CC BY
89УДК 621.039
В.А. Фарафонов, А.В. Зинин, Е.И. Семёнова, А.В. Комаров
РАСЧЕТ ТЕПЛОВОЙ МОЩНОСТИ КОЛЬЦЕВЫХ ТВЭЛОВ ДЛЯ РЕАКТОРОВ ВВЭР. СРАВНЕНИЕ ТЕПЛОВОЙ МОЩНОСТИ АКТИВНОЙ ЗОНЫ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КОЛЬЦЕВЫХ И СТЕРЖНЕВЫХ ТОПЛИВНЫХЭЛЕМЕНТОВ
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева
Изложен метод значительного увеличения удельной мощности реакторной установки при одновременном повышении уровня безопасности, который заключается в использовании кольцевых тепловыделяющих элементов. Также представлены преимущества и недостатки кольцевых тепловыделяющих элементов перед традиционными тепловыделяющими сборками.
Ключевые слова: мощность, температура, топливо, теплоноситель, энтальпия, безопасность.
Ведение
Последние достижения в области разработки и производства материалов оболочек ТВЭЛов и ядерного топлива позволяют реализовать эффективный метод значительного увеличения (до 50%) удельной мощности реакторной установки при одновременном повышении уровня безопасности. Он заключается в использовании кольцевых ТВЭЛов, в которых теп-лосъем осуществляется как с внешней, так и внутренней теплоотдающих поверхностей, причем теплоноситель внутри ТВЭЛа и снаружи движется в одном направлении. Так же применение кольцевых ТВЭЛов позволяет существенно снизить максимальную температуру топлива (более чем на 1000 °С при увеличенной до 150% мощности РУ). Температура топлива уменьшается, так как более двух раз снижается толщина топливного слоя, кроме того, теплопроводность и02 при снижении температуры растет; снизить энтальпию (запасенную энергию) топлива более двух раз, что повышает безопасность РУ при авариях с потерей теплоносителя и таким образом появляется возможность оптимизации (уменьшения стоимости) систем безопасности.
Наконец, первичный термомеханический анализ показывает существенное улучшение вибрационных характеристик ТВС. Это повышает долговечность конструкции активной зоны, что особенно важно в условиях увеличения расхода теплоносителя через активную зону (до 50%), аналогично росту мощности.
Рис. 1. Конструкция кольцевого и стержневого ТВЭЛ
Однако есть ряд проблем применения ТВЭЛов подобной конструкции. Необходимо определить запасы до кризиса кипения на внешней и внутренней поверхностях теплообмена.
© Варенцов А.В., Доронков Д.В., Илютина Е.М., Каратушина И.В., Сорокин В.Д., Хробостов А.Е., 2015.
Оптимизация ТВС должна быть направлена на выравнивание этих запасов, при этом величина запаса должна превышать значение 40%. При определении запасов следует учитывать неравномерность энерговыделения в активной зоне по высоте и радиусу. Кроме того, в процессе эксплуатации за счет разбухания и теплового расширения топлива изменяются толщины газовых кольцевых зазоров - внешний газовый зазор уменьшается, внутренний увеличивается. Это сопровождается перераспределением тепловых потоков, возрастает доля тепла, отводимого с внешней поверхности.
На рис. 1 схематично представлена конструкция кольцевого и стержневого ТВЭЛов.
Расчет кольцевого тепловыделяющего элемента реактора ВВЭР
Целью данного расчета является определение тепловой мощности кольцевого ТВЭЛа для реактора ВВЭР и сравнение ее с мощностью стержневого топливного элемента. В ходе расчета определяется распределение тепловых потоков и температур по высоте ТВЭЛа, устанавливается максимально допустимая температура топлива, проводится расчет коэффициентов запаса до кризиса теплообмена, в том числе максимально нагруженных топливных элементов. В завершении проводится расчет тепловой мощности ТВС с кольцевыми ТВЭЛами и проводится сравнение с классической ТВС со стержневыми при условии их равного объема при постановке в корпус серийного реактора установки ВВЭР-1000.
