электрических сетей инженеры сталкиваются с проблемой неопределенности исходных данных, которые могут быть вызваны неточностями измерения параметров электрической сети, вычисления или прогнозирования нагрузок, вследствие чего точность проводимого расчета режима электрической сети уменьшается, повышается вероятность допущения грубых ошибок при определении допустимых пределов параметров рассчитываемого режима. Существует много способов математически учесть неопределенность исходных данных при расчете режима электрической сети, но одним из эффективных является использование интервального анализа [2]. Суть этого способа заключается в том, чтобы представить начальные данные, в которых имеется неопределенность, в виде интервальных чисел, то есть не фиксированным числом, а интервалом значений.
В статье рассматриваются вопросы применения методов интервального анализа для расчетов установившихся режимов электроэнергетических систем на основе алгоритма прямого/обратного хода (расчет установившегося режима по заданным значениям нагрузок и напряжению балансирующего узла). При этом возникает сопутствующая задача автоматизации операций интервальной арифметики.
Реализация интервальной арифметики для
[a, b] / [c, d] =
комплексных чисел
Объекты и операции интервальной арифметики можно рассматривать как обобщение модели вещественных чисел, поэтому интервалы в ряде источников называются интервальными числами. Будем рассматривать всевозможные конечные вещественные интервалы [a, b], где a < b .
Бинарные операции над ними определяются следующим образом [3]:
- сложение - [a, b] + [c, d] = [a + c, b + d] ;
- вычитание - [a, b]-[c, d] = [a - d, b - c] ;
- умножение -
[a, b] x [c, d] = [min(ac, ad, bc, bd), max(ac, ad, bc, bd)] ;
- деление -
min(a / c, a / d, b / c, b / d), max(a / c, a / d, b / c, b / d)
При выполнении деления предполагается, что в делителе с + 0, d # 0. Расстояние между двумя интервальными числами вычисляется с помощью выражения
q = max(|a - c|, |b - d|).
В расчетах режимов все основные параметры могут принимать комплексные значения, поэтому введем понятие комплексного интервального числа.
Комплексное число z = a+jb определяется как интервальное комплексное число, если его действительная часть и коэффициент при мнимой части являются интервальными вещественными числами. Все вышеприведенные правила легко распространяются на интервальные комплексные числа.
Используя программный язык Visual Basic, интегрированный в среду Microsoft Excel, а также уже имеющиеся в Excel математические средства и операторы, был запрограммирован модуль для выполнения интервальных арифметических операций с комплексными числами (рис. 2).
Интерфейс включает семь ActiveX кнопок: пять -
* / q
jd JÜ
Re
Im
%
Re
Im
%
Рис. 2. Интерфейс программного модуля для реализации интервальной арифметики над комплексными числами
непосредственно для проведения арифметических операций, две - для быстрого стирания данных. А также пять окон - два окна с надписями Re, Im, %, Re,
Im служат для задания двух комплексных чисел Zucx , % - задает значение коэффициента интервальности k¡ по правилу:
100 - k 100 ' loo + k 100 '
z = z
Метод прямого/обратного хода (метод в два этапа)
Алгоритм метода реализует следующие основные соотношения для определения параметров установившегося режима:
1) токов нагрузок в узлах:
Hp) _
k IjlP-V '
где k = 1,n; n - число узлов в схеме исключающие питающие узлы; p - номер итерации, при этом нагрузки могут быть заданы статическими характеристиками
по напряжению; S,U - комплексные сопряженные числа; остальные обозначения общепринятые;
2) токов в ветвях:
1
Hp) _ 1 a- —
Nf¡
-(/Г+Е/Г).
