CC BY
22
УДК 621.313
Е.Г. Андреева, В.В. Педдер, А.А. Татевосян, И.А. Семина Омский государственный технический университет, г. Омск
РАСЧЕТ ТРЕХМЕРНОЙ МОДЕЛИ МАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ ОТКРЫТОГО ТИПА В КОМПЛЕКСЕ ПРОГРАММ ANSYS
В настоящее время в технике и в медицине применяют магнитные системы с незамкнутым магнитопроводом, в частности магнитные системы открытого типа, имеющие сложную конфигурацию магнитопровода. Математические модели магнитных систем открытого типа представляют собой сложную трехмерную краевую задачу, вследствие необходимости учета геометрии насадок различной конфигурации, а также большого числа кусочно-однородных областей при разбиении на расчетные области. Кроме того, питание обмоток таких систем производится постоянным и импульсным токами. Расчеты магнитных полей систем открытого типа выполняются численными методами, обычно методом конечных элементов (МКЭ). Наиболее современное программное обеспечение для исследования магнитных полей трехмерных моделей магнитных систем открытого типа - это комплекс программ Maxwell V12.1.
Maxwell® (ANSYS) - это ведущее программное обеспечение для моделирования электромагнитных полей, используемое для проектирования и исследования двумерных и трехмерных моделей, типа двигателей, датчиков, трансформаторов и других электрических и электромеханических устройств различного применения. Maxwell® базируется на методе конечных элементов (Finite Element Method - FEM) и точно рассчитывает статические, гармонические электромагнитные и электрические поля, а также переходные процессы в полевых задачах.
В данной статье приведен расчет трехмерной модели магнитной системы открытого типа, которые отличаются от разомкнутых магнитных систем отсутствием фиксированной величины рабочего воздушного зазора.
Физическая модель магнитной системы открытого типа имеет внешний вид, который показан на рис. 1. Магнитная система имеет обмотку возбуждения магнитного поля, окруженную цилиндрическим стальным магнитопроводом со сменными насадками стальных сердечников переменного поперечного сечения. В качестве насадки используется ножевидная насадка.
Внешний вид и эскиз магнитной системы открытого типа с ножевидной насадкой представлен на рисунке 1.
Трехмерное осесимметричное магнитное поле систем открытого типа рассчитывается с помощью комплекса программ Maxwell V12.1.
При моделировании магнитной системы открытого типа приняты основные допущения:
• относительная магнитная проницаемость стали является величиной постоянной;
• с учетом геометрии магнитной системы поле считается трехмерной;
• плотность тока в сечении обмотки распределяется равномерно.
Геометрия исследуемой модели построена в программе SolidWorks. Геометрия исследуемой модели, свойства сред, источники поля и граничные условия приведены в таблице 1.
б)
Рис. 1. Внешний вид (а) и эскиз (б) магнитной системы открытого типа: 1-насадка, 2-обмотка, 3-магнитопровод
Таблица 1
№ п/п Наименование параметра задачи Значение параметра
1 Задача Магнитная система открытого типа
2 Тип задачи Задача магнитостатики
3 Геометрия модели рис. 1, б
4 Относительная магнитная
проницаемость Мв _ 1
• воздуха Мст = 2000
• стали • обмотки Моб = 1
5 Намагничивающая сила обмотки I ™ = 2500А
89
Исходные уравнения магнитостатического поля:
rot H = J , div B = 0 ,
B = ЦТ0 H ,
(1)
(2)
(3)
где Н ■ вектор напряженности магнитного поля, В - вектор магнитной индукции, I - вектор плотности тока, д - относительная магнитная проницаемость материала, д0 - магнитная постоянная.
Для линейных и изотропных сред (т = const) уравнения (1)-(3) с учетом выражений rot A = B и div A = 0 преобразуются к уравнению Лапласа-Пуассона относительно магнитного векторного потенциала A
1 У2Л = -д
о
д
I . (4)
В трехмерной системе координат (ху2) магнитное поле имеет три составляющих вектора магнитного потенциала А = Ах, А=Ау, А=А2 [1, 2], и уравнение (4) примет вид:
1 V2 А Д
= -Д
0
0 х
V2 А
V2 А
= -м = -м
0 Jy
(6)
(7)
м
Модель дополняется нулевыми граничными условиями.
Решение системы уравнений (5)-(7) получено с помощью пакета Maxwell 2D в комплексе программ ANSYS 10.0. В ходе решения построены: картина магнитного поля магнитной системы открытого, графики составляющих магнитной индукции трехмерной модели в зависимости от расстояния до насадки. Картина магнитной системы открытого типа в пакете Maxwell 2D имеет вид, приведенный на рис. 2.
■
7758е+000 6024е+000 !. 4290е+000 2556е+000 0822е+000 .. 9088е+000 .. 7354е+000 .. 5620е+000 .. 3886е +000 .. 2152е+Е .. 0418е+000 I. В840е-001 9500 е-001
2160Б—001
4820е-001 .. 7481 е-001 4099е-003
Рис. 2. Картина магнитного поля магнитной системы открытого типа с ножевидной насадкой
- Curve Info
Mag_B Setup 1 : LastAdaptiv
00
0. 1 1 1 1 30 10 I I I I 00 20 i i i i 00 30 I I I I 00 40 ''I' 00 50 i i i i 00 60 I I I I I I I I I 00 70.00 80 i i i i 00 90
Distance [mmj
Рис. 3. График составляющей индукции магнитного поля магнитной системы открытого типа с ножевидной насадкой
Анализ результатов расчета и эксперимента магнитной системы открытого типа позволяет сделать следующие выводы:
• насадка в виде сердечника переменного сечения позволяет существенно усилить магнитное поле на значительном удалении от обмотки возбуждения, то есть является концентратором магнитного потока в заданной области;
• изменение формы насадки служит в заданной области эффективным инструментом управления магнитным потоком;
• Пакет Maxwell® (ANSYS) позволяет моделировать и получать решения трехмерных задач для магнитных систем открытого типа.
Библиографический список
1. Андреева, Е. Г. Конечно-элементный анализ стационарных магнитных полей с помощью программного пакета ANSYS : учеб. пособие / Е. Г. Андреева, С. П. Шамец, Д. В. Колмогоров. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2002. - 92 с.
2. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники : Электромагнитное поле / Л. А. Бессонов. - М. : Высш. школа, 1978. - 231 с.
3. Бинс, К. Анализ и расчет электрических и магнитных полей : пер. с англ. / К. Бинс, П. Лауренсон. - М. : Энергия, 1970. - 376 с.
