CC BY
282
УДК 621.452
РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ СТЕНОК КАМЕР СГОРАНИЯ ВРД Н.С. Сенюшкин, В.Ф. Харитонов, Л.Н. Ялчибаева
В данной статье рассмотрен способ расчета теплового состояния основной и форсажной камеры сгорания воздушно-реактивного двигателя, основанный на модульном подходе и использовании базовых уравнений теплопередачи
Ключевые слова: тепловое состояние, камера сгорания, моделирование, теплообмен
Одной из основных проблем разработки камер сгорания воздушно-реактивных двигателей является обеспечение ресурса стенок жаровых труб. Решение этой задачи на этапе предварительного проектирования требует создания сравнительно простых и в то же время достаточно точных математических моделей теплообмена между рабочим телом и элементами конструкции, служащих основой для формирования алгоритмов расчета теплового состояния стенок камеры сгорания.
Основной задачей такого расчета является определение температур стенок жаровой трубы и корпуса в поперечных сечениях камеры по ее длине.
Для этой цели используются уравнения теплового баланса, описывающие теплообмен между горячими газами, стенками жаровой трубы, вторичным воздухом, корпусом камеры сгорания и внешним потоком воздуха, обтекающим корпус снаружи (поток наружного контура ТРДД, поток в мотогондоле или набегающий поток окружающей атмосферы). Этот процесс определяет тепловое состояние стенок, и, соответственно, надёжность работы конструкции камеры сгорания.
Рис.1
Рассмотрим схему конвективного охлаждения стенок (рис. 1) [4]. Жаровая труба нагревается изнутри излучением от горячих газов в её полости и конвекцией от пристеночного слоя газа и охлаждается посредством излучения её стенок на внешний корпус и конвекции от жаровой трубы к воздуху, протекающему в кольцевом канале.
Корпус нагревается излучением от жаровой трубы и конвекцией от воздуха в кольцевом канале и охлаждается конвекцией и излучением во внешний поток.
Сенюшкин Николай Сергеевич - УГАТУ, канд. техн. наук, e-mail: [email protected].
Харитонов Валерий Федорович - УГАТУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: [email protected].
Ялчибаева Лиля Наильевна - УГАТУ, студент, тел. 8(347)2737954
Для стационарного теплового режима, при отсутствии перетекания тепла вдоль стенки и в окружном направлении (при достаточно малой толщине) суммарный тепловой поток к стенкам жаровой трубы изнутри (д1Л) равен тепловому потоку, прошедшему через стенку жаровой трубы, и равен суммарному тепловому потоку от трубы наружу
( дЪв ):
qs = qw = qs і
(1)
В этом уравнении: - дф = '-^(Тм,г - Тфв )
кондуктивный тепловой поток через стенку жаровой трубы,
д!г = длг + дкг ; (2)
дхв = д л м + д кв, где длг, длф, дкг, дкв - соответственно, лучистые и конвективные тепловые потоки; 1 - ко-
эффициент теплопроводности.
Конвективные потоки:
- от газа в пристеночном слое к стенке жаровой трубы
q
кг а г (Tг Tw г ) 5
- от стенки жаровой трубы к воздуху в кольцевом канале
q
кв = ав ■ (Twв - Te)
Коэффициенты теплоотдачи а^,а^ определяются по зависимостям вида
-0,2 -0,57 / \
а = са • Яв • Рг • ср -ур • и ^ ;
гд е Рг - ч ис ло Пр андтля , па- ко нс танты , о пр е д е-ляемые в результате обобщения экспериментальных данных, ср - теплоемкость, Яв - число Рейнольдса:
Re =
(pu) l
m
m-
В этой формуле: (ри) - массовая скорость;
коэ ф фициент динамической вязкости; I - характерный размер (длина секции системы охлаждения 1с
при определении Яв по газу, высота кольцевого канала к при определении Яв по воздуху).
Лучистый поток от факела пламени к стенке жаровой трубы [7]
/ \ *15
длг = 0’ 5 •(1 + £М> ) °0 ^ ’ • Тг
-'г г
1,5 • ( T*2-5 - T2-5 )
\ г ±wг /
где а0 = 5,67 • 10 8 В^(м2 • К4 ) - постоянная Стефана-Больцмана; - степень черноты стенки
жаровой трубы; £- - степень черноты продуктов сгорания.
Лучистый тепловой поток от стенки жаровой трубы к корпусу
qnw s0 ’ £пр
• (T4 - т4 ) ,
\ we кв I ’
we кв
где £пр - приведенная степень черноты:
D
£
к
пр
К ■ О/ек + 1 еф - 1) '
В этой формуле ^, Бк - диаметры, соответственно, жаровой трубы и корпуса; ек - степень черноты корпуса.
