РАСЧЕТ УСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИ ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Расчет установившейся фильтрации численными методами

Сергеев Станислав Алексеевич,

кандидат технических наук, доцент кафедры гидравлики и гидротехнического строительства, ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет», stanislav_sergeev91@mail.ru

Клишкова Алёна Викторовна,

студент Института гидротехнического и энергетического строительства, ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет», klishkovaa@yandex.ru

Земляные плотины являются наиболее распространённым и экономичным типом грунтовых гидротехнических сооружений. В процессе строительства и дальнейшей эксплуатации земляные плотины подвергается сложному сочетанию нагрузок и воздействий, одними из которых являются фильтрационные нагрузки, которые в свою очередь могут вызывать фильтрационные деформации [1], [2]. Целью данной работы являлась оценка сходимости результатов фильтрационных расчетов аналитическим и численным методами. Аналитическое решение рассматривается, как плоская задача фильтрации через земляную плотину, полученные различными авторами на основе как гидромеханического, так и гидравлического метода исследования в условиях водонепроницаемого основания [3]. Численное решение проводится в программном комплексе PLAXIS 2D, задача рассматривается без учета напряженно-деформированного состояния (НДС) сооружения. По результатам исследований представлена оценка сходимости полученных результатов положения депрессионной поверхности для различных конструктивных схем земляных плотин на водонепроницаемом основании.

Ключевые слова: установившаяся фильтрация, фильтрационный поток, депрессионная кривая, коэффициент фильтрации, высачивание.

сч

0

CS

in

01

Проницаемость грунтов является ключевой характеристикой фильтрационных задач плотин [4] и влияет на устойчивость всего сооружения [5], [6]. Чтобы обеспечить достаточную устойчивость, надежность и безопасность грунтового сооружения необходимо определить фильтрационный поток, проходящий через тело этого сооружения. Одним из основных вопросов при решении фильтрационных задач является определение положения депрессионной кривой в теле плотины, исходя из наибольшего напора.

На данный момент есть множество методик решения таких задач, представленных в различных программных комплексах [7], [8], [9], [10].

Решение тестовой задачи по фильтрации в плотине на водоупоре приведено для возможности сопоставления результатов численных исследований с аналитическими, существующими для такого типа задачи. Адекватность полученных результатов позволяет использовать численный метод исследований и для задач, не имеющих аналитического решения. Кроме того, расчет плотины на водоупоре всегда проводится с целью получения максимально высокого положения депрессионной кривой в плотине как наихудшего по условию устойчивости откосов.

Оценка сходимости результатов расчетов установившейся изотропной фильтрации аналитическим и численным методами была выполнена для следующих конструктивных схем сооружений и оснований:

1. Однородная плотина на водонепроницаемом основании;

2. Неоднородная плотина с грунтовым ядром на водонепроницаемом основании [11], [12];

3. Однородная плотина с дренажным банкетом на водонепроницаемом основании.

Расчеты выполнены для различных конструктивных схем с целью рассмотрения в них поведения фильтрационного потока.

Материалы и методы. Для проверки влияния коэффициента фильтрации на падение депрессионной поверхности в данной работе расчеты приведены для двух вариантов коэффициентов фильтрации (в табл. 1, 2 и 3 отмечены как вариант 1 и 2). Расчеты в Р^б 2D проведены без учета НДС. Расчеты сделаны по двум расчетным случаям: основному (где УВБ - НПУ) и поверочному (где УВБ -ФПУ).

О ш m х

<

m о х

X

Таблица 1

Параметры грунтов для различных конструкций плотин в PLAXIS 2D

Однородная плотина

Характери- Обозначе- Ед. Тело плотины Основание

стика ние изм.

