РАСЧЕТ ТРЁХФАЗНЫХ И ОДНОФАЗНЫХ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ 0,4 КВ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ЗАЩИТНЫХ АППАРАТОВ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.921.8.001.24:621.311.1:621.3.027.21 0.4кВ

РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ И ОДНОФАЗНЫХ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ 0,4 КВ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ЗАЩИТНЫХ АППАРАТОВ

:Н.С. Сорокин, 2А.В. Виноградова

:ФГБОУ ВО «Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина»

2ФГБНУ «Федеральный научный агроинженерный центр ВИМ»

Аннотация. При проектировании и эксплуатации электрических сетей напряжением 0,4 кВ необходимо производить расчет параметров режимов их работы. Один из режимов работы электрических сетей 0,4 кВ - это аварийный режим короткого замыкания, важнейшими расчетными параметрами которого являются токи трехфазного и однофазного коротких замыканий. Без расчета токов короткого замыкания невозможно произвести правильный выбор защитных аппаратов для защиты трансформаторов, установленных на трансформаторных подстанциях напряжением 20... 6/0,4 кВ, а также проводов и кабелей отходящих от них воздушных и кабельных линий напряжением 0,4 кВ. В статье показана методика расчета однофазных и трехфазных токов короткого замыкания в электрических сетях 0,4 кВ и приведены примеры расчетов для линий 0,4 кВ, выполненных проводом А-25, питаемых от трансформаторов ТМ-160/10/0,4. Выбор примера расчётов осуществлён исходя из анализа структуры и состава электрических сетей одного из районов Орловской области, показавшего, что в составе сетей имеются линии, выполненные проводом А-25. Для этих линий особенно актуальна проблема обеспечения чувствительности защитных аппаратов к токам однофазного короткого замыкания.

Ключевые слова. Электрическая сеть напряжением 0,4 кВ, токи короткого замыкания, расчет параметров режимов работы электрических сетей 0,4 кВ.

Введение. Одной из основных задач при проектировании электрических сетей 0,4 кВ является выбор уставок автоматических выключателей, планируемых к установке в комплектных трансформаторных подстанциях (КТП) 20-6/0,4 кВ, необходимых для защиты трансформатора и отходящих от КТП линий 0,4 кВ. Также при изменении конфигурации электрических сетей 0,4 кВ, или при

подключении к ним новых потребителей, требуется проверить правильность выбора уставок уже установленных защитных аппаратов. Для этого важно уметь определять токи трехфазного и однофазного коротких замыканий в электрических сетях 0,4 кВ.

Основная часть. Для решения поставленной задачи по расчету токов однофазного и трехфазного коротких замыканий в электрической сети напряжением 0,4 кВ в первую очередь необходимо собрать и проанализировать следующие данные:

- технические характеристики установленного, или планируемого к установке в КТП 20-6/0,4 кВ оборудования;

- длины отходящих от КТП 20-6/0,4 кВ линий 0,4 кВ;

- типы и сечения проводов, которыми выполнены линии 0,4 кВ.

После обработки и анализа полученных данных необходимо

представить расчетную схему электрической сети. На схеме должны быть показаны элементы электрической сети с их связями и указаны точки, в которых необходимо произвести расчет токов короткого замыкания. Точка К расположена на шинах КТП, точка К2 является точкой, наиболее удаленной от КТП 20-6/0,4 кВ. Пример такой схемы приведен на рисунке 1.

ЮкВ т 0,4кВ

—

Рисунок 1 - Расчетная схема электрической сети

Т - трансформатор, ВЛ - воздушная линия напряжением 0,4 кВ, К1 и К2 - точки, в которых необходимо произвести расчет токов коротких замыканий

Для расчета токов трехфазного короткого замыкания для точек К1 и К2 исходя из рисунка 1 необходимо построить схему замещения электрической сети (рисунок 2).

Рисунок 2 - Схема замещения электрической сети Хс - реактивное сопротивление системы, Ят и Хт - активное реактивное сопротивления трансформатора, Як - активное сопротивление контактных соединений рубильника, Ккв и Хкв -активное и индуктивное сопротивления автоматических выключателей, Явл и Хвл - активное и реактивное сопротивления линии

/

электропередач 0,4 кВ Начальное значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания определяется по формуле:

I (3) = и ср.НН , (!)

" л/3 -4 Я2 + X % где исрНН - среднее номинальное напряжение электрической сети (иср.нн=0,4 кВ [1]),

и Х^ - суммарные активное и индуктивное сопротивления электрической сети до точки короткого замыкания.

Значение суммарных активного и индуктивного сопротивлений для расчета токов короткого замыкания на шинах КТП 10/0,4 кВ (точка К1) определяются по ниже приведенным формулам.