Значение £г рассчитывается по аппроксима-
*
ции вида £
г
Уравнения, аналогичные (1) и (2), можно записать и для корпуса:
qSe
qSe
qwK qSeH;
qnw + qKK ;
qSeH ~ qneH + qKeH .
Тепловой расчет проводят после выполнения гидравлического расчета, последовательно по сечениям жаровой трубы, начиная от фронтового устройства. Для определения температуры стенки жаровой трубы Tw в каком-либо сечении, в уравнение теплового баланса подставляют геометрические параметры этого сечения, а также параметры газа и воздуха, определенные в результате гидравлического расчета.
Расчет теплового состояния стенок основной камеры сгорания рассмотрим на примере секции с послойным охлаждением, широко применяемой в современных камерах (рис.2).
В этой схеме реализуется принцип комбинированного охлаждения: конвективного - с наружной стороны секции, обращенной к кольцевому каналу, и пленочно-заградительного - со стороны газового потока. В работе [3] показано, что значение безразмерного комплекса, составленного из основных геометрических параметров секции послойного ох-F0 hs
лаждения N = —°— , где Fо - площадь отверстий в Fs t
секции, - площадь щели высотой к8, должно быть
более 0,82 для формирования устойчивой охлаждающей завесы. При N менее 0,57 завеса разрушается.
Рис.2
Математическая модель для случая послойного конвективно-пленочного охлаждения секций жаровой трубы (рис. 2) и состоит из четырех нелинейных алгебраических уравнений теплового баланса:
a
(3)
f 4 f
a e (Te - TKe ) + qnw = SK TKeH + aeH (TKeH - TeH );
ae (Te - TKe ) + qnw :
hwK
~(TKe - TKeH );
где искомые величины Тугг, Ту/в, Ткв, Тквн - температуры стенки жаровой трубы с горячей и холодной стороны, температуры стенки корпуса со стороны кольцевого канала и с внешней стороны, соответственно; Т^^, Тв , Тг - температуры пристеночного слоя газа (защитной пленки), воздуха в кольцевом канале, продуктов сгорания; ак =а0ек ; а/, ав, авн -коэффициенты теплоотдачи от стенки жаровой трубы в защитную пленку и охлаждающий воздух в кольцевом канале, от стенки корпуса во внешний поток; 1^, kw, 1wк, kwк - коэффициент теплопроводности и толщина стенок жаровой трубы и корпуса.
Расчет теплового состояния ведется с учетом подогрева воздуха между стенками. Теплообмен между секциями охлаждения не учитывается. Система уравнений 4-й степени решается методом Ньютона.
Температура пристеночного слоя определяется из соотношения
Tf=Tz
* * hTP -Te ),
где 'Л - эффективность охлаждения, рассчитываемая исходя из модели пристеночной струи
*
*
в зависимости от отношения вязкостей и массовых скоростей струи и газового потока, геометрических параметров секции послойного охлаждения [2], [6].
При расчете теплового состояния стенок используются аппроксимации для теплофизических параметров воздуха и продуктов сгорания в зависимости от температуры Т и местного значения коэффициента избытка воздуха а [6].
Рассмотренный метод расчета реализован в компьютерной системе газодинамического и теплового моделирования камер сгорания ВРД “Камера-4.00” [5]. В этой системе выполнен расчет основной камеры сгорания ТРДДФ кольцевого типа.
Рис.3. Схема размещения расчетных сечений для основной камеры сгорания ТРДДФ
Проточная часть камеры сгорания была разбита на 20 расчетных участков (рис.3). Расчетная схема приведена на рис.4.
Выбранный режим расчета обеспечивал подбор распределения расхода в разделители между наружным и внутренним кольцевыми каналами, и фронтовым устройством для полного перехода воздуха из кольцевого канала в жаровую трубу к последнему расчетному сечению камеры сгорания.
Рис.4. Расчетная схема основной камеры сгорания ТРДДФ
Результаты расчета температуры стенок жаровой трубы и корпуса в сравнении с экспериментальными данными представлены на рис. 5.
Тепловое состояние стенок форсажной камеры определялось с использованием системы уравнений
(3).
Рассматривалось два варианта теплозащитных экранов форсажной камеры - секционный (щелевой) и перфорированный (рис.6).
Рис.5. Распределение относительных температур наружной и внутренней стенок основной камеры сгорания ТРДДФ по длине газосборника
б
Рис.6. Схемы теплозащитных экранов: а - секционный, б - перфорированный
Для секционного экрана температура газа в пристеночном слое определяется из уравнения теплового баланса, предложенного Ильичевым [1], и с использованием зависимости для относительной избыточной температуры с учетом заградительной пленки, вдуваемой через щель.