Исходные данные и методика расчета
Все расчетные параметры - тепловые потоки, температуры, параметры теплоносителя - определяются для усредненного по активной зоне и максимально нагруженного ТВЭЛа; последние из таких обозначаются индексом max. Расчет проводится для девяти точек по высоте активной зоны с координатами z = -1,75; -1,50; -1,00; -0,50; 0,00; 0,50; 1,00; 1,50; 1,75 м. На небольшом участке теплопередающей поверхности возможно поверхностное кипение теплоносителя, но ввиду того, что зона кипения в водо-водяных реакторах обычно мала, это явление не учитывается. Результаты расчета сведены в таблицы и представлены графически. Приведем основные характеристики реактора, используемые в расчете:
Активная зона
Тепловая мощность реактора,
рассчитанная итерационным методом..............Q = 4300 МВт
Высота активной зоны.................................H0 = 3,5 м
Экстраполированная добавка к размерам зоны... 5 = 0,08 м Теплоноситель
Среднее давление в активной зоне..................p = 16 МПа
Температура воды на входе в реактор............ Твх = 563 K
Температура воды на выходе из реактора.........Твых = 595 K
Геометрические характеристики ТВС
Материал оболочнк ТВЭЛ ......................... Циркониевый сплав Э110
Ядерное топливо....................................... Диоксид урана (UO2)
Расположение ТВЭЛов в решетке (упаковка).. Треугольное
Доля энерговыделения в ТВЭЛе................... к= 0,94
Количество ТВС: ...................................... иТВс=163
Количество ТВЭЛ:.....................................итвэл=217.
В табл. 1 и 2 представлены параметры, необходимые для расчетов.
Таблица 1
Параметры теплоносителя
Параметр Т/н
Температура насыщения ?;,К 620,507
Теплота парообразования r, кДж/кг 9,311105
Теплоемкость cp, кДж/(кг-К) 9,473403
Удельная энтальпия йУд,106 Дж/кг 1,65
Температура средняя ^сред,К 579
Плотность р, кг/м3 715,128
Удельный объем v, 10-3 м3/кг 0,0014
Энтальпия входа йвх, кДж/кг 1,283
Энтальпия выхода Йвых, кДж/кг 1,463
Энтальпия средняя hcp, кДж/кг 1,369
Теплопроводность X, Вт/(м-К) 0,55
Число Прандтля Pr 1,435
Динамическая вязкость жид- f 10-5 Пас 8,641
Динамическая вязкость стен 10-5 Па-с 7,997
Кинематическая вязкость v, 10-7 м2/с 1,208
Таблица 2
Геометрические параметры ТВЭЛ и ТВС
Параметр Значение
Размер «под ключ» Нтвс = 0.238 м
Шаг решетки Х = 1.1
Наружный диаметр оболочки ТВЭЛа d 2 = 0.015 м
Толщина газовой прослойки 5Г = 0.00005 м
Толщина оболочки ТВЭЛа 5об = 0.0006 м
Диаметр внутренней оболочки d1 = 0.008 м
Теплогидравлический расчет кольцевого ТВЭЛа для реактора ВВЭР [1],[2],[3]
Расчет геометрических характеристик кольцевого ТВЭЛа
Шаг решетки
¿твэл = 4вэл -х = 0,017 м.
Внутренний радиус ТВЭЛа
^твэл
г = -1— = 4 -10"3 м. 1 2
Наружный радиус ТВЭЛа
^твэл
г = — 7,5.10-3 м.
2 2
Для расчета используем следующие формулы, Внутренний и наружный диаметр наружной и внутренней оболочки соответственно:
— — 2 • 28
об •
(1)
Радиус оболочки ТВЭЛа
Гвн = '1,2 =
2
Наружный и внутренний диаметр сердечника
— ¿вн—28г •
Средний диаметр газового зазора в ТВЭЛе
¿зазор = оД^вн + ¿сер
Площадь ячейки ТВС
Л, = « ч/1 Г Н Л
;ТВС 2
(2)
(3)
(4)
Площадь, занимаемая ТВЭЛом, полой трубкой, нк,
-С Л ( ™ ( Л твэл2 лтвэл I . Л . I 2
/пол = Т «твэл • I «2 — ¿1 I + ПА + «тр«
(5)
( Л твэл2 лтвэл 4 ^«твэл • ^«2 — «1 j + ппк«пк + «тр«тр
где ппк - количество направляющих каналов; - диаметр направляющего канала;
птр =1, ¿тр — 0,016 м.