Модель ма- - - Mohr - Couloumb Mohr -

териала Couloumb

Тип матери- - - Drained Non-porous

ала

Уд. вес Yunsat кН/м3 22 22

грунта

Уд. вес Ysat кН/м3 24 22

насыщен-

ного грунта

Коэффициент филь- kx, ky м/сутк и 0,00001 0

трации. Ва-

риант 1

Коэффициент филь- kx, ky м/сутк и 0,01 0

трации. Ва-

риант 2

Плотина с грунтовым ядром

Характери- Обозначе- Ед. Плотина Основание

стика ние изм. Ядро Тело

Модель ма- - - Mohr - Mohr - Mohr -

териала Couloum b Coulou mb Couloumb

Тип матери- - - Drained Drained Non-porous

ала

Уд.вес Yunsat кН/м3 22 19 22

грунта

Уд.вес У*а* кН/м3 24 22 22

насыщен-

ного грунта

Коэффициент филь- кх, ку м/сутк и 0,00001 0,01 0

трации. Ва-

риант 1

Коэффициент филь- кх, ку м/сутк и 0,001 1 0

трации. Ва-

риант 2

Однородная плотина с дренажным банкетом

Характери- Обозначе- Ед. Плотина Основание

стика ние изм. Дренажный банкет Тело

Модель ма- - - Mohr - Mohr - Mohr -

териала Couloum b Coulou mb Couloumb

Тип матери- - - Drained Drained Non-porous

ала

Уд.вес Уипяа1 кН/м3 19 22 22

грунта

Уд.вес УяаИ кН/м3 22 24 22

насыщен-

ного грунта

Коэффициент филь- кх, ку м/сутк и 0,01 0,00001 0

трации. Ва-

риант 1

Коэффициент филь- кх, ку м/сутк и 1 0,001 0

трации. Ва-

риант 2

х = -

m„

у / / / / / / - / / , / / уу / / / у у •' / / / у / / / / / т~ » j

Рис. 1. Схема однородной плотины на водонепроницаемом основании

1+2m в

Н = f (mH ) А f (mH)

где

и А вычисляются:

f m) = 0,5 + тн, при mH >1

(1) (2)

(3)

А = ■

н1 - Н 2

(4)

(5)

2(Ьр - Нв шн)

у = у12А(Ьр - х - тяНв) + Н2

где Л - коэффициент для определения замены верховой призмы на эквивалентный участок длиной ЛН1;

Н1 - глубина в верхнем бьефе;

Нв - высота высачивания на низовой откос;

тв, тн - заложения откосов верхового и низового соответственно;

Lр - расчетная длина;

у - координата депрессионной поверхности в рассматриваемом сечении:

х - расстояние от оси у до рассматриваемого сечения.

Неоднородная плотина с грунтовым ядром на водонепроницаемом основании

Для различных конструктивных схем используются различные аналитические методы расчетов, приведенные в справочнике проектировщика под общ. ред. В.П. Недриги [3].

Однородная плотина на водонепроницаемом основании

У( %

У у /У 7/у/у У у/у////

Рис. 2. Схема неоднородной плотины с грунтовым ядром на водонепроницаемом основании

Ядро принимается тонким (условие тонкого ядра бядра>0,5Н, где бядра - толщина ядра по основанию, Н -его высота).

к0 = 0,65-в-

1 - tg(ж/2-а) (8)

где ЬЮ - высота падения депрессионной поверхности;

бв - толщина ядра на уровне верхнего бьефа; а - угол наклона грани ядра к горизонту.

Однородная плотина с дренажным банкетом на водонепроницаемом основании

'У//уу/

У-;?......

Рис. 3. Схема однородной плотины с дренажным банкетом на водонепроницаемом основании

./ k_ =

Н1 - Н 2 2L„

(11)

X X О го А С.

X

го m

о

ю

2 О

м

CS

0

CS

1Л

01

О Ш

m

X

<

m О X X

У = V2% / km (L - x) + h2

(12)

- H2

где > ^ , при уровне

нижнего бьефа выше уровня основания;

Hi, Н2 - уровни воды в верхнем и нижнем бьефах соответственно,

Lp - расчетная длина: Lр=L+ALн+ALв, ALß=ßßHi, ALн =тнН2/3;

к

т - коэффициент фильтрации в теле плотины; у - координата депрессионной поверхности в рассматриваемом сечении:

х - расстояние от оси у до рассматриваемого сечения.