ДЕ= ят + як, (2)

XЕ= Хс + Xт, (3)

где и ХТ - активное и индуктивное сопротивления силового трансформатора, Ом;

Як - активное сопротивление контактных соединений рубильника (согласно [1] данное значение можно принять равным 1 мОм, или 1-10-3 Ом),

Хс - индуктивное сопротивление системы (при расчетах токов КЗ в электроустановках, получающих питание от понижающих трансформаторов мощностью до 2500 кВ-А, в подавляющем большинстве случаев можно считать, что за трансформатором находится система бесконечной мощности, поэтому индуктивное сопротивление системы (Хс) принимают равным 0 [2]).

Активное и реактивное сопротивления понижающих трансформаторов можно определить исходя из формул 4 и 5, представленных ниже. Также их можно определить по каталогам заводов производителей или по данным технической литературы, например [2].

Активное сопротивление трансформатора определяется по следующей формуле:

Р ■ и2

к = рк, иНН -106, (4)

где Рк.з - потери короткого замыкания, кВт, иНН - номинальное напряжение трансформатора со стороны низкого напряжения, кВ,

8н - номинальная мощность трансформатора. Реактивное сопротивление трансформатора определяется по следующей формуле:

Хг = и - • Чк- .104, (5)

Г ] " ^ Яя

где ик.з - потери напряжения короткого замыкания, %. Технические характеристики силовых трансформаторов, необходимые для расчета сопротивлений, могут определяться по каталогам заводов производителей или по данным технической литературы, например [3].

Для расчета тока трехфазного короткого замыкания в точке К2 также необходимо определить значения суммарных активного и индуктивного сопротивлений по формулам 6 и 7:

я,= ят + як + якв + ят, (6)

X Е= Хс + Хт + Х„ + Хи, (7)

где Ккв и Хкв - активное и индуктивное сопротивления автоматических выключателей (определяются по данным технической литературы, например, [1], или по каталогам производителей автоматических выключателей);

Явл и Хвл - активное и реактивное сопротивления воздушных линий электропередач.

К = *о • I > (8)

х„ = Х0 • I, (9)

где Я0 и Х0 - удельные активное и реактивное сопротивления провода (определяются по данным технической литературы, например [3,4] или по каталогам производителей проводов воздушных линий).

Расчет токов однофазного короткого замыкания, как правило, производится для точки, наиболее удаленной от КТП 20-6/0,4 кВ, в нашем случае - К2, так как данный ток используется для проверки автоматических выключателей на чувствительность.

Для его расчета необходимо построить схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей для заданной схемы электрической сети. Для рассматриваемого примера схемы представлены на рисунках 3, 4 и 5.

Ее „,

Рисунок 3 - Схема замещения электрической сети прямой последовательности Хс1 - реактивное сопротивление прямой последовательности системы, Ят1 и Хт1 - активное реактивное сопротивления прямой

последовательности трансформатора, Як1 - активное сопротивление прямой последовательности контактных соединений рубильника, Ккв1 и Хкв1 - активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности автоматических выключателей, Явл1 и Хвл1 -активное и реактивное сопротивления прямой последовательности

линии электропередачи 0,4 кВ ^ | ^ | й*^ |

11к2

-е-

Рисунок 4 - Схема замещения электрической сети обратной последовательности Хс2 - реактивное сопротивление обратной последовательности системы, Ят2 и Хт2 - активное реактивное сопротивления обратной последовательности трансформатора, Як2 - активное сопротивление обратной последовательности контактных соединений рубильника, Якв2 и Хкв2 - активное и индуктивное сопротивления обратной последовательности автоматических выключателей, Явл2 и Хвл2 -активное и реактивное сопротивления обратной последовательности

линии электропередач 0,4 кВ ГОт ХОт | Ркв Хкв ТОвл ХОвл

икО

-------------------------------------е

Рисунок 5 - Схема замещения электрической сети нулевой последовательности Яот и Х0т - активное реактивное сопротивления нулевой последовательности трансформатора, Як - активное сопротивление нулевой последовательности контактных соединений рубильника, Якв и Хкв - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности автоматических выключателей, Яовл и Х0вл -активное и реактивное сопротивления нулевой последовательности линии электропередач 0,4 кВ Расчет тока однофазного короткого замыкания производится по следующей формуле:

1 (1) = _^ ^ср.НН_, (10)

" 7(2 • )2 + (2. X1Е+ X 0Е )2

где исрНН - среднее номинальное напряжение электрической Агротехника и энергообеспечение. - 2020. - № 4 (29)

сети, В;

Ri£ и Xj^ - суммарные активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности электрической сети до точки короткого замыкания (данные сопротивления равны R^ и Х^ для точки К2 [1]),

Ом;

R0£ и X0£ - суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности электрической сети до точки короткого замыкания, Ом.