Площадь прохода теплоносителя в ТВС снаружи и внутри ТВЭЛа:
./прох Ляч ./пол, ./прох! = ./прох ./прох2'
Л
/ = / — « • —•«1
./прох2 ./прох твэл ^ 1
4
Коэффициент разделения потоков снаружи и внутри ТВЭЛа:
/прох2 _ •/прох1
./ прох2 „,
щ ——-— и1
/
прох
/п
(6)
(7)
(8)
(9)
прох
Таблица 3
Расчетные геометрические характеристики
2
2
2
Название параметра Обозначение Результат
1 2 3
Наружный диаметр внутренний оболочки 1 , мм 9,2
Внутренний диаметр наружной оболочки « вн « 2 , мм 13,8
Окончание табл. 3
1 2 3
Наружный радиус внутренний оболочки rвн 1 , мм 4,6
Внутренний радиус наружной оболочки гвн 2 , мм 6,9
Внутренний диаметр топливного сердечника d,^ 1 , мм 9.3
Наружный диаметр топливного сердечника 2 , мм 13.7
Наружный радиус топливного сердечника гУ°2 2 , мм 6,85
Внутренний радиус топливного сердечника и°2 1 , мм 4,65
Средний диаметр газового зазора в твзл для наружной оболочки dr0" 2 мм 13,75
Средний диаметр газового зазора в твзл для внутренней оболочки,м d зазор 1 , мм 9,25
Площадь яйчейки ТВС /. 2 / , м J яч 7 0,048
Площадь прохода т/н в ТВС Лрох, м2 0,02491
Площадь прохода т/н в ТВС снаружи ТВЭЛа •/прох!, м2 0.01
Площадь прохода т/н в ТВС снаружи ТВЭЛа /прох2' м2 0,015
Коэффициент разделения потоков снаружи ТВЭЛа и1 0,412
Коэффициент разделения потоков внутри ТВЭЛа «2 0,588
Расчет коэффициентов теплоотдачи
Расход теплоносителя через активную зону, ТВС, ТВЭЛ равен:
Ga , =-Q-= 2,386 • 104 —.
АЗ=2'386^ т ■ <10)
• *DT- TV • D V- w
вых вх
^ТВС = — = 146,383 -; (11)
ПТВС с
с — 0ТВС _ Q O l -7 м
0твэл --- 8,21' —• (12)
m п v У
ПТВЭЛ с
Скорость движения теплоносителя
ш- Gtbc -146,383—•
/прох • Р , с (13)
' прох
Расход теплоносителя через внутреннею и наружную стороны:
кг кг
G1,2 - Ствзл • «1,2, O - 0.295—;Q - 0,422—,
с с
C - ()011 -1,009.
й w
Для внутреннего и наружного диаметра эквивалентный диаметр ТВЭЛа
¿2экв = ¿2твэл • (1,103 .X2 —1) = 5,689.10—3 м. (15)
Используя критерии Рейнольдса и Нуссельта, находим коэффициент теплоотдачи: • для наружного диаметра оболочки ТВЭЛ, —— :
а2 = Л—Яе28 • Рг04, (16)
¿2экв
где Л = 0,0165 + 0,02• (1 — 0,91х—2) •Х015 = 0,0215 ; Яе^8 - число Рейнольдса; Рг04 - критерий Прандтля. Число Рейнольдса для наружной стороны
Я = ^^экв = 2,717 •Ю5;
2 V ' ' (17)
Вт
• для внутреннего диаметра,
м2К
Кц • X
а, =-;— (18)
1 ^твэл^ '
где число Нуссельта для внутренней стенки
^и1 = 0.023 • Яе°'8 • Рг04 • С, = 769,698; (19)
число Рейнольдса для внутренней стороны
Ке; = = 4,776 •Ю5, (20)
V
Я - коэффициент теплопроводности для внутренней стенки, Вт
м К Получаем
а2 = 5,981 • 104, ; а1 = 5,87•Ю4, .
м К м К
Вт
Эффективные коэффициенты теплоотдачи,
м К
1 ¿Т1 8
+ ^ • И ,твэл . ) + (21)
а1,2эфф ¿12 а1,2(«1^2эл — 2^кор) 2Х 2г ¿1™ — ^корп Х Лг«1,2
Вт Вт
где X* = 21,1 —, X лг = 0,0385 ——-.