' й- ,/еи*
где / = 1,и; Л^ - коэффициент трансформации ветви ik; п*- множество узлов, инцидентных узлу к, кроме узла /;
3) падения напряжения в ветвях:
а
4) напряжения в узлах:
-i- (Ü^-AÜf).-
К
5) контроля сходимости итерационного процесса:
PiР) - U[
(p-i)
Алгоритм работает следующим образом: начальные приближения напряжений устанавливаются равными напряжению питающего узла (источ-
ника питания);
обратный ход (первый этап) заключается в определении токов нагрузок в узлах и токов в ветвях последовательно по элементам от концов сети (нагрузок) к началу сети (питающему узлу);
прямой ход (второй этап) заключается в определении падения напряжений в ветвях и значений напряжений в узлах последовательно по элементам от начала сети (питающего узла) к концам сети (нагрузкам), а также в контроле сходимости итерационного процесса.
В отличие от применения численных методов решения нелинейных уравнений использование метода расчета «в два этапа» лишено вычислительных трудностей, поскольку используется упрощенный метод решения нелинейных уравнений - метод последовательных приближений. Более быстрая сходимость метода «в два этапа» в данном случае достигается за счет представления электрической сети в виде радиальной сети.
Представление исходных данных при расчете режимов радиальной электрической сети
Метод прямого/обратного хода учитывает топологическую специфику радиальной электрической сети.
Сетевая топология - это способ описания конфигурации сети, схема расположения и соединения устройств, входящих в сеть. Естественно, что любая топологическая сеть, в том числе топологическая сеть, соответствующая электрической сети, описывается с помощью графов. Радиальная электрическая сеть всегда представляется в некотором смысле простейшим классом графов, а именно графом типа дерево.
Связный граф, не содержащий циклов, имеет большое значение в теории графов и носит специальное название - дерево. На дереве любая пара вершин объединена только одной простой цепью (при этом в общем случае направленность дуг графа может быть любой). Ребра или дуги, входящие в дерево, называются ветвями.
Представление графов в компьютере. Конструирование данных для представления в программе объектов математической модели - это основа искусства практического программирования. Выбор наилучшего представления определяется требованиями конкретной программы [4].
Известны различные способы представления графа в памяти компьютера: матрица смежности, матрица инциденций, массив дуг.
Из возможных форм представления графов, в случае радиальной электрической сети удобнее всего воспользоваться представлением графа в виде массива дуг. В этом случае значительно экономится информационные ресурсы для представления топологии исходной электрической схемы.
Массив дуг - это представление графа с помощью массива структур
E: array [1..m] of record b,e :1 ..n end record , где n- число вершин графа; m- число дуг графа. Здесь для описания массива структур используется некоторый неспецифицированный язык программирования (псевдокод), похожий по синтаксису на Паскаль. Этот одномерный массив отражает список пар смежных вершин и называется массивом дуг.
Пример подготовки исходных данных для тестовой схемы
Расчет установившегося режима проводился для схемы, представленной на рис. 3.
Рис. 3. Тестовая схема (ТП - источник питания)
В качестве элементов нагрузки в данной тестовой схеме выступают:
- батареи конденсаторов (БК) - конденсаторные батареи;
- шкаф распределительный 1 (ШР1), от которого получают питание насосы, вентиляторы, электротехнологические установки (электронагрев) (всего 9 узлов нагрузки);
- шкаф распределительный 2 (ШР2), от которого получают питание вентиляторы, электротехнологические установки и др. (всего 9 узлов нагрузки);
- щит станции управления 1 (ЩСУ1), от которого получают питание различные станки (всего 10 узлов нагрузки);
- щиток аварийного освещения (ЩАО);
- двигатель (Д) (насос).
В данном примере уровень напряжения питающего узла (шины трансформаторной подстанции) 0,4 кВ. Тестовая схема, описанная в виде графа типа дерево, представлена на рис. 4.
Как видно из представленного графа, в электрической схеме в тестовом примере присутствует три уровня ветвления. В представленном графе предложена оригинальная маркировка узлов дерева:
х0 - маркировка питающего узла схемы;
х), i = 1,5 - маркировка узлов потребителей первого уровня потребления, им на исходной схеме соответствуют БК, ШР1, ШР2, ЩАО, Д.
х2, i = 1,19- маркировка узлов потребителей второго уровня потребления, отходящих от ШР1 и ШР2, им соответствуют различные станки, вентиляторы, электротехнологические установки и т.д.
ш-1 X.