Сначала определяется температура газа в пристеночном слое без учета заградительного охлажде-
ния
д§) в зависимости от местного коэффициента
избытка воздуха и местного коэффициента полноты сгорания топлива.
Затем рассчитывалась температура газа в пристеночном слое д§ с учетом заградительного охлаждения:
/ » * \ * т6 = в(т6 - Тв)+Тв,
где в- относительная избыточная температура.
Величина q определяется из аппроксимирующего полинома:
6i 0 = I a^M ,
i=0
M =
GoхлTв Dж GSTS 4lc
где Тв, Тг - статические температуры воздуха и
і
0,9 0,8 о. 0,7 >*
I-
W
Ф 0,6
с
н 0,5 0,4
0,3
газа,
>►
д '»-V
Ж
—Ф—Экран расч _и_Корпус расч д Экран эксп ж Корпуса эксг
1
1 1 1 1 1 1 1
^охл - расход охлаждающего воздуха через щель секционного экрана,
аг - постоянные коэффициенты.
Параметры конвективного теплообмена на перфорированном экране рассчитывались на основании полуэмпирических зависимостей, изложенных в [4]. Учитывался прогрев воздуха при прохождении его через отверстия перфорации с помощью параметра
С =
АТ
Tw Тв
= l - exp
7, 04 h
w
domв • P%
•Re
0,5
ot,
где doтв - диаметр отверстий перфорации;
Re
(Pu )w'hw
ot,
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
длина
Рис. 8. Распределение относительных температур корпуса и экранов по длине форсажной камеры
Литература
1. Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок / Учебник под ред. Сосунова В. А./ - М.: Изд-во МАИ, 2003. - 690 с.
2. Л е ф е в р , А . П р о ц е сс ы в камерах сгорания газотурбинных двигателей. - М.: Мир, 1986. - 566с.
3. Кудрявцев, В. А. и др. Расчет элементов системы охлаждения камеры сгорания на основе решения сопряженной задачи гидродинамики и тепломассообмена / Тезисы доклада на международной научной конференции “Двигатели XXI века”, ЦИАМ, 5-7 декабря 2000 г. - М.: изд-во ЦИАМ, 2000, ч. 1, с.165-166.
4. Жестков, Б. А. Основы теории и расчет теплового состояния стенок камер сгорания реактивных двигателей. - Уфа: УАИ, 1980. - 94 с.
5. Сенюшкин Н.С., Харитонов В.Ф. Применение модульного метода при моделировании и проектировании камер сгорания воздушно-реактивных двигателей. - Вестник УГАТУ. - 2008, т.11, №2(29), с.39-47.
6. Харитонов В.Ф. Проектирование камер сгорания / Учебное пособие - Уфа, изд. УГАТУ, 2008, 136с.
7. Лукаш В.П., Попов В. Л., Рекин А. Д. Расчетно-экспериментальное исследование теплового и напряженного состояния стенок жаровых труб с точеными секциями // В сб. : Тепловое и напряженное состояние стенок жаровых труб камер сгорания ГТД. Вып.2. - М.: изд-во ЦИАМ. 1992, с. 19-27. -(Труды ЦИАМ, вып. 1295).
Рис.7. Расчетная модель форсажной камеры
Уфимский государственный авиационный технический университет
THERMAL STATE CALCULATION FOR A COMBUSTION CHAMBER OF AN AIR-BREATHING ENGINE. N.S. Senyushkin, V.F. Kharitonov, L.N. Yalchibaeva
The article observes a way of thermal state calculation for an air-breathing engine and its afterburner. The way of calculation is based upon module approach and usage of standard heat-transfer equations
J'ot, • тв
(pu ) - массовая скорость в отверстиях
w
перфорации,
/отв - площадь отверстий перфорации.
Тестовая задача по тепловому расчету форсажной камеры ТРДДФ была решена в системе газодинамического и теплового анализа форсажных камер “Afterburner”. Расчетная схема и некоторые результаты показаны на рис.7 и рис.8.
Анализ результатов расчетов теплового состояния как основной, так и форсажной камер ВРД показывает адекватность используемых математических моделей. Расхождение расчетных и экспериментальных данных составляет в среднем 5.. .7%.
Работа выполнена при поддержке Минобрнауки РФ, в рамках ФЦП «"Научные и научнопедагогические кадры инновационной России” на 2009 - 20l3 годы».
Key words: thermal state, combustion chamber, modelling, heat-transfer