м • К мк
Из полученной зависимости (20) следует, что эффективный коэффициент теплоотдачи
Вт
для наружного диаметра а1эфф = 742,831—-—. Аналогично для внутреннего диаметра
м К
Вт
а2эфф = 755,384 —.
м К
1
1
Расчет сечения с максимальной температурой и объёмного тепловыделения
На рис. 2 представлено сечение кольцевого ТВЭЛа и распределение температур в
зтом сечении.
Рис. 2. Сечение кольцевого ТВЭЛ
Принимаемы значения температуры Трре - 873К. Коэффициент теплопроводности топлива
4 -103 „ .14 Тсее 4 ____Вт
U°2 - т 130 + (—) K
+ 3.4,10"14 • (—)4 - 4,008-
K мК
(22)
Координата сечения, где температура максимальна, определяется формулой
- 6,111 мм.
а 2зкв r2U°2 ^U°2
(23)
Максимальная температура при r = r0 равна
T - T +
max ерре
Мш2 ^ , r0 ^, q 2а
• (-1 + + -
1зкв
r\U°2 4^U°2
Г02 • - (Г02 - r12U°2)
r1U°2
(24)
8 Вт
Из (24) следует, что объёмная плотность тепловыделения ТВЭЛа ^ = 4,648 -10 —-
м3
Тепловая мощность единичного ТВЭЛа, кВт, определяется формулой
Огвэл
где объём топливного сердечника
ё 2 (I 2
кее = к-2^Я0 - к-1^ Я = 0,00028 м3
4
4
(25)
r0 -
2
От
129.304кВт,
тогда найдем тепловую мощность ТВС, кВт,
°гбс «твэл °твэл.
(27)
Получаем 0твэл = 129,304 кВт, Отвс = 26380 кВт, тогда тепловую мощность активной зоны можно найти по формуле
Оаз = «ТВС • Отвс = 4,3 -103 МВт.
(28)
Тепловую мощность, передаваемую на внутреннюю и наружную стороны ТВЭЛа определяем из соотношения
О™=а+02,
&
01
¿г
v 2 у
- г
(29)
( „»сее Л 2
Г0 -
v 2 у
где 01 = 80,374 кВт - тепловая мощность, передаваемая на внутреннюю сторону; 02 = 48,929 кВт -тепловая мощность. передаваемая на наружную стороны
Расчет коэффициента запаса до кризиса теплообмена кольцевого ТВЭЛа
Оптимизация ТВС должна быть направлена на выравнивание этих запасов, при этом величина запаса должна превышать значение 1,30. При определении запасов следует учитывать неравномерность энерговыделения в активной зоне по высоте и радиусу. Кроме того, в процессе эксплуатации за счет разбухания и теплового расширения топлива изменяются толщины газовых кольцевых зазоров - внешний газовый зазор уменьшается, внутренний увеличивается. Это сопровождается перераспределением тепловых потоков, возрастает доля тепла, отводимого с внешней поверхности.
Проведем расчет тепловых потоков и параметров теплоносителя по высоте ТВЭЛа в девяти точках с координатами г =-1,75; -1,5; -1; 0,5; 0; 0,5; 1; 1,5; 1,75.
Коэффициент неравномерности энерговыделения по высоте равен К2 = 1.5. Коэффициент неравномерности энерговыделения по объему активной зоны принимаем равным Ку = 2,8.
Тепловой поток на ТВЭЛе рассчитывается по формуле
Чп =
КО
я
Вт м
(30)
Значения линейных тепловых потоков в расчетных точках по высоте активной зоны определяются по следующим формулам для внутренней и наружной стороны соответственно:
Ч (2) = Ч • СОБ
Ч!шах(2) = Ч/шах '
'я •
я
СОБ
'я •
V Я у
2
2
Распределение тепловой нагрузки на единицу поверхности ТВЭЛа:
цх (.-) = k,
П • лтбэл
Ч/шах( 2)
1?шах( 2) =
(32)
Тепловой периметр для внутренней и наружной стороны Ш = ^(итвапЛтвэл) где
П= 5,127 м - для наружной стороны; Шх = 9,613 м - для внутренней стороны.