Рис. 4. Граф для тестовой схемы
х3, i = 1,10-маркировка узлов потребителей третьего уровня потребления, отходящих от ЩСУ1.
В дальнейшем будем считать, что возрастание индексов узлов в схеме будет идти, начиная от х0 и
заканчивая х30 , проходя все уровни потребления. Верхний индекс в маркировке узла означает уровень ветвления, нижний индекс - порядок следования узла на данном уровне. С помощью такой нумерации узлов исходной схемы легко найти путь от любого узла нагрузки до питающего узла (табл. 1).
Пример реализации итерационного метода прямого/обратного хода для тестового примера. Все коэффициенты трансформации для заданной схемы равны 1. В качестве начальных приближений для напряжений узлов нагрузки выберем значение 400 В, равное напряжению питающего узла. Зададим кри-
терий сходимости итерационного процесса:
\и(р)-и<кР-1)\; е = 0,001.
Обозначим уровень неопределенности при задании исходных данных. Будем полагать, что неопределенность учтена заданием нагрузок в узлах потребления в виде интервальных комплексных чисел. Интервал значений нагрузок составляет ±5% от заданных детерминированных значений. Результат расчета представлен в табл. 2, 3. Учитывая заданную точность расчета по методу прямого/обратного хода, данный результат достигается после третьей итерации. В табл. 2 приведены минимальные и максимальные значения напряжений в узлах нагрузки и токов в ветвях исходной электрической сети, которые как раз и моделируют собой интервальные числа.
Таблица 1
Исходные данные для тестового примера, представленные в виде массива дуг
Связь Сопротивление, Ом Связь Сопротивление, Ом
Х0 — Х1 0 Х — Х 2 Х3 Х14 0,0741^0,0009
1 Х0 х2 0,0007^0,0006 Х — Х15 0
хо — хз 0,002295+Д0009 Х1 — Х 2 Х3 Х16 0,003096+Д00048
Х0 — Х4 0,121^0,00095 Х1 — Х27 0,001935+^,0003
Х0 ~хз 0,00774+^,0012 х1 — Х2 0,001161+]0,00018
Х2 — Х1 0,003668+^,00042 Х1 Х19 0,001548+Д00024
Х2 — Х2 0,003144+^,00036 2 3 Х15 — Х1 0,121+Д00095
Х 2 Х3 0,0115+Д0007 2 3 Х15 — Х2 0,1452+Д00114
Х0 — Х5 0,04446^0,00054 23 Х15 — Х3 0,1694+Д00133
Х2 — Х6 0,05187+Д00063 2 3 Х15 — Х4 0,0968+]0,00076
Х2 — Х7 0,0741+Д0009 23 Х15 — Х5 0,0726+Д00057
Х2 — Х9 0,02766+Д00054 23 Х15 — Х6 0,121+Д00095
Х1 — Х 2 Х2 Х10 0,03227+^,0006 23 Х15 — Х7 0,1573+Д001235
Х Хг ^ 0,02964^0,00036 23 Х15 — Х8 0,1331+]0,001045
х — Х 2 Х3 Х12 0,04446+Д00054 23 Х15 — Х9 0,1089+]0,000855
Хз — Х 23 0,05928+^00072 2 3 Х15 — Х10 0,0847+Д000665
Таблица 2
Расчетная таблица для определения напряжений в узлах
(окончательный результат, третья итерация)_
Номер узла P, кВт Q, квар U3_a, В min U3_p, В min Действ. min £ U3_a, В max U3_p, В max Действ. max £
х3_1 2 4,7 394,832 2,841 394,843 0,001 395,330 2,568 395,339 0,000
х3_2 2 4,7 394,698 3,142 394,710 0,001 395,209 2,839 395,219 0,001