Результаты исследования. Результаты расчета депрессионной поверхности, полученные в программе PLAXIS 2D и аналитическим методом (на рисунках красный цвет - депрессионная поверхность при НПУ, синий - при ФПУ; сплошная линия - результат, полученный с помощью Plaxis 2D, пунктирная - аналитическим методом; синий цвет - при ФПУ, красный - при НПУ):

Рис. 4 Однородная плотина на водонепроницаемом основании

ФЩ=:9Д»

Л

ЙЫи

Рис. 5 Неоднородная плотина с грунтовым ядром на водонепроницаемом основании

m f г i Iii Ii

Рис. 6 Однородная плотина с дренажным банкетом на водонепроницаемом основании

В таблице 4 приведены значения высот высачивания he (для однородной плотины) и высота падения депрессионной кривой ho (для неоднородной плотины с грунтовым ядром), рассчитанные в Plaxis 2D и аналитическим методом при НПУ и ФПУ.

Таблица 4

Наименова- Аналитический метод Plaxis 2D

ние величины При НПУ При ФПУ При НПУ При ФПУ

Высота выса- 7.65 9.11 7.84 9.92

чивания Ь|в

(однородная плотина), м

Высота паде- S.SS S.26 S.96 S

ния Ь|0 (неод-

нородная

плотина с

грунтовым ядом),м

Выводы: Анализируя результаты настоящего исследования, можно сделать следующие выводы:

1. Выполненные расчеты показали хорошую сходимость полученных депрессионных кривых аналитическими и численными методами (ПК Plaxis 2D).

2. В случае расчетов однородных плотин (в том числе с дренажным банкетом) положение депрессионных кривых и точек высачивания на низовом откосе, полученных в Plaxis 2D выше, что в свою очередь предъявляет дополнительные требования при проектировании конструкций сооружения.

3. Положение депрессионной кривой в случае расчетов установившейся фильтрации в Plaxis 2D не зависит от коэффициентов фильтрации (расчеты по вариантам 1 и 2), что согласуется со сложившейся практикой проектирования.

4. Учитывая хорошую сходимость результатов, использование программного комплекса Plaxis 2D допустимо при расчетах установившейся фильтрации.

Литература

1. Experimental and numerical analysis for earth-fill dam seepage. - Al-Janabi A., Ghazali A., Ghazaw Y. et. al. Sustainability (Switzerland) - 2020 - 12(6).

2. Seepage through homogenous and non-homogenous earth dams: Comparison between observation and simulation. - Mohammed T., Huat B., Aziz A et al. // Electronic Journal of Geotechnical Engineering - 2006 - (11 B)

3. Гидротехнические сооружения: справочник проектировщика. Желязняков, Г.В., Г.В. Желязняков и др.; под общ. ред. В.П. Недриги. - М.: Стройиздат, 1983.

4. Effect of permeability determination on results of seepage and stability calculations. - Kapusansky J. Bakes M. International Multidisciplinary Scientific GeoConference Surveying Geology and Mining Ecology Management, SGEM - 2015 - 2(1) - 277-284 c.

5. Расчет фильтрации через дамбу канала в насыпи и оценка риска аварийных ситуаций. Ю. М. Косиченко, Д. В. Бакланова. - Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические науки. -2012. - № 4. - С. 77-81.

6. Принципы формализации в построении математической модели оценки надежности низконапорных грунтовых плотин. Жарницкий В.Я., Андреев Е.В. - При-родообустройство: 2012. -№ 4. -С. 39-44.

