CC BY
19
УДК 621.452.3
Г. А. НЕСТЕРЕНКО
Омский государственный технический университет
РАСЧЕТ ТОЧНОСТИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ДИСКОВ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ НАСОСОВ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ сил В ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ
В работе приведены сведения по расчету величины осевого смещения полотна нежесткого диска гидравлического насоса при его размерной обработке. Предложен способ учета действия радиальных усилий закрепления посредством эквивалентной осевой силы. Возможность предложенной замены подтверждена экспериментальными исследованиями.
Ключевые слова: гидравлический насос, диск, погрешность обработки, эквивалентная сила.
При изготовлении нежестких дисков гидравлических насосов одним из основных вопросов является возможность прогнозировании и регулирования погрешностей, возникающих в процессе их обработки. Наиболее ярким и часто встречающимся примером является погрешность обработки, возникающая из-за осевого смещения полотна обрабатываемого диска относительно обода. В результате рассмотрения механизма возникновения указанной погрешности был сделай вывод что необходимо учитывать комплекс факторов, которые влияют на прогиб полотна дисков ш. Одними из таких факторов являются силы в технологической системе «станок, приспособление, инструмент, деталь» (СПИД).
Переходя к рассмотрению указанных сил, следует отметить, что величина прогибов неразрывно связана с устойчивостью полотна дисков. Под устойчивостью понимается способность полотна противодействовать силам, стремящимся его прогнуть в осевом направлении.
Как известно, на прогиб полотна диска наиболее сильное влияние оказывает сила резания Р, а именно ее составляющая Ру, приложенная в осевом направлении к полотну диска. Действие этой составляющей силы можно оценивать как качественно, так и количественно, используя подходы и методы теории упругости. При оценке действия силы резания также необходимо учитывать, что ее величина является переменной, зависящей от режимов обработки (скорости резания V, глубины резания I, подачи я), величины износа инструмен та И1 по задней поверхности.
Ввиду того, что допускаемые погрешности на изготовление полотна диска в осевом направлении составляют 0,01 -0,05 мм, для оценки действия силы резания на полотно обрабатываемого диска была разработана математическая модель, основанная па уравнениях метода начальных параметров (МНП). Уравнение МНП для расчета будет выглядеть следующим образом:
ш = , (1)
где о)0 — прогиб на внутреннем радиусе полотна (определяется из граничных условий);
Ми), М|)() — моменты, действующие на внутреннем радиусе в радиальном и тангенциальном направлениях соответственно определяются из граничных условий; г — текущий радиус, на котором рассчитывается прогиб; ч/„„ V,,,,. Ч»„|. - сопровождающие функции 111; Ру — составляющая силы резания;
I) — цилиндрическая жесткость; Е — модуль упругости; ц - коэффициент Пуассона; И — толщина полотна диска.
Для нахождения о)„, М„,, М()|| необходимо задаться граничными условиями. В зависимости от сечения диска возможно рассматривать несколько расчетных схем полотна. Такие схемы и граничные условия представлены в табл. 1.
Кроме силы резания на величины прогиба влияют силы закрепления. Силы закрепления Р:1и, действующие в осевом направлении, можно оценивать как приращение аргумента к функции силового фактора в уравнении (1), после чего оно принимает вид
ш = (Ош,, - - г'М-
-1Руг'у„„ + РУу.,.))/0 (3)
Силы закрепления Р.1р, действующие в радиальном направлении, влияют на устойчивость полотна диска к прогибам во время обработки. Влияние таких сил может быть различным: они как уменьшают устойчивость, так и увеличивают ее. Рассмотрим наиболее худший из э тих случаев, когда устойчивость снижается (рис. I). Такое условие возникает от воздействия сжимающих усилий закрепления, приложенных к ободу диска или к наружному радиусу полотна и растягивающих усилий, приложенных к ступице или к внутреннему радиусу полотна.
Дотех пор, пока величина усилий закрепления не превосходит критические значения (до потери устойчивости), их действие возможно рассматривать только совместно с силой резании (рис. 2).
Таблиц«! I
Грлнимныс условии для расчет.! прогиба полотна обрабатываемого диска
Ссчснне лиски
Расчетная схема
I раннчиые условии
к0
о
«) 6)
о>(Н)-0| 0) К.' наружный " и внутренний
«ЧТО
М(г)»0 } ' Рмиуски
< полотна
То
ш(К)-0 <р(Н)-0
ш(Ю~0 <р(Ю-0 ф(г)-()
ш(К)-0 М(К) I) ЧКг)-0
ш(г)-0.