Распределение энтальпии теплоносителя по высоте ТВЭЛа для каждого участка определяется формулой
Й (2) = ¿вн ^ • Я •
и ж
твэл
. пН0 . (П2 Б1П(-+ Бш! -
2Н V Н ,
(33)
где 0^эл - расход теплоносителя через ТВЭЛ; 1 - линейный тепловой поток: Я0 - высота АЗ; Н - экстраполированная высота.
Распределение относительных энтальпий по высоте ТВЭЛа
Й1,2(2) - Йвод
Х1,2( 2)реал =
(34)
гБ
Распределение относительных энтальпий по высоте ТВЭЛа для внутренней и наружной стороны
_ ¿1,2 (2)шах - Йвод
х1,2( 2)
2\ /реал_шах
гБ
4 /
Тепловой диаметр пучка ТВЭЛ в ТВС О =—прох1,2 , где Dt1 = 8 мм - для внутренней
Пи
1,2
стороны; 02 = 6,1 мм - для наружной. Критический тепловой поток
(, Х,2(2)
Л.3
1кр (2) =-
1 -
3,5
"РводгБ
3
1 1 ^е1,2кр 5 Ргвод 3 ,
(35)
3,54
Н Г вод'
320 • (1 + ^)
где Кех 2 =-1,2 ср - число Рейнольдса для критических тепловых потоков для д1 и
^°1,2Рс
^ б
ссоответственно
X (г) = х( г)
реал
\оКм>рср )2
аБРвод
После указанных расчетов можно определить коэффициенты запаса до кризиса теплообмена по формуле
Кп(г) =
1кр ( 2) 1S(2) '
(36)
Распределение значений критических тепловых потоков и коэффициентов запаса до кризиса теплообмена приведено в табл. 4.
5
Таблица 4
Значения критического и поверхностного теплового потока и коэффициента запаса
до теплообмена
z, м -1,75 -1,50 -1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 1,75
кВт/м2 88,4 360,1 842,2 1171,5 1288,3 1171,5 842,2 360,1 88,4
дкр1,кВт/м2 3466,57 3433,07 3252,67 2955,64 2601,99 2259,12 1987,05 1828,55 1799,67
дКрГах,кВт/м2 6495,59 6431,44 6086,02 5517,56 4841,15 4185,91 3666,49 3364,14 3309,07
кВт/м2 165 672,1 1572 2186,8 2404,9 2186,8 1572 672,1 165
Кзап1 39,215 9,534 3,862 2,523 2,02 1,928 2,359 5,078 20,359
ту- шах кзап1 39,365 9,569 3.871 2.523 2.013 1,914 2,332 5,005 20,054
д2 кВт/м2 53,8 219,2 325,7 453 498,3 453 325,7 139,3 34,2
^2шах, кВт/м2 100,5 409,2 957 1331,2 1464 1331,2 957 409,2 100,5
дкр2,кВт/м2 2889.56 2877,96 2815,22 2710,86 2584,62 2459,79 2358,67 2298,78 2287,77
<?кр2ШаХ,кВт/м2 2613.56 2594,79 2493,51 2326 2125,1 1928,49 1770,9 1678,31 1661,37
Кзап2 53.696 13,13 5,491 3,801 3,296 3,449 4.601 10,487 42,513
т^г шах кзап2 26,018 6,342 2,606 1,747 1.452 1,449 1,85 4,102 16,539
На рис. 3 представлены графики зависимости тепловых потоков для внутренней и наружней стороны ТВЭЛа в зависимости от координаты.
кВт/м
б) м
Рис. 3. График зависимости тепловых потоков:
а -для внутренней стороны ТВЭЛ от координаты; б - для наружной
Выводы
При проведении расчета были получены следующие результаты:
1. Идеей нашего расчета являлось сравнение мощностей кольцевого и стержневого ТВЭЛов для реактора ВВЭР. Тепловая мощность единичного кольцевого ТВЭЛов
бтвзлкст = 129 кВт. Для сравнения тепловая мощность стержневого ТВЭЛа в серийном реакторе ВВЭР-1000 0твэлстер ~ 60 кВт. Увеличение тепловой мощности достигается за счет
двустороннего отвода тепла в ТВЭЛах кольцевого типа.