Roz= Rot + R + RB + ROB, ' (11)

XZ= X0Т + + X0b, , (12)

где Rkb и Хкв - активное и индуктивное сопротивления автоматических выключателей (определяются по данным технической литературы, например [1] или по каталогам производителей автоматических выключателей),Ом;

R0T и Х0Т - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности силового трансформатора (определяются по каталогам заводов производителей или по данным технической литературы, например [2]), Ом;

Rk - активное сопротивление контактных соединений рубильника (согласно [1] данное значение можно принять равным 1 мОм), Ом;

Robjj и Х0вл - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности воздушной линии, Ом.

Согласно [1] активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности воздушной линии равны:

Rob, = Rib, = Rв, = Ro ■ l , (13)

Хов, = 3 ■ X 1b, = 3 ■ X, = 3 ■ Xo ■ l. (14)

На основании приведенной методики была составлена программа для расчетов токов трехфазного и однофазного коротких замыканий в программе Mathcad и были рассчитаны токи коротких замыканий в электрических сетях Дмитровского РЭС филиала ПАО «МРСК Центра»-«Орелэнерго». Примеры результата расчетов для линии «ВЛ-0,4кВ ТП 018 ВЛ-3» 0,4 кВ, выполненной проводом А-25, питаемой от трансформатора ТМ-160/10/0,4 приведены в таблицах 1 и 2.

Пример расчёта показал, что в связи со значительной протяжённостью ВЛ, токи однофазного и трёхфазного короткого замыкания в точке к2 имеют маленькие значения - 0,147 и 0,167 кА соответственно. Защитный аппарат, для обеспечения необходимой чувствительности к току однофазного короткого замыкания должен иметь, согласно [5, 6] уставку не более 49 А.

На основании расчётов также были построены графики зависимости значения тока однофазного короткого замыкания от номинальной мощности трансформатора и типа и сечения провода, из которого выполнена линия 0,4 кВ. График для линий, выполненных проводом А-25, питаемых трансформаторами ТМ-160/10/0,4 приведен на рисунке 6.

1(1)к.з.К2, кА

/, КМ

0.15 0.3 0ЛГ> 0.6 0.76 0.В 1.03 1.3 1.35 1.5

Рисунок 6 - График зависимости значения тока однофазного короткого замыкания от номинальной мощности трансформатора и провода, которым выполнена линия 0,4 кВ (Трансформатор ТМ-160/10, провод А-25) Таблица 1 - Итоги расчета токов трехфазного короткого замыкания в линиях 0,4 кВ Дмитровского РЭС выполненных проводом

№ Наимен ование Суммар ное Суммар ное Ток трехфа Удар ный Суммар ное Суммар ное Ток трехфа

ВЛ активно индукти зного ток активно индукти зного

е вное коротк корот е вное коротк

сопроти сопроти ого кого сопроти сопроти ого

вление вление замык замык вление вление замык

К-И Х-1 ания ания К-12 Х!2 ания

(точка кО, мОм (точка КО, мОм Ото чка КО, кА ¿к1(то чка КО, кА (точка К2), мОм (точка К2), мОм /К2)(Т0 чка К2), кА

1 ВЛ-0,4кВ ТП 018 ВЛ-3 17.6 41.7 5.102 8.659 1309,8 431,55 0,167

Таблица 2 - Итоги расчета токов однофазного короткого замыкания в линиях 0,38 кВ Дмитровского РЭС выполненных проводом А-25 питаемых трансформаторами ТМ-160/10/0,4 _

№ Наимено Суммарное Суммарное Суммарное Суммарное Ток

вание активное индуктивное активное индуктивное однофа

ВЛ сопротивлен сопротивлен сопротивлен сопротивлен зного

ие прямой ие прямой ие нулевой ие нулевой коротко

последовате последовате последовате последовате го

льности льности льности льности замыка

электрическ электрическ электрическ электрическ ния

ой сети до ой сети до ой сети до ой сети до ©точ ка К2), кА

точки короткого точки короткого точки короткого точки короткого

замыкания замыкания замыкания замыкания

R1L2 (точка К2), мОм Х112 (точка К2), мОм R0I2 (точка К2), мОм Х012 (точка К2), мОм

1 ВЛ-0,4кВ ТП 018 ВЛ-3 1309,8 431,55 1444,2 1536,55 0,147

Выводы: В статье описана методика для расчета трехфазного и однофазного токов короткого замыкания для линий напряжением 0,4 кВ и приведены примера по результатам расчета трехфазного и однофазного токов коротких замыканий для линий, выполненных проводом А-25, питаемых от КТП 10/0,4 кВ с трансформаторами ТМ-160/10/0,4 Дмитровского РЭС филиала ПАО «МРСК Центра»-«Орелэнерго».

