CC BY
25
УДК [630*:65.011.54] :621.825
РАСЧЕТ УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА КАРДАННОГО ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА ПОЧВООБРАБАТЫВАЮЩЕЙ МАШИНЫ Р. Г. Боровиков, П. Н. Щеблыкин, Н. А. Бородин, Е. В. Боева
ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия»
borovikov_roman@mail.ru
В разработанной на кафедре деталей машин и инженерной графики конструкции карданного предохранительного устройства (рис. 1) [2], ответственным является упругий элемент, так как он выполняет
функцию демпфирующего элемента при передаче крутящего момента, т.е. работает на радиальное сжатие. Поэтому необходимо рассчитать силовые и прочностные характеристики упругого элемента.
Рис. 1. Карданное предохранительное устройство: 1 - вал, 2 - карданная вилка, 3 - втулка, 4 - упругий элемент, 5 - двухкулачковые шайбы, 6 - цилиндрическая пружина, 7 - регулировочные гайки
Упругий элемент необходимо изготавливать из маслостойкой и жаропрочной резины, имеющей высокие физико-механические свойства и применяемой для высоконагруженных режимов работы, а именно резины на основе изопренового каучука СКИ-3 в сочетании со стереорегу-лярным каучуком СКД или из нитрийного каучука. Для его расчета необходимо
учесть следующее:
- деформации тела от приложенной системы сил небольшие (£<1), и коэффициент Пуассона имеет значение ^=0,5;
- связь между напряжениями и деформациями описывается линейной зависимостью (законом Гука).
При сборке упругого элемента с внешним радиусом R1 в металлической
втулке будут возникать напряжения из-за того, что наружный радиус втулки на величину А больше внутреннего радиуса R2 резинового элемента (рис. 2).
¡1111
■:■'.■'.'//К
Рис. 2. Расчетная схема при сборке упругого элемента
Процесс деформирования на величину А можно разделить на N ступеней, тогда
деформация каждой ступени равна 8 = —,
N
и для каждой К-й ступени справедливо линейное решение [1]:
(ак " 1)"
8 2/2
и = Я^ (®к ~ 8"
® = -2 (ак2 -1)
я
2
г -
г;
* = 4Я^ак (а^ -1)"1;<
£ я
где и, w, * - векторы перемещения в направлении осей - х, у и z соответственно;
Я1, Я2 - соответственно внешний радиус и внутренний радиус, мм; г - ширина упругого элемента, мм. Для облегчения расчета Я и ак примем все ступени равными:
Я2 = Я2
1 + (К -1) 8
^ Ч
1 + (К -1) 8
^ Ч
Приращение напряжений К-й ступени определятся согласно закону Гука [1]:
= 2GR8,a¡ (а2 -1)-1 ^3 + ^
2Л
= 2GR¡,a; (ак -1)-11 3 - Я-
У
2
(3)
(4)
у
где G - модуль упругости упругого элемента, Н/мм2.
Соответственно возникающие напряжения на поверхности упругого элемента выглядят следующим образом:
(Я2 ) = G
(Я2 ) = G
41п
21п
X2 (1 -а2)
1 -а2Х2 ""
X2 (1 -а2)
X2 -1 1 -а2Х2
-а" I X2 -1
+ -
;(5) ,(6)
1 -а2Х2 1 -а2Х2 где X - коэффициент, равный
х = 1+А. Я2
Расчетные напряжения для упругого элемента следует сравнить с допустимыми [ог ]и [ое]:
°г ]; ].
В момент срабатывания предохранительного устройства будет происходить радиальное сжатие упругого элемента (рис. 3).
Для определения радиальной силы, смещающей втулку, можно воспользоваться цилиндрической системой координат и составить условие равновесия втулки при следующих граничных условиях: и=0 при г=Я2; v=0 при г=Я2; u=ecosе при г=Я1; v=-esinе при г=Я1.
к
к
г
2
ак = а
I 2л
¥г = 111л (Я)Я cos ° -тгв (Я)^в^в
0 0
Решая уравнение (3) известным способом, мы получим
^ = 4лeGlC2, (8)
где е - деформация упругого элемента, мм;
I — ширина упругого элемента, мм; С2 - параметр, равный:
а - а
С2 =--1- 1п a,
а + а
где а - коэффициент, равный
Я.
а ■
Я
(7)
Я1 и Я2 соответственно наружный и внутренний радиус упругого элемента.
/г п \)
//})
1т
II
4
7г 2
Рис. 3. Расчетная схема: 1 - упругий элемент; 2 - вал; 3 - ведомая полумуфта; 4 - втулка
По величине силы Рг из (4) также можно найти величину, на которую происходит смещение втулки
К.
элементе при смещении силой ¥г, можно определить по формуле
Г -1 а - а
7 =
е =
4лGl
а + а
1па
А
(10)
(9)
Напряжение, возникающее в упругом
где А — площадь втулки.
Так как втулка имеет форму цилиндра, то площадь будет равна
1
А = 2лЯ( Я + к). Подставив в уравнение (10) (8) площадь втулки получим формулу для определения напряжения
4eGlC,
7 =
<[7].
(11)
Я ( Я + Ь ) 7 <[7]
Таким образом получены рекомендации для нахождения основных силовых и прочностных характеристик упругих резиновых элементов, установленных в карданном предохранительном устройстве.
Библиографический список
1. Лавендел Э.Э. Расчет резинотехнических изделий. М.: Машиностроение, 1976. 232 с.
2. Пат 62680 РФ, МКИ F 16Д 7/04. Карданная предохранительная муфта / Р.Г. Боровиков, П.Н. Щеблыкин; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. - № 2006125998/22; заявл. 17.07.2006; опубл. 27.04.2007, Бюл. № 12. 3 с.
УДК 630*377.45
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ГИДРОПРИВОДА МЕХАНИЗМА ПОВОРОТА КОЛОННЫ ГИДРОМАНИПУЛЯТОРА ПРИ ПОГРУЗКЕ СОРТИМЕНТОВ С. В. Долженко, П. И. Попиков, П. И. Титов
ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия»
kafedramehaniza@mai1. ги
На современном этапе развития лесной техники наиболее важными проблемами являются снижение энергозатрат и уменьшение динамической нагруженности лесных манипуляторов. Решить эти проблемы, на наш взгляд, можно внедрением различных механизмов, оснащенных демпфирующими устройствами. На основании проведенных исследований [2, 3, 4] нами разработана универсальная математическая модель функционирования манипулятора, оснащенного демпфером гидро-
системы поворота колонны. При создании модели ориентировались на необходимость моделирования манипуляторов, серийно выпускаемых Майкопским машиностроительным заводом, в частности "Ат-лант-С90" и "Атлант-С35" [1]. Внешний вид манипулятора "Атлант-С90", оснащенного демпфером, представлен на рис. 1. Гидрокинематическая схема механизма поворота колонны манипулятора представлена на рис. 2.