2. Тепловая мощность ТВС с кольцевыми топливными элементами бтВС = 26380 кВт, что превышает тепловую мощность ТВС-2М в серийном реакторе
ВВЭР-1000 QtbC -2М ~ 18400 кВт.
Параметры ТВС подобраны с условием равенства ее габаритных размеров серийной ТВС-2М. Следует отметить увеличение плотности решетки ТВЭЛов, уменьшение их количества с 312 в ТВС-2М до 217 в ТВС с кольцевыми топливными элементами. Причина подобных мер - увеличение внешнего диаметра ТВЭЛа с 9,1 мм в стержневых до 15 мм в кольцевых.
3. Наблюдается так же увеличение тепловой мощности активной зоны с использованием ТВС с кольцевыми топливными элементами Qas^ = 4300 МВт. Для сравнения тепловая мощность серийного реактора установки ВВЭР-1000 QA3 « 3000 МВт. При этом объемы активных зон для обеих установок равны, следовательно, возможно использование серийных реакторов с применением в них кольцевых ТВЭЛов. Увеличение мощности составляет AQ = 43%.
4. Следует отметить увеличение скорости потока теплоносителя в активной зоне с топливными элементами кольцевого типа, возникающее как следствие увеличения тепловой мощности активной зоны, ^А3кол = 8,217 м/с.
5. Полученные запасы до кризиса теплообмена свидетельствуют о возможности использовании ТВЭЛов предложенного типа. В результате проверочного расчета были получены минимальные коэффициенты запаса для максимально нагруженных топливных элементов по внешнему и внутреннему диаметру K^™* =2,01; K^™*=1,45.
6. Использование ТВС с кольцевыми топливными элементами позволяет существенно уменьшить количество делящегося топлива в активной зоне уменьшить его температуру, тем самым увеличив теплопроводность, что в повышает безопасность реакторной установки. В полученной активной зоне достигнуто сокращение объемов оксида урана на 40 %
7. Использование кольцевых ТВЭЛов может быть эффективно в установках с кипением теплоносителя и выработкой перегретого пара - в реакторах со сверхкритическими параметрами или в прямом газотурбинном цикле. Так же можно рекомендовать оребрение или навивку внутренней и внешней поверхности ТВЭЛа, ввод во внутреннюю полость топливных элементов шнековых вставок. Данные мероприятия проводятся с целью интенсификации теплообмена и увеличения тепловой мощности топливных сборок и реактора в целом.
Библиографический список
1. Афров, А.М. ВВЭР-1000: Физические основы, эксплуатация, ядерное топливо, безопасность
/ А.М. Афров [и др.]. - М.: Логос, 2006. - 504 с.
2. Кириллов, П. Л. Справочник по теплогидравлическим расчётам / П.Л. Кириллов,
Ю.С. Юрьев, В.П. Бобков. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 360 с.
3. Дмитриев, С.М. Краткий курс тепломассообмена: учеб. пособие / С.М Дмитриев, А.Е. Хробостов; НГТУ им. Р.Е. Алексеева. - Н. Новгород, 2008. - 144 с.
Дата поступления в редакцию 25.06.2015
V. A. Farafonov, A. V. Zinin, E. I.Semenov, A. V. Komarov
DETERMINATION OF THERMAL POWER ANNULAR FUEL ELEMENTS. COMPARISON OF THE THERMAL POWER OF THE CORE USING THE AMMULAR
AND ROD FUEL ELEMENTS
Nizhniy Novgorod state technical university n. a. R.E. Alexeev
Purpose: This article contains a calculation of power heat of annular fuel rods for VVER-type reactor. The calculation was carried out with the aim of substantiating theoretically the increasing of power heat due to the replacement pin-type fuel assembly with fuel assembly with annular fuel rods.
Design/methodology/approach: Fuel assemblies are formed in accordance with the geometric parameters of TVS-A at using similar materials. The calculation was carried out using classical coolant temperature and isotopic composition of the fuel for such type of reactors.
Originality/value: The originality of this article is to identify the benefits of the annular fuel rods in VVER reactors. Key words: power, temperature, fuel, coolant, enthalpy, safety.