х3_3 2 4,7 394,562 3,442 394,577 0,001 395,087 3,111 395,099 0,001
х3_4 2 4,7 394,967 2,541 394,975 0,001 395,451 2,296 395,458 0,000
х3_5 3 4 394,909 2,103 394,915 0,001 395,399 1,901 395,404 0,000
х3_6 3 4 394,514 2,613 394,523 0,001 395,043 2,361 395,050 0,001
х3_7 3 4 394,216 2,995 394,227 0,001 394,774 2,707 394,783 0,001
х3_8 5,6 7,4 393,463 3,931 393,483 0,001 394,095 3,553 394,111 0,001
х3_9 5,6 7,4 393,837 3,460 393,853 0,001 394,432 3,127 394,445 0,001
х3_10 5,6 7,4 394,210 2,988 394,221 0,001 394,768 2,701 394,777 0,001
х2_1 60 45 398,635 0,222 398,635 0,000 398,765 0,201 398,765 0,000
х2_2 60 45 398,725 0,170 398,725 0,000 398,847 0,153 398,847 0,000
х2_3 40 30 397,994 0,688 397,995 0,000 398,186 0,623 398,187 0,000
х2_4 10,5 7,9 398,644 0,309 398,644 0,000 398,773 0,279 398,773 0,000
х2_5 10,5 7,9 398,020 0,763 398,021 0,000 398,209 0,690 398,210 0,000
х2_6 10,5 7,9 397,812 0,915 397,813 0,000 398,021 0,828 398,022 0,000
х2_7 10,5 7,9 397,184 1,369 397,186 0,000 397,454 1,239 397,456 0,000
х2_8 22,5 0 397,896 -0,172 397,896 0,000 398,097 -0,156 398,097 0,000
х2_9 22,5 0 397,621 -0,177 397,621 0,000 397,849 -0,160 397,849 0,000
х2_10 22,5 0 397,346 -0,182 397,346 0,000 397,600 -0,165 397,600 0,000
х2_11 10,5 7,9 396,174 0,034 396,174 0,000 396,542 0,030 396,542 0,000
х2_12 10,5 7,9 395,756 0,339 395,756 0,000 396,164 0,306 396,164 0,000
х2_13 10,5 7,9 395,337 0,644 395,337 0,000 395,785 0,582 395,785 0,000
х2_14 10,5 7,9 394,916 0,950 394,917 0,001 395,405 0,858 395,405 0,000
х2_15 33,8 53 395,499 1,339 395,501 0,000 395,931 1,210 395,933 0,000
х2_16 96 0 396,219 -0,697 396,220 0,000 396,582 -0,631 396,582 0,000
х2_17 96 0 396,515 -0,652 396,515 0,000 396,849 -0,590 396,850 0,000
х2_18 96 0 396,712 -0,622 396,712 0,000 397,027 -0,563 397,028 0,000
х2_19 96 0 396,613 -0,637 396,614 0,000 396,938 -0,576 396,939 0,000
х1_1 0 -150 400,000 0,000 400,000 0,000 400,000 0,000 400,000 0.000
х1_2 269,5 151,6 399,265 -0,146 399,265 0,000 399,335 -0,132 399,335 0,000
х1_3 459,8 84,6 397,007 -0,577 397,007 0,000 397,294 -0,522 397,294 0,000
х1_4 4 0 398,725 -0,010 398,725 0,000 398,847 -0,009 398,847 0,000
х1_5 80 60 398,175 0,967 398,176 0,000 398,350 0,875 398,351 0,000
Таблица 3
Расчетная таблица для определения токов в ветвях
(окончательный результат, третья итерация)_
ветвь R, Ом X, Ом I3_a, А min I3_p, А min I, А min I3_a, А max I3_p, А max I, А max
х3_1 -x2_15 0,121 0,00095 4,879248 -11,2626 12,27413 5,408351 -12,46 13,58318
x3_2-x2_15 0,1452 0,00114 4,888488 -11,2627 12,27785 5,419683 -12,4601 13,58774
x3_3-x2_15 0,1694 0,00133 4,897739 -11,2627 12,28157 5,431031 -12,4601 13,59232
x3_4-x2_15 0,0968 0,00076 4,870019 -11,2626 12,27043 5,397033 -12,46 13,57864