Составлена программа для расчетов токов трехфазного и однофазного коротких замыканий в программе Mathcad. Полученная программа позволила построить графические зависимости значений однофазных токов короткого замыкания от длины линии в зависимости от трансформатора, питающего данную линию и типа, а также сечения провода, которым выполнена данная линия. Из полученных графиков для различных линий напряжением 0,4 кВ без проведения расчетов можно определить токи однофазных коротких замыканий, что позволит проверять уже установленные и планируемые к установке автоматические выключатели 0,4 кВ на отключение токов однофазного короткого замыкания.

Список использованных источников:

1. ГОСТ 28249-93 Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ [Текст]. - Взамен ГОСТ Р 50270-92: утвержден и введен в действие Приказом Межгосударственного Совета по стандартизации,

метрологии и сертификации от 1 января 1995 г. - М.: Издательство стандартов, 1994 - 109 с.

2. М788-1080 Указания по расчету токов однофазных коротких замыканий в сетях до 1 кВ [Текст]: утвержден и введен в действие Приказом Межгосударственного Совета по стандартизации, метрологии и сертификации от 1 января 1993 г. - М.: Издательство стандартов, 1993 - 66 с.

3. Лещинская, Т.Б. Электроснабжение сельского хозяйства [Электронный ресурс] : учебник / И.В. Наумов, Т.Б. Лещинская .— М. : БИБКОМ : ТРАНСЛОГ, 2015 .— 657 с.

4. Справочник электрика по электрооборудованию сельского хозяйства для студентов 4, 5, 6 курсов специальности 311400 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства» очной и заочной формы обучения. — Кострома: КГСХА, 2005. — 102 с.

5. Виноградов А.В. Методика выбора мест установки и количества универсальных секционирующих пунктов с функцией АВР в электрической сети 0,38 кВ по критерию обеспечения чувствительности защитных аппаратов/А.В. Виноградов, А. В. Виноградова, А. И. Псарёв, Р. П. Беликов // Вести высших учебных заведений Черноземья. - 2019. - №3(57). - С. 38-49.

6. Виноградов А.В. Повышение эффективности защиты линий электропередачи 0,4 кВ с отпайками от однофазных коротких замыканий за счёт применения мультиконтактной коммутационной системы МКС-2-3В / А. В. Виноградов, А. В. Виноградова, А. И. Псарев, А. А. Лансберг, В. Е. Большев // Вестник Казанского ГАУ. -2020. - № 3 (59). - С. 58-63

Виноградова Алина Васильевна, старший научный сотрудник лаборатории электроснабжения и теплообеспечения, alinawin@rambler.ru, Россия, Москва, ФГБНУ «Федеральный научный агроинженерный центр ВИМ»

Николай Сергеевич Сорокин, старший преподаватель, sorokinnc@rambler.ru, Россия, Орел, ФГБОУ ВО «Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина»

CALCULATION OF THREE-PHASE AND SINGLE-PHASE SHORT CIRCUITS IN 0.4 KV ELECTRIC NETWORKS FOR CHECKING THE SENSITIVITY OF PROTECTIVE DEVICES

N.S. Sorokin, A.V. Vinogradova

Annotation. When designing and operating electrical networks with a voltage of 0.4 kV, it is necessary to calculate the parameters of their operating modes. One of the operating modes of 0.4 kV electrical networks is an emergency short circuit mode, the most important design parameters of which are three-phase and single-phase short circuit currents. Without calculating the short-circuit currents, it is impossible to make the correct choice of protective devices for protecting transformers installed at transformer substations with a voltage of 20 ... 6 / 0.4 kV, as well as wires and cables outgoing from them overhead and cable lines with a voltage of 0.4 kV. The article shows a methodology for calculating single-phase and three-phase short-circuit currents in 0.4 kV electrical networks and provides examples of calculations for 0.4 kV lines made with A-25 wire, powered by TM-160/10 / 0.4 transformers. The choice of an example of calculations was carried out based on an analysis of the structure and composition of electrical networks in one of the districts of the Oryol region, which showed that the networks include lines made with A-25 wire. For these lines, the problem of ensuring the sensitivity of protective devices to single-phase short-circuit currents is especially urgent.

Keywords. Electrical network with a voltage of 0.4 kV, short-circuit currents, calculation of the parameters of operating modes of electrical networks of 0.4 kV.

A. V. Vinogradova, Senior Researcher of the Laboratory of Power Supply and Heat Supply, alinawin@rambler. ru, Russia, Moscow, Federal State Budgetary Scientific Institution "Federal Scientific Agroengineering Center VIM"

N.S. Sorokin, Senior Lecturer, sorokinnc@rambler.ru, Russia, Oryol, Oryol State Agrarian University named after N. V. Parakhina