7. Numerical simulation of the groundwater filtration process through a rectangular dam of homogeneous soil on a waterproof base. - Shalanin VPatlay K. Вестник инженерной школы ДВФУ - 2019 г. - 39(1)

8. Filtration calculations for hydraulic structures and foundation beds. - Rasskazov L., Aniskin N. Hydrotechnical Construction- 2000 г. - 34(11) - с.525-530

9. Mathematical Model for Unsteady Flow Filtration in Homogeneous Closing Dikes - Zaborova D., Kozinec G., Musorina T. et al. See more Power Technology and Engineering - 2020 - 54(3) - 358-364 c.

10. Расчет фильтрации в грунтовых плотинах численным методом. Анискин А.Н., Мемарианфард М.Е. -Вестник МГСУ. №1. 2010. -С. 169-174.

11. Фильтрация через грунтовые плотины с ядром. Распопин Г.А., Лещенко С.И. - Известия высших учебных заведений. Строительство. 2006. №8 (572). -С. 4751.

12. Оценка фильтрационной прочности грунтовых плотин водохранилищ с противофильтрационными

устройствами в теле и основании. Баламирзоев А.Г., Ахмедов С.Ч., Баламирзоева Э.Р., Зейдулаев З.М. - Сборник научных трудов Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. 2016. -С. 223-228.

13. Фильтрация в анизотропных грунтовых плотинах. Анахаев К.Н., Ляхевич Р.А. - Гидротехническое строительство: 2005. - №4. -С. 19-22.

14. Численное моделирование анизотропной фильтрации в грунтовых плотинах. Анискин А.Н., Мемариан-фард М.Е. - Вестник МГСУ. №4. 2009. -С. 219-224.

15. Методы фильтрационного расчета земляных плотин с грунтовыми и негрунтовыми противофильтра-ционными устройствами. Амшоков Б.Х. - Автореферат диссертации. 2008. С. 24.

16. Новые тенденции в строительстве грунтовых плотин. Глаговский В.Б., Радченко В.Г. - Гидротехническое строительство. №1. 2013. -С. 2-8.

17. Фильтрация воды в грунтовых плотинах. Кутлия-ров Д.Н., Кутлияров А.Н. - Вестник академии наук республики Башкортостан. Том 28. 2018. -С. 68-74.

18. Исследование фильтрационного режима грунтовых дамб. Бахаева С.П., Михайлова Т.В. - Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири. 2012. -С. 31-35.

19. On Filtration through a Cofferdam with a Screen. Anakhaev K., Belikov V., Gegiev K., Power Technology and Engineering - 2020 - 54(2) 204-207 c.

20. Analytical solution of seepage through earth dam with an internal core Rezk M., Senoon A. - Alexandria Engineering Journal - 2011 - 50(1) 111-115 c.

Calculation of steady-state filtration by numerical methods Sergeev S.A., Klishkova A.V.

National research Moscow State University of Civil Engineering

JEL classification: C10, C50, C60, C61, C80, C87, C90_

Earth dams are the most common and economical type of underground hydraulic structures. During construction and further operation, earth dams are subjected to a complex combination of loads and impacts, one of which is filtration loads, which in turn can cause filtration deformations [1], [2]. The purpose of this article was to estimate the convergence of the results of filtration calculations by analytical and numerical methods. The analytical solution is considered as a flat problem of filtration through an earth dam, obtained by various authors on the basis of both the hydro-mechanical and hydraulic methods of research in the conditions of a watertight base [3]. The numerical solution is carried out in the PLAXIS 2D program complex, the problem is considered without taking into account the stress-strain state of the structure. Based on the results of the studies, an assessment of the convergence of the obtained results of the depression surface for various structural schemes of earth dams on a watertight base is presented. Keywords: steady-state filtering, filtration flow, depressive surface, coefficient of filtration, seepage

References

1. Experimental and numerical analysis for earth-fill dam seepage. - Al-Janabi

A., Ghazali A., Ghazaw Y. et. al. Sustainability (Switzerland) - 2020 - 12 (6).