x3_5-x2_15 0,0726 0,00057 7,253921 -9,57566 12,01302 8,032903 -10,5926 13,29398
x3_6-x2_15 0,121 0,00095 7,271639 -9,57574 12,02379 8,054634 -10,5927 13,3072
x3_7-x2_15 0,1573 0,001235 7,284968 -9,57581 12,03191 8,070989 -10,5927 13,31716
x3_8-x2_15 0,1331 0,001045 13,65896 -17,7152 22,36949 15,13993 -19,5964 24,76363
x3_9-x2_15 0,1089 0,000855 13,62815 -17,715 22,35058 15,10211 -19,5963 24,74039
х3_10-x2_15 0,0847 0,000655 13,59744 -17,7149 22,33175 15,06442 -19,5961 24,71727
x2_1-x1_2 0,003668 0,00042 142,9952 -107,134 178,6765 158,1053 -118,441 197,5491
x2_2-x1_2 0,003144 0,00036 142,9532 -107,129 178,64 158,054 -118,435 197,5045
x2_3-x1_2 0,0115 0,0007 95,54444 -71,4252 119,2908 105,6657 -78,9642 131,9113
x2_5-x1_2 0,04446 0,00054 25,08223 -18,8034 31,34781 27,73947 -20,7875 34,66405
x2_6-x1_2 0,05187 0,00063 25,10059 -18,8036 31,36264 27,76193 -20,7877 34,6822
x2_7-x1_2 0,0741 0,0009 25,15586 -18,8043 31,4073 27,8296 -20,7886 34,73689
x2_8-x1_2 0,02305 0,00045 53,69291 -0,021 53,69292 59,37479 -0,02567 59,3748
x2_9-x1_2 0,02766 0,00054 53,72644 -0,02166 53,72645 59,41583 -0,02649 59,41584
x2_10-x1_2 0,03227 0,00063 53,76005 -0,02233 53,76006 59,45699 -0,0273 59,45699
x2_11-x1_3 0,02964 0,00036 25,15642 -18,9242 31,4797 27,83042 -20,9354 34,82558
x2_12-x1_3 0,04446 0,00054 25,19359 -18,9247 31,50971 27,87598 -20,936 34,86237
x2_13-x1_3 0,05928 0,00072 25,23091 -18,9252 31,53986 27,92172 -20,9366 34,89933
x2_14-x1_3 0,0741 0,0009 25,26836 -18,9257 31,57013 27,96766 -20,9372 34,93647
x2_15-x1_3 0,01454 0,0014 81,48756 -126,919 150,8269 90,20986 -140,403 166,8857
x2_16-x1_3 0,003096 0,00048 229,9645 -0,36585 229,9648 254,4038 -0,44772 254,4042
x2_17-x1_3 0,001935 0,0003 229,8096 -0,34163 229,8099 254,2141 -0,41803 254,2145
x2_18-x1_3 0,001161 0,00018 229,7066 -0,32553 229,7068 254,088 -0,39829 254,0883
x2_19-x1_3 0,001548 0,00024 229,7581 -0,33358 229,7583 254,151 -0,40815 254,1513
x1_1-x0 0,000 0,000 0,000 375,000 375,000 0,000 375,000 375,000
x1_2-x0 0,0007 0,0006 641,0094 -360,862 735,6047 708,5947 -398,942 813,1796
x1_3-x0 0,002295 0,0009 1099,195 -203,737 1117,917 1215,747 -225,515 1236,486
x1_4-x0 0,121 0,00095 9,527458 -0,00022 9,527458 10,53356 -0,00026 10,53356
x1_5-x0 0,00774 0,0012 191,1005 -142,671 238,4833 211,3455 -157,709 263,7024
Таким образом, в данной работе рассмотрено решение актуальной задачи расчета установившегося режима радиальной электрической сети на напряжении до 1000 В методом прямого/обратного хода с учетом неопределенности в задании исходных данных. Предлагается использовать для решения данной задачи методы интервального анализа.
Выполнены процедуры автоматизации интерваль-
ной арифметики для комплексных чисел, с помощью которых учитывается неопределенность в задании исходных данных.