ф(г)-о} б)
N 1 - титамоный сшшя ОТ-4
ч ч ч N Г / 2- сталь С г 3
/ 1 1 Ч Ч Ч Ч Ч \ \ ч ч
^2* " ч ч ч ч ч ч " Ч
2 " -ч V ч ч ч ч
ч ч
О 10 20 30 40 30 60 70
6)
Рис. 1. Величины прогибов полотна диска при действии силы резания Ру« 10Н (I, 2) и при совместном действии силы резания Р,.= 1011 и наружной сжимающей силы закрепления Р1р = 20011, действующей в радиальном направлении (Г, 2'); а - диск, не имеющий обода, б - диск с ободом '
•ч
w1
р.
Рис. 2. Схемы совместного действия силы резания Ру и силы закрепления Р^, действующей в радиальном направлении при обработке дисков: I — резец, 2 — закрепляемый диск, 3 — опорный элемент
Действие радиальных усилий закрепления при одновременном действии составляющей силы резании предложено рассматривать как действие осевой силы Р.,, которая находится из выражения [2, 3|:
ляющая Р.,,, заменяется на Р., из выражения (4), и уравнение будет выглядеть следующим образом:
ш = (Ш„ - гаМ,„ч/„, - -
(51
|б4-я'-Е-/|-Р-(в,Че,; + 2-ц-е,-8.) (4, ■■> ~ I .' '
3-г/(1- V
где е, е„ - относительная деформация;
е, = ■ (Р, - М Р„); б„ = -Ц- ■ (Р„ -ц• Р„); сп Е п
Р1(, Р.н, — радиальные и тангенциальные усилия закрепления обрабатываемого диска; гн, г, - наружный и вну тренний радиусы полотна диска.
При расчете величины прогиба полотна диска от совместного действия силы резания и радиальных усилий закрепления с использованием уравнений МНП используется уравнение (3), в котором состав-
знак (+ ) выбирается при расчете прогиба от сжимающих усилий, а (-) - при расчете от растягивающих усилий закрепления.
Результаты проведенных экспериментальных исследований и расчетов показали, что указанный метод расчета можно с достаточной точностью использовать на этапе технологической подготовки производства (ТПП) для расчета погрешности обработки дисков. Погрешность между расчетными и экспериментальными данными составляет6 — 9 %.
Применение представленной методики расчета позволяет снизить количество технологических потерь при производстве нежестких крупногабаритных дисков осевых насосов, используемых в процессе водоснабжения крупных городов с численностью населения более 500000 человек, а также магистральных нефтепроводов страны, еще на этапе технологической подготовки производства.
Библиографический список
1. Подгорный А.Н., Марченко Г.А., Пустынников В.И. Основы и методы теории упругости. — Киев : Выща школа, 1981. -328 с.
2. Нестеренко Г.А. Влияние технологических наследственных напряжений и сил резания на погрешность обработки нежестких дисков ГТД// Прикладные задачи механики: сб. науч. тр. - Омск: ОмГТУ, 1999. - С. 152 - 155.
3. Нестеренко Г.А. Оценка точности изготовления тонкостенных дисков ГТД с учетом сил в технологической системе // Механика процессов и машин : сб. науч. тр. - Омск : ОмГТУ, 2000. - С. 74 - 78.
НЕСТЕРЕНКО Григорий Анатольевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Технология машиностроения».
Статья поступила в редакцию 26.12.08 г. © Г. А. Нестеренко
Книжная полка
Щерба, В. Е. Рабочие процессы компрессоров объемного действия [Текст) / В. Е. Щерба; ОмГТУ. -М.: Наука, 2008. - 318, [1] с.: рис. - Библиогр.: с. 315-317. - ISBN 978-5-02-036644-2.
Изложена теория процессов компрессоров объемного действия с одно- и двухфазным рабочими телами. Для компрессоров с однофазным рабочим телом рассмотрены также вопросы технической диагностики, расчета и реализации оптимального закона изменения объема рабочей полости. Для компрессоров с двухфазным рабочим телом проведен анализ преимуществ и недостатков впрыска охлаждающей жидкости, показано влияние основных параметров впрыскиваемой жидкости на рабочие процессы, производительность и потребляемую мощность компрессора.
Для студентов машиностроительных, энергетических и технологических высших учебных заведений, а также научных сотрудников и инженерно-технических работников.