2. Seepage through homogenous and non-homogenous earth dams:

Comparison between observation and simulation. - Mohammed T., Huat

B., Aziz A et al. See more. Electronic Journal of Geotechnical Engineering - 2006 - (11 B)

3. Hydraulic structures: a designer's handbook. Zhelyaznyakov, G.V., G.V.

Zhelyaznyakov and others; under total. ed. V.P. Nedrigi. - M .: Stroyizdat, 1983.

4. Effect of permeability determination on results of seepage and stability

calcu-lations. - Kapusansky J. Bakes M. International Multidisciplinary Scientific GeoCon-ference Surveying Geology and Mining Ecology Management, SGEM - 2015 - 2 (1) - 277-284 p.

5. Calculation of filtration through the dam of the channel in the embankment

and assessment of the risk of emergency situations. Yu.M. Kosichenko, D.V. Baklanova. - Proceedings of higher educational institutions. North Caucasian region. Series: Engineering Sciences. - 2012. - No. 4. - P. 7781.

6. Principles of formalization in the construction of a mathematical model for

assessing the reliability of low-pressure earth dams. Zharnitskiy V.Ya., Andreev E.V. - Environmental management: 2012. -№ 4. -C. 39-44.

7. Numerical simulation of the groundwater filtration process through a rectan-

gular dam of homogeneous soil on a waterproof base. - Shalanin VPatlay K. Bulletin of the fefu engineering school - 2019 - 39 (1)

8. Filtration calculations for hydraulic structures and foundation beds. - Ras-

skazov L., Aniskin N. Hydrotechnical Construction - 2000 - 34 (11) -p.525-530

9. Mathematical Model for Unsteady Flow Filtration in Homogeneous Closing

Dikes - Zaborova D., Kozinec G., Musorina T. et al. See more Power Technology and Engineering - 2020 - 54 (3) - 358-364 p.

10. Calculation of filtration in earth dams by the numerical method. Aniskin A.N., Memarianfard M.E. - Bulletin MGSU. # 1. 2010. -S. 169-174.

11. Filtration through earth dams with a core. Raspopin G.A., Leshchenko S.I.

- Proceedings of higher educational institutions. Building. 2006. No. 8 (572). -FROM. 47-51.

12. Evaluation of the filtration strength of soil dams of reservoirs with anti-seepage devices in the body and foundation. Balamirzoev A.G., Akhmedov S.Ch., Balamirzoeva E.R., Zeidulaev Z.M. - Collection of scientific works of the All-Russian scientific-practical conference with international participation. 2016. -S. 223-228.

13. Filtration in anisotropic earth dams. Anakhaev K.N., Lyakhevich R.A. -Hydraulic engineering: 2005. - No. 4. -FROM. 19-22. Numerical modeling of anisotropic filtration in soil dams. Aniskin A.N., Memarianfard M.E. - Bulletin MGSU. No. 4. 2009. -S. 219-224. Methods of filtration calculation of earth dams with soil and non-soil impervious devices. Amshokov B.Kh. - Auto-abstract of the dissertation. 2008.S. 24.

16. New trends in the construction of earth dams. Glagovsky V.B., Radchenko V.G. - Hydraulic engineering. # 1. 2013. -S. 2-8.

17. Filtration of water in ground dams. Kutliyarov D.N., Kutliyarov A.N. -Bulletin of the Academy of Sciences of the Republic of Bashkortostan. Volume 28. 2018. -S. 68-74.

18. Study of the filtration regime of soil dams. Bakhaeva S.P., Mikhailova T.V.

- Natural and intellectual resources of Siberia. 2012. -S. 31-35.

19. On Filtration through a Cofferdam with a Screen. Anakhaev K., Belikov V., Gegiev K., Power Technology and Engineering - 2020 - 54 (2) 204207 p.

20. Analytical solution of seepage through earth dam with an internal core Rezk M., Senoon A. - Alexandria Engineering Journal - 2011 - 50 (1) 111115 p.

14

15

X X

о

го А с.

X

го m

о

ю

2 О

м