Предложены оригинальные маркировка узлов нагрузки и представление исходных данных в виде массива дуг, позволяющее учитывать топологическую специфику радиальной электрической сети и наглядно представлять уровни ветвления графа сети.
Направлением дальнейших исследований является разработка программы, реализующей предложенную методику расчета установившегося режима на
языке программирования высокого уровня.
Статья поступила 16.01.2015 г.
Библиографический список
1. Фадеева Г.А., Федин В.Т. Проектирование распределительных электрических сетей. Минск: Вышейшая школа, 2009. 368 с.
2. Воропай Н.И., Бат-Ундрал Б. Расчеты режимов радиальной электрической сети интервальным методом // Электричество. 2008. № 10. С. 64-66.
3. Шарый С.П. Интервальные алгебраические задачи и их численное решение: дис. ... д-ра физ.-математ. наук. Новосибирск, 2000. 327 с.
4. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов: учебник для вузов. 2-ое изд. СПб.: Питер, 2007. 370 с.
УДК 621.311.001
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ НА РАБОТУ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ И ПОТРЕБИТЕЛЕЙ
© В.С. Степанов1, Н.Н. Солонина2, К.В. Суслов3
Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
В настоящее время остро стоит вопрос качества электроэнергии для распределительных сетей. К таким сетям подключено большое число потребителей с нелинейной нагрузкой (электрический транспорт, силовая электроника промышленности, выпрямительные устройства и т.д.). Наблюдается тенденция к увеличению нелинейной нагрузки. В первую очередь проблема качества электрической энергии обусловлена наличием гармонических колебаний n-х порядков. Гармоники в питающей сети существенно снижают эффективность функционирования как сетевого оборудования, так и потребителей электрической энергии. Ухудшение качества электроэнергии в целом приводит к увеличению потерь в системе электроснабжения. Поскольку в России взаиморасчеты за потребленную электроэнергию между поставщиками и потребителями ведутся с учетом только активной энергии, то потребители, генерирующие гармонические колебания, не заинтересованы в подавлении их уровня. В связи с этим в системах электроснабжения существенно возрастают потери, обусловленные наличием гармонических колебаний n-х порядков в сети. Следовательно, данная проблема является актуальной, особенно в условиях России. В настоящей статье рассматриваются способы уменьшения негативного воздействия пульсаций на потребителей постоянного тока.
Ключевые слова: качество электрической энергии; гармонические составляющие n-х порядков; технико-экономические показатели электролизеров.
ANALYSIS OF HARMONIC OSCILLATION EFFECT ON THE OPERATION OF ELECTRICAL NETWORKS AND CONSUMERS
V.S. Stepanov, N.N. Solonina, K.V. Suslov
National Research Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The problem of power quality for distribution networks is especially pressing now since a large number of consumers with non-linear load (electric transport, industrial power electronics, rectifying devices and others) are connected to these networks. There is a growing tendency towards the increased non-linear load. In the first place, the problem of electric energy quality is determined by the presence of harmonic oscillations of n-orders of magnitude. Harmonics in the supply network significantly reduce operation efficiency of both network equipment and electric energy consumers. Worsening of power quality generally leads to the increased losses in a power supply system. Since settlement payments for the consumed electric power between Russian suppliers and consumers account for only active energy, consumers, generating harmonic oscillations are not interested in suppressing their level. As a result, the losses in power supply systems
1 Степанов Владимир Сергеевич, доктор технических наук, профессор кафедры электроснабжения и электротехники, тел.: 89149228606, e-mail: stepanov@istu.edu
Stepanov Vladimir, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Power Supply and Electrical Engineering, tel.: 89149228606, e-mail: stepanov@istu.edu
2Солонина Нафиса Назиповна, кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения и электротехники, тел.: 89500846006, e-mail: otep@istu.edu
Solonina Nafisa, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Power Supply and Electrical Engineering, tel.: 89500846006, e-mail: otep@istu.edu
3Суслов Константин Витальевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения и электротехники, тел.: 89148704673, e-mail: souslov@istu.edu
Suslov Konstantin, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Power Supply and Electrical Engineering, tel.: 89148704673, e-mail: souslov@istu.edu
